На правах рукописи

Пак Андрей Александрович

АДАПТИВНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ МЕЖСИМВОЛЬНЫХ ПОМЕХ ПРИ

ПРИЕМЕ СИГНАЛОВ, МАНИПУЛИРОВАННЫХ С МИНИМАЛЬНЫМ

СДВИГОМ

Специальность 05.12.04 – Радиотехника, в том числе системы

и устройства телевидения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2012

Работа выполнена на кафедре радиоприемных устройств Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Парамонов Алексей Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Губонин Николай Сергеевич доктор технических наук, профессор Куликов Геннадий Валентинович

Ведущая организация: Институт криптографии, связи и информатики Академии ФСБ России

Защита состоится в 13.00 16 марта 2012 года на заседании диссертационного совета Д212.131.01 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» (МГТУ МИРЭА) по адресу: 119454, г. Москва, проспект Вернадского, 78.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ МИРЭА.

Автореферат разослан «_» 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.131.01 к.т.н., доцент Стариковский А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Обеспечение заданных характеристик качества приема в условиях воздействия помех является одной из основных задач при проектировании и реализации систем передачи дискретной информации (СПДИ). Решение данной задачи носит комплексный характер и зависит как от выбора сигнальных форматов, так и от алгоритмов обработки сигнала. Распространяясь по реальным каналам связи, сигнал, как правило, искажается вследствие неравномерности амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) канала и характеристики группового времени запаздывания (ГВЗ) в полосе частот, занимаемой спектром сигнала. Особенно актуально это для каналов радиосвязи, когда в результате многолучевого распространения сигнала возникают межсимвольные искажения (МСИ), что является одной из основных причин неустойчивого приема. Так, в системах сотовой связи GSM, WCDMA или беспроводных сетях Wi-Fi, WiMAX при распространении радиоволн в условиях плотной городской застройки или холмистой местности может происходить сильное фазовое подавление сигнала из-за МСИ, что порождает замирания, вследствие чего мощность принимаемого сигнала может резко падать (на 20-30 дБ). В таком случае детектирование передаваемых информационных символов становится затруднительным или даже невозможным без дополнительной обработки сигнала.

Одним из эффективных методов компенсации МСИ является применение адаптивных выравнивателей (АВ), направленных на эквализацию АЧХ и ГВЗ канала связи. АВ представляет собой цифровой фильтр с перестраиваемыми весовыми коэффициентами (ВК), который добавляется в приемном устройстве перед демодулятором. Перестройка ВК АВ осуществляется в соответствии со специальными алгоритмами выравнивания, среди которых известен класс алгоритмов, способных функционировать только на основе анализа параметров входного сигнала, что позволяет отказаться от применения дополнительных информационных символов в передаваемом сигнале (обучающей последовательности для алгоритма компенсации МСИ) и наиболее эффективно использовать полосу пропускания канала связи. Данный класс алгоритмов имеет собственное название – адаптивное выравнивание вслепую (АВС).

Кроме алгоритмов обработки сигнала, направленных на компенсацию МСИ, качество приема во многом определяется выбором сигнальных форматов, а также способами их демодуляции. Класс модулированных сигналов с непрерывной фазой (МНФ) представляется перспективным для использования в современных СПДИ вследствие хороших спектральных и энергетических характеристик. Класс сигналов МНФ имеет много степеней свободы, что позволяет подбирать оптимальные комбинации параметров сигнала для конкретных систем связи. Простейший сигнал из класса МНФ имеет собственное название – ММС (манипуляция c минимальным сдвигом; англ.

Minimum Shift Keying, MSK). Сигналы MSK и основанные на них сигналы GMSK (гауссовская манипуляция с минимальным сдвигом, англ. Gaussian Minimum Shift Keying) широко применяются в современных СПДИ.

Актуальность диссертационной работы определяется тем, что она направлена на решение проблемы улучшения качества приема MSKсигнала в условиях воздействия МСИ. Рассматриваемые в работе МСИ характерны для каналов систем сотовой связи и беспроводных сетей в условиях городской застройки и холмистой местности.

Цель работы состоит в повышении скорости и достоверности передачи сигналов, манипулированных с минимальным сдвигом, по каналам с неравномерными в полосе передачи АЧХ и ГВЗ, определяемыми многолучевым распространением сигнала, за счет применения новых алгоритмов настройки адаптивного выравнивания вслепую.

Поставленная цель достигается решением следующих основных задач:

разработка методики создания новых алгоритмов компенсации межсимвольных помех под конкретные сигнальные конструкции;

разработка и исследование алгоритмов компенсации межсимвольных помех при приеме MSK-сигнала;

разработка и исследование алгоритмов ускорения вычислений в адаптивном выравнивателе;

разработка и исследование алгоритмов ускорения сходимости;

разработка программной среды создания новых алгоритмов компенсации межсимвольных помех и моделирования процессов.

На защиту выносится теоретическое и экспериментальное обоснование применения разработанных алгоритмов для приема MSK-сигнала в условиях воздействия МСИ.

Основные научные положения работы, выносимые на защиту:

разработанные алгоритмы АВС обеспечивают повышение скорости сходимости и уменьшение СКО по сравнению с алгоритмом Годара при обработке MSK-сигнала;

применение в приемнике разработанных алгоритмов АВС позволяет в типовых многолучевых каналах радиосвязи, характерных для условий городской застройки, улучшить при приеме MSK-сигнала отношение сигнал-шум до 1,5 дБ при вероятности ошибки 5*10-6 по сравнению с применением алгоритма Годара;

применение разработанного алгоритма распараллеливания вычислений позволяет наращивать вычислительные мощности АВ за счет увеличения количества параллельных вычислителей. Так, при увеличении количества параллельных потоков до восьми скорость обработки отсчетов сигнала в АВ возрастает более чем в четыре раза.

Научная новизна работы заключается в следующем:

предложен подход к построению новых алгоритмов АВС и разработана специальная программная среда, позволяющая создавать алгоритмы адаптации под конкретные сигнальные конструкции;

предложены новые целевые функционалы (ЦФ), наиболее полно использующие априорную информацию о структуре MSK-сигнала и сигналов МНФ с рациональными индексами модуляции по сравнению с известными ЦФ, а также разработаны алгоритмы АВС на их основе;

предложен алгоритм распараллеливания вычислений в АВ;

предложен алгоритм изменения шага подстройки АВ для ускорения адаптации эквалайзера.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

предлагаемый принцип построения новых алгоритмов АВС позволяет для конкретных сигнальных конструкций улучшить характеристики качества приема, такие как скорость вхождения в связь, среднеквадратичная ошибка (СКО) восстановления принятого сигнала и вероятность ошибки;

на основе предложенных ЦФ получены новые алгоритмы АВС, показавшие для MSK-сигнала улучшение помехоустойчивости приема, увеличение скорости сходимости и уменьшение СКО по сравнению с алгоритмом АВС Годара;

проведены исследования программной реализации предлагаемого алгоритма распараллеливания вычислений в АВ, подтвердившие его работоспособность при компенсации МСИ и возможность наращивания производительности АВ за счет увеличения количества параллельных вычислителей;

разработана программная система, предназначенная для создания новых алгоритмов АВС под конкретные сигнальные конструкции и дальнейшего исследования их работоспособности и эффективности.

В рамках апробации работы результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях, сессиях и семинарах:

третий расширенный семинар "Использование методов искусственного интеллекта и высокопроизводительных вычислений в аэрокосмических исследованиях" (Переславль-Залесский, 2003 г.);

56-ая Научно-техническая конференция МИРЭА (Москва, 2007 г.);

заочная электронная конференция РАЕ «Фундаментальные исследования» (2008 г.);

заочная электронная конференция РАЕ «Прикладные исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники» (2008 г.);

научно-техническая конференция «Состояние, проблемы и перспективы создания корабельных информационно-управляющих комплексов» (Москва, 2011 г.).

Внедрение основных результатов:

Полученные при выполнении диссертационной работы результаты внедрены в НИОКР, выполняемой по программе Союзного государства «СКИФ-ГРИД», а также в учебный процесс в МГТУ МИРЭА. Разработанная в рамках диссертационной работы программная система включена в реестр Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, что подтверждается свидетельством о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Основное содержание диссертации опубликовано в 8 работах, включая тезисы докладов. Одна статья опубликована в издании, включенном в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, списка сокращений, списка обозначений, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего наименования, и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 132 страницы текста, включающего 51 рисунок и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследований, показаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов, определены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлено математическое описание класса сигналов МНФ, а также его основные характеристики, рассмотрены методы приема сигналов МНФ в каналах с МСИ, представлена математическая модель СПДИ, а также рассмотрены методы адаптивного выравнивания вслепую.

Математически сигналы семейства МНФ описываются следующей формулой:

где E – энергия сигнала на одном тактовом интервале, Т – длина тактового интервала, 0 – несущая частота сигнала, 0 – начальная фаза сигнала.

Функция (t, Ci ) описывает поведение фазы сигнала МНФ:

где hk – индекс модуляции на k-ом тактовом интервале, Ci c1, c2,..., ci – последовательность m-ичных информационных символов, выбираемых из набора -(m-1), -(m-3),…,(m-1), m – размер алфавита, q(t) – функция фазового импульса (ФИ).

Сигналы МНФ обычно описываются фазовым деревом или фазовой решеткой, которые представляют собой функции изменения фазы сигнала во времени при всех возможных комбинациях информационных символов, совмещенных на одном рисунке (рис. 1).

Рис. 1. Фазовое дерево и фазовая решетка сигнала МНФ.

Для сигналов МНФ при рациональных индексах модуляции фаза принимает конечное множество значений в тактовые моменты времени.

Если рациональный индекс модуляции представить дробью h = h1/h2, где h и h2 являются взаимно простыми целыми числами, то количество состояний фазы в тактовые моменты времени равно:

Среди известных методов приема сигналов МНФ в каналах с МСИ приемник с АВ на основе линейного фильтра (рис. 2) широко применяется в реальных СПДИ вследствие высокой эффективности, простоты реализации и умеренной вычислительной сложности.

Рис. 2. Приемник с АВ на основе линейного фильтра.

В рассматриваемой на рис. 2 схеме АВ представляет собой трансверсальный фильтр с импульсной характеристикой D = [d0, d1,…,dK-1], которая в процессе адаптации подстраивается таким образом, чтобы компенсировать МСИ во входной последовательности {xi}. В итоге, демодуляция и детектирование последовательности {yi} осуществляется по алгоритмам, рассчитанным на прием сигнала в условиях воздействия аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ) без дополнительных искажений. Последовательность {ci } представляет собой оценку вектора информационных символов на выходе детектора. Приняв за основу представленную на рис. схему, была программно реализована модель СПДИ (рис. 3), что позволило исследовать работоспособность и эффективность разработанных в рамках диссертационной работы алгоритмов АВС.

В предлагаемой на рис. 3 модели СПДИ все сигналы, а также импульсные характеристики канала связи и АВ представлены низкочастотными эквивалентами с дискретным временем (комплексными отсчетами), а алгоритмы подстройки вектора ВК АВ основаны на методе АВС с привлечением искусственного критерия качества, впервые предложенном Дж.

Бусгангом. Суть метода заключается в итеративном поиске минимума функции искусственного критерия качества, которая зависит от параметров входного сигнала и вектора ВК АВ.

Во второй главе рассматриваются критерии настройки АВ и вводятся новые виды целевых функционалов, являющихся основой для алгоритмов АВС.

Для оценки эффективности алгоритмов АВС предлагается использовать критерий среднеквадратичной ошибки (СКО) и коэффициент ошибочно детектированных информационных символов.

Критерий СКО на i-ом шаге настройки АВ определяется как средний квадрат модуля невязки значений отсчетов исходного и восстановленного сигнала:

где yi d e jn – значение отсчета на выходе АВ, задержанного на d отсчетов и имеющего дополнительный поворот фазы n, определяемый воздействием помех, si – значение исходного отсчета.

Коэффициент ошибочно детектированных информационных символов на i-ом шаге настройки АВ определяется следующим образом:

где M симв – количество ошибочно детектированных символов на i-ом шаге настройки АВ, Nсимв – общее количество детектированных символов на ii ом шаге настройки АВ.

Если в (5) не учитывать информационные символы, обработанные на этапе адаптации алгоритма, то значение pe приближенно определяет среднюю вероятность символьной ошибки.

В алгоритмах АВС в качестве искусственного критерия качества применяются различные целевые функционалы (ЦФ), учитывающие расхождение параметров принятого сигнала с априори известными. Определения ЦФ вводятся таким образом, что чем ближе отслеживаемые параметры принятого сигнала к заданным параметрам, тем меньше значение ЦФ. Все алгоритмы АВС направлены на минимизацию ЦФ, которая, как правило, осуществляется итерационным путем. Таким образом, отслеживая на каждой итерации алгоритма АВС значение ЦФ, можно судить о работоспособности алгоритма.

В общем случае значение ЦФ на i-ом шаге подстройки можно определить следующим образом:

где yi – комплексный отсчет на выходе АВ, являющийся результатом свертки входной последовательности X с импульсной характеристикой АВ D.

В рамках диссертационной работы были разработаны и исследованы новые ЦФ, ориентированные на структуру MSK-сигнала и сигналов МНФ с рациональными индексами модуляции. В результате проведенных исследований было выявлено, что при приеме MSK-сигнала предлагаемые ЦФ показывают наибольшую эффективность по критериям (4) и (5) при чередовании с известным ЦФ Годара в алгоритмах АВС.

ЦФ Годара ориентирован на обработку сигнала с постоянной огибающей и доминирует в практических реализациях АВС ввиду своей простоты и высокой эффективности выравнивания.

ЦФ Годара определяется следующим образом:

где yi – i-ый отсчет сигнала на выходе АВ; р>0 – целое число; Rp – положительная константа, определяющая привязку уровня сигнала на выходе АВ к заданному значению.

Фазовая решетка сигнала МНФ, представленная на рис. 1, соответствует MSK-сигналу. При ее детальном изучении видно, что значения фазы сигнала на границе тактовых интервалов и в середине тактовых интервалов всегда кратны /4. Это позволило определить новые ЦФ, применять которые предлагается в алгоритмах АВС при обработке отсчетов, расположенных на границе тактовых интервалов (8) и в середине тактовых интервалов (9) MSK-сигнала:

где Q – положительное четное число.

Для сигналов МНФ с произвольным видом ФИ и рациональными индексами модуляции предлагается использовать на границе тактовых интервалов новый ЦФ:

где A – константа, определяющая крутизну поверхности ЦФ в окрестности минимума, S – количество состояний фазы в тактовые моменты времени (3).

Нетрудно заметить, что ЦФ (8) является частным случаем ЦФ (10) Примеры различных ЦФ представлены на рис. 4.

В третьей главе рассматриваются методы минимизации ЦФ, а также разрабатываются новые алгоритмы АВС, ориентированные на обработку MSK-сигнала и сигналов МНФ с рациональными индексами модуляции.

Применительно к решаемой задаче АВС среди множества методов итеративной минимизации ЦФ для настройки АВ с большим количеством элементов вектора ВК наиболее привлекательным представляется использование метода градиентного спуска вследствие хорошей скорости сходимости и умеренных вычислительных затрат.

Суть метода заключается в вычислении вектора градиента на каждом шаге адаптации и затем дальнейшей корректировке вектора ВК АВ в направлении антиградиента.

В общем виде алгоритм итеративной минимизации ЦФ по методу градиентного спуска определяется следующим образом:

где D J АВ (Di ) – вектор градиента на i-ом шаге адаптации, Di – вектор ВК АВ на i-ом шаге, Di1 – вектор ВК АВ на следующем шаге подстройки;

– шаг подстройки.

Однако вычисление производных для вектора градиента в рамках задачи АВС затруднено тем фактом, что ЦФ является неаналитической функцией комплексного переменного D согласно условиям дифференцирования Коши-Римана Для решения этой задачи B.A. Brandwood предложил метод дифференцирования неаналитической функции по комплексно-сопряженному аргументу:

В данном методе фигурирует единственный вектор, а объем математических вычислений такой же, как при обычном дифференцировании аналитической функции.

Применяя метод дифференцирования неаналитической функции (12), нетрудно получить запись вектора градиента для ЦФ, а затем и алгоритм АВС (11). Так, для ЦФ Годара (7) алгоритм подстройки вектора ВК АВ известен и определяется следующим образом:

где yi – i-ый отсчет сигнала на выходе АВ; р>0 – целое число; Rp – положительная константа, определяющая привязку уровня сигнала на выходе АВ к заданному значению, X* – вектор комплексно-сопряженных отсчетов сигнала на входе АВ на i-ом шаге подстройки.

Применяя метод (12), был разработан новый алгоритм АВС, основанный на ЦФ (8):

Алгоритм (14) применяется при обработке отсчетов MSK-сигнала, расположенных на границе тактовых интервалов, при этом обработка остальных отсчетов выполняется с помощью алгоритма (13).

Также, применяя метод (12), был разработан новый алгоритм АВС, основанный на ЦФ (9):

Алгоритм (15) является дополнением к алгоритму (14) и применяется при обработке отсчетов MSK-сигнала, расположенных в середине тактовых интервалов.

Для обработки сигналов МНФ с произвольным ФИ и рациональными индексами модуляции алгоритм (14) преобразуется к виду:

Как и алгоритм (14), алгоритм (16) применяется при обработке отсчетов сигнала МНФ, расположенных на границе тактовых интервалов, при этом обработка остальных отсчетов выполняется с помощью алгоритма (13).

В четвертой главе разрабатываются алгоритмы распараллеливания вычислений и ускорения сходимости, предназначенные для увеличения производительности АВ и ориентированные на реализацию в высокоскоростных СПДИ.

Разработанный в рамках диссертационной работы алгоритм распараллеливания вычислений в АВ показал свою работоспособность и эффективность применения при реализации на многопроцессорной установке.

Разработанный алгоритм состоит из следующих основных операций:

1. Последовательность входных отчетов X разбивается на блоки размером Np, при этом длительность каждого блока не должна превышать постоянную времени вариации канала связи.

2. Каждый такой блок разбивается на K секторов, количество которых определяется количеством параллельных потоков.

3. В каждом параллельном потоке выполняется операция свертки отсчетов импульсной характеристики АВ с последовательностью входных отсчетов соответствующего сектора, в результате чего образуется кадр выходной последовательности Yi.

4. В каждом параллельном потоке вычисляется усредненный вектор градиента E J АВ (D) ЦФ по кадру Yi.

5. По совокупности всех усредненных векторов градиента формируется новый вектор ВК АВ Di+1.

6. Все кадры Yi компонуются, и результирующий блок выходной последовательности Y подается на вход демодулятора.

7. На вход АВ подается следующий блок последовательности X.

Проведенные исследования данного алгоритма показали возможность увеличения скорости обработки отсчетов сигнала более чем в четыре раза за счет увеличения параллельных потоков с одного до восьми при реализации алгоритма на многопроцессорной установке. Предлагаемый алгоритм реализован с помощью системы параллельного программирования OpenTS на языке Т++.

Однако в результате исследований параллельного алгоритма выяснилось, что при увеличении параметра Np его скорость сходимости снижается и в некоторых случаях оказывается ниже скорости сходимости последовательного алгоритма. Для ускорения сходимости параллельного алгоритма в рамках данных исследований был разработан новый алгоритм с изменяемым шагом подстройки, в котором изменение каждого элемента вектора ВК АВ осуществляется в соответствии с шагом ik :

где d ik – k-ый элемент вектора ВК АВ на i-ой итерации подстройки; ik – шаг подстройки для k-ого элемента вектора ВК АВ на i-ой итерации;

J АВ (dik ) – k-ый элемент вектора градиента ЦФ на i-ой итерации.

Значение шага подстройки ik в (17) предлагается определять по следующему алгоритму:

где – начальный шаг подстройки.

Разработанный алгоритм ускорения сходимости показал свою работоспособность и увеличение скорости минимизации ЦФ при параллельной обработке отсчетов сигнала в АВ.

В пятой главе представлены результаты компьютерного моделирования СПДИ, проводится анализ эффективности разработанных алгоритмов, а также приводятся общие рекомендации по аппаратной реализации алгоритмов.

На рис. 5 представлены АЧХ каналов связи, используемые при моделировании СПДИ.

На рис. 6-7 представлены результаты исследования скорости сходимости алгоритмов АВС по критериям (4) и (5).

Рис. 6. Исследование скорости сходимости Рис. 7. Исследование скорости сходимости Моделирование проводилось для канала, представленного на рис. 5б, при отношении сигнал-шум 2Eбит N0 17дБ. Из результатов исследований видно, что алгоритмы (14) и (15) показали увеличение скорости сходимости до двух раз по сравнению с алгоритмом Годара (13) по критериям (4) и (5).

лось при отношении 2Eбит N0 30дБ. Из шение СКО по сравp = 2; 5,8e- Годара (13) до 30%.

Результаты исследования помехоустойчивости приема MSK-сигнала представлены на рис. 8.

Результаты исследований подтверждают эффективность применения разработанных алгоритмов (14) и (15) в рассматриваемых каналах связи. Энергетический выигрыш при приеме MSK-сигнала достигает 1,5 дБ при вероятности ошибки 5*10-6 по сравнению с применением алгоритма Годара (13).

Рис. 8. Исследование помехоустойчивости приема MSK-сигнала:

Разработанные алгоритмы АВС могут быть реализованы на элементной базе с применением программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) и цифровых сигнальных процессоров (ЦСП) для скоростей потоков СПДИ, рассматриваемых в рамках данной работы (0,27-20 Мсимв./с).

При этом возможности элементной базы позволяют наращивать производительность АВ за счет использования параллельных связок ПЛИС-ЦСП, что рекомендуется к применению в высокоскоростных СПДИ.

В заключении выделены основные полученные в диссертационной работе результаты, даны выводы по работе и обозначены направления дальнейших исследований.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. В любом алгоритме АВС применяется ЦФ, учитывающий априорные знания о структуре входного сигнала, и метод минимизации ЦФ.

Рассмотрено взаимодействие этих составляющих и сформулированы основные требования к разрабатываемым ЦФ.

2. Предложены новые ЦФ, ориентированные на обработку MSKсигнала и сигналов МНФ с рациональными индексами модуляции, и разработаны новые алгоритмы АВС. Показана работоспособность и эффективность применения разработанных алгоритмов АВС для каналов с МСИ при приеме MSK-сигнала.

3. Разработан и исследован алгоритм распараллеливания вычислений в АВ. Показана работоспособность и эффективность данного алгоритма при реализации на многопроцессорной установке. Проведенные исследования показали возможность увеличения скорости обработки отсчетов сигнала в АВ за счет увеличения количества параллельных потоков.

4. Разработан и исследован алгоритм адаптивного изменения шага подстройки, что позволило увеличить скорость сходимости параллельных алгоритмов АВС. Показана работоспособность и эффективность данного алгоритма.

5. Проведены исследования скорости сходимости для разработанных алгоритмов АВС по критериям «СКО» (4) и «коэффициент ошибочно детектированных информационных символов» (5), которые показали улучшение этого показателя до двух раз по сравнению с алгоритмом Годара.

6. Проведены исследования остаточной СКО для разработанных алгоритмов АВС, которые показали улучшение этого показателя до 30% по сравнению с алгоритмом Годара.

7. Проведены исследования помехоустойчивости приема MSKсигнала с применением разработанных алгоритмов АВС в приемнике, которые показали улучшение отношения сигнал-шум до 1,5 дБ по сравнению с применением алгоритма Годара при вероятности ошибочного детектирования сигнала 5*10-6.

8. Разработана специальная программная система с параллельной архитектурой, являющаяся средой разработки новых алгоритмов АВС и позволяющая проводить исследования скорости сходимости, остаточной СКО и помехоустойчивости приема.

1. Пак А.А., Пушкарский С.В. Алгоритмы адаптивной фильтрации принимаемых дискретных сигналов, ориентированные на параллельные вычисления // Сборник трудов третьего расширенного семинара "Использование методов искусственного интеллекта и высокопроизводительных вычислений в аэрокосмических исследованиях" - 2003. - с.124-125.

2. Пак А.А. Алгоритмы адаптивной фильтрации модулированных сигналов с непрерывной фазой в каналах с частотной дисперсией // Сборник трудов 56-й НТК МИРЭА - 2007. с.26-30.

3. Пак А.А. Алгоритмы приема модулированных сигналов с непрерывной фазой в каналах с межсимвольной интерференцией // Фундаментальные исследования, №3 - 2008. с.68-70.

4. Пак А.А. Алгоритм оценки качества восстановления сигнала адаптивным выравнивателем // Фундаментальные исследования, №3 с.70-71.

5. Пак А.А. Алгоритмы режекции узкополосных помех адаптивным выравнивателем // Фундаментальные исследования, №3 - 2008. с.101-103.

6. Пак А.А. Алгоритм распараллеливания вычислений в адаптивном выравнивателе частотных характеристик канала // Научный Вестник МГТУ ГА, №158 - 2010. с.137-144.

7. Парамонов А.А., Пак А.А. Прием модулированных сигналов с непрерывной фазой в двулучевом канале связи с использованием адаптивного выравнивателя // Научный вестник МИРЭА. – 2007. – №1(2). – с.101-103.

8. Парамонов А.А., Пак А.А. Моделирование системы передачи цифровой информации с применением технологий распараллеливания вычислений // Состояние, проблемы и перспективы разработки корабельных информационно-управляющих комплексов (эффективность, надежность, экономика). / Сборник докладов научно-технической конференции. – М.:

ОАО «Концерн «Моринформсистема-Агат», 2011. – с. 103-107.

1. Пак А.А., Пушкарский С.В. Сигнал-1.0. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011610275, 11 января 2011 г.

Подписано в печать 01.02.2012. Формат 60х84 1/16.

Усл. печ. л. 0,93. Усл. кр.-отт. 3,72. Уч.-изд. л. 1,0.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики” 119454, Москва, пр. Вернадского,