На правах рукописи

Ковалева Наталья Николаевна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГАЗОВЫХ

ТУРБИН НА ОСНОВЕ РАСЧЕТА ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК С УЧЕТОМ СИСТЕМЫ ЗАВЕСНОГО

ОХЛАЖДЕНИЯ СОПЛОВЫХ ЛОПАТОК

Специальность 05.07.05 – Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рыбинск – 2012 2

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П. А. Соловьева».

Научный руководитель:

Вятков Владимир Вячеславович кандидат технических наук, доцент.

Официальные оппоненты:

Матвеев Валерий Николаевич, доктор технических наук, профессор, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева (Национальный исследовательский университет), заведующий кафедрой «Теория двигателей летательных аппаратов»;

Нестеренко Валерий Григорьевич, кандидат технических наук, доцент, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), доцент кафедры «Конструкция и проектирование двигателей»

факультета «Двигатели летательных аппаратов».

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет (Национальный исследовательский университет), г. Уфа.

Защита состоится 26.12.2012 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.210.01 в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П. А. Соловьева» по адресу: 152934, г. Рыбинск, Ярославская область, ул. Пушкина, 53, ауд. Г-237.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П. А. Соловьева».

Автореферат разослан «23» ноября 2012 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Конюхов Борис Михайлович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Развитие газотурбинных двигателей (ГТД) идет по пути увеличения степени повышения давления и максимальной температуры рабочего тела в цикле. С одной стороны, это обусловило возрастание роли лопаточных машин в обеспечении высоких эксплуатационных качеств двигателя, а с другой, привело к существенному усилению зависимости эффективности турбины от негативных влияний концевых явлений в проточной части из-за уменьшения относительных геометрических размеров лопаточных венцов.

Особенно актуальными указанные проблемы представляются в отношении высокотемпературных турбин ГТД, что связано с их высокой аэродинамической нагруженностью и с необходимостью иметь развитую систему охлаждения лопаток и других элементов конструкции, воспринимающих тепловые потоки от газа. Высокая газодинамическая нагруженность ступеней турбины способствует расширению зоны вторичных течений в лопаточных венцах. В результате чего растут потери, связанные с взаимодействием вторичных вихрей с охладителем. Лопатки сопловых аппаратов современных двигателей становятся короткими, при этом вторичные вихри, образовавшиеся на противоположных торцевых поверхностях, начинают взаимодействовать между собой.

В течение нескольких десятилетий на кафедре авиационных двигателей РГАТУ им. П. А. Соловьева под руководством Е. Н. Богомолова проводились исследования газодинамики лопаточных машин. В. В. Лебедев занимается изучением характеристик и моделированием вторичных течений. В работах А. Е. Ремизова представлены исследования турбинных решеток при доминирующем влиянии вторичных течений. Исследование угловых характеристик потока в турбинных решетках проводилось В. В. Вятковым.

Поэтому в продолжение развития одного из ведущих направлений научной деятельности кафедры Авиационных двигателей в диссертационной работе была поставлена задача – исследовать влияние выдува охладителя на потери и углы выхода потока в сопловых аппаратах газовых турбин при преобладающем влиянии вторичных течений, то есть в сопловых аппаратах с короткими лопатками.

За последнее время в открытой печати не появились данные по исследованию газодинамики охлаждаемых турбин с короткими лопатками, а исследования, проводимые ранее, касаются только высоких лопаток, в которых не происходит смыкание вторичных вихрей. Проведенное исследование является актуальным, несет новую информацию, содержит обобщающие зависимости, поэтому обладает признаками научной новизны.

Исследовать влияние системы завесного охлаждения на потери и углы выхода потока в сопловых аппаратах газовых турбин для разработки методов быстрой инженерной оценки аэродинамических характеристик решеток.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Проанализировать результаты исследований российских и зарубежных научных институтов в области взаимодействия, характеристик, и моделирования течения в сопловых аппаратах охлаждаемых газовых турбин.

2. Провести экспериментальное и численное исследование по определению влияния выдува воздуха через перфорации и щель на вогнутой поверхности профиля лопатки на потери энергии и углы выхода потока в решетке.

3. Проанализировать влияние высоты решетки на потери от системы охлаждения и угол выхода потока из охлаждаемой решетки, разработать методы оценки указанных величин на стадии предварительного проектирования турбин.

Методы исследования Для решения поставленных задач использовались аэродинамический эксперимент и численное моделирование.

Достоверность и обоснованность результатов 1.Достигается применением экспериментально – исследовательского оборудования, соблюдением условий подобия, применением сертифицированных средств при обработке экспериментальных данных.

2. Подтверждается соответствием полученных данных наблюдениям и описаниям других исследователей, совпадением полученных в ходе исследования расчетных и экспериментальных данных.

На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментального и численного исследования влияния выдува воздуха через перфорации и щель на вогнутой поверхности профиля лопатки на потери и углы выхода потока в решетке.

2. Зависимость для оценки потерь от охлаждения для коротких лопаток.

3. Соотношения для оценки угла выхода потока из решетки, позволяющие корректировать угол выхода, полученный без охлаждения.

Научная новизна:

1. Полученные экспериментальные данные о влиянии выдува воздуха на аэродинамические характеристики коротких сопловых решеток отражают зависимость потерь от местоположения ряда перфораций и параметров хладагента.

2. Установлена зависимость потерь от выдува воздуха на вогнутой поверхности профиля для различных типов решеток. Предложено эмпирическое соотношение для оценки этих потерь.

3. Выявлено влияние выдува воздуха на угол выхода потока из решетки.

Установлена зависимость угла выхода потока для различных типов решеток от параметров и места выдува.

Практическая полезность Разработанные рекомендации позволяют увеличить КПД охлаждаемых газовых турбин и сократить сроки доводки новых изделий.

Реализация результатов Результаты работы реализованы в виде уточнения существующей одномерной методики расчета потерь и углов выхода потока в венцах охлаждаемых газовых турбин, в том числе и с короткими лопатками, в ОАО «НПО «Сатурн».

Апробация работы Основные результаты работы были представлены и обсуждались на следующих российских и международных конференциях: Международная научно – техническая конференция «Энергетические установки: тепломассообмен и процессы горения», г. Рыбинск, 2009 г.; XVII Школа – семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях», г. Жуковский, 2009 г.; XXXV Международная молодежная конференция. Гагаринские чтения, Москва, МАТИ, 2009 г.; XXXI Всероссийская конференция «Наука и технологии», г. Миасс, 2011 г.

Основные материалы диссертации опубликованы в 4 статьях в журналах, рекомендованных ВАК, 4 статьях в сборниках трудов и 2 тезисов докладов.

Структура и объем работы Диссертация изложена на 143 страницах и включает в себя 92 иллюстрации и 6 таблиц. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 65 наименований, приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальности проблемы, решаемой в диссертационной работе, выделены ключевые направления исследований.

В первой главе проанализированы тенденции развития параметров рабочего процесса в турбинах газотурбинных двигателей. Рассмотрено влияние геометрических (форма профиля и торцевых поверхностей, наличие перегородок на профиле и торцевых поверхностях) и аэродинамических (выдув охладителя на торцевых поверхностях, через перфорации на входной кромке, на спинке, на корытце профиля, через выходную кромку) параметров на потери в решетках.

Анализ результатов исследований М. Е. Дейча, А. Е. Зарянкина, С. З. Копелева, В. А. Журавлева, Е. Н. Богомолова, В. В. Лебедева, В. В. Вяткова, Н.

В. Тихомировой, В. Д. Венедиктова, Ю. Г. Гуревича, М. Х. Мухтарова, А. В. Щукина, Р. С. Агачева, C.H. Sieverding, S. Eymann, H. Sayer, M. Rose, M. Nagel., H. Wolf и других показал:

1) Выпуск охладителя через перфорации на входной кромке практически не влияет на аэродинамическую эффективность и углы выхода потока из решетки.

2) Выпуск охладителя в выходную кромку в пределах расхода воздуха от до 2 % увеличивает потери. Дальнейшее увеличение расхода приводит к уменьшению потерь из-за относительного роста энергии охладителя.

3) Аэродинамические потери в решетке при организации заградительного вдува по ее торцевой поверхности зависят от формы перфораций, места их положения и интенсивности вдува.

4) Все рассмотренные исследования относятся к длинным решеткам (без смыкания вторичных вихрей). Взаимодействие с вторичными течениями рассматривается только при выдуве на торцевую поверхность.

5) Ни один из известных методов расчета дополнительных потерь, вызванных системой охлаждения, не учитывает высоту решетки, которая является основным фактором, определяющим динамику вторичных течений.

Из вышесказанного следует, что проблема исследования влияния выдува охладителя на газодинамические характеристики сопловых аппаратов газовых турбин является актуальной, а результаты исследований в данной области могут быть полезны при проектировании охлаждаемых газовых турбин. В связи с этим сформулированы цели и задачи работы.

Во второй главе рассмотрены основные вопросы моделирования при проведении экспериментальных исследований сопловых решеток газовых турбин;

представлено описание экспериментального стенда, моделей охлаждаемых лопаток, измерительного оборудования. Рассмотрен принцип организации измерений, методика проведения испытаний и обработки данных; представлена оценка погрешностей и критерии достоверности результатов.

В настоящей работе использовались две сопловые решетки, исследование которых проводилось на базе одной экспериментальной установки (рис. 1).

В работе использовались два комплекта сопловых лопаток. Высота решеток варьировалась от 20 мм до 70 мм. Результаты исследований представлены для двух характерных высот – 70 мм (решетка без смыкания вторичных вихрей) и 40 мм (решетка со смыканием вторичных вихрей).

Центральная лопатка обеих решеток была выполнена полой, к ней от автономного компрессора подводился воздух.

Профили исследуемых решеток являлись типичными для реактивных решеток сопловых аппаратов современных турбин. Они имели практически идентичную геометрию. Отличие состояло только в форме выходной кромки и схеме организации вдува. Первый комплект лопаток имел цилиндрическую выходную кромку и перфорации на вогнутой поверхности профиля лопатки (рис. 2), а второй – оптимизированную с точки зрения потерь ступенчатую выходную кромку со щелью для выдува (рис. 3).

1 – корпус; 2 – лопатки; 3 – профилированные боковые стенки; 4 – отсечные пластины; 5 – выходные штуцеры приемников кромочного давления; 6 – фиксаторы отсечных пластин Основные геометрические параметры решеток следующие:

Угол входа потока в решетку:

Эффективный угол выхода:

Рис. 2. Лопатка с выдувом воздуха через условиях, на натурные решена достаточно перфорации на вогнутой поверхности давно. Критерием подобия для данного Рис. 3. Лопатка с выдувом воздуха через замера давления и автоматическим щель на вогнутой поверхности профиля возможностью последующей обработки результатов в программе Microsoft Excel.

Измерительный стенд был оснащен датчиками ДДМ-2500ДИ, регистрирующими избыточное давление в диапазоне 0…2500 Па и датчиком ДДМ-0,25ДИВ, регистрирующим избыточное давление и разрежение в диапазоне ±250 Па.

Погрешность датчиков не превышала 0,5 % (рис. 4).

Рис. 4. Насадки для измерения равенству давлений в боковых отверстиях насадка.

Исследования проводились в области автомодельности по числу Рейнольдса в допущении о несжимаемости рабочего тела. Рассчитанное по хорде профиля и выходным параметрам потока число Рейнольдса составило от 1,5·105 до 1,7·105.

Число Маха равнялось 0,15, что соответствует дозвуковому течению на корытце – условие, характерное для типичных турбин газотурбинных двигателей.

предусматривалась система их проверок. Погрешность измерения углов потока составляет ±0,5°. Погрешность определения потерь – ±6%.

Принцип организации измерений, методика проведения испытаний и обработки данных позволили получить достоверные характеристики сопловых решеток на основании измерения полей параметров на входе и выходе из канала.

Рис. 5. Насадок для измерения ANSYS ICEM CFD и отвечает всем основным направления вектора скорости требованиям качества (высота первой ячейки 1·10-6 м; соотношение между рядом стоящими ячейками 1,3; угол элемента 60.). Рассматривается пространственное течение вязкого сжимаемого теплопроводного турбулентного газа. Для замыкания системы уравнений Рейнольдса использовалась двухпараметрическая модель Ментера (SST). Результаты расчета течения в решетке с выдувом охладителя показаны на рис. 6, из которого видно, что расчет адекватно описывает течение в турбинной решетке.

В четвертой главе представлен сравнительный анализ результатов экспериментального и численного исследований влияния выдува воздуха через перфорации на вогнутой поверхности профиля лопатки на потери в решетке и на углы выхода потока.

По результатам продувок и численных расчетов определялись потери кинетической энергии, представленные в виде коэффициента :

где W2t,W2 – теоретическая и действительная скорости потока; p 2 – полное давление за решеткой; p1* – полное давление на входе в решетку; p2 – статическое давление на выходе из решетки.

Рис. 6. Распределение скоростей в межлопаточном канале (среднее сечение) для решетки высотой 70 мм (а) и 40 мм (б) при выдуве воздуха через перфорации на удалении от В основе большинства расчетных методов потерь от системы охлаждения используется одномерная теория смешения. Наиболее удобные расчетные соотношения вытекают из теории смешения в предположении постоянства статического давления в области смешения выдуваемого воздуха с основным потоком. Однако такой подход не учитывает влияния вторичных течений и изменения скорости в межлопаточном канале. Поэтому в работе предлагается при расчете термодинамического коэффициента потерь th (2) учитывать изменение скорости в межлопаточном канале, используя известное распределение скорости по профилю.

где Gотн – относительный расход выдуваемого воздуха; W – скорость выдуваемого воздуха; WГ – скорость основного потока; – угол выхода воздуха через перфорации; th – термодинамический КПД решетки.

Для решеток с длинными лопатками получено распределение коэффициента потерь кинетической энергии и термодинамического коэффициента потерь th по высоте решетки при выдуве через вертикальные столбцы перфораций, расположенные на различном расстоянии от выходной кромки лопатки вверх по По мере уменьшения геометрической высоты решетки область, свободная от вторичных течений, сокращается. При некотором значении этой высоты (для исследуемой решетки h = 50 мм) вторичные вихри, порождаемые пограничными слоями на противоположных торцевых стенках межлопаточного канала, приходят в соприкосновение друг с другом, так что все пространство в решетке становится пронизанным вторичным течением.

0, 0, 0, Рис. 7. Распределение потерь кинетической энергии по высоте решетки при выдуве воздуха через столбцы перфорации (h=70мм):

эксперимент без выдува; эксперимент выдув х=70мм;

эксперимент выдув х=55мм; эксперимент выдув х=40мм;

эксперимент выдув х=25мм; численный расчет х=70мм;

численный расчет х=55мм; численный расчет х=40мм;

При уменьшении высоты решетки наблюдается исчезновение минимума потерь в среднем сечении потока и появляется на его месте обширный максимум потерь (рис. 9), что объясняется усилением вихревого переноса неактивных масс в срединную область течения, вызванным смыканием зон вторичных течений.

Как и в случае с длинной решеткой для короткой решетки местоположение минимума потерь зависит от расхода выдуваемого воздуха – с увеличением количества выдуваемого воздуха оптимум перемещается на большее расстояние от Интерес представляет влияние выдува на составляющие потерь. В работе используется следующая классификация потерь в решетке:

где – суммарные потери в решетке; проф – профильные потери в решетке (потери, рассчитанные в среднем сечении решетки без выдува); вт неохл проф – вторичные потери, определяющиеся как разность суммарных потерь в решетке без выдува и профильных потерь; охл – потери, связанные с системой охлаждения (возникающие в результате смешения основного потока с выдуваемым воздухом и изменения состояния пограничного слоя на профиле лопатки за местом выдува).

0, 0, охл 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рис. 11. Зависимость потерь, связанных с системой Gотн=0,01, выдув х=55мм; Gотн=0,02, выдув х=55мм;

Gотн=0,01, выдув х=25мм; Gотн=0,02, выдув х=25мм решетки они увеличиваются, особенно в области смыкания вторичных вихрей Все полумпирические методы расчета потерь от системы охлаждения не учитывают влияния вторичных течений, а именно, не рассматривают влияние высоты решетки на потери в ней. Поэтому, принимая за основу формулу В. Д. Венедиктова для оценки потерь от системы охлаждения и дополнительно учитывая влияние высоты лопатки, получена следующая эмпирическая где Gотн – относительный расход выдуваемого воздуха; Wвt, W2t – скорости соответственно вдуваемого воздуха и основного потока в месте выдува; – угол между касательной к оси выдуваемой струи и направлением движения потока;

h – высота лопатки; аГ – ширина горла; k – эмпирический коэффициент.

Предлагаемая формула справедлива при h a Г 3 и значениях относительного Наряду с потерями в работе исследовалось влияние выдува воздуха на угол выхода потока из решетки. Выдув на корытце профиля качественно не меняет распределение углов (рис. 12). Ось парного вихря не смещается. Выдув вызывает уменьшение угла выхода потока в целом по всему сечению решетки.

В случае короткой решетки (рис. 13) наблюдается изменение картины распределения углов потока по высоте решетки, поскольку вторичные вихри, образовавшиеся на противоположных торцевых стенках решетки, смыкаются в межлопаточном канале. В результате чего у торцевых стенок угол выхода потока уменьшается, а в среднем сечении увеличивается.

Рис. 12. График распределения угла выхода потока по высоте решетки (h=70мм, выдув При выдуве со стороны корытца лопатки средний угол потока уменьшается с ростом расхода охладителя, что связано с особенностями взаимодействия струй охладителя с потоком при обтекании выходной кромки лопатки. При уменьшении высоты решетки угол потока уменьшается, что является общеизвестным фактом.

Уменьшение угла выхода потока при выдуве через перфорации можно рассматривать как эффект аэродинамического утолщения выходной кромки лопаток за счет стеснения потока вдуваемыми струями. Для оценки влияния выдува воздуха на угол выхода потока получена эмпирическая зависимость, построенная для упрощенной схемы решетки на основании уравнения расхода (без учета сжимаемости) и уравнения импульсов (рис. 14):

Рис. 14. Расчетная схема для сносящий поток, которая может быть оценена по определения угла выхода потока из решетки Эмпирический коэффициент К в формуле (5) равен K d отв h, где dотв – диаметр отверстий для выдува воздуха, h – высота лопатки.

При помощи данного выражения можно корректировать угол выхода потока из 2,°2, Рис. 15. График зависимости среднего угла выхода потока от относительного расхода выдуваемого воздуха:

эксперимент h=70мм, х=25мм; расчет h=70мм, х=25мм; кинетической энергии по эксперимент h=70мм, х=55мм; расчет h=70мм, х=55мм;

эксперимент h=40мм, х=25мм; расчет h=40мм, х=25мм;

эксперимент h=40мм, х=55мм; расчет h=40мм, х=55мм;

численный расчет h=70мм; численный расчет h=40мм данных с экспериментом показывает, что численный расчет не позволяет отследить взаимодействие вторичных вихрей и занижает значения потерь. С увеличением относительного расхода воздуха, выдуваемого через щель, происходит возрастание среднего угла выхода потока из решетки. Поскольку результаты расчета согласуются с экспериментом лишь качественно, то для оценки влияния выдува воздуха на угол выхода потока предложена следующая зависимость:

где t – шаг решетки; 2 л – геометрический угол выхода потока из решетки; Gотн – относительный расход выдуваемого воздуха; – ширина щели (рис. 18).

Рис. 16. Распределение потерь кинетической Рис. 17. Распределение потерь кинетической энергии по высоте решетки при выдуве воздуха энергии по высоте решетки при выдуве воздуха определения угла выхода 1.В результате проведенного исследования h a Г 3 необходимо учитывать зависимость потерь, связанных с системой охлаждения, от высоты решетки.

2,°2, Рис. 19. График зависимости среднего угла выхода потока от относительного расхода при выдуве воздуха двигателя. Данная зависимость эксперимент h=70мм; численный расчет h=70мм;

эксперимент h=40мм; численный расчет h=40мм;

воздуха Gотн 1,5% и позволяет уточнить определение потерь на 2 % по абсолютной 3. Экспериментально доказано существование зависимости угла выхода потока от способа и места выдува охладителя на вогнутой поверхности профиля.

Выдув через перфорации на вогнутой поверхности профиля приводит к росту угла, выдув через щель – к уменьшению угла, что связано с аэродинамическим утолщением выходной кромки лопатки.

4. Разработанная методика оценки угла выхода потока при выдуве воздуха через перфорации и через щель на вогнутой поверхности профиля позволяет уточнить фактический угол атаки рабочего колеса той же ступени турбины до 2°.

5. Наилучшая корреляция результатов численных и экспериментальных исследований достигается при отсутствии смыкания вторичных вихрей, то есть для решеток с длинными лопатками.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Ковалева, Н. Н. Исследование влияния выдува охладителя на потери в сопловых аппаратах газовых турбин [Текст] / Н. Н. Ковалева, В. В. Вятков, А. М. Тощаков // Вестник РГАТА имени П. А. Соловьева. – Рыбинск, 2010. – 2. Ковалева, Н. Н. Исследование влияния выдува на корытце профиля на аэродинамическую эффективность сопловых аппаратов газовых турбин [Текст] / Н. Н. Ковалева, В. В. Вятков, А. М. Тощаков // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – Орел, 2011. – №1(285), С. 25–30.

3. Ковалева, Н. Н. Влияние выдува охладителя на углы выхода потока в сопловых аппаратах газовых турбин [Текст] / Н. Н. Ковалева, В. В. Вятков, А. М. Тощаков // Вестник РГАТУ имени П. А. Соловьева. – Рыбинск, 2011. – №2(20), С. 72 – 76.

4. Ковалева, Н. Н. К вопросу определения угла выхода потока в охлаждаемых решетках сопловых аппаратов газовых турбин [Текст] / Н. Н. Ковалева, В. В. Вятков, А. М. Тощаков // Омский научный вестник. Серия Приборы, машины и технологии. - Омск, 2012. - №1(107), С. 74 - 77.

В других изданиях:

5. Ковалева, Н. Н. Численное моделирование течения в турбинной решетке с выдувом охладителя [Текст] / Н. Н. Ковалева, В. В. Вятков, А. М. Тощаков // Вестник РГАТА имени П. А. Соловьева. – Рыбинск, 2009. – №1 (15), С. 50 – 52.

6. Ковалева, Н. Н. Экспериментальное исследование влияния выдува воздуха в выходную кромку турбинной лопатки на распределение потерь [Текст] / Н. Н. Ковалева, В. В. Вятков // Материалы XVII Школы – семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. – Москва, издат. МЭИ, 2009. – Том 1, С. 274 – 279.

7. Ковалева, Н. Н. Экспериментальное исследование распределения потерь при выдуве охлаждающего воздуха в выходную кромку лопатки турбины [Текст] / Н. Н. Ковалева, В. В. Вятков // Тезисы докладов XXXV Международной молодежной конференции. Гагаринские чтения.–Москва, МАТИ, 2009.–С. 154-156.

8. Ковалева, Н. Н. Численное моделирование течения в турбинной решетке с выдувом охладителя [Текст] / Н. Н. Ковалева, В. В. Вятков, А. М. Тощаков // Материалы международной научно – технической конференции «Энергетические установки: тепломассообмен и процессы горения» – Рыбинск, 2009. – С.229 – 230.

9. Ковалева, Н. Н. Влияние выдува охладителя на угловые характеристики сопловых аппаратов газовых турбин [Текст] / Н. Н. Ковалева, В. В. Вятков, А. М. Тощаков // Материалы XXXI Всероссийской конференции. – Миасс, 14 – июня 2011. – С. 65 – 68.

10. Ковалева, Н. Н. К вопросу об определении потерь в охлаждаемых турбинных решетках [Текст] / Н. Н. Ковалева, В. В. Вятков Материалы VIII Международной научно - технической конференции "Материалы и технологии XXI века", Пенза: издательство Приволжский дом знаний, 2010. - С. 172 –