На правах рукописи

Субанов Эркин Эргешевич

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОЙ ОЦЕНКИ

ОПАСНОСТИ СТОЛКНОВЕНИЯ СУДОВ ПРИ ПРИНЯТИИ

РЕШЕНИЯ МЕТОДОМ АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ

Специальность:

05.22.19 Эксплуатация водного транспорта, судовождение

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Новороссийск 2012

Работа выполнена в ФГОУ ВПО "Морская государственная академия имени адмирала Ф.Ф.Ушакова" (г. Новороссийск)

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Миронов Александр Владимирович доцент кафедры "Управление судном" ФГОУ ВПО "МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова"

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Юдин Юрий Иванович начальник кафедры "Судовождения" ФГБОУ ВПО "Мурманский государственный технический университет. Морская академия" кандидат технических наук, доцент Попов Анатолий Николаевич доцент кафедры "Технические средства судовождения" ФГОУ ВПО "МГА им.

адм. Ф.Ф.Ушакова"

Ведущая организация: ЗАО "Центральный Научно-Исследовательский Институт Морского Флота" (г. Санкт-Петербург)

Защита состоится 17 мая 2012 года на заседании диссертационного совета Д 223.007.01 при ФГОУ ВПО "МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова" в 11.00 в аудитории Б-1 по адресу 353918, г. Новороссийск, пр. Ленина, 93.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО "МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова" (г. Новороссийск, пр. Ленина, 93).

Автореферат разослан "_" апреля 2012 года.

Отзывы на автореферат присылать в двух экземплярах, заверенных печатью организации, и адресовать их учёному секретарю диссертационного совета Д 223.007.01 при ФГОУ ВПО "МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова" по адресу:

353918. г. Новороссийск, пр. Ленина, 93.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 223.007. доктор технических наук, профессор Хекерт Е.В.

Перечень принятых сокращений АИС – Автоматическая информационная (идентификационная) система САРП – Средства автоматической радиолокационной прокладки РЛС – Радиолокационная станция НИС – Навигационные интегрированные системы (комплексы) ИСПР – Интеллектуальная система принятия решений СППР – Система поддержки принятия решений ЛПР – Лицо принимающее решения ВПКМ – Вахтенный помощник капитана КИ – Ключевые индикаторы КИ СОС – Ключевые индикаторы оценки степени опасности столкновение МАИ – Метод анализа иерархий ММАИ – Модифицированный метод анализа иерархий МПС – Матрица парных сравнений ВИП – Величина изменения пеленга ЛОД – Линия относительного движения ОЛОД – Ожидаемая линия относительного движения КУ ЛОД – Курсовой угол ЛОД МП – Маневренный планшет ИМО – Международная морская организация МППСС-72 – Международные правила предупреждения столкновений судов в море СОЛАС/SOLAS – Международная конвенция по охране человеческой жизни на море 1974 года (с поправками)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Анализ аварийных ситуаций показывает, что число столкновений судов в море в общей доле аварийности вообще не снижается, и тенденция на их уменьшение сегодня не просматривается. В большинстве случаев основной причиной столкновения судов является использование разных подходов (способов) к оценке процесса сближения с встречными судами, выбор наиболее опасной цели и, как следствие, неверное маневрирование при расхождении. Оценка навигационной ситуации является важной составной частью проблемы безопасного расхождения судов, которой посвящен широкий круг научных исследований. Эта проблема приобрела особую актуальность в 70-е годы ХХ века в связи с усилившимся процессом автоматизации морских судов на базе вычислительной техники. Автоматизация судовождения стала рассматриваться в качестве важного средства повышения безопасности и экономической эффективности торгового мореплавания. К настоящему времени опубликовано значительное количество работ по данной теме, в частности, работы А.И. Родионова, А.В. Лихачева, А.Е. Сазонова, В.Е. Кудряшова, С.С. Кургузова, В.Л. Баранова, А.В. Жерлакова, С.Б. Ольшамовского, I.A. Lisovski, Т. Milch, I.S. Karmarkar, К. Sorge, M.K. James, К.Р. Соеnen, также другие многочисленные исследования, которые привели к внедрению на флоте автоматизированных систем управления.

Однако снижение аварийности от столкновений судов остается актуальной проблемой.

Теоретические исследования по проблеме безопасного расхождения судов широко ведутся во многих странах. Сформировалось несколько направлений в этих исследованиях. Одним наиболее актуальным из них является оценка степени опасности столкновения наблюдаемых в море судов.

С начала 2000 года интенсивные исследования с использованием компьютерных технологий привели к появлению новых направлений в расхождении судов. Компьютерные технологии вводят новую составляющую в искусство принятия решений по безопасному расхождению судов в море. Этой теме посвяящено значительное число работ, в частности, работы С.П. Дмитриева, А.В. Осипова, М.С. Алейксейчука, Н.Н. Цымбала, А.П. Бень, Л.Л. Вагущенко, В.Г. Шерстюка, E.M. Goodwill, С. De Wit, Z. Oppe, J.G. Kemp-Luck, а также выполненные работы В.В. Астреина, В.А. Васькова и многих других авторов – работы с новыми идеями по разработке систем поддержки принятия решений (СППР) судоводителя, что является одним из наиболее перспективных путей решения поставленной проблемы.

Существующие методы предупреждения столкновений не в полной мере удовлетворяют возрастающим требованиям обеспечения безопасности судовождения, и поэтому их дальнейшая разработка и совершенствование являются содержанием данной диссертационной работы.

Целью исследования является разработка моделей эффективной оценки риска столкновения судов при принятии решения методом анализа иерархий (МАИ).

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Модель метода анализа иерархий (МАИ) как системы поддержки принятия решений (СППР) адаптированная к оценке опасности столкновения судов;

2. Определение веса парных ключевых индикаторов (КИ) сближающихся судов, полученных по экспертным оценкам;

3. Модифицированная модель метода анализа иерархий (ММАИ), на основе парных КИ оценки опасности столкновения судов;

4. Оригинальная модель ММАИ, использующая коэффициенты тенденции изменения критериев в процессе сближения судов.

Объект исследования процесс расхождения судов.

Предмет исследования модели оценки опасности столкновения сближающихся судов, основанных на МАИ.

Методы исследования основаны на положениях теоретических и практических исследований по использованию метода анализа иерархий, методологии и регламенте решения системных задач, методах проведения экспертных оценок и обработки статистических данных с помощью прикладной статистики.

Научная новизна исследований, выдвигаемых на защиту:

1. В разработке комплекса навигационных параметров, выступающих ключевыми индикаторами оценки степени опасности столкновения (КИ СОС) сближающихся судов и их классификация.

2. Примененная впервые адаптированная модель МАИ КИ СОС, оценки степени опасности столкновения, дающая одновременную такую оценку по всем сближающимся судам.

3. В новом подходе к определению весов фактора ключевых индикаторов (КИ) выступающих в паре оценки опасности столкновения судов.

4. Предложение методике использования коэффициентов тенденции изменения КИ сближения судов с учетом свойств и признаков самих КИ.

5. Разработанная модель ММАИ КИ СОС для оценки опасности столкновения судов, на основе коэффициентов тенденции изменения критериев в процессе сближения судов, находящихся на небольших дистанциях от собственного судна.

Теоретическая значимость полученных результатов заключается в использовании современных научных технологий созданных моделей для оценки степени опасности столкновения одновременно по всем сближающимся судам без участия человека. Достоверность полученных результатов подтверждена большим количеством решенных задач расхождения, где получены положительные результаты, которые изложены в диссертационной работе.

Практическая значимость и внедрение результатов. Полученные в диссертационной работе результаты обусловлены универсальным характером предложенных способов оценки и контроля опасности столкновения судов и позволяют использовать данные модели при управлении любыми подвижными объектами.

Практическая ценность полученных результатов определяется следующими факторами: созданы предпосылки разработки интеллектуальных систем принятия решений (ИСПР) для оценки опасности столкновения судов;

полученные результаты представляют ценность, как для подготовки, так и для повышения квалификации специалистов-судоводителей; результаты диссертационной работы используются в учебном процессе ФГБОУ ВПО "ГМУ имени Ф.Ф. Ушакова" по курсам судоводительского цикла, в морском тренажерном центре университета и МУТЦ (морском учебно-тренажерном центре) Республики Казахстан.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы были доложены и одобрены на двух региональных научно-технических конференциях "Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на Юге России" (Новороссийск, 2010-2011). Журнал "Морской Флот" № 5- 2010 года (Москва, 2010). На VIII Международной научно-практической конференции (НПК) "Наука в современном мире" 25 ноября 2011 года (Таганрог, 2011). На Международной НПК "Инновации и современная наука" 12 декабря 2011 года (Новосибирск, 2011). ЦНИИМФ сборник научных трудов, апрель 2012 года (Санкт-Петербург, 2012) – в печати. Журнал "Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки" № 3, 2012 года (Новочеркасск, 2012) – в печати.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 11 статьях, две из них – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем. Диссертация объемом 177 страниц, включая 24 иллюстрации и 31 таблицу. Состоит из содержания на 3 страницах, списка сокращений на 1 странице, введения на 4 страницах. Основная часть из 3 глав – на 120 страницах и заключение на 2 страницах. Список литературы из наименований источников, из них 29 на английском языке на 18 страницах и 12 приложений на 28 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечено, что в большинстве случаев основной причиной столкновений судов является использование разных подходов (способов) в оценке процесса сближения с встречными судами, ошибки в выборе наиболее опасной цели и, как следствие, неверное маневрирование при расхождении.

В первой главе проведен обзор проблемы расхождения судов в море, по которой имеется значительное число научных работ. Они рассматривались как работы, посвященные основным моделям процесса расхождения, моделям расхождения для СППР и предлагающие способы решения проблемы расхождения судов. При обзоре проблемы уменьшения опасности столкновения обращено особое внимание на навигационные параметры, используемые для оценки ситуации сближения судов.

Приведенный обзор работ и публикаций показал, что для оценки опасности столкновений набор параметров весьма многообразен, но ограничен традиционным использованием только 2-4 навигационных параметров. Однако в современной динамике сближения судов, обладающих большими скоростями, и при сближении с несколькими судами это может привести к необъективности анализа ситуации и, как следствие, к неверному принятию решений.

Объем работ говорит о том, что к настоящему времени предприняты значительные усилия для решения задачи безопасного расхождения судов.

Однако статистика аварийности мирового транспортного флота не показывает заметного снижения количества столкновений судов за три последние десятилетия. Это говорит о том, что проблема безопасного расхождения судов далека от своего решения, для чего необходимы новые идеи и исследования.

Предложенные к настоящему времени основные модели безопасного расхождения, имеют ограничения по комплексному использованию навигационных параметров, выступающих ключевыми индикаторами оценки степени опасности столкновения (КИ СОС). Они не в полной мере использованы в качестве основы для разработки эффективных судовых систем предупреждения столкновений и уменьшения влияния "человеческого фактора" на принятие решений.

Из всех имеющихся математических моделей наибольший интерес представляет метод анализа иерархий (МАИ), который позволяет проводить оценку степени опасности столкновения при комплексном использовании КИ СОС одновременно по всем сближающимся судам.

Во второй главе приведен анализ аварий и катастроф по причине столкновения судов, где отмечено, что столкновения судов являются одним из наиболее распространенных и тяжелых видов аварий, происходящих в море. В соответствии с данными ИМО, навигационные аварии в результате столкновений составляют более 1/3 всех аварийных случаев на море. По материальным убыткам этот вид навигационной аварийности занимает первое место. Данные годовых отчетов о происшествиях на море Европейского агентства по морской безопасности (EMSA) в водах ЕС (количество произошедших аварий) представлены в табл.1.

Таблица 1 – Анализ происшествий на море по данным EMSA В аварийные ситуации попали и 65 танкеров. Хотя связанные с ними аварии составили лишь 10 % от общего числа аварий, их последствия были самыми опасными.

Анализ состояния аварийности на морском и речном транспорте РФ за последние два года по данным Госморречнадзора (таблица 2).

Таблица 2 – Анализ происшествий на морском и речном транспорте РФ Как показывает анализ, тенденция на уменьшение столкновений не наблюдается, а основной причиной в 80% случаях аварийных ситуаций при столкновении судов является "человеческий фактор".

Современные суда имеют большие габариты и скоростные характеристики, что сказывается на скоротечности сближения судов и приводит к дефициту времени на оценку опасности столкновения и принятие решения.

Для судоводителя это означает уменьшение времени на определение параметров движения цели (ПДЦ), анализ и оценку ситуации сближения для выбора и выполнение маневра расхождения.

Система (1) выражает динамику относительного сближения встречных судов:

где: D0i, П0i –расстояние и пеленг по встречным судам в начале наблюдения;

V0i cos(КУЦi ± i) – общая величина изменения расстояния при ti – время наблюдения сближения судов.

Уравнения (1) показывают, что принимаемые КИ СОС как основные параметры способны характеризовать и отслеживать динамику сближения встречных судов, тем самым информировать судоводителя об оценке степени опасности столкновения для дальнейшего принятия решений (рисунок 1).

Рисунок 1 – Параметры, характеризующие ситуацию сближения двух судов Задача классификации цели сводится к её характеристике, как маневрирующая (неподвижная), приближающаяся (удаляющаяся), неопасная (потенциально опасная, опасная) и т.д. Тогда для каждой обнаруженной цели i классификация есть функция от ряда наблюдаемых параметров:

где: Pi – параметры i-й цели;

PW – параметры внешней среды;

PH – параметры навигационной обстановки;

PМ – параметры для формализации МППСС-72.

Множество всех существующих классификаций целей образуют систему К, в которой КИ СОС выступают основными параметрами сближения:

где: К1 – по расстояниям кратчайшего сближения;

К2 – по времени наступления кратчайшей дистанции;

К3 – по векторам относительной скорости;

К4 – по начальной дистанции обнаружения;

К5 – по курсовому углу целей;

К6 – по ракурсу целей;

К7 – по курсовым углам ЛОД (угол между ДП судна и ЛОД);

К8 – по знаку и величинам разности пеленгов (ВИП);

К9 – по постоянству пеленгов.

Судоводитель при использовании КИ СОС пользуется параметрами, имеющими различную степень информативности, значимости (веса) и только при комплексном их использовании КИ СОС дополняют друг друга, поэтому можно получить объективную и полноценную ситуацию динамики сближающихся судов.

Процесс расхождения отличается большим разнообразием конкретных реализаций. В данной работе исследования сосредоточены на этапе сближения судов, предшествующем непосредственному выполнению маневра расхождения. Главной задачей судоводителя на этом этапе является адекватная оценка складывающейся ситуации. Процедура такой оценки возложена на непрерывно участвующего в работе оператора – судоводителя. В условиях неполноты информации, при значительных объемах вычислений и существующих ограничений по времени, связанных с количеством судов и скоротечностью сближения, возможно создание информационно сложной ситуации. На практике оценка опасности столкновения заключается в выборе из обнаруженных целей наиболее опасной. В ситуациях, когда одновременно наблюдается несколько целей, представляющих опасность, вахтенный помощник капитана (ВПКМ) принимает решения исключительно по ограниченному числу КИ (как правило, не более двух – трех).

Результат обобщенного анализа определил девять параметров КИ СОС, позволяющих адекватно оценить степень опасности столкновения. Эти критерии характеризуют движение одного судна. Если количество встречных судов увеличиваются, то увеличивается и количество критериев КИ СОС при оценке ситуации. Увеличение количества параметров приводит к дополнительной сложности, к многокритериальности параметров, которые предстоит использовать.

На экране САРП наблюдается около 30 судов, идущих практически разными курсами и, как видно, есть суда, на которые не имеется данных по АИС. В таких ситуациях судоводителю сложно оценить опасность сближения. Он теряет контроль над изменением обстановки, что приводит к неопределенности в оценке ситуации (рисунок 2). Исходя из определений в системологии, очевидно, что объект исследования является сложным, слабо формализованным, многокритериальным.

Рисунок 2 – Реальная ситуация встречи судов на экране САРП В третьей главе была разработана адаптированная модель МАИ КИ СОС, представленная в модульном виде (рисунок 3).

Модули МАИ КИ СОС:

1. Модуль М1 – модуль экспертных оценок (ЭО);

2. Модуль М2 – модуль МПС КИ СОС для альтернатив;

3. Модуль М3 – модуль Синтеза глобального (обобщенного) приоритета;

4. Модуль М0 – модуль БВ (блока ввода).

Представленные модули входят в общую структуру модели МАИ КИ СОС, но задачи решаемые ими, отличны друг от друга.

РЕШЕНИЕ

Рисунок 3 – Иерархия адаптированной модели МАИ КИ СОС Модуль М1 – предназначен для определения весовых критериев КИ СОС по полученным суждениям экспертов. Полученные весовые степени превосходства одного критерия относительно остальных поступают в модуль М для расчета глобального (обобщенного) приоритета альтернативы (встречного судна).

Оценка степени относительное превосходства альтернатив по критериям КИ СОС выполняется в модули М2. Далее результаты оценки степени относительного превосходства альтернатив по критериям передаются в модуль М3. Модуль М3 является генерирующим модулем в оценке степени опасности столкновения судов, по результатам которой судоводителем принимается решение.

Формирование модуля М1 экспертных оценок. В верхней части записывается назначение матрицы парных сравнений (МПС), по отношению к которому будет проводится парное сравнение, слева и вверху указываются сравниваемые элементы (критерии). МПС выполняет количественную оценку по отношению одного критерия к другому критерию и в результате парного сравнения на выходе получаются оценки отношения "весов" сравниваемых критериев по выражению 4 ("вес" критериев численно выражает их предпочтительность, значимость), которые показаны в строке критериев в правом столбце МПС.

где: Vi ' – приоритет критерий степени превосходства КИ СОС определяется:

где: ai,n – компонента строки МПС; n – количество строк.

Проверка на согласованность проводится по индексу согласованности (ИС) и по отношению согласованности (ОС), которые указаны в нижней части МПС (таблица 3).

Матрица приоритетов ключевых индикаторов Вектор Норм.

В качестве экспертов привлекались старшие помощники и капитаны судов различных компаний, проходившие курсы переподготовки в Южном региональном центре дополнительного профессионального образования МГА имени адмирала Ф. Ф. Ушакова. Стаж работы в должностях экспертов составил от лет до 31 года. Эксперт должен был дать оценку предпочтительности КИ СОС по 7- бальной шкале для трех типовых ситуаций встречи судов (таблица 4).

Ситуация I. При расхождении судов, идущих прямо (почти прямо) друг на друга.

1. Прямо на нас - 1а 2. Слева КУ > 3450 - 1б 3. Справа КУ < 150 - 1в Ситуация II. При расхождении судов, идущих пересекающимися курсами.

7. Ситуация III. Расхождение судов при обгоне.

Анализ ЭО в ранжировании КИ СОС показал согласованность суждений в выборке по сумме баллов. При выставлении рангов КИ СОС наибольшему полученному значению присваивался наивысший ранг–1, и т.д. по убыванию. Для более углубленного анализа ЭО по рекомендации научных трудов по обработке статистических данных, необходимо применять различные методы анализа одних и тех же экспертных данных. А окончательный вывод по ранжированию делать по результатам всех использованных методов ЭО (рисунок 4).

Рисунок 4 – Результат ранжирования экспертами ситуации 1а по сумме баллов, В качестве выборочных средних величин оценок КИ СОС, которые определяются как сумма значений рассматриваемой величины, полученной по результатам ЭО, деленная на объем выборки:

где: n – количество экспертов участвующих в ЭО;

i – номер данного эксперимента;

Xi – результат оценки КИ СОС, i-го элемента в выборке.

Применяя следующий метод анализа полученных результатов по среднему значению оценок, используем другой вид выборочного среднего ранга (по медиане) (рисунок 4). Выборочная медиана X - результат наблюдения, занимающий центральное место в вариационном ряду, который получается, если элементы выборки Х1,Х2,…Хn расположить в порядке не убывания:

где: Х(k)– порядковые статистические номера.

Обобщенный анализ результатов экспертного ранжирования показал, что полученные результаты по сумме баллов, средних баллов и медиане практически совпали и носят устойчивый характер (рисунок 4).

Полученные результаты весовых критериев экспертных оценок (ВЕС ФАКТОРА), степени превосходства одного критерия относительно другого для различных ситуаций встречи судов, занесены в модуль М3 (таблица 8).

Формирование модуля М0 (блок ввода) Модуль М0 напрямую связан с модулем М2, по данным блока ввода (БВ) проводится оценка степени превосходства каждого критерия КИ СОС по встречным судам. Критерии имеют различные единицы измерения, и сами величины по - разному могут характеризовать опасность столкновения (одни при max значениях определяют опасность, другие, наоборот, по min значениям) (таблица 5).

Признаки и свойства КИ СОС:

1. КИ СОС, измеряемые в милях – Dкр и D0, чем меньше Dкр, тем опаснее, при Dкр=0 – неминуемо столкновение; для D0 – чем ближе, тем опаснее – характеризует наибольшую опасность сближения при их min значениях.

2. Время кратчайшего сближения – tкр является показателем времени наступления кратчайшего сближения со встречными судами. Индикатором наибольшей опасности столкновения tкр, является его min значение.

3. Величина изменения пеленга (ВИП) ±. При значении ± =0 принято, что пеленг на сближающееся судно не изменяется и неминуема опасность столкновения, т.е. при min значениях ВИП существует опасность столкновения.

4. Вектор (величина) относительной скорости –V0. Чем больше величина относительной скорости на сближающееся судно, тем быстрее происходит сближение. При V0 =0 – нет сближения, судно "сателлит" (спутник). Индикатором опасности является max величина относительной скорости.

5. Постоянство пеленга – П=const на сближающееся судно. Индикатором опасности столкновения является наличие П=const на приближающиеся суда, в связи с этим в блок ввода принимаются следующие условия. При П=const есть опасность столкновения – 2, если нет П=const, то принимается – 1. При П=const индикатором опасности является его max значение.

6. Курсовой угол – КУ и ракурс – встречного судна измеряются в градусах от 00 до 1800. Для ввода в модель принимается в круговом счете, для КУ и левого борта (л/б), принимаем как 3600 – КУ ().

7. Для курсового угла ЛОД –, измеряемого в градусах от 00 до 1800.

Таким образом, КИ СОС, измеряемые в неградусных единицах по min (max) значениям, способны характеризовать опасность столкновения. С этой целью для передачи данных в модуль М2 в нижней части блока БВ указаны max и min значения вводимого параметра. Где Xmin – min значение вводимого параметра, Xmax – max значение вводимого параметра, =Xmax–Xmin (величина разницы между max и min значениями вводимого параметра).

Формирование модуля М2 (МПС для альтернатив). Построение МПС для критериев неградусных единиц измерения, принимаемых для обработки параметров КИ по данным модуля М0. С этой целью для КИ СОС, измеряемых в неградусных единицах, построены дополнительные матрицы в МПС для вербальной шкалы степени превосходства. В первой матрице выполняется процесс определения степени важности критериев с учетом показателя опасности (min, max.), а вторая МПС для преобразования в количественную степень превосходства с учетом принятой балльной шкалы относительной важности МАИ.

Для параметров, где показателями опасности являются min значения, количественная важность (степень превосходства) определяется:

где: Xmin – минимальное значение параметров КИ СОС встречных судов;

Xi – параметры i - судна (с БВ – блока ввода);

Xj – параметры j - судна (с БВ – блока ввода);

=Xmax–Xmin – разница максимального значения и минимального Для параметров КИ СОС V0 и П = const, где показателями опасности являются max значения, для определения количественной важности, преобразуя выражение (8), получим:

Во второй матрице (вербальная шкала степени превосходства), для согласованности по относительной шкале важности применяем выражение:

где: ij – количественные показатели степени превосходства одного Amax – max значение принятой шкалы относительной важности;

Amin – min значения принятой шкалы относительной важности.

Таким образом, МПС состоит из двух матриц парных сравнений для критериев, измеряемых в неградусных единицах для всех КИ СОС, где собственный вектор критериев по судам определяется выражением 11, а нормализованный вектор критериев выражением 12 (таблица 6).

где: Wi – приоритет критериев степени превосходства КИ СОС определяется:

где: ai,n – компонента строки МПС; n – количество строк.

Таблица 6–Модуль М2 для КИ СОС, измеряемых в неградусных единицах Расстояние кратчайшего Вербальная шкала степени n Матрица судно 1 судно 2 судно 3 судно n судно 1 судно 2 судно 3 судно n При построении МПС КИ СОС, измеряемых в градусах, такие как КУ, и, определение шкалы относительной важности будет зависеть от сектора встречи судов, угла видимости и угла пересечения курса нашего судна, т.е. от секторов опасности. Практикой работы на морских судах были определены сектора опасности в зависимости от степени опасности сближения.

а) определение балльной шкалы для КУ (рисунок 5). Рисунок 5–Схема с таблицей шкалы относительной важности для критерия КУ б) Определение балльной шкалы ракурса цели.

Рисунок 6 – Схема с таблицей шкалы относительной важности для ракурса

VЦ ОЛОД

Рисунок 7 – Характер изменения ОЛОД в зависимости от изменения курса Составленные таблицы шкалы относительной важности для критериев с градусными единицами измерения позволяют использование их без формирования дополнительной матрицы в МПС для вербальной шкалы степени превосходства (таблица 7).

Таблица 7 – Модуль М2 КИ СОС, для градусных единиц измерения Исследование согласованности модели МАИ КИ СОС КИ СОС обладают различными свойствами и единицами измерения, при этом они в комплексе участвуют в оценке опасности столкновения. Поэтому необходимо согласовать МПС модели МАИ КИ СОС, для чего были проведены исследования в определении балльной шкалы относительной важности. Экспертам было предложено по трем целям провести оценку степени опасности столкновения в градации от 2 до 12 по балльной шкале относительной важности. Полученные нормализованные веса факторов КИ СОС показаны в табл. 8.

Таблица 8 – Результаты ЭО в градации шкалы относительной важности Положительная обратно-симметричная матрица является согласованной тогда и только тогда, когда порядок матрицы и ее наибольшее собственmax = n где: max – наибольшее собственное значение; n – значения матриц.

Полученные результаты главного собственного вектора показана на рис.8.

Рисунок 8 – Графики результатов анализа по максимальному собственному вектору, ИС, ОС и МАО в зависимости от балльной шкалы Отклонение от согласованности может быть выражено индексом согласованности (ИС), которая определяется выражением:

Отношение ИС к СИ для матрицы того же порядка называется отношением согласованности (ОС) и определяется выражением:

В соответствии с научной концепцией устойчивости следует, что необходимо применять различные методы для обработки одних и тех же данных для получения выводов. Для анализа используется ранжирование с помощью метода медиан абсолютного отклонения (МАО). Полученные результаты анализа определили, что для полной согласованности модели МАИ КИ СОС необходимо использовать 5- балльную шкалу относительной важности (рисунок 10).

Формирование модуля М3 (синтез глобального приоритета) (таблица 9), определяется выражением 16.

Итоговая матрица приоритетов ключевых индикаторов