[
На правах рукописи
ГНИТИЕНКО Виктория Валерьевна
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАДЕЖНЫХ
ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПРЕДВЕСТНИКОВ РАЗРУШЕНИЯ
ОБРАЗЦОВ ГОРНЫХ ПОРОД
Специальность - 25.00.20 - Геомеханика, разрушение горных пород,
рудничная аэрогазодинамика и горная
теплофизика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Владивосток - 2011 1
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В.В.Куйбышева)»
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Макаров Владимир Владимирович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Лушпей Валерий Петрович кандидат физико-математических наук Дамаскинская Екатерина Евгеньевна
Ведущая организация: Институт автоматики и процессов управления
ДВО РАН
Защита диссертации состоится «17» марта 2011 г. в 1400 час. на заседании диссертационного совета ДМ005.009.01 в Институте горного дела ДВО РАН по адресу: 680000, Хабаровск, ул. Тургенева, 51.
тел./факс 8(4212) 32-79-27.
e-mail: [email protected]
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института горного дела ДВО РАН по адресу: 680000, Хабаровск, ул. Тургенева, 51.
Автореферат разослан «» февраля 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета С. И. Корнеева канд. техн. наук
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность. Современный этап развития горнодобывающей отрасли России связан с постоянным увеличением глубины ведения горных работ, что ведет к возрастанию числа и силы геодинамических проявлений.
Прогнозирование образования в горных породах очагов таких явлений возможно с помощью системы деформационных предвестников. В настоящее время за основной деформационный предвестник разрушения принято считать явление дилатансии, заключающееся в увеличении объема горной породы при сжатии. Дилатансию можно рассматривать как долгосрочный предвестник. Для повышения качества прогноза необходимо установление надежного среднесрочного и краткосрочного предвестников.
Выявление среднесрочных и краткосрочных предвестников геодинамических явлений требует проведения детальных исследований закономерностей деформирования горных пород в состоянии предразрушения. Такие исследования возможно осуществить на образцах горных пород в лабораторных условиях, как на конструктивных элементах массива, что позволяет в дальнейшем осуществлять перенос результатов на прогнозирование разрушения массива.
Спецификой лабораторных экспериментов является ограничение образцов по размерам, обусловливающее зависимость результатов исследований от числа измерительных датчиков и места их расположения на боковой поверхности образца. Влияние этих факторов для предразрушающей области нагружения исследовано недостаточно. Таким образом, разработка метода определения системы надежных деформационных предвестников разрушения образцов горных пород является актуальной задачей.
Работа выполнялась при поддержке гранта Министерства образования и науки (ГК № 02.740.11.0315), а также по программе Федерального агентства по образованию РФ (ГК № П1267 и ГК № П1402).
Целью работы является разработка метода определения системы надежных деформационных предвестников разрушения образцов горных пород, учитывающего число и место расположения измерительных приборов, а также включающего долгосрочный, среднесрочный и краткосрочный предвестники макроразрушения.
Основная идея работы заключается в установлении закономерностей деформирования образцов горных пород в предразрушающей области нагружения при одноосном сжатии для определения на этой основе системы надежных деформационных предвестников разрушения при минимально необходимом числе и рациональном расположении измерительных приборов.
Задачи исследований заключаются в исследовании закономерностей деформирования образцов горных пород в предразрушающей области нагружения; в обобщении теоретических и экспериментальных исследований и установлении зависимостей деформирования образцов горных пород от контактных условий образца и пресса; в разработке новых и совершенствовании существующих методов исследования процесса деформирования образцов горных пород.
Методы и средства исследования включают аналитические методы механики дефектных сред, методы программирования в прикладных пакетах ANSYS, MAPLE, экспериментальные исследования напряженнодеформированного состояния образцов при сжатии, аналитические и графоаналитические методы обработки полученных результатов.
Научные положения, защищаемые в диссертации:
1. Процесс деформирования образцов горных пород при сжатии в предразрушающей области нагружения проходит три этапа: на первом этапе наблюдается переход материала в дилатированное состояние за счет образования мезотрещин; на втором этапе формируются локально расположенные области относительного увеличения и уменьшения объема образца, что обусловлено процессами локализации трещинообразования; на третьем этапе происходит скачкообразная смена знака приращений объемных деформаций, обусловленная процессом макроразрушения.
2. Надежными (однозначно определяемыми) деформационными предвестниками разрушения образцов горных пород на этапах подготовки и развития макроразрыва являются: порог дилатансии, рассматриваемый как долгосрочный предвестник разрушения; момент одновременного разнознакового приращения объемных деформаций по всему периметру образца, рассматриваемый как среднесрочный предвестник разрушения;
момент скачкообразного изменения характера приращений объемных деформаций, рассматриваемый как краткосрочный предвестник макроразрушения.
3. Метод определения системы надежных деформационных предвестников разрушения заключается в том, что измерения линейных деформаций должны производиться в центральной части цилиндрического образца в четырех локальных диаметрально расположенных точках, причем отклонение места расположения измерительных датчиков от центральной части образца не должно превышать 0,1 его высоты; при этом долгосрочным предвестником разрушения является точка пересечения графика приращений объемных деформаций с осью напряжений; среднесрочным предвестником является момент разнознакового приращения объемных деформаций; а краткосрочным предвестником – момент скачкообразного изменения знака приращений объемных деформаций.
Научная новизна заключается в том, что:
установлены этапы деформирования образца в предразрушающей области нагружения и определена система надежных (однозначно определяемых) деформационных предвестников, включающих долгосрочный, среднесрочный и краткосрочный предвестники.
поставлена и численно решена задача о взаимодействии образца горной породы с плитами пресса с учетом трения.
установлено, что деформации центральной части образца (z=0) в линейной области деформирования с учетом взаимодействия торцов и плит пресса при различных коэффициентах трения отличаются от значений, взятых на высоте до z=h/4 незначительно.
установлено, что деформации в центральной части образца (z=0) в предразрушающей области нагружения существенно отличаются от значений, взятых на прилегающих по высоте участках, что свидетельствует о необходимости учета положения датчиков деформаций при прогнозе процессов разрушения (допустимые отклонения не более 0,1h).
разработан метод определения системы надежных деформационных предвестников разрушения, учитывающий условия размещения датчиков измерения деформаций, количество измерительных точек и включающий долгосрочный, среднесрочный и краткосрочный предвестники разрушения образцов горных пород при одноосном сжатии.
повторяемостью этапов экспериментально установленных процессов деформирования для различных типов пород, а также полной качественной и хорошей количественной сходимостью результатов экспериментальных и теоретических исследований.
Научное значение работы заключается в разработке системы надежных (однозначно определяемых) деформационных предвестников разрушения образцов горных пород, включающей долгосрочный, среднесрочный и краткосрочный предвестники.
Практическое значение работы состоит в разработке метода определения системы надежных деформационных предвестников разрушения, включающего условия размещения датчиков измерения деформаций, количество измерительных точек и способа определения надежных деформационных предвестников, включающих долгосрочный, среднесрочный и краткосрочный предвестники разрушения образцов горных пород при одноосном сжатии.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались на Международной конференции «Проблемы освоения георесурсов российского Дальнего Востока и стран АТР» (ДВГТУ, г. Владивосток, 2006, 2010), Научном симпозиуме «Неделя горняка» (МГГУ, г.Москва, 2007, 2008), 4-ой международной научной школе молодых ученых и специалистов «Проблемы освоения недр в XXI веке глазами молодых» (УРАН ИПКОН РАН, г. Москва, 2007), Международном симпозиуме «Innovation in Ecologically Clean Technologies» (г. Муроран, Япония, 2008), Научно-практической конференции «Инновационное развитие горно-металлургической отрасли»
(г. Троицк Московской области, 2009), Научно-практической региональной научно-практической конференции «Молодежь и научно-технический прогресс» (ДВГТУ, г. Владивосток, 2010), X международном форуме студентов, аспирантов и молодых ученых стран АТР (ДВГТУ,г. Владивосток, 2010).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ, в том числе три в журналах, рецензируемых ВАК.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 145 страниц машинописного текста, 93 рисунка и таблиц, список использованной литературы из 149 наименований и два приложения.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Большой вклад в исследования напряженно-деформированного состояния образцов горных пород при нагрузках, близких к разрушающим, внесли Е.Е. Дамаскинская, В.С. Куксенко, В.В. Макаров, В.А. Мансуров, А.А. Опанасюк, А.Г. Пименов, В.Н. Савельев, Г.А. Соболев, К.Т. Тажибаев, И.С. Томашевская, Я. Хамидуллин, C. Chenchzhi, Z. Fang, W. Hoy, О. Idehara, D.A. Lockner, B. Min, C. Tsichu и другие.
В качестве деформационного предвестника разрушения в работах С.А. Борнякова, Г.А. Гамбурцева, Б.Г. Салова, А.А. Семерчан, Г.А. Соболева, А.В. Пономарева, F. Evison, K. Mogi, S. Nemat-Nasser, M. Obata, M. Takahashi и др. принят эффект дилатансии. В работах В.В.Макарова и А.А.Опанасюка определена система деформационных предвестников, включающих долгосрочный, среднесрочный и краткосрочный, однако надежность предвестников (однозначность определения) не рассматривалась.
В работах Д.С. Дуйшеева, Ю.М. Карташова, Ir.J. Gramberg, Ir.Th.R.
Selbenrath и других представлены результаты экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния образца горной породы при различных контактных условиях в упругой зоне нагружения.
Аналитические исследования закономерностей деформирования образцов горных пород в упругой зоне нагружения при условии защемления торцов представлены в работах В.З. Васильева, Д.В. Гусева, J.J. Kotte. В предразрушающей области нагружения закономерности деформирования образцов горных пород рассматривались М.А. Гузевым, В.В. Макаровым и А.А. Ушаковым с использованием математической модели механики дефектных сред и введением поля самоуравновешенных напряжений.
Закономерности деформирования образцов горных пород в предразрушающей области нагружения исследованы с помощью сервоуправляемого гидравлического пресса MTS-816 с использованием в нагрузочном устройстве шаровой опоры. Методика испытаний предусматривала испытание породных образцов, торцевые поверхности перпендикулярными к боковой поверхности. Датчики для измерения продольных и поперечных деформаций фиксировались как в центральной, так и в торцевых частях боковой поверхности образцов по схеме, представленной на рис.1,а. Для решения поставленных задач проводились испытания серии образцов цилиндрической формы с соотношением h/d= тензометрическим способом.
В результате экспериментов установлено, что закономерности объемного деформирования образцов горных пород при переходе от стадии линейного деформирования (рис.1,б) к предразрушающей заключаются в увеличение объема образца (дилатансии) во всех точках (рис.1,б, этап I), затем с ростом напряжений появляются зоны относительного уплотнения и разуплотнения материала, (U- и S-образные кривые объемных деформаций) (рис.1,б, этап II), при дальнейшем нагружении происходит скачкообразное перераспределение зон относительного уплотнения и разуплотнения материала образца (рис.1,б, этап III).
Рисунок 1. Исследование закономерностей деформирования образца горной породы: а) схема эксперимента, б) изменение объемных деформаций образца при Характер приращения объемных деформаций при переходе от стадии линейного деформирования к предразрушающей заключается в достижении порога дилатансии (рис.2, этап I), формировании областей положительных и отрицательных значений приращений объемных деформаций (рис.2, этап II) и скачкообразному изменению знака объемных деформаций непосредственно перед разрушением (рис.2, этап III).
Рисунок 2. Этапы деформирования образца в предразрушающей стадии:
I - переход в дилатированное состояние; II - формирование областей положительных и отрицательных значений приращений объемных деформаций;
III - скачкообразная смена знака приращений объемных деформаций.
При рассмотрении закономерностей изменения приращений объемных деформаций с ростом нагрузки (рис.3) однозначно определяются деформационные предвестники разрушения: при этом за долгосрочный деформационный предвестник принимается точка пересечения графика приращений объемных деформаций и оси напряжений (порог дилатансии); за среднесрочный деформационный предвестник – момент одновременного разнознакового приращения объемных деформаций по периметру образца; за краткосрочный деформационный предвестник – момент скачкообразного изменения знака приращений объемных деформаций.
Рисунок 3. Деформационные предвестники разрушения: 1 –долгосрочный, Предразрушающее состояние образцов горных пород описывается моделью, полученной М.А. Гузевым в рамках калибровочного подхода при введении поля самоуравновешенных напряжений. Согласно этой модели состояние предразрушения характеризуется наличием дефектов различных типов в образце. Они создают дополнительное поле напряжений Тij, меняющее деформированное состояние материала. Это проявляется в том, что при Р больше Ркрит измеряемые на поверхности образца деформации зависят от угла, тогда как в отсутствие дефектов при Р меньше Ркрит такой зависимости от угла нет. Поскольку образец находится в равновесии, то силы, определяемые полем Тij, должны быть скомпенсированы. В качестве компенсирующего берется некоторое поле Пij. При этом полное поле напряжений ij внутри образца равно ij П ij Tij. Оно удовлетворяет уравнениям равновесия:
и граничным условиям:
соотношениями:
Поле Пij рассматривается в виде суммы классического решения ij и некоторого поля ij:
Тензор ij связан с соответствующим тензором деформации соотношением где аi - компоненты вектора перемещений, отсчитываемые от уровня нагрузки Р=Ркрит.
В результате вычислений, получаем выражения, позволяющие описать объемное деформированное состояние образца горных пород в предразрушающей зоне нагружения:
где Е – модуль Юнга, – коэффициент Пуассона; P* - значение нагрузки, превышающей упругую зону нагружения; ), zzij ) (i=1,2; j=1..4) ij коэффициенты, определяемые из экспериментальных данных.
Для получения коэффициентов был разработан алгоритм и составлена программа расчета деформаций. Относительная погрешность данного решения представлена в табл. 1.
Таблица 1 - Относительная погрешность математического моделирования Поперечная деформация Продольная деформация zz Из таблицы видна удовлетворительная сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований, максимальное отклонение составляет 18%.
Отклонение значений линейных деформаций в предразрушающей зоне нагружения у торцевых плоскостей на боковой поверхности образца от значений в средней части представлено в табл.2.
Таблица 2 - Коэффициент влияния положения датчика по высоте образца в предразрушающей области нагружения Представленные в табл.2 коэффициенты влияния положения датчика по высоте образца для продольных и поперечных деформаций соответственно Исследуемым объектом является однородный цилиндрический образец горной породы с соотношение h/d=2, равномерно нагруженный распределенной по торцам осевой нагрузкой. При непосредственном контакте образца с плитами пресса возникают силы трения, распределенные по его торцевым поверхностям. Чтобы учесть влияние на картину деформирования образца горной породы торцевых условий, было произведено математическое моделирование напряженно-деформационного состояния цилиндрического образца с учетом существования трения на торцах.
Т.к. задача осесимметричная, то система разрешающих уравнений выглядит следующим образом:
Граничные условия, заданные в напряжениях, с учетом сил трения:
где f – коэффициент трения изменяющийся 0 f 1.
Задача решается методом конечных элементов, который в свою очередь применяется в разработанных прикладных пакетах ANSYS. Полученное решение представлено на рис.4. Данное решение имеет хорошее качественное и количественное совпадение с известными аналитическими решениями (решение упругой задачи о жестко защемленном по контуру однородном цилиндре, нагруженном равномерно распределенной нагрузкой, полученное J.J. Kotte). При переходе к безразмерным величинам, как представлено в работе J.J. Kotte, в отмеченных точках получаем следующие значения (табл. 3).
Рисунок 4. Распределение линейных деформаций:
Таблица 3 – Сравнительная оценка аналитических и численных результатов Примечание. Q внешняя нагрузка экспериментальными данными показано на рис. 5 (эксперимент по изучению напряженного состояния при нагружении образцов при прямом контакте торцов с плитами пресса, проведенный Ю.М. Карташовым). Расхождение результатов решения с данными экспериментов не превысило 17%.
Рисунок 5. Сравнение данных, полученных численным методом, с экспериментальными данными Ю.М. Карташова Результаты численного моделирования влияния трения на напряженнодеформированное состояние образца показывают, что в упругой зоне отклонение значений линейных деформаций у торцевых плоскостей на боковой поверхности образца от значений в средней части составляет не более 6%.
Таким образом, при изучении деформирования образца горной породы при нагрузках, близких к разрушающим для получения достоверных данных необходимо учитывать положение тензодатчиков на боковой поверхности образца.
При исследовании влияния количества локальных измерений на выявление стадий деформирования образца при нагрузках, близких к разрушающим были получены следующие данные (табл.4). Знаком «+»
отмечается наличие предвестника, знаком «-» его отсутствие определено.
Таблица 4 - Определение предвестников при различном количестве локальных измерительных точек (образец №4) Из таблицы видно, что для надежной фиксации этапов и предвестников достаточно произвести измерения линейных деформаций в четырех локальных диаметрально расположенных точках.
На основании проведенных исследований предложен метод определения системы надежных деформационных предвестников разрушения образцов горных пород в зоне нагружения, предшествующей формированию макроразрыва. Его особенность заключается в том, что измерения линейных деформаций необходимо производить в четырех диаметрально расположенных локальных точках в центральной части образца. Отклонение положения измерительных приборов от центральной части образца не должно превышать 0,1h. При этом надежными деформационными предвестниками будут являться: долгосрочный предвестник – точка пересечения графика приращения объемных деформаций с осью нагрузки; среднесрочный предвестник – момент одновременного разнознакового приращения объемных деформаций;
краткосрочный предвестник – момент скачкообразного изменения знака приращений объемных деформаций (рис. 3).
Разработанный метод определения надежных деформационных предвестников разрушения образцов горных пород может быть использован в качестве методологической основы при анализе закономерностей подготовки и развития очагов геодинамических явлений в массивах горных пород.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представленная диссертационная работа является законченным научным квалификационным трудом, в котором на основании выполненных автором исследований дано решение актуальной задачи геомеханики по установлению надежных деформационных предвестников разрушения образцов горных пород в предразрушающей области нагружения, что имеет важное значение для прогнозирования геодинамических явлений.Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:
1. Установлено, что процесс деформирования образцов горных пород при сжатии в предразрушающей области нагружения проходит три этапа: на первом этапе наблюдается переход материала в дилатированное состояние за счет образования мезотрещин; на втором этапе формируются области относительного увеличения и уменьшения объема, что обусловлено процессами локализации мезотрещин; на третьем этапе происходит скачкообразная смена знака приращений объемных деформаций, обусловленная процессом макроразрушения.
2. Определена система надежных (однозначно определяемых) деформационных предвестников макроразрушения образцов горных пород, которыми на этапах подготовки и развития макроразрыва являются: порог дилатансии, рассматриваемый как долгосрочный предвестник разрушения;
момент одновременного разнознакового приращения объемных деформаций по всему периметру образца, рассматриваемый как среднесрочный предвестник разрушения; момент скачкообразного изменения характера приращений объемных деформаций, рассматриваемый как краткосрочный предвестник макроразрушения.
3. Разработаны программы, реализующие алгоритмы расчета деформаций по высоте и периметру образцов горных пород с учетом развития в них мезотрещинных дефектов в предразрушающей области нагружения.
4. Получены теоретические зависимости приращений линейных и объемных деформаций образцов горных пород в предразрушающей области нагружения, причем определен осциллирующий характер приращений деформаций как по высоте, так и по периметру образцов при одноосном сжатии. Отклонение теоретических значений от экспериментальных не превышает 18 %.
5. Установлено, что деформации в центральной части образца (z=0) в предразрушающей области нагружения значительно отличаются от величин, взятых на прилегающих по высоте участках (до z=h/4), среднее отклонение составляет 30 %.
6. Поставлена и численно решена задача о взаимодействии образца горной породы с плитами пресса с учетом трения, результаты анализа которой имеют полное качественное и хорошее количественное совпадение с результатами известных прецизионных экспериментов (отличие не превышает 17 %).
7. Установлено, что деформации в центральной части образца (z=0) в упругой области нагружения, с учетом трения торцов и плит пресса, незначительно отличаются от величин, взятых на прилегающих по высоте участках (до z=h/4), максимальное отклонение не превышает 6%.
8. Определены условия измерения деформаций образцов горных пород при одноосном сжатии в предразрушающей области нагружения, обеспечивающие определение системы деформационных предвестников разрушения, включающих долгосрочный, среднесрочный и краткосрочный предвестники, заключающиеся в том, что одновременное измерение деформаций производится в 4 локальных точках, расположенных в центральной части образца через 90 градусов, причем положение датчиков относительно центральной оси не должно отклоняться на величину, более 0, высоты образца.
9. Разработан метод определения системы надежных деформационных предвестников макроразрушения образцов горных пород при одноосном сжатии, включающий условия размещения датчиков измерения деформаций, способ определения количества измерительных точек и порядок надежного определения деформационных предвестников, включающих долгосрочный, среднесрочный и краткосрочный предвестники макроразрушения.
Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:
1. Макаров В.В., Ксендзенко Л.С., Опанасюк А.А., Гнитиенко В.В..
Периодический характер деформирования образцов сильно сжатых горных пород//ГИАБ. - 2008 - №1. - С. 185 -187.
2. Ксендзенко Л.С., Гнитиенко В.В. Зависимость напряженнодеформированного состояния цилиндрического образца от его упругих и геометрических параметров// ГИАБ. - 2009 - №7. - С.228-229.
3. Гнитиенко В.В. Особенности деформирования образцов горных пород в предразрушающей стадии нагружения.- М.:2011. – 12с. (Препр. / МГГУ; №2332).
4. Реверсивный характер деформаций образцов горных пород при сильном сжатии и его моделирование/ В.В. Макаров, А.А. Опанасюк, Л.С. Ксендзенко, Н.А. Опанасюк, В.В. Гнитиенко// Совершенствование технологий строительства шахт и подземных сооружений: сб. научных трудов.– Донецк: Норд-Пресс, 2006. - Вып. 12. - С. 75-77.
5. Математическая модель и механизм явления периодического осцилляционного деформирования сильно сжатых образцов горных пород/ В.В. Макаров, А.А. Опанасюк, Л.С. Ксендзенко, Н.А. Опанасюк, В.В. Гнитиенко// Совершенствование технологий строительства шахт и подземных сооружений: сб. научных трудов.– Донецк: Норд-Пресс, 2006. - Вып. 12. - С. 77-79.
6. Деформационные предвестники разрушения горных пород./ В.В.
Гнитиенко, В.А. Соболев// Молодые исследователи – регионам:
материалы всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. – Вологда: ВоГТУ, 2007. – Т.1. - С.12-14.
7. Исследование закономерностей периодического осцилляционного деформирования образцов сильно сжатых горных пород/ А.А.
Опанасюк, Л.С. Ксендзенко, В.В. Гнитиенко // Проблемы освоения георесурсов российского Дальнего Востока и стран АТР: материалы IVмежд. научной конф., 19-23 сентября 2006г. - Владивосток: ДВГТУ, 2007. - С.71-77.
8. Предвестники разрушений горных пород на больших глубинах./ В.В.
Гнитиенко// Молодежь и наука – третье тысячелетие: сб. материалов Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Красноярск: КРО НС «Интеграция», 2007 - С.382Периодическое распределение деформаций в сильно сжатых образцах/ Л.С. Ксендзенко, А.А. Опанасюк, В.В. Гнитиенко// Научный прогресс на рубеже тысячелетий – 2007: материалы II межд. научнопрактической конф., 1-15 июня 2007г. - Днепропетровск: Наука и образование, 2007. - Т. 5. - С. 66-71.
10. Осцилляционные периодические закономерности деформирования сильно сжатых образцов горных пород/ В. Макаров, М. Гузев, Л.
Ксендзенко, А. Опанасюк, В. Гнитиенко, А. Ушаков // The role of geomechanics in the stability of development of mining industry and civil engineering: сб. докладов межд. конф. – Nessebar, Bulgaria, 2007, June 11-15. - P. 31-38.
11. Напряженно-деформированное состояние сильно сжатого образца/ Л.С.
Ксендзенко, В.В. Гнитиенко, Н.А. Опанасюк // Наука и инновации материалы III межд. научно-практической конф. - София: Бял.
ГРАД-БГ, 2007. - Т. 10. - С. 79-81.
12. Деформационный предвестник горных ударов/ Л.С. Ксендзенко, В.В.
Гнитиенко // Проблемы освоения недр в 21 веке глазами молодых: 4-я международная научная школа молодых ученых и специалистов, 6- ноября 2007 г. - Москва: ИПКОН РАН, 2007. - С. 80-82.
13. К вопросу о радиально-кольцевой структуре трещин вокруг выработки круглого сечения в массиве горной породы/ Л.С. Ксендзенко, В.В.
Гнитиенко, Н.А. Опанасюк// Научное пространство Европы – 2008:
материалы IV межд. научно-практической конф., 15-30 апреля 2008г. София: Бял. ГРАД-БГ, 2008. - Т. 27. - С. 58-61.
14. Определение параметров модели зонального разрушения сильно сжатого массива горных пород вокруг подземных выработок по данным экспериментов с образцами горных пород/ В.В. Макаров, А.А.
Опанасюк, Л.С. Ксендзенко, Н.А. Опанасюк, В.В. Гнитиенко, А.М.
Голосов // Theory and practice of geomechanics for effectiveness the mining production and the construction: proceeding of IV-th International Geomechanics Conference. – Varna, Bulgaria, 2010, 3-6 June. - P. 404-409.
15. Исследование напряженного состояния образца горных пород с учетом сил трения по торцам/ В.В. Гнитиенко, Э.П. Солоненко // Молодежь и научно-технический прогресс: материалы региональной научнопрактической конференции. – Владивосток: ДВГТУ, 2010. – C. 118-121.
16. Исследование закономерностей напряженного состояния образца горных пород с помощью прикладных математических пакетов. / В.В.
Гнитиенко, О.С. Блинова, Э.П. Солоненко// Проблемы комплексного освоения георесурсов: материалы III Международной научной конференции (Хабаровск, 16-18 сентября 2009г.). – Хабаровск: ИГД ДВО РАН, 2010. - Т.4. - С. 14-18.
17. Обзор исследований деформирования образцов горных пород в состоянии сильного сжатия/ В.В. Гнитиенко.// Проблемы комплексного освоения георесурсов: материалы III Международной научной конференции (Хабаровск, 16-18 сентября 2009г.). – Хабаровск: ИГД ДВО РАН, 2010. - Т.4. - С. 14-18.
ГНИТИЕНКО Виктория Валерьевна
«