На правах рукописи

НЕШАТАЕВ

Владимир Борисович

ОПТИМАЛЬНЫЙ ВЫБОР ИСТОЧНИКОВ РЕАКТИВНОЙ

МОЩНОСТИ В СИСТЕМАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

05.14.02 – Электрические станции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Красноярск – 2012

Работа выполнена на кафедре «Электрические станции и электроэнергетические системы» в ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Герасименко Алексей Алексеевич

Официальные оппоненты: Дулесов Александр Сергеевич, доктор технических наук, профессор; Хакасский технический институт – филиал ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет», кафедра «Электроэнергетика», профессор Кунгс Ян Александрович, кандидат технических наук, профессор; ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный аграрный университет», кафедра «Системоэнергетика», профессор

Ведущая организация: Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева (ИСЭМ) СО РАН, г. Иркутск

Защита состоится 30 мая 2012 года в 16.00 на заседании диссертационного совета ДМ 212.099.07 при Сибирском федеральном университете по адресу:

г. Красноярск, ул. Ленина, д. 70, ауд. А-204.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерального университета.

Автореферат разослан 28 апреля 2012 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Чупак Татьяна Михайловна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Проблема компенсации реактивной мощности (КРМ) вызвана высокой загрузкой элементов систем распределения электрической энергии (ЭЭ) потоками реактивной мощности (РМ) вследствие значительного её потребления из сетей.

Передача РМ по электрическим сетям от генераторов электрических станций вызывает ряд негативных последствий: возрастают ток, потери напряжения, мощности и ЭЭ, снижается пропускная способность электропередач, возникают трудности при присоединении новых электропотребителей ввиду искусственно вызванного дефицита активной мощности.

Решение проблемы КРМ (выработка РМ на местах) позволит добиться существенных результатов: нормализовать уровни напряжений, снизить потери ЭЭ, повысить режимную управляемость распределительных электрических сетей (РЭС), присоединить новых электропотребителей.

По мнению специалистов, снижение потерь ЭЭ считается наиважнейшей задачей и реальной эксплуатационной технологией энергосбережения, а эффективное экономическое регулирование перетоков РМ является одной из важных проблем российской электроэнергетики и приобретает особую актуальность в связи с введением новых нормативных документов в части условий потребления РМ.

Вместе с тем, все научные исследования в области КРМ должны быть направлены на разработку алгоритмов выбора оптимальной мощности и мест установки источников реактивной мощности (ИРМ), компенсирующих устройств (КУ) с учётом всей совокупности режимов (многорежимности) в узлах сетевой организации и в сетях каждого потребителя.

Значительный вклад в развитие теории, исследования и разработку методов, алгоритмов оптимизации режимов электроэнергетических систем (ЭЭС) внесли коллективы ВГПИ и НИИ «Энергосетьпроект», ВНИИЭ, ИДУЭС, Института электродинамики НАН Украины, ИСЭМ СО РАН, МЭИ (ТУ), НГТУ, СевКавГТУ, УрФУ-УПИ, ЭНИН им. Г. М. Кржижановского и ряд других организаций, известные отечественные и зарубежные учёные: Д. А. Арзамасцев, А. Б. Баламетов, П. И.

Бартоломей, В. А. Веников, В. М. Горнштейн, Ю. С. Железко, В. И. Идельчик, И.

Н. Ковалёв, Ю. Г. Кононов, Л. А. Крумм, А. М. Кумаритов, В. М. Летун, В. З. Манусов, В. Г. Неуймин, В. Л. Прихно, В. А. Тимофеев, D. A. Alves, M. Begovic, M.

Delfanti, D. Lukman, D. Van Veldhuizen, E. Zitzler и многие их коллеги.

В настоящее время имеется достаточное число алгоритмов и программ, в том числе зарубежных, доведённых до практической реализации, позволяющих производить оптимизацию по РМ отдельных мгновенных режимов. Однако, несмотря на их наличие, получение оптимального решения для заданного временного интервала (сутки, месяц, год и т. д.) изменения параметров состояния ЭЭС довольно трудоёмко и неэффективно, поскольку включает в себя последовательную оптимизацию и анализ каждого из характерных режимов, суммирование их экономических оценок, вследствие чего решение проектной задачи оптимального выбора ИРМ (установки новых КУ) громоздко и затруднено.

Последнее требует расчёта потерь ЭЭ с высокой точностью и достоверностью, учёта всей совокупности режимов на заданном интервале времени и в настоящее время в полной мере ещё не выполнено, особенно в части учёта многорежимности. Методам, алгоритмам расчёта потерь ЭЭ и моделирования нагрузок, тесно связанным с общей задачей оптимального развития систем распределения ЭЭ, посвящены работы А. С. Бердина, О. Н. Войтова, В. Э. Воротницкого, И. И.

Голуб, В. Н. Казанцева, Е. А. Конюховой, В. Г. Курбацкого, Т. Б. Лещинской, А. В.

Липеса, И. И. Надтоки, А. В. Паздерина, Г. Е. Поспелова, А. А. Потребича, Н. В.

Савиной, Д. Содномдоржа, Ю. А. Фокина, М. И. Фурсанова, J. J. Grainger, Emad S.

Ibrahim, A. G. Leal, C. C. B. Oliveira, Lin Yang и других авторов.

В данной работе представлен подход к учёту многорежимности (основанный на стохастическом моделировании графиков нагрузок) для решения задач анализа и оптимизации режимов по РМ, развития ЭЭС, а именно систем распределения ЭЭ, содержащих сети напряжением 0,38–150 (220) кВ, для которых характерен дефицит РМ, приводящий к установке новых КУ, ИРМ.

Объект исследования – система распределения ЭЭ (РЭС, система электроснабжения).

Предмет исследования – стохастические методы моделирования нагрузок и расчёта технических потерь ЭЭ в РЭС, методы оптимизации режимов ЭЭС.

Цель исследования – разработка методики оптимального выбора ИРМ в системах распределения ЭЭ, учитывающей многорежимность с помощью интегральных характеристик, определяемых на основе статистического моделирования графиков электрических нагрузок.

Задачи исследования:

1. Проанализировать существующие методы оптимизации режимов РЭС и выбрать наиболее эффективный, который позволит реализовать стохастический подход к решению задачи оптимального выбора ИРМ.

2. Адаптировать вероятностно-статистическое моделирование нагрузок для получения потерь ЭЭ, графиков и диапазонов изменения оптимизируемых параметров на анализируемых интервалах времени.

3. Разработать алгоритм учёта влияния конструктивных факторов, токовой нагрузки, температуры окружающей среды и условий прокладки на активное сопротивление кабельных линий (КЛ), позволяющий повысить точность расчёта потерь ЭЭ в оптимизационной задаче.

4. Разработать и реализовать алгоритм оптимальной КРМ применительно к эксплуатационной задаче с учётом всей совокупности режимов на основе стохастического моделирования нагрузок.

5. Разработать методику и алгоритм оптимального выбора ИРМ применительно к проектной задаче – задаче развития систем распределения ЭЭ.

Основная идея диссертации – решение задачи оптимального выбора ИРМ, КУ в системах распределения ЭЭ с учётом многорежимности на основе стохастического моделирования нагрузок при обеспечении высокой точности и достоверности расчёта потерь ЭЭ.

Методы исследований. Для решения поставленных в работе задач использовались теория факторного анализа (метод главных компонент); методы теории неявных функций и нелинейного математического программирования (градиентный метод); численные методы решения нелинейных уравнений; теория эксперимента; элементы теории вероятностей и математической статистики; метод статистических испытаний.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Алгоритм расчёта потерь ЭЭ, диаграмм и диапазонов изменения РМ и напряжений в узлах сети на основе вероятностно-статистической модели нагрузок.

2. Алгоритм и программа оптимизации режимов распределительных сетей ЭЭС по РМ.

3. Алгоритм и программа стохастической оптимизации режимов распределительных сетей ЭЭС по РМ на интервале времени (с учётом многорежимности).

4. Методика и алгоритм оптимального выбора ИРМ в системах распределения ЭЭ.

5. Алгоритм учёта дополнительного нагревания жил кабелей 6–220 кВ за счёт влияния токовой нагрузки, температуры окружающей среды, условий прокладки (воздух, земля) и особенностей конструкции (марка кабеля, число и тип жил, вид изоляции); аналитические зависимости определения температуры жил.

Научная новизна диссертационной работы:

1. На основе эффективного метода оптимизации и стохастического моделирования режимов электропотребления разработана математическая модель, позволяющая решить оптимизационную задачу с учётом многорежимности, получены и реализованы алгоритм и программа оптимального распределения РМ существующих источников на интервале времени.

2. Разработаны методика и алгоритм оптимального выбора ИРМ, позволяющие определить места размещения и установленные мощности новых КУ.

3. Разработан алгоритм учёта влияния особенностей конструкции, условий прокладки, токовой нагрузки и температуры окружающей среды на активное сопротивление силовых кабелей, величину потерь ЭЭ, и получены аналитические зависимости для определения температуры жил.

Значение для теории. Полученные результаты создают теоретическую основу для развития стохастических методов оптимизации режимов и оптимального выбора ИРМ в системах распределения ЭЭ, методов расчёта технических потерь ЭЭ в КЛ РЭС с учётом влияния различных факторов.

Практическая ценность. 1. Разработанные методика, алгоритмы и программы могут быть использованы в сетевых компаниях и проектных организациях для эффективной КРМ, установки новых КУ с минимальными затратами и реализации комплексного системного эффекта, в том числе за счёт снижения потерь ЭЭ.

2. Алгоритм и зависимости для определения температуры жил кабелей позволяют повысить точность расчёта потерь ЭЭ в КЛ и могут быть использованы для контроля тока нагрузки при различных условиях эксплуатации. 3. Полученные алгоритмы реализованы в программах оптимизации мгновенных режимов «OPRES» и стохастической оптимизации «ORESA», которые приняты в опытную эксплуатацию проектно-исследовательской организацией г. Красноярска.

Достоверность полученных результатов подтверждена при помощи сравнительного анализа со значениями, рассчитанными методом статистических испытаний на тестовых и реальных схемах Красноярской энергосистемы.

Использование результатов диссертации. Программа оптимизации режимов ЭЭС по РМ «OPRES», программа оптимизации режимов ЭЭС по РМ на интервале времени «ORESA» приняты в опытную эксплуатацию в ЗАО «Компания «Электропроект – Сибирь», что подтверждается актами внедрения.

Личный вклад автора. Соискателю принадлежат формализация поставленных задач, разработка математических моделей, обобщение, анализ результатов, программная реализация алгоритмов. Научные и практические результаты, выносимые на защиту, разработаны и получены автором. Разработка, реализация основных положений и общей научной идеи диссертации, создание программ выполнены при участии научного руководителя.

Апробация результатов работы. Отдельные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Молодёжь и наука: начало XXI века» (г. Красноярск, 2007 г.); III Международной научно-практической конференции «Энергосистема: управление, конкуренция, образование» (г. Екатеринбург, г.); IV Всероссийской научно-практической конференции «Энергетика в современном мире» (г. Чита, 2009 г.); Международной научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (г. Тольятти, 2009 г.); Международной научно-технической конференции студентов, магистрантов, аспирантов «Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов» (г. Тольятти, 2009 г.); Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования»

(г. Томск, 2010 г.); первом Международном научно-техническом конгрессе «Энергетика в глобальном мире» (г. Красноярск, 2010 г.); Всероссийской научнотехнической конференции «Электроэнергетика глазами молодёжи» (г. Екатеринбург, 2010 г.); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Молодёжь и наука» (г. Красноярск, 2011 г.); шестой Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов» (г. Благовещенск, 2011 г.).

Публикации. По диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе 3 статьи в изданиях по перечню ВАК, 2 статьи в сборниках научных трудов, 10 статей по материалам конференций, 1 статья по материалам конгресса, 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Общая характеристика диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх разделов, заключения, списка литературы, содержащего 196 наименований, и приложений. Материал изложен на 186 страницах основного текста и на 59 страницах приложений. В работе приведены 15 рисунков и 34 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлены описание проблемы оптимальной КРМ, актуальность и значимость её решения в системах распределения ЭЭ с учётом новых нормативных документов. Сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и основные результаты, выносимые на защиту. Приведены сведения о внедрении и практической ценности выполненной работы.

В первом разделе описана история и рассмотрены причины возникновения проблемы КРМ в распределительных сетях Российской Федерации, а также приведено состояние проблемы в некоторых зарубежных странах. Выполнена математическая постановка оптимизационной задачи, направленной на решение проблемы.

Рассмотрено формирование целевой функции расчётных затрат. Проанализированы методы оптимизации режимов и расчёта потерь ЭЭ.

Подготовительный процесс перед установкой ИРМ, КУ в РЭС вызывает следующие вопросы: а) в каких узлах необходимо установить КУ, ИРМ? б) какие мощности принять для новых или загрузки существующих КУ, ИРМ, чтобы соответственно суммарные расчётные затраты или потери ЭЭ в сети стали минимальными? в) по какому графику должны работать КУ, ИРМ, чтобы экономический эффект от компенсации был наибольшим?

В качестве КУ, ИРМ могут использоваться батареи статических конденсаторов (БСК), статические тиристорные компенсаторы (СТК) и синхронные компенсаторы (СК). Ввиду экономичности в системах распределения ЭЭ в основном используются БСК. В настоящее время выбор ИРМ, КУ в РЭС ведётся для решения локальных задач (предельно низкие напряжения в узлах, необходимость увеличения пропускной способности сети и др.) и не является оптимальным.

Задачи оптимальной компенсации реактивных нагрузок в циклах оперативного управления (внутри суток), краткосрочного (сутки, неделя), долгосрочного (месяц, квартал, год) планирования режимов и оптимального выбора ИРМ (мощности и мест установки) при краткосрочном планировании развития (1–5 лет) системы распределения ЭЭ в общем виде имеют следующую постановку: определить управляемые режимные параметры Z (РМ источников, напряжения узлов и др.), обеспечивающие минимальное значение целевой функции F, в качестве которой принимаются потери ЭЭ в сети (эксплуатационная задача), являющиеся определяющими при ведении (оптимизации) и планировании режимов, или расчётные (приведенные) затраты при планировании развития (проектная задача), связанные с установкой новых КУ в РЭС, при балансовых (функциональных) ограничениях в виде равенств (уравнения установившихся режимов (УУР) и баланса мощностей КУ) и простых ограничениях типа неравенств (технические и режимные ограничения) Задачи вида (1)–(3) относятся к классу задач нелинейного математического программирования, для решения которых наиболее эффективны методы оптимизации, объединяющие свойства, возможности и преимущества детерминированных и вероятностно-статистических алгоритмов.

В настоящей работе для решения проектной задачи предлагается замена динамического критерия приведенных затрат статическим с учётом адаптивного подхода (уточнение решения по мере появления дополнительной информации о развитии системы распределения ЭЭ), в результате чего целевая функция представляется расчётными затратами на установку ИРМ, их эксплуатацию и потери ЭЭ в РЭС:

В настоящее время проектная задача (1)–(4) в полной мере (с учётом многорежимности) не решена. Отечественные и зарубежные программы и комплексы (СДО-6 (г. Иркутск), АНАРЭС-2000 (г. Иркутск, г. Новосибирск), RastrWin (г. Екатеринбург), КОСМОС (Украина), АРЕМ (Украина), PSS/E (США), PowerFactory (Германия), Netomac (Германия), SimPow (Швеция)) решают частную эксплуатационную задачу минимизации потерь активной мощности для отдельного режима.

Были изучены градиентные методы (положены в основу программных комплексов АНАРЭС-2000, RastrWin, КОСМОС), метод Лагранжа, метод аппроксимирующего программирования, генетические и эволюционные алгоритмы. На основе проведённого анализа перечисленных методов и алгоритмов оптимизации для дальнейшего рассмотрения выбран обобщённый метод приведенного градиента (ОМПГ)*, как наиболее приспособленный к решению электроэнергетических задач, в частности, эффективно учитывающий детерминированные и стохастические свойства данных, балансовые и простые ограничения, особенности целевой функции.

Выбор метода расчёта потерь ЭЭ зависит от имеющейся исходной информации о нагрузках сети, режима её работы и особенностей оптимизационного алгоритма. В разомкнутых сетях 6, 10 кВ преимущественно доступна информация о некоторых параметрах режима головных участков (пропуски энергии, максимальные и минимальные значения токовых нагрузок, потреблённая ЭЭ на некоторых подстанциях); в сетях 35–150 (220) кВ, работающих как в разомкнутом, так и в замкнутом режимах, известны средние нагрузки, а также частично или полностью графики нагрузок в узлах, фиксируемые автоматизированными информационноизмерительными системами коммерческого учёта электроэнергии (АИИС КУЭ) с заданным интервалом усреднения или являющиеся данными сезонных замеров.

Поскольку нагрузки узлов в полной мере характеризуются как случайные величины, представляется наиболее объективным их статистическое моделирование. Это позволяет уменьшить объём исходной информации, упростить методы определения интегральных характеристик, анализ режимов и алгоритмы оптимизации. В этих условиях перспективно использование вероятностно-статистических методов сокращения (сжатия) информации о многорежимности на основе малого числа обобщающих факторов с последующим их применением при расчёте нагрузочных потерь ЭЭ. Для этого выбран один из методов факторного анализа – метод главных компонент – позволяющий достаточно эффективно отразить учёт многорежимности системой ограничений в удобной для применения ОМПГ форме.

Во втором разделе подробно рассматриваются стохастическое моделирование графиков нагрузок и его применение для получения алгоритма расчёта потерь ЭЭ и других интегральных характеристик режимов в задаче оптимального выбора ИРМ в системах распределения ЭЭ. Повышение точности определения потерь ЭЭ реализуется путём применения поправочных коэффициентов и учёта дополнительного нагревания жил кабелей под воздействием совокупности факторов при расчёте активного сопротивления КЛ. Получен соответствующий алгоритм расчёта, а также выведены аналитические зависимости для определения температуры жил.

Для выражения статистической связи графиков нагрузок (генерации) N узлов системы распределения ЭЭ посредством дисперсий 2Pi, 2Qi и корреляционных моментов k(PiQj), k(PiPj), k(QiQj) используется симметричная матрица корреляционных моментов (МКМ) мощностей K S размерностью 2N2N.

_ * Крумм Л. А. Методы приведенного градиента при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск, Наука, 1977.

Общее выражение потерь ЭЭ:

Используя разложение выражения потерь мощности в ряд Тейлора в малых окрестностях математических ожиданий параметров режима V, с учётом его первых трёх членов и последующее интегрирование (5) на заданном интервале времени Т, формируются различные приближённые выражения потерь ЭЭ как для всей сети в целом, так и для участка:

где P( M V, M ), k (ViV j ), k (Vi j ), k ( i j ) – потери мощности, корреляционные моменты, вычисленные в точке, соответствующей математическим ожиданиям ные выражения потерь мощности по соответствующим переменным, вычисленные относительно той же точки; N – количество узлов в схеме без балансирующего.

В выражениях потерь ЭЭ (6), (7) фигурируют корреляционные моменты модулей V и фаз напряжений, формирующие МКМ напряжений, которую получают на основе системы уравнений, записанной аналогично линеаризованным уравнениям узловых напряжений (УУН):

где Рi, Qi, Vi, i – отклонения активных, реактивных мощностей, модулей, фаз напряжений узлов от своих математических ожиданий.

Данное выражение позволяет определить элементы МКМ напряжений на основе общего правила образования МКМ зависимых случайных величин где [J] – матрица Якоби системы (8), вычисленная для математических ожиданий.

Реализация модели (9) связана с использованием полностью заполненных матриц KU и [J]–1, а также с трудоёмким определением обратной матрицы Якоби, имеющей большую размерность для реальных РЭС. Поэтому непосредственное использование формул расчёта потерь ЭЭ (6) и (7) с учётом (9) возможно, но является громоздким и делает вычислительный процесс неэффективным. В связи с этим применяется моделирование нагрузок и МКМ мощностей методом главных компонент, которое осуществляется следующим образом:

1. Вычисляются M максимальных собственных чисел и собственных векторов МКМ Ks. Данная процедура называется решением проблемы собственных значений и реализована в ряде статистических библиотек, команд и функций прикладного программного обеспечения: Fortran, Matlab, MathCAD и пр.

2. Каждому из найденных собственных векторов МКМ ставится в соответствие «обобщённый график нагрузки» (ОГН) где, – компоненты собственного вектора k МКМ; Pij, Qij – центрироki ki ванные относительно соответствующих математических ожиданий графики активной и реактивной нагрузок узла i; d – число интервалов постоянства графиков.

ОГН, также как и собственные векторы, являются ортогональными (независимыми), некоррелированными (несвязанными) величинами.

3. Исходные графики электрических нагрузок Pij, Qij представляются с помощью известных математических ожиданий MPi, MQi и моделируемых отклонений от математических ожиданий в виде линейной комбинации M ОГН: