научно-практической конференции «Радиолокация, теория и практика» (Н.Новгород, г.); Всероссийской НТК «Наука-Производство-Технология-Экология» (Киров, 2007-2009 г.);

Всероссийской НТК «Общество, наука, инновации» (Киров, 2010 г.); 16-й Межрегиональной конференции Московского НТОРЭС им. А.С. Попова и МТУСИ «Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения» (Н.Новгород, 2007г.; Москва, 2008г.); 5-й Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (г. Ульяновск, 2007).

Часть результатов диссертации отражены в двух учебных пособиях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 65 статей и тезисов докладов. Из них 21 статья в журналах, рекомендованных ВАК, одна статья в зарубежном журнале.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 265 страницах машинописного текста, содержит 89 рисунков и 4 таблицы, список использованной литературы из 145 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе разработан метод синтеза многомерной ММ динамических ЦПИ на основе многомерных цепей Маркова с несколькими состояниями. При синтезе предполагается, что ЦПИ представлены g -разрядными двоичными числами, образующими многомерную цепь Маркова с 2 g равновероятными состояниями и МВП размером 2 g 2 g.

С целью упрощения процедуры синтеза многомерная ММ, адекватная реальным ЦПИ, представлена g ММ РДИ, каждое из которых является многомерной однородной цепью Маркова с двумя равновероятными состояниями. Представим Q -мерную цепь Маркова ( Q 2 ) как суперпозицию Q простых одномерных цепей Маркова с двумя равновероятП r ijl ными состояниями и МВП по каждому измерению l 1, g ), при этом двоичный элемент Q -мерной цепи Маркова Dl i,l j,k,,r, ( D Q 1 ) одновременно принадлежит Q цепям Маркова.

Условная энтропия элемента D (рис.1) относительно значений элементов окрестl ности Ql определиться как разность безусловной энтропии элемента D и взаимной информации, полученной от элементов окрестности Ql :

Произведения, обозначенные символом, в (1) вычисляются по всем возможным несовпадающим комбинациям различных подстрочных индексов Q -мерного случайного поля; w( Dl i l,, rl ) - плотности вероятностей переходов в многомерных цепях Маркова.

w( Dl i l,, rl ) можно выразить в форме где () - дельта функция.

Q -мерная ММ является универсальной и служит основой для построения ММ статических и динамических ЦПИ, представляющих собой случайные процессы произвольной размерности. Для демонстрации разработанного метода построения Q -мерной ММ приведен синтез трех- и четырехмерной ММ l -го РДИ ВП ЦПИ.

Трехмерная ММ l -го РДИ ВП ЦПИ ( Q 3 ). Пусть l {i,lj,k } трехмерный случайный марковский процесс на ортогональных сетках, адекватный последовательностям РДИ ВП ЦПИ с двумя пространственными координатами и третьей - временной. Для трехмерного случайного марковского поля каждый элемент i,l j,k принадлежит трем одномерным цепям Маркова с двумя равновероятными состояниями M 1 l и M 2 l и МВП по горизонтали 1 1 ijl Положив в (1) значение Q =3, получим параметры k 0,1, m 1, N 1,3, S 2 и энтропию элемента (рис.1) относительно значений элементов окрестности На основании аргумента выражения (3) МВП для различных сочетаний состояний элементов окрестности ijl имеет вид:

элементы которой симметричны и удовлетворяют условию нормировки q q l 1. Например, выражения для вычисления элементов первой строки матрицы, имеют вид:

где r iil r 1,7 - элементы МВП в одномерных цепях Маркова с двумя состояниями по горизонтали 1 l, вертикали 2 l, времени 4 l и четырех сопутствующих МВП:

При моделирование последовательности РДИ по известным матрицам, и вычисляются элементы il i 1,8, соответствующие состояниям элементов окреl стности, сравниваются с выбранным случайным числом, равномерно распределённом на интервале 0, 1. Если число i l, то элемент изображения 4l принимает значение ноль, иначе - 4l =1. Для моделирования ВП ЦПИ необходимо использовать g ММ РДИ с МВП соответствующих разрядов ЦПИ.

Оценки r ii элементов МВП, вычисленные по искусственным трехмерным РДИ, с погрешностью менее 1% совпадают с априорно заданными.

Четырехмерная ММ l -го РДИ двух коррелированных ВП ЦПИ ( Q 4 ). Пусть - четырехмерный случайный марковский процесс, адекватный коррелироi,lj,k,h ванным последовательностям РДИ ВП ЦПИ ( i, j - пространственные координаты, k - координата по времени, h -координата, определяющая позицию одной ВП относительно другой). Для построения четырехмерной ММ задаются МВП по четырем координатам:

по горизонтали 1 1 ijl Моделирование состояния элемента четырехмерного случайного марковского поля окрестности i,l j, k, h 1l, 2l, 3l, 4l, базируется на формуле (1) при Q =4:

и четырехмерной МВП, вычисленной на основании аргумента (7):

Например, при известных значениях матриц 1, 2, 4, 8, выражения для вычисления первых элементов первых двух строк матрицы имеют вид где r iil i 1, 2; r 1,15 - элементы МВП в одномерных цепях Маркова с двумя состояниями по горизонтали 1 l, вертикали 2 l, времени 4 l, от позиции к позиции 8 и соl Алгоритм генерации искусственных четырехмерных ЦПИ аналогичен алгоритму генерации трехмерных ЦПИ.

Оценки r iil значений элементов МВП, вычисленные по искусственным четырехмерным РДИ с погрешностью менее 3%, совпадают с заданными, что подтверждает высокую адекватность многомерной ММ реальным процессам.

Во второй главе разработан метод сжатия статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной Q -мерной ММ.

лу связи, т.к. они могут быть восстановлены с учетом корреляционных связей по принятым окрестным элементам. На рис. 2 представлен фрагмент l -го РДИ, в котором обозначения «, » соотl Другой характерной особенностью ЦПИ является то, что в соседних РДИ, принадлежащих старшим разрядам ЦПИ, имеются большие области, в которых элементы повторяются или переходят в противоположные. Сжатие изображения, в данном случае, можно обеспечить за счет замены большого количества девятиэлементных блоков (рис.2), в которых элементы изображения повторяются или переходят в противоположные, счетчиками повтора или пропуска соответствующих блоков.

Алгоритм сжатия включает в себя следующие этапы.

1. РДИ разбивают на девятиэлементные области (рис. 2).

2. Элементы в старшем РДИ кодируются следующим образом. Если подряд следующие области повторяются, то передаются элементы одной первой встретившейся области 1, 2, 6, 8 и количество их повторов. Если элементы анализируемой области не совпадают с элементами соседних областей, то передаются только элементы области l.

3. Одновременно производится сравнение элементов области l1 в l 1 -м РДИ с соответствующими элементами области l -го РДИ и в канал связи передается колиl чество повторяемых или пропускаемых бит, либо значения элементов l1.

При восстановлении, по принятым элементам ЦПИ, с учетом вероятностей переходов по горизонтали и вертикали определяют элементы изображения, которые не передавались. Для определения значений элементов 3, 4, 5, 7, 9 l -го РДИ относиl l l l l тельно элементов окрестности вычисляется матрица П для двумерной ММ ( Q 2 ):

элементы которой связаны с элементами матриц 1, 2 соотношениями Затем элементы матрицы - i, соответствующие значениям элементов окрестl ности, сравниваются с выбранным случайным числом, равномерно распределённым на интервале 0, 1. Если число, то элемент изображения l принимает значение ноль, иначе - 3 =1.

Для оценки качества изображений, учитывая, что в разработанном методе восстанавливаются двоичные элементы в g РДИ ЦПИ, выбран критерий среднеквадратического отклонения (СКО), вычисляемый по несовпадающим На рис. 3 показаны увеличенные фрагменты исходного (а) и восстановленного (б) восьмиразрядного ЦПИ «Землетрясение» с помощью разработанного метода. В таблице 1 приведены значения СКО, ПОСШ, K c тестовых изображений для разработанного метода и JPEG.

Из анализа результатов, приведенных на рис. 3 и в таблице 1 следует: 1) в разработанном методе при резких перепадах яркости на исходном изображении - на восстановленном изображении возможны искажения в виде отдельных точек. При плавных изменениях яркости - восстановленное изображение практически полностью повторяет исходное; 2) при близких по значению коэффициентах сжатия разработанный метод превышает метод JPEG по критерию СКО в 1,6 2,6 раза и незначительно уступает по критерию ПОСШ.

Качество изображения в большей степени определяется точностью восстановления элементов в старших РДИ и незначительно зависит от потерь двоичных элементов в младших РДИ. Поэтому степень сжатия можно повысить за счет увеличения потерь в младших РДИ.

Исследования модифицированного метода сжатия с потерями в младших РДИ (4-1) показали, что неточность вычисления элементов в младших РДИ мало влияет на визуальное качество изображений. При уменьшении ПОСШ на десятые доли децибел коэффициент сжатия увеличивается по сравнению с основным алгоритмом примерно в 2 раза.

Для сжатия цветных изображений в формате YCbCr предложен формат сэмплирования 9:1:1, который позволяет дополнительно повысить эффективность сжатия в 2, раза при уменьшении ПОСШ на 0,1…0,3 дБ. В таблице 2 приведен средний коэффициент сжатия изображений, представленных в разных форматах.

24 бит/пкс в системе YCbCr при сэмплировании 4:4:4, 4, 24 бит/пкс в системе YCbCr при сэмплировании 4:2:2, 6, 24 бит/пкс в системе YCbCr при сэмплировании 4:2:0, 7, Для удаления временной избыточности в ВП ЦПИ создается разностный кадр из k го и k 1 -го кадров. Анализ межкадровой разности и введение порога позволяет реализовать декодер движения. Для g -разрядного ЦПИ выбор порога соответствует выбору РДИ, на которых в наибольшей степени выделены основные детальные области изображения. Поскольку для g -разрядного ЦПИ старшему РДИ соответствует половина уровней яркости, то основные изменения на изображении определяются по старшему РДИ ЦПИ, что позволяет в g раз уменьшить вычислительные и временные затраты при работе кодера и декодера.

Алгоритм сжатия динамических ЦПИ включает в себя следующие этапы.

1. ВП представляют в виде последовательности ЦПИ (кадров).

2. ЦПИ разбивают на g РДИ и получают последовательность РДИ, состоящую из опорного (исходного) и разностных кадров.

3. РДИ опорного и разностного кадров разбивают на блоки 3 3 элемента (рис. 2) или блоки со сторонами кратными трем.

k 1 кадр. Для этого сравнивают девятиэлементный блок со всеми девятиэлементными блоками области поиска (рис. 4) и выбирают блок, имеющий При движении объектов основные изменения элементов в младших РДИ совпадают с изменениями элементов в старшем РДИ. Направления смещения блоков 5. Формируется разностный кадр, как абсолютная межкадровая разность значений яркостей пикселей в k -м и преобразованном k 1 -м кадрах: k k (k 1).

6. Опорный и разностные кадры кодируют алгоритмом, разработанным для статических ЦПИ, а вектора движения - методом Хаффмана и группового кодирования (RLE).

Видеодекодер восстанавливает разностный кадр по сжатому битовому потоку данных, используя параметры векторов движения и ранее декодированный k 1 -й кадр.

В таблице 3 приведены результаты сжатия ВП «Хоккей» для разных размеров блоков без учета и с учетом кодирования векторов движения.

движения движения (размер блока 3 3 ) движения (размер блока 9 9 ) (размер блока 15 15 ) Из результатов, приведенных в таблице 3. следует, что метод с компенсацией движения дополнительно позволяет повысить эффективность сжатия на 40%.

В третьей главе разработан метод вычисления статистической избыточности в статических и динамических ЦПИ, на основе синтезированной Q -мерной ММ. Получены простые аналитические выражения, позволяющие на основе вычисления количества информации, содержащейся в ЦПИ, вычислить максимальный коэффициент сжатия в статических и динамических ЦПИ и сравнить эффективность разработанных в главе 2 и известных методов сжатия без потерь.

Для вычисления статистической избыточности статического l -го РДИ ЦПИ, представляющего собой двумерный информационный поток данных, выбрана двумерная ММ РДИ.

По известной МВП (10) для двумерной цепи Маркова вычисляется средняя статистическая избыточность l -го РДИ и в целом всего ЦПИ.

Максимальный коэффициент сжатия ЦПИ равен отношению максимального количества информации к минимальному количеству информации в элементах всех g РДИ ЦПИ:

где минимальное количество информации I min 3l 1l, 2l в элементе РДИ определяется при совпадении состояний элементов окрестности ijl с элементом 3l.

В таблице 4 приведены максимальные коэффициенты сжатия для тестовых ЦПИ, вычисленные по формуле (13), для метода, разработанного в главе 2, и JPEG с минимальными одинаковыми уровнями потерь в элементах РДИ.

Анализ результатов (таблица 4), показывает, что коэффициенты сжатия, полученные разработанным алгоритмом и JPEG стремятся к предельному, вычисленному по (13). Превышение вычисленного коэффициента сжатия над предельным для изображения «Лена» и «Город» связано небольшими потерями в младших разрядах ЦПИ. При малом уровне потерь коэффициент сжатия для разработанного алгоритма выше, чем JPEG.

Для определения статистической избыточности элементов ВП ЦПИ выбрана синтезированная трехмерная ММ при Q =3. Количество информации в элементе РДИ 4l ) ( (рис. 1) относительно элементов ближайшей окрестности i,l j,k v1l, v2l, v4l определяется при заданных МВП 1 l, 2 l, 4 l выражением (3).

Максимальный коэффициент статистического сжатия составил для тестовых ВП ЦПИ «Самолет» - 28,8; «Лена» - 15,2; «Город» - 11,2 (при 4 ii 0,9 для всех РДИ ВП ЦПИ).

В четвертой главе разработан метод сегментации на основе выделения контуров. В основу метода положено представление ЦПИ в виде набора из g РДИ, каждое из которых является двумерной цепью Маркова с двумя состояниями. Для выделения контуров вычисляется количество информации в каждом элементе РДИ по формуле (12) для различных сочетаний элементов окрестности (ijl ) (рис.5).

В случае появления на РДИ областей другой яркости, на границе области один или два окрестных элементов будут иметь разные с 3 состояния, и количество информации в элементе 3 увеличивается. Сравнивая значение вычисленной величины количества информации в элементе изображения 3 с порогом h, определяется принадлежность данной точки контуру. Значение порога h для каждого РДИ зависит от минимального количества информации в 3 и количества информации при смене состояния любого из элементов окрестности.

Для восьмиразрядного ЦПИ, представленного 256 уровнями яркости, старшему РДИ соответствуют 128 уровней яркости. Поэтому по старшему РДИ ЦПИ можно выделить все светлые области с яркостью от 128 до 255 на темном фоне, либо, наоборот, все темные объекты - на фоне с яркостью выше 128. Для выделения менее контрастных областей или объектов с нечетко выраженными границами необходимо выделить контуры на следующих РДИ (7-м, 6-м или 5-м). Контурное изображение в этом случае будет представлять сумму контурных изображений нескольких РДИ.

Для оценки точности выделения контуров выбрано два критерия. Критерий FOM (Figure of Merit) соответствует эмпирическому расстоянию между идеальным контурным изображением f и контурами, полученными в результате сегментации g :

где card ( f ) - количество пикселей в множестве f, card ( g ) - количество пикселей в множестве g, d (i ) - расстояние между i -м пикселем f и ближайшем к нему пикселем g.

Критерий RMS (root mean squared error) представляет собой среднеквадратичную ошибку, определяемую выражением:

где f ( x), g ( x) - интенсивность пикселей x в fi и g i, X – множество пикселей на сегментируемом изображении.

В таблице 5 приведены усредненные оценки критериев FOM и RMS, полученные для 100 тестовых ЦПИ (из базы изображений университета Беркли), для разработанного и известных методов выделения контуров.

Критерий Разработанный Оператор Оператор Оператор Метод Лапласиан Анализ полученных результатов показывает, что разработанный метод сегментации на основе вычисления количества информации по критерию FOM превышает известные методы на 5-25%, а по критерию RMS не значительно уступает (2-5%) методам Робертса, Превитта и Собела при значительно меньших вычислительных ресурсах.

Для дальнейшего выделения областей интереса (сегментации) в работе применяется построчный алгоритм заполнения с затравкой, который дает существенный выигрыш в объеме памяти и времени обработки за счет хранения только одного затравочного элемента для каждого заполняемого участка.

Для выделения объектов на изображениях, передаваемых по зашумленному радиоканалу, сначала необходима эффективная фильтрация изображения от шума, что позволит выделить контуры контрастных областей не хуже контуров полученных по оригинальным ЦПИ.

Для восстановления, искаженных БГШ, ЦПИ был использован алгоритм двумерной нелинейной фильтрации двоичных элементов l -го РДИ ЦПИ, предложенный Петровым Е.П.

На втором этапе после фильтрации, получив более точные оценки состояний элементов l -го РДИ, с учетом вероятностей переходов между элементами, выделяют контуры объектов интереса.

На рис. 7 показан пример сегментации зашумленного ЦПИ при вх =-3дБ. На рис.7а приведено исходное ЦПИ; (б) - зашумленное БГШ; (в) – отфильтрованное;

(г) - идеальное контурное изображение; (д) – контурное, полученное разработанным методом по незашумленному ЦПИ; (е)- результат сегментации незашумленного ЦПИ; (ж) зашумленного ЦПИ. Сегментация выполнена по двум старшим РДИ ЦПИ.

Из анализа изображений (рис.7) следует, что комбинированный метод позволяет эффективно выделить объекты интереса на сильно зашумленных ЦПИ. Разработанный комбинированный метод по критерию FOM при 9 дБ вх 3дБ превышает известные методы (Лапласиана гауссиана и Канни) на 3739%, а по критерию RMS на 27 42%.

В пятой главе разработан метод синтеза алгоритмов нелинейной фильтрации одной и двух коррелированных ВП ЦПИ, представленных g РДИ. Коррелированные ВП ЦПИ могут быть получены, например, при съемке одних и тех же сцен со смещенных в пространстве позиций.

На рис.8 приведены две коррелированные ВП ЦПИ, разделенные на области Fi,k,h (i 1, 4, k 1, 2,, h 1, 2), элементы которых являются цепью Маркова различной размерности. Алгоритмы фильтрации элементов первых трех областей известны и хорошо изучены. Фильтруемый элемент 4l ) i(,lj),k области F4,lk) первой ВП ЦПИ (позиция ( h 1 )) зависит от семи соседних элементов, входящих в его окрестность, где 4(l ) i(,lj),k 1. Для второй ВП ЦПИ (позиция h ), коррелированной с первой, фильтруемый элемент 5l ) i(,lj),k,h зависит от 15 соседних элементов: 6l i,l j 1,k,h, 7l i 1, j,k,h, F1,lk,h F4,lk, h ml,n,k,h При синтезе предполагалось, что двоичные символы разрядов ЦПИ, передаются бинарными импульсными сигналами параллельно по g двоичным каналам радиосвязи независимо друг от друга в присутствии аддитивного БГШ n t с нулевым средним и дисперсией n. В последовательности ЦПИ (позиция ( h 1 )) двоичные элементы l -го РДИ образуют трехмерную однородную цепь Маркова с двумя равновероятными состояниями M 1, M 2 и МВП по горизонтали 1 П, вертикали 2, кадрам 4.

На основе трехмерной ММ динамических ЦПИ и теории фильтрации условных марковских процессов, уравнение трехмерной нелинейной фильтрации элементов l -го РДИ в k -м кадре синтезируется на основе уравнения для апостериорной вероятности состояний элемента 4 (рис.9), выраженное через одномерные апостериорные вероятноl сти и вероятности перехода состояний элементов окрестности i, j, k к состоянию элемента 4 :

На основе трехмерной ММ динамических ЦПИ и теории фильтрации условных марковских процессов синтезирован алгоритм нелинейной фильтрации ЦПИ:

разность логарифмов функций правдоподобия состояний элемента 4 ;

Порог H в (18) выбран в соответствии с критерием идеального наблюдателя различения состояний M 1 и M 2 l -го РДИ.

На основе четырехмерной ММ динамических ЦПИ синтезирован алгоритм нелинейной фильтрации двух коррелированных ВП ЦПИ при априорно заданных четырех МВП по горизонтали 1 ( l ), вертикали где u, u - логарифм отношения апостериорных вероятностей значений двоичных элементов l -го РДИ в точке vi ( i 1,16 );

при 3,4,6,7; u u v ; r = 9,8,1,2; при 1,2,5,8;

iil r 1,15 - элементы МВП.

Алгоритмы фильтрации ВП ЦПИ содержат g алгоритмов фильтрации (18) и (20).

На рис. 10 показан пример нелинейной фильтрации двух коррелированных ВП ЦПИ «Город». На рис. 10а приведен незашумленный первый кадр ВП ЦПИ, (б) – тот же кадр, зашумленный БГШ при вх =-6 дБ, (в) - отфильтрованный 10-й кадр первой ВП ЦПИ, (г) - отфильтрованный 10-й кадр второй ВП ЦПИ с учетом первой ВП ЦПИ.

Выигрыш по мощности сигнала при фильтрации двух коррелированных ВП по сравнению с одной ВП (подобных рис.10) в диапазоне отношений сигнал/шум вх = -12…0 дБ составляет 3-8 дБ (рис. 11).

При быстрых изменениях корреляции между элементами внутри и между кадрами ЦПИ на выходе радиоприемного устройства возникают артефакты, подобные воздействию импульсных помех. Для борьбы с такими помехами разработан комбинированный алгоритм нелинейной фильтрации состоящий из последовательного соединения оптимального алгоритма нелинейной фильтрации и медианного фильтра.

На рис. 12 представлена зависимость ПОСШ от отношения сигнал/шум на входе приемного устройства вх для комбинированного метода (3), оптимальной нелинейной фильтрации (2) и для зашумленного (1) изображения. Выигрыш в ПОСШ для комбинированного метода в диапазоне отношений сигнал/шум вх 12 0 дБ составляет 10 14 дБ.

В шестой главе на основе синтезированного алгоритма многомерной оптимальной нелинейной фильтрации ВП ЦПИ разработан метод адаптивной многомерной нелинейной фильтрации, позволяющий при отсутствии априорных данных о статистических характеристиках ВП ЦПИ быстро вычислить их в процессе приема ЦПИ и использовать для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ.

При разработке адаптивного алгоритма фильтрации одной и двух коррелированных ВП ЦПИ использованы алгоритмы (18) и (20). Заменив в (18), (20) элементы априорно известных МВП ( 1 (l ), 2 (l ), 4 (l ), 8 (l ) ) на их оценки, получен адаптивный алгоритм нелинейной фильтрации двоичных элементов l -х РДИ одной и двух коррелированных ВП ЦПИ.

Учитывая, что последовательность двоичных элементов l -го РДИ по строке является цепью Маркова с двумя состояниями M 1(l ) и M 2l ), оценка вероятности перехода по горизонтали l -го РДИ фильтруемой ВП ЦПИ может быть вычислена по формуле :

где ( l, r ) - оценка средней длины последовательности одинаковых элементов l -го разряда на r -м шаге адаптации.

Начиная со второй строки РДИ, используя множество элементов 1 v1( l ), v2l ), v3l ), v4l ) (рис.9), вычисляется оценка iiil вероятности перехода в двумерной цепи Маркова. Учитывая элементы множества 1, оценка iii может быть вычислена по формуле:

Используя оценки 1 ii и iii можно, с учетом (23), вычислить оценку 2 ii :

Аналогично вычисляются оценки вероятностей перехода 4 iil между кадрами, используя множества 2 v1(l ), v1 ( l ), v4l ), v4( l ) или 3 v2l ), v2( l ), v4l ), v4( l ) (рис. 9) и оценки вероятности перехода между позициями 8 iil, используя четырехмерную модель (рис. 9), 6 v2l ), v4l ), v5l ), v7l ). Для получения заданной точности оценок r iil ) производится их усреднение по нескольким строкам l -го РДИ. Оценки элементов r iil ) МВП корректировались с учетом отношений сигнал/шум на входе приемного устройства с помощью формулы:

Скорректированные оценки 1 ii, 2 ii, 4 ii, 8 ii подставляются в нелинейные функции zr адаптивных алгоритмов нелинейной фильтрации, аналогичных алгоритмам (18) и (20), осуществляя непрерывную подстройку параметров фильтруемого многомерного процесса.

На рис. 13 показана зависимость значений оценок элементов 1 iil ), 2 iil ) и 4 iil ) от номера шага адаптации r при вх = - 6дБ, вычисленных для искусственных РДИ ВП при ii 2 iil ) 0,95 ; 4 iil ) =0,98. Оценки вероятностей быстро стремятся к значению оценок, вычисленным по исходному незашумленному изображению. Относительная погрешность вычисления оценок вероятностей перехода на 20 шаге адаптации не превосходила 2%.

Выигрыш по мощности сигнала для трех- и четырехмерной фильтрации искусственных ВП ЦПИ адаптивным от оптимального (с априорно известными МВП) алгоритма в диапазоне 8 дБ вх 3дБ отличается не более чем на 0,5 - 5 дБ (рис.14).

В седьмой главе разработан метод синтеза алгоритмов совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных импульсных коррелированных сигналов, адекватных динамическим ЦПИ.

Пусть на входе приемного устройства действует аддитивная смесь x t полезного радиосигнала s ( i, j,k, A,, t ) и БГШ n t с нулевым средним и дисперсией 2. Предполаn гается, что фильтрации подлежат дискретный параметр трехмерных бинарных импульсных сигналов, адекватных элементам последовательности l -х РДИ ВП ЦПИ и два непрерывных: флуктуирующая часть амплитуды импульса и его задержка.

Амплитуда сигнала A, состоящая из среднего значения a и флуктуирующей части a : A a a, и задержка - представляют собой гауссовские марковские процессы с непрерывным пространством изменения и удовлетворяют стохастическим дифференциальным уравнениям: a a a y1 (t ) ; y2 (t ) ( yi t – БГШ с мощностью на единицу полосы Gi, i 1,2 ; a l, l – ширина спектров флуктуаций амплитуды и задержки соответственно). Дискретный параметр i, j,k бинарных импульсных сигналов представляет собой однородную трехмерную цепь Маркова с двумя равновероятными состояниями M 1 и M 2.

Представляя многомерную апостериорную плотность вероятности как произведение апостериорных вероятностей дискретного и непрерывных параметров двоичных импульсных сигналов, адекватных элементам последовательностей РДИ, получено уравнение совместной апостериорной вероятности дискретного и непрерывных параметров импульсных сигналов в форме:

флуктуирующей части амплитуды и задержки бинарных импульсных сигналов;

k21 2 4, k21 2 4 - дисперсии апостериорных оценок непрерывных параметров импульсного сигнала в элементе ; V r V – экстраполированная оценка флукk ak туирующей части амплитуды импульсного сигнала элемента 1 ; k r k – экстраполированная оценка задержки импульсного сигнала элемента 1 ; 2k r2 k2 b 2 ;

персия флуктуаций амплитуды; b 1 exp 2 T ;

априорная дисперсия флуктуаций параметра ; T – период тактовой частоты системы.

Полагая, что флуктуации амплитуды сигнала малы, т.е. выполняется условие A a и 2 1, проинтегрировав уравнение (26) по непрерывным параметрам, разделив полученное выражение с 4 = M 1 на выражение с 4 = M 2 и прологарифмировав, получен рекуррентный алгоритм нелинейной фильтрации дискретного параметра бинарных трехмерных импульсных сигналов, адекватных элементам РДИ ВП ЦПИ:

подобия дискретного параметра M i ( i 1,2 ) в экстраполированной на такт точке оценки амплитуды и задержки сигнала в элементе РДИ ВП ЦПИ (рис.9); 2 А2T 2 N – оценка отношения сигнал/шум в единичном импульсе; A A 1 a Vk – экстраполированная оценка амплитуды в элементе 1 РДИ в q -м кадре ВП ЦПИ; R k – нормированная автокорреляционная функция единичного двоичного импульсного сигнала;

Интегрируя уравнение (26) по дискретному и непрерывному энергетическому параметру, получено уравнение для апостериорной оценки задержки k 1 :

держки; n ; 1 э2 2 - установившееся значение апостериорной дисперсии;

2 2Tэф – коэффициент, определяющий ширину спектра единичного сигнала;

Интегрируя уравнение (26) по дискретному и непрерывному неэнергетическому параметру (задержке), получено уравнение для оценки флуктуирующей части амплитуды сигнала при гауссовских флуктуациях:

где k 1 - нормированная апостериорная дисперсия амплитуды сигнала;

составляющая функции правдоподобия.

Окончательный алгоритм фильтрации дискретного параметра двоичного сигнала имеет вид:

Если шумы на входе приемника малы, то, пренебрегая шумовым членом в квадратной скобке (30), получим Особенностью приемного устройства является наличие перекрестных связей между каналами оценивания дискретного и непрерывных параметров, осуществляющих весовую обработку принимаемого сигнала. Выход нелинейного фильтра дискретного параметра управляет каналами измерения непрерывных параметров через коэффициенты B1 и B2, что позволяет повысить точность измерения задержки и амплитуды. В то же время экстраполированные оценки непрерывных параметров используются для формирования опорного сигнала синхронного детектора, повышая качество детектирования импульсных сигналов.

непрерывных параметров (амплитуды и задержки) сигнала. Отношение сигнал/шум на входе приемного устройства равно э2 -3 дБ. Сплошными линиями обозначены графики выигрыша при наличии каналов измерения задержки и амплитуды, пунктирными – при их Статистическая избыточность трехмерных коррелированных импульсных сигналов, адекватных элементам РДИ ВП ЦПИ, даже при относительно небольшой корреляции по каждому измерению r ii =0, имеет большую величину ( iiii =0,99), реализация которой в условиях флуктуирующей амплитуды и случайРис. 15 ной задержки дает дополнительный выигрыш до 6 дБ по сравнению с устройством фильтрации без каналов оценки непрерывных параметров при ширине спектра флуктуаций амплитуды и задержки импульсов aT T 0,001.

В заключении обобщены основные научные и практические результаты проведенных исследований.

Основные научные результаты 1. На основе представления динамических ЦПИ многомерными цепями Маркова с несколькими состояниями и энтропийного подхода к вычислению вероятностей состояний элементов в ЦПИ, синтезирована многомерная ММ, требующая для своей реализации только операций сравнения. Адекватность разработанных ММ реальным динамическим ЦПИ подтверждена статистическими оценками элементов МВП для искусственных и реальных изображений.

2. Разработан метод сжатия статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной многомерной ММ, с учетом повторяющихся и инверсных областей в соседних РДИ, позволяющий снизить вычислительные ресурсы, при соотношении качество/степень сжатия не уступающем известным методам. Для сжатия динамических ЦПИ разработан метод оценки векторов движения по старшему разряду, позволяющий при невысокой вычислительной сложности повысить эффективность сжатия на 40%.

3. Разработан метод вычисления статистической избыточности в статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной многомерной ММ. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить предельный коэффициент сжатия статических и динамических ЦПИ, который может быть получен алгоритмами сжатия без потерь.

4. Разработан метод сегментации, на основе многомерной ММ, позволяющий выделить контуры объектов интереса, в том числе и на зашумленных ЦПИ, меньшими вычислительными ресурсами, чем известные методы.

5. Разработаны оптимальные и адаптивные алгоритмы нелинейной фильтрации многомерных динамических ЦПИ на фоне аддитивного БГШ, сохраняющие свою эффективность при малых отношениях сигнал/шум. Выигрыш в помехоустойчивости при фильтрации двух коррелированных ВП ЦПИ по сравнению с фильтрацией одной ВП ЦПИ в диапазоне отношений сигнал/шум на входе радиоприемного устройства вх 12 0 дБ составляет 3-8 дБ. Разработан метод комбинированной нелинейной фильтрации ВП ЦПИ, разрушенных БГШ, обеспечивающий борьбу с артефактами в алгоритме оптимальной нелинейной фильтрации при резком изменении корреляции между элементами ВП ЦПИ.

6. Разработан метод вычисления оценок статистических характеристик реальных многомерных динамических ЦПИ, позволяющий в алгоритмах фильтрации динамических ЦПИ выполнить адаптацию за 10-20 строк внутри кадра и 2-3 кадра в ВП ЦПИ.

7. Разработан алгоритм совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных импульсных сигналов, адекватных элементам ВП ЦПИ, при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки сигналов, позволяющий повысить помехоустойчивость приема импульсных сигналов, за счет статистической избыточности в ВП ЦПИ. Совместная фильтрация дискретного параметра импульсных коррелированных при наличии каналов измерения непрерывных параметров и сильно коррелированных флуктуациях непрерывных параметров ( aT T 0,001 ) дает дополнительный выигрыш до 6 дБ по сравнению с устройством фильтрации без каналов оценки непрерывных параметров.

Статьи в журналах, входящих в список ВАК 1. Медведева Е.В. Метод моделирования цифровых полутоновых изображений / И.С. Трубин, Е. В. Медведева, О. П. Булыгина // Инфокоммуникацинные технологии: – том 6, №6, 2008. – C. 94-99.

2. Медведева Е.В. Метод синтеза математических моделей видеоизображений на основе многомерных цепей Маркова / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А.П. Метелев // Нелинейный мир, № 4, 2011. - C.213-231.

3. Медведева Е.В. Разработка алгоритма сжатия изображений на основе статистических зависимостей между элементами изображения / Е. В. Медведева, Е.П. Петров // Инфокоммуникацинные технологии: –том 6, №1, 2008. –C. 94-99.

4. Медведева Е. В. Метод компрессии видеоизображений на основе двумерных цепей Маркова / Е. В. Медведева, Б.О.Тимофеев // T-Comm. Телекоммуникации и транспорт. № 1, 2011. С.24-28.

5. Медведева Е.В. Вычисление статистической избыточности статических изображений / Е. П. Петров, Е. В. Медведева // «Вопросы радиоэлектроники», сер. РЛТ, вып.3 – Москва, 2008. – С.76-83.

6. Медведева Е.В. Метод вычисления информационных характеристик цифровых полутоновых изображений / Е. В. Медведева, Е.П. Петров // Инфокоммуникацинные технологии, т.6, №3, 2008. - С.104-109.

7. Медведева Е. В. Метод выделения контуров в изображении на основе вычисления количества информации / Цифровая обработка сигналов, № 3, 2009. - C. 12–15.

8. Медведева Е.В. Сегментация изображений в прикладных телевизионных системах / Е. В. Медведева, Е. Е. Курбатова // T-Comm. Телекоммуникации и транспорт. №9, 2010. - С.40-42.

9. Медведева Е. В. Метод сегментации изображений в прикладных телевизионных системах / Е. В. Медведева, Е. Е. Курбатова // T-Comm. Телекоммуникации и транспорт. №2, 2010. - С.46-49.

10. Medvedeva E.V. A Two-stage image preprocessing algorithm / E. V. Medvedeva, Е. Е. Kurbatova // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 21, No. 2, 2011. - pp.297–301.

11. Медведева Е.В. Комбинированный метод выделения контуров на зашумленных изображениях / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, Е. Е. Курбатова // Нелинейный мир, № 6, 2011. - C. 335-341.

12. Медведева Е.В. Нелинейная фильтрация видеопоследовательностей цифровых полутоновых изображений / И.С. Трубин, Е. В. Медведева, О. П. Булыгина // Инфокоммуникационные технологии, т. 5, №4, 2007. – С. 29-35.

13. Медведева Е.В. Квазиоптимальный алгоритм фильтрации цифровых полутоновых изображений марковского типа / А.В. Колупаев, Е. В. Медведева, Е. П. Петров // Инфокоммуникацинные технологии, т.6, №3, 2008. - С.13-18.

14. Медведева Е. В. Нелинейная фильтрация статистически связанных видеопоследовательностей цифровых полутоновых изображений / Информационные технологии, № 3, 2010. - C. 27–33.

15. Медведева Е.В. Нелинейная фильтрация статистически связанных видеопоследовательностей цифровых полутоновых изображений / Е.П. Петров, Е. В. Медведева // Радиотехника и электроника, том 55, № 3, 2010. - C. 330–339.

16. Medvedeva E. V. Nonlinear Filtering of Statistically Connected Video Sequences Based on Hidden Markov Chains / E. P. Petrov and E. V. Medvedeva // Journal of Communications Technology and Electronics, Vol. 55, No. 3, 2010. - pp. 307–315.

17. Медведева Е.В. Метод комбинированной нелинейной фильтрации коррелированных видеоизображений / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А.П. Метелев // Нелинейный мир, № 11, 2010. - C. 677-684.

18. Медведева Е. В. Адаптивная нелинейная фильтрация цветных видеоизображений / Информационные технологии, № 11, 2009. - C. 61–64.

19. Медведева Е.В. Адаптивная нелинейная фильтрация статистически связанных видеопоследовательностей / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А. П. Метелев // T-Comm. Телекоммуникации и транспорт. №5, 2009. - С.18-21.

20. Медведева Е.В. Синтез алгоритмов совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных коррелированных импульсных сигналов / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, Д. Е. Прозоров, А.П. Метелев // Успехи современной радиоэлектроники, № 12, 2011. - C.5-20.

21. Медведева Е.В. Алгоритм совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных коррелированных импульсных сигналов / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А.П. Метелев // Вестник нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 5, Т.3, 2011. - C.75-84.

Учебные пособия 22. Медведева Е.В. Модели и алгоритмы обработки изображений: учеб. пособие / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, Н.Л. Харина; ВятГУ. – Киров: О-Краткое, 2008. - 88 с.

23. Медведева Е. В. Практикум по теории информации и кодированию в системах связи:

учеб. пособие / Е. В. Медведева, А. В. Частиков; ВятГУ. – Киров: О-Краткое, 2008. - 40 с.

Статьи в журналахи сборниках трудов 24. Медведева Е.В. Математические модели видеоизображений на основе многомерных цепей Маркова / Е. В. Медведева, Н.Л. Харина, А. П. Метелев // Сб. научн. трудов 13-й Междунар.

конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». - М.: 2011. - C. 147-151.

25. Медведева Е.В. Математическая модель цифровых полутоновых изображений Земли из космоса / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, Н.Л. Харина // Матер. II Всерос. НТК «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» / СамНЦ РАН – Самара, 2011. – С.179-185.

26. Медведева Е. В. Интегрированная среда для исследования эффективных кодов / Е. В. Медведева, А. В. Здрогов // Сб. материалов всерос. НТК «Наука-произв.-техн.-экология» - Киров, т. 1, 2007. - С. 232-234.

27. Медведева Е. В. Разработка алгоритма сжатия бинарных изображений на основе марковских случайных процессов / Е. В. Медведева, Д. Н. Коробейников, А. Е. Бочихин // Сб. материалов всерос. НТК «Наука-произв.-техн.-экология» - Киров, т. 1, 2007. - С. 227-231.

28. Медведева Е.В. Сжатие полутоновых изображений на основе корреляции разрядных двоичных изображений / Е. В. Медведева, Е.П. Петров // Материалы 15-й Межрег. конф. Московского и Нижегородского отд. НТОРЭС им. А.С. Попова «Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения»: Н. Новгород – Москва. 2007. – С. 214-217.

29. Медведева Е.В. Алгоритм сжатия полутоновых изображений с потерями качества на основе статистических зависимостей между элементами изображения / Е. В. Медведева, Е. П. Петров // Материалы 7-ой МНТК «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир: РОСТ, 2007. – С. 183-186.

30. Медведева Е.В. Анализ алгоритмов сжатия цифровых полутоновых изображений /Е. В.

Медведева, А. Е. Бочихин // Сб. матер. всерос. НТК «Наука-произв.-техн.-экология» - Киров, т. 2, 2008. - С. 238-240.

31. Медведева Е.В. Анализ алгоритмов сжатия цифровых полутоновых изображений / А. П. Метелев, Б. О. Тимофеев, Е. В. Медведева // Сб. материалов всерос. НТК «Наука-произв.-техн.экология» - Киров, т.2, 2008. - С. 241-243.

32. Medvedeva E.V. Algorithms of the compression static and dynamic half-toned images / E.V. Medvedeva, E.P. Petrov // 9th International Conference «Pattern Recognition and Image Analisis: New Information Technologies» (PRIA -9-2008): Conference Proceedings. Vol.2 - Nizhni Novgorod, 2008. – Р.22-25.

33. Медведева Е. В. Алгоритм сжатия динамических полутоновых изображений / Е. В. Медведева, Б. О. Тимофеев, А. П. Метелев // Тезисы докладов VII МНТК, посвященной 150-летию со дня рождения А.С. Попова: «Физика и технические приложения волновых процессов:

- Самара:

«Самарское книжное изд-во», 2008. – С.78-79.

34. Медведева Е. В. Алгоритм сжатия видеопоследовательностей / Е. В. Медведева, Б. О.

Тимофеев // Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения: Материалы 16-й Межрегион. конф. Московского НТОРЭС им. А.С. Попова и МТУСИ / Пушкинские горы – Москва. 2008. – С. 159-162.

35. Медведева Е.В. Алгоритм сжатия статических изображений марковского типа / Е. П. Петров, Е. В. Медведева, Б. О. Тимофеев // Труды LXIV научн. сессии, посвящ. дню радио:

- М.: 2009. C. 317-319.

36. Медведева Е.В. Метод оценки векторов движения в видеоизображениях / Е. В. Медведева, Б. О. Тимофеев // Сб. научн. трудов 12-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». - М.: 2010. - C. 158-161.

37. Medvedeva E.V. The method of motion compensation between frames of video images / E. V. Medvedeva, B. O. Timofeyev // 10th International Conference on Pattern Recognition and Image Analisis: New Information Technologies (PRIA -10-2010). St. Petersburg. Conference Proceedings. Vo.1, SPb.: Politechnika, 2010. – Р.297-300.

38. Медведева Е.В. Вычисление статистической избыточности статических и динамических цифровых полутоновых изображений / Е. П. Петров, Е. В. Медведева // Труды LXIII научн. сессии, посвящ. дню радио:

- М.: 2008. - C. 392-394.

39. Медведева Е.В. Вычисление статистической избыточности динамических цифровых полутоновых изображений / Е. П. Петров, Е. В. Медведева // Сб. научн. трудов 10-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». - М.: 2008. - C. 425-428.

40. Медведева Е.В. Метод вычисления статистической избыточности статических и динамических цифровых полутоновых изображений / Е. В. Медведева, Е. П. Петров // Сб. докл. XIV МНТК «Радиолокация, навигация, связь»:

- Воронеж, т.1, 2008.- С. 153-162.

41. Медведева Е.В. Метод выделения контуров / Е. В. Медведева, Е. П. Петров, Б. О. Тимофеев // Сб. научн. трудов 11-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М.: 2009. - C. 439-442.

42. Медведева Е. В. Метод сегментации на основе выделения контуров на изображении / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, Б. О. Тимофеев // Материалы четвертого Белорусского космического конгресса. – Минск: ОИПИ НАН Беларуси, Т.1, 2009.– С.175-180.

43. Медведева Е.В. Сегментация изображений в мониторинговых системах / Е. В. Медведева, Е. Е. Курбатова // Сб. докл. XVI МНТК «Радиолокация, навигация, связь»:

- Воронеж, т.1, 2010.С.231-238.

44. Медведева Е. В. Метод сегментации изображений / Е. В. Медведева, Е. Е. Курбатова // Сб.

матер. Всероссийская НТК «Общество, наука, инновации»:– Киров: 2010. – С. 172-175.

45. Медведева Е. В. Сегментация цифровых медицинских изображений / Е. В. Медведева, Е. Е. Курбатова // Доклады 9-ой МНТК. Книга 1. «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии»: – Владимир: 2010. – С. 320-324.

46. Medvedeva E.V. Two-stage image preprocessing algorithm / E. V. Medvedeva, Е. Е. Kurbatova // 10 International Conference on Pattern Recognition and Image Analisis: New Information Technologies (PRIA -10-2010). St. Petersburg. Conference Proceedings. Vo.1, SPb.: Politechnika, 2010. – Р.293-296.

47. Медведева Е.В. Оценка качества метода сегментации изображений на основе двумерных цепей Маркова / Е. В. Медведева, Е. Е. Курбатова // Сб. научн. трудов 13-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». - М.: 2011. - C. 151-155.

48. Медведева Е.В. Комбинированный метод выделения контуров объектов на зашумленных изображениях // Сб. докл. XVII МНТК «Радиолокация, навигация, связь»:

- Воронеж, т.1, 2011.С.139-144.

49. Медведева Е.В. Текстурная сегментация изображений на основе марковских случайных полей / Е. В. Медведева, Е.П. Петров, Е. Е. Курбатова // Материалы X МНТК: «Физика и технические приложения волновых процессов:

- Самара: ООО «Книга», 2011. – С.249-251.

50. Медведева Е. В. Сегментация зашумленных изображений в мониторинговых системах / Е. Е. Курбатова, Е. В. Медведева // Материалы пятого Белорусского космического конгресса. – Минск: ОИПИ НАН Беларуси, Т.1, 2011.– С.161-165.

51. Медведева Е.В. Цифровая обработка медицинских изображений / Е. П. Петров, Е. В. Медведева // Доклады 8-ой МНТК. Книга 1. «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии»: – Владимир: 2008. – С. 212-214.

52. Медведева Е.В. Фильтрация статистически связанных видеопоследовательностей / Е. П.

Петров, Е. В. Медведева, А. П. Метелев // Информационные системы и технологии: Материалы XV МНТК / НГТУ. – Нижний Новгород, 2009- С.9-10.

53. Медведева Е.В. Нелинейная многомерная фильтрация цифровых полутоновых изображений / Е. В. Медведева, Е. П. Петров, А. П. Метелев // Сб. докл. XV МНТК «Радиолокация, навигация, связь»:

- Воронеж, т.1, 2009.- С. 182-192.

54. Медведева Е. В. Алгоритмы нелинейной фильтрации видеопоследовательностей на основе скрытых цепей Маркова / Е. В. Медведева, Е. П. Петров, А. П. Метелев // Материалы 8-ой МНТК «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир: РОСТ, 2009. – С. 90-93.

55. Медведева Е.В. Метод адаптивной нелинейной фильтрации видеопоследовательностей цифровых полутоновых изображений / И.С. Трубин, Е. В. Медведева, О. П. Булыгина // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем. Труды Пятой Всерос. науч.практ. конф. – Ульяновск: УлГТУ, 2007. – С. 12-15.

56. Medvedeva E. V. Algorithms of the compression static and dynamic half-toned images / I.S. Trubin, E.V. Medvedeva // 9th International Conference «Pattern Recognition and Image Analisis: New Information Technologies» (PRIA -9-2008): Conference Proceedings. Vol.2 - Nizhni Novgorod, 2008. – 222-225 p.

57. Медведева Е. В. Передача видеоинформации под шумом / Е. В. Медведева, Е.П. Петров // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. – М.: МИРЭА, № 5, 2008. – С.92-94.

58. Медведева Е.В. Скрытая передача изображений / Е.П. Петров, Е. В. Медведева // Сб. материалов IX МНТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникации».– Казань: 2008, С. 131-133.

59. Медведева Е.В. Адаптивная нелинейная фильтрация сильно зашумленных видеопоследовательностей / Е. П. Петров, И. С. Трубин, Е. В. Медведева, И. А. Частиков // Информатика, №2, 2009. - С.49-56.

60. Медведева Е.В. Адаптивная нелинейная фильтрация сильно зашумленных видеоизображений / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А. П. Метелев // Материалы четвертого Белорусского космического конгресса. – Минск: ОИПИ НАН Беларуси, Т.1, 2009.– С.170-174.

61. Медведева Е.В. Адаптивная нелинейная фильтрация коррелированных видеопоследовательностей / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А. П. Метелев // Материалы VI НТК «Системы наблюдения, мониторинга и дистанционного зондирования земли» - М.: 2009. - C.194-198.

62. Медведева Е.В. Адаптивная нелинейная многомерная фильтрация видеоизображений / Е. В. Медведева, Е.П. Петров, А. П. Метелев // Сб. научн. трудов 12-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». - М.: 2010. - C. 97-101.

63. Медведева Е.В. Повышение помехоустойчивости приема видеоизображений с неизвестными статистическими характеристиками / Е. В. Медведева, Е.П. Петров, А. П. Метелев // сб. докл.

XVI МНТК «Радиолокация, навигация, связь»:

- Воронеж, т.1, 2010.- С.224-230.

64. Медведева Е.В. Метод синтеза алгоритмов совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных коррелированных импульсных сигналов / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А. П. Метелев // сб. докл. XVII МНТК «Радиолокация, навигация, связь»:

- Воронеж, т. 1, 2011.- С.1-12.

65. Медведева Е.В. Фильтрация дискретного и непрерывных параметров многомерных коррелированных импульсных сигналов / Е.П. Петров, Е. В. Медведева // Материалы X МНТК: «Физика и технические приложения волновых процессов»:

- Самара: ООО «Книга», 2011. – С.47-49.

Свидетельства о регистрации программных продуктов 66. Медведева Е.В. Сегментация цифровых полутоновых изображений / Е. В. Медведева, Е.

Е. Курбатова // Свидетельство №2011614909. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ г.

Москва, 22 июня 2011 г.

67. Медведева Е.В. Моделирование коррелированных видеоизображений / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, Н.Л. Харина, А.П. Метелев // Свидетельство №2011614908. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ г. Москва, 22 июня 2011 г.

Методы синтеза многомерных моделей и алгоритмов Текст напечатан с оригинального макета, представленного автором ФГБОУ ВПО «Вятский государственный университет»