На правах рукописи

ПОПОВ АНДРЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

РАСЧЕТ ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И

ОПРЕДЕЛЕНИЕ К.П.Д. ХОЛОДИЛЬНОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО

КОМПРЕССОРА, СЖИМАЮЩЕГО РЕАЛЬНЫЕ РАБОЧИЕ

ВЕЩЕСТВА, МЕТОДОМ ОБОБЩЕННОЙ ПОЛИТРОПЫ

Специальность 05.04.03 – Машины и аппараты, процессы холодильной и криогенной техники, систем кондиционирования и жизнеобеспечения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург – 2008

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий»

Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Бухарин Николай Николаевич

Официальные оппоненты – доктор технических наук, профессор Прилуцкий Игорь Кирович кандидат технических наук Лаврищев Эдуард Васильевич

Ведущая организация – ОАО «ВНИИХОЛОДМАШ-ХОЛДИНГ»

Защита диссертации состоится «»_ 2008 г. в _ часов на заседании диссертационного совета (шифр Д212.234.01) при Санкт-Петербургском государственном университете низкотемпературных и пищевых технологий по адресу: 191002 Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9, тел./факс (812) 315-30-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «_» 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор Тимофеевский Л.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие химической, нефтеперерабатывающей, пищевой и ряда других отраслей промышленности, в которых широко применяются паровые холодильные машины с центробежными компрессорами, обусловило разработку методов расчета процессов в компрессорах, сжимающих реальные газы и их смеси, а также потребовало создания надежных уравнений состояния.

Рабочие процессы паровых холодильных компрессоров происходят в области перегретого пара в непосредственной близости от правой пограничной кривой, где свойства реального рабочего вещества наиболее сильно отличаются от свойств идеального газа. В таких случаях необходимо использовать уравнения для реального газа. При этом возможно либо применение таблиц или диаграмм состояния, либо аналитическое определение параметров с помощью уравнений состояния.

Расчет с помощью диаграмм состояния ввиду недостаточной густоты изолиний и необходимости приближенной интерполяции при расчетах процессов сжатия в компрессорах не дает удовлетворительных результатов. Кроме того, использование диаграмм состояния не позволяет непосредственно определить эффективную работу сжатия. Обработка экспериментальных данных с помощью тепловых диаграмм, как показывает опыт, также отличается чрезвычайно низкой точностью и высокой трудоемкостью.

Традиционно расчеты холодильных и газовых центробежных компрессоров проводятся в предположении, что процессы сжатия в проточной части являются политропными и все существующие методы расчета, опираются на уравнение политропы для идеального газа. Настоящая работа посвящена разработке наиболее общего и строгого метода расчета политропных процессов в центробежных компрессорах, единого при работе на произвольном газе – как любом реальном (или их смеси), так и идеальном.

Цели и задачи исследования. Целью настоящего исследования является изучение и анализ известных методов расчета холодильных компрессоров, работающих на реальных хладагентах, и разработка наиболее общего метода расчета процесса, основанного на применении общего для всех рабочих веществ и смесей уравнения политропного процесса.

Основными задачами

в диссертационной работе являются:

1. Разработка основных положений метода обобщенной политропы без допущений о свойствах сжимаемых веществ, основанного на применении наиболее общего уравнения политропного процесса, как процесса с постоянной теплоемкостью.

2. Разработка метода и реализация на ЭВМ программы поэлементного расчета, холодильного центробежного компрессора, работающего на произвольном реальном газе, основанном на методе обобщенной политропы.

3. Разработка вычислительной системы для расчета термодинамических параметров наиболее важных реальных газов (метан, этилен, пропан), свойства, которых описываются уравнением состояния Боголюбова-Майера, записанного в полностью безразмерном виде.

4. Проведение систематического численного эксперимента с целью сравнительного анализа результатов расчетов политропных процессов предлагаемым методом обобщенной политропы с результатами расчетов по известным приближенным методам.

Научная новизна выполняемого исследования состоит в следующем:

1. Разработан метод поэлементного расчета холодильного центробежного компрессора, работающего на произвольном реальном газе, основанный на применении метода обобщенной политропы.

2. Выполнен систематический численный эксперимент по сопоставлению результатов расчетов параметров центробежного компрессора, работающего на семи реальных рабочих веществах, показавший отличие приближенных методов основанных на уравнении p v n = const в сравнении со строгим методом обобщенной политропы. В области низких давлений приближенные методы обеспечивают приемлемую точность определения политропного к.п.д., а в области средних и высоких давлений точность снижается, достигая в ряде случаев недопустимого для инженерных расчетов уровня.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

Анализ процессов в центробежных компрессорах, сжимающих произвольные реальные рабочие вещества или их смеси, целесообразно проводить методом обобщенной политропы. Это позволит упростить и сделать более точными и строгими методики расчета эффективности и рабочих параметров компрессоров.

Разработанный метод поэлементного расчета может быть использован в конструкторских бюро и исследовательских лабораториях при обработке данных экспериментального исследования, расчета и оптимизации конструкций и режимов работы подобных машин.

Результаты работы могут быть использованы также для воздушных и газовых центробежных компрессоров, применяемых в различных отраслях промышленности.

Основные результаты и программное обеспечение, полученные в кандидатской диссертации используются ООО «НПФ «Энтехмаш» при разработке и проектировании центробежных нагнетателей и компрессоров и в учебном процессе на кафедре холодильных машин и низкопотенциальной энергетики ГОУ ВПО «СПбГУНиПТ».

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод расчета процесса сжатия реального газа в центробежном компрессоре, основанный на уравнении обобщенного политропного процесса как процесса с постоянной теплоемкостью, является наиболее строгим и общим, применимым к политропным процессам в любом реальном газе или смеси реальных газов.

Уравнение политропного процесса при сжатии идеального газа вида p v n = const является частным случаем обобщенного политропного процесса для идеального газа и может применяться лишь для приближенного описания процессов в реальных газах.

2. Методика поэлементного расчета процессов в холодильном центробежном компрессоре, использующая метод обобщенной политропы, может применяться при проектировании и обработке опытных данных холодильных и иных компрессорах, сжимающих любые реальные газы и смеси.

3. Вычислительная система для определения термических и калорических параметров реальных рабочих веществ, свойства которых описываются безразмерным уравнением Боголюбова-Майера, позволяющая находить необходимые параметры по любой паре двух известных, является необходимым инструментом для расчетов компрессоров, сжимающих реальные газы, для которых эти уравнения созданы.

Апробация работы. Материалы исследования по теме диссертации докладывались и обсуждались на XIV международной научно-технической конференции по компрессорной технике, 23-25 мая 2007 г. в г. Казань 2007 г., на XIII международной научно-технической конференции по компрессоростроению «Компрессорная техника и пневматика в XXI веке» 15-17 сентября 2004 г. в г. Сумы, на 33-й (СПб, 2004) на 32-й (СПб, 2003), на 31-й (СПб, 2002), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов ГОУ ВПО «СПбГУНиПТ».

Публикации. Основные положения диссертации и ее результаты достаточно полно отражены в 6 печатных работах, в том числе в 1 работе, опубликованной в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и содержит 132 страницы основного машинописного текста, 28 таблиц, 50 рисунков. Список использованной литературы включает 128 наименований, включая 16 зарубежных источников.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, описаны ее структура и объем.

Произведен анализ состояния вопроса, по результатам которого были сформулированы основные выводы применительно к расчетам процесса сжатия.

В современном компрессорном и, в частности, холодильном машиностроении широкое распространение получили центробежные компрессоры, сжимающие реальные рабочие вещества при средних и высоких давлениях, и работающие в области слабо перегретого пара, когда свойства сжимаемых веществ наиболее значительно отличаются от свойств идеального газа. Традиционно расчет параметров рабочего вещества в многоступенчатых центробежных компрессорах, отдельных ступенях и элементах проточной части проводится в предположении, что все процессы, проходящие в них, являются политропными.

Применение уравнения для расчета процессов в реальных газах сопровождается ощутимыми погрешностями даже при низких давлениях, что делает невозможным его прямое использование в таких случаях. Тем не менее, относительная простота расчетов, основанных на использовании уравнения (1), оказалась настолько привлекательной, что вплоть до настоящего времени делаются попытки разработки уточненных методов расчета политропных процессов в реальных газах, на базе данного уравнения.

Одной из первых работ в этом направлении, и поныне оказывающей влияние на развитие методов расчета центробежных компрессоров, сжимающих реальные газы, была работа Дж. Шульца. Он отметил, что в ходе политропного процесса соотношение технической работы и соответствующего изменения энтальпии определяется выражением В итоге автор пришел к трем уравнениям с тремя разными показателями политропы в реальном газе вместо одного уравнения процесса (1) с одним показателем политропы в идеальном газе Показатели степени в этих уравнениях даются зависимостями В реальном газе показатели (4) могут быть определены точно только в дифференциальной форме и в такой записи представляют собой осредненные значения. Расчет параметров трехступенчатого компрессора по результатам испытаний Дж. Шульц проводит по зависимостям Удельные объемы v н, v к, v к s и энтальпии i н, i к, i к s должны находиться по результатам измерений с помощью диаграмм состояния, таблиц или непосредственно по уравнению состояния реального рабочего вещества и полученным на его основе зависимостям для определения калорических параметров.

Введение в расчет «фактора политропного напора» f обусловлено расхождением значений изоэнтропной работы, определенной по формулам это связано с тем, что значение показателя изоэнтропы k находилось по формуле (6). Здесь подстрочным индексом s обозначены параметры в конце изоэнтропного сжатия). Возникающее при этом расхождение изоэнтропной работы вызвано тем, что в реальном газе значение показателя изоэнтропы – переменная величина и уравнение (6) дает некоторое осредненное значение k. Kроме того, это среднее значение вдоль теоретического изоэнтропного процесса н - к s, а не действительного процесса н - к, для которого собственно и определяется политропная работа (8).

В настоящее время в термогазодинамике турбомашин наиболее часто используется уравнение состояния идеального газа, которое лежит в основе почти всех теоретических и прикладных методов расчета. Поэтому естественно стремление сохранить преемственность в использовании этих методов применительно к процессам, происходящим в реальных газах. Этим требованиям удовлетворяет метод условных температур, идея которого была высказана В. Траупелем, а впервые применена к расчетам холодильных центробежных машин Ф.М. Чистяковым. В более завершенном виде метод условных температур сформулирован в работах Н.Н. Бухарина, Г.Н. Дена, В.И. Епифановой. Сущность метода и правила его использования подробно описаны в работах этих авторов.

Анализ и обобщение материалов по современному состоянию изучаемого вопроса позволили сформулировать задачи исследования, решаемые в настоящей работе.

Далее приведены основные положения метода обобщенной политропы, предназначенного для расчета политропного процесса сжатия реального газа в центробежном компрессоре, как процесса с постоянной теплоемкостью.

Количество теплоты, подведенной к 1 кг вещества в политропном процессе н – к (рис. 1), как известно Приращение энтропии в политропном процессе Отсюда можно определить теплоемкость политропного процесса и представить в окончательном виде удельное количество теплоты, подведенной в процессе сжатия к рабочему веществу Используя полученные уравнения, можно рассчитать произвольный политропный процесс при сжатии любого реального газа (рис. 1). Работа сжатия компрессора равна разности энтальпий в конце и начале процесса:

Работа политропного сжатия равна разности полной и потерянной работ или Политропный к.п.д. процесса сжатия определяется, как обычно Выражения (16) и (17), полученные в предположении постоянства теплоемкости политропного процесса, являются универсальными для любых рабочих веществ, включая идеальный газ как частный случай. Эти формулы получены без каких-либо допущений о свойствах рабочего вещества, сжимаемого в компрессоре – все эти свойства учтены опосредованно через термические и калорические параметры, которые определяются для каждого рабочего вещества индивидуаль но в соответствие с уравнением состояния, описывающем его свойства. Это дает основание считать зависимости, полученные методом обобщенной политропы, наиболее строгими и принять их за основу при расчете политропных процессов.

мерены массовый расход G и статическое давление при выходе колеса p2. Известны все параметры в предыдущих сечениях и геометрия колеса.

Метод обобщенной политропы Метод условных температур Видно, что в методе обобщенной политропы вместо условной температуры используются только фактические параметры – энтальпия и энтропия.

Был обоснован выбор уравнения состояния и доработан алгоритм и составлена программа по расчету термодинамических свойств рабочего вещества.

В практике расчетов холодильных машин в России используется, как правило, уравнение состояния Боголюбова – Майера с вириальными коэффициентами, которое имеет следующий вид здесь z – коэффициент сжимаемости; p – давление, Па; v – удельный объем, м 3 /кг; R – газовая постоянная, Дж/(кгК); b i j – коэффициенты уравнения, см3/г; = T / T кр – приведенная температура; – плотность, г/см3;

T кр – критическая температура, К.

Уравнение Боголюбова – Майера представляет собой наиболее общую и теоретически обоснованную форму уравнения состояния. Недостатками уравнения Боголюбова – Майера являются отсутствие пригодной для практического применения методики комбинирования коэффициентов для расчета параметров смесей реальных газов.

На кафедре ходильных машин и НПЭ ГОУ ВПО «СПбГУНиПТ» для уравнения (18) разработана специальная вычислительная система, позволяющая определять необходимые термические и калорические параметры рабочего вещества по любым двум известным, и хорошо себя зарекомендовавшая.

Для полностью безразмерного уравнения В.В. Сычевым определены коэффициенты для таких веществ как R-290 (пропан), R-1150 (этилен), R-50 (метан). Здесь b i j – коэффициенты уравнения;

= / кр – приведенная плотность.

Для расчетов по этому уравнению вычислительная система была переработана и улучшена. Были дополнены алгоритмы нахождения свойств. Основные изменения коснулись алгоритмов определения плотности, энтальпии и энтропии.

Проведена сравнительная оценка результатов определения термодинамических параметров холодильных турбоагрегатов на основе использования приближенных методов Шульца, условных температур со строгим методом обобщенной политропы.

Результаты обработки результатов поэлементных экспериментальных исследований модельной ступени компрессора с ВРА, пространственным рабочим колесом 2 л = 75 и различными углами установки лопаток диффузора 3л = 17;

14; 8° показали, что погрешности определения параметров методом условных температур в сравнении с методом обобщенной политропы не превышают 0,3% относительных (таблица 1).

Сравнение метода обобщенной политропы с приближенными методами Шульца и условных температур проводилось на основе экспериментальных исследований натурных машин.

Термодинамические параметры рабочих веществ определялись по четырем источникам:

1. Вычислительная система, основанная на уравнении Боголюбова-Майера.

2. Программа, составленная А.Е. Лапицким, основанная на уравнении состояния Бенедикта-Веба-Рубина в модификации Ли-Кеслера (БВРЛ) и используемая в настоящее время на ОАО «Невский завод».

3. Датская коммерческая программа «Coolpack».

4. Термодинамическая диаграмма, составленная В.А. Загорученко.

*МОП – метод обобщенной политропы, МУТ – метод условных температур При численном эксперименте установлено, что наибольшую точность в определении термодинамических параметров дает кроме уравнения БоголюбоваМайера программа «Coolpack», использующая уравнение Бенедикта-ВеббаРубина. Поэтому в дальнейшем применялось уравнение Боголюбова-Майера.

Расчеты проводились тремя методами.

1. Метод обобщенной политропы;

2. Метод условных температур;

3. Метод «Шульца».

Погрешности, возникающие из-за неточности приближенных методов, определялись относительно наиболее общего и строгого метода обобщенной политропы. Результаты обработки экспериментального исследования холодильного центробежного компрессора типа К60-82-1, предназначенного для сжатия и подачи этилена в холодильном цикле установок производства этилена Э-100-2 и Э- на Казанском заводе органического синтеза, приведены в таблице 2. Компрессор отсасывает этилен из трех испарительных систем, поддерживая в них изотермы -90; -70; -56 °С и осуществляет подачу этилена в конденсатор.

Для секции I погрешность в значении политропного КПД, найденной методами Шульца и условных температур меньше, чем найденные методом обобщенной политропы на 2% относительных.

Для секции II компрессора все три метода дают близкие результаты – погрешность сравниваемых величин не превышает 0,7% относительных.

Для 3-й секции влияние метода обработки опытных данных невелико и не превышает 0,5% относительных.

Погрешность величины политропной работы сжатия не превышает 0,26% относительных.

Приведенные выше расчеты процессов сжатия, параметры которых были получены в процессе экспериментальных исследований, имеют ограниченный и частный характер, так как не охватывают некоторых начальных условий и областей диаграмм состояния, в которых практически возможно сжатие.

Газодинамические характеристики этиленового компрессора К60-82- шульц шульц шульц Это послужило основанием для проведения специального систематического численного эксперимента, при котором описанными выше способами находились значения политропных к.п.д. процессов сжатия, проходящих в различных областях диаграмм состояния (рис. 2).

Расчеты проводились в областях низких, средних и высоких давлений при одном и том же отношении давлений. Начальные точки процессов сжатия принимались в непосредственной близости от линии насыщенного пара, где свойства пара в наибольшей мере отличаются от свойств идеального газа. Исследовались процессы сжатия в рабочих веществах холодильных машин и химической и нефтегазовой промышленности: фреон (хладон) R-12; фреон (хладон) R-134а; фреон (хладон) R-22; аммиак R-717; пропан R-290; этилен R-1150; метан R-50.

Рис. 2. Процессы сжатия в различных областях диа- пол 0, 8 0, 5 и таким образом установить в какой мере влияет на величину погрешности отклонение рассчитываемого процесса от изоэнтропного.

Погрешности в определении к.п.д. различными способами находятся относительно значений, вычисленных строгим методом обобщенной политропы.

(рис. 3) погрешности определения политропного к.п.д. обоими методами достигают наименьших значений при наибольшем к.п.д. и возрастают примерно на Рис. 3. Зависимость относительной погрешности от пол (R-12):

- относительная погрешность метода меньше значений, полученных по базоусл, ропы. При этом характер протекания первом случае, но из-за изменения знака наибольшая погрешность -0,36% наблюдается при максимальном к.п.д. и постепенно уменьшается до -0,11% при p н = 4 бар, p к = 40бар погрешности определения к.п.д. увеличилась до 3,07– погрешности от пол (R-22):

1,62% для метода условных температур - относительная погрешность метода Для R-22 на 1-м режиме низких - относительная погрешность метода давлений (рис. 4) относительные погрешности опp н = 5бар; t н = 0o C; p к = 50бар;

ределения политропного к.п.д. обоими методами не превышают 0,8%, дости- - p н = 20бар; t н = 55o C; p к = 200бар.

гают наименьших значений при низком к.п.д. и возрастают с его увеличением. Так, при расчетах методом условных температур погрешности слабо зависят от характера процессов сжатия и изменяются от 0,6 до 0,8%. При расчетах методом Шульца погрешности практически такие же во всем диапазоне. На 2-м режиме p н = 5бар, p к = 50 бар погрешности определения политропного к.п.д. практически такие же, что и на 1-м режиме. На 3-м режиме p н = 20бар, p к = 200бар погрешности определения политропного к.п.д.

выше, чем на 1-м и 2-м. При расчетах методом условных температур погрешности составляют 1,31,5. При расчетах методом Шульца погрешности изменяют знак -0,6-0,3%.

p к = 5бар (рис. 5) погрешности определения политропного к.п.д. при расчетах методом условных температур равномерно возрастают с повышением Рис. 5. Зависимость относительной погрешности от пол (R-1150):

- относительная погрешность метода условных температур;

- относительная погрешность по-литропного к.п.д. при расчетах меметода Шульца; тодом условных температур составляp н = 0, 5бар; t н = 110o C; p к = 5бар; ют 3,14,8%. При расчете методом - p н = 50бар; t н = 50o C; p к = 400бар. p н = 50бар, p к = 400бар. погрешности расчетах методом условных температур погрешности составляют -8-15%, уменьшаясь по модулю с ростом разности температур и уменьшением пол. При расчетах методом Шульца погрешности меньше и возрастают в пределах 1,96,0% и увеличиваются с уменьшением пол.

Для пропана R-290 на 1-м режиме низких давлений p н = 0, 5бар, p к = 5бар (рис. 6) погрешности определения политропного к.п.д. при расчетах методом условных температур равномерно возрастают с повышением разности температур и составляют 1,43,2. При расчетах методом Шульца погрешности меньше на ~1% во всем диапазоне и также возрастают от 0,2 до 2,0%. На 2-м режиме p н = 5бар, p к = 50 бар погрешности определения политропного к.п.д. при расчетах методом условных температур составляют 4,73,3%. При расчете методом Шульца погрешности отрицательны -1,0-2,6%. На 3-м режиме p н = 22бар, p к = 220бар погрешности определения политропного к.п.д. выше, чем на 1-м и 2-м. При расчетах методом условных температур они составляют -15,4-8,1%, увеличиваясь по модулю с увеличением пол. При расчетах методом Шульца погрешности меньше, возрастают в пределах 1,24,5% и увеличиваются с уменьшением пол.

Для аммиака R-717 на 1-м режиме низких давлений p н = 0, 5бар, p к = 5бар (рис. 7) погрешности определения политропного к.п.д. при расчетах методом условных температур составляют усл, 1,11,8%. При расчетах методом Шуль- шульц всем диапазоне и также возрастают от p н = 5бар, p к = 50 бар погрешности определения политропного к.п.д. при расчетах методом условных температур - составляют 1,11,7%. При расчете методом Шульца погрешности меньше - 0,41,0%. На 3-м режиме p н = 10бар, политропного к.п.д. при расчетах метопогрешности от пол (R-290):

дом условных температур составляют 0,71,3%, увеличиваясь с ростом разноусловных температур;

сти температур и уменьшением пол.

0,20,8% и также увеличиваются с уменьшением пол.

Для метана R-50 на 1-м режиме Рис. 7. Зависимость относительной погрешности от пол (R-717):

- относительная погрешность метода - относительная погрешность метода чительно. При расчетах методом условШульца; ных температур они составляют - p н = 0, 5бар; t н = 40o C; p к = 5бар; -0,70,5%. Смена знака погрешности - p н = 10бар; t н = 30o C; p к = 100бар.

определения политропного к.п.д. при составляют -3,1-1,1, увеличиваясь (по ности температур и уменьшением пол.

ности изменяются в пределах 2,14,0 и

ВЫВОДЫ

1. Основным достоинством метода обобщенной политропы, основанного на базовом, едином для всех рабочих веществ или смесей определении политропного процесса, как процесса с постоянной теплоемкостью, является использование в расчетных формулах только термических и калорических параметров состояния, которые могут быть определены из уравнений состояния. Показатели изоэнтропы и политропы, входящие в большинство расчетных зависимостей для идеального газа и обычно оказывающие сильное влияние на точность расчетов, и какие-либо уточняющие расчет зависимости в этом случае вовсе не используются.

2. Разработаны основные положения метода поэлементного расчета термодинамических процессов в проточной части ступени холодильного центробежного компрессора, основанные на методе обобщенной политропы.

3. Разработан метод и реализована на ЭВМ программа поэлементного расчета, холодильного центробежного компрессора, работающего на произвольном реальном газе, основанном на методе обобщенной политропы.

4. Разработан алгоритм и реализована на ЭВМ программа расчета термодинамических свойств реальных газов (метан, этилен, пропан), свойства, которых описываются уравнением Боголюбова – Майера в полностью безразмерном виде.

5. Выполнен сравнительный анализ результатов обработки испытаний модельного центробежного компрессора по разработанному методу с данными существующих методик, который показал хорошее совпадение, погрешность не превышала 0,3% относительных.

Выполнен сравнительный анализ результатов экспериментального исследования центробежного этиленового компрессора К60-82-1 и центробежного нагнетателя природного 98-82-1 производства ОАО «Невский завод» по разработанному методу с данными существующих методик, который показал, что погрешность определенных величин может достигать существенных значений порядка 4-5%.

7. Систематический численный эксперимент по сопоставлению результатов расчетов параметров центробежного компрессора, работающего на семи реальных рабочих веществах, показал различие результатов, полученных приближенными методами, основанными на уравнении (1), в сравнении со строгим методом обобщенной политропы. Это дает основание рекомендовать независимо от применяемых методов расчета проверку получаемых результатов методом обобщенной политропы. Если погрешности, установленные такой проверкой, будут признаны допустимыми, правомерность применения приближенных методов сомнений не вызывает.

1. Попов А.А. О повышении точности расчета холодильных центробежных компрессоров на основе применения уравнения обобщенного политропного процесса /СПбГУНиПТ //Петербургские традиции хлебопечения, пивоварения, холодильного хранения и консервирования. Научно-техническая конференция молодежи, посвященная 300-летию СанктПетербурга. 14-21 апреля 2003 г. Сборник трудов. – СПб. - 2003. – С.14-15.

-ISBN 5-89565-077- 2. Попов А.А. Центробежные компрессоры для воздухоразделительных установок большой производительности /В.Е. Евдокимов, С.В. Холодковский, А.А. Попов; ОАО «Невский завод», СПбГУНиПТ //Известия Санкт-Петербургского государственного университета низкотемпературных и пищевых технологий. Межвузовский сборник научных трудов. - 2003. - №2 (6).

-С.71- 3. Попов А.А. Оценка эффективности центробежных компрессоров, сжимающих реальные газы /Н.Н. Бухарин, А.А. Попов; СПбГУНиПТ //Турбины и компрессоры. - 2004. - Выпуск №3,4 (28, 29). - С.49-53. – ISSN 1607- 4. Сравнение различных методов расчета процесса сжатия реальных газов в холодильных и технологических центробежных компрессорах /А.А. Попов, А.Е. Лапицкий, В.Е. Евдокимов, Н.Н. Бухарин; СПбГУНиПТ, ОАО «Невский завод». //Турбины и компрессоры.- 2005. - №1, (30,31). - С.31-36.-ISSN 1607- 5. Попов А.А. Оценка эффективности центробежных компрессоров, сжимающих реальные газы и смеси газов / Н.Н. Бухарин, А.А. Попов; СПбГУНиПТ. В кн.: Тез. докл. XIV МНТК по компрессорной технике. - Казань. - 2007. - С.62- 6. Попов А.А. Расчет и оценка эффективности холодильных центробежных компрессоров методом обобщенной политропы. / Н.Н. Бухарин, А.А. Попов; СПбГУНиПТ //Вестник Международной Академии Холода. - 2007. - Выпуск 2. – С.11–17.-ISSN 1606-