[ АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН
ОТДЕЛ ТЕПЛОФИЗИКИ
На правах рукописи
УДК 621.378.373:535
САПАЕВ УСМАН КАЛАНДАРОВИЧ
УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ
ГЕНЕРАЦИИ ГАРМОНИК В ОДНОРОДНЫХ,
ПЕРИОДИЧЕСКИХ И АПЕРИОДИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ
01.04.21 – Лазерная физикаАВТОРЕФЕРАТ
диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Ташкент – 2011
Работа выполнена в Институте электроники им. У.А. Арифова Академии наук Республики Узбекистан доктор физико-математических наук,
Научный консультант:
профессор Усманов Тимурбек Бекмурадович доктор физико-математических наук,
Официальные оппоненты:
профессор Касимжанов Магрупжон Арифжонович доктор физико-математических наук, профессор Абдумаликов Абдулазиз Абдувахабович доктор физико-математических наук, профессор Сабиров Леонард Мухамеджанович Международный учебно-научный
Ведущая организация:
лазерный центр Московского Государственного Университета им.
М.В. Ломоносова
Защита состоится «»_2011г. вчасов на заседании объединенного специализированного Совета ДК.015.90. при Отделе теплофизики Академии наук Республики Узбекистан и Самаркандском Государственном университете им. Алишера Навои по адресу: 100135, г. Ташкент, ул. Катартал тел: (+998712) факс: (+998712)2742668.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Отдела теплофизики и фундаментальной библиотеке Академии наук Республики Узбекистан
Автореферат разослан «» 2011 г.
Ученый секретарь Специализированного Совета д.ф.-м.н. КОХХАРОВ А.М.
1.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. В настоящее время большинство нелиненооптических преобразователей частоты лазерного излучения работают на основе трехчастотного взаимодействия волн, реализуемого в нелинейнооптических кристаллах. При этом основные требования, предъявляемые к ним, определяются не только их высокой эффективностью, но и также необходимостью создания когерентного излучения со строго определенными параметрами, например: длина волны, длительность импульса, ширина спектра, амплитудные и фазовые характеристики генерируемых волновых пакетов и пучков и т.п.
Интерес к нелинейно-оптическим кристаллам при реализации различных типов процессов преобразования частоты лазерного излучения вызван рядом их фундаментальных преимуществ по сравнению с другими нелинейно-оптическими средами: они обладают свойством высокой устойчивости к интенсивным световым полям и позволяют как плавно, так и дискретно преобразовать частоту лазерного излучения с высокой эффективностью; они практически не поглощают энергию падающего лазерного излучения в ближнем инфракрасном, видимом и ближнем ультрафиолетовом диапазонах спектра; из ряда подобных кристаллов можно создать нелинейные фотонные кристаллы1 (НФК), область применимости которых значительно шире, чем однородных нелинейно-оптических кристаллов и т.д.
В последние годы значительно выросло число научных работ, посвященных исследованиям этой области физики. Это вызвано двумя практическими обстоятельствами. Во-первых, тенденции развития лазерной физики направлены на укорочение длительности импульса и повышение интенсивности лазерного излучения. В этих условиях в процессах нелинейного параметрического преобразования частоты лазерного излучения в нелинейных кристаллах возрастает роль нестационарных эффектов (расстройка и дисперсия групповых скоростей взаимодействующих импульсов) и эффектов самовоздействия (керровская нелинейность), зависящих от уровня интенсивности лазерного излучения. Во-вторых, успехи в области современного материаловедения и нанотехнологии приводят к созданию новых сред, в частности, НФК, в которых возможна реализация эффективных процессов преобразования частоты на основе так называемых квазисинхронных взаимодействий.
Степень изученности проблемы. Однако в последнее десятилетие в данном направлении физики оставался ряд нерешенных фундаментальных проблем. Эти проблемы можно разделить на две категории: первая сравнительно низкая эффективность процессов преобразования частоты, реализуемых в кристаллических средах при применении интенсивных кристаллы с регулярной доменной структурой коротких лазерных импульсов; вторая – отсутствие к настоящему времени систематических исследований, позволяющих установить точную закономерность между характеристиками нелинейных взаимодействий волн и неоднородностями структур НФК для управления параметрами лазерного излучения.
Связь диссертационной работы с тематическими планами НИР.
Государственной программы фундаментальных научных исследований, научно-технической программы и международных грантов: Ф-2-1- «Исследование нелинейно-оптических процессов и свойств вещества в поле фемтосекундных лазерных импульсов» и ОТ-Ф2-078 «Преобразование частоты сверхкоротких лазерных импульсов в поликристаллических средах»;
тема ФМ-2-260 “Исследование преобразовании частоты интенсивных лазерных импульсов короткой длительности”; контракт № 3- “Исследование влияния высших нелинейностей на процесс генерации второй гармоники интенсивных лазерных импульсов короткой длительности”; грант № Uzb-29 “Investigation of the efficient frequency conversion and pulse compression of ultrashort laser pulses in nonlinear optical materials”.
Целью работы явилось установление основных закономерностей эффективного преобразования частоты и управления параметрами лазерного излучения при трехчастотном и многочастотном взаимодействии волн в однородных, периодических и апериодических кристаллах.
При этом задачи исследования явились:
1. Поиск оптимальных условий для эффективного преобразования частоты лазерного излучения при проявлениях эффектов, связанных с конечностью пространственных и временных параметров лазерного излучения в нелинейных кристаллах.
параметрического преобразования частоты лазерного излучения в апериодических и периодических кристаллах.
3. Развитие методов и алгоритмов, позволяющих установить точную закономерность между параметрами генерируемых волн и структурами апериодических НФК в различных классах параметрического взаимодействия волн.
4. Исследование особенности параметрического преобразования частоты лазерного излучения в апериодических и периодических НФК с ультракороткими размерами доменов.
Объектом исследований работы являются однородные, периодические и апериодические кристаллы; предметом - трехчастотные и многочастотные нелинейные взаимодействия волновых пакетов и пучков.
В работе использованы теоретические методы исследований:
аналитические и численные. К численным методам работы относятся методы Рунге-Кутта 4-ого и 5-ого порядков, метод прогонки и быстрое преобразование Фурье; к аналитическим - развитые аналитические методы и обобщенное приближение сильного взаимодействия волн. Часть полученных теоретических выводов исследована экспериментально.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Развит теоретический метод, позволяющий описывать аналитически трехчастотное взаимодействие волн, реализуемое в кристаллах со случайной доменной структурой при любых изменениях толщины 2. При ширине спектра излучения второй гармоники меньше критической, можно получить любую форму заданного распределения амплитуды и фазы генерируемого излучения в условиях как слабого, так и сильного энергообмена.
3. В апериодически поляризованном кристалле с изначально заданной структурой в области его прозрачности реализуется эффективная каскадная генерация высших гармоник любого порядка в поле непрерывного лазерного излучения.
4. Установлена возможность управления амплитудными и фазовыми характеристиками излучения при одновременной генерации второй и третьей гармоник в апериодических нелинейных фотонных кристаллах в условиях истощения энергии накачки.
5. Максимальная эффективность удвоения частоты лазерного излучения определяется максимальным перекрытием о- и е- поляризованных компонент основного излучения в кристаллах как в пространстве, так и во времени при проявлении диафрагменного апертурного эффекта и расстройки групповых скоростей.
6. Оптимальный выбор соотношения амплитуд основного излучения и второй гармоники на входе в периодический кристалл обеспечивает полную перекачку их энергий в третью гармонику при одновременном выполнении условия квазисинхронизма для генерации второй и третьей гармоник.
Научная новизна работы:
1. Развит аналитический метод в теории нестационарного трехчастотного взаимодействия волн, реализуемого в апериодических кристаллах, применимый в условиях отсутствия истощения энергии основного излучения.
2. Развит аналитический метод в теории трехчастотного параметрического преобразования частоты лазерного излучения в кристаллах со случайной доменной структурой в квазистатическом приближении, пригодный для нелинейного режима.
3. Установлено, что одновременное влияние диафрагменного апертурного эффекта и расстройки групповых скоростей на эффективность генерации второй гармоники второго типа существенно снижается, если о- и е- поляризованные компоненты основного излучения входят в нелинейно-однородный кристалл с оптимальными пространственными и временными сдвигами относительно друг друга, а в случае влияния только диафрагменного апертурного эффекта - с оптимальным пространственным сдвигом. Преимущество последнего подтверждено экспериментально.
4. Теоретически показана возможность существенного снижения влияния расстройки групповых скоростей на эффективность двухпроходной (многопроходной) генерации второй гармоники первого типа взаимодействия, если используются возвратные дихроичные зеркала на выходе (на обеих гранях) нелинейного кристалла с оптимальным расстоянием относительно друг друга, определяющем определенным соотношением расстройки групповых скоростей и длиной нелинейного кристалла.
5. Теоретически показано, что при одновременном выполнении условия квазисинхронизма для второй и третьей гармоник в периодических кристаллах возможна полная перекачка энергий взаимодействующих гармоник в третью, если в периодический кристалл наряду с основного излучения падает также волна второй гармоники с оптимальным соотношением амплитуд (интенсивностей).
6. Теоретически показана и экспериментально подтверждена возможность получения импульса второй гармоники с заданными амплитудными и фазовыми характеристиками в условиях слабого энергообмена фемтосекундных лазерных импульсов в апериодических нелинейных фотонных кристаллах.
7. Теоретически показана возможность эффективной нелинейной компрессии импульса второй гармоники при обратном удвоении частоты фазово-модулированных импульсов в линейно чирпированных апериодических кристаллах, если соотношение частотного чирпа импульса основного излучения и пространственного чирпа апериодического кристалла выбирается оптимальным соотношением.
8. Впервые теоретически показана возможность процесса как отдельной, так и одновременной генерации второй и третьей гармоник с заданными амплитудными и фазовыми профилями в условиях сильного энергообмена в апериодических нелинейных фотонных кристаллах.
9. Впервые теоретически показана возможность получения генерации высших гармоник с изначально заданным порядком в апериодически поляризованном кристалле ниобата лития в поле непрерывного лазерного излучения в нелинейном режиме.
В результате выполненных в диссертационной работе исследований разработаны методы и теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как решение крупной научной проблемы в теории параметрического взаимодействия волн, в однородных, апериодических и периодических кристаллах.
Реализация результатов. Полученные результаты диссертации могут быть использованы в Национальном Университете Узбекистана им. Мирзо Улугбека, Ташкентском Государственном Техническом Университете им.
А.Р. Беруни, Самаркандском Государственном Университете им. А.Навои, НПО “Академприбор” АН РУз, Отделе теплофизики АН РУз, Институте электроники АН РУз, а также в других научных центрах, занимающихся исследованиями в области лазерной физики и преобразования частоты лазерного излучения.
Теоретическая значимость результатов диссертационной работы заключается в следующем:
параметрического взаимодействия волн в кристаллах со случайной доменной структурой, пригодные при любых изменениях толщины 2. Развиты новые методы определения оптимальных условий генерации второй гармоники как при отдельном, так и при одновременном проявлении диафрагменного апертурного эффекта и расстройки групповых скоростей в нелинейных кристаллах.
3. Развиты методы управления различными параметрами (эффективностью, порядком гармоник, спектральными и временными профилями) вторичного лазерного излучения при различных классах параметрического взаимодействия волн в однородных квадратичных средах, а также в средах с пространственной модуляцией квадратичной восприимчивости.
4. Развиты т.н. «алгоритм модельной закалки», метод множителей Лагранжа и новые специализированные алгоритмы для установления закономерности между структурами апериодических НФК и характеристиками генерируемых лазерных изучений при различных типах трехчастотного и многочастотного взаимодействия волн.
5. Развиты теоретические методы анализа процесса обратной генерации второй гармоники в апериодических и периодических НФК в нестационарном режиме.
6. Развиты новые методики для эффективной нелинейной компрессии импульса второй гармоники фазово-модулированных и спектральноограниченных импульсов в апериодических и периодических НФК при традиционном и обратном удвоении частоты.
Практическая значимость состоит в следующем:
1. Развитые новые теоретические методы анализа параметрического взаимодействия волн открывают возможности конструирования апериодических НФК для управления различными параметрами генерируемого лазерного излучения на практике.
2. Предложенные в работе методы по снижению как отдельного, так и одновременного влиянии диафрагменного апертурного эффекта и расстройки групповых скоростей на процесс генерации второй гармоники позволяют существенно увеличить его эффективность на 3. Развитые методики эффективной нелинейной компрессии импульса второй гармоники при традиционном и обратном удвоении частоты в апериодических НФК позволяют получать ультракороткие лазерные импульсы в фемтосекундном диапазоне длительностей.
4. Теоретически продемонстрированная возможность конструирования апериодически поляризованных кристаллов ниобата лития для получения генерации высших гармоник с заданным порядком позволяет на практике получить генерацию от 3-ей до 7-ой гармоник с высокой эффективностью в поле непрерывного лазерного излучения;
5. Развитые в работе методики конструирования апериодических НФК позволяют на практике получать импульсы второй гармоники с заданными амплитудными и фазовыми характеристиками в условиях как слабого, так и сильного энергообмена между основным излучением и второй гармоникой при прямом и обратном удвоении частоты.
6. Развитая в работе методика конструирования апериодических НФК при связанном параметрическом усилении света с кратными частотами позволяет на практике одновременно формировать 2-ую и 3-ью гармоник с заданными амплитудными и фазовыми профилями.
Таким образом, полученные результаты могут быть использованы как для реализации эффективного параметрического преобразования частоты лазерного излучения, так и для управления различными параметрами генерируемого лазерного излучения при различных типах трехчастотного и многочастотного взаимодействии волн в однородных, периодических и апериодических кристаллах.
докладывались на международных и республиканских конференциях: II и III Международных конференциях по молекулярной спектроскопии (Самарканд, 2003, 2006); Международной конференции по квантовой электронике (Москва, 2002); Европейской конференции по лазерам и электрооптике и международной конференции по квантовой электронике (Munich, CLEOICEQ Europe 2005, 2007); Международной конференции по квантовой электронике и лазерной науке (San Hose CLEO-QELS -2005, 2007, USA);
Международной конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2006» (Москва 2006);
Международной конференции по лазерной оптике (Санкт Петербург 2008, 2010); Республиканской конференции «Оптические методы в современной физике» (Ташкент, 2008); Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Казань, Россия 2010).
Опубликованность результатов. Основное содержание диссертации опубликовано в 23 научных журналах, включая 20 публикацию в реферируемых международных журналах, в том числе: Optics Letters, 2007, 2008; Optics Express, 2005, 2007, 2008(2), 2009; Optical and Quantum Electronics, 2003, 2005; Journal of Optics B, 2003; Journal of Russian Laser Research, 2007, 2009, 2011; Квантовая Электроника, 2003, 2009; Оптика и Спектроскопия, 2003, 2006 (2), 2007; Журнал Прикладной Спектроскопии (2003) и др.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы и двух приложений. Диссертация изложена на 220 страницах машинописного текста, включая 59 рисунков и список цитированной литературы из наименований.
2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дана постановка проблемы диссертационной работы, формулируются цель и направление исследований, обосновывается актуальность рассматриваемой проблемы в контексте ее научной новизны и практической значимости, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава является вводной. В ней сначала дается обзор экспериментальных и теоретических работ. После обзора излагаются основные положения теории преобразования частоты лазерного излучения, реализуемых в кристаллических средах. Далее излагаются физические основы реализации процессов преобразования частоты лазерного излучения в однородных нелинейно-оптических кристаллах и в кристаллах с регулярной доменной структурой.
В конце главы формулируется постановка задачи диссертационной работы.
Во второй главе сначала описывается новый аналитический метод, импульсов в кристаллах со малости энергообмена между волнами. Развитый метод доменной структурой (а) и зависимость групповых скоростей (РГС и состоит из N-доменов, размер которых ДГС).
укороченных уравнений ГВГ в нестационарном режиме имеет следующий вид:
апериодического кристалла; - коэффициент нелинейной связи; F и F-1 – прямое и обратное преобразование Фурье, соответственно; - фазовая расстройка, A2 - амплитуда второй гармоники (ВГ).
Проведено сравнение результатов, полученных на основе данной методики, с численным расчетом. Показано, что данный метод может быть использован при любых изменениях размера доменов, если эффективность ГВГ не превышает ~ 3%.
В данной главе также представлена развитая новая методика, пригодная для теоретического анализа ГВГ в кристаллах со случайной доменной структурой в квазистатическом приближении в условиях сильного энергообмена. Полученное аналитическое решение укороченных уравнений ГВГ в условиях истощения энергии ОИ имеет следующий вид:
здесь x=z/lnl, a1=A1/A0, a2=A2/Aо s=k*lnl и lnl=1/Ao; qm- длина mQm = [q1 + q2 + q3,..,+qm ] ;
го домена, нормированная на длину нелинейного взаимодействия lnl.
Показано, что результаты аналитического метода (2) точно соответствуют результатам численного расчета при любых значениях эффективности ГВГ и при любых изменениях размеров доменов в квазистатическом приближении. На основе данного метода проведен анализ спектрального отклика, ответственного за процесс ГВГ в апериодических НФК (АНФК).
В конце главы развита методика произвольного формирования кривой синхронизма ГВГ в АНФК с использованием т.н. алгоритма модельной закалки (АМЗ), работающего на основе (2).
В третьей главе изложены результаты исследований ГВГ в однородных и периодических кристаллах. Основное внимание уделено развитию методов, обеспечивающих эффективное преобразование энергии накачки во вторую гармонику при проявлении диафрагменного апертурного эффекта (ДАЭ), РГС и эффектов самовоздействия. В начале главы сначала теоретически, затем экспериментально исследовано удвоение частоты во втором типе нелинейного взаимодействия волн при проявлении ДАЭ в кристалле KDP. Предложено несколько способов, снижающих влияние этого эффекта на эффективность ГВГ. Одним из них является использование предварительного пространственного разнесения пучков ОИ с ортогональной поляризацией относительно друг друга на входе нелинейного кристалла.
Преимущество этого метода подтверждено сначала численно, затем экспериментально.
зависимостей и экспериментальных данных показано на рис. 2, где приведены зависимости энергии (левая ордината) и эффективности (правая ордината) от расстояния между о- и еполяризованными пучками ОИ относительно друг друга на входе нелинейного кристалла. Здесь соответствуют результатам экспериментальных зависимостей эксперимента и теоретических энергии и эффективности ВГ, расчетов, соответственно. Видно, что с генерируемой в кристалле KDP. (KDP увеличением расстояния между длиной 15 мм, излучение Nd:YLF пучками ОИ эффективность ГВГ лазера (=1053 нм) апертурой r4 мм и (энергия ВГ) увеличивается. При энергией E ~ 30 мДж, длительность оптимальных условиях эффективность импульса 100 пс).
ГВГ увеличивается в три раза. В данном случае рассогласование между расчетными и экспериментальными данными вызвано тем, что в расчетах не было учтено различие энергий пучков ОИ на входе нелинейного кристалла (в эксперименте энергии о- и е- волн составляли ~ 12.3 мДж, ~ 17.7 мДж, соответственно).
Далее теоретически исследовано удвоение частоты второго типа взаимодействия при одновременном проявлении как ДАЭ, так и РГС.
позволяющий снижать одновременное эффективность ГВГ. Данный метод основан на использовании не только Рис. 3. Зависимость эффективности ГВГ поляризованных импульсов ОИ, но и при различных граничных условиях о- и пространственного сдвига относительно друг друга на входе нелинейного кристалла. На рис. 3 показаны зависимости эффективности ГВГ от длины кристалла KDP, полученные численно для различных граничных условий ОИ: (1) обычные условия эксперимента, когда взаимно ортогонально поляризованные компоненты ОИ совмещены на входе нелинейного кристалла как в пространстве, так и во времени; (2) взаимно ортогонально поляризованные компоненты ОИ разделены в пространстве на входе нелинейного кристалла; (3) взаимно ортогонально поляризованные компоненты ОИ разделены по времени на входе нелинейного кристалла; (4) взаимно ортогонально поляризованные компоненты ОИ разделены на входе нелинейного кристалла как в пространстве, так и во времени. Входные лазерные параметры: I1=I2=0.5 ГВт/см2, r1=r2=0.4 мм, 1=2=2 пс. Из рисунка видно, что использование разделения ортогонально поляризованных компонент как в пространстве, так и во времени, позволяет значительно повышать эффективность ГВГ.
Затем теоретически исследована нестационарная ГВГ в первом типе нелинейного взаимодействия, реализуемая в двухпроходном и многопроходном режимах в периодическом кристалле LiNbO3. Предложен новый метод, позволяющий существенно снижать влияние РГС на эффективность ГВГ. Метод основан на использовании возвратных дихроичних зеркал, расположенных на выходе (на обеих гранях) нелинейного кристалла на оптимальном расстоянии, определяющимся соотношением РГС и длиной нелинейного кристалла.
В конце главы на основе обобщенного приближения сильного взаимодействия волн исследована нестационарная ГВГ в условиях самовоздействия. Для выявления оптимальных условий ГВГ исследовано влияние линейной фазовой расстройки, пространственного распределения пучков и начальной фазовой модуляции импульса ОИ на ее эффективность.
В четвертой главе изложены результаты исследований обратной и прямой ГВГ в АНФК. Основной целью исследований главы явилось развитие методики получения импульсов ВГ с заданными временными зависимостями его амплитуды и фазы. В начале главы сначала теоретически, затем экспериментально исследован процесс ГВГ фемтосекундных лазерных импульсов в АНФК для получения импульса ВГ с произвольными профилями распределения амплитуды и фазы в условиях слабого энергообмена между взаимодействующими волнами. В качестве заданных профилей распределения интенсивности ВГ были выбраны девять различных временных профилей: гауссовы импульсы длительностью 150 фс (1) и 200 фс (2); двойной (3) и тройной (4) гауссовы импульсы длительностью 150 фс;
положительный ( ~7000 фс2) (5) и отрицательный ( ~-7000 фс2) (6) чирпированные гауссовы импульсы длительностью 300 фс; квадратичный импульс длительностью 400 фс (7); треугольный импульс длительностью фс (8); ступенчатый импульс длительностью 200 фс (9).
С целью получения импульса ВГ с заданными профилями для конструирования АНФК с помощью АМЗ, работающего на основе аналитического решения укороченных уравнений нестационарной ГВГ (1), были выбраны следующие параметры эксперимента: квазисинхронный кристалл LiNbO3, взаимодействие ее-е, количество доменов АНФК N=500, длина волны лазерного излучения =1530 нм, длительность импульса ОИ о=150 фс (гауссовский).
На рис. 4 показаны результаты АМЗ для случаев одиночного (1) и трех гауссовских (2) импульсов ВГ с длительностями 150фс. Из рисунка видно, что спектрограммы заданного и вычисленного импульса ВГ с высокой точностью соответствуют друг другу. При этом также аналитические и численные расчеты энергетической эффективности ГВГ от длины АНФК с высокой точностью соответствуют друг другу. В данном случае АМЗ приводил к сравнительно коротким длинам АНФК по сравнению с другими заданными импульсами ВГ. Этот результат объясняется тем, что для создания коротких импульсов ВГ (т.е. спектрально уширенных импульсов), требуется сравнительно короткие нелинейные кристаллы (нелинейной решетки). Необходимо отметить, что на данном рисунке показано изменение размера доменов от длины кристалла только на том участке АНФК, где усиливается импульс ВГ.
Далее данная задача теоретически исследована в нелинейном режиме, как при прямом, так и при обратном удвоениях частоты. Для первого случая развит численный метод, позволяющий решить укороченные уравнения процесса нестационарной ГВГ в кристаллах со случайной доменной структурой.
Рис. 4. Результаты АМЗ для создания одиночного (1) и тройного (2) гауссового импульса ВГ длительностью 150 фс. Слева направо: спектрограммы заданного и вычисленного импульса ВГ; эволюция эффективности ГВГ по длине апериодического кристалла (символы- численный метод; сплошные кривые- аналитический метод); изменение толщин доменов по длине апериодического кристалла.
На основе численного метода развит АМЗ для создания импульсов ВГ с заданными амплитудными и фазовыми профилями в условиях сильного энергообмена. Были выбраны различные временные профили ВГ с эффективностью ~ 50 %: гауссовский импульс длительностью 100 фс (1), фс (2) и 200 фс (3); двойной гауссовский импульс одинаковой длительностью 100 фс (4); двойной гауссовский импульс различной длительностью 100 фс и 200 фс (5); положительно (6) и отрицательно (7) чирпированный гауссовский импульс первоначальной длительностью 100 фс ( ~±150 фс2).
Для этого случая также было выбрано реальное условие эксперимента:
гауссовский импульс ОИ с длительностью 100 фс, длиной волны 1550 нм и пиковой интенсивностью 5.0 ГВт/см2, квазисинхронный кристалл LiNbO3;
взаимодействие - ее-е.
Результаты АМЗ для двойного гауссовского импульса с одинаковой 100 фс (4) и различной длительностью 100 фс и 200 фс (5) иллюстрируют рис. 5. Из рисунка видно, что для создания импульсов ВГ с двойным гауссовым профилем потребовалось обратное взаимодействие волн по длине нелинейной решетки. Анализируя зависимости эффективности ГВГ от длины АНФК, заметим, что в наблюдаемых зависимостях есть части, в которых практически отсутствует обмен энергии между взаимодействующими волнами. Именно эти части кристалла обеспечивают «разрыв» между расстояниями двойных гауссовских импульсов по временной шкале.
Рис. 5. Результаты расчетов для случаев двойной гауссовский импульс с одинаковой длительностью 100 фс (1); двойной гауссовский импульс с различной длительностью фс и 200 фс (2). Первые колонки - распределение интенсивности ОИ на входе (кривая 1) и на выходе (кривая 2) АНФК, вычисленной (кривая 3) и заданной (точечная кривая) профили ВГ; вторые и третье колонки спектрограммы заданного и вычисленного импульса ВГ, соответственно; последняя колонка - зависимости эффективности преобразования энергии ОИ (кривая 1) и ВГ (кривая 2) от длины АНФК В конце главы развит численный метод, позволяющий решить укороченные уравнения обратной ГВГ в нестационарном режиме в апериодических и периодических НФК с ультракороткими толщинами доменов. На основе развитого анализа с использованием методов множителей Лагранжа и «стрельбы» показана возможность получения импульсов ВГ с заданными профилями в условиях истощения энергии ОИ.
Пятая глава посвящена теоретическому исследованию одновременного протекания нескольких связанных трехчастотных процессов преобразования частоты в периодических и апериодических НФК. В начале главы представлены результаты исследований работы по оптимизации эффективности генерации 3-ей гармоники при ее одновременном возбуждении со 2-ой гармоникой в НФК. Метод основан на использовании оптимального соотношения амплитуд ОИ и ВГ на входе периодического A3 (z) z=0 = 0 здесь m - коэффициент, определяющий соотношение амплитуд ОИ и ВГ на входе нелинейной периодической среды. Этот нелинейнооптический процесс описывается следующей системой уравнений:
здесь A1, A2 и A3 комплексные амплитуды, 2 и 3 волн, соответственно;
Aо- максимальное значение амплитуды волны в центре пучка; k 2 = k 2 2k и k 3 = k 3 k 2 k1 - фазовые расстройки взаимодействующих волн ( k1, k 2 и k 3 волновые числа, 2 и 3 волн, соответственно); 2 и 3 коэффициенты нелинейной связи; µ- нормированная временная или пространственна координата; (z)- знакопеременная единичная периодическая функция; m коэффициент, определяющий соотношение амплитуд ОИ и ВГ на входе нелинейной периодической среды.
На рис. 6 представлены зависимости эффективности генерации 3-ей гармоники от нормированной длины периодического кристалла при различных значениях m. Из рисунка нетрудно заметить, что существует оптимальное значение m, при котором гармоники достигает максимального значения. В наших расчетах получена 96 % максимальная эффективность генерации 3-ей гармоники при m=0.62. Необходимо отметить, что данное значение получено с учетом амплитуды основного излучения в пространстве и во времени. Также Рис. 6. Зависимость эффективности заметим, что выигрыш эффективности третью гармонику от нормированной ГВГ составляет приблизительно ~30% длины периодического кристалла для при оптимальном значении m=0.62 по различных значений m: сплошная сравнению с m=0. Столь заметный кривая- m=0, пунктирная кривая- m=0.
обусловлен тем, что при наличии на входе излучения ВГ насыщение преобразование излучения во вторую гармонику достигается при более высоком уровне, обеспечивающим более полное преобразование энергии излучения в третью гармонику. (Для демонстрации результатов предложенного метода были выбраны следующие условия: квазисинхронный кристалл LiNbO3, взаимодействие ее-е, длина волны ОИ =3.56 мкм. В этом случае выполняется условие квазисинхронизма для процессов генерации второй и третьей гармоники, одновременно т.е. k 2 k 3 ).
Далее этот тип процесса преобразования частоты исследован в АНФК с точки зрения возможности управления параметрами взаимодействующих гармоник. Показана возможность конструирования АНФК для получения импульсов 2-ой и 3-ей гармоник с любыми заданными характеристиками, как по фазе, так и по амплитуде в условиях истощения энергии основного излучения.
В конце главы изложены результаты исследований оптимизации выбранного порядка гармоник в АНФК при использовании излучения непрерывного лазера. На основе развитого метода показана возможность конструирования апериодически поляризованного кристалла ниобата лития для генерации от 3-ей до 7-ой гармоники с высокой эффективностью от непрерывного излучения СО лазера. На рис. 7 приведены результаты численного эксперимента для эффективной генерации 5-ой (а), 6-ой (б) и 7ой (в) гармоник с эффективностями более чем > 70% для каждого случая. На выходе апериодического кристалла эти эффективности составили 5(L) 80%, 6(L) 78.5% и 7(L) 70%. Здесь минимальные (максимальные) требуемые толщины периодов АНФК были 3.16 (32.15), 3.18 (28.92) и 3. (30.31) мкм для 5-ой, 6-ой и 7-ой гармоник, соответственно.
Рис. 7. Результаты расчетов по оптимизации выбранного порядка гармоник. Слева направо: Зависимость эффективности взаимодействующих гармоник от длины кристалла:
а - для 5-ой гармоники; б - для 6-ой гармоники; в - для 7-ой гармоники. Длина волны ОИ =5.0 мкм и кривая 1, 2, 3, 4,5,6 и 7 соответствуют результатам по порядкам гармоник.
Шестая глава посвящена теоретическому исследованию процесса нелинейной компрессии лазерных импульсов при параметрическом преобразовании частоты в апериодических и периодических НФК. Основной целью исследований главы явилось развитие новых методов, позволяющих реализовать эффективную нелинейную компрессию генерируемых импульсов при трехчастотном и многочастотном взаимодействии волн.
В начале главы теоретически исследован процесс обратной ГВГ фазово-модулированных импульсов в АНФК с точки зрения определения оптимальных условий для эффективной нелинейной компрессии импульса ВГ. Показано, что максимальная компрессия в процессе обратной ГВГ достигается при оптимальных значениях длины и линейного пространственного “чирпа” АНФК, равных соответствующим оптимальным значениям в процессе прямой ГВГ.
На рис. 8 приведены результаты расчетов, где показана зависимость изменения коэффициента компрессии ( = 2 / 1 ) импульса ВГ (сплошная кривая) и энергетической эффективности обратной ГВГ (пунктирная кривая) от нормированной величины пространственного “чирпа” АНФК D1 / D O. Из рисунка видно, что с ростом величины D1 после некоторого роста наблюдается сокращение длительности импульса ВГ. При D1 = DO наблюдается максимальная компрессия длительности импульса ВГ.
Далее исследованы механизмы нелинейной компрессии импульсов 2ой и 3-ей гармоник при их одновременном возбуждении в апериодических и периодических НФК. Показано, что для создания коротких импульсов с кратными использовать пространственный чирпированный тип данного кристалла. Также показано, что эффективной нелинейной компрессии импульса 2-ой гармоники при использовании чирпированного апериодического Рис. 8. Зависимости коэффициента модулированного импульса, также эффективности преобразования энергии пригодно для 3-ей гармоники. величины пространственного чирпа В конце главы исследованы механизмы нелинейной компрессии импульса ВГ в процессе ГВГ в условиях самовоздействия в НФК при равенстве групповых скоростей. Для этого случая численно исследован процесс ГВГ спектрально ограниченного импульса ОИ длительностью 100 фс с длиной волны 1560 нм в первом типе взаимодействия в периодически и апериодически поляризованном кристалле ниобата лития с 5%-ой добавкой MgO (5%MgO:ППНЛК и 5%MgO:АПНЛК).
Впервые было показано, что возможна 10-ти кратная компрессия импульса ВГ относительно длительности импульса ОИ как в 5%MgO:ППКНЛ (с низким фактором качества), так и в 5%MgO:АПКНЛ (с высоким фактором качества). Было показано, что столь эффективная компрессия импульса ВГ возможна благодаря одновременному влиянию ДГС, керровских нелинейностей и обратного преобразования энергии ВГ в ОИ, когда РГС между взаимодействующими волнами практически отсутствует.
Таким образом, в данной диссертационной работе проведено комплексное исследование различных классов трехчастотного и многочастотного параметрического преобразования частоты лазерного излечения в однородных, периодических и апериодических кристаллах. Развиты и предложены новые методы управления различными параметрами генерируемого лазерного излучения: эффективностью, порядком гармоник, временной зависимостью амплитуды и фазы, и длительностью. Результаты диссертационной работы можно сформулировать в следующих основных выводах:
1. Развиты два аналитических метода в теории ГВГ в кристаллах со случайной доменной структурой: первый применим в нестационарном режиме при отсутствии истощения энергии ОИ, второй - в квазистатическом приближении при условиях истощения ОИ;
2. Теоретически показано, что одновременное влияние ДАЭ и РГС на эффективность ГВГ второго типа существенно снижается, если основное лазерное излучение с о- и е- поляризациями входит в нелинейный кристалл с оптимальным пространственным и временным сдвигом относительно друг друга, а в случае влияние только ДАЭ - с оптимальным пространственным сдвигом. Преимущество последнего предложенного метода также подтверждено экспериментально.
Установлено, что повышение эффективности ГВГ в подобных условиях обусловлено увеличением взаимно-пересекающихся частей о- и е – поляризованных компонент ОИ как во времени, так и в пространстве;
3. Теоретически показана возможность существенного снижения влияния РГС на эффективность двухпроходовой (многопроходовой) ГВГ первого типа при использовании возвратных дихроичных зеркал, расположенных на выходе (на обоих гранах) нелинейного кристалла с оптимальным расстоянием относительно друг друга, которое определяется определенным соотношением РГС и длиной нелинейного кристалла;
4. Теоретически показано, что при одновременном выполнении условия квазисинхронизма для 2-ой и 3-ей гармоник в периодических средах, имеется резонансное соотношение амплитуд (интенсивностей) 2-ой гармоники и излучения ОИ перед входом в периодический кристалл, которое обеспечивать практически полную перекачку их энергии в 3-ую гармонику;
5. Впервые теоретически показана и экспериментально продемонстрирована возможность получения импульса ВГ с заданными амплитудными и фазовыми характеристиками в АНФК в условиях отсутствия истощения энергии накачки;
6. Впервые теоретически показана возможность получения импульса ВГ с заданными амплитудными и фазовыми характеристиками в АНФК в нелинейном режиме как при обратном, так и при прямом удвоении частоты;
7. Впервые численным методом показана возможность одновременного формирования импульсов 2-ой и 3-ей гармоники с любыми заданными параметрами по фазе и по амплитуде при их одновременном возбуждении в АНФК в нестационарном режиме;
8. Теоретически показана возможность конструирования АНФК для получения генерации гармоник непрерывного лазерного излучения с любым заданным порядком в условиях истощения энергии ОИ. На примере апериодически поляризованного кристалла ниобата лития теоретически показана возможность получения генерации от 3-ей до 7-ой гармоник излучения СО лазера с высокой эффективностью (>70%);
9. Показано, что имеется оптимальное соотношение между величинами пространственного «чирпов» АДС кристалла и фазовой модуляции ОИ, при котором возможна максимальная компрессия длительности импульса ВГ по сравнению с длительностью входного импульса в нестационарном режиме при обратном удвоении частоты;
10. Показано преимущество использования АНФК по сравнению с НФК при создании ультракоротких лазерных импульсов с кратными частотами при одновременном возбуждении генерации 2-ой и 3-ей гармоники в нестационарном режиме;
11. Впервые теоретически показано, что 10-ти кратная компрессия длительности импульса ВГ относительно длительности импульса ОИ возможна в периодически и апериодически поляризованном кристалле ниобата лития с 5%-ой добавкой MgO. Показано, что столь эффективная компрессия импульса ВГ возможна благодаря одновременному влиянию ДГС, керровских нелинейностей и обратного взаимодействия волн, когда РГС между взаимодействующими волнами практически отсутствует.
4. СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ
Статьи, опубликованные в научных журналах 1. Сапаев У.К., Кулагин И.А., Усманов Т. Обобщенное приближение сильного взаимодействия волн в теории удвоения частоты мощного лазерного излучения//Журнал Прикладной Спектроскопии. – Минск, 2003. – №3 (70). – С.365368.2. Юсупов Д.Б., Сапаев У.К., Узаков А.А., Усманов Т. Фазовомодулированные импульсы при генерации второй гармоники в периодически неоднородных средах//Узбекский физический журнал. Ташкент, 2002.№2(4).C.9790.
3. Sapaev U. K., Kulagin I. A., Usmanov T. Change of optimum condition of second harmonic generation of spatial limited laser beams in nonlinear crystals//Optical and Quantum Electronics. Springer, 2003.№15(35) P. 13111315.
4. Сапаев У.К. Оптимальные условия генерации второй гармоники мощного лазерного излучения//Оптика и Спектроскопия. СанктПетербург, 2003. №4(94), C. 5. Sapaev U.K., Kulagin I.A., Usmanov T. Theory of second harmonic generation of limited laser beams in nonlinear crystals//Journal of Optics B. Bristol, 2003V.5 P. 355356.
6. Кулагин И.А., Сапаев У.К., Усманов Т. Особенности нестационарной ГВГ фазовомодулированных лазерных импульсов в условиях самовоздействия//Квантовая Электроника.– Москва, 2003.№2(32).– С.168170.
7. Sapaev U.K., Reid D.T. General second harmonic pulse shaping in grating engineered quasi-phase matched nonlinear crystals // Optics Express.
Washington, 2005.№9(13).P. 32643276.
8. Sapaev U.K., Kutzner J., Finsterbusch K. Optimization of typeII frequency doubling of spatial and temporal limited laser light in nonlinear crystals//Optical and Quantum Electronics. Springer, 2005№1 (37), P.515527.
9. Сапаев У.К. О методах повышения эффективности генерации второй оптической гармоники пространственно ограниченных лазерных пучков//Оптика и спектроскопия. Санкт-Петербург, 2006.
№ 6(101). C.10431046.
10. Сапаев У.К., Кулагин И.А., Сатликов Н.Х., Усманов Т. Оптимизация генерации третьей гармоники при двух связных трехчастотных взаимодействиях волн с кратными частотами в периодических кристаллах//Оптика и Спектроскопия.– Санкт-Петербург, 2006.– №6(101).–С.1052 1054.
11. Сапаев У.К., Кулагин И.А., Сатликов Н.Х., Усманов Т. К теории генерации третьей гармоники при двух связанных трехчастотных взаимодействиях волн с кратными частотами в периодических кристаллах//Узбекский физический журнал. Ташкент, 2006.
№3(8).С.8790.
12. Kulagin I.A., Sapaev U.K., Usmanov T., Uzaqov A.A., Yusupov D.B.
Nonstationary frequency doubling in periodically poled nonlinear crystals in the presence of selfaction effects // Journal of Russian Laser Research.– Moscow, 2007.№ 3(28). P.207216.
13. Сапаев У.К. Оптимальное формирование отклика апериодических нелинейных кристаллов при генерации второй гармоники // Оптика и спектроскопия. Санкт-Петербург, 2007.№ 6(102). C.10171021.
14. Sapaev U.K., Assanto G. Compensating group velocity mismatch in parametric frequency generation//Optics Letters. Washington, 2007.№23(32).P. 29212923.
15. Sapaev U.K., Assanto G. Femtosecond pulse synthesis by efficient second harmonic generation in engineered quasi phase matching gratings // Optics Express. Washington, 2007.№12(15). P. 74487457.
16. Conforti M., De Angelis C., Sapaev U. K., Assanto G. Pulse shaping via backward second harmonic generation // Optics Express. Washington, 2008. №3(16).P.21152121.
17. Kornaszewski L., Kohler M., Sapaev U. K., Reid D.T. Designer QuasiPhasematching in Lithium Niobate//Optics Letters. Washington, 2008. №4(33). P. 378380.
18. Сапаев У.К. Эффективная компрессия коротких лазерных импульсов при обратном удвоении частоты в апериодических кристаллах // Узбекский Физический Журнал. Ташкент, 2008.№4-5(10).С.249Sapaev U. K., Assanto G. Efficient high harmonic generation in engineered quasi-phase matching gratings // Optics Express.
Washington, 2008.- №1(16).P. 16.
20. Sapaev U. K., Assanto G. Engineered quasiphase matching for multiple parametric generation// Optics Express. Washington, №5(17).P.37653770.
21. Сапаев У.К., Кулагин И.А., Усманов Т. Нелинейная компрессия импульсов в неоднородных фотонных кристаллах при обратной генерации второй гармоники // Квантовая Электроника. Москва, 2009. №4(39).C.317320.
22. Yusupov D.B., Sapaev U.K. Multistep third harmonic generation o femtosecond laser pulses in periodic poled and chirped periodically poled lithium niobate // Journal of Russian Laser Research. Moscow, 2009.№4(30).P. 305310.
23. Sapaev U.K., Kulagin I.A., Usmanov T. Assanto G. Nonlinear pulse compression by second harmonic generation in quasi phase and groupvelocity matched samples // Journal of Russian Laser Research.
Moscow, 2011.№1(32).P. 4146.
Статьи, опубликованные в сборниках научных трудов, и тезисы:
24. Sapaev U.K. Role of spatial distribution of laser radiation intensity in non stationary second harmonic generation // Вторая национальная конф. по молекулярной спектроскопии (с междунар. участием): Тез.докд. – Самарканд, 2001. – С.5859.
25. Begishev I.A., Kalashnikov M.P., Karpov V., Schonnagel H., Nickles P.V., Kulagin I.A., Sapaev U.K., Usmanov T. Comparative analysis of second harmonic generation in large aperture crystals with multiterawatt femtosecond Ti:Sa chirpedpulse amplification laser // Internat. Conf. on Coherent and Nonlinear Optics ICONO2001: Techn. Digest. Minsk, 26. Begishev I., Kalachnikov M.P., Karpov V., Schnnagel H., Nickles P.V., Sandner W., Kulagin I., Sapaev U., Usmanov T. Efficient 2 conversion of large aperture femtosecond Ti:Sa laser pulses // 15th International Conference on Lasers and Electrooptics in Europe, CLEO/EuropeEQEC Focus Meeting: Abs. Munich, 2001. – Th9. - P.113.
27. Sapaev U.K., Kulagin I.A., Usmanov T. Generalized strong interaction approximation in the theory of nonlinear interaction of phasemodulated laser pulses//Intern. Quantum Electronics Conf. IQEC/LAT YS 2002:
Technical Digest. Moscow, 2002. YMC25. - P.32.
28. Finsterbusch K, Sapaev U., Tsilimis G., Zacharias H. A novel scheme for high efficient type II second harmonic generation Deutsche Physikalische Gesellschaft e. V. (DPG)// Mnchen, Germany 2004.- Poster Nichtlineare optische Effekte und Lichtquellen poster number Q 31.5. - P.137.
29. Sapaev U. K. Reid D.T. General second-harmonic pulse shaping using engineered quasi-phase matching // CLEOEurope 2005, Munich, Germany 2005CF1Wed. - P. 342.
30. Sapaev U.K., Reid D.T. Engineerable femtosecond pulses using aperiodic quasi-phase matched second-harmonic generation crystals // CLEO2005, Baltimore, Maryland US2005 JTuC14. - P. 821-823.
31. Сапаев У.К. К теории генерации второй оптической гармоники в нелинейных кристаллах со случайной доменной структурой // Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов2006»- Физический факультет МГУ, Москва C. 196197.
32. Сапаев У.К. Оптимальное формирование спектрального профиля эффективности удвоения частоты в нелинейных кристаллах при генерации второй гармоники со случайной доменной структурой // III международная конференция по молекулярной спектроскопии:
Тез.докд. – Самарканд, 2006. – С.6364.
33. Sapaev U.K, Assanto G. Second harmonic pulse shaping with engineered quasiphase matching gratings in the strongly depleted pump regime // CLEOEurope 2007 Europ-Germany, Munich, GermanyCD1WED. P.11.
34. Kornaszewski L., Kohler M., Reid D.T., Sapaev U.K. Designer QuasiPhasematching in Lithium Niobate // Lasers and ElectroOptics Conference on Quantum Electronics and Laser Science-2008CLEO/QELS, 49 May, San Jose, California, USCWK3. - P. 341.
35. Kornaszewski L., Kohler M., Sapaev U.K., Reid D.T. Designer QuasiPhasematching in Lithium Niobate // UP 2008 – Conference on Ultrafast Phenomena June 913, 2008, Stresa (Lago Maggiore), Italy2008MONI. - P.9.
36. Сапаев У.К., Усманов Т К теории обратной генерации второй средах//Республиканская конференция «Оптические методы в современной физике» 78 мая, 2008, Ташкент C. 88.
37. Sapaev U.K., Kulagin I.A., Usmanov T. Efficient nonlinear pulse compression of short laser pulses by backward second harmonic generation in aperiodic quasi-phase matched crystals // International conference “Laser Optics 2008”, June 2328, 2008, St. Petersburg, Russia2008ThR1.P.22.
38. Сапаев У.К. Управление лазерными лучами (2) средой: нелинейный фотонные кристаллы // Республиканская конференция современной физики и ее перспективы- 2009 г., 1213 Ноябрь, НУУз, Ташкент C. 26.
39. Юсупов Д.Б., Сапаев У.К., Шерниязов А. Последовательная генерация третьей гармоники сверхкоротких лазерных импульсов в кристаллах с периодической и апериодической доменной структурой // Конференция «Физика и ее современные проблемы» СамДУ2009, 1112 Декабрь. - С.30.
40. Sapaev U.K., Kulagin I.A., Usmanov T. Efficient nonlinear pulse compression by frequency doubling in quasi-phase matched gratings with missing group velocity mismatch//International conference “Laser Optics 2010”, June 28July 2, 2010, St. Petersburg, RussiaThR1P. 22.
41. Юсупов Д.Б., Сапаев У.К., Шерниязов А. Генерация третьей оптической гармоники сверхкоротких лазерных импульсов в кристаллах с регулярной доменной структурой // Конференция «Замонавий физиканинг долзарб муаммолари» СамДУ2010, 42. Сапаев У.К. Управление параметрами лазерного излучения при генерации гармоник в нелинейных фотонных кристаллах // Конференция «Замонавий физиканинг долзарб муаммолари»
СамДУ2010, 2829 Май. - C. 192.
43. Sapaev U.K. Yusupov D.B. Milticolor nonlinear pulse compression by consecutive optical parametric amplification in quasi-phase matched structures// ICONO/LAT 2010 Kazan, Russia August 23-27, 2010ITuQ31. P.62.
Физика-математика фанлари доктори илмий даражасига талабгор Сапаев Усман Каландаровичнинг 01.04.21 – Лазер физикаси ихтисослиги бўйича «Бир жинсли, даврий ва нодаврий кристалларда гармоникалар генерациясида лазер нурланиши параметрларини бошариш» мавзусидаги
РЕЗЮМЕСИ
Таянч сўзлар: частоталар алмашиниши, гармоникалар генерацияси, ўзаро таъсир, фазавий модуляция, ночизили оптик кристалл, даврий ва нодаврий ночизили фотон кристалл.Тадиот объектлари: бир жинсли, даврий ва нодаврий ночизили-оптик кристаллар.
Ишнинг масади: кристалл муитларда тўлинларнинг уч частотали ва кўп частотали ўзаро таъсирида частоталарни самарадор алмаштириш ва лазер нурланишининг параметрларини бошаришнинг асосий онуниятларинии комплекс ўрганиш.
Тадиот усули: назарий ва экспериментал усуллар: 4-инчи ва 5-инчи тартибдаги Рунге-Кутта методлари, прогонка методи, тез Фурье алмаштириш, ривожлантирилган аналитик методлар, тўлинларнинг кучли ўзаро таъсирининг умумлашган яинлашуви.
Олинган натижалар ва уларнинг янгилиги: биринчи марта тасодифий домен тузилишга эга кристалларда лазер нурланиши частоталарини алмаштириш ночизили жараёнларини назарий ифодалашнинг бир атор методлари ривожлантирилди. Биринчи марта кристалл муитларда лазер нурланиши частоталарини ночизили алмаштириш самарадорлигини ошириш усуллари таклиф илинди ва янги механизмлари кўрсатилди.
Биринчи марта нодаврий ночизили фотон кристалларида лазер нурланиши параметрларини бошаришнинг асосий онуниятлари ўрнатилди.
Амалий аамияти: натижалар кристалл муитларда оптик частоталарни кўпайтиргичлар ва ёруликни боланган параметрик кучайтиргичларини ишлаб чиишда фойдаланилиши мумкин.
Татби этиш даражаси ва итисодий самарадорлиги: натижалар, самарадорлиги юори бўлган ар хил типдаги оптик частоталар алмашинишини ишлаб чиишда шунингдек тўридан тўри лазер генерациясининг техник ийинчилиги мавжуд бўлганда лазер нурланишининг ватли ва фазовий параметрларини бошаришда фойдаланилиши мумкин.
ўлланиш соаси: лазер физикаси, ночизили оптика, радиофизика ва акустооптика.
РЕЗЮМЕ
диссертации Сапаева Усмана Каландаровича на тему: «Управление параметрами лазерного излучения при генерации гармоник в однородных, периодических и апериодических кристаллах» на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.21 – Лазерная Ключевые слова: преобразование частоты, генерация гармоник, самовоздействие, фазовая модуляция, нелинейно-оптический кристалл, периодический и апериодический нелинейный фотонный кристалл.Объекты исследования: однородные, периодические и апериодические нелинейно-оптические кристаллы Цель работы: комплексное исследование основных закономерностей эффективного преобразования частоты и управления параметрами лазерного излучения при трехчастотном и многочастотном взаимодействии волн в кристаллических средах.
Метод исследования: теоретические и экспериментальные методы: методы Рунге-Кутта 4-ого и 5-ого порядков, метод прогонки и быстрое преобразование Фурье, развитые аналитические методы, обобщенное приближение сильного взаимодействия волн.
Полученные результаты и их новизна: Впервые развит ряд методов теоретического описания нелинейных процессов преобразования частоты лазерного излучения в кристаллах со случайной доменной структурой.
Впервые выявлены новые механизмы и предложены методы повышения эффективности нелинейного преобразования частоты лазерного излучения в кристаллических средах. Впервые установлены основные закономерности управления параметрами лазерного излучения в апериодических нелинейных фотонных кристаллах.
Практическая значимость: результаты могут быть использованы при разработке умножителей оптических частот и связанных параметрических усилителей света в кристаллических средах.
Степень внедрения и экономическая эффективность: результаты могут быть использованы при разработке различных типов параметрического преобразования частоты лазерного излучения c высокой эффективностью, а также для управления временными и пространственными параметрами лазерного излучения, где имеются технические трудности прямой лазерной генерации.
Область применения: лазерная физика, нелинейная оптика, радиофизика и акустооптика.
RESUME
Thesis of Usman Kalandarovich Sapaev on the scientific degree competition of the doctor of sciences in Physics and Mathematics on speciality 01.04.21- Laser Physics on the theme «Management of parameters of laser radiation at generation of harmonics in homogeneous, periodic and aperiodic crystals»Key words: frequency conversion, harmonic generation, self-action, phase modulation, nonlinear optical crystals, periodic and aperiodic nonlinear photonic crystal Subjects of the research: homogeneous, periodic and aperiodic nonlinear-optical crystals.
Purpose of the work: Integrated study of the basic properties of effective transformation of frequency and management of parameters of laser radiation at three-frequency and multifrequency interaction of waves in crystalline media.
Method of research: theoretical and experimental methods: methods Runge-Kutta with 4-th and 5-th orders, sweep method, fast Fourier transform, new analytical methods, generalized strong interaction approximation The results obtained and their novelty: A number of methods of the theoretical description of nonlinear processes of transformation of frequency of laser radiation in crystals with casual domain structure is advanced. New mechanisms are revealed and the methods of increase of efficiency of nonlinear transformation of frequency of laser radiation in crystalline media are offered. Basic properties of management of parameters of laser radiation in aperiodic nonlinear photonic crystals are established Practical value: The results can be used to develop frequency doubling and connected parametrical amplifiers of light in crystalline media.
Degree of embed and economic efficiency: The results can be used for developing various types of parametrical transformation of frequency with high efficiency, and also for management of temporary and spatial parameters of laser radiation, where there are technical difficulties of laser generation of coherent radiation.
Field of application: laser physics, nonlinear optics, radio physics and acoustooptics.
«