На правах рукописи
КУХАРЬ Егор Иванович
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
НИЗКОРАЗМЕРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
СВЕРХСТРУКТУР В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ
СИЛЬНЫХ ВНЕШНИХ ПОЛЕЙ
Специальность 01.04.04 – физическая электроника
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Волгоград – 2007
Работа выполнена в Волгоградском государственном педагогическом университете на кафедре “Общая физика”.
Научный руководитель доктор физико – математических наук, профессор Крючков Сергей Викторович.
Официальные оппоненты: доктор физико – математических наук, профессор Белоненко Михаил Борисович.
доктор физико – математических наук, профессор Смоляр Владимир Алексеевич.
Ведущая организация Волгоградский государственный университет.
Защита состоится 31 мая 2007 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета К 212.028.01 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.
Автореферат разослан 24 апреля 2007 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Авдеюк О.А.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Последние достижения в оптоэлектронике стимулируют исследования оптических и электрических свойств низкоразмерных полупроводниковых сверхструктур. Такие электронные системы получают на основе гетероструктур, которые с успехом используются в микроэлектронике. Внимание инженеров и исследователей к квантово-размерным структурам вызвано интенсивным развитием технологии изготовления таких полупроводниковых структур – молекулярно-лучевой эпитаксии, газофазной эпитаксии, нанолитографии, открытием явления самоорганизации наноструктур. Современная технология позволяет создавать полупроводниковые сверхрешетки (СР) квантовых ям, нитей и точек различной размерности.
Кристаллы со СР имеют ряд преимуществ по сравнению с естественными однородными кристаллами. В отличие от объемного полупроводника, параметры полупроводника со СР могут быть заданы в процессе изготовления таких структур, что позволяет изготавливать кристаллы с наперед известными зонными характеристиками. Это определяет преимущества электронных приборов, изготовленных на основе таких структур. Во-первых, размеры элементов таких приборов, достигают нескольких долей микрона, что способствует объединению большего числа элементов на одной интегральной схеме. Во-вторых, внимание к наноструктурам вызвано возможностью устранения недостатков, свойственных приборам на основе объемных полупроводников. В-третьих, внешнее силовое поле, в которое помещен полупроводник со СР, способно существенным образом изменять его электронный спектр, что дает возможность его управления, не вмешиваясь во внутреннее строение той или иной полупроводниковой системы.
Кроме того, исследования физических свойств низкоразмерных структур способствовали открытиям фундаментального характера в области теории твердого тела. Связано это с тем, что СР представляют собой материалы, проявляющие нелинейные оптические и электрические свойства в сравнительно слабых внешних полях. Эта нелинейность в свою очередь связана с непараболичностью электронного спектра, которая обуславливает возникновение многочисленных нелинейных оптических и электрических эффектов: отрицательная дифференциальная проводимость, абсолютная отрицательная проводимость, состояния с нулевой проводимостью и нулевым сопротивлением, Штарк-циклотронный резонанс, электрофононный резонанс, взаимное выпрямление электромагнитных (ЭМ) волн и т.д.
Исследования нелинейных оптических и электрических эффектов, возникающих в СР вызваны возможностями их использования на практике.
На их основе разработано множество экспериментальных методик и предложен ряд приборов. Блоховские осцилляции могут быть использованы для генерации терагерцового (ТГц) излучения. В свою очередь, прогресс в области создания источников ТГц излучения и связанных с таким излучением технологий дает возможность систематического экспериментального изучения многих связанных с областью ТГц частот нелинейных эффектов.
Таким образом, вызванная как современным состоянием теории низкоразмерных структур, так и последними достижениями в области микроэлектроники и нанотехнологий, необходимость в изучении нелинейных оптических и электрических свойств таких структур стимулирует теоретическое исследование совместного влияния нескольких полей на электронный перенос в полупроводниковых СР.
Цель работы состояла в исследовании совместного влияния электрических и магнитных полей на электронный транспорт в одномерной полупроводниковой СР. Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:
1) вычисление поперечной магнитопроводимости СР в условиях штарковского квантования;
2) вычисление поперечной проводимости СР в условиях квантующего магнитного поля, перпендикулярного оси СР;
3) вычисление продольной плотности тока, вызванного совместным действием продольного постоянного электрического поля и ЭМ волны, распространяющейся вдоль оси СР;
4) вычисление продольной плотности тока, вызванной совместным действием в СР высокочастотных электрических полей синусоидальной и кноидальной ЭМ волн.
Научная новизна. В данной работе впервые:
1) Исследовано влияние продольных квантующих электрического и магнитного полей на поперечную проводимость СР.
2) Исследовано влияние на поперечную проводимость СР с интенсивными барьерами уширения уровней Ландау, вызванного совместным действием дополнительного периодического потенциала СР и квантующего магнитного поля.
3) В рамках квазиклассического подхода изучено совместное влияние на электронный транспорт в СР продольного постоянного электрического поля и ЭМ волны, вызывающей радиоэлектрический ток вдоль оси СР.
Проанализирована зависимость результирующего тока от интенсивности ЭМ излучения, увлекающего электроны вдоль оси СР. Так же изучена продольная вольтамперная характеристика (ВАХ) СР в условиях такого излучения.
4) Квазиклассически изучено взаимное выпрямление в СР двух ЭМ волн, одна из которых является интенсивной и имеет кноидальную форму.
Проанализированы частотные и амплитудные зависимости результирующей плотности тока.
Научная и практическая ценность. Установленные в исследовании закономерности электронного переноса в СР позволяют пополнить сведения о характерных свойствах узкозонных полупроводников. Результаты исследования могут быть использованы для изучения штарковской лестницы, формы кноидальных волн. Отрицательная дифференциальная проводимость, обнаруженная в ВАХ СР в условиях воздействия высокочастотного поля может быть использована при проектировке генераторов ТГц излучения.
Работа выполнена в рамках Российской научной программы “Низкоразмерные квантовые структуры” и поддержана грантом РФФИ №04В качестве объектов исследования выбраны 1) Полупроводниковая СР, подверженная воздействию сильных электрических и магнитных полей и представляющая практический интерес для оптоэлектроники (детекторы, усилители, генераторы излучения и т.д.) 2) Нелинейные волны, имеющие приложения в нелинейной оптике.
Положения, выносимые на защиту. 1) Зависимость поперечной магнитопроводимости СР в условиях штарковского квантования от магнитного и продольного электрического полей имеет монотонный вклад, на фоне которого существуют чередующиеся по полю резонансные пики.
Всплеск проводимости возникает тогда, когда штарковская и циклотронная частоты относятся как целые числа. Магнитопроводимость стремится к насыщению с увеличением напряженности продольного электрического поля.
2) Постоянная составляющая продольной плотности тока, вызванного в СР совместным действием продольного постоянного электрического поля и поля ЭМ волны, распространяющейся вдоль оси СР, испытывает осцилляции с изменением напряженности продольного электрического поля и с изменением интенсивности волны. Должен наблюдаться эффект смены знака тока при сохранении направления распространения волны и направления напряженности электрического поля: при определенных значениях интенсивности волны и напряженности постоянного электрического поля плотность тока меняет направление. В продольной ВАХ СР в условиях воздействия ЭМ волны имеются области с отрицательной дифференциальной проводимостью, абсолютной отрицательной проводимостью и состояния с нулевой проводимостью.
3) При одновременном распространении в СР кноидальной и синусоидальной ЭМ волн возможен эффект взаимного выпрямления:
появление постоянной составляющей плотности электрического тока, вызванного в СР совместным действием высокочастотных электрических полей ЭМ волн. Зависимость постоянной составляющей продольного тока от амплитуды кноидальной волны имеет вид чередующихся резонансных пиков.
Резонанс тока возникает тогда, когда частоты волн относятся как целые числа.
Достоверность результатов и выводов обеспечена использованием разработанных ранее и хорошо зарекомендовавших себя физических методов: метода Адамса и Гольдстейна, методов матрицы плотности и кинетического уравнения Больцмана; строгим соблюдением пределов применимости используемых подходов, моделей и приближений, совпадением частных случаев с известными ранее результатами, использованием адекватных математических моделей и методов вычислений.
Апробация работы. Результаты исследований опубликованы в журналах РАН (“Письма в журнал технической физики”, “Оптика и спектроскопия”, “Физика и техника полупроводников”, “Физика твердого тела”), а также докладывались на следующих конференциях:
– IX Межвузовская конференция студентов и молодых ученых г.
Волгограда и Волгоградской области (направление “Физика и математика”).
Волгоград, 2004;
– II Международная конференция по физике электронных материалов (направление “Квантоворазмерные и другие физические явления”). Калуга, 2005;
– XI Всероссийская научная конференция студентов физиков и молодых ученых (ВНКСФ-11) (направление “Физика твердого тела”).
Екатеринбург, 2005;
– XV международное совещание “Радиационная физика твердого тела”. Севастополь, 2005;
– X Конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов (ПДММ-10).
Владивосток, 2006;
– II Международный семинар “Физикоматематическое моделирование систем”. Воронеж, 2005;
– XI Межвузовская конференция студентов и молодых ученых г.
Волгограда и Волгоградской области (направление “Физика и математика”).
Волгоград, 2006.
Личный вклад автора. Автором диссертации самостоятельно проведены аналитические вычисления и численные расчеты в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем.
Постановка задач, обсуждение результатов, формулировка выводов проведены совместно с научным руководителем профессором С.В.
Крючковым и доцентом Д.В. Завьяловым.
Публикации. Содержание диссертации опубликовано в печатных работах (из них 4 статьи в журналах РАН). Основные положения диссертационного исследования опубликованы в соавторстве с профессором С.В. Крючковым и доцентом Д.В. Завьяловым.
Структура и объем. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Общий объем составляет 148 страниц, включая 41 рисунок и список литературы, содержащий 173 наименования.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении сформулированы цель и задачи исследования, обоснована актуальность решенных задач и указана их научная новизна, сформулированы выносимые на защиту положения, дано краткое содержание и структура диссертации.
В первой главе дан обзор исследований нелинейных оптических и электрических явлений в полупроводниках и полупроводниковых сверхструктурах, подробно описаны некоторые известные результаты и модели, используемые при решении поставленных задач, обоснована необходимость решения данных задач.
В следующих главах рассматривается 1D СР, периодичная вдоль оси Oz с периодом d. Движение электрона поперек оси СР описывается методом постоянной эффективной массы m, а динамика электрона вдоль оси СР рассматривается в приближении сильной связи, которое приводит к следующему закону дисперсии (одноминизонная модель):
где p – квазиимпульс электрона, – полуширина минизоны.
Во второй главе исследована поперечная магнитопроводимость СР.
В первом параграфе на основе метода, развитого Адамсом и Гольдстейном, получено общее выражение для поперечной магнитопроводимости СР в условиях штарковского квантования. Квантующие магнитное и электрическое поля приложены вдоль оси СР Oz. Причем электрическое поле кроме продольной составляющей имеет малую поперечную составляющую E = (E x,0, E z ), E x > 1. Здесь c = eH mc – циклотронная частота, st = edE z h – штарковская частота, q – частота акустического фонона, H – напряженность магнитного поля, – время между столкновениями.
Волновые функции и соответствующий энергетический спектр носителей тока имеют вид:
где J ( x ) – функция Бесселя, n ( x ) – функция гармонического осциллятора, a H – ларморовский радиус (магнитная длина), k y – проекция квазиволнового С использованием уравнения для матрицы плотности получено следующее выражение для магнитопроводимости СР:
где f ( ) – функция распределения электронов, ( x ) – -функция, Vq = h2 q 2 sV – Фурье образ потенциала рассеяния на акустических фононах.
где – плотность вещества кристалла, s – скорость звука в кристалле, – постоянная потенциала деформации, V – объем квантовой системы. Если выполнено условие: st q 1, магнитопроводимости имеет вид:
где 0 = e 2 2 n0 4 2 2 sd 2, K 0 ( x ) – функция Макдональда нулевого порядка, и определена следующая функция:
Выражение (6) для yy исследовано на ЭВМ. На рисунке изображен график зависимости проводимости yy от напряженности магнитного поля для =40. Численная оценка 0 при следующих значениях параметров: d~10–6 см, ~10–3 эВ, ~0.04 эВ, ~5 г/см3, s~ см/с, n0~1016 см–3, ~10 эВ, m ~ 10–28 г составляет 1 (Ом·м) –1. При выбранных численных значениях H 0 ~ 90 Тл, а параметр по порядку величины составляет 0.1.
Проводимость СР в слабых магнитных полях убывает с ростом