На правах рукописи

Идрисов Радик Инилевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА ПРИ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

С УЧЕТОМ ДЕГАЗАЦИИ НЕФТИ

Специальность 01.04.14 – теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа – 2007

Работа выполнена в научно-исследовательской лаборатории прикладной физики кафедры общей физики Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Фатыхов Миннехан Абузарович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Кутушев Анвар Гумерович кандидат физико-математических наук, доцент Яруллин Рашид Камилевич

Ведущая организация: Уфимский государственный нефтяной технический университет

Защита состоится “24” мая 2007 г. В16 00 часов на заседании диссертационного совета Д212.013.04 при Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г. Уфа, ул. Фрунзе 32, физический факультет, ауд.

216.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Башкирского государственного университета по адресу: 450074, г. Уфа, ул. Фрунзе, 32.

Автореферат разослан « » апреля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н. Р.Ф. Шарафутдинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Ограниченность запасов традиционных нефтей и высокие темпы их потребления вызывают необходимость вовлечения в разработку месторождений трудноизвлекаемых углеводородов – высоковязких нефтей, битумов, газогидратов и т. д. В пластовых условиях эти вещества, как правило, находятся в нетекучем состоянии и вследствие этого пласт практически непроницаем. Поэтому извлечение их известными в практике нефтегазодобычи способами является малоэффективным. Теоретические, лабораторные и промысловые исследования, проведенные в последние годы, как в нашей стране, так и за рубежом, показали возможность применения для этой цели энергии высокочастотных электромагнитных полей (ВЧ ЭМП).

Технология обработки продуктивного пласта с помощью энергии ВЧ ЭМП существенно отличается от других известных тем, что скважина служит не только трубой, через которую извлекается на поверхность нефть, но и волноводом или коаксиальной линией, по которой транспортируется энергия ВЧ ЭМП. Между тем, известно, что помимо теплового и силового взаимодействия ВЧ ЭМП с такими дисперсными системами как нефтяной пласт, нефть, нефтяная эмульсия и др. возможно протекание в них различных физико-химических процессов, например, испарение легких фракций нефти и дегазация. Эти процессы существенно влияют на фильтрацию нефти в пласте. Изменение содержания растворенного в нефти газа значительно изменяет ее физико-химические свойства, что в свою очередь влияет на гидравлические характеристики трубопроводов и насосно-компрессорных труб при подъеме нефти на поверхность.

Кроме того, в процессе подготовки, транспорта и переработки нефти важное место занимает ее разгазирование. Добываемые на промыслах углеводородные жидкости (нефть, газовый конденсат) содержат большое количество растворенного в них газа (метан - этановые фракции). Дегазация (стабилизация) этих жидкостей осуществляется с помощью подогрева или самопроизвольно при атмосферном давлении в отстойных емкостях. Способ этот неэкономичен, так как теряются легкие фракции, и занимает много времени.

Однако в настоящее время влияние физико-химических процессов на тепло - и массоперенос сред в продуктивном пласте и насоснокомпрессорных трубах, по которым передается энергия ВЧ ЭМП в пласт, не исследовано.

В связи с этим исследования дегазации углеводородной жидкости в поле электромагнитного излучения с целью совершенствования технологии скважинного извлечения нефтей и газа весьма актуальны.

Цель работы – исследования влияния дегазации углеводородной жидкости на тепло - и массоперенос сред в поле электромагнитного излучения.

Основные задачи исследования.

1. Экспериментальное исследование особенностей дегазации углеводородной жидкости в ВЧ ЭМП и при электронагреве.

2. Экспериментальное обоснование влияния ВЧ ЭМП на тепло - и массоперенос в средах, заполняющих вертикальные трубы.

3. Теоретическое исследование тепло - и массопереноса в пористых средах с учетом дегазации насыщающей жидкости в ВЧ ЭМП.

Научная новизна.

1. Усовершенствована методика исследования дегазации сред в ВЧ ЭМП и при электронагреве.

2. Выявлен эффект увеличения значений тангенса угла диэлектрических потерь нефти при дегазации.

3. Обнаружена связь между энергией активации дегазации и диэлектрических свойствами нефтей.

4. Предложена зависимость функции интенсивности газовыделения от изменения температуры среды в ВЧ ЭМП.

5. Сформулирована математическая модель, описывающая тепло - и массоперенос в пористых средах с учетом дегазации насыщающей жидкости в поле электромагнитного излучения.

6. Установлено влияние дегазации на теплоперенос и уровень жидкостей, взаимодействующих с переменными электрическими полями, в вертикальных трубах.

Степень достоверности полученных результатов Достоверность результатов обеспечена использованием апробированных методов исследований, соответствием оригинальных результатов данным других авторов, проверкой полученных результатов другими экспериментальными методами, качественным соответствием экспериментальных расчетных данных. Допущения, сформулированные при описании исследуемых в диссертации процессов, при постановке задач и построении математических моделей, базируются на фундаментальных положениях электродинамики и теплофизики сплошных сред и теории тепломассопереноса. Сформулированная математическая модель фильтрации углеводородной жидкости с учетом разгазирования обобщает известные ранее модели. Из нее, как частный случай, вытекает модель фильтрации углеводородной жидкости в ВЧ ЭМП без учета газовыделения.

Научная и практическая ценность работы Полученные результаты экспериментальных исследований влияния дегазации на тепло - массоперенос сред в ВЧ ЭМП могут использоваться при анализе разработки и эксплуатации нефтяных залежей, приуроченных к коллекторам с малой проницаемостью и низким пластовым давлением, высокой вязкостью нефти, для расчета технологических показателей процесса воздействия ВЧ ЭМП на пласт и подъема нефтей на поверхность через вертикальные трубы с использованием энергии ВЧ ЭМП.

На защиту выносятся:

1. Особенности дегазации углеводородной жидкости в высокочастотном электромагнитном поле и при электронагреве.

2. Экспериментальное обоснование влияния ВЧ ЭМП на тепло - и массоперенос в средах, заполняющих вертикальные трубы.

3. Результаты теоретических исследований тепло - и массопереноса в пористых средах с учетом дегазации насыщающей жидкости в ВЧ ЭМП.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на:

- Региональной школе – конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (г. Уфа, 2002, 2003);

- IV Уральской региональной научно-практической конференции «Современные физико-математические проблемы в педагогических вузах» (г.

Уфа, 2003);

- International Conference «Advanced Problems in Thermal Convection»

(Perm, Russia, 2003);

- 14 Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2005); - XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (г.

Санкт-Петербург, 2005);

- V Уральской региональной научно-практической конференции «Современные проблемы физики и физико-математического образования» (г.

Уфа, 2006);

- Научных семинарах кафедры общей физики БГПУ (2003–06 г.) Публикации. Основное содержание и результаты диссертационной работы опубликованы в 16 работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 129 страниц, включая 40 рисунков, 3 таблицы и 146 библиографических ссылок.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность и практическая значимость темы диссертации, формулируется цель исследования и излагается краткое содержание диссертации по главам.

В первой главе приведен обзор исследований воздействия высокочастотных электромагнитных полей на дисперсные среды (продуктивные пласты, нефть с растворенным газом, нефтяная эмульсия и др.). Основу данного метода воздействия составляет то, что данные среды представляют собой диэлектрики с потерями. При распространении в них электромагнитных волн часть их энергии преобразуется в тепловую. За счет этого происходит объемный нагрев большой области вокруг электромагнитного излучателя, что обуславливает интенсивное выделение растворенных газов, испарение легких фракций углеводородов, содержащихся в дисперсной среде, изменение агрегатного состояния и другие физико-химические явления. Длительное воздействие ВЧ ЭМП вследствие вышеназванных явлений приводит к образованию в дисперсной среде упругой газообразной фазы. Тепло - и массоперенос в такой двухфазной многокомпонентной системе в ВЧ ЭМП описывается уравнениями В этих уравнениях Vi, T, p - скорость движения фаз, температура и давление дисперсной среды соответственно, н, с н, н - плотность, удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности дисперсной среды, i,с i m плотность и удельная теплоемкость газа (i=g) и флюида (i=f), q п - плотность источников тепла, обусловленная физико-химическими процессами в дисперсной среде, q - плотность источников тепла, образующегося за счет взаимодействия ВЧ ЭМП со средой, J i - плотность источников фаз, S i - насыщенность фаз, и n- число компонентов газовой и нефтяной фаз. В нефтенасыщенной среде газовую фазу составляют углекислый газ, кислород, азот, окись и двуокись углерода, а жидкую фазу - "собственно" нефть, вода. В этих уравнениях только плотность источников тепла зависит непосредственно от амплитуды и частоты ВЧ ЭМП, а другие величины такие как i, J i зависят опосредственно.

Система уравнений (1) - (4) замыкается волновым уравнением, записанным для амплитуды напряженности электрического поля, через которую выражается непосредственно функция тепловых источников q e. В это уравнение входит постоянная распространения, которая является комплексной величиной и определяется термо- и электродинамическим состоянием, т.е. зависимостью комплексной относительной диэлектрической проницаемости от частоты ВЧ ЭМП, температуры и давления в среде где, tg - диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь среды, j – мнимая единица.

В системе уравнений (1) – (5) влияние газовыделения на тепло - и массоперенос в среде непосредственно выражается через плотность источников фаз J i. Она влияет на распределение температуры и давления в соответствии с уравнениями. (1), (3), (4), повышение их приводит к изменению вязкостей фаз, а, следовательно, к изменению скоростей движения фаз (в силу уравнения (2)), и электродинамического состояния среды (по уравнению (5)). А последний эффект проявляется в распределении напряженностей электромагнитного поля и изменении q e. Кроме того, изменение газонасыщенности жидкой фазы непосредственно влияет на ее вязкость и диэлектрические параметры. Эти закономерности до сих пор не нашли обоснования и экспериментального подтверждения. Целью следующих разделов настоящей работы является изучение их применительно к подъему жидкостей на поверхность по скважине, через межтрубное пространство которой канализируется в пласт энергия ВЧ ЭМП. Поэтому рассмотрены также способы возбуждения электромагнитных волн в скважине.

Во второй главе представлены результаты экспериментальных исследований особенностей дегазации нефтей при ВЧ нагреве.

Изучение физических основ дегазации жидкостей и особенностей воздействия ВЧ ЭМП на диэлектрики и факторов, влияющих на процесс самой дегазации жидкости, показывают, что физическими предпосылками, обуславливающими возможность дегазации углеводородной жидкости в ВЧ ЭМП, являются:

- изменение температуры (Т), приводящее, в конечном счете, к уменьшению вязкости жидкости и нарушению ее структуры;

- уменьшение коэффициента поверхностного натяжения на границе жидкость-газ.

Для исследования процесса дегазации углеводородной жидкости при воздействии ВЧ ЭМП разработана экспериментальная установка.

Основной частью ее является реактивная камера, расположенная между горизонтальными обкладками плоского конденсатора ВЧ генератора типа ВЧД3-6/81 (частота 81,36 МГц) и служащая для помещения дегазируемой жидкости.

Описана методика измерения температуры и количества газа, выделяющегося в ВЧ ЭМП. Получены зависимости изменения объема (рис.1) и скорости газовыделения (отношение объема газа к начальному объему нефти за единицу времени), а также температуры (рис.2) нефтей различных месторождений (Кушкульского, Краснохолмского, Мамонтовского, Мордово-Кармальского) во времени. Температура жидкости измерялась U – образным микротермометром, а количество газа – объемным методом с погрешностью 1 %. Диэлектрические характеристики исследованных нефтей представлены в таблице 1.

Рис. 1. Зависимость объема газа, выделившегося из нефтей различных месторождений, от времени воздействия ВЧ ЭМП Рис. 2. Зависимости изменения температуры нефтей различных месторождений от времени воздействия ВЧ ЭМП Таблица 1. Диэлектрические свойства нефтей на частоте 81 МГц Мордово-Кармальское битум- 2. ное месторождение Из рис. 1 и 2 следует, что с повышением температуры сред увеличивается и объем газа, выделяемого из них. Интенсивное газовыделение из всех исследованных нефтей происходит при низких температурах. Наибольшее количество газа выделяется из нефти Кушкульского месторождения, так как имеет наибольшее количество растворенного газа. Однако скорость газовыделения из нее меньше, чем из битумной нефти. Как следует из таблицы 1, чем больше значение диэлектрических параметров сред, тем больше коэффициент поглощения электромагнитных волн и скорость нагрева их. Следовательно, особенности скоростей газоведеления связаны со скоростью нагрева нефтей.

Зависимости накопленного газового фактора (отношение объема выделенного газа к начальному объему нефти) от времени по виду совпадают с рис. 1. Это означает, что особенности дегазации не зависят от объемов нефти, заполняющей реактивную камеру.

Установлено, чем больше поглощаемая электромагнитная мощность, которая определялась калориметрическим способом, тем больше скорость нагрева сред и количество газа, выделяемого из них. Однако эта зависимость нелинейная:

Представляет интерес изучение минимальной работы, которую необходимо совершить для образования зародыша пузырька. С этой целью были оценены энергии активации дегазации исследованных нефтей. В действительности, здесь речь идет о псевдоэнергии активации дегазации, так в жидкости образуются множество пузырьков.

Как показывают экспериментальные данные, накопленный газовый фактор нефтей в зависимости от изменения температуры удовлетворительно аппроксимируется функцией где Е - энергия активации, R -универсальная газовая постоянная, Q0 значение Г при Е 0.

После логарифмирования (6) и дифференцирования полученного выражения по 1/Т имеем формулу для определения псевдоэнергии активации дегазации:

Как видно из табл. 1, энергия активации дегазации прямо пропорционально зависит от тангенса угла диэлектрических потерь жидкостей. Чем больше значение tg, тем больше и E.

При воздействии ВЧ ЭМП газовыделение начинается с начала включения источника, а при электронагреве – через некоторое время (рис. 3), хотя в обоих случаях температура среды повышается с самого начала. Это объясняется, по-видимому, объемным нарушением структуры жидкостей при ВЧ электромагнитных колебаниях и объемностью воздействия ВЧ ЭМП.

Рис.3 Зависимости количества выделившегося газа от времени при различных методах воздействия на нефть В силу функции (6) была установлена зависимость интенсивности газовыделения от изменения температуры в виде где Т – текущая температура, Ts (p) - температура разгазирования нефти, А – эмпирическая амплитуда интенсивности, - температурный коэффициент изменения интенсивности газовыделения, связанный с энергией активации дегазации. По данным экспериментальных исследований было установлено, что А = 0.130 ± 0,002 кг/м3с, = 163.4 С.

При воздействии ВЧ ЭМП вследствие дегазации изменяется плотность и вязкость среды. Исследования также показали, что в результате дегазации значения диэлектрических параметров нефти увеличиваются, а значения практически не изменяются. Однако скорость уменьшения tg дегазированной нефти с повышением температуры в диапазоне от 20 0С до С больше, чем недегазированной нефти, а в интервале 40 – 90 0С – наоборот.

В третьей главе описаны результаты экспериментальных исследований тепло - и массопереноса жидкостей в вертикальных цилиндрических системах, в которые вводится энергия ВЧ ЭМП. С целью объяснения их проведены дополнительные экспериментальные исследования этого явления при электронагреве. Постановка этих исследований связана также с тем, что нефть при добыче извлекается на поверхность через вертикальную трубу и при этом внутри нее также могут происходить дегазация и другие физико-химические превращения.

Описана экспериментальная установка. Приводится методика измерений. В отличие от исследований, описанных в предыдущих разделах, в данном случае объем газа определяется “методом мыльного пузыря”.

Показаны влияния дегазации на зависимости изменения уровней жидкостей в вертикальном цилиндре от времени, температуры, материалов цилиндров, гетерогенности жидкости и др.

Установлено, что время начала газовыделения зависит от температуры и свойств жидкостей. Температура начала дегазации нефтей при электронагреве лежит в пределах 40 – 45 0С. Наибольшее газовыделение наблюдается в диапазоне температур 60 – 90 0С. Газовыделение при электронагреве происходит у всех исследованных жидкостей, но дегазация начинает проявлять себя при разных уровнях поднятия жидкостей.

Приведена теоретическая зависимость, показывающая поднятие уровня жидкости при электронагреве не только от теплового расширения ее, но и газовыделения.

С увеличением диаметра трубы скорость газовыделения повышается и уровень жидкости уменьшается. Скорости изменения уровней жидкостей слабо зависят от количества выделившегося газа.

С увеличением содержания воды в нефти количество выделившегося газа уменьшается и газовыделение проявляется в повышении уровней жидкостей при малых содержаниях воды.

В четвертой главе работы изложены результаты теоретических исследований тепло - и массопереноса в пористых средах с учетом дегазации насыщающей жидкости в ВЧ ЭМП. Численно решается уравнение теплопроводности (3) для плоско-радиального случая, которая учитывает объемные источники тепла вида совместно с уравнением сохранения масс и уравнением состояния (4) Скорости фильтрации фаз описываются линейным законом Дарси:

В формулах (9) – (11) W- мощность ВЧ генератора; h и r0 - высота и радиус излучателя; - коэффициент поглощения электромагнитных волн в пласте, r - радиальная координата m-пористость, k - абсолютная проницаемость, k i - относительная фазовая проницаемость.

Для решения системы вышеперечисленных уравнений ее необходимо дополнить краевыми условиями:

В уравнения неразрывности включены источники масс, связанные с газовыделением, в виде (8).

Из экспериментов было установлено, что разгазирование нефти начинается при Ts (p) = 30 С, т.е. приблизительно при начальной температуре пласта.

Зависимость вязкости нефти от температуры была принята в виде:

где Е – энергия активации вязкого течения, Т з - температура полного затвердевания, В - предел вязкости при Т.

Коэффициент динамической вязкости газа при различных значениях давления и температуры рассчитывался по формуле:

при значениях С =100 0С, 3 4, b = 0.34 кг/(м·с), с = 4·10- кг/(м·с).

Вязкость смеси примем по формуле Кендала:

Коэффициент поглощения электромагнитного излучения рассчитывался по формуле:

где f - частота излучения, с - скорость света в вакууме, 1 и tg1 - диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь двухфазной среды соответственно. 1 и tg1 определили зависимостями:

где п, н, г и tg п, tg н, tg г - диэлектрические проницаемости и тангенсы угла диэлектрических потерь породы, нефти и газа соответственно, S н, S г - насыщенности нефти и газа.

Фазовые проницаемости сред описываются функциями:

Дебит скважины определялся зависимостью:

где q 0 - начальный дебит, 0 - начальная вязкость нефти, R k 1/2 радиус контура питания.

Расчеты проводились применительно к нефти Русского месторождения Тюменской области на языке Delphi:

Расчеты показывают, что при дегазации газонасыщенность пласта вблизи излучателя значительно больше, чем вдали от нее, зона теплового воздействия сужается вследствие увеличения значений диэлектрических параметров упругой двухфазной среды. Увеличиваются температура среды на забое скважины и градиент температуры в среде. Эти особенности приводят к перераспределению вязкости нефти и давления в среде.

Градиент вязкости нефти больше, чем градиент давления в среде. Это объясняется существенным влиянием температуры на вязкость среды.

Граница раздела фаз подвижная. Радиус зоны влияния электромагнитного поля в пласте находится дальше границы раздела двухфазной и однофазной зон.

Разгазирование оказывает влияние на дебит скважины при больших временах электромагнитного нагрева пласта (рис.4). Это связано с влиянием газовыделения на комплекс параметров: фазовую проницаемость, диэлектрические параметры среды, коэффициент поглощения электромагнитных волн, а от последних зависит изменение температуры и давления.

Рис.4. Зависимость дебита скважины от времени. 1 – без учета дегазации, 2 – с учетом дегазации

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании теоретических и экспериментальных исследований особенностей дегазации различных жидкостей в ЭМП основные выводы диссертационной работы сводятся к следующему.

1. Установлено, что из жидкости наибольшее количество газа выделяется и скорость газовыделения максимальна при малых температурах. Чем больше значения диэлектрических параметров жидкостей, тем больше скорости изменения температуры и газовыделения. Газовыделение начинается с начала включения источника ВЧ энергии, а при электронагреве температура начала газовыделения составляет около 45 0С. В последнем случае скорость газовыделения значительно меньше, чем в ВЧ ЭМП.

2. По результатам экспериментальных исследований оценены значения энергии активации дегазации нефтей различных месторождений. Установлена тенденция прямой зависимости их от значений диэлектрических параметров нефтей.

3. В результате дегазации значение тангенса угла диэлектрических потерь нефти увеличивается, а изменение диэлектрической проницаемости находится в пределах ошибки эксперимента.

4. Сформулирована и численно решена математическая модель, описывающая тепло - и массоперенос в пористых средах с учетом дегазации насыщающей жидкости в поле ВЧ электромагнитного излучения. Показано влияние дегазации на дебит скважины, пространственно- временное распределение температуры и давления в пласте, а также на изменение вязкости нефти в пласте. Установлено, что разгазирование оказывает влияние на дебит скважины при больших временах электромагнитного нагрева пласта.

5. Показаны влияния дегазации на зависимости изменения уровней жидкостей в вертикальном цилиндре от времени, температуры, материалов цилиндров, гетерогенности жидкости и др. Наибольшее газовыделение при электронагреве наблюдается в диапазоне температур 60 – 90 0С.

6. Установлена зависимость увеличения уровня жидкости при электронагреве от электрических и тепловых свойств, мощности ЭМП. С увеличением диаметра трубы скорость газовыделения повышается и изменение уровня жидкости уменьшается. Скорости изменения уровней жидкостей слабо зависят от количества выделившегося газа. С увеличением содержания воды в нефти количество выделившегося газа уменьшается и газовыделение проявляется в повышении уровней жидкостей при малых содержаниях воды.

7. Полученные результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния дегазации на тепломассоперенос насыщенных пористых средах и в средах, заполняющих вертикальные трубы, в ВЧ ЭМП могут использоваться при анализе разработки и эксплуатации нефтяных залежей, приуроченных к коллекторам с малой проницаемостью и низким пластовым давлением, высокой вязкостью нефти, для расчета технологических показателей процесса воздействия на пласт и подъема нефтей на поверхность через вертикальные трубы с использованием энергии ВЧ ЭМП.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Фатыхов М.А., Идрисов Р.И. Влияние дегазации на конвекцию жидкости в низкочастотном электрическом поле //Электронная обработка материалов., 2005, №1. – С.96 - 2. Идрисов Р.И. Исследование особенностей дегазации углеводородной жидкости в высокочастотном электромагнитном поле //Тез. докл. рег.

школы – школы конф. для студ., асп. и молодых ученых по математике и физике. Ч. I. – Уфа: БашГУ, 2002. – С. 59-61.

3. Идрисов Р.И. Исследование особенностей дегазации углеводородной жидкости в высокочастотном электромагнитном поле //Мат. рег. школы – конф. для студ., аспирантов и молодых ученых по математике и физике Т.

I. – Уфа: БашГУ, 2002. – С.105-109.

4. Идрисов Р.И., Фатыхов М.А. Влияние дегазации на конвекцию жидкости в низкочастотном электрическом поле //Тез. докл. региональной школы – конф. для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике. Ч. II. – Уфа: БашГУ, 2003. – С. 86.

5. Фатыхов М.А., Идрисов Р.И. Физико-технические основы технологии извлечения нетрадиционных углеводородов электроволновым методом //Сб. науч. статей физико-математического факультета Ученые записки. Уфа: БГПУ, 2003. – Вып.5. – С.110-116.

6. Фатыхов М.А., Идрисов Р.И. Анализ результатов экспериментальных исследований дегазации углеводородных жидкостей в высокочастотном электромагнитном поле //Мат. IV Уральской рег. научно-практ. конфер.

«Современные физико-математические проблемы в педагогических вузах». - Уфа: БГПУ, 2003.- С. 100-102.

7.Фатыхов М.А., Идрисов Р.И. Исследования начала дегазации жидкостей в низкочастотном электромагнитном поле // Сборник научных статей физико-математического факультета Ученые записки. -Уфа: Изд-во БГПУ, 2004. – Вып.6. – С.91-93.

8. Fatykhov M.A., Idrisov R.I. Influencing of degasification on a convection of fluid in a low-frequency electric flied //Book of Abst. the Intern. Conf. Advanced Problems in Thermal Convection. -Perm: PSU, 2004. - P. 84-85.

9. Фатыхов М.А., Идрисов Р.И. Фильтрация углеводородной жидкости в высокочастотном электромагнитном поле с учетом газовыделения //Сб.

тезисов докл. V Региональное совещание-семинар Научно-методические основы подготовки специалистов-физиков и учителей физики. - Уфа, БГПУ, 2005. – С.41-42.

10. Идрисов Р.И., Фатыхов М.А Особенности конвекции углеводородной жидкости в переменных электромагнитных полях //Тезисы докл. Зимняя школа по механике сплошных сред. – Пермь: ИМС УрО РАН, 2005. – С.139.

11. Идрисов Р.И., Фатыхов М.А Математическая модель фильтрации углеводородной жидкости в высокочастотном электромагнитном поле с учетом газовыделения //Сб. науч. статей физ. - мат. фак - та Ученые записки. - Уфа: БГПУ, 2005. – Вып.7. – С.126-133.

12. Фатыхов М.А., Идрисов Р.И. Теоретическое исследование фильтрации высоковязкой углеводородной жидкости в высокочастотном электромагнитном поле с учетом физико-химических превращений //Материалы XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ. Санкт-Петербург, 2005. – С.166-167.

13. Idrisov R.I., Fatykhov M.A. The Influencing of Decontamination on Convection of Liquid in Low-Frequency Electric field. // Advanced Problems in Thermal Convection: Proc. International Conference. - Perm, 2004. – P. 293Фатыхов М.А., Идрисов Р.И. Исследование влияния дегазации на конвекцию несмешивающихся жидкостей в низкочастотном электрическом поле //Мат. V Уральской рег. научно-практической конференции «Современные проблемы физики и физико-математического образования».

– Уфа: БГПУ, 2006. - С. 101-105.

15. Идрисов Р.И., Фатыхов М.А Экспериментальные исследования диэлектрических характеристик углеводородных жидкостей в высокочастотном электромагнитном поле // Сб. науч. статей физ. - мат. фак - та Ученые записки. - Уфа: БГПУ, 2007. – Вып.8. – С.67-70.

16. Фатыхов М.А., Идрисов Р.И. Дегазация углеводородной жидкости в высокочастотном электромагнитном поле //Инженерно-физический журнал, 2007. – Т.80. - № 3. – С. 75 – 80.

Лиц. на издат. деят. Б848421 от 03.11.2000 г. Подписано в печать 20.04.2007.

Формат 60Х84/16. Компьютерный набор. Гарнитура Times New Roman.

Отпечатано на ризографе. Усл. печ. л. – 2,0. Уч.-изд. л. – 1,8.

ИПК БГПУ 450000, г.Уфа, ул. Октябрьской революции, 3а