На правах рукописи
ВУ Суан Дык
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ
СИСТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ И ЕГО
ОПТИМИЗАЦИЯ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ТЕСТИРОВАНИЯ
Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и
обработка информации (информатика, управление и
вычислительная техника)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Москва – 2011 2
Работа выполнена на кафедре «Системы автоматического и интеллектуального управления» Московского авиационного института (государственного технического университета) «МАИ».
Научный доктор технических наук, профессор руководитель: Лебедев Георгий Николаевич Официальные доктор технических наук, профессор оппоненты: Слепцов Владимир Владимирович кандидат технических наук, доцент Канушкин Сергей Владимирович
Ведущая организация: ФГУП «ГОСНИИАС»
Защита состоится «14» июня 2011 г. в 13 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.125.11 в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.
Автореферат разослан «10» мая 2011 г.
Учёный секретарь Диссертационного совета Д 212.125. канд. тех. наук, доцент Горбачев Ю.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Повышение эффективности компьютерных систем обучения, включая освоение не только теоретических знаний, но и практических навыков при использовании различного рода моделирующих комплексов и тренажеров, является актуальной задачей. Подготовка на компьютере операторов управления современной сложной техникой в оптимальные сроки позволит:
- повысить при заданном времени обучения качество освоения простых и сложных навыков за счет оптимального распределения времени между ними;
- снизить при заданном уровне освоения необходимых навыков общее время обучения за счет определения последовательности освоения при поэтапном либо параллельном обучении. Как показывают предварительные оценки, общее время обучения можно снизить на 10 – 20%, а значит, и стоимость обучения.
Перечисленные ожидаемые результаты касаются обучения группы специалистов в целом, а точнее – планирования работы компьютерного класса. Не менее важно перепланирование этой работы по результатам промежуточного тестирования, т. е.
фактически автоматизированное управление в замкнутом контуре процессом обучения, которое позволит:
- учесть индивидуальные особенности каждого обучаемого лица для составления индивидуальных планов дальнейшей подготовки в автоматизированном режиме;
- провести объективное разделение на простые и сложные навыки для каждого обучаемого, и с учетом степени забываемости пройденного материала, дать рекомендации по числу повторения и частоте чередования параллельно осваиваемых навыков.
Предложенные перечисленные задачи требуют применения как методов параметрической и многошаговой оптимизации, так и накопленного человеческого опыта.
Полученные результаты позволят заменить преподавателя на этапе предварительного планирования и на этапе получения компьютерных оценок качества освоения навыков для перестройки дальнейшего плана работы каждого обучаемого по результатам тестирования, чему и посвящена настоящая диссертационная работа.
Целью работы является повышение эффективности освоения простых и сложных навыков при индивидуальном обучении на компьютере и синтез управления чередования навыков при их параллельном освоении.
Для достижения этой цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:
- разработка математических моделей освоения и забывания простых и сложных навыков;
- выбор критерия оценки качества обучения;
- решение задачи распределения времени на освоение простых и сложных навыков;
- разработка алгоритма оптимального управления чередованием осваиваемых навыков.
Объектом исследования является автоматизированная система управления чередованием освоения навыков при индивидуальном обучении в компьютерном классе.
Методы исследования. В работе использованы эмпирические и теоретические методы исследования. В ходе теоретического исследования применялись методы параметрической оптимизации и метод динамического программирования Научная новизна состоит в следующем:
- предложены различные математические модели для описания процессов освоения простых и сложных навыков, что обеспечило более точную оценку необходимого времени на каждый из них для достижения необходимого уровня подготовки;
- найдены функции оптимального переключения с одного навыка на другой в результате решения задачи динамического программирования, что позволило принимать решения при управлении обучением в пространстве состояния обучаемых лиц;
- полученные предельные уровни обучения и частота чередования являются функцией индивидуальных способностей обучаемого лица. Значит, в компьютерном классе открывается новая возможность оптимального управления индивидуальным обучением.
Практическая значимость работы определяется тем, что полученные правила управления обучением найдены в аналитической форме. Поэтому, зная в результате тестирования персональные показатели обучаемого лица, можно управлять процессом параллельного освоения навыков в автоматическом режиме.
Реализация результатов работы проводилась при сравнительном обучении двух групп магистров по дисциплине «Современные методы теории управления» для учебного направления «Управление и информатика в технических системах». Показано, что уровень подготовки с переменной частотой чередования занятий различного вида оказался выше, чем с постоянной частотой с неизменным расписанием в семестре.
Достоверность полученных результатов подтверждается использованием известных, научно-обоснованных метолов параметрической оптимизации и динамического программирования, а также результатами моделирования на ЭВМ, указывающими на ожидаемое повышение эффективности компьютерного обучения при оптимальном управлении индивидуальной подготовкой обучаемого лица.
диссертационной работы докладывались на XIX Международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 2010 г.); на VII научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление»
(Санкт-Петербург, 2010); на XVIII международной научнотехнической конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, МЭИ, 2010); на XLV научных чтениях памяти К.Э. Циолковского, секция "К.Э. Циолковский и проблемы образования" (Калуга, 2010); на конференции «Научная сессия» ГУАП, ч. II - технические науки (СанктПетербург, 2010).
Публикации. Основные результаты работы опубликованы в двух статьях в журналах, рекомендуемых ВАК для защиты диссертаций, и докладывались на 5 российских научнотехнических конференциях.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка библиографических источников из 43 наименований. Общий объем работы составляет 88 страниц, включая 36 рисунков и таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи, научная новизна, основные защищаемые положения и практическая ценность диссертационной работы.
Первая глава носит обзорный характер, в ней рассмотрен анализ функционирования компьютерных систем обучения, структура которой представлена на рис. 1. В этой системе каждый обучаемый по каналу связи сообщает результаты выполнения очередного задания, качество выполнения оценивается временем безошибочного решения. В зависимости от результатов оптимизатор плана назначает новый тип задания, в том числе время его освоения каждым учеником с учетом заданного общего времени на обучение.
Начало обучения Тестирование приобретенных навыков Рис.1. Структура компьютерной системы обучения.
В этой главе приводятся две основные математические модели освоения простых и сложных навыков:
Для простых навыков наиболее приемлемой моделью является экспоненциальная зависимость вида (рис. 2):
когда максимальный уровень освоения принят за единицу, i – текущий номер простого навыка, j – номер обучаемой группы, tj - отведенное время на обучение, j - персональный показатель скорости освоения простого навыка, подлежащий идентификации, q j 1 - показатель степени, меняющийся в зависимости от индивидуальных особенностей обучаемого, n – общее число простых навыков Рис.2. График функции экспоненциальной зависимости при Для сложного навыка характерны низкая скорость освоения вначале, максимальная скорость в середине и убывание скорости при подходе к максимальному уровню, как показано на рис.3.
Логистический характер для сложного навыка может быть представлен формулой (2):
где yk ( j ) - нормированная оценка качества обучения, k – текущий номер сложного навыка, j – номер обучаемой группы, j – отведенное время на обучение, j - персональный показатель скорости освоения сложного навыка, подлежащий идентификации, p j 1 - показатель степени, увеличение которого подчеркивает логистический характер обучения.
Рис.3. График функции логистической зависимости при Общая постановка задачи сформулирована следующим образом:
- Задано общее число m простых и n сложных навыков;
- задано время T их параллельного освоения;
- качество освоения оценивается при сравнении затраченного на выполнение задания времени с заданным регламентом;
- известны предварительные оценки скоростей освоения простых и сложных навыков;
- задана группа обучаемых, состоящая из сильных, средних и слабых, имеющих свои индивидуальные показатели.
Требуется:
- сформировать математические модели процессов освоения и забывания каждого навыка;
- выбрать критерий эффективности обучения к концу заданного периода;
- учесть процесс забывания навыков и необходимость их повторения;
- поставить и решить задачу оптимального управления компьютерным обучением и найти правило чередования освоения навыков с учетом индивидуальных способностей обучаемых групп.
Вторая глава посвящена обоснованию выбора критерия оценки качества обучения. Простым подходом к оценке качества обучения является выбор критерия в виде максимума суммарной «успеваемости» вида:
Однако при обучении навыкам не менее важным условием является недопустимость слишком низкой оценки хотя бы по одному навыку, поэтому критерий z неадекватен линейной свертке, а предлагается его выбрать равным сумме линейной и мультипликативной сверток Для простоты в работе взято k1 1, при этом k2 0.
Третья глава посвящена решению задачи распределения времени на освоение простых и сложных навыков без учета забывания с помощью параметрической оптимизации при следующих допущениях:
Задано общее число этапов обучения 1...N и общее число n m параллельно осваиваемых навыков, одинаковое на каждом этапе: n простых и m сложных навыков.
Качество освоения простого навыка растет по экспоненциальной модели (1), качество сложного навыка - по логистической модели (2), параметры которых j, j, q j, p j подлежат идентификации по результатам тестирования на очередном этапе обучения.
Показатели скорости обучения j ( ) и j ( ) в свою предыдущем этапе ( - 1):
сложного навыка в «отсутствии» обучения на предыдущих этапах, назначаемые экспертом-преподавателем априорно, l j и k j - искомые коэффициенты корреляции новых навыков с при интегральной оценке освоения соответственно простых и сложных навыков на предыдущем этапе.
Контингент обучаемых делится на три группы: сильные ( j 1), средние ( j 2) и слабые ( j 3), которые получают соответствующие оценки x j и y j при тестировании на каждом этапе обучения.
Параметрический критерий оптимальности обучения был представлен формулой:
где C1, C2 - коэффициенты относительной важности освоения простых и сложных навыков, которые вместе с параметрам j, j, qj, pj в данном примере считаются заданными, Результаты тестирования для первого этапа обучения при m 2, n 4, Т 300 ч. приведены в качестве примера в таблице 1.
На основе результатов тестирования производится идентификация показателей j, j, q j, p j освоения навыков, коэффициентов корреляции l j и k j между этапами обучения и оценка коэффициентов важности навыков С1, С2. После этого, оценивается эффективность индивидуального обучения, рассчитанного при решении прямой задачи параметрической оптимизации исходя из того, что значения t2 и 2 для средней группы, представленные в имеющемся плане обучения, уже являются оптимальными.
Непосредственные расчеты суммарной успеваемости показывают, что в результате оптимизации у сильной группы уровень освоения сложного навыка возрос на 7.1%, у слабой группы уровень освоения простого навыка возрос на 40,4%.
Четвертая глава посвящена синтезу оптимального управления чередованием осваиваемых навыков с помощью метода динамического программирования.
В этой главе дается описание динамики процессов освоения и забывания простых и сложных навыков. Процесс освоения простых навыков описывается дифференциальным уравнением:
Процесс забывания простых навыков описывается следующим дифференциальным уравнением:
где i - персональный показатель скорости забывания простого навыка Таким образом, динамика освоения и забывания каждого простого навыка описывается с помощью экспоненциальных роста и снижения качества обучения Динамику освоения сложных навыков удалось описать логистической зависимостью вида:
которую можно заменить системой дифференциальных уравнений, добавив промежуточную переменную у:
Поэтому опишем динамику освоения и забывания каждого сложного навыка следующим образом:
y, y 2 j 2 (1 x j ) 3 j y, при освоении сложного навыка (11) y, y 2 j x j 3 j y, при забывании сложного навыка сформулировать задачу оптимального обучения с помощью динамического программирования. При этом рассмотрено случая:
1. При обучении двум простым навыкам терминальный критерий имеет вид:
а условие оптимальности Беллмана таково:
где - функция Беллмана, которую можно аппроксимировать степенным полиномом второго порядка:
Тогда функции Fj текущего риска равны:
Условие оптимальности (12) используется для того, чтобы найти ординаты ситуациях, используя при этом метод рабочей точки.
Приведем ординаты риска в окрестности рабочей точки:
Найденные значения ординат риска в виде аналитических функций от коэффициентов i, i, позволяют с помощью коэффициентов, решение которых позволяет построить линию переключения от одного навыка на другой при их освоении:
Ниже приведены результат моделирования процесса обучения двум навыкам и линия переключения при: 1 0, 02 ;
Рис.4. График моделирования чередования простых навыков Рис.5. График моделирования процесса обучения двум простым Из рисунков видно, что при поочередном освоении двух простых навыков для каждого обучаемого лица достигается свой персональный максимально доступный уровень подготовки, по достижению которого дальнейшее обучение этих навыков нецелесообразно.
В частности, согласно рисункам для сильной группы в конце обучения: x1 (T ) 0,39; x2 (T ) 0,76, тогда общий уровень J1 4,15. Для более слабой пары в конце обучения результат получается x1 (T ) 0,28; x2 (T ) 0,61 и J 2 2.