На правах рукописи

УДК 538.97:537.311.322

Белых Василий Валерьевич

Динамика излучения GaAs-микрорезонатора

с встроенными квантовыми ямами

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Долгопрудный - 2009

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский физико– технический институт (государственный университет)

Научный руководитель:

член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук Сибельдин Николай Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Кулаковский Владимир Дмитриевич, кандидат физико-математических наук, с.н.с.

Мурзина Татьяна Владимировна

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Институт общей физики им. А.М. Прохорова

Защита состоится 28 октября 2009 года в 16-00 на заседании диссертационного совета Д 212.156.06 при Московском физикотехническом институте (Государственном университете) по адресу:

117393, г. Москва, ул. Профсоюзная, д. 84/32, корп. В-2.

Отзывы направлять по адресу: 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ, Диссертационный совет Д 212.156.06.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ (ГУ).

Автореферат разослан сентября 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.156. кандидат технических наук, доцент Чубинский Н.П.

1

Общая характеристика работы

Взаимодействие света с веществом является предметом изучения физиков на протяжении многих столетий. Оно имеет множество проявлений среди которых стоит выделить поглощение и испускание фотонов атомами вещества. Поглощение и испускание, определяются не только свойствами самих атомов, а и окружающей их средой, в которой распространяется световая волна (эффект Перселла (Purcell) [1]). Так, для возбужденного атома, помещенного в резонатор, вероятность испускания фотона увеличивается, если расстояние между энергетическими уровнями атома совпадает с собственной частотой резонатора [2], и уменьшается, когда условие резонанса не выполняется [3]. Если же добротность резонатора, находящегося в резонансе с атомным переходом, настолько велика, что спектральная ширина моды резонатора намного меньше энергии взаимодействия фотона с атомом, то возникают так называемые осцилляции Раби, которые можно качественно представить как повторяющиеся акты излучения и поглощения фотона атомом. В этом случае говорят, что атом и излучение находятся в режиме сильной связи.

В полупроводниковых наноструктурах режим сильной связи был реализован между фотонами в микрорезонаторе (МР) и экситонами в квантовых ямах (КЯ), встроенных в МР [4]. Сильное экситон-фотонное взаимодействие приводит к образованию смешанных экситон-фотонных состояний - экситонных поляритонов. Экситонная и фотонная дисперсионные ветви расталкиваются, образуя две ветви, называемые нижней и верхней поляритонными ветвями. Вблизи дна нижней поляритонной ветви (НПВ) поляритоны в МР имеют чрезвычайно малую эффективную массу (и, соответственно, плотность состояний). Поскольку они являются бозонами, возможно реализовать условия для бозе-конденсации поляритонов при достаточно высоких температурах и малой плотности поляритонного газа [5]. Возможность наблюдения бозе-конденсации поляритонов, а также других интересных эффектов в этой системе (например стимулированного параметрического поляритон-поляритонного рассеяния [6]) привлекает повышенное внимание к изучению МР поляритонов (см. книгу [7] и ссылки там).

Однако, даже при более низких, чем требуется для бозеконденсации, поляритонных плотностях система вследствие межчастичных взаимодействий может перейти в так называемый режим слабой связи, в котором поляритонные состояния размыты [8]. При дальнейшем увеличении плотности (оптической накачки МР) возникает лазерная генерация на частоте фотонной моды, как в обычном вертикальном лазере (VCSEL).

Актуальность темы. Динамика излучения МР при относительно небольших плотностях возбуждения таких, что в процессе релаксации система находится в режиме сильной связи, изучена достаточно хорошо [9–11]. Также исследованы переход от режима сильной к режиму слабой связи и возникновение лазерной генерации при увеличении мощности стационарного [8, 12, 13] и импульсного [14, 15] возбуждения. Однако, временная динамика этого перехода, как и ряда других процессов, протекающих в МР при достаточно высоких плотностях возбуждения, сколь-нибудь подробно не изучены. В то же время информация о динамике неравновесных процессов в МР позволила бы прояснить основные факторы, влияющие на переход системы в режим слабой связи, и, возможно, найти пути для получения стимулированного излучения поляритонов в режиме сильной связи (поляритонного бозе-конденсата).

Целью настоящей работы являлось выявление основных особенностей динамики излучения микрорезонатора на основе GaAs с встроенными квантовыми ямами при высоких уровнях лазерной накачки, кинетики перехода от режима слабой к режиму сильной экситонфотонной связи, а также влияния дополнительной оптической подсветки и магнитного поля на излучение микрорезонатора.

Научную новизну работы составляют следующие основные положения, выносимые на защиту:

1. При достаточно высокой плотности возбуждения микрорезонатора (МР) с встроенными квантовыми ямами непосредственно после возбуждающего импульса электронно-дырочная система находится в режиме слабой связи с излучением. Затем в МР развивается лазерная генерация, после прекращения которой система постепенно переходит в режим сильной связи.

2. Ширина линии излучения МР максимальна непосредственно после импульса возбуждения. В режиме спонтанного излучения она монотонно убывает с течением времени, приближаясь к своему значению при малой поляритонной плотности. В режиме генерации она минимальна, когда интенсивность стимулированного излучения достигает максимальной величины, а затем возрастает, приобретая величину, отвечающую режиму сильной связи.

3. В режиме слабой связи высокочастотный сдвиг линии излучения, величину которого часто считают характеристикой режима экситон-фотонной связи, может быть незначительным или вообще отсутствовать. То есть, высокочастотный сдвиг не является однозначным фактором, указывающим на режим экситон-фотонной связи.

4. Дополнительная стационарная оптическая подсветка существенно влияет на динамику излучения МР. Это влияние связанно с возрастанием скорости релаксации экситонов в излучательные состояния и “подогревом” экситонной системы вследствие столкновений с неравновесными носителями заряда, созданными подсветкой. Воздействие подсветки наиболее ярко выражено, когда энергия импульса возбуждения близка и выше порога лазерной генерации в 5. Метод выделения процесса рассеяния поляритонов на свободных носителях заряда из других процессов рассеяния, основанный на приложении магнитного поля, перпендикулярного плоскости МР.

Научная и практическая ценность работы заключается в новых сведениях о динамических процессах в МР с встроенными квантовыми ямами при высоких уровнях накачки, включая кинетику перехода системы от режима слабой к режиму сильной связи, а также о влиянии внешних воздействий (дополнительная подсветка и магнитное поле) на эти процессы. Полученные результаты могут быть полезны при разработке вертикальных лазеров на основе структур с квантовыми ямами.

Достоверность полученных результатов определяется надежностью экспериментальных методов, воспроизводимостью экспериментальных данных и их качественным согласием с результатами теоретических расчетов, а также внутренней непротиворечивостью и соответствием, где сопоставление возможно, имеющимся литературным данным.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинарах Физического института им. П.Н. Лебедева РАН, IX Российской конференции по физике полупроводников (Новосибирск, 2009), Международной зимней школе по физике полупроводников (Зеленогорск, 2009), Российско-Швейцарском семинаре “Экситоны и экситонные конденсаты в квантово-размерных полупроводниковых системах” (Москва, 2006), конференции “Фундаментальные и прикладные проблемы современной физики” (Москва, 2006), Седьмой всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой оптои наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2005).

Публикации. Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 3-х статьях, список которых приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора в работы, выполненные в соавторстве, состоял в его участии в постановке задач, разработке методик, проведении экспериментов, обработке и интерпретации результатов. Теоретическая модель, описывающая экспериментальные результаты, предложена и рассмотрена автором самостоятельно.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Полный объем диссертации составляет 109 страниц в том числе 36 рисунков, библиографический список цитированных источников из 87 наименований, в том числе 7 публикаций автора по теме диссертации.

2 Содержание диссертации Во введении обосновываются выбор темы диссертации и ее актуальность, описана структура диссертации и приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе сделан краткий обзор работ, посвященных исследованию полупроводниковых МР с встроенными КЯ. Изложена история исследования экситонных поляритонов в полупроводниках, начиная от объемных материалов и заканчивая МР с встроенными КЯ. Описаны структура МР, свойства МР поляритонов, а также основные эксперименты, в которых был измерен их закон дисперсии и наблюдались осцилляции Раби. Рассмотрены работы, в которых изучались процессы релаксации в МР и переход от режима сильной к режиму слабой экситон-фотонной связи. Заключительная часть обзора посвящена бозе-конденсации МР поляритонов. Обсуждаются ранние сообщения о стимулированном излучении МР поляритонов и эксперименты последних лет, в которых был получен поляритонный бозе-конденсат и исследованы его свойства.

Большое внимание уделено трудностям получения бозеконденсации МР поляритонов на дне НПВ, основная из которых заключается в большом времени релаксации поляритонов к дну НПВ по сравнению с временем их жизни. Увеличение плотности возбуждения позволяет ускорить релаксацию, однако может привести к переходу системы в режим слабой связи.

Во второй главе описаны структура исследовавшегося образца, методики проведения экспериментов и анализа полученных данных, схемы экспериментальных установок с краткими характеристиками измерительной аппаратуры.

Исследования проводились на структуре, которая представляла собой 3 микрорезонатор с брэгговскими зеркалами из чередующихся слоев AlAs и Al0.13 Ga0.87 As (рис. 1). В GaAs полость МР встроены шесть туннельно-изолированных In0.06 Ga0.94 As квантовых ям - по три в каждой из пучностей электрического поля в МР. Полость МР выполнена в форме клина, что позволяло при заданной энергии экситонной моды изменять энергию фотонной моды смещением возбуждающего лазерного пятна по поверхности образца. Расщепление Раби для данного образца составляло 6 мэВ. Образец был помещен в гелиевый криостат с температурным контролем. Б льшая часть экспериментов проводились Рис. 1: Энергетическая диаграмма образца, геометрия его возбуждения и регистрации фотолюминесценции. Синусоидальной кривой показано распределение интенсивности в полости МР.

при температуре образца 10 K.

При кинетических измерениях возбуждение образца производилось Ti-сапфировым лазером Mira фирмы Coherent, генерировавшим периодическую последовательность импульсов длительностью 2.5 пс с частотой повторения 76 МГц. Энергия квантов лазерного излучения составляла 1.595 эВ (длина волны 777.6 нм), т.е. она была больше ширины запрещенной зоны GaAs (1.519 эВ), определяющей высоту энергетических барьеров квантовых ям, и меньше ширин запрещенных зон в слоях брэгговских зеркал МР. Возбуждающее излучение падало на структуру под углом 600 к нормали к плоскости зеркал МР и фокусировалось на образец в пятно диаметром 40 мкм. Люминесценция образца регистрировалась в направлении нормали к плоскости зеркал МР с угловой апертурой, не превышавшей 20.

Кинетика люминесценции образца после импульса возбуждения измерялась методом параметрического сложения частот люминесценции и лазерного излучения (опорный импульс) в нелинейном кристалле BBO (метод up-conversion); излучение на суммарной частоте в моменты времени, определяемые задержкой между опорным и возбуждающим импульсами, анализировалось двойным спектрометром и регистрировалось ФЭУ в режиме счета фотонов. Временн е разрешение установки составляло 2.5 пс, спектральное - 2 мэВ.

В экспериментах с дополнительной подсветкой использовался HeNe лазер, или перестраиваемый Ti-сапфировый лазер непрерывного действия, накачиваемый аргоновым лазером. На пути излучения дополнительного лазера был помещен механический модулятор, прерывавший луч с частотой 400 Гц и синхронизованный с ФЭУ с помощью блока управления. Данная схема позволяла записывать кинетику разностного сигнала (разность между сигналами с подсветкой и без подсветки).

Расстройка между фотонной и экситонной модами при каждом положении пятна возбуждения на образце, который, как уже было сказано, имел форму клина, определялась из интегрированных по времени спектров люминесценции, измеренных при низкой плотности возбуждения с помощью дифракционного спектрометра с ПЗС камерой, охлаждаемой жидким азотом. Из этих спектров находилось энергетическое положение дна НПВ. Положение экситонной моды и величина расщепления Раби, также необходимые для вычисления расстройки, определялись из теоретической обработки поляритонных дисперсионных ветвей, построенных по угловой зависимости спектрального положения линий излучения поляритонов НПВ и ВПВ, измеренной при стационарном возбуждении МР.

Для характеризации образца были также измерены его спектры возбуждения фотолюминесценции.

В экспериментах с магнитным полем образец был расположен перпендикулярно магнитному полю и находился при температуре 2-4 K.

Регистрация излучения производилась в геометрии Фарадея. Возбуждение производилось He-Ne или Ti-сапфировым лазером, работавшим в непрерывном режиме.

Третья глава диссертации посвящена исследованию динамики излучения МР с встроенными КЯ. Основные результаты описанных в ней исследований изложены в работах [A1, A2].

В параграфе 3.1 приведены интегрированные по времени спектры Рис. 2: Кинетические зависимости интегральной интенсивности (a), энергетического положения максимума (b) и ширины (c) линии излучения МР при различных плотностях возбуждения [A1]. Расстройка между фотонной и экситонной модами = 5.2 мэВ. Горизонтальными стрелками на рис. b отмечены энергетические положения дна НПВ при малых плотностях возбуждения (нижняя стрелка) и минимума фотонной дисперсионной кривой (верхняя стрелка).

излучения МР при различных плотностях возбуждающего лазерного излучения. С ростом плотности возбуждения линия излучения поляритонов НПВ вначале уширяется и сдвигается в сторону б льших энеро гий, а затем на ее коротковолновом крыле возгорается узкая интенсивная линия лазерной генерации. Однако, из сопоставления интегрированных по времени и разрешенных по времени спектров следует, что высоко- и низкоэнергетическая компоненты интегрального спектра проявляются в различные моменты времени после импульса возбуждения.

В разделе 3.2 изложены результаты экспериментального исследования динамики интенсивности, спектрального положения и ширины линии излучения МР, соответствующей дну НПВ. Динамика интегральной интенсивности линии существенно зависит от плотности возбуждения (рис. 2a). При низкой плотности интенсивность излучения вначале относительно медленно нарастает, а затем убывает по экспоненциальному закону. При увеличении плотности возбуждения выше некоторого порогового значения (около 60 Вт/см2 ) нарастание интенсивности излучения становится более резким, а в кинетике спада интенсивности появляется быстрая компонента. Причем, с ростом плотности возбуждения скорость нарастания интенсивности излучения увеличивается, а время достижения ее максимума уменьшается. Резкие нарастание и спад в кинетике интенсивности излучения МР связаны с возникновением лазерной генерации при высоких плотностях возбуждения.

На рис. 2b,c показаны кинетические зависимости спектрального положения максимума и ширины на половине высоты линии излучения МР, измеренные при тех же плотностях возбуждения, что и кинетики интенсивности излучения (рис. 2а). Кинетика спектрального положения максимума линии в общих чертах схожа с кинетикой интенсивности излучения: при увеличении плотности возбуждения увеличивается скорость нарастания коротковолнового сдвига линии (сдвиг максимума линии отсчитывается от его спектрального положения при больших временных задержках, то есть при малой поляритонной плотности), а также его максимальная величина, и уменьшается время, за которое она достигается. Однако, максимальный сдвиг линии достигается раньше, чем максимальная интенсивность излучения.

Ширина линии (рис. 2c) максимальна сразу после импульса возбуждения (чувствительность установки позволяла надежно регистрировать спектры излучения при t 10 пс), затем резко уменьшается и достигает минимального значения, когда интенсивность излучения приближается к максимальной. Далее ширина линии возрастает с течением времени, приближаясь к своему значению при низкой поляритонной плотности. Такое поведение ширины линии излучения показывает, что при уровнях накачки выше порогового, в системе на заключительном этапе процесса релаксации развивается стимулированное излучение, которое затем постепенно прекращается вследствие уменьшения числа частиц в системе в результате излучательной рекомбинации.

Из рис. 2b видно, что в начальный момент времени положение линии излучения практически совпадает с положением линии при больших временных задержках, т.е. при малой поляритонной плотности.

Часто полагают, что малый спектральный сдвиг максимума линии изРис. 3: Зависимости энергетического положения максимума линии излучения МР от расстройки между фотонной и экситонной модами в моменты времени t = 12 и 940 пс после возбуждающего импульса [A1,A2]. Плотность возбуждения 60 Вт/см2. Пунктирные линии - зависимости положения минимумов фотонной (наклонная прямая) и экситонной (горизонтальная линия) мод от расстройки; сплошная линия расчетная зависимость положения дна НПВ от расстройки при низкой поляритонной плотности.

лучения свидетельствует о режиме сильной экситон-фотонной связи.

Однако, непосредственно после импульса возбуждения число частиц в системе максимально, и процессы межчастичного рассеяния должны приводить к размытию поляритонных мод. По-видимому, именно по этой причине ширина линии излучения МР максимальна в начальный момент времени.

О режиме экситон-фотонной связи можно судить по характеру зависимости спектрального положения линии излучения от расстройки между фотонной и экситонной модами МР. Для того, чтобы получить эти зависимости для различных моментов времени после импульса возбуждения, была измерена кинетика спектрального положения максимума линии излучения при различных расстройках.

Зависимости энергетического положения линии излучения МР при малой (t = 12 пс) и большой (t = 940 пс) временных задержках после импульса возбуждения показаны на рис. 3 (отметим, что данные, соответствующие 0 и > 0, получены в разных сериях измерений). При t = 12 пс экспериментальные точки весьма незначительно отклоняются от соответствующей зависимости для фотонной моды, т.е.

излучение МР отвечает не дну НПВ, а имеет частоту близкую к частоте в минимуме фотонной моды при каждой расстройке. Такое поведение свидетельствует о режиме слабой экситон-фотонной связи в МР. Совершенно иначе ведет себя эта зависимость при t = 940 пс: ее отклонение от фотонной прямой возрастает при увеличении расстройки, и экспериментальные точки ложатся на расчетную зависимость для режима сильной связи. Таким образом, при малых временных задержках, система находится в режиме слабой связи и переходит в режим сильной связи в процессе энергетической релаксации и рекомбинации частиц системы.

Измерения, выполненные при различных температурах образца и уровнях возбуждения, превышающих порог лазерной генерации, показывают, что с увеличением температуры уменьшается продолжительность быстрого участка кинетики спада интенсивности излучения. При этом уменьшается длительность промежутка времени, в течение которого ширина линии имеет минимальную величину. Таким образом, увеличение температуры подавляет лазерную генерацию в МР. Увеличение температуры также приводит к длинноволновому сдвигу линии излучения, связанному с уменьшением ширин запрещенных зон полупроводников, из которых сформированы КЯ.

Далее в работе рассмотрено влияние подсветки дополнительным лазером, работавшим в непрерывном режиме, на динамику излучения МР. В экспериментах регистрировалась динамика разностного сигнала (разность сигнала с подсветкой и сигнала без подсветки). На рис. 4 приведены кинетические зависимости разностного сигнала при различных плотностях мощности подсветки. Из рисунка видно, что эти зависимости весьма подобны, и при всех использовавшихся уровнях подсветки на них ярко выражены быстрый и медленный участки. При увеличении плотности мощности импульсного возбуждения выше порога лазерной генерации величина разностного сигнала на быстром участке увелиРис. 4: Кинетические зависимости интегральной интенсивности излучения МР без подсветки (пунктирная линия) и разностного сигнала при различных уровнях стационарной подсветки Pcw. Плотность средней мощности импульсного возбуждения Ppulse = 50 Вт/см2, энергия кванта подсветки hcw = 1.960 эВ, расстройка между фотонной и экситонной модами = 5 мэВ.

чивается примерно на два порядка, тогда как на медленном участке разностный сигнал незначительно уменьшается при всех использовавшихся мощностях возбуждения.

Влияние стационарной подсветки на систему частиц, порождаемых излучением импульсного лазера заключается в увеличении числа частиц, на которых могут рассеиваться экситоны, и изменении их температуры (“подогреве”). Для того чтобы выделить эффект “подогрева” были измерены кинетические зависимости разностного сигнала при различных энергиях кванта подсветки. Измерения показали, что при приближении энергии кванта подсветки к резонансной энергии МР (т.е.

при уменьшении эффекта “подогрева”), кинетика разностного сигнала становится более равномерной - быстрый участок кинетики становится менее выраженным, а медленный участок - менее пологим.

В разделе 3.3.1 рассмотрена теоретическая модель, описывающая процессы релаксации в МР [A1]. Основные кинетические уравнения имеют вид [11, 16, 17]:

Ap [1 + fp (t)][wex (t)nex (t) + we (t)ne (t) + wh (t)ne (t)]nex (t) (2) = [1+fp (t)][wex (t)nex (t)+we (t)ne (t)+wh (t)ne (t)]nex (t). (3) Уравнение (1) отражает изменение концентрации электронов ne (t) с течением времени в предположении, что единственным процессом приводящим к изменению их числа является связывание в экситоны.

Член в правой части (1), содержащий дельта-функцию, показывает, что в начальный момент времени концентрация электронов в системе равна n0. Аналогичное уравнение может быть записано и для дырок (число дырок в системе равно числу электронов).

Уравнение (2) описывает динамику изменения концентрации экситонов nex (t) в резервуаре экситоноподобных состояний (состояния с большими волновыми векторами). Первый член в его правой части дает скорость формирование экситонов из свободных носителей заряда, второй - скорость их гибели в результате рекомбинации составляющих экситоны электронов и дырок (ex - время жизни в этом процессе). Третий член описывает релаксацию экситонов на дно НПВ в результате их рассеяния друг на друге, электронах и дырках с вероятностями, соответственно, wex (t), we (t) и wh (t), усредненными по всем экситонным, электронным и дырочным состояниям (здесь Ap - число состояний на единицу площади на дне НПВ).

Уравнение (3) описывает динамику числа заполнения состояний на дне НПВ fp (t), а следовательно и динамику излучения МР (второй член в его правой части), где ph - время жизни поляритонов на дне НПВ.

Уравнения (1-3) записаны для режима сильной связи. В режиме слабой связи эти уравнения имеют тот же вид, но fp (t) имеет теперь смысл числа заполнения фотонных состояний, wex (t), we (t) и wh (t) вероятностей рассеяния экситонов с испусканием фотона вследствие рекомбинации связанных в экситоны электронов и дырок, а ph - время жизни фотона в МР.

Вероятности wex (t), we (t) и wh (t) вычислялись с помощью золотого правила Ферми в борновском приближении. При вычислениях рассматривалась чисто двумерная система, а также считалось, что энергетическое распределение свободных носителей заряда и экситонов в резервуаре экситоноподобных состояний в каждый момент времени после возбуждающего импульса является равновесным и характеризуется температурой T. Динамика изменения температуры электронно-дырочной системы описывалась уравнением:

где TL - температура решетки, a, o - эффективные времена рассеяния носителей заряда на акустических и оптических фононах, соответственно, Eo - энергия оптического фонона.

Энергетическое положение линии излучения МР определяется действительной, а ее ширина - мнимой частью выражения [7]:

где Eex (Eph ) - энергия экситонной (фотонной) моды, ex (ph ) - уширение экситонной (фотонной) моды. Сдвиг экситонной моды, возникающий из-за взаимодействия между экситонами и экситонами и свободными носителями заряда, был вычислен в приближения среднего поля с использованием тех же матричных элементов, что и при вычислении wex (t) и we(h) (t) [18]. Эти же матричные элементы были использованы при вычислении уширения экситонной моды в этих процессах. В режиме стимулированного излучения ширина линии излучения вычислялась по формуле st (t) = 1+fp (t), отражающей постоянство произведения усиления на ширину линии [19] (здесь (t) - ширина линии в режиме спонтанного излучения).

Рис. 5: Расчетные кинетические зависимости числа заполнения состояний с k 0 (a), спектрального положения максимума линии излучения (b) и ее ширины (c) для начальных (при t = 0) концентраций электронно-дырочных пар n0 = 0.5·ncr (сплошные линии) и n0 = 0.2·ncr (пунктирные линии); ncr = 2 · 1012 см2. Горизонтальными стрелками на рис.(b) отмечены энергетические положения дна НПВ при малых плотностях возбуждения (нижняя стрелка) и минимума фотонной дисперсионной кривой (верхняя стрелка). Расстройка между фотонной и экситонной модами = 5.2 мэВ.

На рис. 5 приведены полученные в результате численного расчета кинетические зависимости числа заполнения на дне НПВ, спектрального положения максимума линии излучения и ее ширины для двух различных начальных плотностей электронно-дырочных пар приведенных в единицах критической плотности ncr = a2, где aex - боровский радиус экситона. В этих расчетах использовались следующие значения величин: массы электрона и дырки me = 0.067m0, mh = 0.45m0, где m - масса свободного электрона; R = 6 мэВ; aex = 70 A; Eo = 40 мэВ;

a = 1 нс; o = 4 пс; Cf orm = 0.1 см2 /с; ex = 0.5 нс; ph = 0.8 пс;

Ap = 4 · 105 см2. Расчетные кривые качественно согласуются с экспериментальными данными (рис. 2). Таким образом, приведенная теория, с учетом сделанных оговорок, на качественном уровне описывает кинетику процессов, протекающих в МР как в режиме сильной, так и в режиме слабой связи.

В разделе 3.3.2 с использованием этой теоретической модели рассмотрено влияние дополнительной стационарной подсветки на динамику излучения МР. Показано, что для адекватного описания экспериментальных результатов следует учитывать не только возрастание скорости релаксации поляритонов к дну НПВ, а и “подогрев” электроннодырочной системы вследствие столкновений с экситонами, электронами и дырками, созданными излучением подсветки.

Из предыдущего рассмотрения видно, что эффективность процессов экситон-экситонного и экситон-электронного (дырочного) рассеяния главным образом определяет интенсивность излучения МР из состояний с k 0. Представляется весьма привлекательным экспериментально выделить вклад рассеяния на свободных носителях заряда в интенсивность излучения. В четвертой главе теоретически показано, что c помощью магнитного поля, перпендикулярного плоскости МР, можно контролируемым образом менять эффективность поляритонэлектронного рассеяния в режиме сильной связи (то же относится к поляритон-дырочному рассеянию). Вычислена компонента интенсивности излучения с дна НПВ, обусловленная поляритон-электронным рассеянием, в зависимости от индукции магнитного поля B при стационарном нерезонансном возбуждении МР. Для вычисления вероятности поляритон-электронного рассеяния было использовано золотое правило Ферми. Соответствующие матричные элементы в магнитном поле расчитывались в первом порядке теории возмущений по параметру aex, где aH - магнитная длина для электрона [A3]. Результаты вычислений для температуры носителей заряда T = 20 К приведены на рис. 6 (сплошная линия). При этом расчете предполагалось, что вклад поляритон-электронного рассеяния в общую интенсивность излучения составляет 6%. Пики осциллирующей зависимости интенсивности от индукции магнитного поля соответствуют резонансам между глубиной минимума НПВ E и расстоянием между уровнями Ландау для электрона. Так крайний правый пик соответствует ситуации, когда c E, следующий за ним пик - 2 c E и т.д., где c - циклотронная частота электрона (вообще говоря, точное равенство Рис. 6: Измеренная (квадраты) и рассчитанная (сплошная линия) зависимости нормированной интенсивности линии излучения НПВ от индукции магнитного поля. Расстройка между фотонной и экситонной модами =-8.2 мэВ. На верхней шкале отложено расстояние между соседними электронными уровнями Ландау.

соответствует положению минимумов в зависимости, а пики наблюдаются, когда расстояния между уровнями Ландау превышают E на величину, определяемую температурой носителей заряда). Для магнитных полей, со значением c существенно превышающей глубину минимума НПВ, интенсивность излучения экспоненциально затухает с увеличением индукции. Осцилляции для поляритон-дырочного рассеяния проявляются в полях с индукцией в mh 6 раз большей, чем для поляритон-электронного рассеяния. Следует отметить, что в первом порядке теории возмущений по параметру aex магнитное поле не изменяет эффективность поляритон-поляритонного рассеяния.

На рис. 6 квадратами показана зависимость интенсивности излучения с дна НПВ от индукции магнитного поля, измеренная экспериментально при нерезонансном возбуждении МР стационарным излучением небольшой плотности. Измерения были выполнены при различных расстройках между фотонной и экситонной модами. В экспериментальных зависимостях прослеживаются основные минимумы и максимумы, положения которых зависят от расстройки между фотонной и экситонной модами. Тем не менее, согласие между экспериментом и теорией не очень хорошее, что, по-видимому связано с большой ошибкой измерения интенсивности излучения по сравнению с величиной наблюдаемого эффекта. Отметим также, что значения глубины минимума НПВ Etheor, использовавшиеся в расчетах, несколько меньше значений E, использовавшихся в эксперименте, так что для всех исследованных значений расстройки между фотонной и экситонной модами Etheor 0.8E.

Экспериментальные данные показывают, что вклад процесса поляритон-электронного рассеяния в интенсивность излучения с дна НПВ не превышает 20%.

В Заключении сформулированы основные результаты исследований, выполненных в данной работе.

1. Установлено, что при достаточно высокой плотности возбуждения МР с встроенными квантовыми ямами непосредственно после возбуждающего импульса электронно-дырочная система находится в режиме слабой связи с излучением. При этом высокочастотный сдвиг линии излучения может быть незначительным или вообще отсутствовать. Затем в течение нескольких десятков пикосекунд в микрорезонаторе развивается лазерная генерация, после прекращения которой (ее продолжительность 100 пс) система постепенно переходит в режим сильной связи.

2. Обнаружено, что ширина линии излучения МР максимальна непосредственно после импульса возбуждения. В режиме спонтанного излучения она монотонно убывает с течением времени, приближаясь к своему значению при малой поляритонной плотности. В режиме генерации она минимальна, когда интенсивность стимулированного излучения достигает максимальной величины, а затем возрастает, преобретая величину, отвечающую режиму сильной связи.

3. Показано, что при увеличении расстройки между фотонной и экситонной модами МР порог возникновения лазерной генерации снижается для всех исследовавшихся расстроек.

4. Показано, что возрастание температуры МР приводит к подавлению лазерной генерации и увеличению ширины линии излучения 5. Установлено, что дополнительная стационарная оптическая подсветка существенно влияет на динамику излучения МР. На относительно малых (t < 200 пс) временах после импульса возбуждения подсветка приводит к значительному возрастанию интенсивности излучения МР, связанному с возрастанием скорости релаксации экситонов в излучательные состояния и “подогревом” экситонной системы вследствие столкновений с неравновесными носителями заряда, созданными подсветкой. Влияние подсветки наиболее ярко выражено, когда энергия импульса возбуждения близка и выше порога лазерной генерации в МР.

6. Показано, что экспериментальные результаты качественно описываются рассмотренной теоретической моделью, учитывающей роль экситон-экситонного и экситон-электронного (дырочного) взаимодействий в процессе релаксации к дну нижней поляритонной ветви.

7. Предложен метод выделения процесса рассеяния поляритонов на свободных носителях заряда из других процессов рассеяния, основанный на приложении магнитного поля, перпендикулярного плоскости МР. Теоретически показано, что зависимость интенсивности излучения МР от магнитной индукции должна быть осциллирующей, а в ультраквантовом пределе - затухающей.

8. Экспериментально измеренные зависимости интенсивности линии излучения НПВ от индукции магнитного поля, в главных чертах, согласуются с теоретическими. Экспериментальные данные показывают, что при нерезонансном стационарном возбуждении образца излучением небольшой плотности, вклад поляритон-электронного рассеяния в интенсивность излучения с дна НПВ не превышает Основные результаты диссертации опубликованы в:

[A1 ] В.В. Белых, М.Х. Нгуен, Н.Н. Сибельдин, М.Л. Скориков, В.А.

Цветков, А.В. Шарков. Динамика перехода от режима слабой связи к режиму сильной связи в системе экситонных поляритонов в полупроводниковых микрорезонаторах. ЖЭТФ, том. 136, вып. 3, стр. 550-559 (2009).

[A2 ] В.В. Белых, М.Х. Нгуен, Н.Н. Сибельдин, М.Л. Скориков, В.А.

Цветков, А.В. Шарков. Динамика излучения GaAs микрорезонатора с встроенными квантовыми ямами при высоких плотностях нерезонансного возбуждения. Письма в ЖЭТФ, том 89, вып. 11, стр. 681-684 (2009).

[A3 ] В.В. Белых. Влияние слабого магнитного поля на поляритонэлектронное рассеяние в полупроводниковых микрорезонаторах.

ЖЭТФ, том 131, вып. 5, стр 932-937 (2007).

Список литературы [1] E.M. Purcell, Phys. Rev. 69, 681 (1946).

[2] P. Goy, J.M. Raimond, M. Gross and S. Haroche, Phys. Rev. Lett.

50, 1903 (1983).

[3] R.G. Hulet, E.S. Hilfer and D. Kleppner, Phys. Rev. Lett. 55, [4] C. Weisbuch, M. Nishioka, A. Ishikawa, and Y. Arakawa, Phys. Rev.

Lett. 69, 3314 (1992).

[5] J. Kasprzak, M. Richard, S. Kundermann et al., Nature(London) 443, 409 (2006).

[6] В.Д. Кулаковский, Д.Н. Крижановский, М.Н. Махонин и др., УФН 175, 334 (2005) [7] A.V. Kavokin, J.J. Baumberg, G. Malpuech, F.P. Laussy, Microcavities (Oxford University Press, 2007).

[8] R. Butte, G. Delalleau, A.I. Tartakovskii et al., Phys. Rev. B 65, 205310 (2002).

[9] B. Sermage, S. Long, I. Abram et al., Phys. Rev. B 53, 16516 (1996).

[10] M. Muller, J. Bleuse, and R. Andre, Phys. Rev. B 62, 16886 (2000).

[11] D. Bajoni, M. Perrin, P. Senellart et al., Phys. Rev. B 73, [12] R. Houdre, J.L. Gibernon, P. Pellandini et al., Phys. Rev. B 52, [13] D. Bajoni, P. Senellart, A. Lematre, and J. Bloch, Phys. Rev. B 76, 201305 (2007).

[14] D. Ballarini, A. Amo, L. Vina et al., Appl. Phys. Lett. 90, [15] S. Jiang, S. Machida, Y. Takiguchi, and Y. Yamamoto, Appl. Phys.

Lett. 73, 3031 (1998).

[16] J. Bloch, B. Sermage, M. Perrin, and P. Senellart, Phys. Rev. B 71, 155311 (2005).

[17] J. Szczytko, L. Kappei, J. Berney et. al, Phys. Rev. Lett. 93, [18] S. Ben-Tabou de-Leon and B. Laikhtman, Phys. Rev. B 63, [19] A.E. Siegman, Lasers (Oxford University Press, 1986), ch. 11, sec.