На правах рукописи

КВОН Мин Чан

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПЛОСКОГО

КАНАЛА С РЕЛЬЕФНОЙ СТРУКТУРОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Специальность 05.07.05

«Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки

летательных аппаратов»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2009

Работа выполнена в Московском авиационном институте (государственном техническом университете)

Научный руководитель:

- доктор технических наук, профессор Семенов Василий Васильевич

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Бураго Сергей Георгиевич;

- кандидат физико-математических наук, Мартыненко Сергей Иванович

Ведущая организация:

- Учреждение Российской академии наук Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Защита диссертации состоится « » 2009 г. в_час на заседании диссертационного совета Д 212.125. в Московском авиационном институте (государственном техническом университете)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Отзыв на автореферат в 1-м экземпляре, заверенный печатью, просьба высылать по адресу:

125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское ш., д.4, Учёный Совет МАИ.

Автореферат разослан « » 2009 г.

Учёный секретарь д.т.н., профессор Ю. В. Зуев

-2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Как известно, реактивное сопло двигателя 1-ой ступени из-за фиксированной геометрической степени расширения большую часть траектории полета (времени) работает на нерасчетных режимах (в разреженной атмосфере), в результате чего оно имеет на высоте существенные потери тяги из-за недорасширения газа (не хватает стенки сопла).

С целью повышения среднего по активной траектории полета удельного импульса двигательной установки (ДУ), состоящей из двух и более двигателей 1-ой ступени, можно оснастить их сопла общим плоским высотным насадком. Предполагается, что при такой конструкции сопловой блок ДУ одинаково хорошо будет работать как на Земле (в плотных слоях атмосферы) за счет принудительного отрыва потока газа от срезов круглых сопел (высотный насадок как бы отключен), так и на высоте (в разреженной атмосфере) за счет включения в работу высотного насадка. С целью уменьшения массы плоский высотный насадок можно выполнить неохлаждаемым и изготовить из композиционного материала. При работе на высоте такого соплового блока может произойти унос массы с поверхности насадка, в результате чего может возникнуть на его поверхности рельефная структура в виде выступов и впадин. При обтекании потоком этой рельефной поверхности возникнет волновое сопротивление, что вызовет дополнительные потери тяги. Упорядоченная рельефная поверхность может образоваться не только в реактивных соплах ЖРД и РДТТ, но и на головных частях ракет, в камерах сгорания ГПВРД и других элементах летательных аппаратов.

За рубежом образование рельефной структуры на поверхности аблирующих конусов исследовали Вильямс, Ингер, Шток, Лаганелли, Тобак, Хаген, Кубота и другие, а в России - Грязнов В.П. и Сергиенко А.А (Центр им. М.В. Келдыша) и Семенов В.В (МАИ).

В настоящее время строгая нелинейная теория обтекания рельефных стенок и их волнового сопротивления отсутствует. Поэтому все результаты расчетов волнового сопротивления рельефных стенок получены с помощью приближенных моделей обтекания, в которых используются точные решения краевых задач для линеаризованных уравнений газовой динамики с линеаризованными граничными условиями. При этом большинство теоретических результатов относятся к частному случаю сверхзвукового обтекания бесконечных пластин с периодическими или двоякопериодическими рельефами. При обтекании реальных пластин, в отличие от бесконечных, всегда имеются наветренные кромки, вблизи которых возмущенные поля давления заведомо отличаются от тех, которые описываются вышеупомянутыми формулами. Поэтому все они должны быть модифицированы с учетом зависимости локальных коэффициентов волнового сопротивления.

Прямые методы измерения волновых сопротивлений рельефных поверхностей практически отсутствуют. Тем не менее, силу волнового сопротивления можно определить, измерив на дифференциальной установке разность тяг двух сравниваемых сопел с насадками, один из которых имеет рельефные стенки. Вследствие небольших размеров экспериментальных моделей измеряемая на установке разность тяг двух сравниваемых сопел составляет малую величину – несколько сот граммов. Поэтому для повышения точности измерений разности тяг необходима модернизация существующей дифференциальной установки.

Целью работы являются:

Разработка метода расчета волнового сопротивления рельефных стенок плоского насадка с учетом влияния входных кромок.

Задачи исследования:

- разработка метода решения линеаризованных задач сверхзвукового обтекания рельефных стенок плоского канала с граничными условиями, позволяющими корректно описывать как влияние входной кромки, так и интерференцию приходящих и отраженных волн;

- вычислительное и экспериментальное исследование сверхзвуковых стационарных течений в плоских насадках прямоугольного сечения с одинаковым периодическим пилообразным рельефом верхней и нижней стенок и с гладкими боковыми стенками;

- модернизация дифференциальной установки и внедрение нового способа проведения испытаний с целью повышения точности измерения разности тяг испытуемых сопел • Разработан метод, позволяющий получить формулы для сверхзвуковых режимов течения с числами интерференции в диапазоне 2, по которым можно рассчитать аналитически или численно коэффициенты волнового сопротивления прямолинейных плоских каналов с произвольными рельефами стенок в первой и последующих интерференционных зонах, имеющими конечное число ребер излома ее поверхности.

• Обнаружено существование резонанса волнового сопротивления, возникающего при сверхзвуковом обтекании потоком газа волнистых стенок плоского канала, в случае расположения рельефа стенок шиферного типа перпендикулярно потоку и при длине канала, равной двум длинам волн рельефа его стенки;

• Получено точное решение линеаризованной задачи сверхзвукового двумерного обтекания потоком вязкого газа одиночного рельефа шиферного типа с произвольными профилями, с помощью которого можно рассчитать коэффициенты волнового его сопротивления.

• Внедрен новый способ проведения испытаний реактивных сопел на дифференциальной установке – сравнительные испытания каждого из двух сопел (эталона и рабочего сопла) с сопломкомпенсатором по одному запуску, а не сравнительные испытания двух сопел одновременно с переменой сопел местами при двух запусках. Новизна методики подтверждена патентом на полезную модель № 55983 от 2006 г.;

Практическая ценность результатов работы:

Модернизирована эксплуатируемая в МАИ дифференциальная установка – предложена и апробирована новая методика проведения испытаний высотных круглых сопел, основанная на опосредованном сравнении сопел путем использования третьего сопла - компенсатора. На установке проводятся лабораторные работы по курсу «Теория ДЛА» со студентами старших курсов и научно-исследовательские работы по изучению потерь тяги в соплах.

Явление резонанса волнового сопротивления, которое возникает при обтекании сверхзвуковым потоком стенок плоского канала с рельефом шиферного типа, могут быть учтены при проектировании ракетных высотных сопел и других элементов летательного аппарата (ЛА), например, при проектировании плоских высотных насадков соплового блока двигательной установки, состоящего из дух и более двигателей 1-ой ступени.

Достоверность результатов работы обеспечена:

• использованием современных математических методов для решения прикладных задач течения потока газа в реактивных соплах;

• экспериментальным материалом, полученным с использованием высокоточной дифференциальной установки, предназначенной для определения тяговых характеристик сопел;

• хорошим согласованием результатов расчета c экспериментальными данными, полученными при испытании плоских каналов со стенками, имеющими рельеф шиферного типа.

Апробация работы и публикации.

Основные результаты диссертационной работы обсуждены:

• на международной научно-технической конференции «ISSW 26th», тема доклада «Pressure wave interference under supersonic flow in flat channel with walls». Гёттинген, Германия, 2007 г.

• на XVI конференции по вычислительной механике, тема доклада «Резонанс волнового сопротивления плоских каналов с рельефными стенками», г. Алушта, Украина, 2009 г.

По материалам диссертации опубликовано 4 печатные работы, получен 1 патент РФ.

Структура и объём работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами по главам и общих выводов, списка использованных источников. Объём диссертации составляет 178 страницы машинописного текста, в том числе 92 рисунков и 6 таблиц. Библиография диссертации: 50 наименований.

Автор защищает следующие основные положения работы:

метод расчета для сверхзвуковых режимов течения коэффициентов волнового сопротивления плоского канала с произвольными формами рельефа стенок в первой и последующих интерференционных зонах, имеющего конечное число выступов и впадин на его поверхности.

волнового сопротивления одиночного рельефа шиферного типа с произвольными профилями;

• новый способ проведения испытаний реактивных сопел на дифференциальной установке, обеспечивающий повышение точности измерения разности тяг двух сравниваемых сопел.

ОСНОВНЫЕ ТЕЗИСЫ РАБОТЫ

В первой главе проведен обзор научной информации по исследованию обтекания потоком рельефной поверхности головной части летательного аппарата. Показано, что за рубежом значительное внимание уделяется выявлению основных механизмов возникновения рельефной поверхности в виде выступов и впадин. Появление такого рельефного рисунка отмечалось на поверхности разнообразных материалов в условиях переходного или турбулентного пограничного слоя. Была выявлена связь между изменением длины волны рельефной поверхности и давлением потока, а также изменением шага рельефной сетки и поверхностным трением. Было установлено, что для образования рельефной поверхности необходимо существование сверхзвукового течения и турбулентного пограничного слоя.

Для оценки требования существования сверхзвукового потока были испытаны конусы из люсита с различными углами при вершине, что позволяло получать число Маха на границе пограничного слоя как больше, так и меньше единицы (рис. 1).

структуру (рис. 1). Однако на поверхности конуса с углом при вершине 55° рельефная сетка не возникала. Таким образом, было установлено, что для образования рельефной структуры на поверхности необходимо существование сверхзвукового течения потока газа. Было установлено, что существования сверхзвукового потока и турбулентного пограничного слоя являются необходимым, но недостаточным услоРис. 1. Конус из люсита вием для образования рельефной структуры. В связи с этим было сделано предположение, что третьим условием возникновения рельефного рисунка на поверхности тел является существование достаточно тонкого пограничного слоя, для которого распределение давления на поверхности модели совпадает с распределением давления в этом слое. Это позволило заключить, что механизм процесса определяется ударными волнами, которые порождаются возмущениями давления и вызывают неравномерную абляцию поверхности, что и создает рельефный рисунок (рис. 2).

Рис. 2. Зависимость волнового угла Рис. 3. Типы ромбической рельефной структуры На основании этой зависимости было сделано предположение о существовании у поверхности модели системы стоячих волн. Из чего следовал вывод о невозможности возникновения рельефной структуры на поверхности в дозвуковом потоке.

Были проведены работы, направленные на определение условий образования рельефной структуры на поверхности тел. Лаганелли и Нестлера обнаружили, что на поверхности плавящихся и сублимирующих материалов образуются канавки, а на поверхности обугливающихся материалов — соответствующие выступы (рис. 3). Рельефная структура на поверхности плавящихся и сублимирующих материалов характеризуется наличием двух семейств канавок (правого и левого направлений), между которыми образуется ромбообразный выступ, тогда как для обугливающихся материалов характерны узкие выступающие полосы, между которыми расположены углубления.

-5Рассмотренные выше экспериментальные данные и предположительные механизмы возникновения рельефной структуры на поверхности тел стимулировали проведение различных расчетно-экспериментальных исследований. Было разработано несколько механизмов возникновения рельефной структуры на поверхности, которые приведены ниже.

Вихревой механизм. Тобак, используя выводы линеаризованной теории крыла, показал, что скос потока, который изменяется периодически вдоль размаха крыла, вызывает возмущения давления.

Поле возмущенного давления имеет максимумы на пересечении линий Маха. Было сделано предположение, что такое распределение давления на поверхности приводит к возникновению рельефной структуры на поверхности тел.

В работе рассмотрены также и другие механизмы образования рельефной структуры на поверхности тел. Это - механизм неравномерной абляции, нестационарные модели, механизм жидкого слоя и механизм поверхностной деформации.

Грязнов В.П. и Сергиенко А.А. (НИИТП, СССР) исследовали обтекание потоком газа волнистой колеблющейся оболочки реактивного сопла. Отмечается, что для улучшения энергетических характеристик ракетного двигателя необходимо увеличить степень расширения газа в сопле. При этом могут возникнуть явления аэроупругих колебаний (панельный флаттер) и потери устойчивости оболочки сопла из-за перераспределения внутри него внутреннего давления.

Авторами установлено, что волнистая колеблющаяся оболочка реактивного сопла создает дополнительное волновое сопротивление.

В работе Семенова В.В. (МАИ, Россия) приведено расчетно-экспериментальное исследование обтекания сверхзвуковым потоком оболочек реактивного сопла с рельефными поверхностями (Рис. 4). Результаты испытаний насадков с рельефной поверхностью сравниваются с расчетнотеоретическими по величине волнового сопротивления.

В работе обнаружено существование нескольких максимумов потерь тяги, которые объясняются тем, что при несколько кризисов течения. Перестроения течения повторяются каждый раз, когда наступает кризис течения нии насадков с ромбической и шахматной рельефными структурами поверхности.

Во второй главе представлена разработка методов решения линеаризованных гиперболических краевых задач, в которых корректно учитывается наличие наветренных кромок при сверхзвуковом обтекании рельефных пластин.

2.1. Общая постановка линеаризованных краевых задач стационарного сверхзвукового обтекания рельефных пластин при наличии наветренных кромок Рассмотрим стационарное поле обтекания однородным сверхзвуковым потоком прямоугольr ной рельефной пластины, изображенной на рис. 5. Предположим, что вектор скорости U невозмущенного потока параллелен пластине и перпендикулярен ее наветренной кромке (на рис. 5 совпадает с осью z ). Данное течение является пространственным, так как возмущения давления p, плотности и компонент вектора скорости u, v, w, обусловленные рельефом поверхности, зависят как от координат x, y, так и от координаты z. Тогда уравнение поверхности пластины запишем в виде:

Функция ( x, z ) должна быть непрерывной. Ее производные x ( x, z ), z ( x, z ) в общем случае могут быть кусочно-непрерывными. Предположим также, что функции (x) и x ( x, z ), z ( x, z ) удовлетворяют в своей области определения ограничениям вида (2) :