На правах рукописи
Зубов Кирилл Николаевич
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТНЫХ МЕТОДОВ МОЛНИЕЗАЩИТЫ И
ЗАЗЕМЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ В НЕОДНОРОДНЫХ ГРУНТАХ
Специальность 05.09.03 – «Электротехнические комплексы и системы»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Липецк – 2011 2
Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Вологодский государственный технический университет» на кафедре «Электрооборудования»
Научный руководитель доктор технических наук, профессор Немировский Александр Емельянович
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Гамазин Станислав Иванович кандидат технических наук, доцент Захаров Кирилл Дмитриевич
Ведущая организация Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет» (г. Тула).
Защита диссертации состоится 8 апреля 2011 года в 1430 на заседании диссертационного совета Д 212.108.01 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Липецкий государственный технический университет» по адресу: 398600, г. Липецк, ул. Московская, 30, административный корпус, ауд. 601.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Липецкий государственный технический университет».
Автореферат разослан «24» февраля 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета В.И. Бойчевский
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Надежное и бесперебойное функционирование высоковольтных электроустановок во многом зависит от грамотно спроектированных систем молниезащиты и заземления. Высокая чувствительность автоматизированных систем технологического управления к импульсным токам молнии заставляет располагать молниеотводы по периметру или за пределами открытых распределительных устройств (ОРУ) для увеличения расстояния от трасс прокладки вторичных цепей. Такой подход требует детальной проработки всех возможных вариантов расположения отдельно стоящих или тросовых молниеотводов при их минимальном количестве. Одной из основных проблем при расчете параметров внешней молниезащиты является малая информативность используемых методик, их ограниченность по высоте и количеству исследуемых молниеотводов. На практике это отражается в необоснованном увеличении числа элементов молниезащиты в ущерб требованиям по прокладке вторичных цепей на ОРУ.
Существующие методы расчета систем заземления позволяют моделировать их электромагнитные поля с учетом гальванических, емкостных и индуктивных связей между элементами системы при стационарных и импульсных воздействиях. Превалирующая часть алгоритмов расчета сложных заземляющих устройств (ЗУ) позволяет рассчитывать их характеристики в земле с двухслойной или эквивалентно однородной структурой, что является источником отклонений результатов расчета от эксплуатационных характеристик ЗУ в реальном многослойном грунте.
В связи с этим исследования, направленные на совершенствование существующих методик расчета внешней молниезащиты и разработку метода расчета характеристик ЗУ в многослойном грунте, являются весьма актуальными.
Цель работы. Повышение качества и эффективности проектирования сложных систем заземления и молниезащиты посредством разработки нового метода расчета электрических характеристик заземлителей в многослойном, горизонтально-слоистом грунте и исследования особенностей, и совершенствования методик расчета параметров смежной зоны защиты систем разновысоких молниеотводов.
Идея работы заключается в развитии теоретического метода расчета заземлителей в неоднородном грунте, основанного на решении краевой задачи об электрическом поле точечного источника тока с последующей аппроксимацией полученных данных в виде многочлена, старшая степень которого равна количеству слоев рассматриваемой модели земли, и в совершенствовании существующих методик расчета молниезащиты, основанных на использовании оригинальных аналитических выражений, позволяющих определять радиусы зоны защиты одиночных молниеотводов.
Научная новизна работы:
разработан метод расчета потенциала точечного источника тока в многослойной плоскопараллельной модели земли, отличающийся от известных аналогов, реализованных преимущественно медленно сходящимися рядами, быстродействием при сохранении точности расчета путем аппроксимации частных решений подынтегральной функции граничных условий в уравнении Лапласа экспоненциальным многочленом со старшей степенью, равной количеству слоев рассматриваемой модели грунта;
разработаны математическая и расчетная модели заземляющих устройств для определения потенциала в расчетных узлах посредством решения задачи токораспределения по элементам заземлителя, отличающиеся от аналогов поправкой на неоднородность структуры грунта в виде коэффициентов экспоненциальной аппроксимации;
получены оригинальные аналитические выражения, расширяющие возможности стандартов IEC 62305-3 (Международная электротехническая комиссия) и DIN VDE 0101 (Союз немецких электротехников), для определения радиуса зоны защиты одиночных стержневых молниеотводов;
разработана методика расчета смежной зоны защиты системы молниеотводов согласно стандарта DIN VDE 0101, не имеющая ограничений, как по высоте, так и по количеству молниеотводов.
Практическая ценность определяется возможностью использования разработанных методов и программ в практике проектирования высоковольтных электроустановок, а именно:
создана и внедрена в практику проектирования компьютерная программа «Щит-М» расчета внешней молниезащиты ЭС и ПС с учетом оценки рисков, соответствующих специфике объекта проектирования, удовлетворяющая требованиям отечественной и международной нормативной документации;
создана и внедрена в практику проектирования компьютерная программа «Erdung» расчета ЗУ в горизонтально-слоистом грунте, позволяющая проводить расчет электрических характеристик ЗУ в стационарном режиме;
программы реализованы в наиболее употребляемой проектировщиками системе компьютерной математики (СКМ) MathCAD, обладают широкими функциональными возможностями с использованием экспорта данных геометрии исследуемых объектов из dxf-файлов (Drawing Exchange Format – формат обмена графической информацией) систем автоматизированного проектирования (AutoCAD, BricsCAD и др.) и современной трехмерной графикой, что позволяет оперативно проводить расчеты и получать проектную документацию.
Методы исследования. Поставленные в работе задачи решены методами математического моделирования с использованием теории электрических цепей, заземления, молниезащиты, линейного предсказания, численных методов, алгоритмизированы и реализованы в виде программ для ЭВМ в СКМ MathCAD.
Объектом исследования является высоковольтная электроустановка с системой заземления сложной конфигурации, расположенной в многослойном горизонтально-слоистом грунте и с системой молниезащиты, организованной разновысокими молниеотводами.
Достоверность результатов и выводов обеспечивается корректным применением фундаментальных законов и методов теории электрических цепей, использованием стандартных вычислительных средств СКМ, расчетами ЗУ и молниезащиты различными методами, сравнением с результатами расчета других авторов и измерений ЗУ ВЛ и ПС.
Реализация работы. С использованием разработанных программ для ООО «ВСЭП» были выданы рекомендации к проектированию ЗУ и молниезащиты ПС 110/10 кВ «Волошка», ПС 110/10 кВ «Мирный» (Архэнерго), ПС 110/10 кВ «Стеклозавод», ПС 110/35/10 кВ «Луговая» (Вологдаэнерго), ПС 110/10кВ «Валим» (Ленэнерго), ПС 110/35/10 кВ «Олонец» (Карелэнерго). Результаты исследований включены в лекционные курсы и послужили основой для подготовки лабораторных работ в Вологодском государственном техническом университете (ВоГТУ). Предлагаемые программы позволяют повысить качество и эффективность проектирования ЗУ и молниезащиты за счет полной автоматизации расчета. Использование данных программ позволяет ускорить процесс оформления проектной документации до двух дней, в то время как работа с субподрядными организациями затягивает этот процесс до трех недель.
Апробация работы. Основные положения докладывались и обсуждались на 5-й Международной научно-технической конференции «ИНФОС-2009» (Вологда 2009 г.), на семинарах стипендиатов DAAD по программе «Михаил Ломоносов II» (Бонн 2008 г, Москва 2009 г.), на 3-й Международной научной конференции «Тинчуринские чтения» (Казань 2009 г.), на Всероссийских научных конференциях студентов и аспирантов «Молодые исследователи регионам» (Вологда 2005, 2006, 2007 гг.), на региональном студенческом конкурсе компьютерных программ «Молодежь и высокие технологии» (Вологда 2006 г.), на кафедре электрооборудования ВоГТУ в 2008-2010 гг. Диссертационная работа выполнена в рамках научно-исследовательского гранта Германской службы академических обменов (DAAD) и Министерства образования и науки Российской Федерации «Михаил Ломоносов II» на базе FH Mnster (г. Мюнстер) при поддержке энергетической компании RWE (г. Дортмунд, г. Эссен), а так же в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)».
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в числе которых 3 статьи, 7 докладов на конференциях. Четыре печатные работы опубликованы в изданиях, включенных в список ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованных источников из 105 наименований, в том числе 14 на иностранных языках и 5 приложений; общий объем диссертации страниц машинописного текста, 33 рисунка и 11 таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы задачи и цели исследования, отмечены научная новизна и практическая ценность результатов работы, представлены основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава посвящена обзору и качественному сравнению методов расчета наиболее широко используемых при проектировании систем заземления и молниезащиты. Выявлены наиболее слабые стороны нормативно-технической документации (НДТ) по молниезащите. В частности, методика, изложенная в СО 153-34.21.122-2003, распространяется только на двойные равновысокие молниеотводы, так же слабо проработаны вопросы определения смежной зоны защиты. Недостатки основного НДТ заставляют при проектировании обращаться к РД 34.21.122-87 или инструкции НИИ «Энергосетьпроект» (1977 г.), не действующие в настоящее время на территории РФ. Внедрение в процесс проектирования метода «фиктивной сферы» (IEC 62305-3) осложнено отсутствием в нормативе расчетных формул, а задача определения координат центра сферы, опирающейся на тройку молниеотводов, не имеет аналитического решения. Стандарт союза немецких электротехников (DIN VDE 0101) ориентирован на равновысокие молниеотводы высотой не более 25 м.
Аналитические выражения, предлагаемые в НТД для определения зоны защиты одиночного молниеотвода, дают несопоставимые решения (рис. 1).
Указанные недостатки в НДТ зачастую приводят к затруднениям при проектировании.
Рис. 1. Зоны защиты стержневого молниеотвода высотой 25м Определение потенциала, создаваемого точечным источником тока, является ключевой задачей любых методов расчета ЗУ. Метод конечных разностей или метод конечных элементов (МКЭ) позволяют рассчитать потенциал точечного источника в многослойной горизонтально-слоистой модели грунта, однако данные методы применимы лишь для простейших заземлителей в связи с необходимостью выполнения большого объема вычислений. Модифицированный метод оптической аналогии (МОА), суть которого заключается в замене исходного источника двумя «вторичными» отражениями от первых границ слоев, позволяет рассчитать потенциал медленно сходящимся рядом. Отказ от ввода фиктивной границы позволяет сократить число членов ряда в 10 раз по сравнению с классическим МОА. Несмотря на это временные затраты в расчетах электрических характеристик сложных ЗУ остаются большими, так как значение старшей степени многочлена остается велико (более тридцати). В свете сказанного представляется актуальной разработка современных методов расчета сложных систем молниезащиты и ЗУ, свободных от указанных недостатков, создание на их основе программ для ЭВМ с максимальным быстродействием.
Вторая глава посвящена разработке методов определения параметров внешней молниезащиты для расширения возможностей действующих НТД. В соответствии со стандартом IEC 62305-3 зоны защиты с первого по четвертый уровень строят «обкатыванием» системы молниеотводов сферами радиусов RСФ=20, 30, 45, 60 м соответственно. Для решения практических задач определены формулы расчета радиуса зоны защиты Rx стержневого молниеотвода на высоте защищаемого оборудования hx. Если h RСФ, то (1), если h < RСФ, то (2).
Математическое моделирование зоны защиты тройки молниеотводов представим в виде системы уравнений относительно неизвестных координат центра сферы в точке 0 (X,Y,Z), выполненных исходя из условий равенства модулей разности векторов между трехмерными координатами вершин молниеотводов M1, M2, M3 и искомой координатой центра сферы. Возможны следующие варианты: сфера лежит на вершинах трех молниеотводов (3); на вершинах двух и упирается в третий (4); на вершине одного и упирается в два других (5) Вариант системы уравнений из (3)-(5) определяется системой условий между радиусом сферы и радиусом окружности описанной через вершины треугольника образованного координатами вершин молниеотводов. Численное решение (3)-(5) выполнено итерационным методом Ньютона. В качестве начального приближения принимается половина высоты наименьшего молниеотвода, что обеспечивает сходимость метода.
Для расширения возможностей методики DIN VDE 0101 определены расчетная формула (6) и значения коэффициента сферы K (рис. 2) В этом случае моделирование смежной зоны защиты тройки разновысоких молниеотводов – частное решение метода «фиктивной сферы». Согласно DIN VDE 0101, сфера радиусом RСФ=K·h всегда опирается на вершины молниеотводов. Запишем систему уравнений (3) в векторной форме, учитывая, что аппликата сферы определяется как среднее арифметическое между аппликатами тройки молниеотводов Решение (7) выполнено итерационным методом Ньютона. Для реализации трехмерного изображения использованы обратные формулы по определению параметра Rx. В этом случае hx Рис. 2. Зависимость коэффициента на решении уравнения Лапласа (8) пусферы от высоты молниеотвода тем аппроксимации подынтегральной где N – старшая степень аппроксимирующего многочлена соответствует количеству слоев исследуемой модели грунта; J0(r) – функция Бесселя первого рода нулевого порядка; AS, BS – коэффициенты аппроксимации; r = (x x 0 ) + + (y y 0 ) ; x, y, z – координаты точки, где вычисляется поле; x0, y0, z0 – координаты источника тока.
В предлагаемом методе точечный источник тока, находящийся в i-м слое n-слойного грунта, заменяется системой фиктивных зарядов величиной AS, расположенных в однородном грунте с удельным сопротивлением i-го слоя на расстоянии друг от друга BS (рис. 3).
Рис. 3. Приведение n-слойного грунта с источником тока в первом слое (а) Метод Прони, основанный на аппроксимации данных с использованием детерминированной экспоненциальной модели, наиболее эффективный и устойчивый при расчете потенциала точечного источника в многослойном грунте в сравнении с методом представления функции Ф(,z0,z) в виде суммы экспонент с предварительно выбранными показателями. Алгоритм расчета коэффициентов аппроксимации состоит из трех этапов: определение корней разностного уравнения за счет подгонки N экспонент к 2N отчетам данных через обратную матрицу тёплицевой структуры; формирование полинома из полученных коэффициентов линейного предсказания и определение его экспоненциальных корней р=е-Bs; решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), сформированной корнями полинома в виде матрицы Вандермонда относительно коэффициентов AS. Коэффициенты ВS знакопостоянны и положительны, что является основным условием использования тождества Вебера-Липшица в (8).
Реализован алгоритм расчета значений подынтегральной функции Ф(,z0,z) однозначно определяющий математическую модель слоистой среды. В общем случае для n-слойной модели грунта формируется система 2(n-1) уравнений относительно искомых постоянных ai и bi исходя из условий непрерывности потенциала и нормальной составляющей плотности тока на границе раздела слоев. Для автоматизации расчета на первом этапе формируется блочная двухдиагональная матрица (9), преобразуемая впоследствии в системную матрицу (10). Два недостающих уравнения получены посредством граничного условия земля-воздух и стремления потенциала к нулю при неограниченном возрастании аппликаты. Данные уравнения в (10) представлены в виде первой строки и последнего столбца системной матрицы соответственно.
где Сk=I·k/4; z0 – аппликата точечного источника электрического тока I; k – удельное электрическое сопротивление k-го слоя; Нk – толщина k-го слоя.
Матрица-столбец S (11) характеризует потенциал в окрестностях источника тока в однородном проводящем пространстве. В зависимости от аппликаты z0 источника тока она формируется по одному из трех вариантов.
Разработанный алгоритм автоматизированного расчета значений функции Ф(,z0,z) для n-слойной модели земли позволяет отказаться от вывода громоздких расчетных формул.
Эффективность предлагаемого метода подтверждается вычислительным экспериментом. На рис. 4 представлено отклонение результатов расчета сопротивления полупогруженной сферы по предлагаемому методу относительно результатов метода интегральных уравнений (МИУ) в трехслойной модели земли.
Рис. 4. Расхождения результатов расчета сопротивления полупогруженной сферы в трехслойной среде предлагаемым методом и Так же выполнены сравнительные расчеты потенциала точечного источника, расположенного не на границе слоев трехслойного грунта, предлагаемым методом и модифицированным МОА. Отклонение результатов составляет не более 16 %. Для расчета потенциала классическим МОА необходимо около членов бесконечного ряда, его модификация позволяет сократить их число до 30-ти. В предлагаемом методе старшая степень многочлена равна трем (N=3), то есть количество математических операций для трехслойной модели уменьшено в 10 раз. С усложнением структуры грунта наблюдается дальнейшее снижение количества математических операций относительно модифицированного МОА. Использование разработанного метода экспоненциальной аппроксимации оправдывается значительным сокращением числа членов ряда (N равно количеству слоев модели грунта), что при прочих равных условиях позволяет на десятичный порядок сократить время, затрачиваемое на расчет потенциалов точечных источников тока другими методами.
Потенциал стержня в однородной среде определяется координатами его крайних точек, его расчет сводится к векторным операциям в виде функции (12). Для горизонтальных элементов ЗУ интегрирование по длине стержня выполняется в плоскости XoY, поправка на неоднородность структуры грунта учитывается выражением (13). Поправка на неоднородность в расчёте потенциала вертикального стержня определяется методом прямоугольников, произведением потенциала точечного источника на длину отрезка дробления (14).
где p=(xp,yp,zp)T – координаты точки, где вычисляется поле, q=(xq,yq,zq)T – координаты начала стержня, l=(xl,yl,zl)T – вектор оси стержня.
Аппликата трехмерной координаты расчетной точки p в выражении (13) равна нулю не случайно, данный параметр учитывается в значении коэффициентов аппроксимации Ai,j, Bi,j, а вектор оси стержня l всегда находится в плоскости XoY, поэтому его аппликата так же равна нулю.
В расчетной модели ЗУ исключены повторные итерации для идентичных аппликат источников тока (z0) и расчетных точек (z), благодаря чему выполняется плотная дискретизация ЗУ исходя из условия постоянства плотности тока, что повышает точность расчета, не вызывая усложнения расчетной модели.
В заключение главы проведено исследование модели ЗУ. Отклонение результатов предлагаемого метода от данных СО 34.35.311-2004 (табл. ПЕ.4) для вертикального электрода в двухслойном грунте не превышает 6%. Дополнительно проведено сравнение потенциалов вертикального электрода в пятислойном грунте предлагаемым методом, МКЭ и МОА. Максимальное отклонение результатов относительно МОА составляет 10%, относительно МКЭ – 9%.
В четвертой главе приведены примеры практического применения разработанных программ. В первой части главы показан принцип адаптации данных dxf-файлов графических редакторов (AutoCAD, BricsCAD) для автоматизированного ввода геометрии исследуемых объектов в разработанных программах «Щит-М» и «Erdung».
Приведены примеры разработки эскизного проекта молниезащиты для ПС 110/35/10 кВ «Олонец» и ПС 110/10 кВ «Валим» (рис. 5), которые легли в основу проектов, выполненных ООО «Вологдасельэнергопроект». Представлены результаты анализа нескольких вариантов комбинаций молниеотводов для данных энергообъектов, выполнена процедура оценки рисков прямого удара молнии, определена ожидаемая амплитуда тока молнии.
Рис. 5. Расчетные параметры внешней зоны защиты системы молниеотводов Так же приведен пример разработки эскизного проекта ЗУ ПС 110/35/10 кВ «Олонец», который лег в основу проекта, выполненного ООО «ВСЭП». Представлен сравнительный анализ электрических характеристик ЗУ ПС 110/10 кВ «Волошка» (рис. 6) и ПС 110/10 кВ «Стеклозавод» в разработанной программе «Erdung» с данными, предоставленными ООО «НПФ ЭЛНАП» для ООО «ВСЭП». Отклонение результатов менее 5 %, что показывает хорошее совпадение.
Приведены результаты расчета параметров ЗУ при однофазном КЗ на ОРУ 110 кВ. Отмечены особенности расчета ЗУ крупных энергообъектов, в частности учет системы «трос-опоры».
В заключении главы представлен расчет сопротивления растеканию тока ЗУ на примере опор ВЛ 330 кВ в скальном грунте Карельского перешейка.
Применение инженерной методики расчета ЗУ на основе однослойной модели приводит к возрастанию погрешности при усложнении структуры земли. Использование численных методов, основанных на приведении многослойной модели земли к эквивалентной однородной или двухслойной, также ведет к возрастанию погрешности. Предлагаемая программа «Erdung» позволяет выполнить расчет электрических характеристик ЗУ в модели грунта, максимально приближенной к её реальной структуре.
Рис. 6. Распределение напряжения прикосновения по ЗУ ПС 110/10 кВ «Волошка»: а – трёхмерное изображение в относительных единицах, приведенное к максимально допустимому Uпр=500В согласно ГОСТ 12.1.038-82; б – контурный график в абсолютных единицах
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основании проведенных исследований были решены актуальные задачи проектирования сложных систем заземления и молниезащиты посредством развития метода наведенного потенциала применительно к расчету сложных заземлителей в многослойном, горизонтально-слоистом грунте, а также исследования особенностей и совершенствования методик расчета параметров смежной зоны защиты систем разновысоких молниеотводов.Материалы работы позволяют сформулировать следующие основные выводы:
1. Разработана расчетная модель, определяющая параметры внешней молниезащиты ЭС и ПС с учетом требований отечественной и международной нормативной документации. Получены оригинальные аналитические выражения, расширяющие возможности стандартов IEC 62305-3 и DIN VDE 0101 для определения радиуса зоны защиты одиночных стержневых молниеотводов.
2. Разработана методика расчета смежной зоны защиты системы молниеотводов согласно стандарта DIN VDE 0101, снимающая ограничение как по высоте молниеотводов (более 25 м), так и по их количеству (более двух молниеотводов).
3. Разработан метод расчета потенциала точечного источника тока в многослойной плоскопараллельной модели земли, основанный аппроксимации частных решений подынтегральной функции в уравнении Лапласа экспоненциальным многочленом по методу Прони для взятия несобственного интеграла тождеством Вебера-Липшица. Предлагаемый метод замены подынтегральной функции комплексными коэффициентами аппроксимации позволяет повысить быстродействие при сохранении точности расчета в сравнении с методами, реализованными медленно сходящимися рядами, посредством снижения старшей степени аппроксимирующего многочлена до значения равного количеству слоев грунта. На примере трехслойной среды в разработанном методе количество математических операций снижено в 10 раз в сравнении с существующими методами расчета.
4. Разработаны математическая и расчетная модели ЗУ в многослойном горизонтально-слоистом грунте, позволяющие в результате алгебраизации интегрального уравнения получить СЛАУ. Разработанная математическая модель задает потенциал на поверхности заземлителя как наведенный стекающим с элементов заземлителя током. Поправка на неоднородность структуры грунта при расчете потенциальных коэффициентов определяется комплексными коэффициентами аппроксимации Прони. В расчетной модели ЗУ исключены повторные итерации для идентичных аппликат, благодаря чему выполняется плотная дискретизация ЗУ исходя из условия постоянства плотности тока.
5. Алгоритмизация разработанных методов выполнена в СКМ MathCAD в виде программ «Щит-М» и «Erdung», для которых выполнен автоматизированный ввод геометрии исследуемых объектов экспортом данных dxf-файлов графического редактора (AutoCAD, BricsCAD), что позволяет одновременно проводить расчеты и получать проектную документацию.
6. Расчеты с применением программ «Щит-М» и «Erdung» использованы при выдаче рекомендаций по проектированию молниезащиты и ЗУ ПС 110 кВ для ООО «Вологдасельэнергопроект», а так же для анализа методики измерений сопротивления опор ВЛ при отсутствии грозотроса. Использование данных программ позволяет ускорить процесс разработки и оформления проектной документации до двух дней, тогда как срок выполнения договорных обязательств субподрядной организацией, реализующей данную работу, составляет три недели. Минимальный ожидаемый экономический эффект от использования предлагаемых алгоритмов расчета при разработке проектной документации одного объекта электросетевого хозяйства составляет сорок тысяч рублей.
Работы, опубликованные по теме диссертации:
1. Зубов, К.Н. Эффективность решения проблем электробезопасности и электромагнитной совместимости на стадии проектирования энергообъекта [Текст] / К.Н. Зубов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. Спец. выпуск. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2007. – С. 77-78.
2. Немировский, А.Е. Проектирование молниезащиты энергообъекта [Текст] / А.Е. Немировский, К.Н. Зубов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. – Новочеркасск:
ЮРГТУ (НПИ), 2009. – № 6. – С. 55-60.
3. Зубов, К.Н. Математическая модель и программа для расчета зон защиты от прямых ударов молнии [Текст] / К.Н. Зубов // Информационные технологии в проектировании и производстве. – М.: ФГУП «ВИМИ», 2010.
– № 1. – С. 84-89.
4. Зубов, К.Н. Метод расчета заземляющих устройств произвольной конфигурации в неоднородных грунтах [Текст] / К.Н. Зубов, А.Е. Немировский // Вести высших учебных заведений Черноземья. – Липецк: ЛГТУ, 2010. – № 2(20). – С. 21-26.
5. Зубов, К.Н. Проектирование заземлителя подстанции с нормировкой напряжения прикосновения в программе MathCAD [Текст] / К.Н. Зубов // Молодежь и высокие технологии: материалы регион. студен. конкурса компьютер.
программ. – Вологда: ВоГТУ, 2006. - С. 53-55.
6. Зубов, К.Н. Проектирование заземлителя подстанции с нормировкой напряжения прикосновения [Текст] / К.Н. Зубов // Молодые исследователи – регионам: Материалы всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. В 2-х. т. – Вологда: ВоГТУ, 2006. – Т.I. – С. 69–70.
7. Зубов, К.Н. Расчет конструктивных параметров заземляющих устройств на основе требований по электробезопасности и электромагнитной совместимости [Текст] / К.Н. Зубов, Е.П. Жильчиков // Молодые исследователи – регионам: Материалы всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. В 2-х. т. – Вологда: ВоГТУ, 2007. – Т.I. – С. 105–107.
8. Зубов, К.Н. Эффективность решения проблем электробезопасности и электромагнитной совместимости на стадии проектирования подстанции [Текст] / К.Н. Зубов // Материалы докладов III молодежной Международной научной конференции «Тинчуринские чтения» посвященной 40-летию КГЭУ/ Под общ. ред. д-ра физ-мат. наук, проф. Ю.Я. Петрушенко. В 4 т.; Т.1. – Казань:
Казан. гос. энерг. ун-т, 2008. -216 с. С. 29-30.
9. Зубов, К.Н. Автоматизированное проектирование зон защиты системы молниеотводов [Текст] / К.Н. Зубов // Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта: Материалы 5-й межд. научно-техн. конф. Вологда: ВоГТУ. – 2009.
– С. 107-110.
10. Zubov, K.N. Berechnungsverfahren fr die Planung von Blitzschutz- und Erdungssystemen fr Kraftwerke / K.N. Zubov // Materialien des wissenschaftlichen Seminars von Stipendiaten der Programme «Michail Lomonosov II» und «Immanuil Kant II» 2008/09. – Moskau: DAAD, 2009. – S. 258-261.
Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, заключается в следующем: в [2] предложены компактные математические выражения и зависимости для определения радиуса зон защиты одиночных молниеотводов, предложен метод расчета минимальной высоты защитного промежутка для трех стержневых молниеотводов; в [4] предложен метод расчета потенциала точечного источника тока в многослойной плоскопараллельной модели земли;
в [7] представлена методика расчета электрических характеристик заземляющих устройств в однородной среде.