На правах рукописи

УДК 004.89, 629.7

АБАШЕВ ОЛЕГ ВИКТОРОВИЧ

СИСТЕМА ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗА МАССЫ

КРЫЛА НА ОСНОВЕ

ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ

Специальность: 05.13.12.

«Системы автоматизации проектирования»

(отрасль – авиационная и ракетно-космическая техника)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва – 2011

Работа выполнена на кафедре «Инженерная графика» в Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор М.Ю. Куприков

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Д.Л. Ревизников кандидат технических наук А.Б. Аведьян Ведущее предприятие: ОАО «Российская самолетостроительная корпорация «МиГ»

Защита состоится 28.12.11 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д212.125.13 Московского авиационного института (национального исследовательского университета) по адресу:

125993, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4, главный административный корпус, зал заседания ученого совета.

Просим Вас принять участие в обсуждении диссертационной работы или прислать свой отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью, по указанному выше адресу.

Для участия в заседании диссертационного совета необходимо заблаговременно заказать пропуск по тел. 158-45-91.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан « 25 » ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д212.125. кандидат технических наук, профессор Л.В. Маркин

-3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Автоматизация процедуры формирования облика самолета является сложной и комплексной проблемой. Сложность определяется многообразием типов летательных аппаратов, конструктивносиловых схем, технических решений и т.д. Комплексность проблемы заключается в необходимости учитывать множество ограничений, накладываемых на облик самолета (геометрических, аэродинамических, прочностных и пр.).

Одной из важных математических моделей, рассматриваемой при проектировании магистрального самолета, является весовая модель.

Существующие в настоящее время зависимости по определению массы конструкции на ранних этапах проектирования являются агрегированными с неизменяемым числом параметров, описывающих агрегат. Такие методики имеют ограниченное применение. Это объясняется рядом причин:

коэффициенты в формулах соответствуют выборкам, состав которых проектировщик не может изменить, а выбор новых коэффициентов является трудоемкой задачей;

формулы используют строго фиксированный набор проектных параметров, который можно изменить только построением новой зависимости или добавлением уточняющих членов к существующей.

Анализ систем автоматизированного проектирования (САПР), в части весовых расчетов, показал неудовлетворительную точность результатов весовых расчетов и ограниченную применимость для решения проектных задач на различных стадиях разработки современного магистрального самолета, в частности, на этапе формирования облика.

Актуальность проблемы и возможность ее решения на новом методологическом уровне обусловили выбор темы исследования.

Существующие противоречия между повышением качества проектных работ, сокращением сроков проектирования и снижением материальных затрат привели к необходимости поиска новых методов и средств математического моделирования процедуры весового анализа. Решение данной задачи потребовало разработки принципиально нового класса программных продуктов, позволяющих инженеру-проектировщику или расчетчику в минимальные сроки рассмотреть множество альтернативных конструктивнопараметрических решений и оценить их влияние на весовые характеристики создаваемого самолета. В результате, соискателем была создана система для расчета массы крыла самолета, решающая перечисленные задачи в соответствии с предъявляемыми требованиями.

Методологической и теоретической основой исследования стали фундаментальные труды в области искусственных нейронных сетей (ИНС) Ф.

Уоссермена, Б. Уидроу, А.Н. Горбаня, А.И. Галушкина, С. Хайкина и др. В работах этих авторов приведены основные математические модели ИНС, рассмотрены алгоритмы их обучения, даны общие рекомендации по применению многослойных нейронных сетей. В труде С. Хайкина приводятся ухудшения точности аппроксимации.

Помимо работ в области искусственных нейронных сетей, в основу исследования положены труды, посвященные проектированию самолетов, в частности весовому. К таким трудам относятся работы В.М.Шейнина, В.И.

Козловского, А.А. Бадягина, Э. Торенбика, С.М. Егера, В.Ф. Мишина, Н.К.

Лисейцева.

Анализ работ показывает несоответствие уровня научно-методического обеспечения САПР в части весового проектирования требованиям, предъявляемых к современным магистральным самолетам, и необходимость разработки качественно новых подходов при расчете массы конструкции с целью дальнейшего повышения качества принятия технических решений на ранних стадиях проектирования.

Целью работы является разработка научно-методического и программного обеспечения САПР для анализа проектных решений при проектировании крыльев магистральных самолетов с взлетным весом от до 250 т.

Внедрение предлагаемых методик в цикл разработки повысит качество проектно-конструкторских работ за счет возможности рассмотрения максимального числа альтернативных вариантов конструктивно-силовых и компоновочных схем, что приведет к сокращению сроков проектирования и, как следствие, к уменьшению затрат (материальных, временных и пр.).

Поставленная цель диссертационной работы достигнута путем решения следующих задач:

определения места и состава задач расчета массы крыла в рамках формирования облика магистрального самолета;

анализа научно-методического обеспечения и выбора нейросетевой структуры для построения математической весовой модели крыла магистрального самолета;

разработки методик и алгоритмов по формированию весовой математической модели крыла магистрального самолета на основе многослойной искусственной нейронной сети;

программная реализация научно-методического обеспечения;

проведения на основе разработанного программного обеспечения проектных исследований и выявление проектных рекомендаций.

Методика исследования. Объектом исследования является весовая модель крыла магистрального самолета. Предметом исследования является методика использования аппарата искусственных нейронных сетей при определении массы крыла магистрального самолета. Декомпозиция задач, разработка моделей и алгоритмов САПР базируется на принципах системного подхода. Выявление рациональных конструктивно-компоновочных решений осуществлено на основе моделирования с помощью формально-эвристических процедур. Математическая задача отыскания рациональных значений оптимизации.

Научная новизна диссертации заключается в разработке комплекса формально-эвристических методов, моделей, алгоритмов САПР и процедур решения задачи анализа проектных решений при проектировании крыльев магистральных самолетов с помощью парадигмы искусственных нейронных сетей. В ходе работы были получены следующие новые результаты:

разработаны методика и алгоритмы весовых расчетов с помощью многослойной искусственной нейронной сети для различных классов магистральных самолетов;

предложено описание весовой модели крыла с помощью многослойной искусственной нейронной сети, выявлены рациональные диапазоны параметров сети, позволяющие проводить расчеты с наибольшей точностью;

на основе перечисленных методик и алгоритмов разработана программа для расчета относительной массы крыла самолета, обеспечивающая точное и оперативное решение проектных задач.

Традиционный алгоритм расчета Разработанное научно-методическое обеспечение Рисунок 1 – Традиционный и разработанный подход к подсистеме САПР для расчетов с помощью аппарата искусственных нейронных сетей, математические модели различных крыльев, а также алгоритмы, процедуры и целевые функции использованы соискателем в интеллектуальной системе для расчета относительной массы крыла.

Результаты работы могут быть использованы в НИИ и ОКБ авиационной промышленности при разработке комплексных систем автоматизированного проектирования и при подготовке специалистов по проектированию самолетов в авиационных учебных заведениях.

Достоверность результатов обеспечивается тестированием интеллектуальной системы при весовом расчете реальных крыльев и сопоставления их со статистическими данными. Отклонение характеристик физических и математических моделей не превышает 5%. Система соответствует заданным техническим требованиям и обеспечивает получение результатов в соответствии с ГОСТ 17228-87.

Внедрение результатов работы. В настоящее время результаты работы внедрены на ряде конструкторских бюро и предприятиях авиационной промышленности, таких как: ОАО «Авиационный комплекс им. С.В. Ильюшина», а также в учебный процесс кафедры «Инженерная графика» МАИ.

Апробация работы. Результаты исследований выносились на обсуждение на следующих научно-технических конференциях:

1999 Московский институт VII-я международная студенческая 2000 Московский институт VIII-я международная студенческая 2001 Международная выставка Форум «Экспо-CAD». «Партнерские 2008 Казанский государственный «Актуальные проблемы технический университет авиастроения». XVI-е Туполевские 2008 Московский государственный «ХХХIV Гагаринские Чтения».

авиационный технологический Всероссийская молодежная научная технологический институт конференция молодых ученых, государственный технический научно-практическая конференция 2010 Юго-Западный Международная научно-практическая государственный университет конференция «Применение 2011 Центр информационных III-я Международная научная заочная технологий «Экис» конференция «Актуальные вопросы 2011 Московский государственный Международной научно технической технический университет конференции, посвященной 40-летию гражданской авиации образования МГТУ ГА «Гражданская Основные теоретические положения и некоторые результаты исследования опубликованы автором в научных статьях [10, 14, 18, 19], а также содержатся в тезисах докладов [1-9, 11-13, 15-17] на научнотехнических конференциях всероссийского и международного значения.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения, библиографического списка (104 работы отечественных и зарубежных авторов) и приложения. Общий объем диссертации – 149 страниц, включая – 18 таблиц и 56 рисунков.

-8СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении анализируется проблема весовых расчетов в рамках системы формирования облика самолета, сформулирована цель исследования, дана общая характеристика работы.

Первая глава структурно состоит из трех частей. Первая часть посвящена анализу САПР для весовых расчетов, используемых при проектировании современных магистральных самолетов. Сформулированы критерии оценки систем формирования облика самолета в части весовых расчетов:

точность определения массы агрегата;

достоверность методики (возможность ее применения для других агрегатов и узлов);

размерность и состав выборки магистральных самолетов, на основе которой задаются параметры методики;

сложность уточнения параметров методики при изменении выборки.

На рынке авиационных перевозок широкое распространение получили магистральные самолеты с пассажировместимостью 100-300 человек и взлетной массой от 100 до 250 т, которые характеризуются различными типоразмерами и многообразием конструктивно-компоновочных решений. В качестве моделируемого агрегата выбрано крыло, которое является основным элементом самолета и его вклад в массу конструкции составляет от 10 до 12 % взлетного веса (рис. 2).

Рисунок 2 – Доля массы крыла во взлетном весе магистрального самолета По результатам сравнительного анализа выявлены основные недостатки существующих САПР, связанные с неудовлетворительной точностью (рис. 3, 4) и сложностью модифицирования методик в процессе уточнении выборки.

Проблемы создания методики автоматизированного экспресс-анализа массы самолета и его агрегатов можно объяснить:

наличием большого числа параметров, которые изменяются в процессе проектирования;

трудностью или невозможностью математического описания неформализуемых параметров (технологии производства, особенностей эксплуатации и пр.);

небольшой номенклатурой самолетов-прототипов (единицы или невозможностью прогнозирования при использовании традиционных методов, например, при появления новых материалов, технических Инструментарий весового анализа реализован в виде подпрограмм системы формирования облика самолета и не имеет независимой программной реализации. Такой подход не позволяет проводить быструю и гибкую настройку программного комплекса и требует доступа к исходному коду всей системы формирования облика самолета или соответствующих программных компонент. Все программные комплексы формирования облика лишены возможности автоматизированной обработки массива статистических данных.

Это доказывает актуальность разработки принципиально новых программных решений, более полно удовлетворяющих предъявляемым требованиям.

а – метод Козловского, б – аппроксимация квадратичной функцией Рисунок 4 – Точность расчета массы крыла магистральных самолетов Во второй части проведен анализ применения аппарата искусственных нейронных сетей (ИНС) в авиационной промышленности. Рассмотрены САПР, использующие нейронные сети для обработки массивов данных. Выявлено, что существующие программы с ИНС применительно к весовым расчетам имеют следующие основные недостатки:

отсутствуют базы данных о массовых, габаритных и прочих характеристик магистральных самолетов;

нет рекомендаций по препроцессорной обработке данных, характеризующих весовую модель крыла самолета, к процедуре обучения и расчета, составу и размерности обучающей выборки;

программой формирования облика самолета;

слабо развито информационное обеспечение САПР в части весовых расчетов с помощью искусственных нейронных сетей.

Исходя из анализа проблем, связанных с использованием, традиционных подходов при проведении весовых расчетов на ранних этапах проектирования и современными методами аппроксимации функции многих переменных, в третьей части первой главы обоснована актуальность создания универсальной методики, позволяющей производить анализ относительной массы крыла на ранних этапах проектирования на основе статистических данных. Основная цель исследования:

разработать научное, методическое и программное обеспечение процедуры весового расчета крыльев с использованием математического аппарата искусственных нейронных сетей при решении задачи анализа проектных решений при проектировании магистральных самолетов.

В математической форме задачу исследования можно сформулировать как задачу многокритериальной дискретной оптимизации:

( p, u) - целевая функция (ошибка вычисления массы агрегата для рассматриваемого класса магистральных самолетов);

P P(O, A, T) - совокупность проектных параметров;

O O(X, Y) - обучающая выборка, характеризующая классы магистральных самолетов;

X - матрица входных параметров искусственной нейронной сети (исходные данные примеров обучающей выборки);

Y - вектор выходных параметров нейронной сети (относительные массы крыла, соответствующие исходным данным X );

A A( f акт, n (i) ) - матрица аналитических параметров искусственной нейронной сети;

f акт, n (i ) - функция активации и е j -ый коэффициент для нейронов N вх - число входов нейронной сети;

L - количество скрытых слоев сети;

N l - количество нейронов на скрытом слое (l ).

Для реализации поставленной задачи необходимо:

разработать методику выбора параметров крыла самолета для весовой модели, составления и препроцессорной обработки данных обучающей выборки;

при заданных граничных условиях к требованиям САПР;

построить систему экспресс-анализа массы крыла, которая позволит проводить расчеты по указанным методикам.

Вторая глава состоит из трех частей и посвящена методике создания весовой математической модели крыла с применением аппарата искусственных нейронных сетей на примере магистрального самолета.

В первой части рассматриваются вопросы выбора параметров крыла на этапе предварительного проектирования и ограничений, накладываемых на математическую весовую модель крыла.

Исходными данными для весовой математической модели крыла служат основные параметры самолета, безразмерные характеристики, описанные в геометрической модели (рис. 5), и ограничения, накладываемые на весовую модель. К ним относят:

m0 – расчетное значение взлетной массы, кг; S 0 – площадь крыла, м2;

P0 – стартовая сила тяги двигателей, кгс; l, l з – размах крыла и законцовки, м;

c0, cк – корневая и концевая относительная толщина профиля, %; 1 / 4, пк … – углы стреловидности по линии хорд, передней кромке и т.д., ; – угол установки крыла, ; – угол поперечного V крыла,.

параметры, характеризующие следующие особенности реального крыла:

число и расположения двигателей (на крыле, на фюзеляже);

наплывы по передней и задней кромкам;

тип механизации крыла;

наличие вертикальных законцовок крыла;

тип аэродинамического профиля;

аэродинамическую и геометрическую крутку крыла;

изменение относительной толщины профиля по размаху крыла;

наличие элементов шасси, расположенных на крыле;

степень использования композиционных материалов в конструкции Анализ схемных и конструктивных решений, реализованных на существующих магистральных самолетах с взлетной массой от 100 до 250 т, показывает, что некоторые параметры являются неизменными (либо меняются в малом диапазоне значений) для данного класса. Учет подобных характеристик осуществляется в неявном виде при формировании обучающих выборок. Таким образом, модель, используемая в исследовании, представляет собой:

крыло магистрального самолета с взлетной массой m0 от 100 до 250 т, что соответствует дальности полета от 5000 до 10000 км, числу пассажиров от 150 до 250, классам взлетно-посадочной полосы с искусственным покрытием (ИВПП) А и Б (длина ИВПП от 2000 до 2800 м) или классам аэродрома 1 и 2;

крыло в плане имеет трапециевидную форму с прямолинейными передней и задней кромками. Геометрия крыла описывается следующими параметрами: площадь крыла S, размах крыла l, центральной b0 и концевой bк хордами, угол стреловидности по линии величины угла поперечного V крыла и угла установки крыла принимаются как средние значения для рассматриваемой выборки и усредненное значение относительной толщины крыла для рассматриваемой выборки c0 0,112 ;

рассматриваемый класс магистральных самолетов подразумевает механизацию передней и хвостовой частей крыла, наличие интерцепторов.

Для удобства решения задачи проектного параметрического анализа линейные характеристики крыла представлены в безразмерном виде через удлинение и сужение, а площадь через удельную нагрузку на крыло p0.

Тогда массу крыла, описываемую математической моделью, можно записать:

где f ИНС – функция, реализуемая искусственной нейронной сетью.

Вторая часть главы посвящена описанию процедуры создания нейросетевой математической весовой модели крыла в рамках системы автоматизированного проектирования.

Для аппроксимации таблично заданной функции массы крыла от проектных параметров в разработанной САПР используется многослойная искусственная нейронная сеть (МИНС), которая работает в режимах расчета и обучения (рис. 6). При обучении нейронной сети определяются весовые коэффициенты, при которых сеть способна решить поставленную задачу. В ходе прямого расчета (информация распространяется только от входов к выходам) нейронная сеть, используя уже вычисленные весовые коэффициенты, обрабатывает представленный исходный вектор и выдает ответ.

На рис. 7 представлен укрупненный алгоритм работы нейронной сети и компоненты САПР его реализующие.

В соответствии с зависимостью (2) входной вектор X нейронной сети содержит пять элементов и его можно представить в виде Выход сети Y является скаляром:

m кр – относительная масса крыла.

По определению многослойной искусственной нейронной сети, j -ый элемент i -го слоя имеет связь с k -ым элементом слоя i 1 с весовым коэффициентом w(i ). Каждый узел нейронной сети, расположенный на скрытом слое осуществляет две операции – суммирования входных данных (3) и преобразование этой суммы с помощью соответствующей функции.

где x k – входные данные в узел;

где f акт – функция активации.

Для расчета массы крыла магистрального самолета и проектных исследований в рамках работы использовались следующие функции в качестве активационных: гиперболический тангенс, линейная, сигмоидальная, сигмоидальная рациональная, степенная, функция Гаусса, функция Ферми.

нейросетевой постановке задачи можно записать как где X – вектор входных параметров и X [m0, p0,,, ] ;

W – матрица весовых коэффициентов связей элементов скрытых K – матрица коэффициентов пропорциональности активационной решать задачу оценки массы крыла необходимо осуществить ее обучение, которое осуществляется алгоритмом обратного распространения ошибки. Этот метод является градиентным, и процедура предусматривает итерационный пересчет весовых коэффициентов в зависимости от ошибки вычисления E (w).

Для многослойной искусственной нейронной сети с одним нейроном на выходном слое функция ошибки имеет вид где yi – значение, вычисленное нейронной сетью при предъявлении на входы вектора X i из обучающей выборки M ;

d i – эталонный ответ выборки M, соответствующий набору S – число примеров из выборки M представленных сети для Для ускорения процесса сходимости целевую функцию ошибки можно представить в виде где – параметр адаптации целевой функции.

Процедура обучения сети требует наличие выборки примеров.

Обучающая выборка представляет собой совокупность входных данных X и соответствующий им набор ответов D.

где X – набор входных векторов выборки M ;

T – знак транспонирования;

S – число обучающих примеров, составляющих выборку M.

где D – набор эталонных ответов выборки M, соответствующий набору Эталонные ответы формируются по статистическим данным об относительной массе крыла пассажирского самолета и размещаются в базе данных САПР.

Для построения обучающей выборки используется критерий величины взлетной массы (см. табл. 1). В выборке 1 содержатся параметры составлена из данных о 25 самолетов с взлетной массой свыше 50000 кг, но не более 200000 кг. Обучающая выборка 3 содержит расчетные параметры, соответствующие им взлетные массы, 8 самолетов с массой больше 200000 кг.

Выборки 1, 2 и 3 являются подмножествами 0, то есть 1 0, 2 0 и 3 0. Таким образом, в 0 представлены данные о всех самолетах, выбранных в качестве обучающих примеров.

Обучающая выборка При решении задачи определения относительной массы крыла магистрального самолета искусственной нейронной сетью возникает необходимость в нормировке исходных данных. Поскольку диапазоны изменения величин компонентов вектора X значительно различаются, то применяется индивидуальная нормировка данных. Для параметров вектора X удобно применять линейную нормировку с приведением параметра к значению из предпочтительного интервала ( xmin, xmax ). При использовании сигмоидальных активационных функций в работе используется диапазон (0,2; 0,8).

Формулу (5) по расчету относительной массы крыла магистрального самолета в нейросетевой постановке можно переписать в виде:

где f акт – библиотечная активационная функция;

X – матрица выходных значений узлов скрытых слоев, причем X 0 [m0, p0,,, ] - вектор-столбец входных данных (черта над переменной означает нормированное значение);

W P – матрица весовых коэффициентов межузловых связей, рассчитанных при обучении на примерах выборки PS.

В третьей части второй главы приводится алгоритм построения нейросетевой математической весовой модели крыла магистрального самолета для проведения проектных исследований и анализа. Методика использования ИНС в САПР для весовых расчетов заключается в осуществлении следующих этапов:

выбор проектных параметров, описывающих узел/агрегат;

составление обучающей выборки для проведения обучения и выбор параметров ИНС и представления данных;

обучение и тестирование нейронной сети, уточнение параметров нейросетевой модели узла/агрегата в случае необходимости;

параметров узла/агрегата.

На рисунке 8 представлены алгоритмы использования нейронной сети для весового расчета крыла и ее обучения.

Рисунок 8 – Алгоритм проведения расчета массы крыла с помощью нейронной нейронной сети требуют разработки специализированных процедур и функций для реализации в системе автоматизированного проектирования.

Третья глава посвящена описанию основных возможностей и принципов работы созданной соискателем системы экспресс-анализа относительной массы крыла самолета (СЭА ОМК) и ее применению для определения относительной массы крыла магистрального самолета.

Программа, получившая название NeuroWorks, предназначена для подготовки данных, проведения расчета и проектного анализа относительной массы крыла пассажирского самолета на ранних этапах проектирования.

Система позволяет:

сократить время и повысить качество работы проектировщика на этапе предварительного проектирования самолета;

провести сравнение альтернативных схемных решений;

проводить подготовку специалистов в высших учебных заведениях.

Программа NeuroWorks состоит из четырех модулей:

препроцессора;

многослойной искусственной нейронной сети;

постпроцессора.

Блок-схема программы представлена на рис. 9.

Рисунок 9 – Функциональные модули системы NeuroWorks В качестве активационных в рамках системы могут использоваться следующие функции: гиперболический тангенс, линейная, сигмоидальная, Эти же функции могут применяться для нормировки параметров.

Для обучения искусственной нейронной сети используется алгоритм обратного распространения ошибки, с расчетом коэффициента скорости обучения на каждом шаге обучения или принимаемым постоянным. Расчет целевой функции ошибки может производиться по следующим стратегиям:

стандартный;

по абсолютной величине;

по нормированному значению.

Программа NeuroWorks также позволяет производить расчеты относительной массы крыла магистрального самолета по известным эмпирическим зависимостям отечественных и зарубежных исследователей в области весового проектирования (формулы Бадягина, Козловского и других).

В четвертой главе проводятся проектные исследования с помощью системы автоматизированного проектирования на основе нейронной сети и подтверждение адекватности расчетной математической весовой модели крыла магистрального самолета.

Для проведения проектных исследований выбрано 42 пассажирских и транспортных самолета различных фирм мира. Эти самолеты были разбиты на три группы в зависимости от взлетного веса ( m0 50, 50 m0 200, m в тоннах). Эти группы образуют соответствующие обучающие выборки для обучения многослойной искусственной нейронной сети. Число примеров в обучающих выборках представлено в таблице 2.

Значения некоторых параметров не указаны в указанных выборках не заданы. Вводится понятие неполного примера и неполной выборки. Таким образом, обучающие выборки 0, 1, 2, 3 являются неполными. Исключая из этих выборок неполные примеры получим полные ОВ – 0, 1, 2 и.

Обучающая выборка Для проведения числовых экспериментов принимаются следующие настройки СЭА ОМК NeuroWorks (настройки «по-умолчанию»):

используется полная обучающая выборка 2 ;

примеры из ОВ подаются сети для обучения случайным образом, повторно примеры не предъявляются, то есть X i X j, d i d j при пропорциональности) активационной функции принимается c 1, предельное значение целевой функции ошибки при обучении используется целевая функция ошибки E, если не указано иное;

если для обучения применяется целевая функция ошибки E мод, то коэффициенты равны 1 и 1,333, если не указано иное;

параметр скорости обучения об 0,1, если не указано иное;

вектор нормировочных коэффициентов для входных данных и тестовый пример, для которого определяется величина ошибки, X t 157500; 605,8; 7,73; 28; 3,4 и эталонным ответом d t 0,1384.

На рис. 10 представлено сравнение расчетного значения, полученного с помощью обученной нейронной сети вида 5 N1 1, где N1 9 – число нейронов на скрытом слое, с реальной величиной массы крыла. Средняя ошибка по результатам расчета с помощью обученной нейронной сети гиперболического тангенса и 5,1% для линейной активационной функции.

Использование в нейронных сетях других S-образных функций ошибка составляет величину (7…9)%, завышая реальную массу.

Рисунок 10 – Сравнение расчетной величины и реальной массы крыла (однослойная сеть 5 9 1 с активационной функцией гиперболический тангенс) Предложена методика автоматизированного проектного анализа массы крыла пассажирского самолета с использованием математического аппарата многослойных искусственных нейронных сетей.

Сущность методики заключается в рациональном выборе топологических и аналитических параметров многослойной нейронной сети, определения характеристик обучающей выборки, что позволяет решить задачу определения массы крыла пассажирского самолета на этапе предварительного проектирования с заданной точностью.

1. Сформированные обучающие выборки, составленные по критерию взлетной массы, позволяют проводить проектные исследования для магистральных самолетов. В выборке 1 содержатся параметры девяти пассажирских самолетов с взлетной массой не более 50000 кг. Выборка составлена из данных о 25 самолетов с взлетной массой свыше 50000 кг, но не более 200000 кг. Обучающая выборка 3 содержит расчетные параметры, соответствующие им взлетные массы, 8 самолетов с массой представлены данные о всех самолетах, выбранных в качестве обучающих примеров.

2. Созданная система экспресс-анализа на базе искусственной нейронной сети NeuroWorks, реализует математическую весовую модель крыла. Система также позволяет проводить расчет массы крыла по альтернативным методикам.

3. Проектные исследования системы экспресс-анализа для определения относительной массы крыла пассажирского самолета показали, что:

искусственная однослойная нейронная сеть 5 N1 10 (с размерностью 30…60 связей) обеспечивает точность вычисления – 5…7% по абсолютной величине. При размерности 30…40 связей сеть рассчитывает завышенные значения массы. Обучение нейронной сети с активационными функциями HypTan, Lin и Degr требует от 20 до эпох. Для сети с функциями Sigm и SigmR число эпох, затраченных на обучение, равно 60…100;

трехслойная сеть 5 N1 N 2 N 3 1 с активационной функцией HypTan и числом весовых связей от 8 до 280 приводит к росту ошибки с 5 % для NW 40 до 10% для NW 200. Минимальной ошибке соответствует сеть 5 1 9 5 1 с активационной функцией HypTan, величина ошибки вычисления – 5,058% ;

при значениях коэффициента скорости обучения об [5 10 3 ; 10 1 ] нейронная сеть рассчитывает значение относительной массы крыла самолета с ошибкой коэффициента скорости обучения до 0,5 приводит к небольшому росту Таким образом, в данной диссертационной работе разработано научное, методическое (подходы, алгоритмы) и программное обеспечение (система NeuroWorks) процедуры весового анализа крыльев магистральных самолетов с взлетным весом от 100 до 250 т с использованием математического аппарата искусственных нейронных сетей при решении задачи анализа проектных решений при формировании облика самолета.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Абашев О.В. Методика оптимизации формы кронштейна с использованием CAD/CAM/CAE-систем. // «Новые информационные технологии». Тезисы докладов VII-ой международной студенческой школы-семинара. – М.:

МИЭМ, 1999. – С. 57-58.

2. Абашев О.В. Методика проектирования конструкций в среде Unigraphics. // «Новые информационные технологии». Тезисы докладов VIII-ой международной студенческой школы-семинара. – М.: МИЭМ, 1999. – С.

112-113.

3. Абашев О.В., Мурованная Е.Ю. SolidWorks и ЕСКД – решение проблем.

// САПР и графика, 2002. – №1. – С. 29-35.

4. Абашев О.В. SolidWorks и партнерские приложения. Азбука проектирования. // САПР и графика, 2002. – №3. – С. 72-76.

5. Дудка В.Д., Морозов А.А., Моисеев Н.Н., Колесников Г.И., Мурованная Е.Ю., Абашев О.В. Технологии ХХI века в отечественной промышленности: опыт внедрения SolidWorks на ГУП «КБП». // САПР и графика, 2002. – №10. – С. 82-87.

6. Абашев О.В. Комплексный инженерный анализ с использованием семейства программных продуктов COSMOS. // САПР и графика, 2005. – №4. – С. 29-35.

7. Абашев О.В. Искусственный интеллект. // Прикладная геометрия, инженерная графика, компьютерный дизайн. – 2008. – №4 (14) – С. 17-24.

8. Абашев О.В. Оценка массы крыла при проектировании самолета с помощью нейронной сети. // XVI-е Туполевские чтения «Актуальные проблемы авиастроения», 2008.

9. Абашев О.В. Использование искусственной нейронной сети для весовых расчетов. // «ХХХIV Гагаринские Чтения». Всероссийская молодежная научная конференция, 2008.

10. Абашев О.В., Куприков М.Ю. Применение искусственных нейронных сетей при проектировании самолетов. // Вестник МАИ. – 2008. – Т.15 №5 – С. 27-33.

11. Абашев О.В., Чувашова И.В. Использование ЭС ExpertAvia для проверки электронных моделей на соответствие требованиям НТД // VIII Всероссийская научная конференция молодых ученых, аспирантов и управление": Сборник трудов. Таганрог: Изд. ТИЮФУ, 2010. - 423 с. С.258.

12. Абашев О.В., Чувашова И.В. Экспертная система для проверки электронных моделей // Интеллектуальный потенциал XXI века: ступени познания: Сборник материалов IV Международной студенческой научнопрактической конференции в 2-х частях. Часть 2. Новосибирск: Изд. НГТУ, 2010. - 239 с. С. 8-9.

13. Абашев О.В., Чувашова И.В. Применение инновационной экспертной системы ExpertAvia // Применение инновационных технологий в научных исследованиях: сб. науч. тр. по материалам Междунар. науч.-практ. конф.

Курск: Изд. ЮЗГУ, 2010. - 447 с. С. 296-297.

14. Абашев О.В. Методика весовых расчетов узлов и агрегатов самолета с применением искусственной нейронной сети. // Электронный журнал «Труды МАИ». – 2011. – Выпуск № 46. http://www.mai.ru/science/trudy.

15. Абашев О.В. Методика расчета массы узлов и агрегатов магистрального самолета с использованием искусственных нейронных сетей. // Актуальные вопросы современной техники и технологии: Сборник докладов III-й Международной научной заочной конференции (Липецк, 29 января 2011 г.).

В 2-х ч. Ч.1. – Липецк: Издательский центр "Гравис", 2011. – С.72-73.

16. Абашев О.В. Методика использования парадигмы искусственных нейронных сетей при весовых расчетах. // Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества: Сборник тезисов докладов участников Международной научно технической конференции, посвященной 40-летию образования МГТУ ГА. – М.: МГТУ ГА, 2011. – С.

17. Абашев О.В. Проверка элементов электронного макета с помощью экспертной системы // Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества: Сборник тезисов докладов участников Международной научно технической конференции, посвященной 40-летию образования МГТУ ГА.- М.: МГТУ ГА, 2011.- 362 с. С. 232.

18. Абашев О.В. Применение инструментов искусственного интеллекта в системе формирования облика самолета. // В мире научных открытий. – Красноярск: Научно-инновационный центр, 2011. – №8. – С. 105-117.

19. Абашев О.В. Использование алгоритмов искусственного интеллекта при разработке авиационной техники. // Информационные технологии в проектировании и производстве. – М.: ФГУП «ВИМИ». – №4.

С автором можно связаться по e-mail: [email protected]