На правах рукописи

Кречетова Светлана Юрьевна

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГРОЗОВОЙ ПОЖАРООПАСНОСТИ

ЛЕСНЫХ МАССИВОВ ГОРНОГО АЛТАЯ

05.13.18 – Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Барнаул, 2007

Работа выполнена на кафедре математического анализа ГОУ ВПО «Горно-Алтайский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Воеводин Анатолий Федорович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Сагалаков Анатолий Михайлович доктор физико-математических наук, профессор Костюков Василий Васильевич

Ведущая организация: Институт леса им. В.Н. Сукачева СО РАН

Защита диссертации состоится марта 2007 г. в на заседании «2»

диссертационного совета Д 212.005.04 в Алтайском государственном университете по адресу: г. Барнаул, пр. Ленина, 61, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного университета по адресу: г. Барнаул, пр. Ленина, 61; с авторефератом диссертации – на сайте АлтГУ: http//asu.ru/ Автореферат разослан "_" января 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор С.А. Безносюк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Нарастание энергоемкости скоростного изменения климата Земли и геосферных взаимодействий резко увеличивает количество и разнообразие экологических рисков. Среди этих рисков особое место занимает возгорание лесных массивов от молниевых разрядов все более учащающихся гроз. В последние годы лесные пожары становятся повсеместными, и все чаще для борьбы с массовыми возгораниями лесов требуется межгосударственная кооперация (например, лесные пожары 2006 года потребовали совместных действий таких стран, как Испания, Франция, Италия, Португалия).

На фоне общего подъема грозоактивности на Земле значительно выделяются горные страны, к которым относится и Горный Алтай. Многолетнее изучение грозоактивности Горного Алтая позволило выявить основные закономерности распространения и периодичности грозовых процессов. Но в этих исследованиях не проводились целевые работы по вопросам лесной пожарной опасности грозового генезиса. Поэтому в связи с угрозой крупномасштабных экологических рисков и растущих экономических потерь от лесных пожаров, было проведено систематическое целевое исследование пожароопасности на территории Горного Алтая.

По актуальности проблема лесных пожаров стоит на первом месте среди экологических и экономических рисков лесного хозяйства в исследуемом регионе.

Ярким примером массовых лесных пожаров от действия гроз в Горном Алтае является событие 2001 года, когда из 177 лесных пожаров 89 (50%) оказались грозовыми. При этом в период с 28 мая по 29 июня 2001 года в отдельные дни обнаруживалось до 10 очагов горения на участках удаленных друг от друга более чем на 200 км. Поэтому изучение регионального характера формирования и развития пожароопасных обстановок является актуальным.

Таким образом, создавшаяся обстановка пожароопасности лесных массивов на территории Горного Алтая требует незамедлительного и детального изучения причин и характера лесных пожаров. Это тем более важно, что нарастание неопределенности в установлении причин пожаров порождает межведомственные конфликты и спорные вопросы. Наше изучение состояния вопросов выявления причин возгораний лесных массивов, а также рассмотрение региональной информационной обеспеченности проблемы потребовало нового подхода в математических способах решения задач. Новизна этого подхода состоит в привлечении и модификации математических средств в направлении задач сводимых к задачам распознавания образов. Использование методов распознавания образов при исследовании пожарной опасности позволяет вскрыть ряд факторов, влияющих на формирование грозопожароопасных обстановок и решать спорные вопросы о причине возникновения пожаров, актуальные для горных территорий.

Объект и предмет исследования. Феноменологическим объектом исследования является совокупность событий связанных с лесными пожарами во время прохождения гроз по исследуемой территории. Предметом исследования является конечное множество региональных характеристик конкретного события (лесного пожара). С учетом имеющегося уровня математического решения общих задач лесной пожарной опасности мы рассматриваем эффективные методы и математические процедуры для решения частной задачи – математическое выявление факторов грозовой пожароопасности в расширенном информационном пространстве признаков. С этой точки зрения, настоящая работа посвящена проблеме и вопросам построения эффективных методов и систем, отвечающих задачам грозовой пожароопасности.

В работе рассматривается алгоритм-программный комплекс для решения вопросов грозовой пожароопасности на территории Горного Алтая. Программный комплекс разработан на основе геоинформационных технологий и эвристического метода распознавания образов (метод целевой итерационной классификации (А.А.

';

Бишаев, 1976; Ю.Р. Васильев и др., 2003)).

Методы исследования.

Исследование базируется на использовании методов классической теории распознавания образов, алгебраической теории распознающих алгоритмов, принципах формирования и построения баз данных, включая геоинформационный подход. Также в ходе работы были использованы методы прикладной статистики.

Цель и задачи исследования. Целью исследований данной диссертации является разработка расширенного комплексного признакового пространства факторов, максимально отвечающих условиям формирования грозопожароопасных ситуаций в регионе, и построение на его основе распознающей системы для решения задач, связанных с практикой лесоохранных служб.

В ходе изучения пожароопасности в исследуемом регионе ставились и решались задачи следующего содержания:

1) анализ литературных источников, освещающих условия возникновения и прохождения лесных пожаров от гроз и возгораний леса антропогенного характера;

2) формирование и разработка базы данных в полном объеме учтенной и обработанной информации об условиях пожароопасных обстановок на территории Горного Алтая;

3) теоретическое обоснование метода целевой итерационной классификации (в силу его эвристической природы) с точки зрения алгебраического подхода для распознающих алгоритмов; построение эффективной компьютерной технологии, использующей этот метод;

4) сравнительное изучение в расширенном пространстве признаков антропогенных и грозовых пожаров для выявления значимых групп признаков, характеризующих изучаемые классы объектов;

5) выявление пространственно-временных закономерностей формирования грозовой пожароопасности и формулировка на их основе рекомендаций для лесоохранных служб.

Исходные материалы. При разработке базы данных по пожарной опасности лесных массивов Горного Алтая были использованы следующие информационные массивы:

данные о горимости лесов, предоставленные в рамках договора с Алтайской базой авиационной охраны лесов;

данные о грозовой активности, предоставленные Горно-Алтайским Центром по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды;

данные по солнечно-земной физике, взятые со специализированных сайтов в сети Интернет;

цифровые карты магнитных аномалий, геологического строения территории Горного Алтая, предоставленные отделом ГИС Центра новых информационных технологий (ЦНИТ) Горно-Алтайского госуниверситета.

При написании диссертации автор опирался на теоретические и методические подходы, изложенные в трудах А.В. Волокитиной, А.М. Гришина, А.Н. Дмитриева, Ю.И. Журавлева, В.А. Иванова, Н.А. Коршунова, Н.А. Кочеевой, М.А. Софронова, А.В. Шитова, а также в источниках приведенных в списке литературы.

Научная новизна работы. Впервые разработана комплексная база данных по пожарной опасности лесов Горного Алтая, включающая в себя лесорастительные характеристики, геоморфологические, гелио- и геолого-геофизические параметры среды.

Проведено аналитическое рассмотрение и описание метода целевой итерационной классификации (А.А. Бишаев, 1976; Ю.Р. Васильев и др., 2003). Четкая формулировка данных требований послужила основой разработки дополнительных процедур обучения, позволяющих формировать выборку эталонных объектов, на которой повышается максимальная эффективность распознавания. С учетом новых процедур выбора эталонных объектов проведено усовершенствование компьютерной программы метода целевой итерационной классификации.

Защищаемые положения.

1. На основе алгебраической теории распознающих алгоритмов сформулированы условия корректности решений метода целевой итерационной классификации.

Доказана эффективность распознавания метода на выборках малого объема, характеризующихся максимальным информационным разнообразием.

Предложен эффективный прием построения сжатых таблиц, отвечающих требованиям идеальной эталонной выборки.

2. Разработано комплексное пространство признаков, на основе которого с помощью метода целевой итерационной классификации выявлены основные пространственно-временные закономерности в распределении лесных пожаров Практическая значимость. Усовершенствованный алгоритм-программный комплекс целевой итерационной классификации и разработанная комплексная база данных, включающая в себя параметрические и пространственные характеристики, позволяют решать как задачи связанные с экологическими рисками грозовой пожароопасности, так и ряд практических задач, сводимых к распознаванию образов. Целесообразно выделить функциональную значимость аналитического программного комплекса для выявления других опасных воздействий молниевых разрядов (повреждения ЛЭП), а также при решении экологоориентированных проблем, связанных с влиянием энергоактивных зон и активности Солнца на здоровье населения Горного Алтая. Выявленные пространственновременные закономерности распределения пожаров от гроз послужили основой для формулировки дополнительных рекомендаций по прогнозу пожароопасных обстановок на территории Горного Алтая. Результаты данного исследования внедрены в практику работы Алтайской авиалесоохраны.

Апробация работы. Основные результаты исследования опубликованы в работах. Отдельные вопросы и результаты исследований обсуждались на российских и международных конференциях:

на XL Международной научной студенческой конференции «Студент и технический прогресс» (2002 год, г. Новосибирск) 4-й Всероссийской научной конференции «Физические проблемы экологии (Экологическая физика)» (22-24 июня 2004 год, г. Москва);

на Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» (5-10 июля 2004 год, г. Горно-Алтайск);

на 6-й Международной конференции «Лесные и степные пожары: возникновение, распространение, тушение и экологические последствия» (5-11 сентября год, г. Иркутск).

Работа поддержана грантами:

- Университеты России по теме № УР.09.01.056 «Комплексное изучение геодинамических процессов Горного Алтая на характер грозоактивности и исследование мест повышенной техногенной аварийности» (2002-2003 гг.);

- Министерства образования и науки по программе «Развитие научного потенциала высшей школы» по теме «Исследование грозопожароопасности лесных ландшафтов Горного Алтая » (2005 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Материал изложен на страницах и содержит 18 рисунков, 30 таблиц, список литературы из наименований. Общий объем приложений составляет 46 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ГЛАВА 1. В главе «Современное состояние проблемы грозовой пожароопасности лесных массивов» освещены вопросы по общей характеристике возникновения и распространения лесных пожаров. Рассмотрены современные методы прогноза лесной пожарной опасности. Наряду с описанием синоптических и лесотипологических обстановок становления и развития грозовой пожароопасности рассмотрен механизм возникновения пожаров от гроз. Приведены характеристики разработанных в настоящее время методов оценки грозовой пожарной опасности на залесенных площадях. Рассматривается актуальность сведения задачи выявления факторов грозовой пожароопасности к задачам распознавания образов.

ГЛАВА 2. В главе «Математическое обоснование и программная реализация метода математической (алгебраической) теории распознающих алгоритмов, предложенной академиком Ю.И. Журавлевым. Описано применение алгебраического подхода к методу целевой итерационной классификации («ЦИКЛ»), в рамках которого проведено его математическое обоснование. С учетом дополнительных требований к обучающей выборке проведена модификация программной реализации метода целевой итерационной классификации.

множество допустимых объектов S1,...,Sm (объекты эталоны), которые используются в алгоритме распознавания для получения проблемноориентированного описания объектов исследования. Обучающее множество представимо в виде объединения непересекающихся классов (образов) Kt, t = 1, l.

Характеристика совокупности объектов исследования, определяемых обучающей расчлененным на характеристические признаки x ij и целевой признак x in +1, задающий принадлежность объектов обучающей выборки к одному из классов K1,..., K l. Пусть с помощью некоторого преобразования описания объектов S1,...,Sm переведены в стандартизованное (центрированное и нормированное) пространство X = {xij} и принадлежат интервалу [1 1]. Переведем стандартизованные значения признаков в пространства прямых обратных X = {d ij } оценок следующим образом:

Прямые d ij и обратные d оценки значений признаков принадлежат интервалу [0; 2] и определяют, соответственно, меры различия и сходства объектов. При этом для фиксированного класса Kt, t = 1, l d i n +1 = ( xi n +1 ) = bt и ( d i n+1 = ( xi n+1 ) = b t ), где число bt определяет класс Kt, t =1, l в пространстве X, а число b t - в пространстве X.

Пусть ~ = ( p1, K, p n ) - вектор числовых весов характеристических признаков.

Потребуем, чтобы веса признаков p1,K, pn были нормированы. Для любого допустимого объекта S с описанием I ( S ) = (d1,..., d n ) в пространстве X имеем оценку (S ) = p1d1 + p2 d 2 + K + pn d n. Можно видеть, что это равенство переписанное в виде R = p1d1 + p2d2 +K+ pndn = 0 представляет уравнение гиперплоскости R с пространстве X через объект S. При этом гиперплоскости Rt и Rt, заданные, R t = p1 d 1 + p 2 d 2 + K + p n d n b t определяют класс Kt, t = 1, l, в пространствах Заметим, что пространства прямых и обратных оценок по подпространству R0 = ( p1,K, pn,0) разбиваются, соответственно, на фактор-пространства X / R0 и X / R0. Ненулевые весовые коэффициенты гиперплоскости R0 = ( p1,K, pn,0) определяют информативную систему признаков (ИСП).

Выделим распознающие операторы алгоритма «ЦИКЛ» отдельно в пространствах прямых X и обратных оценок X. Пусть даны обучающая выборка S 1 K S m и контрольное множество {S1,..., S q }, включающее в себя объекты-пробы, которые искомый алгоритм должен правильно классифицировать. Для контрольного объекта S i {S1,..., S q } в пространстве прямых оценок X распознающий оператор обозначим как =|| rit ||ql, i = 1, q, t = 1, l, где Величина, определяющая область принадлежности объектов к классам, задается следующим равенством:

Совокупность распознающих операторов (, p 1, K, p n, ) алгоритма «ЦИКЛ».

Слабая полнота класса распознающих операторов метода «ЦИКЛ». Подчиним описание объектов контрольной и обучающей выборок, заданных в пространстве ( X ), дополнительным условиям, заимствованным из работы (Ю.И.

Журавлев, 1978):

1) множество { S 1 K S m } разбито на непересекающиеся подмножества, соответствующие заданным классам K 1,..., K l ;

2) для заданного преобразования потребуем, чтобы для каждой пары ( S w, S v ) { S 1,..., S q } и каждого класса K t существовал хотя бы один I n ( S w ) = {d wj }, I ( Sv ) = {d vj } и вектора P = ( p1,K, pn ) выполняется неравенство:

Данное условие подразумевает, что объекты контрольного множества не принадлежат одной гиперплоскости. Кроме того, будем считать, что Теорема. Класс распознающих операторов алгоритма целевой итерационной классификации (, p1, K, pn, ), составленный из операторов A и A, является слабо полным.

Обучающую выборку { S 1 K S m }, для которой выполняются условия теоремы, назовем идеальной.

В ходе доказательства теоремы было показано, что корректность распознающих операторов A и A существенно зависит от числа объектов контрольной выборки q и разности ik между весом объекта S i и весом объекта S k {S1,..., S q }, «расположенным выше» объекта S i. Для величин ik и q имеем следующую оценку