WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

СОПИН Эдуард Сергеевич

МОДЕЛИ СИСТЕМ ОГРАНИЧЕННОЙ ЕМКОСТИ С ГРУППОВЫМ

ВХОДЯЩИМ ПОТОКОМ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К АНАЛИЗУ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СЕРВЕРОВ ПРОТОКОЛА

УСТАНОВЛЕНИЯ СЕССИЙ

05.13.17 – «Теоретические основы информатики»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2013

Работа выполнена на кафедре систем телекоммуникаций Российского университета дружбы народов.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Самуйлов Константин Евгеньевич

Официальные оппоненты: Печинкин Александр Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Института проблем информатики Российской академии наук (ИПИ РАН) Зарядов Иван Сергеевич, кандидат физикоматематических наук, старший преподаватель кафедры теории вероятностей и математической статистики Российского университета дружбы народов

Ведущая организация: Институт проблем передачи информации Российской Академии наук (ИППИ РАН)

Защита диссертации состоится «15» ноября 2013 г. в 16 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.203.28 при Российском университете дружбы народов по адресу: г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3, ауд. 110.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Российского университета дружбы народов по адресу: 117198, г. Москва, ул. МиклухоМаклая, д. 6. (Отзывы на автореферат просьба направлять по указанному адресу.) Автореферат разослан « » октября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета М.Б. Фомин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы В настоящее время телекоммуникационные компании разрабатывают и внедряют все больше новых мультимедийных услуг. Базой для их внедрения является мультимедийная IP-подсистема (IP Multimedia Subsystem, IMS), позволяющая предоставлять поверх протокола IP на основе единой сети как традиционные услуги связи, так и новые услуги сетей последующих поколений (Next Generation Networks, NGN). В связи с большой популярностью этих услуг сети телекоммуникаций на базе IMS, работающие на основе протокола установления сессий (Session Initiation Protocol, SIP), работают в условиях перегрузки. Кроме того, мультимедийные услуги существенно меняют характер трафика установления сессий (сигнального трафика). В частности, услуга присутствия (presence service) подразумевает отправку сообщений уведомления одновременно большому числу пользователей.

Для анализа вероятностно временных характеристик (ВВХ) SIP-серверов таких как вероятность потерь, среднее время ожидания, время возврата в состояние нормальной нагрузки и др., применяются модели однолинейных систем массового обслуживания (СМО). При построении и анализе таких моделей используется аппарат теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания и теории телетрафика.

Существенный вклад в развитие данной области внесли российские и зарубежные ученые: Л.Г. Афанасьева, Г.П. Башарин, Е.В. Булинская, В.М. Вишневский, Б.С. Гольдштейн, В.А. Наумов, А.В. Печинкин, А.П. Пшеничников, К.Е. Самуйлов, Б.А. Севастьянов, С.Н. Степанов, А.Д. Харкевич, И.И. Цитович, С.А. Шоргин, А.Е. Кучерявый, V.B. Iversen, F.P. Kelly, P.V. Mieghem, J.W. Roberts, K.W. Ross, J. Virtamo, M. Roughan и др.

Принципиально важным является исследование систем конечной емкости, так как время ожидания установления соединения является критическим параметром, строго ограниченным как спецификациями протокола SIP, так и реальным поведением абонента. Ввиду изложенного, актуальной является задача разработки моделей и методов для анализа функционирования серверов протокола SIP в условиях перегрузки с учетом группового характера потока поступающих сообщений.

Целью диссертационной работы является построение моделей систем массового обслуживания ограниченной емкости с групповым входящим потоком для анализа параметров эффективности функционирования серверов протокола установления сессий в условиях перегрузок.

Результаты, выносимые на защиту

.

1. Простейшая модель SIP-сервера в виде СМО типа M|M|1| r с прогулками прибора. В аналитическом виде получена формула для расчета вероятности потерь заяовк.

2. Модель SIP-сервера в виде СМО типа M[X]|G|1| r с прогулками прибора на периодах простоя системы и групповым входящим потоком.

3. Метод анализа ВВХ СМО M[X]|G|1| r с прогулками прибора.

Уравнения, связывающие вероятности состояний системы по времени с вероятностями состояний системы по вложенной цепи Маркова.

M [ X ] | G |1| L, H | H, R с гистерезисным пороговым управлением нагрузкой и групповым входящим потоком.

5. Метод анализа ВВХ СМО M [ X ] | G |1| L, H | H, R. Уравнения, связывающие вероятности состояний системы по времени с вероятностями по вложенной цепи Маркова. Формулы для расчета ВВХ порогового управления нагрузкой: вероятность и среднее время пребывания системы в множестве состояний перегрузки, средняя длительность цикла управления. Численный анализ характеристик гистерезисного управления нагрузкой.



Научная новизна диссертации состоит в следующем Для модели функционирования SIP-сервера в виде СМО M[X]|G|1| r c прогулками прибора доказано соотношение, связывающее производящие функции распределения длины очереди систем конечной и неограниченной емкости, найдена производящая функция стационарного распределения вероятностей состояний системы конечной емкости.

– Получена формула для расчета вероятности потерь заявок. Для СМО типа M[X]|G|1| r формула определяет соотношение, связывающее интенсивности предложенной и обслуженной нагрузки.

нагрузкой, которая, в отличие от ранее известных моделей, учитывает групповой характер входящего потока.

Получены соотношения для расчета стационарного распределения вероятностей системы и формулы для вероятностно-временных характеристик механизма порогового управления нагрузкой.

Методы исследования. В работе использованы методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории процессов восстановления, теории массового обслуживания, математической теории телетрафика.

Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы подтверждается использованием строгих и апробированных математических методов исследования и вычислительным экспериментом, проведенным на базе близких к реальным исходных данных.

Теоретическая и практическая ценность Разработанные модели и формулы для вычисления их вероятностно-временных характеристик, полученные в диссертационной работе, предназначены для расчета показателей эффективности функционирования SIP-серверов в сетях последующих поколений (NGN) и могут быть применены проектными организациями и операторами сетей связи при планировании сетевых ресурсов, требуемых для обеспечения необходимого качества обслуживания пользователей. Результаты работы использованы в рамках исследований по грантам РФФИ № 10-07а «Задача управления доступом в широкополосной сети и анализ марковской модели с мультипликативным распределением вероятностей состояний» и № 12-07-00108-а "Информационная технология и программные средства моделирования и анализа механизмов управления перегрузками прокси-серверов в сети связи следующего поколения".

Реализация результатов работы. Результаты диссертации использовались в научно-исследовательских работах (НИР), проводимых в РУДН и Институте проблем информатики Российской академии наук:

– исследование систем и сетей массового обслуживания специального вида с ненадежными приборами и отрицательными заявками;

исследование систем массового обслуживания с гистерезисным управлением нагрузкой.

Кроме того, результаты диссертации были внедрены в учебный процесс, дисциплины «Прикладные задачи теории массового обслуживания» и «Математическая теория телетрафика», читаемые студентам направлений подготовки «Прикладная математика и информатика» и «Математика.

Компьютерные науки» в РУДН, и использовались в выпускных работах бакалавров и магистерских диссертациях.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на следующих научных конференциях и семинарах:

XLV Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии РУДН (Москва, 2009);

IV и V и VI Отраслевой научно-технической конференции-форуме «Технологии информационного общества» (Москва, 2010, 2011 и 2012);

XXIX и XXX Международной конференции «International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models» ISSPSM (Светлогорск, 2011, VII Международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, 2012);

Научном межвузовском семинаре «Современные телекоммуникации и математическая теория телетрафика» (Москва, 2013 г.) Публикации По теме диссертации опубликовано 9 работ, из которых [2,3,4,6,8] – в ведущих рецензируемых научных журналах и содержат выносимые на защиту результаты, а [5,7,8] – в рецензируемых трудах международных конференций.

В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит: в [1] – экспоненциальная модель функционирования сервера присутствия с прогулками прибора и анализ ее ВВХ; в [2] – модель сигнального трафика IMS и численный анализ сигнальной нагрузки и среднего времени установления соединения; в [3] – модель сервера присутствия в виде СМО типа M | G |1| с групповым поступлением и прогулками прибора и анализ ее ВВХ; в [4] – построение и анализ СМО типа M | G |1| r с групповым поступлением и прогулками прибора, а также формулы для нахождения вероятности потери заявки и производящей функции числа заявок в очереди; в [6] – модель SIPсервера с гистерезисным управлением нагрузкой на основе двух порогов длины очереди и анализ ее ВВХ; в [7] – модель SIP-сервера с гистерезисным управлением нагрузкой и тремя порогами, а также формулы для вычисления основных параметров эффективности порогового управления.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии из 111 наименований. Диссертация изложена на 83 страницах текста, содержит 22 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследований, представлено содержание основных результатов диссертации, дана характеристика результатов по главам, изложена их научная новизна и практическая ценность.

В главе 1 исследованы принципы управления нагрузкой в сетях сигнализации на базе протокола SIP, ставится задача исследований.

В разделе 1.1 исследуются принципы функционирования мультимедийной IP подсистемы – функциональной сетевой архитектуры, позволяющей операторам связи внедрять новые мультимедийные услуги и использующей SIP в качестве протокола сигнализации. В основе многих мультимедийных услуг лежит услуга присутствия, позволяющая абонентам получать информацию об изменении статуса присутствия друг друга в режиме онлайн. Анализ механизма предоставления услуги присутствия позволяет говорить о возникновении групп SIP-сообщений в сети сигнализации.

В разделе 1.2 исследована упрощенная марковская модель функционирования SIP-сервера с групповым поступлением и прогулками прибора на периодах простоя. Получены формулы для стационарного распределения системы и ее основных ВВХ: вероятность потерь, средняя длина очереди и среднее время ожидания обслуживания.

Раздел 1.3 посвящен исследованию механизмов контроля перегрузок SIPсерверов. Представлены типовые примеры обнаружения перегрузок, требования к механизмам контроля, согласно документам IETF (Internet Engineering Task Force), и их классификация. Исследован пороговый механизм контроля перегрузок SIP-серверов – т.н. гистерезисное управление нагрузкой1.

В разделе 1.4 ставится задача исследований диссертационной работы.

В главе 2 построена модель функционирования SIP-сервера в виде СМО типа M [ X ] | G |1| r с прогулками прибора и проведен анализ ее ВВХ.

В разделе 2.1 разработана математическая модель в виде однолинейной СМО с групповым входным потоком и прогулками прибора. Заявки поступают на систему группами, поток групп заявок является пуассоновским с интенсивностью. В каждой группе поступает случайное число заявок с вероятностью li того, что поступит ровно i заявок. Заявка, заставшая прибор свободным, немедленно начинает обслуживаться, в противном случае занимает место в накопителе емкостью r. Если поступающая группа заявок не помещается полностью в накопитель, то часть заявок заполняет очередь, а оставшиеся теряются. Длительность обслуживания является случайной величиной (СВ) с функцией распределения (ФР) B( x) и математическим ожиданием b(1). Если в некоторый момент времени прибор освободился от обслуживания заявок, он уходит на прогулку, длительность которой есть СВ с ФР F ( x) и математическим ожиданием f (1).

Введем случайные процессы (СП) (t ) – число заявок в СМО в момент времени t, и (t ) – длина очереди в СМО в момент времени t. Пусть tn, n 0 – моменты окончания обслуживания заявок, либо окончания прогулки прибора, и, тогда состояния случайного процесса (tn 0) образуют вложенную цепь групп заявок за случайное время наблюдения, распределенное в соответствие с ФР B( x). Аналогично определяются вероятности k, k 0 для ФР F ( x).

Кроме того, будем использовать следующие обозначения: b(1), l (1), f (1), l (1), где l (1) – средняя число заявок в группе. Пусть также lik – Абаев П.О., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. Гистерезисное управление нагрузкой в сетях сигнализации // «Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика».» – М.: Изд-во РУДН. – 2011. – №4. - С. 55-73.

вероятность того, что k пачек содержат ровно i заявок. Эти вероятности вычисляются по рекуррентной формуле В разделе 2.2 проведен анализ построенной модели для случая бесконечной очереди ( r ). Выпишем систему уравнений равновесия для вложенной ЦМ любых 1, f (1) в следующим виде:

где () и () – преобразования Лапласа-Стильтьеса (ПЛС) функций B( x) и F ( x) соответственно, а L( z ) – ПФ распределения li.

выражается системой уравнений любых 1, f (1) в виде где P0 – вероятность того, что прибор не занят обслуживанием заявок.

Средняя длина очереди N и среднее время ожидания заявки в очереди w имеют вид:

Стоит отметить, что выражение (6) распадается на 3 слагаемых: первое – среднее время остаточной длительности прогулки, второе – среднее время ожидания заявки в очереди, вызванное обслуживанием на приборе заявок из других групп, а третье – среднее время ожидания заявки в очереди, вызванное обслуживанием заявок из этой же группы. Заметим также, что вследствие формулы (5), стационарное распределение процесса (t ) представимо в виде В разделе 2.3 построенная модель исследована в случае конечной очереди ( r ), а также проведен численный анализ ее вероятностно-временных характеристик. Введем СП r (t ) – число заявок в СМО в момент времени t, и r (t ) – длина очереди в СМО в момент времени t, где r – максимальная длина очереди. Тогда q rj lim P r (tn 0) j, Введем операцию «усечения ряда»: если ( z ) a j z j, то положим по определению ( z ) r a j z j. Тогда справедливо следующее утверждение.

Утверждение 1. ПФ распределения q rj вложенной ЦМ r (tn 0) имеет вид где q0 находится из условия Qr (1) 1.

r (tn 0) и стационарное распределение p j процесса r (t ) имеют вид где С r q0 f (1) 1 q0 b(1). При выводе соотношений (9) и (10) использованы утверждение о вероятности простоя прибора.

Утверждение 2. Вероятность P0r того, что прибор не занят обслуживанием, вычисляется по формуле P r (1) Из утверждений 1 и 2 вытекает следующая теорема и следствие из нее.

Теорема 1. 1) Вероятность потери заявки вычисляется по формуле 2) Для любых значений и имеет место связь между ПФ P( z ) и P r ( z ) для СМО ограниченной и неограниченной емкости Следствие 1. Стационарные распределения случайных процессов (t ) и r (t ) связаны следующим образом:

Проведен численный анализ ВВХ модели. За основу начальных данных были взяты статистические данные, полученные специалистами компании British Telecom. Рассматривается SIP-сервер с максимальной длиной очереди 200 сообщений и средним временем их обработки 15 мс. Количество сообщений в группе (среднее число сообщений уведомления NOTIFY об изменении статуса присутствия) распределено по геометрическому закону со средним l (1) 5, средняя длительность прогулки – 75 мс. Рассматривалось три случая: детерминированное распределение времени обслуживания, коэффициент вариации Cb 0 ( M [ X ] | D ), экспоненциальное распределение, Cb 1 ( M [ X ] | M ) и распределение Эрланга четвертого порядка, Cb 0. График на рисунке 1 показывает, что вероятность потери резко возрастает при увеличении дисперсии распределений. Сплошной линией на графике показана та же самая зависимость вероятности потери от поступающей нагрузки при тех же значениях, но с уменьшенным средним числом сообщений NOTIFY в группе l (1) 4. Как видно на графике, вероятность потери уменьшается в зависимости от нагрузки в 10-100 раз с уменьшением среднего размера группы на 20%.

Рисунок 1. Вероятность потери в зависимости от поступающей нагрузки для различных типов распределений времени В главе 3 построены модели гистерезисного управления нагрузкой SIPсервера и проведен анализ показателей эффективности порогового управления.

В разделе 3.1 разработана математическая модель гистерезисного управления нагрузкой типа M | G |1| R с тремя порогами: порог обнаружения перегрузки H, порог снижения перегрузки L и порог сброса нагрузки R (рисунок 2).

Обозначим X (t ) – СП с множеством состояний S S0 S2 S3, где Здесь j – число заявок в системе, а s – режим ее функционирования в момент времени t 0. Заявки поступают на прибор группами, поток групп заявок является пуассоновским с интенсивностью s, s 0,1,2, причем 0 1, 2 0.

Как и ранее, в каждой группе поступает случайное число заявок с вероятностью li того, что поступит ровно i 0 заявок, а длительность обслуживания является СВ с функцией распределения B( x) и математическим ожиданием b(1). Если в результате поступления группы заявок длина очереди превышает R, то все непоместившиеся заявки сбрасываются.

Пусть t1 t2, где tn – момент окончания обслуживания n -ой заявки. Для упрощения анализа будем считать, что режим функционирования s может меняться только в моменты tn, n 0. Тогда состояния случайного процесса X (tn 0), n 0 образуют ЦМ с множеством состояний S S0 S2 S3, где выписаны в следующем разделе в более общем виде.

В разделе 3.2 проведен анализ модели гистерезисного управления нагрузкой с учетом группового входящего потока. Обозначим p j,s lim P X (t ) ( j, s) и q j,s lim P X (tn 0) ( j, s). Система уравнений равновесия для распределения Далее выпишем соотношения, связывающие стационарное распределение процесса X (t ), t 0 :

В разделе 3.3 проведен анализ ВВХ порогового управления нагрузкой.

Отметим, что полученные в данном разделе результаты справедливы для обеих моделей главы 3.

Утверждение 3. Вероятности пребывания системы в множестве состояний перегрузки P S1 и множестве состояний сброса нагрузки P S2 вычисляются по формулам подмножестве S 0 :

Обозначим 0 – СВ времени пребывания СП X (t ), t 0 в подмножестве S 0, 12 – в подмножестве S1 S2, а 0 12 – СВ длительности цикла управления. Доказано следующее утверждение и следствие из него о средних значениях данных СВ.

Утверждение 4. Математическое ожидание E 0 СВ времени пребывания СП где eLT 0,,0,1,0,,0.

Следствие 2. Математическое ожидание E 12 СВ времени пребывания системы в множестве состояний S1 S2 определяется по формуле а средняя длительность цикла управления E – Заметим, что формулу (21) можно применять для расчета характеристик порогового управления только в случае 0 : 0b(1) 1, в противном случае матрица I P0 становится слабо обусловленной.

использовались2 следующие величины порогов: L=73, H=84, R=100, – а время обслуживания заявок детерминировано и равно 5 мс. При переходе системы в режим перегрузки входящий поток сообщений уменьшается в два раза, т.е.

1 0,50. Число заявок в группе имеет геометрическое распределение с параметром 0,5. На рисунке 3 представлены графики исследуемых параметров для систем с ординарным и групповым потоком.

Рисунок 3. Временные характеристики СМО с гистерезисным управлением На графике видно, что при значениях нагрузки 0 1,3 длительность цикла управления в большей степени зависит от времени нахождения системы в Pavel Abaev, Yuliya Gaidamaka, Konstantin Samouylov. Queuing Model for Loss-Based Overload Control in a SIP Server Using a Hysteretic Technique // Lecture Notes in Computer Science. - Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. – 2012. – Vol. 7469. – P. 371-378.

режиме нормального функционирования, но с ростом нагрузки доля времени в режиме перегрузки значительно возрастает. Стоит отметить также, что при значениях нагрузки 0 1,6 исследуемые характеристики для систем с групповым и ординарным поступлением заявок практически совпадают, однако при увеличении перегрузки разница становится существенной. Это связано с тем, что система с групповым поступлением за счет большей неоднородности входящего потока имеет возможность быстрее перешагнуть порог, при котором происходит изменение режима функционирования.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана новая модель функционирования SIP-сервера в виде СМО типа M[X]|G|1| r c прогулками прибора, доказано соотношение, связывающее производящие функции распределения длины очереди систем конечной ( r ) и неограниченной ( r ) емкости, найдена ПФстационарного распределения вероятностей модели конечной емкости.

2. Получена формула расчета вероятности потерь заявок, имеющая явный физический смысл, для моделей с групповым потоком типа M|G|1| r.

3. Построена модель функционирования SIP-сервера с гистерезисным управления нагрузкой, которая, в отличие от известных, учитывает групповой характер входящего потока, получены соотношения для расчета стационарного распределения вероятностей системы.

4. В аналитическом виде получены формулы для среднего времени пребывания системы в множестве состояний перегрузки и среднего времени цикла управления. Проведен численный анализ СМО с гистерезисным управлением нагрузкой, который показал, что при больших перегрузках поведение систем с групповым и ординарным потоком сильно различается.

Основные результаты диссертации отражены в следующих опубликованных работах:

1. Мушили Н.М., Сопин Э.С. Анализ трафика и моделирование производительности сервера присутствия подсистемы IMS // XLV Всерос.

конф. по проблемам матем., информ., физики и химии: Тезисы докладов. – М.:РУДН. – 2009. – С. 188-189.

2. Самуйлов К.Е., Сопин Э.С., Чукарин А.В. Оценка характеристик сигнального трафика в сети связи на базе подсистемы IMS // T-Comm – Телекоммуникации и Транспорт. – 2010. – № 7. – С. 8-13.

3. Мушили Н.М., Самуйлов К.Е., Сопин Э.С. Модель функционирования сервера присутствия в сети NGN // T-Comm – Телекоммуникации и Транспорт.

– 2010. – № 7. – С. 116-118.

4. Самуйлов К.Е., Сопин Э.С. К анализу системы M[X]|G|1|r с прогулками прибора // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». – 2011.

– №1. – С. 91-97.

5. Sopin E. Analysis of M[x]|G|1|r queue with a resume level // XXIX Int. Seminar on Stability Probl. for Stochastic Models: Book of abstracts. – M.: IPI RAS. – 2011.

– P. 53-55.

6. Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е., Сопин Э.С. Модель одной системы массового обслуживания типа M/G/1 с гистерезисным управлением входящим потоком // T-Comm – Телекоммуникации и Транспорт. – 2012. – № 7. – С. 60-62.

7. Gaidamaka Y., Samouylov K., Sopin E. Analysis of M/G/1 queue with hysteretic load control // XXX Int. Seminar on Stability Probl. for Stochastic Models:

Book of abstracts. – M.: IPI RAS. – 2012. – P. 87-89.

8. Сопин Э.С. Анализ показателей качества функционирования SIP-сервера с гистерезисным управлением нагрузкой // VII Межд. научно-практ. конф.

«Современные информационные технологии и ИТ-образование»: Сб. трудов. – М.: ИНТУИТ.РУ. – 2012. – С. 734-739.

9. Сопин Э.С. Анализ модели M|G|1|r с групповым поступлением и гистерезисным управлением нагрузкой // Вестник РУДН. Серия «Математика.

Информатика. Физика». – 2013. – №2. – С. 38-44.

Модели систем ограниченной емкости с групповым входящим потоком и их применение к анализу показателей эффективности серверов протокола Построена модель функционирования SIP-сервера в виде СМО типа M|G|1|r с групповым поступлением заявок и прогулками прибора на периодах простоя.

Получена производящая функция стационарного распределения вероятностей модели, найдена связь между стационарными распределениями систем бесконечной и конечной емкости, а также выведена формула для расчета вероятности потерь, связывающая интенсивности предложенной и обслуженной нагрузки.

Разработана модель функционирования SIP-сервера в виде СМО типа M|G|1|r с учетом группового входящего потока и гистерезисного управления нагрузкой. Получены соотношения для расчета стационарного распределения системы и формулы для вероятностно-временных характеристик порогового управления нагрузкой, таких как вероятность нахождения системы в режиме перегрузки, среднее время пребывания системы в режиме перегрузки и средняя длительность цикла управления.

Finite capacity models with batch arrivals developing and their application to session initiation protocol servers performance measures SIP-server model in terms of M|G|1|r queuing system with batch arrival and vacations is introduced in the thesis. Generating function for queue length equilibrium distribution is obtained. The relationship between equilibrium distributions of infinite and limited capacity queues is shown as well as formula for loss probability is derived, which binds offered and serviced load intensities.

SIP-server model in terms of M|G|1|r queue with batch arrival and hysteretic load control is introduced. System of equations for steady-state probability distribution is obtained and formulas for basic hysteretic load control performance measures are derived: probability that the system is in overload mode, mean time spent in overload mode and mean control cycle time.





Похожие работы:

«Мишутина Элеонора Игоревна АКСИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В ГРАЖДАНСКОМ ПРОЦЕССУАЛЬНОМ ПРАВЕ 12.00.15 – гражданский процесс; арбитражный процесс АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Саратов – 2012 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Саратовская государственная юридическая академия Научный руководитель – кандидат юридических наук, доцент Рассахатская...»

«УДК 512.552.4 Гордиенко Алексей Сергеевич Коразмерности и кохарактеры полиномиальных тождеств и их обобщений 01.01.06 — математическая логика, алгебра и теория чисел АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва — 2009 Работа выполнена на кафедре высшей алгебры Механико-математического факультета Московского государственного...»

«МИТАКОВИЧ Лейсан Азатовна ПОДГОТОВКА БАКАЛАВРОВ ХУДОЖЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ПРОФИЛЮ ХОРЕОГРАФИЧЕСКОЕ ИСКУССТВО К РЕШЕНИЮ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ЗАДАЧ 13.00.08 – теория и методика профессионального образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Уфа 2010 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Башкирский государственный педагогический университет им.М.Акмуллы Научный...»

«НИМБУЕВА АЮНА ЗОРИКТОЕВНА ТЯЖЕЛЫЕ МЕТАЛЛЫ В ОРГАНИЧЕСКОМ ВЕЩЕСТВЕ ЛУГОВО-ЧЕРНОЗЕМНЫХ МЕРЗЛОТНЫХ И СЕРЫХ ЛЕСНЫХ ПОЧВ ЗАБАЙКАЛЬЯ 03.00.27 – Почвоведение АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук г. Улан- Удэ 2007 Работа выполнена в лаборатории биохимии почв Института общей и экспериментальной биологии СО РАН Научный руководитель : доктор сельскохозяйственных наук, профессор Чимитдоржиева Галина Доржиевна Официальные оппоненты : доктор...»

«Николаев Александр Юрьевич Изучение сорбции сверхкритического диоксида углерода полимерами и модификация их свойств Специальности: 02.00.06 - высокомолекулярные соединения 01.04.07 - физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук www.sp-department.ru Работа выполнена в Институте Элементоорганических Соединений РАН им. А.Н. Несмеянова Научные руководители: доктор физико-математических наук профессор...»

«Новикова Ирина Игоревна УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Специальность: 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством Специализация: теория управления экономическими системами АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва – 2008 Работа выполнена на кафедре Управление в экономических и социальных системах филиала Государственного университета управления в г. Обнинске. Научный...»

«ШИБАЙКИН СЕРГЕЙ ДМИТРИЕВИЧ РАЗРАБОТКА ТРЕХМЕРНОЙ ТРИАНГУЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ Специальность 05.09.07 – Светотехника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук САРАНСК - 2010 Работа выполнена на кафедре светотехники ГОУВПО Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева кандидат технических наук, про Научный руководитель : фессор Л.В. Абрамова доктор технических наук, Официальные оппоненты : профессор В.К....»

«ФАН МИ ХАНЬ БИОТЕХНОЛОГИЯ БАКТЕРИАЛЬНОЙ ЦЕЛЛЮЛОЗЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ШТАММА - ПРОДУЦЕНТА GLUCONACETOBACTER HANSENII GH – 1/2008 Специальность 03.01.06 – Биотехнология (в том числе бионанотехнологии) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Москва 2013 Работа выполнена на кафедре Химия пищи и пищевая биотехнология Института прикладной биотехнологии Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего...»

«Сыромятникова Анна Алексеевна МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ГЕРМЕТИЗИРУЕМЫХ ПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ С УЧЕТОМ ТРЕХМЕРНОЙ МИКРОТОПОГРАФИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические наук и) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2009 Диссертация выполнена в Московском государственном индустриальном университете Научный руководитель : доктор...»

«ДОРОФЕЕВА ЕЛЕНА ВЕНИАМИНОВНА ДИДАКТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ И КРИТЕРИИ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА СТУДЕНТОВ НА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО ПРЕДМЕТАМ ГУМАНИТАРНОГО ЦИКЛА 13.00.01 – общая педагогика, история педагогики и образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Казань 2006 1 Работа выполнена на кафедре педагогики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Казанский государственный...»

«Поздеев Игорь Леонидович Проблемы этнической социализации (на примере удмуртского этноса) Специальность – 07.00.07 – этнография, этнология, антропология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук Ижевск – 2005 Работа выполнена в Удмуртском институте истории, языка и литературы Уральского отделения Российской академии наук Научный руководитель : доктор исторических наук, профессор Никитина Галина Аркадьевна Официальные оппоненты : доктор...»

«Кочева Людмила Сергеевна СТРУКТУРНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ И СВОЙСТВА ЛИГНИНА И ЦЕЛЛЮЛОЗЫ ТРАВЯНИСТЫХ РАСТЕНИЙ СЕМЕЙСТВА ЗЛАКОВЫХ 05.21.03 – Технология и оборудование химической переработки биомассы дерева; химия древесины АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора химических наук Архангельск 2008 Работа выполнена в лаборатории физикохимии лигнина Института химии Коми научного центра УрО РАН Официальные оппоненты : доктор химических наук, профессор Дейнеко Иван...»

«К АЛ Л АЕ ВА Д жан ет т а Али евн а ЛИ НГ В ОКУЛ ЬТ У РОЛ О Г И ЧЕ СК И Й АН АЛИ З Л АКСК И Х И АНГЛИ Й СК И Х П АРЕ МИ Й Специальность 10.02.20 – сравнительно-историческое, типологическое и сопоставительное языкознание АВТО РЕ Ф Е РАТ ди с с ерт ац ии н а сои скан и е уч ен ой ст еп ен и кан ди д ат а ф и лологи че ски х н аук Махачкала – 2011 Работа выполнена на кафедре теоретической и прикладной лингвистики ГОУ ВПО Дагестанский государственный университет Научный...»

«Бабич Андрей Владимирович ПРОЦЕССУАЛЬНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ И НЕЗАВИСИМОСТЬ СЛЕДОВАТЕЛЯ КАК ОСНОВА ЕГО СТАТУСА В УГОЛОВНОМ СУДОПРОИЗВОДСТВЕ 12.00.09 – уголовный процесс, криминалистика; оперативно-розыскная деятельность Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Саратов – 2012 2 Диссертация выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Саратовский юридический институт МВД России...»

«КУДАКОВ Александр Владимирович Врачебная ошибка и ее уголовно-правовая оценка 12.00.08 – уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Саратов - 2011 2 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Саратовская государственная академия права Научный руководитель — кандидат юридических наук, доцент БЛИНОВ Александр Георгиевич...»

«Ваел Шехта Метвалли Эльсайед Елазаб НАНОЧАСТИЦЫ ХИТОЗАНА КАК НОСИТЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ Специальности: 02.00.06 – высокомолекулярные соединения 02.00.03 – органическая химия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Москва 2012 www.sp-department.ru 2 Работа выполнена в Воронежском государственном университете на кафедре высокомолекулярных соединений и коллоидов Научный руководитель : доктор химических наук, доцент Кузнецов...»

«МАКАРЕНКО Ирина Витальевна МНОГОЧАСТИЧНОЕ ФОТОРАСЩЕПЛЕНИЕ ЯДЕР ТАЛЛИЯ И ВИСМУТА Специальность 01.04.16 – физика атомного ядра и элементарных частиц АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена в Отделе электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер Научно-исследовательского института имени Д.В. Скобельцына Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова и на физическом...»

«ТОГАНОВА Наталья Владимировна ТРАНСФОРМАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ НОВЫХ ЗЕМЕЛЬ ГЕРМАНИИ Специальность 08.00.14 – Мировая экономика Автореферат на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва - 2009 Работа выполнена в Центре европейских исследований Учреждения Российской академии наук Института мировой экономики и международных отношений РАН. Научные руководители: доктор экономических наук Гутник Владимир Петрович доктор экономических наук Кузнецов Алексей...»

«ИВАНОВА Юлия Владимировна Контроль селективности в катализируемом комплексами Pd и Ni образовании связи углерод-фосфор по реакции присоединения к ацетиленовым углеводородам 02.00.03 – Органическая химия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Москва – 2013 Работа выполнена в лаборатории металлокомплексных и наноразмерных...»

«Ященок Алексей Михайлович ФОРМИРОВАНИЕ НАНОРАЗМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ МЕТОДАМИ ПОЛИИОННОЙ СБОРКИ И ЛЕНГМЮРА-БЛОДЖЕТТ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИХ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ 05.27.01 – Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Саратов 2007 Работа выполнена на кафедре физики полупроводников Саратовского государственного университета им. Н.Г....»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.