На правах рукописи

ГОЛЛАНДЦЕВ Юрий Алексеевич

ВЕНТИЛЬНЫЕ ИНДУКТОРНО-РЕАКТИВНЫЕ ДВИГАТЕЛИ

ПРЕЦИЗИОННЫХ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Специальность: 05.09.01. – «Электромеханика и электрические аппараты»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

г. Санкт- Петербург 2005 г.

2

Работа выполнена в ФЕДЕРАЛЬНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИТАРНОМ ПРЕДПРИЯТИИ

ЦЕНТРАЛЬНОМ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОМ ИНСТИТУТЕ «ЭЛЕКТРОПРИБОР»

- ГОСУДАРСТВЕННОМ НАУЧНОМ ЦЕНТРЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Богуславский Илья Зелекович;

доктор технических наук, профессор, академик РАН Данилевич Януш Брониславович;

доктор технических наук, профессор Микеров Александр Геннадьевич.

Ведущая организация – ФГУП ЦНИИ «Судовой электротехники и технологии»

(г. Санкт-Петербург)

Защита состоится 15 апреля 2005 г. в 10 часов в ауд. 325 на заседании диссертационного совета Д 212.229.11 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан 5 марта 2005 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Д 212.229. 11 /Попков Е. Н./

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Повышение точности и надежности прецизионных следящих систем автоматического управления обеспечивается применением в них безредукторных электроприводов, основу которых составляют моментные двигатели. В качестве моментных двигателей могут использоваться индукторные асинхронные двигатели, синхронные индукторные двигатели и индукторно-реактивные двигатели, включенные по схемам вентильных двигателей. Отличительной особенностью индукторных двигателей является повышенный коэффициент электромагнитной редукции и безобмоточный ротор. Естественные конструктивные ограничения на традиционную компоновку многополюсных электрических машин стимулировали поиск оригинальных конструкций двигателей, обеспечивающих необходимый коэффициент электромагнитной редукции. Наилучшие энергетические показатели и желаемую электромагнитную редукцию имеют вентильные индукторные двигатели с возбуждением от постоянных магнитов, которые размещены на роторе и намагничены в аксиальном направлении. Сложная, дорогостоящая технология производства и зависимость характеристик от стабильности свойств постоянных магнитов сдерживает широкое использование данных двигателей в следящих системах автоматического управления.

Развитие технологии производства полупроводниковой элементной базы, появление доступных силовых полевых транзисторов и встраиваемых микроконтроллеров изменили приоритеты в разработке электромеханических систем и стимулировали интерес к простым в конструктивном исполнении, технологичным и надежным двигателям, к классу которых относятся и вентильные индукторно-реактивные двигатели (ВИРД), именуемые в зарубежной технической литературе - Switched Reluctance Motor (SRM).

Концепция SRM и основные принципы управления впервые сформулированы в работах проф. П. Лоуренсона (1980). Существующие методы анализа, проектирования и способы управления SRM обобщены в монографиях проф. Т. Миллера (1993, 2002). Многие зарубежные компании (Switched reluctance Drives Ltd и др.), оценив достоинства и преимущества SRM, занимаются разработкой этих двигателей и приводов на их основе.

В России в 1960 – 1980 г. разработкой технологичных двигателей с электромагнитной редукцией занимались сотрудники МЭИ под руководством проф. М. Г. Чиликина. Значительный вклад в развитие данного научного направления внесли работы проф. Д.А. Бута, Б.

А. Ивоботенко, И. Ф. Ильинского, П. Ю. Каасика, Б. Е. Коника, А.С. Куракина, Ф. М. Юферова. Появившиеся в последнее время труды М. Г. Бычкова, А. В. Демагина, В.Ф. Козаченко, Л.Ф. Коломейцева, А.Б. Красовского, В.А. Кузнецова, С.А. Пахомина, А.Д. Петрушина способствовали расширению исследований и промышленных разработок ВИРД, а также электроприводов на их основе для различных систем автоматического управления.

Конкурентоспособность ВИРД по сравнению с традиционными вентильными двигателями обеспечивается при повышенных значениях электромагнитных нагрузках: индукции и плотности тока. Зависимость параметров зубцовой зоны от насыщения магнитной цепи, взаимного расположения зубцов статора и ротора, а также напряженные тепловые режимы работы объясняют необходимость разработки методов анализа и синтеза, адекватно описывающих электромагнитные, электромеханические и тепловые процессы в ВИРД. Достоверное рассмотрение процессов возможно при использовании конечно-элементного анализа, который является основой многих программных пакетов, в частности ANSYS и ELCUT. Использование численных методов расчета магнитных и тепловых полей определяет целесообразность систематизации параметров ВИРД для сокращения объема вычислительных работ и получения универсальных проектных зависимостей. Повышенные требования прецизионных следящих систем к исполнительным двигателям, основное из которых – минимум пульсаций момента, определяют необходимость разработки методов проектирования ВИРД с заданными характеристиками, алгоритмов компенсации нелинейности характеристик привода, пригодных для микропроцессорной реализации.

Цель работы заключается в решении научно-технической проблемы повышения надежности и технологичности электрических двигателей с микропроцессорным управлением, предназначенных для использования в прецизионных следящих системах. Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие основные задачи:

- предложен метод систематизации существующих видов конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны, позволяющий оптимизировать форму распределения момента по расточке статора;

- установлены функциональные зависимости электромагнитного момента ВИРД от основных геометрических размеров и значений электромагнитных нагрузок, учитывающих особенности формирования момента в функции текущего положения ротора;

- предложены и реализованы математические модели магнитных и температурных полей в ВИРД, учитывающие реальные геометрические размеры параметров зубцовой зоны и свойства используемых материалов, а также разработана методика их моделирования;

- предложены и реализованы математические модели ВИРД, учитывающие дискретную форму приложенного к обмоткам напряжения и адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в переходных и установившихся режимах работы ВИРД, а также разработана методика их моделирования;

- разработана методика интерактивного проектирования ВИРД, базирующаяся на использовании программного пакета ELCUT и позволяющая оптимизировать параметры зубцовой зоны по критериям максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений по допустимой температуре нагрева изоляции обмотки и номинальной частоте вращения ротора;

- предложена система цифровых алгоритмов микропроцессорного управления ВИРД, обеспечивающая формирование токов в фазах двигателя, линеаризацию регулировочных и механических характеристик привода;

- выполнены проектно-конструкторские разработки макетных образцов ВИРД и аппаратно-программных средств микропроцессорных систем управления.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертационной работе задач использовались фундаментальные положения теории электромагнитного и температурного полей, теории электрических машин, теории автоматического управления, теории системного анализа, а также математические методы: конечно-элементный анализ, векторное и матричное исчисления, теория дифференциальных и разностных уравнений, численные методы решения уравнений, гармонический анализ. Теоретические результаты, полученные в работе, подтверждаются результатами математического моделирования и экспериментальными исследованиями макетных образцов ВИРД.

Научная новизна. Научной новизной обладают:

- метод систематизации многообразия конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны, позволяющий получить четыре базовых модели двигателя, параметры которых образуют четыре множества реализуемых соотношений параметров и используются для получения универсальных проектных коэффициентов;

- аналитические выражения, определяющие зависимость момента ВИРД от основных геометрических размеров, электромагнитных нагрузок и параметров зубцовой зоны, учитывающие особенности формирования момента в функции текущего положения ротора;

- метод расчета электромагнитного момента ВИРД на основе локальных и интегральных величин магнитного поля для реальных геометрических параметров зубцовой зоны и магнитных свойств используемых материалов;

- выявленные закономерности пульсаций пускового момента ВИРД и методы их минимизации за счет выбора оптимального соотношения параметров зубцовой зоны, режима коммутации фаз и микропроцессорной компенсации пространственных гармоник момента;

- математические модели, адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в ВИРД, и методика моделирования переходных и установившихся режимов работы следящих систем;

- математические модели, адекватно описывающие тепловые процессы в ВИРД в установившихся и переходных режимах работы; и методика их моделирования;

- методика интерактивного проектирования ВИРД, использующая программный пакет ELCUT и позволяющая осуществить оптимизацию параметров зубцовой зоны по критерию максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений на допустимую температуру изоляции обмотки и номинальную частоту вращения.

Практическая ценность полученных результатов заключается в разработке методов расчета, моделирования, проектирования и управления ВИРД, обеспечивающих необходимые качественные и количественные показатели следящих систем, в которых они применяются. Алгоритмы, программы расчета и моделирования процессов в ВИРД зарегистрированные и включенные в информационный библиотечный фонд Российской Федерации.

Разработанные методики расчета и моделирования магнитных и тепловых полей, проектирования ВИРД, микропроцессорные алгоритмы управления электромеханическими системами использованы при выполнении НИР и ОКР в ФГУП ЦНИИ «Электроприбор», в ОАО «НПП Радар-ММС», а также в учебном процессе кафедры «Информационные технологии в электромеханике и робототехнике» ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» и кафедры «Системы автоматического управления» ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Положения диссертационной работы, выносимые на защиту:

- метод систематизации многообразия конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны;

- аналитические выражения, определяющие зависимость момента ВИРД от основных геометрических размеров, электромагнитных нагрузок, параметров зубцовой зоны и учитывающие особенности формирования момента в функции текущего положения ротора;

- метод анализа электромагнитного момента и характеристик ВИРД на основе локальных и интегральных величин магнитного поля с учетом конфигурации зубцовой зоны и насыщения магнитной цепи;

- математические модели, адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в ВИРД, и методика моделирования переходных и установившихся режимов работы;

- математические модели, адекватно описывающие тепловые процессы в ВИРД, и методика моделирования переходных и установившихся режимов работы;

- методика интерактивного проектирования ВИРД, использующая встроенный программный пакет ELCUT и позволяющая осуществить оптимизацию параметров зубцовой зоны по критерию максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений на допустимую температуру изоляции обмотки и номинальную частоту вращения ротора;

- система цифровых алгоритмов микропроцессорного управления ВИРД, обеспечивающая формирование токов в фазах двигателя, линеаризацию регулировочных и механических характеристик привода;

- результаты решения отдельных прикладных задач электромеханики с помощью разработанных методов расчета и моделирования.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Межотраслевых научно-технических конференциях памяти Н.Н. Острякова, С.-Петербург, 1996, 2000, гг.; на Международной конференции «Универсальные электромеханические и электрические системы», С.-Петербург, 1998г.; на Первой международной конференции по мехатронике и робототехнике, С.- Петербург, 2000г.; на Межотраслевой научно-технической конференции «ОПТИМ-2001» С.- Петербург; на заседании С.-Петербургского отделения Международной энергетической академии и Российского научно-технического общества электротехники и электроэнергетики в 2001, 2003 гг.; на Международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии» СПб. 2002 г.; на Международной школе-семинаре «БИКАМП»

СПбГУАП, С.- Петербург, 2001, 2003гг.; на Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления автоматики и обработки информации»

Алушта, 2004г., на научных семинарах в ведущих технических университетах Москвы и Санкт-Петербурга.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 работ, в том числе монография, шесть статей в журналах, рекомендованных ВАК, шесть сообщений в журнале «Гироскопия и навигация», пять зарегистрированных программ расчета и моделирования в отраслевом фонде Министерства образования РФ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений. Работа изложена на страницах основного текста, содержит 99 рисунков и 27 таблиц. Список использованных источников включает 203 наименования и занимает 17 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертационной работы. Формулируются цели и задачи диссертационной работы. Дана общая характеристика полученных в работе результатов, определена их научная и практическая значимость.

В первой главе рассматриваются виды конструктивного исполнения и приводятся основные расчетные соотношения ВИРД. Формулируются требования к исполнительным двигателям прецизионных следящих систем, излагаются основные определения и классификация ВИРД, предлагается метод систематизации параметров зубцовой зоны, выводятся аналитические выражения электромагнитного момента, приводятся условия формирования момента в функции текущего положения ротора ВИРД. Структурная блок-схема прецизионной безредуторной следящей системы приведена на рис. 1. Основой системы является ВИРД, состоящий из электромашинной части, силового полупроводникового преобразователя, датчика угла и микропроцессорной системы управления.

Рис. 1. Структурная блок-схема прецизионной следящей системы двигатель.

На зубцах статора размещены катушечные обмотки, объединенные в многофазную обмотку. Зубчатый ротор выполняется безобмоточным. Соотношения чисел зубцов статора и ротора, а также их геометрические размеры определяют основные характеристики ВИРД.

Число полюсов статора Z 1 = 2km = qm, где m – число фаз обмотки; q – количество катушек, образующих фазу, k = 1, 2, 3,…. Для получения повышенного коэффициента электромагнитной редукции на полюсе статора выполняют мелкие зубцы - s. Число зубцов ротора: Z 2 = 2k (sm 1) = Z 1 s q. Шаг ВИРД:

- = 2 / mZ 2. Коэффициент электромагнитной редукции: k p = Z 2 /(2k ). Диапазон варьирования центральных углов зубцов ротора P ограничен неравенством: < P < ( / Z 2 ). Максимальные значения центральных углов зубцов статора C зависят от соотношения зубцов статора и ротора: если sZ 1 > Z 2, тогда C+1) < ( / Z 2 ) ; если sZ 1 < Z 2, то < C1) < ( / sZ 1 ). При условии k = 1 и s = 1 получаем четыре базовых двигателя, отличающихся соотношением зубцов: Z 1 / Z 2 : 6/4, 6/8, 8/6, 8/10.

Геометрической иллюстрацией реализуемых параметров зубцовой зоны является универсальная угловая диаграмма ВИРД, приведенная на рис. 2. Граничные значения центральных углов зубцов статора базовых машин отложены по оси ординат, зубцов ротора - по оси абсцисс. Пересечения линий граничных условий образуют четыре множества реализуемых параметров зубцовой зоны для базовых машин Z 1 / Z 2 : 6/4{A1, B1}, 6/8 {A4, A2, B2}, 8/6 {A4, A2, D1, C1}, 8/10 {A5, A3, С2}. Параметры базовых машин используются как начальные значения параметров зубцовой зоны на стадии проектирования ВИРД.

Рис.2. Универсальная угловая диаграмма ВИРД Электромагнитный момент ВИРД определяется из условий преобразования энергии в двигателе. Исходное уравнение равновесия напряжений фазной обмотки ВИРД преобразуется к уравнению энергетического баланса. Приращение потребляемой электрической энергии увеличивает приращение магнитной энергии в двигателе, которая пополняет запас магнитной энергии в обмотке и расходуется на совершение работы по повороту ротора:

Рассматриваются два частных случая: постоянство потокосцепления или тока:

В уравнении (2) используется обозначение WМАГ - магнитная коэнергия, которая отличается от магнитной энергии пределами интегрирования характеристики намагничивания магнитопровода. При насыщении магнитной цепи: Wмаг > Wмаг. В линейной или линеаризованной магнитной системе Wмаг = Wмаг = i / 2 = FФ / 2. Величина МДС зависит от режима работы вентильного коммутатора (ВК) - F = nFф = nqFk, где q = Z1 / m - количество катушек, образующих фазу, n = 1 для одиночной коммутации фаз (ОК) и n = 2 - для парной (ПК).

Величина потока зависит от магнитной проницаемости магнитопровода, параметров зубцов и их взаимного расположения. Графики магнитных потоков Ф i = f (Fk ) приведены на рис. 3: Ф d - поток в положении d, когда совпадают оси зубцов статора и ротора; Ф q - поток в положении q, когда ось зубца статора совпадает с осью паза ротора, Ф dq - поток в середине межкоммутационного интервала. Потоки в зазоре отличаются от потоков в коронке зубца статора на величину коэффициента рассеяния ФZ = Ф, величина которого зависит от относительного положения ротора и насыщения магнитной цепи.

Рис. 3. Функции потоков Фi = f ( Fk ) Синхронизирующий момент ВИРД целесообразно определить из рассмотрения энергии, сосредоточенной в воздушном зазоре. МДС катушки запишем в виде:

где F - МДС зазора, Fж – МДС, необходимая для проведения потока через стальные участки цепи, k µ - коэффициент насыщения, который для ВИРД лежит в диапазоне 1 < k µ < 3.

Магнитную проводимость воздушного зазора представим в виде:

bZ 1 ширина зубца статора; a активная длина магнитопровода двигателя.

Синхронизирующий момент, соответствующий пусковому моменту ВИРД в пределах межкоммутационного интервала, равен:

Максимальный синхронизирующий момент через параметры и электромагнитные нагрузки, c учетом Fk = wk I k = S п k зап j 0 / 2, а также hp >> и bп2 >> bz1 записывается в виде:

Величина максимального синхронизирующего момента ВИРД, прежде всего, определяется сечением паза статора. Увеличение момента за счет изменения соотношения чисел зубцов статора и ротора при фиксированном внешнем диаметре пакета статора ограничено допустимой шириной зубца статора, при которой индукция в коронке зубца близка к индукции насыщения. С ростом плотности тока увеличивается коэффициент насыщения магнитной цепи, что существенно уменьшает прирост момента ВИРД в зоне больших токов.

Эффективность конфигурации магнитной системы проектируемого ВИРД в создании МДС и момента можно оценить с помощью коэффициентов эффективности kF и kT :

обмотки. Повышенные значения коэффициентов эффективности характерны для плоских машин большого диаметра, имеющих наибольшее сечение паза статора.

В работе рассмотрены условия формирования момента в функции угла поворота ротора. Между угловым положением ротора и осью подключаемой фазы должен существовать пространственный угловой сдвиг, равный 90 эл. град., который обеспечивается соответствующей установкой датчика положения ротора.

Симметричность графика магнитной проводимости ВИРД обеспечивается при k P = 0,5 и не зависит от значения kC.. Расчеты показали, что максимальный момент имеет место при k C 0,4. Величина наклонного участка b - b bmin = 2 / m. Длительность открытого состояния транзисторов ВК VT лежит в диапазоне (2 / m) VT.

Во второй главе рассматривается магнитное поле в ВИРД, анализируются локальные и интегральные величины магнитного поля, рассматривается индуктивность обмоток, оцениваются пульсации пускового момента и влияние скоса зубцов на характеристики двигателя.

Основным расчетным режимом двигателей, предназначенных для использования в следящих позиционных системах, является пусковой режим, при котором в обмотках двигателя протекает постоянный ток, создающий стационарное магнитное поле. Магнитное поле в ВИРД можно разделить на две области: магнитное поле, существующее в пределах активной длины статора / ротора и создающее электромагнитный момент, и магнитное поле лобовых частей обмотки, которое не участвует в создании момента, но вносит существенный вклад в индуктивность рассеяния обмотки. При допущении о постоянстве параметров и свойств по продольной оси ВИРД магнитное поле будет плоскопараллельным и может быть рассмотрено только в поперечном сечении двигателя. Переход от трехмерной задачи поля к двухмерной задаче существенно упрощает решение и повышает достоверность получаемых результатов за счет сокращения размерности модели ВИРД.

Уравнение Пуассона для стационарного плоскопараллельного магнитного поля ВИРД записывается через векторный магнитный потенциал А:

где µ - магнитная проницаемость, j - вектор плотности тока.

Состояние магнитного поля в точке пространства описывается локальными величинами: векторным магнитным потенциалом А; индукцией В, составляющие которой вычисляются как частные производные векторного магнитного потенциала по координатным осям X и Y: B x = A / y; B y = A / x ; напряженностью Н, которая определяется как: H = µ a 1B, где µ a = µ 0µ r – соответственно абсолютная магнитная проницаемость, проницаемость в вакууме и относительная проницаемость среды; объемной плотностью энергии wM = BH / и объемной плотностью сил:

При описании магнитного поля в ВИРД используются также и интегральные величины: МДС – F, потоки – Ф, силы – Q и момент – M, вычисление которых связано с построением контуров и сечений в расчетной модели ВИРД. Момент равен:

где r радиус-вектор от продольной оси двигателя до поверхности интегрирования, n единичный вектор внешней нормали к поверхности тела.

пакетах ANSYS и ELCUT, основу которых составляет метод конечных элементов. Для получения точности решения на уровне 1% количество узлов аппроксимации модели должно составлять не менее десятков тысяч. При построении геометрических моделей двигателя необходимо обеспечить симметричность моделей, учитывая дискретность построения окружностей (дуг), образующих элементы конструкции. Свойства материалов должны соответствовать реальным магнитным и электрическим характеристикам используемых электротехнических сталей и изоляционных материалов. При моделировании магнитных полей в двигателе граничные нулевые условия целесообразно устанавливать не на внешней поверхности корпуса машины, а на воздушном фиктивном внешнем контуре, окружающем корпус машины.

Для встраиваемых исполнительных двигателей следящих систем корпус может быть титановым и т.д. Для контроля симметричности геометрической модели и для оценки идентичности свойств материалов используется искусственный прием – одновременное возбуждение всех катушек. При этом момент должен быть равен нулю при любом угловом положении ротора.

Индукция, Тл Традиционный расчет магнитной цепи в электрических машинах выполняется в последовательности: магнитные потоки, проводимости, параметры схемы замещения, токи и момент. При оптимизации параметров зубцовой зоны ВИРД по критерию пускового момента предлагается изменить методику расчета. Пусковой момент рассчитывается непосредственно на основе локальных параметров магнитного поля В и Н при фиксированной конфигурации параметров зубцовой зоны. Интегральные величины магнитного поля: МДС, потоки, проводимости, необходимые для определения параметров схемы замещения двигателя, могут быть определены на завершающей стадии расчета характеристик. Вычислительная схема расчета магнитной цепи ВИРД соответствует диаграмме:

Распределение синхронизирующего момента M = f (, I ) зависит от параметров зубцовой зоны, насыщения, взаимного расположения зубцов статора и ротора, причем максимум момента может смещаться относительно оси межкоммутационного интервала в зависимости от соотношения параметров. На рис. 7 приведены графики распределения синхронизирующих моментов для ВИРД, имеющих различные конструкции и соотношения полюсов (зубцов) статора и ротора – Z1s / Z 2 : 1 – 65/28; 2 – 65/32; 3 – 6/4; 4 – 6/8. Асимметричная форма синхронизирующего момента в ВИРД, предназначенных для прецизионных следящих систем, не целесообразна, т.к. приводит к скачкам момента в точках коммутации фаз и вызывает несимметричность характеристик привода при реверсе.

Момент, Нм Насыщение отдельных участков магнитной цепи ВИРД зависит от вида коммутации обмоток и величины плотности тока. График радиального распределения индукции (рис. 8) позволяет оценить степень насыщения участков магнитной цепи при разных значениях плотности токов. Использованы следующие обозначения: положение d: возбуждены одна катушка - 1; фаза - 2; две фазы - 3; положение q: возбуждены одна катушка - 4; фаза -5; две фазы - 6. Максимальная величина индукции существует в основании зубца статора независимо от углового положения ротора. В ярме статора индукция резко уменьшается и приближается к нулю в корпусе двигателя. В зубце статора индукция монотонно уменьшается за счет увеличения потоков рассеяния. Профилирование зубца ротора в поперечном сечении определяет характер распределения индукции в роторе. В положении q индукция в статоре и роторе не превышает 0,5 Тл. Специфическую форму распределения индукции в ярме статора и ротора имеет парная коммутация, так как в спинке проходят потоки от двух соседних возбужденных катушек. С увеличением плотности тока в обмотке ВИРД в положении d происходит полное насыщение зубцов статора и частичное насыщение зубцов ротора. Значения индукции в основании зубца в положении d и q при больших плотностях тока практически равны. В положении q резко возрастает рассеяние магнитного потока.

РОТОР С ТАТО Р

б) j = 40 А/мм Характеристикой, позволяющей оценить возможность применения ВИРД в следящих системах, является отсутствие зависимости момента от текущего угла поворота ротора. Величина пульсаций момента в ВИРД определяется соответствием форм распределения МДС обмотки и производной магнитной проницаемости в воздушном зазоре по расточке статора.

При постоянстве МДС обмотки и насыщения магнитной цепи пульсации момента зависят от формы производной магнитной проводимости по углу поворота ротора:

Оценка пульсаций момента выполнялась для пускового режима базовых ВИРД, параметры которых соответствуют граничным точкам угловой диаграммы Ai, Bi, Ci и Di. (рис. 2).

Период функции M ПУСК = f () равен шагу ВИРД. Точки пересечения кривых распределения момента при возбуждении соседних фаз соответствуют минимальному пусковому моменту. Амплитуда пульсаций - M = ( M max M min ) / 2M ср, где M max максимальный синхронизирующий момент; M min минимальный момент в точках коммутации фаз; M ср средний момент на интервале, равном шагу ВИРД.

Для уменьшения амплитуды пульсаций момента ВИРД необходимо обеспечить трапецеидальную форму распределения синхронизирующего момента, в которой третья гармоника имеет максимальное значение и положительную фазу. Симметричность кривой обеспечивается при равенстве нулю второй и четвертой гармоник. Оценку выбора соотношения параметров ВИРД предлагается проводить с помощью коэффициента гармоник k, учитывающего вклад третьей гармоники в распределение синхронизирующего момента:

где M i амплитудное значение i -ой гармоники.

Максимальный коэффициент k имеют двигатели, у которых параметры соответствуют следующим точкам угловой диаграммы ВИРД: 6/8-ОК-А2, 8/6-ПК-С1, 8/10-ОК-А3, 8/10ПК-С2. На рис. 9 приведены функции M ПУСК = f ( Z 2 ) для ВИРД, имеющих оптимальное сочетание параметров. На рисунках используются обозначения: – шаг ВИРД, см – смещение оси установки датчика положения относительно оси межкоммутационного интервала.

Трехфазные двигатели имеют значительные пульсации пускового момента, удовлетворительные характеристики обеспечивает сочетание параметров, соответствующее расчетной точке А2, при котором обеспечивается симметричность точек переключения относительно оси межкоммутационного интервала, что важно для симметричности характеристик привода. Двигатели, параметры которых соответствуют точкам В1 и А4, кроме значительных пульсаций момента характеризуются асимметричностью при коммутации обмоток. В точке А4 имеет место опережающая коммутация фаз, а в точке В1 – отстающая.

Четырехфазные ВИРД при одиночной коммутации фаз уступают трехфазным двигателям по величине момента из-за меньшего значения отношения проводимостей d / q, но имеют меньший уровень пульсаций момента. Оптимальные сочетания параметров базовых ВИРД, обеспечивающие минимальные пульсации пускового момента, сведены в табл.1.

При парной коммутации фаз в четырехфазных ВИРД, у которых соотношение зубцов Z1 > Z 2, благоприятное сочетание параметров соответствует точке С1 угловой диаграммы.

Для ВИРД8/10 с соотношением зубцов Z1 < Z 2 оптимальное сочетание параметров соответствует точке С2. Анализ приведенных данных показывает, что за счет целенаправленного выбора параметров зубцовой зоны на стадии проектирования можно получить пульсации пускового момента в ВИРД на уровне 5–8 %.

В третьей главе рассматриваются электромагнитные и электромеханические переходные и установившиеся процессы в ВИРД. Математическое описание процессов представлено в виде трех подсистем уравнений, каждая из которых соответствует определенной составной части ВИРД: уравнения вентильного коммутатора и системы управления, уравнения электромашинной части, уравнение равновесия моментов на валу двигателя. При выводе уравнений ВИРД использованы традиционные допущения, применяемые при анализе электромашинно-вентильных систем.

Уравнения ВИРД составлены в естественной системе координат, связанной с токами в реальных фазах ВИРД [a, b, c,…, m] и в двух искусственных системах координат: в неподвижной системе координат [0+,,, 0–], жестко связанной со статором; и во вращающейся системе координат [0+, d, q, 0–], жестко связанной с ротором. Появление в уравнениях прямой (0+) и обратной (0–) нулевых последовательностей объясняется наличием постоянной составляющей и асимметричностью однополярных дискретных фазных напряжений, приложенных к обмоткам ВИРД.

Электромагнитные и электромеханические процессы в ВИРД описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, численное решение которых возможно при конкретных параметрах двигателя. Для получения универсальных результатов при расчете процессов в двигателе используются относительные единицы, базовые величины которых соответствуют величинам пускового режима при одиночной коммутации фаз. В качестве базовой величины времени выбран коэффициент k T = M max / PПУСК, имеющий размерность времени.

Формирование фазных напряжений в ВИРД может осуществляться либо в функции времени, либо в функции текущего углового положения ротора. При наличии обратной связи по положению ротора характеристики ВИРД аналогичны характеристикам двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением. Система управления ВИРД формирует в каждой фазе однополярное импульсное напряжение, длительность и форма которого зависят от числа фаз двигателя и режима работы ВК. Уравнения фазных напряжений записываются с помощью дискретной коммутационной функции:

где Е – целая часть числа; i – текущий угол поворота ротора; см – угловое смещение между осью фазы А и осью ближайшего зубца ротора; – угол установки датчика положения ротора; nв.к = 1 – при одиночной и парной коммутации фаз, nв.к = 2 - при комбинированной коммутации фаз. Коммутационная функция приводится к эл. обороту ЭЛ = R( / m), где R остаток от деления. Напряжение k - ой фазы ВИРД при одиночной коммутации:

В фазных напряжениях ВИРД при парной коммутации отсутствует U обр :

При комбинированной коммутации фаз - = 3/4. Коммутационная функция за эл.

оборот имеет восемь нормированных значений. Постоянная составляющая содержит два члена: первый среднее значение однополярного импульсного напряжения, второй – переменная составляющая, изменяющаяся в противофазе с напряжением обратной последовательности. Напряжение U обр существует, когда возбуждена одна фаза. Напряжение k -ой фазы обмотки ВИРД при комбинированной коммутации:

Исходные уравнения равновесия напряжений, уравнения потокосцеплений электромашинной части ВИРД записываются в матричной форме:

Индекс «е» используется для обозначения матриц, элементы которых записаны в естественной системе координат. Матрицы напряжений Ue, потокосцеплений e и токов Ie являются столбцовыми, а матрица сопротивлений Re диагональной. Размерность матриц определяется количеством фаз. Уравнения токов после преобразований уравнений (17) с учетом L e = f () и d / dt = имеют вид:

Структура матриц зависит от режима работы вентильного коммутатора. При одиночной коммутации фаз матрицы L e и L1 являются диагональными, элементы матриц - собстe венные индуктивности фаз:

LM = ( Ld Lq ) / 2, Ld и Lq – индуктивности соответственно в положении d, когда оси зубцов статора и ротора совпадают, и в положении q, когда совпадают оси зубца статора и паза ротора. Насыщение магнитопровода учитывается выбором насыщенных значений индуктивностей фаз. При парной коммутации фаз, когда к источнику питания подключаются одновременно две фазы, существуют взаимоиндуктивности между работающими фазами:

где Ldb и Lqb – индуктивности фаз соответственно в положениях d и q при ПК, когда через возбужденный зубец проходит собственный поток и поток, созданный соседней катушкой.

Знаки при параметрах определяются способом включения катушек по расточке статора.

Уравнение равновесия напряжений ВИРД для ОК фаз:

Магнитная энергия Wф, сосредоточенная в воздушном зазоре, записывается через транспонированные матрицы токов I te и индуктивности Lte :

Электромагнитный момент ВИРД при ik = const :

Момент четырехфазного ВИРД при одиночной коммутации фаз:

Уравнение равновесия моментов на валу привода:

где J суммарный момент инерции на валу привода; MНГ – момент нагрузки.

Достоверность результатов моделирования процессов в пакете Matlab зависит от учета зависимости индуктивности фаз от величины тока, а также от погрешности воспроизведения тригонометрических функций угла в коэффициентах дифференциальных уравнений и способа вычисления реактивного тока в отключаемой фазе.

Использование уравнений ВИРД в искусственных системах координат не целесообразно, т. к. уравнения нулевой последовательности содержат коэффициенты, зависящие от угла поворота. Кроме того, необходимость прямого и обратного преобразования фазных напряжений и токов существенно повышает размерность модели.

Рис. 10. Результаты моделирования прямого пуска ВИРД В четвертой главе рассматриваются вопросы проектирования ВИРД. Реактивный принцип создания момента определяет основные достоинства и недостатки, а также особенности проектировании ВИРД. При проектировании необходимо обеспечить: заданный коэффициент электромагнитной редукции; максимальное отношение проводимостей d / q ; минимальный воздушный зазор; максимальную магнитную энергию под возбужденными зубцами статора, величина которой ограничена индукцией насыщения в коронке зубцах статора и допустимой температурой нагрева изоляции обмотки.

Двигатели, предназначенные для работы в безредукторных следящих приводах, изготавливаются бескорпусными. При заданных габаритных размерах (внешнем диаметре статора, внутреннем диаметре втулки ротора и длине пакета статора) получение требуемого пускового момента связано с поиском оптимальной геометрии поперечного сечения зубцовой зоны при использовании высококачественных магнитных, изоляционных материалов и проводов. Ширина зубца статора определяется индукцией насыщения в коронке зубца в пусковом режиме. Увеличение поперечного сечения паза статора связано с уменьшением диаметра расточки. Улучшение моментных и энергетических характеристик ВИРД приводит к увеличению электромагнитной постоянной времени. Повышение быстродействия ВИРД, как и любого двигателя, связано с увеличением потребляемой мощности, избыток которой необходимо рассеять во избежание недопустимого перегрева изоляции обмотки.

Процесс проектирования ВИРД состоит из семи укрупненных вычислительных процедур. Структурная блок-схема алгоритма проектирования ВИРД представлена на рис. 11.

Каждый модуль состоит из нескольких вычислительных блоков. В каждом модуле реализуется законченный цикл вычислительных процедур. Особенностью методики проектирования ВИРД является использование в интерактивном режиме встроенного программного пакета ELCUТ для расчета локальных и интегральных величин магнитных и температурных полей.

В процессе расчета ВИРД при оптимизации параметров двигателя в отдельных вычислительных процедурах применяются промежуточные минимаксные критерии. Интегральная величина магнитного поля – пусковой момент – используется в качестве критерия оптимизации параметров зубцовой зоны ВИРД. Локальная величина теплового поля – температура изоляции обмотки – является критерием выбора плотности тока в обмотке двигателя. Частота вращения ротора в номинальном режиме выбирается в качестве третьего критерия проектирования ВИРД. По этим критериям организованы три последовательно реализуемых итерационных цикла, не пересекающиеся между собой.

Материалы: B=f(H), провод, изоляция 2 Выбор параметров зубцовой зоны I критерий M4 Тепловой расчет Tcu=f(j), Tиз=f(j)