На правах рукописи

Хромов Александр Викторович

Разработка методического аппарата повышения эффективности

использования электроракетных двигательных установок в системах

коррекции орбиты малых низкоорбитальных космических аппаратов

Специальности:

05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы;

05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергетические установки летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2013

Работа выполнена в Открытом акционерном обществе «Научно-производственная корпорация «Космические системы мониторинга, информационно – управляющие и электромеханические комплексы» им. А.Г. Иосифьяна ОАО «Корпорация «ВНИИЭМ»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Ходненко Владимир Павлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, старший научный сотрудник Ким Владимир кандидат технических наук Семенкин Александр Вениаминович

Ведущая организация: ФГУП «Центральный научноисследовательский институт машиностроения»

Защита состоится «20» декабря 2013 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д403.005.01 созданного на базе ОАО «Корпорация «ВНИИЭМ» по адресу: г. Москва, Хоромный тупик, д. 4, стр. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «Корпорация «ВНИИЭМ».

Отзыв на автореферат, заверенный печатью учреждения, в 2 экз. просим направлять по адресу: 107078, Россия, г. Москва, Хоромный тупик, д. 4, стр. 1.

Автореферат разослан « » 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д403.005.01, кандидат военных наук, доцент А.В. Пинчук

-2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы В настоящее время актуальной является задача увеличения срока активного существования (САС) космических аппаратов (КА) дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) до 10 и более лет. Обеспечение параметров орбиты КА, необходимых для работы съемочной аппаратуры в течение САС возможно только с применением корректирующих двигательных установок (КДУ).

Помимо исправления ошибок выведения КА на орбиту и поддержания параметров орбиты современные КДУ должны обеспечивать перевод КА на орбиту утилизации. КА ДЗЗ обычно запускаются на низкие (до 600 км) орбиты, на которых атмосферное торможение является существенным, поэтому имеется тенденция увеличения суммарного импульса тяги, необходимого для обеспечения полета КА. Характерной чертой совершенствования двигательных установок является повышение их эффективности за счет увеличения удельного импульса тяги. Однако увеличение скорости истечения рабочего тела сопровождается увеличением мощности энергопотребления двигательной установки, что предъявляет к системе энергоснабжения (СЭС) КА повышенные требования. Одновременно в связи с миниатюризацией электронных компонентов наблюдается тенденция уменьшения массы и размеров КА, что приводит к пропорциональному уменьшению мощности СЭС. Рациональное применение КДУ на борту КА достигается выбором её характеристик на стадии проектирования КА и выбором режимов работы при эксплуатации.

Традиционным критерием оптимизации проектных параметров электрореактивной двигательной установки является минимум полетной массы.

Как правило, учитывается масса двигателя, запас рабочего тела и масса солнечных батарей системы энергоснабжения с учетом их деградации к концу САС. Указанный подход не учитывает интеграцию КДУ в состав КА, а также распределение ресурсов СЭС между системами КА.

Длительная эксплуатация космического аппарата на околоземной орбите вызывает ухудшение характеристик элементов системы электроснабжения (мощность солнечных и емкость аккумуляторных батарей), возможны отказы блоков и устройств СЭС. Проектирование системы энергоснабжения ведется исходя из параметров солнечных и аккумуляторных батарей на конец САС, тем самым в начале эксплуатации КА на борту имеется избыток электрической энергии, который целесообразно использовать на этапе начальной коррекции.

Использование имеющегося на борту резерва мощности возможно с помощью выбора циклограмм работы КДУ. При сведении КА с орбиты требуется обеспечить надежную эксплуатацию КДУ при деградировавших СБ. В настоящее время выбор режимов работы бортовых систем КА осуществляется при помощи метода энергетического баланса, который практически не учитывает взаимные циклограммы работы бортовых систем КА. Оптимальным большим удельным импульсом и регулируемой тягой. Только с учетом указанных факторов, можно обеспечить надежное выполнение КДУ всех поставленных задач, особенно задач по сведению КА с орбиты и полному использованию имеющегося на борту резерва электрической мощности.

При создании систем ориентации космических аппаратов принято производить оценку возмущающих воздействий на КА как со стороны различных факторов космического пространства (например, аэродинамический момент), так и со стороны различных систем КА, включая КДУ. При этом необходима оценка момента, возникающего из-за неидеальной установки двигателя, когда вектор тяги не проходит через центр масс КА. Момент от КДУ является постоянным по знаку и при длительной коррекции способен вызвать насыщение по кинетическому моменту двигателей-маховиков системы ориентации. Следует также рассмотреть возможность отказа одного из двигателей-маховиков, что приводит к уменьшению суммарного кинетического момента исполнительных органов системы ориентации.

Таким образом, отсутствие учёта интеграции КДУ в состав КА и взаимных циклограмм работы бортовых систем определило актуальную научную задачу диссертации, заключающуюся в разработке методического аппарата, позволяющего полностью использовать возможности КДУ, что имеет существенное значение при разработке космических аппаратов.

Целью работы является повышение эффективности применения электроракетной КДУ за счёт рационального выбора параметров КДУ и режимов её эксплуатации с учётом взаимодействия с другими бортовыми системами малого КА ДЗЗ.

Научная задача исследования: на основе анализа факторов, характеризующих порядок применения КДУ в составе малых КА, разработать и апробировать методический аппарат (математические модели и способы их применения), позволяющий достичь наиболее полного использования потенциальных возможностей КДУ в течение жизненного цикла МКА.

Для достижения поставленной цели были определены и решены следующие основные задачи:

1. Проведен анализ факторов, определяющих порядок применения электроракетных корректирующих двигательных установок малых КА.

2. Разработаны и верифицированы математические модели взаимодействия электроракетной КДУ с системой энергоснабжения и системой ориентации космического аппарата.

3. Осуществлено обоснование применения разработанных моделей для определения режимов работы электроракетной КДУ для различных стадий эксплуатации КА.

4. Выданы рекомендации по практическому применению разработанных моделей для конкретных типов малых КА.

взаимодействующие с ними электротехнические системы, применяемые в составе малых искусственных спутников (МКА) ДЗЗ.

Предметом исследования являются свойства электроракетной КДУ и смежных электротехнических систем, требования к КДУ, а также рациональный порядок её применения (режимы работы) с учетом её взаимодействия с системами КА.

Метод исследования: численное математическое моделирование, которое выполнялось на ЭВМ.

Характеристика исследований по главам диссертационной работы. В первой главе проводится анализ места электроракетной корректирующей двигательной установки в структуре малого КА и факторов, влияющих на её применение. Анализируются существующие методы выбора типа, проектных параметров и режимов работы КДУ, выявляется необходимость проведения математического моделирования взаимодействия КДУ с системами КА. В заключении главы формулируется научная задача. Во второй главе проводится моделирование взаимодействия КДУ с системой энергоснабжения и системой ориентации КА, а также верификация полученных моделей. В третьей главе диссертации при помощи разработанных математических моделей определяются оптимальные циклограммы работы КДУ для каждого этапа жизненного цикла МКА. В четвертой главе даны рекомендации по практическому применению разработанных моделей для конкретных типов МКА. В них отражено применение моделей как для обоснования применения перспективной двухрежимной ДУ, так и для оптимального проведения коррекции орбиты МКА с определением параметров системы энергоснабжения по результатам лётных испытаний.

Научные результаты, полученные лично автором и выносимые на защиту.

1. Математическая модель энергодвигательной системы КА.

2. Математическая модель взаимодействия электроракетной КДУ с системой ориентации КА в процессе коррекции орбиты.

3. Оптимальные циклограммы работы электроракетной КДУ для различных этапов эксплуатации малого КА на низкой круговой полуденной солнечносинхронной орбите с учетом деградации неориентируемых солнечных и аккумуляторных батарей.

4. Порядок коррекций параметров орбиты КА, основанный на применении разработанных оптимальных циклограмм работы КДУ, и учитывающий результаты лётных испытаний конкретного КА.

Вклад автора. Автором лично были разработаны и апробированы математическая модель энергодвигательной системы КА и модель взаимодействия КДУ и системы ориентации КА, а также осуществлен поиск оптимальных циклограмм работы электроракетной КДУ. Автор принимал КА «Канопус-В» №1 и Белорусского КА с применением указанных моделей.

Новизна результатов работы состоит в следующем:

1. Разработана новая математическая модель энергодвигательной системы КА, учитывающая параметры системы энергоснабжения, циклограммы работы КДУ, выработку электроэнергии солнечными батареями во время движения КА по солнечно-синхронной орбите.

2. Впервые разработана математическая модель взаимодействия КДУ и системы ориентации космического аппарата, позволяющая оценить погрешность ориентации КА, когда двигатели-маховики аккумулируют импульс внешнего момента КДУ.

3. Найдены циклограммы работы КДУ малого КА, применение которых впервые позволяет достичь полного использования возможностей системы энергоснабжения и КДУ.

4. Предложен новый порядок проведения включений КДУ на витке полёта КА, позволяющий минимизировать продолжительность различных видов коррекций при положительном энергобалансе КА.

Научная теоретическая значимость диссертационной работы заключается в том, что результаты проведенных исследований представляют собой развитие методов оптимального выбора проектных параметров электроракетной корректирующей двигательной установки и режимов её работы.

Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработанные математические модели, алгоритмы и программное обеспечение позволяют повысить эффективность проектирования КА путём совместного исследования КДУ, системы энергоснабжения и системы ориентации.

2. Найденные с помощью математического моделирования оптимальные циклограммы работы КДУ позволяют значительно сократить продолжительность коррекций орбиты малого КА.

3. Предложенный метод проверки взаимодействия КДУ с системами космического аппарата позволяет при эскизном проектировании оценить возможность применения перспективных КДУ в составе КА.

Достоверность результатов исследований подтверждается применением при математическом моделировании известных закономерностей и апробированных методов, верификацией разработанных математических моделей, хорошим совпадением результатов численного моделирования с данными, полученными при лётных испытаниях КА.

Внедрение. Результаты работы были использованы при интеграции на борту космических аппаратов «Канопус-В», Белорусский КА, «Ионосфера», «Метеор-М» №3 корректирующих двигательных установок, а также при их летной эксплуатации на КА «Канопус-В» и Белорусском КА.

и обсуждались на XXXIII, XXXIV, XXXVII академических чтениях по космонавтике, конференции молодых специалистов в ОАО «Корпорация «ВНИИЭМ», 31-ой Международной конференции по электрореактивным двигателям.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 6 научных статьях в журналах, рекомендуемых ВАК России для опубликования научных результатов исследования.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, глав основного текста, заключения, списка литературы и приложения. Объём диссертации составляет 138 страниц, включая 38 таблиц, 54 рисунка, список литературы из 106 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследования, рассмотрено современное состояние проблемы, излагается научная новизна и практическая значимость работы, сообщаются положения, выносимые на защиту, сведения об апробации и публикациях, излагается структура диссертации.

В первой главе проведен анализ факторов, определяющих порядок применения КДУ в составе малого КА, кратко описаны особенности КДУ разных типов, рассмотрена методика выбора типа КДУ и проанализировано взаимодействие КДУ с бортовыми системами и конструкцией КА.

В общем виде задачей корректирующих двигательных установок КА дистанционного зондирования Земли является проведение: начальной коррекции ошибок выведения, периодических коррекций параметров орбиты;

маневра перехода на орбиту утилизации.

Космический аппарат является сложной автономной электротехнической системой, куда наряду с КДУ входят подсистемы энергоснабжения, ориентации, радиолиния и др. В свою очередь КДУ может быть представлена как совокупность подсистем: двигателей, устройств хранения и подачи рабочего тела (РТ), блока питания и управления. Каждая из подсистем КА выполняет свою функцию, однако можно выделить параметры, характеризующие любую систему КА: масса и габариты, потребление электроэнергии, тепловыделение и надежность. КДУ обменивается с КА энергией (получает электрическую, отдает тепловую) и информацией (получает команды, выдает телеметрию). Под действием тяги двигателей меняется положение центра масс КА на орбите. Поэтому КДУ может рассматриваться как электротехническая система, одна из составных частей более сложной системы — космического аппарата (электромеханического комплекса). Она обладает как общими для всех подсистем свойствами, так и частной характеристикой — силой тяги двигателя, определяющей продолжительность мере выработки РТ.

Специфические требования со стороны КА к КДУ:

1. Двигательная установка должна иметь минимальные массу, размеры и энергопотребление. Необходимо обеспечить прохождение вектора тяги через центр масс КА. При выработке рабочего тела КДУ изменение положения центра масс должно быть минимальным.

2. Имеются ограничения со стороны КА на тягу двигателя: снизу — располагаемым временем на проведение коррекций, сверху — совместимостью с системой ориентации.

3. Желательно наличие у КДУ нескольких режимов тяги, что позволит гибко реагировать на изменяющиеся условия эксплуатации.

В главе рассмотрены двигательные установки следующих типов:

- с двигателями на холодном газе;

- с электронагревными и электротермокаталитическими двигателями;

- со стационарными плазменными двигателями (СПД);

- с абляционными импульсными плазменными двигателями (АИПД);

- с ионными двигателями (ИД).

В порядке перечисления возрастают удельный импульс и цена тяги КДУ.

Двигательные установки первых трех типов имеют один режим тяги, у КДУ с СПД и ИД тяга может регулироваться при помощи изменения ускоряющего напряжения, а у АИПД – при помощи изменения частоты следования импульсов.

Общепринятой методикой выбора типа КДУ является обеспечение минимальной суммарной массы КДУ и системы энергоснабжения, т.н.

энергодвигательной системы КА. Возможен аналитический поиск оптимального значения удельного импульса тяги двигателя, соответствующего минимуму массы. Он определяется не только параметрами КДУ, но и энергомассовым совершенством СЭС. Основным недостатком данного метода является сложность определения параметров энергодвигательной системы, т.к.

в системе энергоснабжения КА крайне редко выделяется система питания КДУ.

Существует метод сравнения различных КДУ с целью выбора оптимальной установки для конкретного КА. Производится оптимизация массы энергетической системы, которая равна сумме масс системы хранения РТ и солнечных батарей КА. Задачей двигательной установки постулируется компенсация атмосферного торможения при работе КДУ на освещенной части витка. Исходя из удельного импульса и КПД двигателя, а также удельной массы баков, минимизируется критерий — масса энергетической системы.

Метод имеет большое количество допущений. Например, корректирующие импульсы необходимо выдавать как на освещенном (ОУВ), так и на теневом (ТУВ) участках витка орбиты (иначе последняя перестанет быть круговой), что требует учета не только массы солнечных, но и аккумуляторных батарей, а также преобразователей энергии. При рассмотрении энергетической системы позволяет получить целостную картину энергобаланса.

Анализ взаимодействия КДУ со смежными системами малого космического аппарата показал:

1. Взаимодействие с полезной нагрузкой, радиолинией, конструкцией КА и другими системами, не работающими одновременно с КДУ, может быть учтено при проектировании данных систем.

2. Взаимодействие КДУ с системами терморегулирования и управления КА мало отличается от других систем, поэтому анализ такого рода взаимодействий удобно проводить при комплексном проектировании указанных систем, когда создаются тепловая модель и алгоритм управления всего КА.

3. Наличие постоянного по знаку возмущающего момента КДУ, действующего в течение длительного времени на систему ориентации, требует проведения динамического моделирования.

Сила тяги двигателя должна позволять системе ориентации парировать возмущения, связанные с неточностью установки двигателя на КА (рис. 1).

Рисунок 1 – Возникновение возмущающего момента от КДУ Зная расстояние l от центра масс КА до места установки двигателя, линейное смещение вектора тяги h, угол отклонения вектора тяги, можно вычислить возмущающий момент, действующий на космический аппарат:

где rT – тяга двигателя.

При использовании современных электроракетных двигателей возмущающий момент Мв получается малым (десятые доли мН·м), но постоянным по модулю и вызовет насыщение двигателя-маховика с кинетическим моментом Н через время t:

При насыщении двигатель-маховик теряет возможность создавать управляющий момент, и требуется включение системы разгрузки, что ведёт к повышенному расходу электрической энергии. В теории систем ориентации оказывается больше внешних возмущающих моментов.

4. Для системы энергоснабжения двигательная установка с высоким удельным импульсом является мощной сеансной нагрузкой. При коррекции орбиты КДУ должна включаться дважды на витке полета, причем одно включение КДУ проводится на ОУВ, а второе — в тени Земли. Исключение составляет коррекция эксцентриситета, когда проводится одно включение на витке.

Методика проектирования систем энергоснабжения КА основана на методе энергетического баланса:

ОУВ ОУВ ТУВ

где WСБ – мгновенная мощность солнечных батарей, СБ – КПД солнечных батарей, WН – мощность нагрузок КА, WСЭС – энергопотребление СЭС, WШ - мощность шунта, WП – мощность потерь.

Требуется проведение анализа работы СЭС с учетом возможных отказов.

Основные элементы СЭС — солнечные и аккумуляторные батареи теряют свои свойства с течением времени. При проектировании КА выбор элементов СЭС производится для конца срока активного существования. Следовательно, в начале эксплуатации на борту КА имеется значительный резерв мощности.

После выведения КА на орбиту и до ввода его в штатную эксплуатацию требуется коррекция ошибок выведения, которую следует проводить по возможности быстро. Необходимо использовать резерв электрической энергии для начальной коррекции орбиты.

Изменение условий энергоприхода на витке, зависимость параметров системы энергоснабжения от освещенности и температуры солнечных батарей, значительная электрическая мощность КДУ, включаемой на разных участках орбиты, требуют проведения динамического моделирования.

Глава завершается постановкой научной задачи исследования. Результаты исследования изложены в следующих главах работы.

Вторая глава посвящена разработке и верификации математических моделей взаимодействия КДУ с системой энергоснабжения и системой ориентации КА. Моделирование проводилось в пакете прикладных программ MATLAB/Simulink. В силу разной длительности процессов, протекающих в энергодвигательной системе и в системе ориентации (85000 с и 2700 с), взаимодействие КДУ с данными системами моделировалось раздельно.

Модель энергодвигательной системы космического аппарата Объектом моделирования является система энергоснабжения малого КА дистанционного зондирования «Канопус-В» (рис. 2 и 4). Первичным источником питания являются неподвижные арсенид-галлиевые солнечные Рисунок 2 - Структурная схема СЭС КА «Канопус-В»

– местное время пересечения восходящего узла орбиты, р – мгновенное значение коэффициента освещенности, Io, Uo – параметры фотоэлектрического преобразователя: ток и напряжение максимальной мощности, Iфэп – выходной ток фотоэлектрического преобразователя, Ucб, Iсб, t – напряжение, ток и температура СБ, Uаб –напряжение АБ, Iсэс, Iзар, Iнаг – токи на выходе системы энергоснабжения, заряда АБ и нагрузки соответственно батареи. Они разделены на 18 генераторов, каждый из которых подключен к модулю заряда аккумуляторной батареи. Литий-ионная аккумуляторная батарея имеет емкость 78 А·ч, и представляет собой 52 соединенных параллельно сборки по 8 соединенных последовательно аккумуляторов.

Модель энергоприхода на солнечно-синхронной орбите (ССО) Мощность неподвижной СБ прямо пропорциональна коэффициенту освещенности p:

где - угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты, -угол между нормалью к плоскости СБ и плоскостью орбиты, u- угол, определяющий текущее положение КА на орбите (рис. 3). Учитывая движение Солнца, получим:

где С – склонение Солнца, m – время пересечения восходящего узла, ч;

=23,5 - угол между плоскостью экватора и плоскостью эклиптики, d21.03 – дата (число дней, прошедших с 21 марта).

Наклонение ССО i определяется ее высотой, угол u - функция времени t:

Помимо работы КДУ в орбитальной ориентации КА моделируется режим с энерговитками, когда на одном витке выполняется коррекция орбиты (КА стабилизирован в орбитальной системе координат), а на следующем при выходе из тени Земли фотоэлектрические батареи ориентируются на Солнце, обеспечивая коэффициент освещенности, равный 1.

Модель солнечной батареи Модель объединяет вольтамперную характеристику солнечной батареи, решение уравнения теплового баланса СБ и модуль, отражающий влияние температуры на параметры солнечной батареи и её деградацию. Уравнение теплового баланса СБ:

= Qпогл _ солн _ ФЭП + Qпогл _ солн _ карк + Qпогл _ отр _ солн + Qпогл _ зем - Qизл _ ФЭП - Qизл _ карк - Qизл _ обр - Wэл где m, c – масса и теплоемкость СБ; T – температура; – время; Qi– тепловые потоки, поглощенные и отраженные элементами СБ; Wэл – электрическая мощность СБ.

Вольтамперная характеристика солнечной батареи с учетом зависимости от освещенности р:

где Iкз – ток короткого замыкания СБ; Uсб – выходное напряжение СБ; Uхх – напряжение холостого хода СБ; Iопт – оптимальный ток СБ (соответствует максимальной мощности); Uопт – оптимальное выходное напряжение СБ.

Рисунок 5 – Зависимость Рисунок 6 – Зависимость напряжения Модель аккумуляторной батареи Модель аккумуляторной батареи основана на разрядной характеристике – зависимости напряжения АБ от глубины её разряда. Напряжение на клеммах АБ (с учетом деградации D):

где W – энергия, запасенная в АБ, Wmin и Wmax – минимально допустимое и номинальное количество энергии в АБ; R0 - внутреннее активное сопротивление АБ; I – ток заряда/разряда АБ.

Мгновенное значение запасенной энергии:

где W0 – начальный заряд батареи.

Модель контроллера системы энергоснабжения Контроллер СЭС, модель которого служит для согласования моделей СБ и АБ между собой и с бортовыми нагрузками КА, выполняет задачи:

- управление напряжением СБ по сигналам датчиков температуры;

- релейное управление зарядом аккумуляторной батареи по сигналу глубины разряда АБ;

- преобразование уровней напряжения и тока, учет КПД СЭС.

Модель нагрузки Модель нагрузки при помощи счетчика формирует во времени последовательное изменение активных сопротивлений по заданной циклограмме работы.

Энергодвигательная система КА.

Схема модели энергодвигательной системы КА изображена на рис. 4. На регистрирующие устройства выводятся выходные переменные системы для заряда/разряда АБ, глубины разряда АБ и напряжения на её клеммах.

Моделирование взаимодействия КДУ с системой ориентации КА Неточность установки двигателей может вызвать возмущающий момент по осям рыскания и тангажа до 2,44·10-4 Н·м. Исполнительными органами СО КА являются микродвигатели-маховики (ДМ) с максимальной скоростью вращения 5000 об/мин, максимальным управляющим моментом М=0,01 Н·м и кинетическим моментом – 0,4 Н·м·с.

Для обеспечения трехосной ориентации в СО применяются четыре ДМ (рис. 7). Рассчитаем максимальные управляющие моменты (Мx, My, Mz), которые создают эквивалентные ДМ относительно осей КА:

Моделирование проводится для одного канала системы ориентации, взаимное влияние каналов не учитывается, система магнитной разгрузки отключена. ПД-регулятор системы автоматического управления ориентацией (рис. 8) с дифференцированием сигнала ошибки методом Эйлера реализован при помощи блоков матричного умножения (А, В, С) и единичной задержки (1/z). В модели присутствуют блоки, имитирующие задержку реализации алгоритма управления в ЭВМ, квантование и ограничение управляющего момента ДМ. Возмущающий момент Мв, суммируется с управляющим моментом. Модель углового движения КА представлена двумя интегрирующими звеньями (1/s). Вычисляется скорость эквивалентного ДМ.

Цифровой датчик угла ориентации характеризуется задержкой и величиной одного кванта аналого-цифрового преобразователя (АЦП).

Рисунок 7 - Схема установки ДМ относительно осей КА Рисунок 8 - Структурная схема математической модели взаимодействия КДУ и переключения АЦП (1 – начало работы КДУ, 2 – завершение работы КДУ) Рисунок 10 - Зависимости от времени угла тангажа (а), угловой скорости (б) и управляющего момента (в) (1 – начало работы КДУ, 2 – завершение работы КДУ) Для исследования динамических процессов в математической модели используется метод фазовой плоскости (рис. 9 и 10).

Когда возмущающий момент отсутствует, КА находится в режиме двусторонних одноимпульсных автоколебаний. При включении КДУ появляется установившаяся ошибка по углу ориентации. Большую часть времени КА находится под воздействием двух постоянных по модулю и противоположных по знаку моментов: возмущающего момента от КДУ и парирующего момента СО. Т.к. парирующий момент не превосходит возмущающего, отклонение по углу возрастает до переключения АЦП, за которым следует появление сигнала угловой скорости и соответствующая реакция ПД-регулятора. Постоянный момент, парирующий возмущение от работы КДУ, можно создать, только увеличивая скорость вращения двигателеймаховиков, которая растет пропорционально длительности работы КДУ.

Верификация моделей и сравнение результатов моделирования с летными данными КА «Канопус-В» № Модель энергодвигательной системы Сравнение графиков напряжения и тока заряда АБ, построенных по ТМизмерениям, и данным математического моделирования показало, что характер энергетических процессов КА и в модели совпадает. Вместе с тем имеются существенные отличия, потребовавшие доработок модели:

1. В реальной системе энергоснабжения применен линейный регулятор тока заряда аккумуляторной батареи, в связи с чем модель была доработана.

Параметры линейного регулятора получены методом аппроксимации.

2. При реализованном на КА методе зарядки аккумуляторной батареи АБ не заряжается полностью (максимальный уровень заряда не превышает 90-95%) в отличие от модели с релейным управлением зарядкой АБ. Применение линейного регулятора заряда АБ устранило это противоречие.

3. Модель аккумуляторной батареи была доработана с учетом зарядной и разрядной характеристик реальной АБ.

4. Мощность потребления бортовых систем КА оказалась ниже расчетной, что потребовало уточнения константы в модели нагрузки.

5. Уточнена оценка начальной температуры СБ.

На рис. 11 и 12 приведены графики тока заряда аккумуляторной батареи и напряжения на ней, полученные в результате расшифровки ТМИ, а также при помощи доработанной модели. Наблюдается хорошее совпадение результатов, погрешность напряжения АБ не превышает 0,2 В.

Модель взаимодействия КДУ с системой ориентации По результатам летных испытаний установлено, что работа КДУ не оказывает существенного влияния на стабилизацию КА – изменения угла тангажа не превышают 0,005°, а ошибка по скорости не более 0,0005 °/с.

Данные о скоростях микро-ДМ во время работы КДУ были использованы для оценки возмущающих моментов, создаваемых КДУ. По изменению скорости вращения ДМ был рассчитан реальный возмущающий момент: относительно оси тангажа - 1,47·10-6 Н·м, а по оси рыскания - 1,40·10-4 Н·м. Т.о., КДУ создает близкий к расчетному возмущающий момент по оси рыскания, а по оси тангажа возмущающий момент практически отсутствует.

Напряжение АБ В третьей главе проводится обоснование порядка применения математических моделей для поиска оптимальной циклограммы включений КДУ, обеспечивающей минимальное время манёвра. Рассматриваются различные стадии жизненного цикла КА.

Длительность включения КДУ при коррекции периода обращения, эксцентриситета, положения линии апсид ограничена мощностью СЭС, при коррекции наклонения – определяется из решения задачи оптимизации.

Коррекции периода обращения в режиме орбитальной ориентации КА При проведении манёвра космический аппарат остается в режиме орбитальной ориентации в паузах между включениями КДУ, энергоприход на витке полета изменяется по параболическому закону. Определяется максимально возможное время включения КДУ на каждом витке полёта КА (рис. 13, 14). По оценкам режим коррекций при орбитальной ориентации КА не является напряженным