На правах рукописи

ИЗМОДЕНОВА Татьяна Юрьевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ

ГАЗОВЫХ ЗАВЕС ПРИ ПАРАМЕТРАХ, ТИПИЧНЫХ ДЛЯ

ОРГАНИЗАЦИИ ПЛЕНОЧНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ

Специальность - 01.04.14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2011

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования государственный «Санкт-Петербургский политехнический университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Кортиков Николай Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Терехов Виктор Иванович доктор технических наук, профессор Вохмянин Сергей Михайлович

Ведущая организация:

ФГУП “Центральный институт авиационного моторостроения”, г. Москва

Защита состоится февраля 2011 г. в часов на заседании «8» диссертационного совета Д 212.229.06 в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, г. СанктПетербург, ул. Политехническая, 29. Главное здание, ауд. 225.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан «» 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Талалов В. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Постоянный рост температуры газа на входе в турбину приводит к необходимости обеспечения работоспособности элементов ГТД (газотурбинного двигателя), подверженных воздействию высоких температур газа. Из всех элементов высокотемпературного тракта в наиболее напряженных условиях работает лопаточный аппарат турбины. Оптимизация систем охлаждения, в частности, конвективно-пленочного, для получения равномерного распределения температуры по профилю лопатки и снижения термических напряжений требует совершенствования методов расчета теплового состояния лопаток, в том числе численного моделирования.

В инженерной практике разработка систем охлаждения лопаток газовых турбин характеризуется многоэтапностью и итерационностью. Традиционно используется двумерный (2D) несопряженный подход, основанный на последовательном решении задач одномерной гидравлики, задании эмпирических коэффициентов теплоотдачи со стороны газа и воздуха и зависимостей для эффективности пленочного охлаждения.

Указанный подход применяется для проведения оптимизационных расчетов в плоской постановке. Однако данный подход не отражает тепловое состояние профильной части лопатки в целом и не учитывает эффекты газодинамической и тепловой сопряженности.

Современные пакеты (в частности, STAR-CD, STAR-CCM+) имеют возможность решения трехмерной (3D) сопряженной задачи (сопряженный подход), включающей в себя моделирование внешнего течения газа и внешнего теплообмена, течения охлаждающего воздуха внутри лопатки и внутреннего теплообмена, а также расчет теплопроводности по профилю лопатки. Полусопряженный подход предполагает задание эмпирических граничных условий по теплообмену со стороны охладителя в теле лопатки и использование условия сопряжения со стороны газа. Сопряженный подход наиболее перспективен, но требует настройки используемого программного обеспечения для конкретного класса рассматриваемых задач.

Проведенный обзор литературы показывает, что значения температуры металла лопатки по результатам 3D моделирования имеют значительную погрешность в пределах 10-20%. В изученных работах отсутствуют рекомендации по выбору рациональной численной модели, включающей выбор модели турбулентности и параметров расчетной сетки, а также не проанализированы характеристики газовой завесы при параметрах вдува М>1.

Цель диссертационной работы. Целью диссертации является разработка рациональных подходов к моделированию 3D течения, теплообмена и теплового состояния лопаток ГТД с развитой системой конвективно-пленочного охлаждения.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Разработана численная модель для моделирования 3D течения и эффективности охлаждения при выдуве из двухрядной и однорядной перфорации на пластине и криволинейной поверхности.

2. Установлено влияние колебаний основного потока на нестационарные характеристики трехмерной газовой завесы. Получено критериальное выражение для поправки, учитывающей низкочастотные наведенные колебания основного потока.

3. Проведен анализ трехмерной структуры газовых завес на пластине, а также на выпуклой и вогнутой поверхностях.

4. Разработан подход и обобщены опытные данные по эффективности пленочного охлаждения на криволинейной поверхности с учетом струйного характера течения вблизи места выдува при высоких параметрах вдува.

5. Проведена апробация предложенных расчетных формул на примере рабочей лопатки современного высокотемпературного двигателя.

6. Разработаны трехмерные численные модели для расчета теплового состояния лопатки с развитой системой конвективно-пленочного охлаждения на основе сопряженного и полусопряженного подходов.

Метод исследования. Решение задач осуществлялось с использованием коммерческих пакетов Star-CD и Star-CCM+, в которых применяется метод конечных объемов для решения уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, и с использованием усовершенствованной версии программы расчета теплового состояния сечения лопатки ГТД, применяемой в ОАО «Климов», в которую введена полученная в работе поправка, учитывающая влияние кривизны поверхности на эффективность пленочного охлаждения.

Достоверность и обоснованность результатов работы достигается:

1. Использованием фундаментальных законов сохранения массы, импульса и энергии.

2. Применением программного обеспечения, верифицированного на основе сравнения с опытными данными по эффективности пленочного охлаждения на пластине и криволинейной поверхности.

3. Согласованием расчетных данных с результатами натурных экспериментов, полученных при испытании лопатки с развитой системой конвективно-пленочного охлаждения.

На защиту выносятся:

1. Физико-математическая модель описания трехмерного течения и эффективности пленочного охлаждения при выдуве из двухрядной и однорядной перфорации на пластину, криволинейную поверхность и при наличии колебаний основного потока.

2. Метод расчета параметров внешнего теплообмена с учетом выдува охлаждающего воздуха, позволяющий прогнозировать влияние пленочного охлаждения на тепловое состояние современных лопаток высокотемпературных газовых турбин при высоких параметрах вдува М>1 и вблизи места выдува (21.

Используемая модель RKE (расчет [Undappali, Leylek, 2003]) наравне с V2F дает удовлетворительные результаты, так как модель RKE учитывает влияние процесса смешения для круглых струй, которые характерны для завес при М>1.

Проведение трехмерных расчетов требует больших вычислительных и временных затрат на построение геометрической модели, расчетной сетки и проведение расчета. Поэтому для выполнения оптимизационных расчетов, когда требуется много вариантов, используется инженерная методика.

В четвертой главе дается коррекция инженерной методики на параметр вдува 1.5-2.5. Одним из этапов расчета теплового состояния по инженерной методике является определение эффективности пленочного охлаждения. В методике, применяемой в ОАО «Климов» в настоящее время, для этого применяется формула, полученная ЦИАМ (Сахаров В.Н., Тришкин А.Т., Венедиктов В.Д.):

где Ak = 4.5 для выпуклой поверхности и Ak = -7.1 для вогнутой. Формула (2) обобщает результаты для сопловых лопаток в диапазоне параметра вдува M = 0.71. и относительном шаге отверстий в ряду P = 1.42.0. Однако она не учитывает струйный характер течения завесы вблизи отверстий перфорации при высоких параметрах вдува M>1.3, поэтому требуется коррекция указанной формулы на высокие параметры вдува М=1.5-2.5.

В [Baldauf et al., 2002] предложена зависимость, полученная в результате обобщения экспериментальных данных для пластины и справедливая в диапазоне изменения параметров M=0.2-2.5, DR=1.2-1.8, Tu1=1.5-4%, =30…60°, P =2-5:

В настоящей работе эмпирическое соотношение (3) дополнено множителем, учитывающим влияние кривизны обтекаемой поверхности, в виде относительного закона Леонтьева - Кутателадзе:

где Z R = Ak x / | R | Re 0.2, Ak = C exp( Bx / d ). Корректирующий множитель R получен на основании обработки опытных данных [Sсhwarz, Goldstein, 1990]. Он предполагает учет струйного характера развития завесы на криволинейной поверхности вблизи места ее выдува посредством безразмерного параметра Z R и зависимостей для расчета коэффициента Ak :

где формулы (5), (6), (7) – для выпуклой поверхности (спинки), для вогнутой поверхности (корыта) и для входной кромки соответственно. Значения коэффициентов C и B справедливы при R/d 10.

Практика расчетов по формулам (3)-(6) показала, что в случае появления значения Z R < 1 необходимо полагать R =0. Необходимость применения такого приема появляется на удалении от входной кромки, в частности для корытной части при x/d>50.

Параметр Z R пропорционален отношению толщины пограничного слоя на непроницаемой поверхности к радиусу кривизны поверхности, а при умножении этого параметра на величину получаем учет влияния кривизны поверхности на эффективность пленочного охлаждения при наличии вдува.

Проверка адекватности предложенных зависимостей (5)-(7) представлена рис. 7а,б, где можно отметить удовлетворительное согласование предложенной корреляции с опытными данными [Sсhwarz, Goldstein, 1990].

Рис. 7 Выпуклая поверхность Результаты расчета для рабочей лопатки с R/d = 31 (а) и вогнутая поверхность развитой системой конвективно-пленочного R/d = - 29 (б) рис. 9в. Маркеры в виде ромбов соответствуют значениям, полученным в ЦИАМ.

Наблюдается улучшение соответствия расчета по модифицированной методике и эксперимента на 14°С на спинке и на 34°С на корыте.

Рис. 8 Исследуемая лопатка ГТД (а); схема расположения перфораций (б); сопоставление результатов расчета с опытными данными (в) Рис. 9 Исследуемая лопатка ГТД (а); схема расположения перфораций (б); сопоставление результатов расчета с опытными данными (в) В пятой главе проведен анализ применимости сопряженной и полусопряженной постановок на тепловое состояние охлаждаемой лопатки ГТД.

Полученные рекомендации по моделированию охлаждения были применены для расчета лопатки с развитой системой конвективно-пленочного охлаждения (рис. 9а,б).

Геометрическая модель включает в себя межлопаточный канал, каналы охлаждения внутри лопатки и тело лопатки. Геометрия внутренних каналов лопатки не упрощалась - геометрическая модель содержит оребрение вертикальных каналов, матрицу компланарных каналов и отверстия рядов перфораций.

В расчете использовались четыре расчетные сетки. Самая грубая сетка – 2.8 млн. ячеек, самая подробная – 23.5 млн. ячеек (таблица 1). Для расчета использовался кластер ОАО «Климов».

Сравнение результатов расчета данной работы для среднего сечения с результатами расчета по двумерной модели (рис. 10а) показывает их удовлетворительное соответствие, что говорит о корректности выбора режимных и геометрических параметров по внешнему обтеканию лопатки. Однако на рис. 10б,в показано, что при сохранении суммарного расхода воздуха через лопатку распределение по рядам отверстий лопатки отличается от расчетов, проведенных на основе одномерной теории графов, особенно в области отверстия №7 (рис. 9б), расположенного на корыте вблизи входной кромки. Это связано с образованием обширной отрывной зоны на входе в отверстие (рис. 10г).

Была рассмотрена 21 численная модель (таблица 1), отличающаяся моделью турбулентности, расчетной сеткой, подходом (сопряженный, полусопряженный).

Выбор рациональной численной модели основан на сравнении результатов расчета с экспериментом по величине относительной погрешности глубины охлаждения, средней по всем замерам (рис. 11а), по спинке, по корыту и для входной кромки (рис. 12). В качестве граничных значений по определению приемлемости численной модели выбирался диапазон ±5%, приемлемый для достоверной оценки повреждаемости лопатки. Можно отметить, что точки, попавшие в этот коридор, соответствуют модели турбулентности RKE для четырех различных сеток.

Рис. 10 Приведенная скорость по обводу профиля лопатки в среднем сечении (а); расходы охладителя: суммарные (б) и через каждый из восьми рядов перфораций (в); отрывное течение на входе в перфорации ряда №7.

k- SST all Y+ лопатки в районе выходной кромки. Это связано с тем, что значения коэффициента теплоотдачи для воздуха, которые задавались в расчете, получены по расходам из гидравлического расчета, которые меньше расходов, полученных по 3D расчету (рис. 10в), что приводит к занижению коэффициента теплоотдачи со стороны охладителя в районе выходной кромки и повышению температуры лопатки.

Это подчеркивает важность тепловой и газодинамической сопряженности внутри задачи (соответствие расходов охладителя и коэффициентов теплоотдачи), а также необходимость коррекции коэффициентов теплоотдачи со стороны воздуха по расходам, полученным в результате 3D расчетов для полусопряженного подхода.

Рис. 11. Относительная погрешность расчетов по глубине охлаждения лопатки, средняя по всем замерам (а); температура лопатки по обводу профиля (б).

Рис. 12 Относительная погрешность расчетов по глубине охлаждения лопатки, средняя по спинке (а), средняя по корыту (б), на входной кромке (в).

На основе выбора рациональной сетки и модели турбулентности сделан анализ 3D течения, который отмечает наличие радиального перепада температуры струй, омывающих лопатку, перетекания через радиальный зазор, разнонаправленный характер истечения завесы в области входной кромки (рис. 13).

Рис. 13 Температуры торможения линий тока на корыте и спинке лопатки, поля чисел Маха в трех сечениях межлопаточного канала (а); разнонаправленный характер струй из рядов перфораций на входной кромке (б).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Рассмотрены трехмерные и двумерный подходы к моделированию теплового состояния лопаток при развитом конвективно – пленочном охлаждении и даны рекомендации по выбору параметров численных моделей, с погрешностью по глубине охлаждения металла лопаток, не превышающей 5%. Выявлены достаточность применения расчетных сеток в 2.8 млн. ячеек для получения осредненных значений по глубине охлаждения и необходимость увеличения числа ячеек до 23.5 млн. для локальной температуры лопатки при сопряженной постановке.

2. Разработаны методы расчета эффективности трехмерных газовых завес при наличии многофакторного воздействия параметров системы пленочного охлаждения, в том числе кривизны обтекаемой поверхности, колебаний основного потока для параметров вдува больше единицы. Показано, что применение модели турбулентности V2F на расчетной сетке c Y+1, учитывающей течение в подводящих каналах, позволяет получить удовлетворительное соответствие расчетных и опытных данных (погрешность 20%) на расстоянии, превышающем десять калибров.

3. Установлено, что распространение возмущений от наложения поперечных колебаний в основном потоке внутри газовой завесы происходит в виде бегущей волны и приводит к снижению эффективности газовой завесы на 20% при наложении низкочастотных колебаний. Построены диаграммы, с помощью которых установлены области влияния нестационарности. На основе анализа трехмерной структуры газовых завес на криволинейной поверхности объяснена инверсия эффективности охлаждения в зависимости от параметра вдува и кривизны поверхности.

4. Трехмерное моделирование течения и сопряженного теплообмена выявило перераспределение расхода воздуха внутри лопатки по сравнению с расчетом по одномерной теории графов, в частности, уменьшение на 24% значения расхода через восемь рядов перфораций из – за наличия зоны отрыва в одном из рядов перфораций.

Показано отличие температуры в срединном сечении (на 25%) от ее значения на концевых участках лопатки вследствие перетекания в радиальном зазоре и разнонаправленного течения завесы вблизи входной кромки.

5. Предложена поправка на кривизну для расчета эффективности газовых завес в виде относительного закона Леонтьева-Кутателадзе. Проведена ее апробация при расчете теплового состояния для среднего сечения двух рабочих лопаток и достигнуто улучшение согласования расчета с опытными данными (на 8% на корытной части лопатки).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ

Научные статьи, опубликованные в рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК:

1. Измоденова Т.Ю. Нестационарная газовая завеса при воздействии неоднородного колеблющегося потока [Текст] / Измоденова Т.Ю., Кортиков Н.Н., Кузнецов Н.Б. // Теплофизика и аэромеханика, - 2008.- Том 15.- № 4. – С. 623 - 628.

2. Измоденова Т.Ю. Эффективность пленочного охлаждения при выдуве завесы из однорядной перфорации на криволинейную поверхность [Текст] / Измоденова Т.Ю., Кортиков Н.Н., Кузнецов Н.Б. // Тепловые процессы в технике, - 2009. - №12. - С. 507Работы, опубликованные в других изданиях:

3. Измоденова Т.Ю. Газовая завеса за двухрядной перфорацией на пластине: опыт использования различных моделей турбулентности и расчетных сеток [Текст] / Измоденова Т.Ю., Кортиков Н.Н., Кузнецов Н.Б. // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках (XVI Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева). М.: Изд-во МЭИ, - 2007. - Том 1. - С. 148 151.

4. Измоденова Т.Ю. Численное моделирование нестационарной трехмерной завесы в колеблющемся потоке газа [Текст] / Измоденова Т.Ю., Кортиков Н.Н. // XXXVI неделя науки СПбГПУ: Материалы Всероссийской межвузовской научнотехнической конференции студентов и аспирантов. Ч. II. СПб.: Изд-во Политехн. унта, - 2008. - С. 151 - 153.

5. Измоденова Т.Ю. Моделирование пленочного охлаждения сопловых и рабочих лопаток ТВД современных высокотемпературных двигателей [Текст] / Измоденова Т.Ю., Кузнецов Н.Б., Кортиков Н.Н. // X Международный салон «Двигатели - 2008»:

Научно-технический конгресс по двигателестроению НТКД-2008, Москва 16- апреля 2008. – С. 62 - 64.

6. T.Yu. Izmodenova. Unsteady film cooling with imposed nonuniform pulsations of the main flow / T.Yu. Izmodenova, N.N. Kortikov and N.B. Kuznetsov // Thermophysics and aeromechanics, - 2008. - Vol. 15. - No. 4. -pp.583-588.

7. Измоденова Т.Ю. Эффективность пленочного охлаждения при выдуве завесы из однорядной перфорации на пластине [Текст] / Измоденова Т.Ю., Кортиков Н.Н., Кузнецов Н.Б. // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях (XVII Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева). М.: Изд-во МЭИ, - 2009. - Том 1. - С. 193.

8. Измоденова Т.Ю. Эффективность пленочного охлаждения при выдуве завесы из однорядной перфорации на криволинейную поверхность [Текст] / Измоденова Т.Ю., Кортиков Н.Н., Кузнецов Н.Б. // Перспективные разработки в авиадвигателестроении.

Санкт-Петербург, 20 октября 2009 г.: сборник статей заочной научно-технической конференции «Климовские чтения». СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, - 2009. - С. 88 – 96.

9. Измоденова Т.Ю. Совершенствование подходов к моделированию теплового состояния перфорированных лопаток высокотемпературных газовых турбин [Текст] / Измоденова Т.Ю., Кортиков Н.Н., Кузнецов Н.Б. // Москва, 25-28 октября 2010 г.

Труды Пятой Российской национальной конференции по теплообмену, М.: Изд-во МЭИ, - 2010. - Том 2. - С. 131 - 134.

10. Измоденова Т.Ю. Совершенствование подходов к моделированию теплового состояния лопаток высокотемпературных газовых турбин с конвективно – пленочной системой охлаждения [Электронный ресурс] / Измоденова Т.Ю., Кортиков Н.Н., Кузнецов Н.Б. // Авиадвигатели XXI века: материалы конф. – Электрон. дан. – М.:

ЦИАМ, - 2010. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).