На правах рукописи

Володин Юрий Гурьянович

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЭФФЕКТЫ, ТРЕНИЕ И ТЕПЛООТДАЧА В

ПУСКОВЫХ РЕЖИМАХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

01.04.17 – Химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных

состояний вещества

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Казань, 2013

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский государственный архитектурно-строительный университет»

Официальные оппоненты: Фролов Сергей Михайлович доктор физико-математических наук, профессор, ИХФ РАН, зав.лаб.

Кирпичников Александр Петрович доктор физико-математических наук, профессор, КНИТУ, зав. каф.

Якимов Михаил Юрьевич доктор физико-математических наук, ИПМех РАН, с.н.с.

Ведущая организация: Федеральное казенное предприятие «Государственный научноисследовательский институт химических продуктов»

Защита диссертации состоится «16» октября 2013 года в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 002.012.02 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте химической физики им. Н. Н. Семёнова Российской академии наук (ИХФ РАН) по адресу: 119991, Москва, ул. Косыгина, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института химической физики им. Н. Н. Семёнова Российской академии наук (ИХФ РАН)

Автореферат разослан «13» сентября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 002.012. к.ф-м.н. Голубков М.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Физика горения и взрыва – раздел химической физики, касающийся исследований быстропротекающих химических и физико-химических превращений веществ и систем в процессах термического разложения, горения, взрыва, детонации. При рассмотрении процесса горения одним из основных параметров его характеризующих является скорость распространения пламени. Технологические процессы, параметры в которых изменяются во времени называют нестационарными. Нестационарности как фактору, характеризующему технологический процесс, физиками различных отраслей науки и техники уделяется всё большее внимание. Среди нестационарных процессов, в которых параметры изменяются по апериодическому закону, следует выделить режимы пуско-останова оборудования, маневровые режимы, которые по сути своей являются процессами горения в устройствах и аппаратах для производства энергии либо работы. Перед розжигом в технологический аппарат организуется подача рабочего тела (газ или жидкость), характеризующегося гидрогазодинамикой потока, на течение которого и накладывается быстротечный процесс, сопровождаемый нестационарностью, температурной неоднородностью, продольным градиентом давления и т. д.

Нестационарность приводит к существенному отклонению параметров течения и теплообмена и может существенно изменить протекание динамических, тепловых, массообменных и химических процессов. Не учет таких возмущающих факторов в ряде случаев приводит к существенным ошибкам при конструировании, выборе режимов функционирования и разработке систем контроля и автоматического регулирования.

Энергетические установки содержат в своей конструкции большое количество осесимметричных каналов различной длины и конфигурации, представляющие собой подводящие и отводящие трубопроводы, сопловые блоки и жаровые патрубки, камеры сгорания различных двигателей, проточные элементы ГТУ, компрессоров и т. п. Работа названных устройств протекает в сложных термогазодинамических условиях, обусловленных наличием различных возмущающих факторов, переменностью во времени тепловых и кинематических параметров, взаимосвязанных условиями технологического процесса. Знание механизма протекания нестационарных процессов, умение надежно прогнозировать структуру, рассчитывать гидравлические потери и теплоотдачу необходимы как при проектировании энергетических установок, так и при разработке надежных систем контроля и автоматического управления.

Указанные обстоятельства определяют актуальность проведения гидромеханические и тепломассообменые процессы. Поэтому изучение нестационарного теплообмена и гидромеханики при турбулентных режимах течения газообразных сред в условиях совместного воздействия на поток тепловой и динамической нестационарности, неизотермичности, продольного градиента давления в зоне формирования пограничных слоев при больших температурных напорах и разработка методик их расчета представляют актуальную прикладную задачу.

нестационарного турбулентного течения с теплообменом в осесимметричном цилиндрической трубы при резком возрастании: 1) температурного напора, 2) расхода рабочего тела при постоянстве его температуры.

2. Выполнить численный анализ влияния тепловой и динамической нестационарности, неизотермичности, отрицательного продольного градиента давления на характеристики турбулентного пограничного слоя и проверить на адекватность разработанный метод расчета.

3. Провести комплексное экспериментальное исследование по изучению коэффициенты трения и теплоотдачи при различной интенсивности увеличения температуры рабочего тела и постоянстве его массового расхода на начальном участке цилиндрического канала, для чего:

– подготовить опытный участок, средства измерения и регистрации для выполнения экспериментальных исследований в нестационарных режимах и отработать соответствующие методики, алгоритмы и программы проведения предварительных и основных экспериментов и обработки результатов измерений;

– выполнить анализ влияния каждого из дестабилизирующих факторов на характеристики динамического и теплового турбулентного пограничного слоя и на течение и теплоотдачу в целом;

– выявить закономерности и определить величины изменения параметров течения и теплоотдачи при воздействии перечисленных дестабилизирующих факторов.

Научная новизна. Выполнено исследование нестационарного неизотермического турбулентного течения газа с теплообменом в осесимметричном канале. В результате проведенного аналитического исследования получена новая информация о влиянии тепловой и динамической нестационарности, неизотермичности, продольного градиента давления на характеристики трения и теплоотдачи в зоне формирования пограничных слоев. Проведенные обобщения известных и полученных автором данных позволили разработать инженерный метод расчета течения и теплообмена в указанных условиях. Впервые приводятся аналитические выражения для границ, ограничивающих область применения интегрального аккумулирующего воздействие различных дестабилизирующих факторов.

Проведено комплексное исследование развития нестационарного неизотермического течения и теплоотдачи газового потока на начальном участке цилиндрического канала при различных режимах резкого увеличения температуры рабочего тела и постоянстве его массового расхода. Получена новая экспериментальная информация о совместном влиянии тепловой и динамической нестационарности и неизотермичности на коэффициенты трения и теплоотдачи и параметры потока в зоне формирования пограничных слоев, а именно, экспериментально установлено 2-х – 3-х кратное увеличение нестационарности при увеличении температуры газового потока, а также впервые зафиксировано, что в пусковых режимах энергетических установок увеличение скорости изменения температуры рабочего тела более 3000 K/c приводит к снижению интенсивности теплоотдачи.

коэффициентов трения и 2-х – 3-х кратное уменьшение коэффициентов теплоотдачи, вызванное влиянием нестационарности при резком увеличении температуры газового потока и температурном напоре более 700 К, а также впервые явление ламинаризации теплового турбулентного пограничного слоя (ТПС) зафиксировано при тепловом потоке, направленном от рабочего тела к обтекаемой поверхности.

На защиту выносятся: – методика расчета, результаты численного исследования нестационарного неизотермического течения и теплоотдачи в конфузоре с предвключенным начальным участком цилиндрической трубы в условиях: 1) резкого возрастания температурных напоров; и 2) резком изменении расхода рабочего тела;

– экспериментальные результаты по влиянию тепловой и динамической нестационарности и неизотермичности, обусловленные резким увеличением температуры рабочего тела при его постоянном массовом расходе, на трение и теплоотдачу при течении газового потока на начальном участке цилиндрического канала; методики проведения отладочных и основных экспериментов и алгоритмы измерений и обработки их результатов.

Практическая значимость. Разработанная методика расчета внутренней структуры течений при совместном воздействии рассматриваемых дестабилизирующих факторов и больших температурных напорах, а также при изменении расхода рабочего тела может быть использована при конструировании и выборе оптимальных режимов работы сложных технологических систем и энергетических установок. Впервые приводятся аналитические выражения для границ области применения интегрального аккумулирующего действие различных дестабилизирующих факторов.

Проведенные экспериментальные исследования трения и теплоотдачи в условиях тепловой и динамической нестационарности и неизотермичности процессов в сложной термогазодинамической ситуации в зоне формирования пограничных слоев. Впервые установлено, что в пусковых режимах энергетических установок увеличение скорости изменения температуры рабочего тела более 3000 K/c приводит к снижению интенсивности энергетической установки при тепловом потоке, направленном от рабочего тела к обтекаемой поверхности. Предложен параметр, определяющий границы действия эффекта ламинаризации, и определены его граничные проектировании и расчете проточных частей и выборе оптимальных режимов работы энергетических установок и сложных технологических систем в нестационарных условиях.

докладывались на ХУ, ХУ1, ХУ111, Х1Х, ХХ, ХХ11 и ХХ111 всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» в г. Казани, 2003, 2004, 2006 – 2008, 2010, 2011 г.г., на межрегиональной научно-практической конференции «Инновационные процессы в области образования, науки и производства» в г. Нижнекамске, «Современные тенденции развития транспортного машиностроения и материалов» в г. Пензе, 2004 г., на 2-ой всероссийской научно-практической Энергоресурсосбережение» в г. Самаре, 2004 г., на научно-практической конференции «Современное состояние процессов переработки нефти» в г.

Уфе, 2004 г., на международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация» в г. Барнауле, 2004 г., на международной научной конференции «Энерго-ресурсосберегающие технологии и оборудование. Экологически безопасные производства» в г.

Иванове, 2004 г., на VIII всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении» в г. Пензе, 2004 г., на международной научно-технической конференции «Актуальные вопросы промышленности и прикладных наук» в г. Ульяновске, 2004 г., на III международной научно-технической конференции «Материалы и технологии XXI века» в г. Пензе, 2005 г., на научных сессиях КГТУ 2006 – 2009 г., на национальной конференции по теплоэнергетике НКТЭ-2006 в г. Казани, г., на V международной научно-технической конференции «Материалы и технологии ХХ1 века» в г. Пензе, 2007 г., на международной научнотехнической конференции «ЭНЕРГЕТИКА-2008: инновации, решения, перспективы» в г. Казани, 2008 г., на международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии» «XV Бенардосовские чтения» в г. Иванове, 2009 г., на международной научнопрактической конференции «Наука и образование транспорту» в г. Самаре, 2009 г, на 1Х международной научной конференции «Теоретические основы энергоресурсосберегающих процессов, оборудования и экологически безопасных производств» в г. Иванове, 2010 г., на V11 международной научно-технической конференции «Проблемы исследования и проектирования машин» в г. Пензе, 2011 г., на ХХ1 международной научнопрактической конференции «Экология и жизнь» в г. Пензе, 2011 г., на ХV международной научно-технической конференции «Современные технологии в машиностроении» в г. Пензе, 2011 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 95 работ, в том числе 24 статьи в реферируемых журналах, рекомендованных ВАК, монографий. Отдельные разделы диссертации докладывались и обсуждались на 28 международных и всероссийских конференциях, симпозиумах и семинарах.

Личный вклад автора. Разработан интегральный метод расчета теплофизических параметров рабочего тела при нестационарных (пусковых или маневровых) режимах функционирования энергетических установок, вызванных изменением температуры или расхода рабочего тела. В результате численного анализа выявлен характер влияния на параметры течения и теплоотдачи тепловой и динамической нестационарности, неизотермичности, отрицательного продольного градиента давления раздельно и в различных сочетаниях, а также их взаимовлияние. Получены аналитические выражения для границ области применения интегрального метода расчета в функции обобщающего параметра трения, аккумулирующего воздействие различных дестабилизирующих факторов. Полученные результаты экспериментальных исследований трения и теплоотдачи в условиях тепловой и динамической формирования пограничных слоёв при одновременном воздействии дестабилизирующих факторов на коэффициенты переноса позволили зафиксировать два новых явления, для которых определены границы и предложены параметры их характеризующие. Автор является руководителем 5 защищенных и утвержденных ВАК кандидатских диссертационных работ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы исследования, показана актуальность проблемы, кратко сформулированы задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе рассмотрены нестационарные режимы работы ракетных двигателей и их особенности, проявляющиеся при пуско-останове, маневровых процедурах, при выводе средствами автоматизации на посвященные исследованию теплообмена и трения в нестационарных квазистационарных аналогов. Большие положительные градиенты скорости при достаточно длительном воздействии формируют явление ламинаризации ТПС, что приводит к резким и существенным изменениям коэффициентов трения и теплоотдачи. Проведенный анализ работ по исследованию влияния коэффициенты трения и теплоотдачи показал, что мало изученными являются вопросы, связанные с совместным влиянием неизотермичности, тепловой и динамической нестационарности при турбулентных режимах течения на начальном участке осесимметричных каналов переменного радиуса. При выборе методов исследования нестационарных процессов предпочтение следует отдавать параметрическим методам, которые более градиентов температур и скоростей на коэффициенты теплоотдачи и трения.

Из рассмотрения работ по диагностике нестационарных процессов следует, предпочтительными являются косвенные методы измерения, в основу которых положено линейное распределение скорости в непосредственной близости от стенки.

динамического и теплового ТПС на начальном участке осесимметричного канала в условиях одновременного воздействия на поток тепловой и динамической нестационарности, неизотермичности, продольного градиента давления. В рамках двухслойной модели турбулентного пограничного слоя выражения для законов трения и теплоотдачи представлены в виде Параметры на границе вязкого динамического и теплового подслоя получены по методике Кутателадзе С.С. и Леонтьева А.И.

Распределение плотности рабочего тела по толщине пограничного слоя учитывалось интегралом Крокко. Выражения для обобщающих параметров трения и теплоотдачи характеризующих воздействие динамической и тепловой нестационарности, продольного градиента давления и эволюции толщин пограничных слоев, определялись из уравнения движения и энергии, записанных для границ динамического и теплового ТПС. Знак w и qw определял выбор различных форм аппроксимаций распределения и q h, входящих в (1) и (2). При w 0 и q 0 использовался интерполяционный полином Федяевского К.К., а при w 0 и q 0 – Фафурина А.В. с учетом реальных граничных условий.

Выражения для профилей скоростей и энтальпий получены из (1) и (2) исследованию влияния обобщающего параметра трения, числа Re и неизотермичности на относительный коэффициент трения приведены на рис.

1 и 2, влияния обобщающих параметров трения и теплоотдачи на относительный коэффициент теплоотдачи на рис. 3.

1, 1, 0, относительный коэффициент трения в В области положительных значений относительный коэффициент трения меньше своего стандартного аналога, а при w 0 – больше.

Эволюция проявляется глубже при меньших числах Re. В интервале h функция возрастает. Данная ситуация соответствует случаю, когда тепловой поток направлен от теплоносителя к более холодной стенке. При теплоотдачи h меньше единицы в области положительных значений q w, когда гидродинамические эффекты отсутствуют, т. е. при 0. При стандартного значения. Параметр трения воздействует на h обратным образом. Различные сочетания параметров и qw, естественно, могут изменить ситуацию в ту или иную сторону. Развитие нестационарного ТПС в движения, неразрывности и энергии. При постоянном массовом расходе газа на входе в канал рассматриваются случаи интенсивного роста и постоянства динамической нестационарности, которые обусловлены переменностью во времени температуры рабочего тела и обтекаемой поверхности. Эти уравнения записываются в виде В третьей главе решение системы уравнений (9) (11) выполнено с привлечением законов трения и теплоотдачи (1) и (2). Результаты численного пространственно-временных разверток. Характер поведения обобщающего параметра трения w показан на рис. 4. В квазиизотермических условиях, пока скорости еще относительно малы, обобщающий параметр трения w имеет такие максимальные значения, при которых поток не в состоянии справиться с внешними возмущениями.

Рис.3. Зависимость относительного коэффициента теплоотдачи от обобщающих параметров трения и теплоотдачи qw при Re Re Рис. 4. Изменение обобщающего параметра трения по длине канала и во расчет. Точки – эксперимент: – t = 0; – С удалением от входа в конфузор скорость, а, следовательно, и число Рейнольдса, построенное по среднерасходной скорости, возрастают. Поток становится более устойчивым к внешним возмущениям, он подавляет влияние обобщающего параметра трения, что и приводит к дальнейшему слабому увеличению числа Рейнольдса Re и толщины пограничного слоя.

На рис. 5 – 8 представлена информация об изменении во времени и по длине Рейнольдса Re и Re при выполнении расчета краевые условия приведены к краевым условиям эксперимента. Наблюдается удовлетворительное согласование расчета и результатов экспериментальных исследований.

St Рис. 9. Влияние динамической нестационарности и неизотермичности на В замедленных течениях z 0 0 увеличение 1 с одновременным уменьшением 1 приводит к уменьшению градиента скорости в пристенной области и касательных напряжений трения w, что влечет за собой уменьшение C f (рис. 6), в ускоренных потоках наблюдается увеличение величины местного коэффициента трения и при z 0 10 прирост может достигать 15 – 30 % (в изотермических условиях). Эволюция параметров на границе вязкого подслоя под воздействием неизотермичности является причиной увеличения относительного коэффициента трения (рис. 9).

Рис. 11. Влияние угла сужения конфузора на эволюцию параметра продольного градиента давления при Re = теплоотдачи (рис. 10). Влияние нестационарности на интенсивность теплоотдачи усиливается с увеличением характерного числа Re. В неизотермических условиях наблюдается увеличение интенсивности теплоотдачи, которое в ускоренных потоках может достигать 20 25 %.

Воздействие продольного градиента давления (рис. 11) характеризуется совокупностью двух воздействий: гидромеханического и геометрического. В ускоренных потоках в целом значение параметра продольного градиента геометрического воздействия. На рис. 12 приведены результаты расчета относительного коэффициента трения в функции параметра продольного градиента давления. Воздействие продольного градиента давления проявляется сильнее при меньших числах Re, что согласуется с теорией устойчивости движущейся среды. Удовлетворительное согласование с работоспособность математической модели и метода расчета. В случае одноименного действия 0 и z 0 в силу возрастания по модулю величин наблюдается увеличение по модулю и величины обобщающего параметра трения (рис. 13).

Рис. 12. Относительный коэффициент трения в функции параметра продольного градиента давления и числа Re. Линии – расчет. Точки Рис. 13. Эволюция обобщающего параметра трения и параметра продольного градиента давления по длине конфузора и во времени. Линии Рис. 14. Эволюция относительного коэффициента трения по длине конфузора и во времени в изотермических и неизотермических течениях.

Рис. 15. Эволюция относительного коэффициента теплоотдачи h по длине конфузора и во времени в изотермических и неизотермических На незначительном расстоянии от входа в конфузор отмечается увеличение величин интегральных характеристик, характерного числа Re и отрицательного продольного градиента давления приводит к более быстрому снижению интенсивности теплоотдачи, чем под влиянием каждого фактора по отдельности (рис. 15). Обобщающие параметры трения и теплоотдачи аккумулируют в себе различные сочетания воздействия рассмотренных дестабилизирующих факторов. Учет влияния этих факторов возможен путем введения соответствующих функций в выражение для коэффициента трения и коэффициента теплоотдачи В четвертой главе описываются экспериментальная установка, опытный участок, диагностическое оборудование, методики подготовки и проведения эксперимента, проведена оценка точности измерений.

Экспериментальная установка (рис. 16) – это аэродинамический контур разомкнутого типа. Рабочее тело перед входом в опытный участок подогревается плазмотроном 1. Воздух от компрессора подается в ресивер и далее через фильтры грубой и тонкой очистки 12 и 13, запорный кран 11, расходомер 8 и регулировочный кран 10 в плазмотрон. Из плазмотрона нагретый воздух через форкамеру 2 с соплом поступает в опытный участок 4.

Форкамера конструктивно имеет радиальные отверстия, куда воздух поступает через регулировочный кран 10 для снижения рабочей температуры газа и обеспечения необходимого теплового диапазона исследуемых параметров. Для стабилизации дуги в плазмотрон из баллона через редуктор 11 и расходомер 8 подается аргон. Катод и анод плазмотрона изготовлены из меди М1 и установлены в корпус из органического стекла.

РЕСИВЕР

Измерения, проведенные в стационарных условиях, показали, что равномерность профилей скоростей и температур на входе в опытный участок обеспечивается форкамерой 2, которая через электроизолирующую асбоцементную шайбу стыкуется с плазмотроном. На выходе из форкамеры установлено сопло, спрофилированное по кривой Витошинского, а внутри форкамеры – выравнивающие решетки. Все детали форкамеры и сопло изготовлены из нержавеющей стали Х18Н10Т.

Постоянный ток для питания плазмотрона преобразуется из переменного от трехфазной сети по схеме Ларионова на кремниевых вентилях высокой мощности ВК-200 при минимальном коэффициенте пульсаций. Включение и выключение плазмотрона в ручном и автоматическом режимах выполняет реле времени типа Е-52 с диапазоном выдержки 0,1 12 секунд. Время работы плазмотрона не превышало 0,5 с.

Опытный участок представляет собой цилиндрическую трубу, собранную из взаимозаменяемых плотно стыкующихся между собой секций 4, выполненных из нержавеющей стали XI8H9T, внутренним диаметром D = 0,045 м и длиной 0,045 м с толщиной стенки 810-5 м. При малой толщине стенок опытного участка можно считать равномерным распределение температуры по толщине стенки, т. к. критерий Био для таких стенок много меньше единицы. В центре цилиндрических секций 4 опытного участка располагаются контрольные сечения и имеются устройства для отбора касательных напряжений трения по методу «трубка-выступ» [19, 20], а также хромель-копелевые микротермопары для измерения температуры стенок.

В нестационарном режиме течения, который обеспечивался включением плазмотрона, измерялись полное давление и температура потока на входе в опытный участок. По длине опытного участка в измерительных сечениях, располагавшихся в серединах соответствующих секций, измерялись температура стенки, статическое давление и пристеночные касательные напряжения трения. Массовый расход задавался постоянным в начале эксперимента. Температура измерялась ХА и ХК микротермопарами, а перепады давлений – малоинерционными индуктивными датчиками ДМИв комплекте с вторичной аппаратурой УГ-УМ. Датчики ДМИ-0,1- используются при измерении быстроменяющихся давлений от 0 до ±10 кПа с основной погрешностью не более ±3% и равномерной полосой пропускания преобразователем выходных сигналов ДМИ с равномерной полосой пропускания до 1000 Гц. От измерительных преобразователей сигналы поступали в компьютер РС через универсальные модули аналогового ввода вычислительный комплекс обеспечивал сбор в реальном масштабе времени и хранение поступающих от датчиков сигналов, которые в последствие необходимом виде.

Перед проведением экспериментов в нестационарных условиях были проведены отладочные эксперименты, в которых определялись профили скоростей и температур на входе в канал, выполнены испытания опытного участка на гидравлическую гладкость, исследовались динамические частотные характеристики систем отбора импульсов температуры и давления. Коэффициенты искажения по измеренным профилям w1cp w1max и T1cp T1 max составили не менее 0,97. В результате проведенных испытаний на гидравлическую гладкость опытного участка экспериментальные данные в диапазоне Re = 104 105 описываются законом сопротивления Блазиуса = 0,3164Re1-0,25. Такой опытный участок принято считать гидравлически гладким.

Исследования по динамической и статической градуировке каналов автоматизированной установке [17, 18]. Исследованию подвергались хромель-копелевые микротермопары диаметром 6510-3 м, 210-3 м, 810-5м, 6510-6 м с открытым спаем. Эксперименты проводились при скоростях набегающего потока 5, 40, 80, 120 м/с. Зависимость постоянных времени термопар от скорости набегающего потока воздуха для различных диаметров термоэлектродных проводов показана на рис. 17. Нагляднее динамические характеристики микротермопар выражаются амплитудно-фазовыми характеристиками (АФХ). Результаты по исследованию АФХ приведены на рис. 18.

Рис. 17. Зависимость постоянных времени микротермопар от скорости набегающего потока воздуха для различных диаметров термоэлектродных В литературных источниках описаны разные типы корректирующих устройств, применение которых позволяет повысить динамический диапазон первичных преобразователей без искажения статической характеристики канала измерения, а также исключить влияние наводок и высокочастотных помех. Автором в качестве корректирующего устройства применялось активное RC звено. Здесь для усиления и нормирования сигнала использовался операционный усилитель. Как показано на рис. 18 применение активного RC звена позволило повысить верхнюю частотную границу микротермопары до 100 150 Гц, при этом постоянная времени уменьшилась до 0,001 0,002 с. Градуировка датчиков трения «трубкавыступ» выполнена в координатах Престона.

Рис. 18. АФХ преобразователя давления (3), термопар скорректированной (2) и не корректированной (1) частотной характеристикой [17, 18] Расчет погрешностей прямых и косвенных измерений показал, что среднеквадратичная погрешность в определении температуры составила 0,75%, скорости потока – 1,6%, коэффициента трения – 9,2%, коэффициента теплоотдачи – 9,5%.

В приведенной характеристике эксперимента описывается, что в работе рассмотрены три режима с массовым расходом рабочего тела G = 0,033 кг/с и начальным значением среднерасходного числа Рейнольдса – 51600, в которых различная максимальная температура рабочего тела (Т0 = 487, 701 и 1125 К) достигается с разной скоростью её изменения (рис. 19), от начального значения температуры 293 К.

Рис. 19. Изменение во времени температуры Т0 газа В пятой главе проводится результаты экспериментальных исследований трения и теплоотдачи в неизотермическом нестационарном пограничном слое. С увеличением температуры Т0 рабочего тела в потенциальной области течения и изменением его физических свойств по аналогичному с Т0 закону увеличивается скорость w01 на входе в опытный участок. Временные градиенты температуры и скорости, являющиеся причиной тепловой и динамической нестационарности, достигали значений 3500, 6000 и 12000 К/с термогазодинамической ситуации пограничный слой испытывает на себе неизотермичности. С увеличением воздействия нестационарности величина коэффициента трения Cf увеличивается до максимума (t = 0,04 с) при одновременном уменьшении числа Re**.

По мере снижения величины нестационарного воздействия уменьшается и величина коэффициента трения Cf при стабилизировавшемся значении числа Re**(рис. 20). Для определения количественного влияния эффектов динамической нестационарности на коэффициент трения в интервале времени от 0 с до 0,13 с была построена аппроксимационная зависимость вида Рис. 20. Зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса Re**.

Рис. 21. Приведенный к стандартным условиям коэффициент трения Рис. 22. Зависимость коэффициента трения с учетом влияния неизотермичности от числа Re** при Т0 = const Учёт влияния динамической нестационарности и неизотермичности позволил сгруппировать экспериментальные точки около стандартной зависимости (рис. 21).

Временной интервал продолжительностью t = 0,15 0,5 с характеризуется постоянством величины температуры Т0 рабочего тела и интенсивностью прогрева стенок опытного участка dTw/dt. Энтальпийный фактор изменяясь в функции времени, достигает минимальной величины в момент времени t = 0,3 с и далее в интервале t > 0,3 с увеличивается. Скорость w0 в потенциальной области потока начиная с момента времени 0,3 с и до окончания временного интервала во всех режимах имеет постоянную величину. С учетом влияния неизотермичности экспериментальные точки на рис. 22 группируются около стандартной зависимости. Это позволяет констатировать, что в рассматриваемом временном интервале влияние на коэффициент трения не оказывают ни какие другие дестабилизирующие факторы.

Величины коэффициента теплоотдачи St и числа Reh** уменьшаются от некоторого максимального значения вдоль лучей «А» (рис. 23), которые представляют собой аппроксимационную зависимость и в интервале t > 0,12 с стабилизируется. Изначально резкое увеличение St и Reh** вызвано тепловой нестационарностью, как первопричиной.

Последующее снижение величины коэффициента теплоотдачи St и числа Reh** обусловлено воздействием динамической нестационарности и неизотермичности, ускоряющими поток с соответствующей перестройкой кинематической структуры и уменьшением интенсивности процессов турбулентного обмена.

Рис. 23. Зависимость коэффициента теплоотдачи от числа Reh** для 1-го и 2-го режимов. Точки – эксперимент. Линия А – расчет по выражению (15).

Введение в зависимость St=f( Re*h* ) аппроксимационной функции (15), сгруппировать опытные точки около стандартной зависимости (рис. 24) для 1-го и 2-го режимов.

Рис. 24. Приведенный к стандартным условиям коэффициент теплоотдачи В третьем режиме опытные точки, мигрируя вдоль лучей «А», пересекают «стандартную» зависимость для турбулентных режимов течения (прямая «Т»

на рис. 25) и устремляются вниз графика к прямой «Л», которая представляет собой «стандартную» зависимость для ламинарных режимов течения Полученные результаты эксперимента аналогичны тем, которые имеют место в ускоренных потоках при проявлении эффектов «ламинаризации» ТПС.

Оценка параметра ускорения К 2 w0 3 w0 К X К T, проведенная по критериальному уравнению Нэш-Уэббера и Оутса Рис. 25. Зависимость коэффициента теплоотдачи от числа Reh**. Точки – эксперимент. Линия А – расчет по выражению (15). Линия Т – расчет:

Рис. 26. Изменение во времени параметра ускорения и его слагаемых определяющему «границу» ламинаризации ТПС, показала, что в интервале времени 0,025 0,045 с величина параметра К достигает критической, либо превышает ее (рис. 26). Кроме того, коррелируется с литературными данными характер и направление изменения чисел Re01, Re**, Reh**, коэффициентов Cf и St, диапазон изменения характерного числа Re** ~ 400, величина положительного градиента скорости. Таким образом, в рассматриваемых условиях при температурном напоре до 900 К и энтальпийном факторе, изменяющемся от 1 до 0,25, протекают процессы характерные ламинаризированному ТПС.

Во временном интервале t = 0,15 0,5 с при Т0 = const, dT0/dt = 0, постоянная по величине интенсивность прогрева стенок опытного участка dTw/dt и, как следствие, аналогичный характер изменения во времени величины плотности теплового потока qw при уменьшающейся величине определяют слабые изменения в величинах коэффициента теплоотдачи St и числа Reh**.

Рис. 27. Зависимость St от числа Reh** при Т0 = const для 1-го и 2-го режимов В первом режиме величина относительного коэффициента теплоотдачи > 1,0 на 11 – 13 %, во втором на 2 – 3 % меньше 1,0, а в третьем меньше 1,0 на 38 – 39 %. Параметр S аналогии Рейнольдса в первом режиме на 15 % больше 1,0, во втором равен 1,0, а в третьем равен 0,67. Из сказанного можно констатировать, что увеличение скорости изменения температуры рабочего тела приводит к снижению интенсивности теплоотдачи. На рис. 27 показана зависимость St от числа Re**. Учет влияния неизотермичности позволяет все экспериментальные точки сгруппировать около «стандартной» зависимости в пределах + 10 %. Однако, правая группа точек, соответствующая первому режиму, располагается несколько выше чем левая, что также свидетельствует о снижении интенсивности теплоотдачи при увеличении скорости изменения температуры рабочего тела. Анализируя изменение во времени величины производной dT0/dt, можно констатировать, что при увеличении скорости изменения температуры рабочего тела более 3000 K/c происходит снижение интенсивности теплоотдачи.

В третьем режиме в интервале времени t < 0,3 с после резкого увеличения Т0 теплоносителя и по достижению последней постоянной величины формируются условия для ламинаризации ТПС. На рис. 25 видно, что экспериментальные точки группируются около прямой «Л» для ламинарных режимов течения, хотя число Re, построенное по среднерасходной скорости составляет величину 18800, и определяет режим движения рабочей среды турбулентным. В этом интервале времени параметры течения и теплообмена, включая скорость изменения температуры стенки, имеют практически постоянную величину. Значения коэффициента теплоотдачи St определялись по выражению В рассматриваемой термогазодинамической обстановке параметр ускорения К никак ее не характеризует. Здесь причиной ламинаризации теплового ТПС является неизотермичность, а параметром ламинаризации должен выступать энтальпийный фактор или температурный напор Т = Т0 – Тw. Наблюдения за изменением величины температурного напора при продлении времени работы плазмотрона или после его отключения позволили определить границы области ламинаризации (Т = 700 К и более) и переходной зоны (Т = 335 К 425 К), когда поток переходит из одного режима течения в другой. Таким образом, в пусковом режиме энергетической установки при тепловом потоке, направленном от теплоносителя к обтекаемой поверхности, впервые зафиксирована ламинаризация теплового ТПС и определены границы ее проявления.

В шестой главе определены границы применения математической модели нестационарного неизотермического турбулентного течения несжимаемого газа в осесимметричных каналах. Известно, что при торможении потока, например, в диффузорах происходит отрыв пограничного слоя. Запишем величину параметра трения в виде рассматриваемом случае нестационарного течения отрыв потока может произойти не за счет пространственного изменения характера течения обтекаемой поверхности, а в результате временных его эволюций.

Интегрируя выражение для относительного коэффициента трения с учетом распределения касательных напряжений по толщине пограничного слоя и Решая (20) – (26), получим критическую величину параметра трения.

Рис. 28. Зависимость критического параметра трения в функции числа Re** При сильном ускорение потока, возникающем при изменении геометрии обтекаемой поверхности или увеличении во времени скорости потока или его температуры формируется явление ламинаризации ТПС. Количественная оценка границ явления ламинаризации чаще выполняется по величине параметра ускорения К 2 w0, который иногда записывают в виде Используя уравнение движения, записанное для области потенциального ядра, приведем параметр К к виду Из выражения (29) следует, что причиной ламинаризации ТПС может являться не только пространственное ускорение, но и временное – динамической нестационарности z, имеет вид В правых половинах выражений (29 и 30) присутствуют похожие слагаемые.

Перепишем (29) в виде или где. Таким образом, параметр ускорения К является функцией позиций параметрической теории ТПС обобщающий параметр трения является обобщающей функцией, позволяющей учитывать воздействие различных дестабилизирующих факторов (нестационарность, продольный градиент давления и др.) через соответствующие факторам параметры.

Подставляя в (33) значения критической величины К, получим границу проведенного анализа следует, что параметр ускорения К является характеристикой динамического пограничного слоя и обозначим его через Кдин.

На рис. 29 показана зависимость относительного коэффициента трения нанесены условные границы области отрыва ТПС и области ламинаризации ТПС, определяющиеся по выражениям (20) и (33).

Подводя итог, следует отметить, что приведенная во 2-ой и 3-ей главах осесимметричных каналах в пределах, которые определяются явлением отрыва ТПС при замедлении потока и явлением ламинаризации при констатирующие одно (20) либо другое (33) явления.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

осесимметричных каналах постоянного и переменного радиуса, которая динамической нестационарности, неизотермичности, продольного градиента дестабилизирующих факторов. Впервые приводятся аналитические выражения для границ применения интегрального метода расчета в функции обобщающего параметра трения, аккумулирующего воздействие различных дестабилизирующих факторов.

2. Проведенный численный эксперимент позволил установить, что по достижению температурой в потенциальной области течения постоянной величины, скорость потока на оси увеличивается в три раза, а относительная скорость при этом уменьшается на половину своей величины, относительная толщина пограничного слоя и величина обобщающего параметра трения уменьшаются почти 3 раза, а величина характерного числа Рейнольдса на % при увеличении пристеночных касательных напряжений трения в 4 раза.

При увеличении расхода рабочего тела по экспоненциальному закону в целом определяется законом изменения расхода во времени, однако превалирующее влияние на эволюцию параметров течения оказывает существенной неизотермичности приводит к уменьшению относительной скорости на оси на 10 12 %, увеличению относительного коэффициента трения на 10 % и незначительному ( 5 %) увеличению интенсивности теплоотдачи по сравнению с изотермическим течением при прочих равных условиях. Анализ сопоставления данных численных исследований с экспериментальными, а также с результатами экспериментальных исследований других авторов свидетельствует об их удовлетворительной сходимости, что позволяет рекомендовать предложенный метод расчета в практику инженерных расчетов с учетом границ применения.

3. Проведенные экспериментальные исследования при резком увеличении температуры Т0 рабочего тела показали, что одновременно формирующиеся эффекты тепловой и динамической нестационарности, воздействуя на поток, ускоряют его, что приводит к 2-х 3-х кратному увеличению пристеночных касательных напряжений трения коэффициентов трения Сf и теплоотдачи St.

температурного напора до 900 К, приводит к 2-х 3-х кратному увеличению пристеночных касательных напряжений w, коэффициентов трения Сf и теплоотдачи St и последующему 2-х 3-х кратному уменьшению пристеночных касательных напряжений трения и коэффициентов трения Сf принимают при максимальных значениях производных dT01 / dt, dw0 / dt. Во временном интервале воздействия на поток эффектов нестационарности 4. В интервале увеличения температуры Т0 рабочего тела при неизотермичности оценивается не более 5 %. С достижением температурой Т0 теплоносителя постоянной величины энтальпийный фактор уменьшается до значений 0,62 (1-ый режим) и 0,44 (2-ой режим). В этом временном интервале влияние неизотермичности возрастает до 10 % в 1-ом режиме и до 20 % – во втором. В третьем режиме в интервале времени t 0,1 c и диапазоне изменения величины энтальпийного фактора 0,25 0,35 при Т const влияние неизотермичности на коэффициенты трения и теплоотдачи не превышало ~ 20%.

Во временном интервале с постоянством температуры Т0 рабочего тела величина относительного коэффициента трения снижается в 1-ом и 2-ом режимах, а в третьем принимает постоянную величину. Величина относительного коэффициента теплоотдачи в первом режиме увеличивается, а во втором и третьем не изменяется. Причем, если в первом режиме величина относительного коэффициента теплоотдачи > 1,0 на 11 – 13 %, во втором на 2 – 3 % меньше 1,0, то в третьем меньше 1,0 на 38 – 39 %.

Параметр S аналогии Рейнольдса в первом режиме на 15 % больше 1,0, во втором равен 1,0, а в третьем равен 0,67. Из сказанного следует, что с увеличением скорости изменения температуры теплоносителя интенсивность теплоотдачи снижается.

5. Проведенные экспериментальные исследования показали, что в изменения температуры рабочего тела приводит к снижению интенсивности теплоотдачи. Впервые зафиксировано, что при увеличении величины производной температуры рабочего тела более 3000 K/c происходит снижение интенсивности теплоотдачи.

температурных напоров более 700 К происходит ламинаризация теплового турбулентного пограничного слоя. Впервые явление ламинаризации теплового турбулентного пограничного слоя зафиксировано при тепловом потоке, направленном от рабочего тела к обтекаемой поверхности. В качестве параметра ламинаризации, определяющего границы действия этого эффекта, предлагается использовать величину температурного напора Т = Перкинса* можно констатировать, что температурный напор является причиной ламинаризации ТПС независимо от направления теплового потока.

В рассматриваемой автором ситуации, в том числе, и при ламинаризации теплового ТПС коэффициент трения Сf консервативен к происходящему и его величина с учетом влияния фактора неизотермичности определяется стандартной зависимостью для турбулентных режимов течения.

6. При констатации факта явления ламинаризации следует акцентировать где это явление имеет место быть – в динамическом или тепловом пограничном слое с введением соответствующего обозначения для параметра ускорения, а именно – Кдин или Ктепл. Определяя границы явления ламинаризации и говоря о параметре ламинаризации, следует уделить соответствующее внимание причинам его сформировавшим и исходя из этого с учетом параметрической теории ТПС принять тот либо иной параметр и его величину. Если ламинаризация ТПС произошла за счет изменения геометрии обтекаемого тела (т. е. продольный градиент давления), то параметр ускорения К, если при отсосе газа из пограничного слоя, то соответственно соответствующий параметр отсоса (или вдува), если неизотермичность, то температурный фактор (или температурный напор) и т. д.

r0 – радиус канала; – плотность; X, = y / – безразмерные продольная и поперечная координаты; t – время; w – скорость; – касательное напряжение;

q – удельный тепловой поток; Сf – коэффициент трения; Re, St, Pr – числа Рейнольдса, Стантона и Прандтля; W0 = w0 / w01, = wx / w0 – относительные формпараметр; h – энтальпия; T – температура; –кинематический коэффициент вязкости; z, – параметры динамической и тепловой нестационарности, продольного градиента давления. Индексы: 0 – внешняя граница пограничного слоя, «стандартные» условия; 1 – вход, граница вязкого подслоя; w – стенка; h – тепловые параметры; z – параметры, учитывающие влияние нестационарности.

Основное содержание работы

изложено в следующих публикациях:

В изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Володин Ю.Г. О влиянии нестационарноти, продольного градиента давления и неизотермичности на коэффициент трения / Ю.Г. Володин, К.С.

Федоров, О.П. Марфина // Изв. ВУЗов. Проблемы энергетики. – 2006 – № 1 – 2. – С. 36 – 39.

2. Володин Ю.Г. Аналитическое исследование отрыва турбулентного пограничного слоя в нестационарных условиях / Ю.Г. Володин, О.П.

Марфина, А.Н. Богданов, Р.Н. Галиев // Изв. ВУЗов. Проблемы энергетики. – 2006 – № 3 – 4. – С. 23 – 28.

3. Володин Ю.Г. Нестационарные эффекты и трение при запуске энергетических установок / Ю.Г. Володин, К.С. Федоров, М.В. Яковлев // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. – 2006. – № 1. – С. 34 – 36.

4. Володин Ю.Г. Нестационарные эффекты и теплообмен в пусковом режиме энергетических установок / Ю.Г. Володин, К.С. Федоров, М.В. Яковлев // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. – 2006. – № 4. – С. 41 – 43.

5. Володин Ю.Г. Теплообмен при пуске энергоустановок / Ю.Г. Володин, К.С.

Федоров, М.В. Яковлев // Двигателестроение. – 2006. – № 2. – С. 11 – 13.

6. Володин Ю.Г. Коэффициент трения в пусковом режиме энергетических установок / Ю.Г. Володин, К.С. Федоров, М.В. Яковлев // Изв. ВУЗов.

Машиностроение. – 2006. – № 8. – С. 37 – 40.

7. Володин Ю.Г. Ламинаризация ТПС в пусковом режиме энергетических установок / Ю.Г. Володин, М.В. Яковлев // Изв. ВУЗов. Машиностроение. – 2006. – № 10. – С. 39 – 42.

8. Володин Ю.Г. Коэффициент теплоотдачи в пусковом режиме энергетических установок / Ю.Г. Володин, К.С. Федоров, М.В. Яковлев // Изв. ВУЗов. Машиностроение. – 2007. – № 1. – С. 26 – 29.

9. Володин Ю.Г. Расчет нестационарного движения пылевоздушного потока в осесимметричных каналах теплоэнергетического оборудования / Ю.Г.

Володин, А.Н. Богданов // Известия ВУЗов. Машиностроение. – 2007. – № 2.

– С. 17 – 19.

10. Володин Ю.Г. Расчет коэффициентов трения и теплоотдачи при нестационарном неизотермическом течении несжимаемого газа в осесимметричных каналах / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина // Изв. ВУЗов.

Машиностроение. – 2007. – № 3. – С. 21 – 26.

11. Володин Ю.Г. Расчет нестационарного неизотермического течения несжимаемого газа в оссесимметричных каналах энергетических установок / Володин Ю.Г., Марфина О.П. // Изв. ВУЗов. Машиностроение. – 2007. – № 5.

– С. 39 – 42.

12. Володин Ю.Г. Влияние нестационарности и двухфазности на характеристики трения в пылевоздушном потоке / Ю.Г. Володин, А.Н.

Богданов // Известия ВУЗов. Машиностроение. –2007. – № 6. – С. 29 – 33.

13. Володин Ю.Г. Скоростная неравновесность в пылевоздушных двухфазных потоках / Ю.Г. Володин, А.Н. Богданов // Известия ВУЗов. Машиностроение.

–2007. –№ 10. – С. 29 – 33.

14. Володин Ю.Г. Экспериментальное исследование теплообмена в пусковом режиме энергоустановки // Известия ВУЗов. Ядерная энергетика. – 2007. – № 4. – С. 3 – 8.

15. Володин Ю.Г. Исследование теплообмена при пуске энергоустановки // Теплоэнергетика.– 2007. – № 5. – С. 61 – 63.

16. Володин Ю.Г. Исследование тепловой инерционности микротермопар / Ю.Г. Володин, И.Ф. Закиров, К.С. Федоров, М.В. Яковлев // Датчики и системы. – 2007. – № 6. – С. 33 – 35.

17. Володин Ю.Г. Экспериментальное исследование тепловой инерционности микротермопар / Ю.Г. Володин, К.Х. Гильфанов, О.П. Марфина, И.Ф.

Закиров, А.А. Казаков, А.Б. Кузнецов, Ж.С. Рыжакова // Приборы. –2008. – № 4. – С. 52 – 55.

18. Володин Ю.Г. Измерение касательных напряжений трения в нестационарном неизотермическом потоке газа / Ю.Г. Володин, О.П.

Марфина, А.Н. Богданов, М.С. Цветкович, Р.Р. Ханнанов, А.Б. Кузнецов, Ж.С.

Рыжакова // Приборы. – 2008. – № 11. – С. 41 – 44.

19. Володин Ю.Г. Измерение касательных напряжений трения в нестационарном газовом потоке / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, А.Н.

Богданов, М.С. Цветкович, А.Б. Кузнецов // Датчики и системы. – 2009. – № 2. – С. 34 – 36.

20. Володин Ю.Г. Экспериментальное исследование теплообмена в осесимметричных элементах мундштуков / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, А.Б. Кузнецов, Ж.С. Рыжакова // Сварочное производство. – 2009. – № 2. – С.

15 – 17.

21. Володин Ю.Г. Нестационарный неизотермический газовый поток в осесимметричных каналах энергетических установок / Г.Н. Марченко, Ю.Г.

Володин // Изв. ВУЗов Проблемы энергетики.– 2010 – № 5 – 6. – С. 86 – 95.

22. Володин Ю.Г. Оптимизация профиля осесимметричных элементов мундштуков / Г.Н. Марченко, Ю.Г. Володин, О.П. Марфина // Сварочное производство. – 2010. – № 9. – С. 33 – 36.

23. Володин Ю.Г. Теплоотдача и трение при пуске энергоустановок / Ю.Г.

Володин, О.П. Марфина, А.Ф. Фардиев, М.С. Цветкович // Энергетика Татарстана. – 2012. – № 1. – С. 28 – 32.

24. Володин Ю.Г. Расчет локальных коэффициентов теплоотдачи и трения при течении дымовых газов в эвакуационных каналах / Ю.Г. Володин, О.П.

Марфина, М.С. Цветкович, А.Ф. Фардиев // «Энергетика Татарстана». – № 2.

– 2012. – С. 26 – 31.

В монографиях:

1. Володин Ю.Г., Марфина О.П. Математическое моделирование пусковых режимов энергетических установок. – Санкт-Петербург. Изд. «Инфо-да».

2007. – 128 с. (ISBN 978-5-94652-210-6).

2. Володин Ю.Г., Яковлев М.В. Нестационарность и ламинаризация ТПС в пусковых режимах энергетических установок. – Санкт-Петербург. Изд.

«Инфо-да». 2008. – 160 с. (ISBN 978-5-94652-243-4).

3. Володин Ю.Г., Федоров К.С. Теплоотдача и трение в пусковых режимах энергетических установок. – Санкт-Петербург. Изд. «Инфо-да». 2009. – 132 с.

(ISBN 978-5-94652-275-5).

4. Володин Ю.Г., Марченко Г.Н., Федоров К.С. Нестационарные теплоотдача и трение в коротких цилиндрических каналах энергетических установок. – Санкт-Петербург. Изд. «Инфо-да». 2010. – 132 с. (ISBN 978-5-94652-315-8).

5. Володин Ю.Г., Марфина О.П., Цветкович М.С. Математическое моделирование течения газовых потоков в дымовых трубах в пусковых режимах энергетических установок. – Санкт-Петербург. Изд. «Инфо-да».

2011. – 100 с. (ISBN 978-5-94652-370-7).

6. Володин Ю.Г., Кузнецов А.Б., Марфина О.П., Фардиев А.Ф. Течение и теплоотдача в осесимметричных каналах при пуске энергетической установки. – Санкт-Петербург. Изд. «Инфо-да». 2011. – 100 с. (ISBN 978-5В журналах и сборниках 1. Володин Ю.Г. Экспериментальное исследование теплоотдачи при больших температурных напорах / Володин Ю.Г., Фомин А.В. // Конвективный тепломассообмен. Международный форум по тепломассообмену. – Минск.

– 1988. Ч. 2. С. 19 – 21.

Володин Ю.Г. Нестационарная теплоотдача на начальном участке цилиндрической трубы// Инженерно-физический журнал. – 1989. Т. 57.

№ 4. С. 574 – 577.

3. Володин Ю.Г. Ламинаризация ТПС в нестационарных условиях // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий. Сборник материалов ХУ Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. – Казань. – 2003. – С. 96 – 97. ISBN 5-98180-003-8.

4. Володин Ю.Г. Нестационарное неизотермическое течение на начальном участке цилиндрической трубы // Актуальные вопросы промышленной теплоэнергетики и энергосбережения. Межвузовский научный сборник статей. СГТУ. – Саратов. – 2004. – С. 205 – 211. ISBN 5-7433-1354-7.

5. Володин Ю.Г. Нестационарное двухфазное течение на начальном участке цилиндрического канала // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика технических систем, приборы и методы контроля природной среды, веществ, межвузовской научно-технической конференции. – Казань. – 2004. – С. 39 – 40. ISBN 5-9222-0086-0.

6. Володин Ю.Г. Нестационарный теплообмен при пуске энергетических энергетических установках, струйная акустика, диагностика технических систем, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий. Сборник материалов ХУ1 Всероссийской межвузовской научнотехнической конференции. – Казань. – 2004. – С. 37 – 38. ISBN 5-9222-0086-0.

7. Володин Ю.Г. Аналитическое исследование отрыва турбулентного пограничного слоя, обусловленного нестационарностью // Материалы межрегиональной научно-практической конференции. «Инновационные процессы в области образования, науки и производства». – Нижнекамск. – 2004. – С. 20 – 22. ISBN 5-94113-044-9.

8. Володин Ю.Г. Нестационарная теплоотдача в проточных элементах сварочного оборудования // Современные тенденции развития транспортного машиностроения и материалов. Сборник статей 1Х Международной научнотехнической конференции. – Пенза. – 2004. – С. 37 – 38. ISBN 5-8356-0311-8.

9. Володин Ю.Г. Гидродинамика потока при пуске энергетических установок // Актуальные проблемы энергетики. Энергоресурсосбережение. Труды 2-ой Всероссийской научно-практической конференции. – Самара. – 2004. – С. – 25.

10. Володин Ю.Г. Интенсификация процессов переноса с помощью нестационарных эффектов // Современное состояние процессов переработки нефти. Материалы научно-практической конференции. – Уфа. – 2004. – С.

260. ISBN 5-902159-05-9.

11. Володин Ю.Г. Теплоотдача в пусковом режиме энергетической установки // Энергоресурсосберегающие технологии и оборудование. Экологически безопасные производства. Материалы международной научной конференции.

Сборник трудов, том 2. – Иваново. – 2004. – С. 80. ISBN 5-9616-0036-Х 12. Володин Ю.Г. Математическое моделирование нестационарного двухфазного течения в цилиндрическом канале / Богданов А.Н., Володин Ю.Г. // VIII Всероссийская научно-практическая конференция «Современные технологии в машиностроении». – Пенза. – 2004. – С. 199. ISBN 5-8356-0355X.

13. Володин Ю.Г. Экспериментальное исследование нестационарного неизотермического течения на начальном участке цилиндрической трубы / Ю.Г. Володин, К.С. Федоров, М.В. Яковлев // Актуальные вопросы промышленности и прикладных наук. Сборник статей Международной заочной научно-практической конференции. – Ульяновск. – 2004. – С. 17 – 20.

14. Володин Ю.Г. Аналитическое исследование трения и теплоотдачи в однои двухфазных газовых потоках при пуске энергоустановок / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, А.Н.Богданов, Р.Н. Галиев // Актуальные вопросы промышленности и прикладных наук. Сборник статей Международной заочной научно-практической конференции. – Ульяновск. – 2004. – С. 15 – 16.

15. Володин Ю.Г. О коэффициенте трения при влиянии нестационарности, продольного градиента давления и неизотермичности / Ю.Г. Володин, К.С.

Федоров, О.П. Марфина // «Современные наукоемкие технологии»

региональное приложение к журналу Российской академии естествознания. – Иваново: ИГХТУ. – 2004. – №2. – С. 39 – 42. ISSN 1681-7494.

обусловленного нестационарностью / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, Р.Н.

Галиев // «Современные наукоемкие технологии» региональное приложение к журналу Российской академии естествознания. – Иваново: ИГХТУ. – 2004. – №2. – С. 43 – 47. ISSN 1681-7494.

17. Володин Ю.Г. Математическое моделирование трения и теплоотдачи в одно- и двухфазном газовом потоке / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, А.Н.

Богданов, Р.Н. Галиев // Материалы и технологии ХХI века. Сборник статей Ш Международной научно-технической конференции. – Пенза. – 2005. – С.

154 – 155.ISBN 5-8356-0371-1.

18. Володин Ю.Г. Экспериментальное исследование нестационарного течения на начальном участке цилиндрической трубы / Ю.Г. Володин, К.С. Федоров, М.В. Яковлев // Материалы и технологии ХХI века. Сборник статей III Международной научно-технической конференции. – Пенза. – 2005. – С. – 176.ISBN 5-8356-0371-1.

19. Володин Ю.Г. Пусковой режим энергетической установки / Ю.Г. Володин, межрегиональной научной конференции. – Новотроицк. – 2005. – С. 26 – 29.

ISBN 5-89088-017-9.

20.

нестационарности, продольного градиента давления и неизотермичности / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, К.С. Федоров // Энергосбережение в промышленности и теплоэнергетике. Сборник научных трудов. – Саратов. – 2005. – С. 134 – 137. ISBN 5-7433-1481-0.

21. Володин Ю.Г. Расчет критических параметров отрыва турбулентного пограничного слоя в нестационарных условиях / Ю.Г. Володин, О.П.

Марфина, А.Н. Богданов // Энергосбережение в промышленности и теплоэнергетике. Сборник научных трудов. – Саратов. – 2005. – С. 138 – 142.

ISBN 5-7433-1481-0.

22. Володин Ю.Г. Нестационарный теплообмен на начальном участке Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий. Сборник материалов ХУ111 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. Казань. – 2006. – Ч. 1. – С.

352 – 353. ISBN 5-9222-0142-5.

23. Володин Ю.Г. Течение в осесимметричных каналах горелок / А.М.

Кашапова, Ю.Г. Володин // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий. Сборник материалов ХУ111 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции.

Казань. – 2006. – Ч. 1. – С. 350 – 351. ISBN 5-9222-0142-5.

24. Володин Ю.Г. О ламинаризации ТПС в пусковом режиме энергетической установки // международная национальная конференция по теплоэнергетике НКТЭ-2006. Материалы докладов. Казань, 2006. – С. 222 – 225. ISBN 5-98180Володин Ю.Г. Теплообмен и течение газа в дымовой трубе / А.Б.

Кузнецов, Ю.Г. Володин // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий. Сборник материалов Х1Х Всероссийской межвузовской научнотехнической конференции. Казань, 2007. – Ч. 1. – С. 185 – 186. ISBN 5-9222Володин Ю.Г. Течение и теплообмен в дымовых трубах теплоэнергетических предприятий / А.Б. Кузнецов, Ю.Г. Володин // Материалы и технологии ХХ1 века. Сборник статей V Международной научно-технической конференции. Пенза, 2007. – С. 135 – 137. ISBN 978-5Володин Ю.Г. Нестационарное неизотермическое течение несжимаемого газа в осесимметричных каналах энергетических установок / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, А.Б. Кузнецов, Ж.С. Рыжакова // ЭНЕРГЕТИКА-2008:

инновации, решения, перспективы. Материалы международной научнотехнической конференции. Казань, 2008. – С.25 – 28. ISBN 978-5-89873-295-0.

28. Володин Ю.Г. Теплоотдача в пусковом режиме энергетической установки / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, А.Б. Кузнецов, Ж.С. Рыжакова // Состояние и перспективы развития электротехнологии. Материалы международной научно-технической конференции «XV Бенардосовские чтения». Иваново, 2009. – С. 11 – 12. ISBN 978-5-89482-568-7.

29. Володин Ю.Г. Нестационарное неизотермическое течение несжимаемого газа в осесимметричных каналах энергетических установок транспортных средств / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, М.С. Цветкович // «Наука и образование транспорту». Материалы международной научно-практической конференции. Самара, 2009. – С. 248 – 250. ISBN 978-5-98941-101-6.

30. Володин Ю.Г. Течение и теплоотдача газового потока при пуске энергоустановок/ Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, А.Б. Кузнецов, М.С.

энергоресурсосберегающих процессов, оборудования и экологически безопасных производств». Материалы 1Х Международной научной конференции. Иваново, 2010. – С. 26 – 30. ISBN 978-5-9616-0377-4.

31. Володин Ю.Г. Теплоотдача и трение при запуске энергетических установок / Ю.Г. Володин // Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий. Сборник материалов ХХ111 Всероссийской межвузовской научнотехнической конференции. Казань. – 2011. – Ч. 1. – С. 23 – 25. ISBN 5-9222Володин Ю.Г. Течение и теплоотдача в сужающихся каналах при запуске Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий. Сборник материалов ХХ111 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции.

Казань. – 2011. – Ч. 2. – С. 95 – 96. ISBN 5-9222-0413-5.

33. Володин Ю.Г. Теплоотдача при запуске энергетических установок / Ю.Г.

Володин, О.П. Марфина, М.С. Цветкович, А.Ф. Фардиев // Прогрессивные технологии в современном машиностроении. Сборник статей V Международной научно-технической конференции. Пенза. – 2011. – С. 103 – 105. ISBN978-5-8356-1161-4.

34. Володин Ю.Г. Математическое моделирование течения несжимаемого газа в осесимметричных каналах энергетических установок / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, М.С. Цветкович, // Проблемы исследования и проектирования машин. Сборник статей Международной научно-технической конференции. Пенза. – 2011. – С. 13 – 16. ISBN978-5-8356-1205-5.

35. Володин Ю.Г. Математическое моделирование течения газов в дымовых трубах электрических станций / Ю.Г. Володин, О.П. Марфина, М.С.

Цветкович, // Экология и жизнь. Сборник статей ХХ1 Международной научно-практической конференции. Пенза. – 2011. – С. 30 – 33. ISBN978-5Володин Ю.Г. Теплоотдача в пусковом режиме энергоустановки / Ю.Г.

Володин, А.Ф. Фардиев, М.С. Цветкович // «Надежность и безопасность энергетики». – № 1. – 2012. – С. 62 – 64.

Цитированная литература: * Кун В.К., Перкинс Х.К. Переход от турбулентного режима к ламинарному для течения в трубе со значительным изменением физических свойств// Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Сер. С «Теплопередача» – 1970 – Т. 92 – № 3 – С. 198 – 204.