ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ

Мальсагов Мухарбек Хасанович

Модели иерархического согласования интересов

структурных подразделений учреждений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

"кандидата физико­математических наук

"

Специальность ­ "05.13.18"

Москва

Российская государственная библиотека

diss.rsl.ru

2007 Мальсагов Мухарбек Хасанович.

   Модели иерархического согласования интересов структурных подразделений учреждений [Электронный ресурс] : Автореф.

дис. ... канд. физ.­мат. наук : 05.13.18 / Ставроп.

гос. ун­т. ­ М.: РГБ, 2006. ­ (Из фондов Российской Государственной Библиотеки).

Полный текст:

http://diss.rsl.ru/diss/07/A001/07A001210.pdf Текст воспроизводится по экземпляру, находящемуся в фонде РГБ:

Мальсагов Мухарбек Хасанович Модели иерархического согласования интересов структурных подразделений учреждений Автореферат диссертации на соискание ученой степени "кандидата физико­математических наук" Специальность ­ "05.13.18" Ставрополь  Российская государственная библиотека, 2007 (электронный текст)

На правах рукописи

МАЛЬСАГОВ Мухарбек Хасанович

МОДЕЛИ ИЕРАРХИЧЕСКОГО

СОГЛАСОВАНИЯ ИНТЕРЕСОВ СТРУКТУРНЫХ

ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ УЧРЕЖДЕНИЙ

05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Ставрополь

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ингушский государственный университет».

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Угольиивдкий Геинадий Анатольевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Перепелица Витшшй Афанасьевич кандидат физико-математических наук, доцент Бондаренко Юлия Валентиновна

Ведущая организация:

Калмыцкий государственный университет, г.Элиста

Защита состоится 1 июля 2006 года в 16— часов на заседании регионального диссертационного совета ДМ 212.256.05 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, г.Ставрополь, ул.Пушкина, 1, ауд.214.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ставропольского государственного университета.

Автореферат разослан «7т » мая 2006 года

Ученый секретарь диссертационного совета у^^^(^^_»_ Л.Б.Копыткова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Проблема согласования интересов играет важную роль в теории и практике управления учреждениями. Основным математическим аппаратом исследования проблемы является теория иерархических игр. Здесь основные результаты получены Г.Штакельбергом (равновесие по Штакельбергу), Ю.Б.Гермейером (принцип гарантированного результата), В.А.Гореликом и А.Ф.Кононенко (исследование принципа гарантированного результата при различных предположениях о взаимной информированности сторон), Л.А.Петросяном с соавторами (бескоалиционная и кооперативно-игровая формализация управления в древовидных и ромбовидных организационных структурах). Интересная модель распределения власти в иерархических структурах предложена и исследована А.П.Михайловым. Близкие задачи решаются также в рамках теории активных систем (В.А.Бурков, Д.А.Новиков) и principal-agent theory (A.Ackere, S.Grossman, O.Hart, J.Pratt, R.Ress, D.Sappington, J.Stiglitz, W.White, R.Zeckhauser). Теория математического моделирования сложных систем развита в работах Ю.Г.Евтушенко, В.Ф.Крапивина, П.С.Краснощекова, С.П.Курдюмова, Н.Н.Моисеева, А.П.Михайлова, Г.И.Савина, А.А.Самарского и многих других авторов. Концепция иерархического управления согласованием интересов в динамических системах, в том числе учреждениях, предложена Г.А.Угольницким; в работах А.Б.Горстко и Г.А.Угольницкого изложена также методология прикладного системного анализа на базе имитационного моделирования.

Одной из важных областей приложения методов иерархического согласования интересов является реальная экономика. Поскольку она относится к категории сложных иерархических систем, основную роль в которых играют люди, то необходимо формулировать и исследовать математические модели, учитывающие интересы различных субъектов иерархического управления.

Это обусловливает актуальность и применимость теоретико-игровых моделей. Высокая степень сложности системы и необходимость учета ее динамики определяет также целесообразность использования имитационных моделей.

Содержательные и математические вопросы развития реальных секторов экономики освещены в работах Л.И.Абалкина, В.Н.Буркова, Г.Б.Клейнера, В.Н.Лившица, Д.С.Львова, В.Л.Макарова, Д.А.Новикова и других. Интересны также работы, посвященные развитию другого важного объекта приложений - системы образования: здесь можно назвать публикации В.Н.Васильева с соавторами, а также работы Г.Г.Малинецкого с соавторами, в том числе главу в монографии С.П.Капицы, С.П.Курдюмова и Г.Г.Малинецкого. Содержательные вопросы развития системы образования в России и за рубежом рассмотрены в работах Ж.Аллака, Б.С.Гершунского, В.Г.Кинелева, А.А.Кушеля и В.И.Мешалкина, В.Д.Шадрикова, J.Feibleman и других.

Объектом исследования в работе выступают учреждения (на примере концерна).

Предметом исследования являются теоретико-игровые и имитационные модели иерархического согласования интересов структурных подразделений учреждений типа «концерн».

Проблеммая область исследования охватывает построение и исследование бескоалиционных и кооперативных теоретико-игровых моделей иерархического управления в древовидных организационных структурах, построение, идентификацию, программную реализацию и проведение вычислительных экспериментов с имитационными моделями согласования интересов структурных подразделений учреждений типа «концерн».

Цель диссертационной работы - формализация методов иерархического согласования интересов структурных подразделений (на примере учреждений типа «концерн») с помощью теоретико-игровых и имитационных моделей, теоретическое обоснование связи между решениями игр.

Задачи диссертационного исследования:

1) исследовать бескоалиционные теоретико-игровые модели иерархического согласования интересов структурных подразделений учреждений;

2) на основе теории кооперативных игр формализовать методы иерархического управления в древовидных организационных структурах, исследовать различные принципы оптимальности кооперативного распределения;

3) оценить эффективность кооперации учреждений;

4) адаптировать методологию прикладного системного анализа на базе имитационного моделирования применительно к учреждениям типа «концерн»;

5) осуществить идентификацию, программную реализацию и вычислительные эксперименты по сценариям иерархического управления для имитационных моделей согласования интересов подразделений концерна.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

- аналитически найдены решения теоретико-игровой модели иерархического согласования интересов, проведен сравнительный анализ этих решений для различных ограничивающих предположений;

- на основе теории кооперативных игр формализованы методы иерархического управления в древовидных организационных структурах, доказаны теоремы о принадлежности вектора Шепли построенных кооперативных игр их С-ядру;

- исследованы свойства принципа пропорционального распределения дохода максимальной коалиции в кооперативных играх, апробированного для указанных выше случаев игр; этот принцип отличается от известных видов решений кооперативных игр;

- вычислены показатели эффективности коалиционного объединения учреждений в указанных кооперативных играх, что позволяет оценивать целесообразность таких объединений;

- разработаны, идентифицированы, программно реализованы и апробированы имитационные модели согласования интересов подразделений учреждений различных уровней.

Использованный в работе математический аппарат включает теорию оптимизации, теорию иерархических игр (в бескоалиционной и кооперативной формах) и имитационное моделирование.

Достоверность полученных результатов обусловлена логикой доказательства теорем и сопоставлением данных для различных сценариев имитации с отчетными материалами и экспертными оценками.

Практическая значимость исследования заключается в том, что результаты диссертационного исследования могут быть использованы при управлении хозяйствующими субъектами различных типов и уровней, а также при чтении курсов по прикладной математике в высших учебных заведениях.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации представлены на межвузовской научно-практической конференции, посвященной 20-летию Чеченского госпединститута (Грозный, 2001), на школесеминаре «Экология. Экономика. Экспертиза. Информатика» (Дюрсо, 2002), на конференции Ростовского государственного экономического университета (Ростов-на-Дону, 2004), на семинарах кафедры информатики и вычислительной техники и кафедры математики Ингушского госуниверситета, кафедры прикладной математики Калмыцкого госуниверситета, кафедры прикладной математики и программирования Ростовского госуниверситета, кафедры информатики Ростовского госпедуниверситета (2001-2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, в том числе 1 монография, 4 статьи в российских журналах, 1 статья в сборнике, 3 тезиса выступлений на конференциях. В опубликованных в соавторстве работах соискателю принадлежат: в монографии [7] главы 2 и 3, в статье [4] идея классификации расслоений, в статье [5] формула (4) и ее исследование, в статье [6] концептуальная и математическая модели устойчивого развития структурного подразделения, в статье [8] модель иерархического управления устойчивым развитием подразделения, в тезисах [1-2] - разделы, посвященные указанным выше для статей темам.

Структура диссертавдшм включает в себя: введение, четыре раздела, состоящие из восьми параграфов, заключение и список литературы из ПО источников.

Положения, вышосимые на защиту:

1. Доказательство относительно большей эффективности метода побуждения по сравнению с принуждением путём сравнительного анализа решений теоретико-игровых моделей, формализующих методы иерархического согласования интересов при содерлсательно различных ограничивающих предположениях.

2. Доказательство связи между решениями игр кооперативно-игровых моделей согласования интересов в древовидных организационных структурах и их решение в соответствии с различными принципами оптимальности, для ряда случаев позволяющее установить принадлежность вектора Шепли кооперативной игры ее С-ядру. Расчёт показателей эффективности коалиционных объединений, полезный при оценке целесообразности кооперации учреждений.

3. Обоснование теоретического и практического значения нового принципа оптимальности для распределения финансовых средств учреждений между структурными подразделениями в отличие от известных ранее на основе принципа пропорционального распределения дохода максимальной коалиции, при котором это распределение является дележом.

4. Выводы о большей целесообразности побуждения по сравнению с принуждением на основе вычислительных экспериментов с построенными, идентифицированными, программно реализованными и апробированными моделями согласования интересов структурных подразделений учреждений различных уровней.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертаций, характеризуется степень разработанности проблемы, определяются цели и задачи диссертационного исследования, описываются научная новизна и практическая значимость работы, формулируются положения, выносимые на защиту.

Первый раздел работы "Математическое моделирование согласования интересов в учреждениях" посвящен построению и исследованию теоретикоигровых (в нормальной форме) моделей иерархического согласования интересов в учреждениях.

Проблема согласования интересов раскрывается в работе на примере учреждений. В табл. 1 представлено словесное описание модели иерархического согласования интересов в учреждениях применительно к трем рассмотренным в работе модельным объектам.

Таблица 1. Словесное описание модели иерархического согласования интересов на уровне структурных подразделений, уровне концерна и федеральном уровне Элементы Структурное Краткосрочные Ведомого Связи с другими подраз- Социальный климат в Обеспечение конкуренделениями коллективе тоспособности продукРейтинг подразделения в Условия для творческой ции российских предсоставе концерна самореализации сотруд- приятий на внутреннем и Модели иерархического согласования интересов рассматриваются в двух вариантах. В первом случае (для эколого-экономических систем)- модель имеет вид то есть все игроки «безубыточны» и хотя бы один из них «строго прибылен»;

то есть все игроки «бесприбыльны» и хотя бы один из них «строго убыточен».

В общем случае дележ, определяемый принципом пропорционального распределения (8), не совпадает с вектором Шепли и не обязан принадлежать С-ядру. Поэтому выбор дележа (8) в качестве распределения дохода максимальной коалиции между игроками представляет собой новый принцип оптимальности для кооперативной игры.

В древовидной структуре управления имеется п+1 элемент: выделенный элемент верхнего уровня с номером 0 (руководитель) и п однотипных элементов нижнего уровня с номерами 1,..., п (подчиненные). Обозначим все множество индексов N = {0,1 п}, а множество индексов элементов нижнего уровня М={1,...,п}. Модель иерархического управления в древовидной системе можно записать следующим образом:

функции gi(iij) неотрицательны, непрерывны, дифференцируемы, монотонно возрастают по Uj, g;(0)=0; функции hj(uj) неотрицательны, непрерывны, дифференцируемы, М Н Т Н О убывают П Uj, h;(rj)=O.

В кооперативной игре на основе метода принуждения характеристическая функция имеет вид Таким образом, обладающий полными возможностями принуждения руководитель может заставить всех подчиненных работать только на общесистемный интерес.