«РАСЧЁТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОБОСНОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ ТВЭЛОВ И ТВС ВВЭР В АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ С БОЛЬШОЙ ТЕЧЬЮ ИЗ ПЕРВОГО КОНТУРА РУ ...»

На правах рукописи

СЕМИШКИН Валерий Павлович

РАСЧЁТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОБОСНОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ

ТВЭЛОВ И ТВС ВВЭР В АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ С БОЛЬШОЙ ТЕЧЬЮ ИЗ

ПЕРВОГО КОНТУРА РУ

Специальность 05.14.03 – Ядерные энергетические установки, включая

проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Автор:

Москва - 2007 2

Работа выполнена в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии ОКБ «Гидропресс»

Научный консультант: член-корр. РАН, доктор технических наук Юрий Григорьевич Драгунов

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Александр Александрович Тутнов Доктор технических наук, профессор Виктор Михайлович Маркочев Доктор технических наук, ст. науч. сотр.

Владимир Михайлович Троянов

Ведущая организация: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики Российской академии наук (ИБРАЭ РАН)

Защита состоится " 11 " апреля 2007 г. в _15_часов на заседании диссертационного совета Д 212.130.04 МИФИ (ГУ) по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Автореферат разослан « 28 » _февраля2007 г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в двух экземплярах, заверенных печатью организации, по адресу МИФИ.

Ученый секретарь диссертационного совета МИФИ, д.ф.-м.н., профессор Е.М.Кудрявцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Проведение комплекса расчётных и экспериментальных работ по изучению поведения твэлов и тепловыделяющих сборок (ТВС) активной зоны (АЗ) реакторной установки (РУ) ВВЭР в авариях определяется принятой концепцией развития атомной отрасли по созданию экономически эффективной и социально приемлемой атомной энергетики, безопасной и одновременно конкурентно способной в сравнении с другими источниками энергии. Одной из наиболее важных причин изучения поведения твэлов и ТВС в авариях можно считать сложившуюся практику, когда задачи термомеханики твэлов и ТВС и задачи теплогидравлики АЗ при обосновании безопасности РУ рассматриваются раздельно. При этом результаты расчётов по интегральным теплогидравлическим кодам используются в качестве граничных условий для анализа поведения твэлов. Отсутствие учёта взаимной связи термомеханики твэлов и теплогидравлики АЗ можно считать одной из причин консервативности расчётов при обосновании безопасности и неопределённостей в построении расчётных схем. Более того, появление кодов «улучшенной оценки»

и стремительное развитие вычислительной техники диктовали необходимость усовершенствования сформулированных еще в 70-ых годах расчётных и экспериментальных подходов к обоснованию безопасности РУ.

Основные экспериментальные результаты по анализу аварийного поведения АЗ, особенно по термомеханическим эффектам, были получены в конце 70-х и в 80-ые годы и с тех пор не претерпели заметных количественных и качественных изменений. Было также введено лицензирование проектов. Одновременно с этим происходило обострение конкурентной борьбы на рынках атомной энергетики.

Начались также разработки РУ нового поколения, характерной особенностью которых является высокая экономичность при их большей мощности и более высоком уровне безопасности.

Термомеханическое поведение АЗ существенным образом определяет безопасность РУ. В соответствии с требованиями нормативных документов общих положений обеспечения безопасности томных станций (ОПБ) и правил ядерной безопасности реакторных установок атомных станций (ПБЯ) можно выделить две основные термомеханические задачи. Первая задача заключается в изучении деформационного поведения твэла, связанного с теплофизическими и физикохимическими процессами как в самом твэле, так и в межтвэльном пространстве.

Вторая задача состоит в изучении геометрически и физически нелинейного деформирования ТВС, ее компонентов и АЗ в целом. Решение двух основных термомеханических задач является необходимым для удовлетворения критериям ОПБ и ПБЯ в проектной аварии ПА:

• Не допускается превышение пределов безопасной эксплуатации РУ и максимальных проектных пределов при аварии.

• Количество (или % от общего числа) твэлов в АЗ, герметичность которых в результате аварии нарушена, должно быть ограничено.

• Величина возможного формоизменения ТВС при продольно-поперечном изгибе не должна воспрепятствовать перемещению органов регулирования и ухудшать теплоотвод от твэлов.

• Должна быть обеспечена возможность выгрузки АЗ после аварии.

Термомеханическое состояние элементов АЗ в запроектной аварии (ЗПА) не регламентируется в ОПБ и ПБЯ. Однако, исходя из требований нормативных документов, необходимо проводить реалистический анализ ЗПА с точки зрения оценки тяжести последствий и способов их ограничения. В этой связи для реалистического описания развития ЗПА важным является детальное описание поведения твэлов, особенно на начальной фазе развития аварии, поскольку на этом этапе блокировка проходного сечения, вызываемая раздутием ещё не окисленных оболочек твэлов, может достаточно сильно влиять на интенсивность и степень разогрева АЗ. Учёт количества разгерметизированных твэлов на этом этапе позволяет правильно описать выход продуктов деления в среду корпуса реактора. Очевидно, что массив разгерметизированных твэлов в ЗПА может быть очень большим, а степень окисления, охрупчивания и фрагментации оболочек ничем не ограничивается. Поэтому для ЗПА актуальными являются вопросы управления аварией и разработка процедуры разборки АЗ с минимальными издержками.

С учётом возможностей теплогидравлического кода ТЕЧЬ-М и тенденций развития новых кодов КОРСАР/ГП1 и РАТЕГ-СВЕЧА, достижений в исследованиях АЗ в РНЦ КИ, ВНИИНМ, ГНЦ РФ ФЭИ, НИКИЭТ и других организациях, а также на основе анализа состояния экспериментальных баз ОКБ «Гидропресс», ВНИИНМ, НИИ НПО «Луч», ГНЦ РФ ФЭИ, РНЦ КИ и ГНЦ РФ НИИАР была сформулирована актуальная научная проблема по созданию методов расчётно-экспериментального решения связанных термомеханических и теплофизических задач описания поведения твэлов и ТВС при обосновании безопасности РУ ВВЭР в ПА и ЗПА. Решение этой проблемы позволяет снизить степень консерватизма при обосновании безопасности, что обеспечивает экономическую значимость работы. Связанное решение термомеханических и теплофизических задач, включая термомеханический анализ ТВС, соответствует современным требованиям к ядерной энергетике по её социальной приемлемости, т.е. экономичности и безопасности.

Цель работы. Диссертация выполнена с целью разработки и внедрения методов расчётного и экспериментального анализа термомеханического поведения твэлов и ТВС, связанного с теплогидравлическими (теплофизическими) процессами в АЗ, вследствие постулируемых ПА и ЗПА с большой течью (БТ) теплоносителя из первого контура, важных для практических приложений при обосновании безопасности РУ ВВЭР по критериям ОПБ и ПБЯ.

Научная новизна работы.

1. Разработан новый метод связанного анализа термомеханического и теплогидравлического поведения АЗ для расчётно-экспериментального обоснования безопасности РУ ВВЭР в ПА и ЗПА БТ.

2. Разработаны новые методики описания осесимметричного и неосесимметричного локального раздутия и повреждения оболочки твэла при температуре выше 600оС.

3. Разработан новый метод построения уравнений механического состояния циркониевых сплавов для оболочек твэлов на основе испытаний трубчатых образцов, нагружаемых внутренним давлением.

4. Разработана новая методология испытаний сборок имитаторов твэлов и одиночных твэлов на стенде ПАРАМЕТР-М в условиях, имитирующих первую и вторую стадии ПА БТ и начальную фазу ЗПА БТ, для изучения как термомеханического, так и связанного термомеханического и теплофизического поведения твэлов. Получена совокупность новых данных по теплофизическому и термомеханическому поведению твэлов и твэльных сборок в авариях.

5. Получены новые численные решения задачи о термомеханическом поведении ТВС в аварии БТ и при «холодной» разборке АЗ и получены новые результаты термомеханического поведения модельной ТВС на стенде.

6. Впервые сформулирована концепция разбираемости АЗ РУ ВВЭР- после ПА и первой фазы ЗПА с учётом охрупчивания циркониевых сплавов, основанная на связанном решении термомеханических и теплофизических задач поведения твэлов и ТВС.

Практическая ценность. Полученные в работе результаты представляют практический интерес и востребованы разработчиками твэлов, ТВС и АЗ реакторов ВВЭР. Разработки диссертации реализованы в расчётных и экспериментальных методиках, в вычислительных кодах и в регламентирующей документации технических проектов РУ по безопасности. Результаты расчётных и экспериментальных работ применяются как в научно-исследовательской, так и непосредственно в конструкторской частях проектов РУ ВВЭР-1000 и ВВЭР-1500.

Результаты работы обеспечивают повышение уровня обоснованности принимаемых конструкторских решений на основе более глубокого понимания поведения АЗ в авариях, что обеспечивает научную часть обоснования безопасности и реалистичность инструкций по управлению авариями.

Выполненное в работе обобщение экспериментальных и расчётных исследований как отечественных, так и зарубежных, в совокупности с расчётноэкспериментальными исследованиями диссертации создают базу знаний для уточнения расчётных обоснований безопасности с корректной оценкой неопределённостей и консервативностей. Учитывая сложность и неоднозначность решаемых зада при обосновании безопасности и в процессе выработки проектных решений для РУ, а также при разработке инструкций по управлению авариями, развитие расчётных и экспериментальных методов для углублённого понимания процессов в АЗ имеют большую практическую ценность для разработки проектов новых и модернизируемых АЭС с ВВЭР.

Основные положения, выносимые на защиту. Автором в диссертации изложены методы комплексного расчётно-экспериментального анализа термомеханического поведения твэлов и ТВС в связанной постановке с теплофизическими процессами в АЗ в рамках обоснования безопасности РУ ВВЭР. На защиту выносятся следующие положения:

1.Метод связанного термомеханического и теплофизического расчётного анализа поведения твэлов и ТВС при обосновании безопасности РУ ВВЭР в ПА и ЗПА БТ.

2. Численные методы анализа локального раздутия оболочки твэла в осесимметричной и трёхмерной постановках, реализованные в виде кодов ТВЭЛ- и ТВЭЛ-3/2, а также результаты верификации этих кодов.

3. Метод испытания трубчатых образцов, вырезаемых из оболочек твэлов, и метод построения по результатам этих испытаний уравнений механического состояния.

4. Методика испытаний 19-ти и 37-ми твэльных сборок в условиях второй стадии ПА и на начальной фазе ЗПА, анализ и обобщение результатов этих испытаний.

5. Методика испытаний одиночных твэлов на первой и второй стадиях ПА БТ, анализ и обобщение результатов этих испытаний.

6. Методики расчёта деформирования ТВС и её элементов по стержневой расчётной схеме, реализованные в коде ТМТВС_ГП, и по методу конечных элементов (МКЭ) с применением компьютерных кодов ANSYS и MSC.MARC.

7. Методика испытаний модельной ТВС на стенде ПАРАМЕТР-М и полномасштабной ТВС на стенде ФГУП ОКБ «Гидропресс».

8. Результаты пост-тестовых материаловедческих исследований и механических испытаний модельной сборки и её составных элементов.

9. Концепция разбираемости АЗ после ПА и ЗПА БТ с учётом охрупчивания материала оболочек твэлов.

Степень обоснованности научных положений и рекомендаций, сформулированных в диссертации. При разработке расчётных методик использовались основополагающие принципы и методы механики деформируемого твёрдого тела и теплофизики, численные методы решения задач механики сплошной среды и хорошо апробированные подходы к решению аналогичных задач техники. Для установления точности численных решений проводились сравнительные параметрические вычисления и определялась сходимость и погрешность решений. При проведении экспериментальных исследований использовались инструментированные устройства и аттестованные средства измерений основных параметров, применялись пред- и пост-тестовые расчёты, проводились серии сопоставимых испытаний и пост-тестовые материаловедческие исследования и механические испытания. Расчётные методы и разработанные на их основе компьютерные коды верифицированы на основе модельных экспериментов.

Личный вклад автора. Автор диссертации лично принимал участие в постановке научных задач по проблеме. Им разработаны расчётные методы, написаны алгоритмы и в соавторстве оформлены тексты компьютерных кодов, выполнена их отладка и верификация. Автор инициировал и принимал участие в разработке программ и методик испытаний по проблеме как на стенде ОКБ «Гидропресс», так и на стенде ПАРАМЕТР-М. Им сформулированы основные задачи испытания БТ-2 в НИИАР. Автор принимал личное участие в проведении экспериментальных исследований поведения твэлов и ТВС в авариях и в анализе их результатов, в пред- и в пост-тестовых расчётах. На основе обобщённого расчетно-экспериментального анализа им разработаны рекомендации по внедрению созданных методов и компьютерных кодов в регламентирующие документы для проектирование и обоснования безопасности РУ ВВЭР.

В целом, диссертационная работа представляет собой развитие и создание комплексных расчётно-экспериментальных методов для анализа поведения твэлов и ТВС в ПА и ЗПА БТ для РУ ВВЭР и её можно квалифицировать как решение крупной научной и народнохозяйственной проблемы, необходимой для обоснования безопасности РУ новых и модернизированных АЭС.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на 5-ой и 6-ой Российских конференциях по реакторному материаловедению, г. Димитровград, 1997 и 2000 г., на международной теплофизической конференции «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР», Теплофизика-98, ГНЦ РФ ФЭИ, Обнинск, 1998 г., на отраслевой конференции «Гидродинамика и безопасность АЭС», Теплофизика-99, ГНЦ РФ ФЭИ, Обнинск, 1999г., на конференции «Теплофизические коды для энергетических реакторов», ГНЦ РФ ФЭИ, Обнинск, 2001, на 3-ей, 5-ой и 6-ой международных конференциях «WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support», Pamporovo, Albena, Bulgaria, 1999, 2003 и 2005 г.г., на конференциях «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность», г. Туапсе, 2000 и 2004 г.г., на 2-й Всероссийской научнотехнической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, 2001 г., на 3-й и 4-ой международных научно-технических конференциях «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, 2003 и 2005 г.г., на международных конференциях SMiRT 17 «Structural Mechanics in Reactor Technology» г.Прага, Чехия, 2003г и SMiRT 18, г.Пекин, Китай, 2005г., на 4-ом межотраслевом семинаре «Прочность и надежность оборудования», г.Звенигород, 2005г., на НТС ОКБ «Гидропресс», 2002 г. 2006 г. и на секции № НТС №1 Федерального агентства по атомной энергии РФ, 21 сентября 2005 г.

Объём и структура работы. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 218 наименований, изложена на 360 страницах машинописного текста и содержит 400 рисунков и 51 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы научная новизна, практическая ценность, основные цели диссертационной работы и приводится формулировка выносимых на защиту положений.

В первой главе выполнен обзор работ по теме диссертации и сформулированы основные проблемы расчётного и экспериментального анализа поведения твэлов и ТВС при обосновании безопасности РУ ВВЭР. Рассмотрены конструктивные особенности АЗ и технология изготовления твэлов, учёт которых влияет на обоснование безопасности. Проведен анализ нормативных требований к твэлам и ТВС, сформулированных в ОПБ и ПБЯ, а также в зарубежных руководящих документах. Рассмотрены нейтронно-физические и теплогидравлические процессы в АЗ в начальный момент аварии БТ и при её дальнейшем развитии.

На основе расчётных анализов ПА с помощью кода ТЕЧЬ-М и ЗПА по коду MELCOR были построены сценарии температурного поведения оболочек твэлов, схематично показанные на рис. 1.

Рис. 1. Схематичное представление изменения температуры оболочки твэла для Диапазоны изменения температур в ПА БТ имеют следующие значения:

T1=5001150оС; Т2=350850оС; Т3=3501100оС. Скорости подъёма температуры на 1 стадии составляют от 40 до 120оС/с, а снижения – не выше 60оС /с. Скорость подъёма температуры от Т2 до Т3 не превышает 5оС/с. Пик температуры Т достигается за 1 = 812 с. Продолжительность 1 стадии - до 2 = 30 с.

В ЗПА начальный пик не превышает значения Т4=700оС. Заметный подъём температуры оболочки твэла начинается с 3=500 с и скорость роста температуры может превысить 3оС/с. После приблизительно 4=750 с скорость роста температуры оболочки твэла резко возрастает и через несколько секунд может наступить плавление циркониевого сплава оболочки и топлива с потерей геометрии твэла. Здесь Т5 не больше 13001400оС, а Т6 равна температуре плавления циркониевого сплава.

В первой главе проведён анализ подходов к моделированию процессов теплопроводности в твэле, деформирования и окисления материала оболочки твэла в диапазоне температуры от 600 до 1200оС в ПА и при температуре выше 1200оС в ЗПА. Установлено, что при температуре выше 800оС в оболочках твэлов и других элементах ТВС ползучесть становится кратковременной, сопровождающейся быстрым накоплением повреждений. При этом мгновенные пластические деформации в оболочке возникают при значительном локальном раздутии перед разрывом. В авариях БТ скорости изменения параметров нагружения невелики и, следовательно, скорости деформирования не превышают величины < 10 2 1/с. Радиационное повреждение при характерных для ТВС ВВЭР выгораниях быстро отжигается при температуре выше 600оС. Наиболее распространённым способом описания ползучести является смесовая модель, в которой отдельно описывается ползучесть - и -фаз. В зависимости от температуры используются последовательная или параллельная модели соединения фаз. Для определения несущей способности оболочки твэла применяется деформационный критерий, а для учёта нестационарности процесса – принцип линейного суммирования повреждений. В этом подходе не учитывается влияние на скорость ползучести уже накопленного повреждения, что наиболее существенно при описании третьей фазы ползучести, когда образуется основная часть локального раздутия и накапливается большая часть повреждений.

В обзоре рассмотрены достоинства и недостатки одиночных твэльных кодов PULSAR+, РАПТА-5 и CROX и делается заключение о необходимости разработки новых твэльных кодов для их использовании в теплогидравлических кодах. Новые коды должны учитывать современные теории ползучести и повреждения циркониевых сплавов. Процессы деформирования твэла должны рассматриваться в связанной с теплофизическими процессами постановке с допущениями, сопоставимыми с допущениями в описании теплофизических процессов в АЗ. Кроме того, необходимо разработать твэльные коды для описания локальных трёхмерных эффектов, имеющих место в стендовых и внутриреакторных экспериментах.

В обзоре констатируется практически полное отсутствие экспериментов по разбираемости АЗ после ПА и ЗПА. Выполненные ранее стендовые и внутриреакторные испытания одиночных имитаторов твэлов и сборок имитаторов не были предназначены для верификации твэльных и теплогидравлических кодов в связанной постановке. В этих экспериментах не доказана модельность и не учтён ряд параметров, особенно характерных для первой стадии ПА БТ.

Экспериментальные результаты, полученные в основном в 70-е и 80-е годы, не в полной мере соответствуют современным расчётным представлениям о протекании аварии в АЗ, а также новым возможностям стендового моделирования. Многочисленные зарубежные исследования не могут быть применены для верификации Российских кодов в связи с существенным отличием между топливом PWR и ВВЭР.

Вторая глава посвящена разработке методик и кодов для расчёта механического и теплофизического поведения твэлов (первая термомеханическая задача) в связанной постановке с теплогидравлическими процессами в АЗ реактора. В реальных условиях ВВЭР теплопроводность и деформирование твэла имеют трёхмерный характер из-за неравномерности структуры, эксцентриситета топливных таблеток, а также из-за неравномерности энерговыделений как в пределах одной ТВС, так и в АЗ в целом. Однако, для использования твэльного кода в теплогидравлических кодах ТЕЧЬ-М и КОРСАР/ГП1 деформирование твэла должно быть описано в осесимметричной постановке, что реализовано в коде ТВЭЛ-3. В осесимметричной постановке функции задачи зависят от координат r и z (рис. 1). Пока деформации оболочки твэла невелики, допустима одномерная схема деформирования только в радиальном направлении. При больших деформациях (>5 %) изменение диаметра оболочки твэла становится неравномерным по длине твэла. Неравномерность резко возрастает при локальном раздутии оболочки под действием внутреннего давления p (рис. 2) Рис. 2. Схема осесимметричного раздутия С некоторого момента времени от начала аварии БТ между оболочкой твэла и топливным сердечником возникает зазор. Величина газового зазора =0+() определяется начальным значением 0 и величиной изменения зазора, определяемой деформированием топливного стержня и оболочки твэла ().

Начальный зазор имеет вероятностный характер и зависит от технологии изготовления. Определены статистические распределения размеров оболочки и топливных таблеток по результатам фактических замеров таблеток и оболочек на заводе изготовителе. Начальный диаметральный зазор между топливным стержнем и оболочкой по результатам статистической обработки имеет среднее значение 213 мкм, а среднее квадратичное отклонение - 6,6 мкм. В результате параметрических расчётов по коду ТЕЧЬ-М получено, что начальное значение величины газового зазора незначительно влияет на теплопроводность в твэле на первой стадии аварии БТ и более заметно влияет на эскалацию температуры оболочки на второй. По мере роста деформаций ползучести в оболочке влияние отклонения в начальном размере газового зазора уменьшается и при деформации >5% этим эффектом можно пренебречь.

Моделирование пластического деформирования оболочки твэла для уточнения параметров разрушения проводится на основе решения уравнений деформирования ортотропной осесимметричной тонкостенной оболочки вращения, нагруженной внутренним давлением p и осевой растягивающей силой F = r 2 p, где r1 - внутренний радиус оболочки твэла. При составлении уравнений задачи пластичности необходимо учитывать изменение геометрии и напряжённого состояния оболочки, являющихся следствием собственно ползучести. Принимается, что зависимость эквивалентного напряжения e от приращения эквивалентной пластической деформации d e имеет вид где a, b, m - константы для материала.

В расчётной модели принимается допущение, что длина оболочки равна длине расчётного участка в тепловой задаче теплогидравлического кода.

Решение задачи проводится путём интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений, включающей в себя уравнения равновесия, уравнения совместности деформаций, краевые и начальные условия и уравнения механического состояния. Поскольку радиальные перемещения оболочки при больших деформациях соизмеримы с ее начальными размерами, вывод уравнений проводится для изменённого состояния в Лагранжевых координатах.

Ползучесть оболочки твэла в осесимметричной постановке определяется по аналогии с задачей пластичности из решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих большие деформации ортотропной осесимметричной тонкостенной оболочки. Приращения деформаций в меридиональном d, окружном d и радиальном d r направлениях в зависимости от приращений длины дуги меридиана dS, радиуса dr и толщины оболочки dh и с учётом условия несжимаемости записываются в виде Численное решение задачи проводится шаговым методом интегрирования по времени. Устойчивость метода обеспечивается, если шаг по времени не превосходит предельного значения, определяемого из выражения где E - модуль Юнга, - коэффициент Пуассона, e - эффективное напряжение в момент времени k ; g ( ) - функция, получаемая из опытов на ползучесть при одноосном растяжении и имеющая смысл множителя в выражении скорости ползучести, n - параметр материала.

За счёт снижения предела текучести при повышении температуры или же в результате утонения оболочки твэла при локальном раздутии может наступить пластическое течение. В строгой постановке одновременное решение высокотемпературной задачи пластичности и ползучести является трудоёмкой процедурой, а результат при отсутствии корректных мгновенных кривых деформирования - неопределённым по точности. Альтернативой к разделению пластических и вязких деформаций является инженерный подход, в соответствии с которым вязкое (ползучесть) деформирование и пластическое течение описываются одной функцией диссипации.

По данным, полученным при испытании твэльных трубок в ОКБ «Гидропресс»», максимальное внутренне давление в 4 МПа оболочка твэла не выдерживает при достижении температуры 900оС, откуда следует, что все твэлы ВВЭР-1000 и ВВЭР-1500 при этой температуре должны разгерметизироваться (рис. 3). После этого напряжения в оболочке вызываются только за счёт стеснения температурных расширений и общего изгиба ТВС. Уровень этих напряжений намного ниже напряжений от действия внутреннего давления.

Поэтому при дальнейшей эволюции температурного сценария в элементах ТВС отсутствуют значительные пластические деформации, а скорость ползучести заметно снижается.

Время разрушения, с Рис. 3 Зависимость времени разрушения от ползучести и разрушения корпуса На основе экспериментально подтверждённого факта, что протекание процессов деформирования с одинаковой интенсивностью напряжений и уровнем удельной энергии рассеяния А=А() не зависит от вида напряжённого состояния и предыстории нагружения, сделан вывод о том, что удельная энергия рассеяния A*, накопленная к моменту разрушения, величина постоянная. Используя в качестве параметра A( ) и учитывая, что при разрушении =1, можно записать где W = e c = ij ij - удельная мощность рассеяния.

Уравнения механического состояния (ползучести и накопления повреждений) циркониевых сплавов для оболочек твэлов с учётом (4) могут быть записаны в виде деформации ползучести; k, n, m, Qc, R - параметры материала; T - абсолютная температура.

Построение уравнений механического состояния материала оболочки твэла ранее проводилось на основе испытаний микрообразцов, вырезаемых из оболочек вдоль направлений ортотропии. У такого подхода имеются недостатки, определяемые как сложностью испытания кольцевых образцов и интерпретации получаемых результатов, так и с особенностями процессов развития больших деформаций. В зависимости от вида нагружения, а именно, силового или кинематического, можно получить различные значения предельных удлинений растягиваемых образцов. При этом существуют различные закономерности процессов накопления повреждений в условиях увеличивающейся или уменьшающейся скорости ползучести. Поскольку величина раздутия оболочки твэла определяется максимальной окружной деформацией, было предложено проводить построение уравнений механического состояния на основе испытаний трубчатых образцов (рис. 4, а) при нагружении внутренним давлением p в условиях постоянной во времени температуры T (рис. 4, б). В результате может быть построена зависимость: максимальная окружная деформация - время ( max ) (рис. 4, в), с помощью которой путём решения обратной задачи определяются параметры системы уравнений (5).

Эксперименты на твэльных трубках в рамках построения уравнений механического состояния были проведены в ОКБ «Гидропресс» в 20002001 г.г.

Всего было выполнено 24 испытания на оболочках из сплава Э110 и 23 испытания на оболочках из сплава Э635.

Для получения непрерывной информации об окружной деформации использовалась видеокамера. Эксперименты проводились в воздушной среде на свежих необлучённых оболочках. Сначала оболочку, помещенную в экспериментальную колонку, разогревали до 700°С и настраивали видеокамеру на съёмку. Оболочка разогревалась до заданной температуры Т со скоростью 1°С/с. При достижении требуемой температуры во внутрь имитатора подавалось давление p. Толщина окисленного слоя наружной поверхности оболочки на воздухе для всех проведенных опытов не превышала значений 0,52,0% от начальной толщины оболочки, что не оказывало заметного влияния на деформирование.

Рис. 4. Трубчатый образец (а), диаграмма изменения температуры образца и внутреннего давления (б) и функции изменения максимальной окружной деформации во времени (в) Испытания трубчатых образцов были проведены в диапазоне температур T и давлений газа под оболочкой p, соответствующих сценарию протекания аварии БТ. Графики изменения во времени максимальной окружной деформации оболочек твэлов max из сплава Э110 для различных значений температур оболочек твэлов при фиксированном давлении 2 и 4,5 МПа показаны на рис. 5 и 6.

Деформация, % Параметры уравнении (5) определялись из решения обратной задачи осесимметричного раздутия оболочки твэла. Параметр повреждаемости может быть записан в виде текущий внешние диаметры оболочки твэла; e - скорость эквивалентной эквивалентное напряжение; h0 - начальная толщина оболочки.

Из условия, что при разрушении оболочки твэла =1, находится удельная энергия рассеяния, накопленная к моменту разрушения, принимаемая постоянной величиной и зависящая только от температуры.

где x - параметр, соответствующий максимальному диаметру оболочки при разрушении.

Зависимость удельной энергии рассеяния от температуры можно аппроксимировать экспоненциальной зависимостью После логарифмирования выражения (8) имеет место линейная зависимость для аппроксимации удельной энергии рассеяния где y=ln(A*); x=T; b0=ln(a1); b1=-a1.

Определение параметров b0 и b1 осуществлялось методом наименьших квадратов. Экспериментальные точки и кривые для сплава Э110, построенные по аппроксимирующей зависимости A* = 5,23 105 exp(9,27 10 3 T ), показаны на рис. 7.

Удельная энергия рассеяния А* 950 975 1000 1025 1050 1075 1100 1125 1150 Рис. 7. Удельная энергия рассеяния сплава Э110 при разрушении расчётных кривых с экспериментальными данными для сплава Э110, показано на рис. 8 и 9. Погрешность между численными результатами и экспериментами находится в 30% интервале по времени разгерметизации и в 20% интервале по величине максимальной окружной деформации при разрушении, что является вполне приемлемым для процессов высокотемпературной ползучести.

Время разгерметизации (численный анализ), с Рис. 8. Сравнение экспериментальных значений времени разгерметизации с расчётными Для описания трёхмерных локальных задач теплопроводности и деформирования твэла разработан код ТВЭЛ-3/2. Расчёт трёхмерного деформирования цилиндрической оболочки твэла вплоть до локального раздутия (рис. 10 и 11) и разрушения проводится на основе МКЭ.

Для решения задач течения при условии несжимаемости материала применяется численный метод Зенкевича-Годбоула, основанный на принципе возможных скоростей перемещений. При использовании процедуры пошагового интегрирования по времени решение строится на сравнении между собой двух близких конфигураций оболочки. Перемещение точек срединной поверхности оболочки рассматривается в окрестности её текущего положения, которое является начальным для последующего шага деформирования.

Отрезок оболочки твэла разбивается на треугольные конечные элементы, количество которых остаётся постоянным в процессе деформирования. Задача сводится к решению конечно-элементного уравнения перемещений; R({ }) - вектор узловых усилий.

последовательных нагружений.

Для инженерных оценок величин раздутия оболочек твэлов разработана также приближённая методика, основанная на условии, что скорости перемещений точек срединной поверхности оболочки направлены по нормали к деформированной поверхности (рис. 12). Разработанный на основе приближённой методики и соединённый с кодами ТВЭЛ-3 и ТВЭЛ-3/ программный модуль обеспечивает оценку вклада в суммарную деформацию вязкой составляющей. Приближённая методика применяется также для оценки вклада в максимальное раздутие оболочки и в значение времени до разрушения накопленной деформации ползучести за счёт роста функции повреждаемости.

Рис. 12. Внешний вид оболочки твэла при деформации 100% (нагрев 900°С при локальном перегреве до 950°С) Верификация кода ТВЭЛ-3/2 проведена на ряде примеров. Вначале рассматривалось аналитическое решение задачи о ползучести длинной тонкостенной изотропной трубы под действием внутреннего давления. Получено, что аналитическое и численное решения практически совпадают. В качестве следующей тестовой задачи была рассмотрено неосесимметричное раздутие оболочки твэла, экспериментально исследованное на стенде ОКБ «Гидропресс».

Отрезок твэльной трубки под действием внутреннего давления подвергался локальному неосесимметричному нагреву. Термограммы эксперимента в начальный и конечный моменты времени, полученные с помощью тепловизора, приведены на рис. 13. Величина максимальной окружной деформации в момент разрыва оболочки, полученная из численного расчёта по коду ТВЭЛ-3/2, отличается от экспериментальной на 5 %. Максимальная отличие расчётного времени разгерметизации от экспериментального не превышает 10 %.

Рис. 13. Термоизображения (термограммы) эксперимента Соединение кода ТВЭЛ-3 с кодом ТЕЧЬ-М проведено в рамках реализации связанного решения задач деформирования твэла и теплогидравлического поведения АЗ. При интегрировании по времени уравнений тепломассопереноса с помощью кода ТВЭЛ-3 учитывается непрерывное изменение площади проходного сечения, коэффициента гидравлического сопротивления (КГС) и гидравлического диаметра на участке расчётного канала, где происходит раздутие оболочки.

Эффективность расчётного анализа ПА БТ в связанной постановке иллюстрируется на основе сравнительных расчётов по коду ТЕЧЬ-М, соединённому как с кодом ТВЭЛ–2, не содержащему модели деформирования оболочки твэла, так и с кодом ТВЭЛ–3. В качестве сравнительных расчётов использован режим ПА БТ - разрыв трубопровода Ду-850 на входе в реактор и АЗ с уран–гадолиниевым топливом трёх и четырёх годичных кампаний для РУ В-320.

Эффект улучшения охлаждаемости АЗ при решении связанной задачи показан на рис. 14.

В области локальных раздутий происходит изменение характера течения теплоносителя и теплоотвода от твэлов. При этом могут иметь место два конкурирующих механизма (эффекта):

изменение геометрии канала приводит к дополнительной эмиссии капель из ядра потока на стенки канала (при дисперсном или дисперсно-кольцевом режимах течения), что приводит к повышению теплоотдачи;

сужение канала приводит к увеличению местного коэффициента сопротивления потоку, а, следовательно, при наличии соседних неповрежденных каналов (т.е. байпаса), к уменьшению расхода теплоносителя через канал, увеличению энтальпии потока и, следовательно, к росту температуры стенки твэла.

Рис. 14. Графики изменения максимальной температуры оболочки твэла в ПА При отсутствии байпаса наблюдается явное значительное уменьшение температуры поверхности оболочки твэла, т.е. теплоотдача увеличивается, а в случае байпаса имеет место временное увеличение теплоотдачи по первому механизму с последующим его уменьшением по второму механизму. Для исследования перечисленных локальных эффектов тепломассопереноса в твэльных сборках разработан код ТЕМПА-1Ф, в котором реализована канальная методика. Для уравнений сохранения массы, энергии и продольной составляющей импульса используется один набор каналов, а для уравнения сохранения поперечной составляющей импульса – другой. Математическая модель течения однофазного теплоносителя в программе ТЕМПА-1Ф основана на трёхмерных уравнениях переноса массы, импульса и энергии, записанных в интегральной форме для смещённых друг относительно друга наборов контрольных объёмов. Учёт связанности задачи тепломассопереноса и термомеханики проводится с помощью «сшивки» граничных условий на поверхности твэлов.

Соединение теплогидравлического кода КОРСАР/ГП1 с кодом ТВЭЛ- проведено в предположении, что в любом поперечном сечении твэла поверхность центрального отверстия, внешняя поверхность топливного сердечника, внутренняя и внешняя поверхности оболочки представляют собой концентрические окружности. Одновременно рассматриваются три типа деформации оболочки твэла: термическая деформация; упругая и пластические деформации; деформации высокотемпературной ползучести.

Третья глава посвящена экспериментальному изучению поведения одиночных твэлов и сборок твэлов в условиях ПА и ЗПА БТ (первая термомеханическая задача). Исходя из довольно ограниченных возможностей инструментального измерения параметров испытаний, особенно механических характеристик, определяющих поведение твэлов и сборок твэлов при высоких температурах в среде пара, стендовые и внутриреакторные эксперименты на твэльных сборках в основном являются интегральными.

Стендовые испытания условно разделяются на три типа. Первый тип испытаний предназначен для экспериментальной проверки работоспособности топлива по предельным состояниям и приёмочным критериям. Назначение такого вида экспериментов - прямое обоснование охлаждаемости и возможности залива наиболее горячей части ТВС в АЗ. Второй тип испытаний предназначен для верификации расчётных моделей, используемых в кодах для обоснования безопасности, в том числе в связанной постановке. Третий тип испытаний предназначен для определения характеристик материалов и сред при построении уравнений состояния и последующем их тестировании.

Основные экспериментальные исследования всех трёх типов были выполнены на модернизированном стенде ПАРАМЕТР-М в НИИ НПО «Луч».

Диапазон температур, реализуемый на стенде, позволяет проводить испытания твэльных сборок (рис. 15) как в ПА, так и в ЗПА с осуществлением нижнего и верхнего залива сборки или одиночного твэла водой. Количество твэлов в сборке может быть от 7 до 37.

Рис. 15. Модельная 37-ми твэльная сборка Нагрев твэла осуществляется за При таком нагреве сохраняется модельность в создании тепловых потоков через оболочку твэла и имеется тепловая инерция за счёт аккумулирования тепла в топливном стержне. Условия охлаждения твэлов паром и водой соответствуют расчётным представлениям с сохранением модельности по основным теплофизическим параметрам. Обеспечиваются натурные условия по температуре, влажности и расходу пара через сборку. Модельность механических процессов в оболочке твэла также обеспечивается, поскольку внутреннее давление в твэле создается с учётом компенсационных эффектов, присущих натурному твэлу.

В рамках диссертации было испытано 8 сборок в условиях 2-ой стадии ПА БТ (таблица). Расход пара через сборку, скорость нагрева и параметры залива сборки водой принимались на основе расчётов поведения АЗ ВВЭР- (рис. 1.а) Таблица - Экспериментальные исследования термомеханического поведения твэлов Характеристики испытания Количество нагревательных нагреваемой Материал оболочки Температура пара 300450 300450 300450 300480 300480 300480 на входе, оС сборку, г/с Скорость нагрева 1,52,0 1,01,5 0,20,3 0,40,5 1,52,2 1,41,8 3,04,0 2,04, оболочек в оС/с Максимальная температура оболочек, оС Скорость залива сборки водой снизу, мм/с При испытании сборки №1 имела место существенная неосесимметричность раздутий, что можно объяснить значительными градиентами температуры в поперечном направлении. Основной массив раздутий находился в диапазоне высот от 639 до 725 мм. Максимальные величины раздутий и соответственно блокировок проходного сечения получены во втором ряду твэлов ( max =0,279 и =65,5%). Для реалистического сценария изменения температуры в сборке был получен средний уровень блокировки по второму ряду около 45%, что меньше величины блокировки, используемой в консервативных теплогидравлических расчётах, равной =75%.

Испытание сборки №2 проводилось по сценарию первого испытания. В эксперименте была подтверждена большая в сравнении со сплавом Э склонность сплава Э635 к росту деформаций ползучести. Это проявляется также в большой протяжённости раздутий (рис. 16).

В испытании сборки №3 изучалось поведение сборки в условиях максимального окисления разгерметизировавшихся твэлов. Это достигалось путём двухступенчатого нагружения. Вначале происходил разогрев до температуры 900оС со скоростью 1оС/с. Затем осуществлялась выдержка. При этом происходило окисление и разгерметизация твэлов. Затем осуществлялся разогрев до температуры 1100оС со скоростью 1оС/с и залив водой со скоростью 50 мм/с. Медленный нагрев и отсутствие искусственного перегревного участка в твэле способствовали большой протяжённости раздутий оболочек.

При проведении экспериментов на модельных сборках из 37-ми имитаторов твэлов использовались три нагревательные и одна пассивная секции (рис. 17).

Сборка №4 была испытана в условиях полной блокировки проходного сечения протяжённостью в несколько диаметров твэла. Была отмечена максимальная скорость подъёма температуры уже после разгерметизации оболочек твэлов, когда температура достигала 9801050оС. С этого момента без увеличения мощности скорость роста температуры оболочек увеличилась с 0,4 до 1,2оС/с.

Скорость залива сборки водой была меньше запланированной и не превысила 3,5 мм/с, что привело к неконтролируемому дополнительному подъёму температуры в сборке свыше 1200оС. Места разгерметизации оболочек твэлов сосредоточены, в основном, в интервале 11001200 мм от начала нагревного участка.

Рис. 16. Вид сборки №3 после испытаний (800 – расстояние от начала нагревного участка снизу в 5-я сборка из сплава Э635 испытывалась при параметрах предыдущего испытания, но без предварительной выдержки при 800оС. В результате разгерметизация произошла при невысоком уровне деформаций и небольшой протяжённости раздутий.

Параметры испытаний сборок №6 и №7 были сопоставимы с параметрами испытания сборки №5. Были определены распределения окружных деформаций по сечению оболочки и распределение величины блокировки по высоте сборки (рис. 18.). Наибольшее раздутие соответствует профилю температуры по высоте сборки. Максимальную блокировку проходного сечения сборки №6 можно оценить величиной 36%.

При испытании сборки №8 был имитирован эффект выгорания, связанный с повышением внутреннего давления под оболочкой. Нагревательные твэлы были распределены по секциям таким образом, чтобы добиться максимально возможного равномерного распределения температуры в поперечном сечении.

Разгерметизация твэлов происходила при достижении температуры оболочки твэла 900 оС. Дальнейший нагрев и окисление материала оболочки происходил уже для твэлов, не нагруженных внутренним давлением. Внешний вид оболочек второго ряда (рис. 19 и 20) указывают на значительную протяжённость осесимметричных раздутий по высоте сборки.

При испытании сборки №8 была оценена погрешность измерения температуры оболочек с помощью термопар на основе вычислительной Блокировка проходного сечения Рис. 18. Блокировка проходного сечения сборки Рис. 19. Внешний вид оболочек второго ряда В результате проведения испытаний 37-ми твэльных экспериментальных сборок с оболочками из сплавов Э110 и Э635 в условиях, характерных для второй стадии ПА получено, что разгерметизация оболочек произошла на стадии разогрева в температурном интервале (800900)оС, что в целом совпадает с данными испытаний трубчатых образцов. Были определены характеристики деформирования и разгерметизации оболочек, в том числе аксиальное и азимутальное распределения окружных деформаций в сечении, где произошёл разрыв. Экспериментально-расчётная оценка блокировки проходного сечения испытанных сборок в среднем составила =38%.

Для использования результатов испытания сборок в верификации твэльного кода ТВЭЛ-3 были построены функции распределения температуры твэла, как по длине, так и в окружном направлении в зависимости от времени. На рис. 21 и приведены экспериментальные и расчётные значения окружной деформации для твэлов 1.1 и 3.6 (сборка №1).

Относительная деформация,% Завышенное значение расчётной деформации объясняется тем, что значения температуры были скорректированы из условия, что расчётное и экспериментальное время разгерметизации равны. Из графиков на рисунках 21 и 22 видно, что небольшое изменение во времени разгерметизации приводит к значительным отличиям в величине раздутия.

На примере сборки №6 (рис. 23 и 24) показано, что экспериментальные значения окружной деформации удовлетворительно совпадают с расчётными результатами. Совпадение по времени разрыва можно считать очень хорошим.

Причина этого заключается в том, что на малом отрезке времени перед разрушением наблюдается основной прирост окружной деформации, интенсивность которого инициируется как ростом функции повреждения, так и утонением стенки оболочки.

Для исследования эффектов раздутия, разгерметизации и блокировки проходного сечения АЗ с выгоревшими твэлами в аварии ПА БТ проведено испытание 19-ти твэльной сборки в канале исследовательского реактора МИР в НИИАР. Расчёт эксперимента проводился с использованием кода ТЕЧЬ-М с включённым в него кодом ТВЭЛ-3. В результате расчётов получено удовлетворительное совпадение расчётных значений температур с экспериментальными результатами по началу разогрева различных участков оболочек твэлов.

Одной из важнейших особенностей ЗПА является повышение температуры АЗ сверх 1200°С и значительный вклад в разогрев ТВС пароциркониевой реакции.

С целью отладки методики проведения экспериментов в ЗПА и получения информации для верификации расчётных кодов, используемых в анализах безопасности РУ ВВЭР, были выполнены 2 эксперимента на 19-ти твэльных сборках.

Окружная деформация, % Рис. 23. Распределение окружной деформации При демонтаже сборки эксперимента 1 было отмечено сильное оплавление верхней части сборки. Также имело место спекание таблеток, покрытых остатками оболочек. Залив сборки водой вызвал образование пара, интенсивную пароциркониевую реакцию и повышение температуры до 2500оС.

Цель эксперимента 2 заключалась в изучении возможности залива сборки водой после начала интенсивной пароциркониевой реакции с сохранением геометрии сборки и недопущении её плавления.

Пост-тестовые расчёты экспериментов были проведены по коду RELAP\SCDAPSIM по одной и той же расчётной схеме. Одним из критериев правильности решения служит удовлетворение баланса по мощности N, как подводимой, так и получаемой в результате пароциркониевой реакции. В расчёте получено, что в момент начала пароциркониевой реакции практически весь пар расходуется на её поддержание. Из анализа баланса мощности, представленной на рис. 25, следует, что при температуре около 1200С мощность пароциркониевой реакции превышает мощность, подводимую к сборке.

окисления, наводораживания и структурного изменения материалов сборки, а также с целью адекватного моделирования процессов деформирования и повреждения как оболочек твэлов, так и дистанционирующих решёток (ДР), в том числе при «холодном» демонтаже.

В эксперименте 1 деформированию подвергались оболочки пассивных твэлов, которые разгерметизировались до достижения 900оС. Максимальная температура в эксперименте 2 составила ~1300°С. Разгерметизированные оболочки окислялись с внутренней стороны в течении 500700 с. Состояние внешней поверхности деформированных и недеформированных оболочек твэлов значительно отличается.

В области максимальной деформации оболочек наблюдается большое количество легко отслаивающейся белой оксидной пленки, тогда как на недеформированных оболочках присутствуют лишь группы пятен – следы нодульной коррозии. На некоторых участках оболочек наблюдается отслаивание оксидной плёнки до подоксидного слоя, что, возможно, произошло в момент залива сборки водой. В эксперименте 2 на высоте нагревной части 9001300 мм максимальная температура была такой, что происходило взаимодействие конструкционных элементов и топлива, вследствие чего значительная часть модельной ТВС оплавилась и осыпалась на верхнюю ДР. В средней части сборки на уровне 700800 мм в результате залива оболочки твэлов фрагментировались (рис. 26).

Рис. 26. Состояние оболочек средней части сборки вздутий и в зонах Начальная стадия ПА БТ (первая стадия), характеризуемая быстрым изменением параметров теплоносителя в течение первых 1520 с, является наименее изученным к настоящему времени процессом развития ПА. Из-за высокой температуры и превышения с некоторого момента времени внутреннего давления над внешним, оболочки наиболее теплонапряжённой группы твэлов претерпевают вязко-пластические деформации уже на этой стадии аварии и могут локально раздуться и разгерметизироваться. Полное воспроизведение сценариев начальной стадии развития аварии связано с большими техническими трудностями, например, с реализацией высокой импульсной нагрузки на нагревателе имитатора твэла, составляющей порядка 100 кВт/м. Необходимо также синхронизировать изменение параметров и скоростей их изменения в ходе эксперимента.

На стенде ПАРАМЕТР-М было испытано 20 одиночных имитаторов твэлов в условиях первой стадии ПА. На деформационное поведение оболочки твэла в процессе эксперимента оказали влияние следующие факторы: скорость роста температуры и её максимальное значение; скорость спада давления в рабочем участке и его минимальное значение; значение величины давления под оболочкой твэла; время нахождения герметичной оболочки при максимальной температуре.

Максимальный перепад давления на оболочках после перемены знака в различных экспериментах составлял от 1,6 МПа до 3,3 МПа при температуре оболочек от 770оС до 880оС. Было также испытано 9 твэлов при моделирование последовательности первой и второй стадий аварии На первой стадии аварии оболочка нагревалась до 900оС и при этом должна была несколько раздуться, но не разгерметизироваться, а на второй стадии нагреваться только до 820 оС и разгерметизироваться. Очевидно, что более длительное нахождение оболочки на второй стадии несмотря на закалку, имеющей место на первой стадии, приводит к накоплению деформаций ползучести и к разрушению.

Пост-тестовые расчёты связанной задачи для испытаний одиночных имитаторов проведены с помощью кода КОРСАР/ГП1 с включённым кодом ТВЭЛПо коду КОРСАР/ГП1 хорошо описывается начальный участок раздутия и хуже третья стадия. Код ТЕМПА-1Ф позволяет лучше смоделировать третью стадию и получить приемлемые по физическому смыслу и точности результаты (рис. 27).

Прямое использование кода ТВЭЛ-3 приводит к результатам, погрешность которых определяется суммарной погрешностью разброса характеристик ползучести и задания температуры оболочки твэла (рис. 28).

1, 1, 1, Рис. 27. Изменение относительного радиуса Для верификации связанной задачи термомеханики твэла и теплогидравлики теплоносителя, реализованной в кодах ТЕМПА-1Ф и КОРСАР/ГП1, на стенде ПАРАМЕТР-М испытаны две 37-ми твэльные сборки с температурной неравномерностью в поперечном сечении сборки, что создавалась за счёт неодинакового тепловыделения в вольфрамовых электронагревателях по секциям (рис. 17). Неравномерность температуры по высоте сборки получается естественным образом из-за движения пара снизу вверх.

Поперечная температурная неравномерность приводит к соответствующей неравномерности окружной деформации оболочек твэлов в сборке и, соответственно, к неоднородному охлаждению сборки паром в процессе развития аварии и при последующем повторном заливе. Расположение раздутий по высоте сборки в двух сечениях показано на рис. 29 и 30.

Рис. 29. Состояние оболочек твэлов в направлении от твэла №4.1 к № 4.10 (сборка 1) Анализ полученных в эксперименте распределений температуры в модельной сборке и состояния оболочек твэлов из сплава Э635 после испытаний показал, что разгерметизация произошла при температуре в диапазоне от 865 до 935оС. Визуальный анализ оболочек твэлов после разделки показал, что разрывы всех оболочек твэлов 4-го ряда направлены во внутрь сборки, в то время как термопары установлены снаружи, в диаметрально противоположном направлении. В процессе проведения эксперимента наблюдался заметный отток тепла в изоляцию, доходящий до 30% от общего количества тепла, выделяемого на вольфрамовых нагревателях. Как показывают проведенные расчётные оценки, на оболочках твэлов 4-го ряда в диаметрально противоположных точках в момент разгерметизации имелась неравномерность температуры от 60 до 80оС.

При испытании сборки 2 поперечная температурная неравномерность была меньше, чем в сборке 1, при том же уровне максимальной температуры. Это имеет значение для верификации связанной задачи, т.к. величины раздутий оболочек и блокировка, влияющие на связанность задачи, позволяли охватить большую область изменения параметров задачи. Использование в сборке другого оболочечного сплава Э110 позволило провести верификацию задачи на других скоростях деформаций ползучести.

При раздутии оболочек твэлов происходит уменьшение проходного сечения канала для движения теплоносителя, что ведёт к увеличению КГС. Рассмотрено определение гидравлического диаметра, сопротивления трения и КГС участка канала при продольном обтекании 19-твэльной сборки твэлов без учёта наружных стенок, ограничивающих рассматриваемый объём. Численное моделирование кинетики раздутия оболочки твэлов выполнялось с использованием эмпирической зависимости где () - деформация оболочки твэла, на момент времени, прошедшего с начала аварии; m - максимальная экспериментальная деформация оболочки твэла (непосредственно перед разгерметизацией); p – экспериментальное время разгерметизации.

На рис. 31 приведены результаты расчёта блокировки проходного сечения для пучка из 19 и 7 центральных твэлов. Блокировка проходного сечения определялась по формуле Результаты расчёта блокировки проходного сечения для пучка, состоящего из 6, 18 и 36 твэлов по формуле (12), показывают, что для внутреннего канала из 6 твэлов величина блокировки больше, чем для каналов из 18 и 36 твэлов. Это факт можно объяснить тем, что по мере удаления от центра сборки уменьшается температура и увеличивается неравномерность раздутий по окружности оболочек твэлов. При анализе экспериментальных данных было обнаружено, что время, прошедшее с момента достижения оболочками твэлов температуры 650°C, до момента разгерметизации примерно одинаково для всех твэлов и составляет около 60 секунд. Поэтому при оценке кинетики изменения гидравлического сопротивления канала использовалось одинаковое значение времени разгерметизации для всех твэлов p=60 с.

Блокировка проходного сечения, % 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Рис. 31. Распределение блокировки проходного сечения по высоте для экспериментальной сборки происходит в среднем позже, чем термопар, установленных снаружи твэлов, занижают реальную температуру оболочки. На этапе разогрева твэлов разница температур может достигать 50С.

При заданном в экспериментах темпе нагрева твэлов данная разница температур соответствует временному запаздыванию от 30 до 40 с. Результаты расчётного изменения радиуса оболочек твэлов по коду ТЕМПА-1Ф представлены на рис. 32.

При учёте поправки на температуру можно говорить о хорошем согласовании результатов расчётов с экспериментальными данными.

1. 1. 1. Рис. 32. Изменение радиусов оболочек твэлов Глава 4 посвящена разработке методик и кодов для анализа высокотемпературного термомеханического поведения ТВС (вторая термомеханическая задача) с целью удовлетворения требований ПБЯ по обоснованию безопасности и по техническому обеспечению возможности выгрузки АЗ и её компонентов после ПА и ЗПА.

Исходя из конструктивных особенностей АЗ и нагружающих факторов, ТВС деформируется по типу продольно-поперечного изгиба. При построении обобщённых расчётных схем продольно-поперечного изгиба ТВС применяются различные уровни приближения в описании геометрии элементов ТВС. На основе упрощённой расчётной модели, в которой ТВС рассматривается в виде системы стержней, а головка и хвостовик - в виде приведенных брусьев, была разработана вычислительная программа ТМТВС_ГП. В упрощённой модели не рассматриваются локальные эффекты деформирования ячеек ДР, концевых деталей твэлов, головки и хвостовика ТВС. Принимается, что жёсткость ТВС на изгиб в основном определяется характером взаимодействия пучка твэлов и направляющих каналов (НК) с ячейками ДР.

В расчётной схеме принимается, что при повороте твэла на некоторый угол, начинается его проскальзывание в ячейке ДР. Предполагается также, что до достижения этого угла момент, возникающий в паре твэл-ячейка ДР, пропорционален углу поворота твэла в ячейке ДР. При дальнейшем увеличении угла поворота твэла момент не изменяется и сохраняется равным моменту, возникающему в паре твэл-ячейка ДР на момент начала проскальзывания.

Из расчёта поперечного изгиба ТВС определяются поперечные смещения каждого участка пучка твэлов и НК по механизму параллельного смещения ДР, поперечные силы, воспринимаемые твэлами и НК для каждого участка ДР, и углы поворота твэлов и НК для каждой ДР, которые подразделяются на упругие и неупругие углы поворота (за счёт ползучести для НК, ползучести и проскальзывания для твэлов). Для расчёта проскальзывания стержневых элементов в ячейках ДР используется итерационная процедура, учитывающая перераспределение внутренних усилий. Последовательно проверяются условия проскальзывания в каждой ячейке для всех ДР. Для j-й ячейки i-й ДР условия проскальзывания записываются в виде неравенства где F ji – предельная сила трения в паре твэл-ячейка (канал-ячейка) для j-го твэла (канала) в i–й ДР; N i 1, N i j – продольные силы в j-ом стержневом элементе на i–1-ом и i-ом участке.

В коде ТМТВС_ГП используется метод прямого итерационного решения системы уравнений задачи. В качестве нагрузок на ТВС задаются зависимости от времени поперечных и продольных сил, температурных полей и полей энерговыделения, внутреннего и наружного давления на оболочку твэла. В коде ТМТВС_ГП учитывается также уменьшение продольной силы трения твэлов, вызываемое релаксацией упругих натягов в парах твэл-ячейка ДР и уменьшением диаметров твэлов в процессе эксплуатации и их увеличением в аварии БТ.

Предполагается, что при повышении температуры происходит уменьшение жёсткости ячеек ДР на поворот в них твэлов и каналов, а также предельной продольной силы трения стержневых элементов в ячейках ДР пропорционально уменьшению модуля упругости материала ДР.

Верификация расчётного кода ТМТВС_ГП была проведена с помощью посттестовых расчётов испытаний макетов ТВС-2 с 12-ю ДР. При нагружении макета знакопеременной поперечной силой был обнаружен гистерезис, связанный с тем, что при снятии поперечной нагрузки ТВС имела остаточный прогиб. При численном моделировании экспериментов (рис. 33) была получена заниженная расчётная жёсткость ТВС (около 10%) по сравнению с экспериментально замеренной. В целом, можно сделать вывод, что реализованные в ТМТВС_ГП модели и алгоритмы расчёта формоизменения ТВС позволяют достаточно точно описывать поперечный изгиб сборки твэльных стержней и НК, скреплённых с помощью ДР.

Рис. 33. Зависимость максимального прогиба ТВС-2 от величины поперечной силы Одним из факторов, влияющих на жёсткость пучка и, следовательно, на геометрическую стабильность ТВС на начальной стадии ПА, является взаимодействие оболочек твэлов с ДР и топливного стержня с оболочками твэлов.

Задача учёта влияния топливного стержня на деформацию оболочки твэла и связанная с этим задача взаимодействия между оболочкой и ячейками ДР приближённо рассматривалась для отдельного твэла в осесимметричной постановке. Учитывались нелинейные контактные явления и нелинейные зависимости деформации распухания UO2 от флюенса и температуры. Для расчётного моделирования эффектов взаимодействия топливного стержня с оболочкой и оболочки с ячейкой ДР использовался код ANSYS. В расчётной схеме дискретный топливный сердечник заменялся однородным цилиндром.

Радиальные деформации топливного сердечника благодаря распуханию UO значительно превышают собственно температурные деформации, поэтому именно распухание главным образом определяет кинетику контактного взаимодействия сердечника с оболочкой. Для моделирования радиационного распухания двуокиси урана используются структурные и феноменологические модели.

Задача о механическом взаимодействии системы «сердечник-оболочкаячейки ДР» является нелинейной также вследствие наличия границ контактирующих тел, на которых возможны относительные смещения в нормальном и тангенциальном направлениях таблеток между собой, таблеток с оболочкой и оболочки с ячейками ДР. При учёте распухания, ползучести, радиационного роста «контактные» итерации на границах контактирующих элементов сопровождаются итерационными процедурами линеаризации физических нелинейностей.

По степени сложности сформулированы два подхода к решению задачи о продольно-поперечном изгибе ТВС в высокотемпературных условиях БТ. В первом подходе решение строится в соответствии с основной гипотезой «инженерной» модели деформирования ТВС, известной как гипотеза плоских сечений. Для описания эффектов пластичности и ползучести в такой постановке разработаны методики так называемых псевдосред. Второй подход основывается на поэлементном рассмотрении ТВС, как ансамбля конечных элементов. При этом решение по МКЭ возможно или в терминах напряжений, или обобщённых сил. В первом случае решение будет наиболее точным, но очевидным является его громоздкость. Во втором - решение является приближённым, но в инженерных расчётах более приемлемым.

Для описания ползучести в пространстве обобщённых сил принимается степенной закон ползучести и строится приближённая функция дополнительного рассеяния где Q0 = i2 Qi2 - однородная функция первой степени от обобщённых сил Qi; i - коэффициенты, определяемые из решения задачи установившейся ползучести для парциального действия обобщённых сил; B и n - константы.

Скорость обобщённых перемещений определяется суммой где ui = ij Q j ; ij - коэффициенты влияния, определяемые из решения задачи теории упругости для отрезка оболочки твэла; ui - обобщённые перемещения, вызываемые пластическим деформированием; ui = / i Qi обобщённые перемещения, вызываемые ползучестью отрезка твэльной оболочки.

Описание деформирования ТВС в терминах МКЭ проводится с разной степенью детализации. Формальное представление элементов ТВС в виде набора конечных элементов типа solid, т.е. континуальных пространственных элементов с описанием поля перемещений без введения кинематических гипотез и задания всех возможных условий контактного взаимодействия приводит к дискретной модели очень большого порядка с числом степеней свободы, равным десяткам миллионов. Создание дискретной модели без каких-либо существенных упрощений нельзя считать остро необходимым для инженерных анализов формоизменения ТВС. Однако, моделирование локальных нелинейных эффектов в континуальном приближении может быть оправдано с целью получения решений для верификации инженерных подходов, т.е. решений на основе допущений упрощающего характера, а также для получения достоверных знаний о процессах деформирования в локальных областях.

В соответствии с представлением ТВС, как стержневой системы, соединенной ДР-пластинками, описание составляющих ТВС стержней и пластинок проводилось в пространстве обобщённых сил. Переход к локальным процессам деформирования производился путём использования кинематических гипотез, что подразумевает применение множителей Лагранжа. Более подробное описание твэлов и НК в виде некоторых конечных элементов типа solid не требует построения функций диссипации в пространстве обобщённых сил.

Внешние кинематические и силовые воздействия на твэлы передаются через ДР и нижнюю решётку. Проскальзывание твэлов в ДР является малым по сравнению с расстоянием между соседними ДР и этот эффект не учитывается при построении конечно-элементной расчётной схемы пучка ТВС. Изменения длин твэлов между ДР учитывается путём введения фиктивных деформаций.

Податливость ячейки ДР учитывается введением скачка внутренних силовых факторов, как и деформирование ДР, в том числе и депланация.

В наибольшей степени соответствует модели деформирования ТВС в аварии БТ дискретизации твэлов с помощью конечных элементов в виде труб. Для этого используется конечный элемент типа pipe20 из библиотеки кода ANSYS. С целью получения приемлемого числа степеней свободы дискретной схемы ТВС в целом ДР рассматривается в виде однородной ортотропной пластины с приведенными характеристиками. Для этого используются элементы shell63 или shell93 из библиотеки кода ANSYS.

С помощью кода ANSYS было рассмотрено деформирование ТВС ВВЭРконечно-элементная модель верхней части которой показана на рис. 34.

Изгибная жёсткость ТВС ВВЭР-1500 при поперечной силе 100 Н и проектном поджатии 3070 Н составляет 136 Н/мм при температуре 20°С и 72 Н/мм при температуре 800°С. Прирост прогиба из-за ползучести ТВС за 2,5 с составляет 0,58 мм, что соответствует скорости увеличения прогиба макета 0,23 мм/с.

Рис. 34. Конечно-элементная модель сопряжения пучка твэлов с головкой ТВС Рис. 36. Упругая линия НК ТВС ВВЭР-1500, через 2,5 с после нагружения макета поперечной В упрощённой расчётной схеме контактные взаимодействия между твэлами и ячейками ДР заменяются матричным элементом жёсткости Matrix27, с помощью которого задаётся набор упругих и неупругих связей при итерационном решении.

В качестве реальных констант для Matrix27 в общем случае необходимо задать 144 значения в случае несимметричности взаимодействия и 78 в случае симметрии матрицы упругих значений. Перемещение наружной поверхности ДР в радиальном направлении ограничивается введением шестигранной «жёсткой»

поверхности элементарной ячейки (рис. 36 и 37). При моделировании оболочки твэла и ДР используется 4-х узловой оболочечный элемент Shell181.

При конечно-элементном моделировании ТВС жесткостные характеристики ДР, как однородной ортотропной пластины, получаются путём построения обобщенной модели или приведения ячеистой структуры к однородной. По своей конструкции ДР является конструктивно анизотропной в плоскости Oxy, перпендикулярной оси z ТВС, при этом два главных направления упругости эквивалентной пластины Ox,Oy лежат в плоскости ДР (рис. 38).

Дистанционирующая решетка Рис. 36. Конечно-элементная модель В трёхмерной задаче ДР, являющаяся ортотропной пластиной, имеет девять независимых констант: три модуля упругости E x, E y, E z ; три коэффициента Пуассона xy, yz, xz и три модуля сдвига G xy, G yz, G xz. В ДР имеют место три условия симметрии Затем ДР нагружается растягивающими силами в направлении второй главной оси Ox и определяются. yx = третьей главной оси Oz определяются xz = x, yz =.

Для определения эффективных модулей упругости ДР используется вспомогательная задача С.Г.Лехницкого об изгибе прямоугольной ортотропной пластины. Пластина толщиной h оперта по углам и изгибается распределёнными по сторонам x = ±a / 2 и y = ±b / 2 моментами M x и M y соответственно. Оси x и y направлены вдоль осей симметрии прямоугольника и являются главными направлениями ортотропии в плоскости Oxy. Наибольший прогиб (в центре) определяется по формуле Для стандартной ДР трансверсальный модуль упругости эквивалентной пластины E z равен среднему модулю упругости циркониевого сплава, из которого сделана решётка, т.е. E z =0,95·105Мпа, линейные модули - E x = 0,0257·105 МПа, E y = 0,0195·105 МПа, а тангенциальные модули сдвига - G xy = 0,0050 105 МПа, G xz = 0,025 10 5 МПа, G yz = 0,019 10 5 МПа.

Влияние смещения топливных таблеток относительно друг друга на локальное температурное состояние оболочки, топливного стержня и на напряжённое состояние твэла рассмотрено на основе консервативной осесимметричной расчётной схемы, конечно-элементная модель которой показана на рис. 39. При уменьшении теплового потока от топливного стержня к оболочке в аварии БТ зона максимальной температуры в оболочке смещается от границы между таблетками к середине эксцентрично расположенной таблетки.

При этом перепад температуры в радиальном направлении уменьшается.

Рис. 40. Конечно-элементная схема деформирования отрезка оболочки, моделируемой при помощи оболочечных элементов Shell181 из библиотеки кода ANSYS. Контакт между оболочкой и топливом моделируется при помощи контактных элементов Conta174.

Для заданного линейного распределения температуры по длине оболочки с максимумом в середине получено, что при неосесимметричном температурном нагружении наблюдается выпучивание оболочки в зоне с максимальной температурой и одновременно её изгиб в противоположном направлении, обусловленный изгибающим моментом. Расчёт ползучести при неосесимметричной (рис. 40) и осесимметричной (рис. 41) локальной неравномерности температуры («температурном пятне») позволил оценить влияние этого эффекта на локальное раздутие Рис. 40. Распределение окружной деформации ползучести для времени=150 с Экспериментальное моделирование термомеханического поведения ТВС в ПА и ЗПА БТ проводится с целью верификации кода ТМТВС_ГП и расчётных моделей кодов ANSYS и MSC.MARC. Для испытания ТВС по сценариям БТ сформулированы два типа стендовых экспериментов: испытания модельной 19-ти твэльной сборки на стенде ПАРАМЕТР-М и полномасштабные испытания макета ТВС на стенде ОКБ «Гидропресс». Разработана принципиальная схема механического нагружения модельной сборки на стенде ПАРАМЕТР-М (рис. 42), соответствующая расчётным нагрузкам на ТВС, и схема установки сборки в рабочий канал и её закрепление. Проведено испытание модельной сборки 19-ти твэльной сборки. После «горячих» испытаний на стенде ПАРАМЕТР-М выполнено экспериментальное определение жёсткости модельной ТВС при поперечном изгибе в «холодном» состоянии. Затем проведены разборка и разделка модельной ТВС с целью осмотра и видео-фотосъёмки.

Экспериментальное определение жёсткости модельной ТВС (1) после испытаний проводилось по следующей методике: модельная сборка в горизонтальном положении помещается в рабочее пространство испытательной машины Zwick Z100. При этом обеспечивается опирание сборки на 2-ую и 6-ую ДР (2); поперечная сила прикладывается к середине одной из граней 5-ой ДР (5) с помощью подвижной траверсы (4) испытательной машины (рис. 43).

Рис. 42. Схема механического Рис. 43 Схема испытания модельной ТВС при поперечном изгибе Выполнен расчётный пред- и пост-тестовый анализ модельной ТВС на продольно-поперечный изгиб при температуре 20°C и 850°C. Для исключения появления остаточных деформаций перед испытанием поперечная сила, прикладываемая по нормали к одной из граней третьей ДР, принималась равной 10 Н при величине поджатия 450 Н. Пред-тестовый расчёт формоизменения 19твэльной модельной сборки выполнен при температурной неравномерности в поперечном направлении. Время нагружения модельной сборки выбрано, исходя из прогноза времени разгерметизации оболочек твэлов в ходе испытаний, равно 8090 c.

Значения окружной деформации оболочек твэлов и накопленной повреждаемости, а также время разгерметизации оболочек твэлов для различных температур нагрева определись по программе ТВЭЛ-3. После нагрева модельной ТВС до планируемой в эксперименте температуры и последующей разгерметизации напряжённое состояние в сборке меняется, т.к. контактные напряжения между оболочкой твэла и ДР уменьшаются из-за релаксации.

При нагружении модельной ТВС небольшой поперечной силой тепловое расширение элементов сборки оказывается соизмеримым с величиной прогиба.

Именно этим объясняется тот факт, что перемещение различных участков ДР вдоль направления действия поперечной силы различно. Поэтому при расчёте жёсткости рассматриваемой сборки при температуре 850°С прогиб определяется по центральной оси сборки. Расчётная жёсткость сборки, поджатой с усилием 450 Н, составляет 43 Н/мм при температуре 20°С и 20 Н/мм при температуре 850°С.

Расчёт 19-твэльной модельной ТВС с учётом проскальзывания твэлов в ДР показывает, что при поджатии сборки за счёт продольного проскальзывания твэлов жёсткость сборки может существенно снизиться даже при небольших значениях поперечной силы. При наличии температурной неравномерности в поперечном направлении сборка выгибается в сторону более нагретых имитаторов твэлов, но за счёт ползучести материалов со временем выгибается в обратную сторону. Это связано с тем, что в поджатой сборке все имитаторы твэлов и НК нагружены продольной сжимающей силой, при этом разница в продольных силах в оболочках имитаторов твэлов небольшая из-за малой величины прогиба. В итоге все имитаторы твэлов и НК за счёт ползучести материалов начинают укорачиваться, при этом более нагретые укорачиваются быстрее, что заставляет сборку выгибаться в обратную сторону.

Пост-тестовый расчёт эксперимента на поперечный изгиб 19-ти твэльной модельной ТВС после испытания на стенде ПАРАМЕТР-М выполнен с использованием кода MSC.MARC. Максимальное отличие результатов посттестового расчёта и экспериментальных результатов не превышает 8%.

С точки зрения разбираемости АЗ процессы при ПА и ЗПА БТ существенно отличаются. Для рассмотрения ПА в рамках консервативного подхода характерным являются более высокие скорости процессов с одной стороны и ограниченность области высоких температур в АЗ с другой. Поэтому процесс формоизменения за счёт ползучести в ПА будет концентрироваться в отдельных областях АЗ, что является опасным для теплоотвода от твэлов из-за байпассных эффектов.

Концепция разборки АЗ после ПА основывается на решении следующих задач: определение количества разгерметизированных (частично разрушенных) твэлов при комбинированном действии термических и механических нагрузок с учётом охрупчивания; определение формоизменения ТВС; определение структурной целостности ТВС из-за разрушения ДР и сварных точек; оценка прочности средней части ТВС при осевой нагрузке при выгрузке, предельное значение которой равно 4 т для ВВЭР-1000.

Разбираемость АЗ после ЗПА имеет прикладной характер с точки зрения оценки степени повреждения твэлов и выбора стратегии ликвидации последствий аварии. Возможны три вида последствий ЗПА для АЗ: оболочки твэлов сохранили свою целостность; несущая способность оболочек, НК и ДР позволяет проводить выемку ТВС из АЗ при усилиях до 4 т; часть оболочек твэлов разрушилась, но НК и ДР удерживают конструкцию ТВС в гексагональной геометрии, что позволяет проводить подъём ТВС из АЗ с ограничением усилий; степень окисления и разрушения элементов ТВС столь значительны, что демонтаж АЗ невозможен без разрушения и перемещения топливных стержней на днище корпуса реактора.

Численное решение совокупности задач при анализе разбираемости АЗ после аварии обеспечивается как разработанными в рамках данной работы кодами ТВЭЛ-3 и ТМТВС_ГП, так и известными универсальными кодами MSC.MARC и ANSYS.

При проведении выгрузки ТВС из АЗ важным является решение вопроса о наиболее благоприятной последовательности операций, по которой следует понимать последовательность излечения ТВС из АЗ с минимальными механическими усилиями без разрушения оболочек твэлов. Решение данной задачи напрямую связано с анализом деформирования всего ансамбля ТВС в АЗ, что, в свою очередь, предполагает рассмотрение деформирования каждой отдельной ТВС и сил взаимодействия между соседними ТВС в АЗ.

Анализ перемещения одиночной ТВС основан на стержневой модели кода ТМТВС_ГП с детализацией контактного взаимодействия между твэлами и ячейками ДР путём учёта сил трения. Для анализа контактного взаимодействия между ТВС разработана расчётная схема, в которую введены специальные контактные элементы, следящие за взаиморасположением поверхностей возможного контакта между соседними ТВС1 и ТВС2 при зазоре l (рис. 44).

Каждый элемент наделён упруго-вязкими свойствами. Полная деформация элемента определяется с одной стороны как сумма упругой и вязкой составляющей = e + v, а с другой характеризуется величиной =, где l l начальная длина контактного элемента, а l - перекрытие контактирующих поверхностей, равное полному удлинению элемента. Упругая деформация равна e =, где F - контактная сила, D - жёсткость элемента на растяжение D сжатие. Для закона вязкого деформирования элемента в виде v = B, где B=const, на k-том шаге итерационного процесса k по уточнению контактных сил имеет место зависимость Fk = Fk 1 + C ev l k, где Cev = D ( 1 + B ).

Рис. 44. Схема взаимодействия соседних решения обратной контактной задачи в пределах упругости, либо путём численного эксперимента. При наличии перекрытия соседних ТВС значение контактной силы увеличивается, а при возникновении зазора осуществляется сброс значения силы. Численный эксперимент показывает, что определение контактных сил с использованием постоянного значения жёсткостного параметра в процессе счёта может приводить либо к расхождению численного решения вследствие скачкообразного изменения контактных сил, либо к неоправданному замедлению сходимости. Чтобы избежать указанных явлений, на этапе анализа сходимости предусмотрена процедура корректировки жёсткостного параметра контактных элементов. При скачкообразном изменении контактных сил осуществляется уменьшение жёсткости C. Увеличение жёсткостной характеристики производится в случае замедления сходимости численного решения при наличии тенденции к сходимости.

Выгрузка отдельной ТВС из АЗ связана с её поэтапным перемещением в вертикальном направлении относительно соседних ТВС, а усилие извлечения зависит от того, насколько деформирована извлекаемая и соседние сборки, от расположения извлекаемой сборки в АЗ (в центре или на периферии), и, кроме того, ограничивается собственным механическим состоянием ТВС. При деформировании сборок в ходе топливных кампаний и при высокотемпературном деформировании в аварии характерной является ситуация, когда оси ТВС приобретают сложную пространственную форму. При рассмотрении АЗ в плане может оказаться, что ДР извлекаемой ТВС на одной высотной отметке образует перекрытия с ДР соседних ТВС на верхних отметках по отношению к рассматриваемой.

«Геометрический» алгоритм расчёта последовательности выгрузки построен на основе геометрического анализа взаимных перекрытий ДР соседних ТВС. Для каждой ДР рассчитывается шесть значений (согласно геометрической форме ТВС и ДР) перекрытий с вышерасположенными ДР соседних ТВС. Балл «сложности», определяющий номер ТВС в последовательности демонтажа, вычисляется как осреднённое значение перекрытий ДР. При этом учитывается количество соседних ТВС. Полагается, что увеличение балла «сложности демонтажа»

приводит к увеличению усилия извлечения ТВС из АЗ, следовательно, и порядкового номера в последовательности демонтажа. После извлечения какойлибо ТВС или группы сборок из АЗ производится перерасчёт баллов сложности, что определяет последовательность выгрузки определённого количества ТВС или всей АЗ.

Анализ разбираемости АЗ включает решение задач о деформировании и разрушении многослойной окисленной оболочки твэла при термическом воздействии при заливе и при растяжении и изгибе, поскольку при температуре выше 900оС, характерной как для ПА, так и для ЗПА, интенсифицируется процесс окисления циркониевого сплава. По мере роста слоя ZrO2 и насыщения слоя -Zr атомарным кислородом образуется слой -Zr(O) с нечётко выраженными границами. Материал оксидного слоя может находится в фазах моноклинной, смеси моноклинной и тетрагональной, тетрагональной или кубической, что зависит от температуры и содержания кислорода.

Как правило, залив происходит для разгерметизированной оболочки при отсутствии перепада давления на стенке. В консервативном приближении принимается, что при заливе АЗ ВВЭР-1000 сверху и снизу фронт воды движется со скоростью около 20 м/с. Также в консервативном приближении задача о теплопроводности в трехслойной оболочке при заливе рассмотрена без учёта смачивания внешней поверхности и связанных с этим эффектов плёночного и пузырькового кипения. Также консервативно принято, что между водой и паром имеется граница. Задачи теплопроводности и упругого деформирования решены по МКЭ с помощью кода ANSYS. В результате расчётов получено. Что максимальные градиенты температуры и сопутствующие им термические напряжения возникают в области прохождения фронта воды (рис.45). Напряжения в слое ZrO2 на границе раздела воды и пара превышает предел прочности при растяжении, что может привести к растрескиванию и осыпанию оксидного слоя.

Окружные напряжения, Па Рис. 45. Распределение по времени окружных напряжений в начальном сечении (1 – ZrO2, 2 - сводится к двухкомпонентному

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. На основе подробного анализа отечественных и зарубежных исследований поведения топлива РУ типа ВВЭР и PWR в ПА и ЗПА БТ и исходя из опыта обоснований безопасности, выполняемых в ОКБ «Гидропресс», ВНИИНМ, РНЦ КИ и ГНЦ ФЭИ, определена проблемная область расчётнотеоретических и экспериментальных исследований термомеханического поведения твэлов и ТВС, связанного с теплофизическими процессами в АЗ ВВЭР мощностью 1000 МВт и выше. В диссертации показано, что при модернизации действующих АЭС и создании новых, например АЭС-2006, необходимо решить ряд вопросов по снятию консерватизма проектных решений, по исключению неопределённостей в описании физических процессов в АЗ и по повышению мощности АЭС. Всё это должно сочетаться с высокой экономичностью при более высоком уровне безопасности. Решение такого рода вопросов может быть осуществлено исключительно при комплексном подходе, в частности, при решении вопросов в связанном рассмотрении физических явлений различной природы, что особенно характерно для АЗ ядерного реактора.

2. В диссертации разработаны новые методы расчётного анализа поведения твэлов как в составе теплогидравлических кодов, так и в виде одиночных кодов.

Разработаны новые методики расчёта твэлов в двухмерной (осесимметричной) и трёхмерной постановке, а также по приближённой методике. Разработана и внедрена вычислительная программа ТВЭЛ-3, в которой реализованы модели осесимметричного раздутия оболочки твэла. Разработана и внедрена вычислительная программа ТВЭЛ-3/2, в которой реализованы модели трёхмерной теплопроводности и неосесимметричного раздутия оболочки твэла.

3. Для построения более детальных расчётных схем в теплогидравлических расчётах и в термомеханических анализах поведения ТВС, учитывающих как термомеханическую, так и теплофизическую пространственную неоднородность, и для обеспечения взаимосвязанного расчёта теплогидравлики АЗ и поведения твэла, а также для выполнения анализа консервативности принимаемых допущений в проектных расчётных обоснованиях и для проведения прямых преди пост-тестовых расчётов стендовых и внутриреакторных экспериментов разработана и внедрена вычислительная программа ТЕМПА-1Ф с включённым в неё кодом ТВЭЛ-3 и осуществлено включение программы ТВЭЛ-3 в теплогидравлические коды ТЕЧЬ-М и КОРСАР/ГП1.

4. Для численного анализа деформирования в ПА и ЗПА твэльных оболочек, включая локальное раздутие, построены уравнения механического состояния циркониевых сплавов Э110 и Э635 с использованием энергетического варианта теории ползучести в связанной с разрушением постановке, что позволило описать третью стадию ползучести, характеризующуюся интенсивным накоплением повреждений в материале. Разработан новый метод проведения высокотемпературных испытаний образцов из твэльных трубок, реализованный на стенде ОКБ «Гидропресс».

5. Для обоснования безопасности топлива в ПА и ЗПА, для изучения термомеханического и теплофизического поведения твэлов в составе сборок и для верификации расчётных моделей и кодов, описывающих поведение твэлов и АЗ, разработана новая методология стендовых испытаний твэльных сборок и одиночных твэлов в ПА и ЗПА. Испытано три 19-ти и семь 37-ми твэльных сборок в условиях второй стадии ПА БТ, а также две 19-ти твэльных сборки в ЗПА БТ.

Испытано две 37-ми твэльные сборки с заданными температурными неравномерностями в поперечном сечении. Испытано 20 одиночных твэлов на первой стадии и 9 твэлов при последовательной реализации первой и второй стадий ПА БТ. При проведении испытаний в соответствии с расчётными сценариями показано, что топливо может быть охлаждено.

6. Выполнена верификация твэльных кодов ТВЭЛ-3 и ТВЭЛ-3/2, а также теплогидравлических кодов ТЕМПА-1Ф и КОРСАР/ГП1, соединённых с ТВЭЛ-3, по результатам стендовых испытаний твэльных трубок, одиночных твэлов и сборок твэлов. В результате пост-тестовых материаловедческих исследований и механических испытаний получены данные о структуре и свойствах материала оболочки, приобретённых в ПА и ЗПА, необходимые для построения численных моделей поведения твэла, 7. Разработан и внедрён в проектную практику вычислительный код ТМТВС_ГП, в котором реализованы стержневые модели деформирования ТВС.

Разработаны подходы к моделированию термомеханического поведения ТВС в ПА БТ и при «холодной» разборке АЗ на основе конечно-элементных технологий с использованием кодов ANSYS и MSC.MARC. Разработаны методологии стендовых модельных и полномасштабных испытаний ТВС в ПА БТ. Проведены испытания модельной ТВС на стенде ПАРАМЕТР и полномасштабной ТВС на стенде ОКБ «Гидропресс».

8. Сформулирована концепция разбираемости АЗ после ПА и ЗПА БТ с учётом охрупчивания материала оболочек твэлов при окислении и приобретённого формоизменения АЗ.

9. Результаты расчётно-теоретических и экспериментальных исследований диссертации внедрены в проектную практику ОКБ «Гидропресс» и востребованы разработчиками и изготовителями твэлов и ТВС. Коды ТВЭЛ-3, ТВЭЛ-3/2 и коды КОРСАР/ГП1, ТЕМПА-1Ф, соединённые с кодом ТВЭЛ-3, проходят опытнопромышленную эксплуатацию и применяются как в обоснованиях безопасности проектов РУ ВВЭР-1000 и ВВЭР-1500, так и в пред- и пост-тестовых расчётах стендовых и внутриреакторных экспериментов. Подходы, реализованные в диссертации, являются основой для уточнения инструкций по управлению ЗПА, как на вновь строящихся, так и при модернизации действующих АЭС. На основе разработок автора создана методическая основа для разработки инструкций по ликвидации аварий на стадии разборки АЗ. В целом, работы, выполненные в диссертации, ведут к повышению безопасности и конкурентной способности РУ с ВВЭР.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Неустановившаяся ползучесть толстостенной трубы. // Известия ВУЗов. Машиностроение. – 1977, - №2. – С.13-15.

2. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Неустановившаяся ползучесть толстостенных труб при комбинированном нагружении. // Расчеты на прочность. – М.:

Машиностроение, 1978, - Вып. 19. – С.109-122.

3. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Ползучесть неравномерно нагретых труб. // Расчеты на прочность. – М.: Машиностроение, 1980, - Вып. 21. – С.111-117.

4. Киселев В.А., Семишкин В.П. Исследование кинетики напряженного состояния вблизи концентраторов напряжения в условиях высокотемператрной ползучести. // Проблемы прочности. – 1981. - №2. – С.10-13.

5. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Кинетика напряженного состояния в толстостенных криволинейных трубах при неустановившейся ползучести. // Расчеты на прочность. – М.: Машиностроение, 1983, - Вып. 24. – С.140-147.

6. Семишкин В.П. Расчет на ползучесть толстостенных трубопроводов установок типа БР // Расчеты и испытания на прочность материалов и элементов конструкций атомной техники – М.: Энергоатомиздат. 1987. - С.23-30.

7. Семишкин В.П., Иванов А.Н. Разрушение корпуса реактора в условиях тяжелой аварии при плавлении активной зоны. // Ядерная энергия и безопасность человека / Рефераты докладов 4-ой ежегодной научно-технической конференции Ядерного Общества, NE-93. - Нижний-Новгород, 1993, ч.II. С.1119.

8. Реакторные исследования аварийного поведения активной зоны ВВЭР на петлевой установке ПВП-2 реактора МИР // Спассков В.П., Шумский А.М., Семишкин В.П. и др. / Международная научно-техническая конференция.

Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. ТЕПЛОФИЗИКА-98. – Обнинск:

ФЭИ, 1998, т.2. - С.42-51.

9. Экспериментальные исследования поведения топлива ВВЭР в условиях проектных аварий / В.П.Смирнов, А.В.Смирнов, В.П.Семишкин и др. // 5-я межотраслевая конференция по реакторному материаловедению.– Димитровград: НИИАР, 1998, т.1, часть 1. - С.204-236.

10. Особенности повторного залива твэлов ВВЭР и аварии типа LOCA. / В.М.Махин, В.Н.Шулимов, В.П.Семишкин и др. // Отраслевая конференция.

Гидродинамика и безопасность АЭС. Тез. докл. - Обнинск, ФЭИ, 1999. – С.138Специализированная петлевая установка ПВП-3 реактора МИР: цели и задачи создания, основные технические требования и предложения по конструкции / А.В.Клинов, Г.Ф.Коренев, В.П.Семишкин и др. // Отраслевая конференция.

Гидродинамика и безопасность АЭС. Тез. докл. – Обнинск: ФЭИ, 1999. – С.255.

12. Experimental Researches and Modelling of WWER Fuel Rods’ Behaviour in LOCA Conditions using RAPTA-5 Code / Yu. Bibilashvili, N.Sokolov, V.Semishkin and oth.

// Third International Seminar on WWER Fuel Perforvance, Modelling and Experimental Support, Pamporovo, Bulgaria, 4-8 October 1999. - P.221-228.

13. Моделирование локального раздутия оболочек твэлов в авариях с течами / В.П.Семишкин, Е.А.Фризен, В.Л.Данилов и др. // 1-я Российская конференция.

Методы и программное обеспечение расчетов на прочность. - Туапсе, 9- октября 2000. - М.: ФГУП НИКИЭТ, 2001. - С.39-45.

14. Стендовые и реакторные эксперименты для верификации вычислительной программы ТВЭЛ-3 / В.П.Семишкин, С.И.Зайцев, А.М.Шумский и др. // Отраслевая конференция. Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация). Тез. Докл. - Обнинск: ФЭИ, 2001. – С.38-39.

15. Стендовые исследования поведения модельных ТВС типа ВВЭР в условиях аварий с потерей теплоносителя / Ю.К.Бибилашвили, Н.Б.Соколов, Семишкин В.П. и др.// 6-я Российская конференция по реакторному материаловедению. – Димитровград: НИИАР, 2000, т.2, часть1. – С.231-250.

16. VVER Type Fuel Rod Bundle Tests in LOCA Simulation Conditions. // Yu.K.Bibilashvili, N.B.Sokolov, V.P.Semishkin and oth. - 6th International QUENCH Workshop, Germany, Karlsruhe, October 10-12, 2000. – 12 p.

17. Исследование поведения оболочек твэл в условиях начальной стадии аварии с течью из первого контура / Г.В.Каретников, А.С. Богданов, В.П.Семишкин и др.

// 2-я международная научно-технической конференции. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР”. - Подольск, 2001, т.1. - С. 36-51.

18. Расчетно-теоретический анализ напряженно-деформированного состояния тепловыделяющей сборки ВВЭР-1000 / В.Л.Данилов, С.В.Зарубин, В.П.Семишкин и др.// 2-я Всероссийская научно-технической конференции.

Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. - Подольск, 2001, т.3. - С.282-296.

19. Моделирование поведения 37-ми твэльной сборки в авариях большой течи на стенде ПАРАМЕТР // П.Г.Афанасьев, В.П.Денискин, В.П.Семишкин и др. // 2-я Всероссийская научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Подольск, 2001, т.4. - С.223-231.

20. Построение численной модели осесимметричного раздутия оболочке твэлов ВВЭР-1000 в максимальной проектной аварии / Е.А.Фризен, В.П.Семишкин, Г.В.Каретников и др. // 6-я Российская конференция по реакторному материаловедению. – Димитровград: НИИАР, 2001, т.2, часть 3. - С.89-94.

21. VVER-1000 Type Fuel Assembly Tests on Electro Heated Facilities in LOCA Simulating Conditions / Yu.K.Bibilashvili, N.B.Sokolov, V.P.Semishkin and oth. // Proceedings IAEA Technical Committee Meeting @Fuel Behaviour under Transient and LOCA Conditions, Halden, Norway, 10-14 September 2001. - IAEA-TACDOCP.169-185.

22. Расчеты локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в модельных ТВС по программе ТЕМПА-1Ф / А.Н.Чуркин, В.А.Мохов, В.П.Семишкин и др. // 2-ая Всероссийская научно-техническая конференция.

Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. - Подольск, 2001, т.1. - С.286-305.

23. Экспериментальное исследование раздутия и разрушения оболочек твэлов ВВЭР-1000 в условиях максимальной проектной аварии / Г.В.Каретников, А.С.Богданов, В.П.Семишкин и др. // 6-ая Российская конференция по реакторному материаловедению. - Димитровград: НИИАР, 2001, т.2, часть3. – С.249-257.

24. Математическое моделирование термомеханических процессов в активной зоне ВВЭР. / В.Л.Данилов, М.В.Добров, В.П.Семишкин и др. // 3-я научнотехническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Подольск, 2003, т.3. -С.187-195.

25. Расчетное моделирование изгиба ТВС с учетом особенностей локального взаимодействия твэлов с ДР / В.П.Семишкин, А.Н.Воронцов, Д.Н.Пузанов и др.

// 3-я научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. – Подольск, 2003, т.3 – С.184-193.