МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М. В. ЛОМОНОСОВА

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕЙСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

УДК 532.529.5

Ивашнев Олег Евгеньевич

Самоподдерживающиеся ударные волны

в неравновесно кипящей жидкости

01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

Москва – 2009 2

Работа выполнена на кафедре газовой и волновой динамики механикоматематического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Н.Н. Смирнов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор А.Б. Ватажин доктор физико-математических наук, профессор А.Г. Петров доктор физико-математических наук, профессор О.А. Синкевич

Ведущая организация: Российский научный центр «Курчатовский институт»

Защита состоится 23 октября 2009 года в 15 часов 00 мин. на заседании Диссертационного совета Д 501.001.89 при МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992 ГСП-2, Москва, Ленинские горы, Главное здание МГУ, механико--математический факультет, аудитория 16-

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке механикоматематического факультета МГУ.

Автореферат разослан “” 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук А. Н. Осипцов

Общая характеристика работы

Объектом исследований являются скоростные потоки вскипающей жидкости, удельный массовый расход которых превышает 3000 кг/(с м2), т.н.

«flashing flows». Скоростные потоки характеризуются мелкодисперсными включениями (пузырьками, каплями), равномерно занимающими весь объем, и, соответственно, большой интенсивностью обменных процессов между фазами (“flashing” – вспышка).

Актуальность темы. Эти течения обычно не используются на рабочих режимах работы технических устройств, но могут реализоваться при авариях энергоустановок. До настоящего времени механизм некоторых явлений, присущих этим потокам, оставался не выясненным.

Ряд экспериментов свидетельствует о том, что интенсивность кипения не зависит от площади стенок, делается вывод об объемном вскипании в скоростных потоках. Обработка экспериментов показывает, что число центров кипения колеблется от млн. до трлн. в кг жидкости. С другой стороны, теория гомогенного образования пузырьков из-за флуктуаций в метастабильной жидкости, подтвержденная экспериментами в «пузырьковых камерах» (В.П.Скрипов, 1972), предсказывает практически нулевую вероятность образования пузырьков в объеме при параметрах характерных для этих течений. Причина интенсивного (по сравнению с медленными течениями) кипения в «объеме» оставалась непонятной.

Эксперименты показывают, что после разгерметизации сосуда высокого давления, первоначально заполненного недогретой жидкостью, в нем устанавливается однородное давление, которое меньше давления насыщения, но выше атмосферного, т.е. жидкость в сосуде переходит в метастабильное состояние. Затем, по области постоянного давления со скоростью ~ 10 м/c движется волна разрежения, в которой выделяется до 90% пара, и смесь переходит в равновесное состояние. Эта медленная волна известна как «скачок вскипания» (Д.А. Лабунцов, А.А. Авдеев, 1981).

Для моделирования экспериментов по разгерметизации сосудов и экспериментов по истечениям вскипающей жидкости через сопла приходится задавать отличающиеся на порядки числа центров кипения (для одной и той же жидкости, с близкими начальными параметрами). Причины такого разброса оставались не выясненными. При моделировании разгерметизации контура энергоустановки число пузырьков задается в зависимости от того, проходит ли частица прямолинейный участок или сопло.

В работу вошли результаты, полученные в при выполнении проектов Российского Фонда Фундаментальных исследований (гранты №№ 99-03Целью работы является построение модели вскипающей жидкости, объясняющей медленную волну кипения и позволяющей описывать течения в различных устройствах без «корректировки» свободных параметров.

Предполагается объяснить происхождение большого количества центров кипения в скоростных потоках кипящей жидкости.

Идея работы состоит в том, что в потоках неравновесно кипящей жидкости, кроме известного механизма формирования межфазной поверхности – теплового роста пузырьков, существенную роль играет второй механизм – их дробление. Механика процессов такова, что дробление носит цепной характер. В результате количество пузырьков возрастает на порядки за доли миллисекунды. Вызванное многократным дроблением резкое увеличение межфазной поверхности и интенсификация кипения приводят к ускоренному переходу неравновесной смеси в равновесное состояние.

Задачи, решаемые в работе. Для достижения основной цели решались следующие задачи:

1. Рассчитывались двухфазные нестационарные течения, возникающие при разгерметизации сосудов высокого давления и переходные течения в соплах. Результаты расчетов сравнивались с данными экспериментов.

2. Решались задачи микроуровня, необходимые для замыкания системы уравнений парожидкостной смеси: задача о тепловом росте пузырька, обтекаемого перегретой жидкостью, о развитии неустойчивости на межфазной поверхности.

Научная новизна работы заключается в том, что автором впервые:

1. Предложена модель, учитывающая возможность разрушения пузырьков за счет неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, развивающейся на межфазной поверхности при ее обтекании жидкостью.

2. Численно смоделировано явление движущихся скачков кипения, наблюдаемое в экспериментах по разгерметизации сосудов высокого самоподдерживающимися ударными волнами разрежения, в которых тепловая энергия перегретой жидкости превращается в кинетическую энергию потока равновесной двухфазной смеси.

3. Разработанная модель позволила, с одним и тем же набором свободных параметров модели, рассчитывать течения в прямолинейных каналах и соплах с относительной погрешностью в несколько %.

4. Предложена модель, учитывающая возможность разрушения пузырьков за счет неустойчивости, развивающейся под действием радиальных ускорений, возникающих при сжатии (расширении) пузырька.

Механизм неустойчивости подтвержден сравнением с экспериментом.

5. Численными расчетами по разработанной модели предсказано существование самоподдерживающихся ударных волн сжатия. Они возникают в неравновесной двухфазной смеси, когда перегревы жидкости превышают предельную величину. Волна сжатия дробит пузырьки, увеличивая межфазную поверхность. Рост поверхности приводит к тому, что, несмотря на повышение давления, теплообмен интенсифицируется, поддерживая высокий уровень давлений за ударной волной и «толкая» ее дальше.

6. Объяснено явление объемного кипения жидкости в скоростных потоках. Образование самоподдерживающихся ударных волн сжатия приводит к тому, что количество пузырьков выходит на уровень млн.

пузырьков на кг смеси через доли мс после возникновения предельных перегревов. Тем самым, существование этих волн объясняет явление объемного кипения жидкости в скоростных потоках.

7. Найдено двукратное автомодельное решение задачи о тепловом росте парового пузырька, обтекаемого перегретой жидкостью. На его основе построена аппроксимационная зависимость безразмерного коэффициента теплообмена между пузырьком и жидкостью (числа Нуссельта) от чисел Якоба и Пекле.

Достоверность результатов подтверждается тем, что:

1. Разработанная модель кипящей жидкости, учитывающая дробление, индуцированное разностью скоростей фаз, позволила воспроизвести «медленную волну кипения» в численном эксперименте.

2. Эта же модель со свободными параметрами, определенными по экспериментам по разгерметизации цилиндрических сосудов, позволила описать сопловое течение с относительной погрешностью ~ нескольких %.

3. Модель, учитывающая дробление, индуцированное радиальными ускорениями, продемонстрировала механизм увеличения числа пузырьков с любого уровня до 1 млн/кг, характерного для скоростных потоков кипящей жидкости.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что:

1. Предложенная модель позволяет рассчитывать течения в прямолинейных каналах и соплах без изменения свободных параметров.

Это открывает возможность описания течений кипящей жидкости во всем контуре без перенастройки модели.

2. Показана аналогия между процессами горения и процессами вскипания в скоростных потоках: в обоих случаях основные фазовые переходы происходят в самоподдерживающихся ударных волнах разрежения и сжатия. Это позволяет с единых позиций объяснить динамические особенности потоков вскипающей жидкости и реагирующих смесей.

На работы, опубликованные по материалу диссертации, имеется ряд ссылок, которые приведены в конце автореферата.

На защиту выносятся:

1. Две модели вскипающей жидкости, учитывающие возможность дробления пузырьков. Первая – за счет неустойчивости КельвинаГельмгольца, развивающейся при обтекании пузырька жидкостью. Вторая – за счет неустойчивости, развивающейся на поверхности пузырька под действием радиальных ускорений.

2. Объяснение явления «движущихся скачков кипения».

3. Предсказание возможности возникновения в потоках неравновесно кипящей жидкости самоподдерживающихся ударных волн сжатия.

4. Объяснение объемного кипения в скоростных потоках.

5. Двукратное автомодельное решение задачи о тепловом росте парового пузырька обтекаемого перегретой жидкостью.

Публикации и апробация диссертации. По теме диссертации опубликовано 30 работ. Из них 18 работ -- в рецензируемых изданиях; 11 – в ведущих изданиях, входящих в перечень ВАК.

Результаты работы докладывались на VII Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" (Ленинград 1985), 3-rd International Conference on Multiphase Flow, ICMF'98 (Lyon, France 1998), International Colloquium "Advances in Experimentation & Computation of Detonations" (St. Petersburg 1998), 6-th International Conference on Multiphase Flow, ICMF 2007 (Leipzig, Germany, 2007), 11-th International Conference on Multiphase Flow in Industrial Plants (Palermo, Italy, 2008), на Ломоносовских чтениях в Московском Государственном Университете с 1984 по 2008 год, на научных семинарах под руководством: профессоров Карликова В.П., Бармина А.А. и академика Куликовского А.Г. (институт механики МГУ), академика Нигматулина Р.И. (институт механики МГУ, ИПОС СО АН СССР, институт океанологии РАН), профессора Смирнова Н.Н. (мех.-мат. факультет МГУ), академика Черного Г.Г. (институт механики МГУ), академика Шемякина Е.И. (мех.-мат. факультет МГУ).

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, шести глав и выводов. В начале диссертации даны основные обозначения. Списки использованной литературы даны в конце каждой главы. Работа изложена на 250 страницах, содержит 95 рисунков.

Примечание о личном вкладе автора. Первая модель, учитывающая возможность дробления пузырьков за счет неустойчивости КельвинаГельмгольца разрабатывалась в сотрудничестве с д.т.н. Сопленковым К.И.

под руководством академика Р.И. Нигматулина (на это имеется ссылка во 2-м томе его монографии 1987 г.). Модель опубликована в книге академика Р.И.

Нигматулина, вышедшей на английском языке в 1991г.

самоподдерживающихся ударных волн разрежения, сделанный на основе расчетов по модели, был сделан в сотрудничестве с проф. Смирновым Н.Н.

Под его руководством была разработана вторая модель, учитывающая возможность разрушения пузырьков за счет неустойчивости, развивающейся под действием радиальных ускорений.

скоростных потоков кипящей жидкости. Приведены результаты визуализации медленных и скоростных потоков. Показана актуальность темы, сформулирована цель работы, выделены положения, выносящиеся на защиту, и дан порядок изложения материала в работе.

В главе I основные задачи были решены в рамках равновесной и неравновесной по температурам модели кипения на постоянном числе центров (Б.И. Нигматулина, К.И. Сопленкова, 1980).

1-й является задача о разгерметизации сосуда высокого давления. В трубе, закрытой с одного конца наглухо, со второго – стеклянным диском, находится недогретая до параметров насыщения вода под давлением температурой (A.R. Edvards & T.P. O'Brien, 1970). Начальное давление в стеклянный диск разбивают, давление в выходном сечении падает до атмосферного и начинается процесс истечения, сопровождаемый кипением.

При разгерметизации возникает волна разрежения, которая переводит жидкость в сосуде в перегретое состояние (рис.1.1). На крупномасштабных осциллограммах (рис.1.2,a; 1.3,a) первая волна разрежения видна как отвесное падение давления в момент t=0. После прохождения быстрой волны в сосуде устанавливалось практически однородное давление, которое на MPa ниже давления насыщения и значительно выше атмосферного. Давление держится на этом уровне в течение десятых долей секунды, а затем резко падает: сначала в 1-м, самом близком к выходу сечении, затем в 3-м,4-м и 5-м (рис.1.2,а).

Рис.1.1. Профиль давления по длине канала в момент времени 3 мс: 1 -экспериментальный A.R.Edvards & T.P.O'Brien (1970); 2 -рассчитанный по равновесной модели; 3 -- по неравновесной модели кипения на постоянном числе пузырьков.

Рис.1.2. Осциллограммы давления в сечениях, удаленных от закрытого конца трубы на расстояние: 3.9; 3; 2; 1.5 м и 8 см (кривые 1 -- 5): а -эксперимент A.R.Edvards & T.P.O'Brien (1970); б -- расчеты по равновесной модели; в -- по неравновесной модели кипения на постоянном числе пузырьков (Б.И.Нигматулин, К.И.Сопленков, 1980).

Рис.1.3. Осциллограммы давления (a), объемного паросодержания (б) в сечении, удаленном на 1.5 м от закрытого конца трубы и построенные по ним зависимости давления от удельного объема смеси (в): 1 -эксперимент A.R.Edvards & T.P.O'Brien (1970); 2 -- расчеты по равновесной модели; 3 -- по неравновесной модели кипения на постоянном числе пузырьков Таким образом, в экспериментах видна 2-я, медленная волна разрежения.

Падение давления сопровождается резким увеличением объемного содержания пара от до 0.9 (рис.1.3,б). В диссертации представлены данные еще нескольких экспериментов, в которых отчетливо видна медленная волна кипения.

Равновесная модель кипящей жидкости основана на предположении, что жидкость и ее пар всегда остаются в равновесии. Считается, что давления и температуры фаз равны друг другу и соответствуют параметрам на линии насыщения, скорости фаз также полагаются равными Адиабатическое движение равновесной смеси описывается теми же уравнениями, что и движение обычного однокомпонентного газа: законами сохранения массы, импульса и энтропии. Уравнение состояния равновесной смеси – состоящая из двух частей кусочно-непрерывная зависимость между давлением, плотностью и энтропией смеси (пунктир на рис.1.3,в) где -- производная от температуры по давлению, взятая вдоль линии насыщения.

В месте начала кипения производная от плотности по давлению терпит разрыв, а скорость звука скачком меняется от скорости звука в жидкости