На правах рукописи

Бузников Никита Александрович

ГИГАНТСКИЙ МАГНИТОИМПЕДАНС И ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В МАГНИТОМЯГКИХ ПРОВОДНИКАХ

Специальность 01.04.11 физика магнитных явлений

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Москва 2014

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте теоретической и прикладной электродинамики Российской академии наук

Официальные оппоненты:

Шавров Владимир Григорьевич, доктор физико-математических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН; заведующий лаборатории магнитных явлений в микроэлектронике Рудой Юрий Григорьевич, доктор физико-математических наук, профессор, Российский университет дружбы народов; профессор кафедры теоретической физики Журавлев Михаил Евгеньевич, доктор физико-математических наук, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт общей и неорганической химии имени Н.С. Курнакова РАН; ведущий научный сотрудник

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет»

Защита диссертации состоится « » 2014 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.70 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу 119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д. 1, стр. 35, ЦКП Физического факультета МГУ, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в отделе диссертаций Научной библиотеке МГУ имени М.В. Ломоносова (Ломоносовский проспект, д. 27) и в сети Internet по адресу:

http://www.phys.msu.ru/rus/reseacrh/disser/sovet-D501-001-70/ Автореферат разослан " 2014 г.

"

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.001. доктор физико-математических наук, профессор Г.С. Плотников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Явление магнитоимпеданса заключается в изменении комплексного сопротивления ферромагнитного проводника, возбуждаемого переменным током, в присутствии внешнего магнитного поля. Интерес к этому эффекту резко возрос, после того как были обнаружены большие изменения импеданса в магнитомягких аморфных проволоках и лентах [1,2]. Относительное изменение импеданса в магнитомягких проводниках в области слабых внешних полей достигает нескольких сотен процентов, и этот эффект получил название гигантского магнитоимпеданса (ГМИ). В течение двух последних десятилетий ГМИ наблюдался во многих магнитомягких материалах с различной структурой и геометрией: аморфных и нанокристаллических проволоках и лентах, тонких плёнках, многослойных плёночных структурах, микропроволоках в стеклянной оболочке, композитных проволоках, состоящих из немагнитной центральной области и магнитомягкой оболочки, и др. [3,4].

Природа ГМИ может быть объяснена в рамках классической электродинамики на основе представлений о скин-эффекте и зависимости толщины скинслоя от величины эффективной магнитной проницаемости. В магнитомягких проводниках скин-эффект возникает при частотах, которые на несколько порядков ниже, чем в немагнитных материалах с такой же проводимостью. Кроме того, для возникновения ГМИ необходимо, чтобы изменение внешнего поля существенно влияло на магнитную проницаемость. Исследование проводников с высокой чувствительностью импеданса к магнитному полю и выявление условий, при которых проявляется эффект ГМИ, являются динамично развивающимися направлениями прикладной электродинамики и физики магнитных материалов.

Эффект ГМИ привлекает большое внимание исследователей, так как высокая чувствительность импеданса к внешнему магнитному полю является перспективной для многих приложений. В частности, датчики на основе ГМИ могут использоваться для магнитной дефектоскопии, в медицине, для систем позиционирования, в градиентометрах, в электронных устройствах и т.д. [5].

Одно из проявлений магнитоимпеданса заключается в возникновении зависящего от внешнего поля линейного отклика напряжения в измерительной катушке, намотанной на образец, [6]. Этот эффект получил название недиагонального магнитоимпеданса. Возникновение сигнала в измерительной катушке связано с тем, что прецессия намагниченности под действием поля переменного тока приводит к изменению магнитной индукции как в поперечном, так и в продольном направлении. Экспериментальные исследования показали, что во многих случаях недиагональный магнитоимпеданс имеет ряд преимуществ для приложений по сравнению с ГМИ, так как отклик напряжения в катушке является более чувствительным к внешнему полю.

Большинство исследований ГМИ проводились при относительно малых амплитудах переменного тока, когда измеряемое напряжение пропорционально импедансу проводника, который не зависит от амплитуды тока. При более высоких амплитудах тока измеряемый сигнал становится нелинейным и включает в себя множество частотных гармоник [7,8]. Для краткости и следуя традициям исследований ГМИ, этот режим часто называют нелинейным магнитоимпедансом. В нелинейном режиме высшие гармоники имеют высокую чувствительность к внешнему магнитному полю. Однако до настоящего времени нелинейный магнитоимпеданс не был достаточно подробно исследован теоретически.

Цель работы – всестороннее теоретическое исследование магнитоимпеданса и высокочастотных нелинейных эффектов в магнитомягких проводниках, а также объяснение с единой точки зрения ряда экспериментально наблюдаемых явлений. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

Теоретическое исследование распределения тока и магнитоимпеданса в 1.

композитных проволоках.

Исследование асимметричного магнитоимпеданса в аморфных лентах и проволоках с поверхностными кристаллическими слоями.

Исследование нелинейного недиагонального магнитоимпеданса в магнитомягких проволоках.

Теоретическое исследование влияния скручивающих напряжений и постоянного тока на ГМИ и нелинейный магнитоимпеданс в аморфных проволоках.

Исследование влияния внешнего переменного магнитного поля на нелинейный отклик напряжения в магнитомягких проволоках.

Исследование процесса перемагничивания и нелинейного недиагонального магнитоимпеданса в многослойных плёночных структурах.

Научная новизна. Основные новые научные результаты, полученные в работе, заключаются в следующем.

1. Разработана методика расчёта ГМИ и недиагонального магнитоимпеданса композитной проволоки, основанная на совместном решении уравнений Максвелла и уравнения ЛандауЛифшица. Максимальная чувствительность импеданса к внешнему полю достигается, когда магнитомягкая оболочка имеет циркулярную анизотропию, а толщина оболочки равна глубине скин-слоя.

2. В композитной проволоке с однодоменной структурой поглощение микроволнового излучения монотонно изменяется с увеличением внешнего поля, тогда как существование доменной структуры в магнитомягкой оболочке проволоки приводит к возникновению минимума в зависимости поглощения от поля в определённом частотном диапазоне.

3. В композитной проволоке с тонким изолирующим слоем между немагнитной центральной областью и магнитомягкой оболочкой ГМИ и недиагональный магнитоимпеданс при высоких частотах возрастают по сравнению с этими эффектами в проволоке без изолирующего слоя.

4. Магнитостатическое взаимодействие между поверхностными кристаллическими слоями и аморфной частью ленты, отожжённой в продольном магнитном поле, приводит к возникновению поля сдвига в аморфной области, и асимметрия в зависимости импеданса от внешнего поля возникает, когда поле сдвига отклоняется от продольного направления.

5. Возникновение асимметричного недиагонального магнитоимпеданса в ленте, отожжённой в продольном магнитном поле, связано с неоднородным статическим распределением намагниченности вследствие различной толщины поверхностных кристаллических слоёв.

6. Появление второй гармоники в частотном спектре недиагонального магнитоимпеданса аморфной ленты связано с различным изменением намагниченности в двух частях ленты под действием поперечного переменного магнитного поля, создаваемого током.

7. Возникновение высших гармоник в частотном спектре нелинейного недиагонального магнитоимпеданса магнитомягкой проволоки связано с перемагничиванием поверхностной области образца полем переменного тока. При превышении амплитудой тока порогового значения в частотном спектре отклика напряжения доминируют чётные гармоники.

8. В аморфной проволоке с геликоидальной анизотропией и регулярной доменной структурой движение доменных границ приводит к возникновению второй гармоники в частотном спектре напряжения, которая имеет более высокую чувствительность к внешнему полю по сравнению с первой гармоникой.

9. Скручивающие напряжения, превышающие пороговое значение, приводят к изменению магнитной структуры на поверхности аморфной проволоки с отрицательной магнитострикцией. Зависимость относительного изменения импеданса проволоки от величины скручивающих напряжений имеет асимметричный характер с резким максимумом при пороговом значении напряжений.

10. Скручивающие напряжения приводят к усилению чётных гармоник в нелинейном магнитоимпедансе аморфной проволоки. Максимальная чувствительность второй гармоники к полю достигается, когда амплитуда поля тока сравнима по величине с полем анизотропии.

11. В присутствии слабого продольного переменного магнитного поля в частотном спектре напряжения в измерительной катушке, намотанной вокруг магнитомягкой проволоки, возбуждаемой переменным током, появляются комбинационные гармоники. Резкое увеличение комбинационных гармоник происходит, если амплитуда переменного тока близка к пороговому значению, при котором происходит перемагничивание части проволоки.

12. При перемагничивании трёхслойной плёночной структуры переменным током достаточно большой амплитуды частотный спектр напряжения в катушке, намотанной на образец, существенно различается для продольного и поперечного направлений внешнего поля.

Достоверность результатов работы подтверждается корректностью использованных аналитических и численных методов, а также согласием полученных теоретических результатов с экспериментальными данными, опубликованными в ведущих научных журналах.

Научная и практическая ценность. Полученные в работе результаты развивают существующие представления о магнитоимпедансе и высокочастотных нелинейных эффектах в магнитомягких проводниках. Проведённый цикл исследований представляет собой новый подход к описанию ГМИ и недиагонального магнитоимпеданса в проводниках с неоднородным распределением анизотропии и проводимости по сечению образца. Полученные результаты позволяют объяснить с единой точки зрения такие экспериментально наблюдаемые явления, как асимметричный ГМИ в аморфных лентах и проволоках c поверхностными кристаллическими слоями, недиагональный магнитоимпеданс в лентах, зависимость ГМИ от скручивающих напряжений в аморфных проволоках с отрицательной магнитострикцией. Развитая в работе теория позволяет последовательно описать основные особенности нелинейного магнитоимпеданса магнитомягких проводников, связанные с их перемагничиванием переменными полями достаточно большой амплитуды.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы для разработки датчиков магнитного поля с высокой чувствительностью и новыми функциональными возможностями и при создании новых композитных материалов для высокочастотных приложений на основе магнитомягких проводников, в которых проявляется эффект ГМИ.

На защиту выносятся:

1. Методика расчёта магнитоимпеданса композитных проволок с геликоидальной анизотропией. Объяснение увеличения недиагонального магнитоимпеданса в композитных проволоках с изолирующим слоем между немагнитной высокопроводящей центральной областью и магнитомягкой оболочкой.

2. Результаты исследования асимметричного ГМИ и недиагонального магнитоимпеданса в аморфных проводниках с поверхностными кристаллическими слоями. Объяснение механизма возникновения второй гармоники в частотном спектре нелинейного недиагонального магнитоимпеданса аморфных лент.

3. Результаты исследования нелинейного недиагонального магнитоимпеданса в аморфных и композитных проволоках. Механизм возникновения второй гармоники в отклике напряжения вследствие движения доменных границ.

4. Результаты теоретического исследования влияния скручивающих напряжений на ГМИ и нелинейный магнитоимпеданс в аморфных проволоках с отрицательной магнитострикцией. Объяснение асимметричных зависимостей ГМИ и второй гармоники в нелинейном магнитоимпедансе от величины скручивающих напряжений.

5. Результаты исследования влияния внешнего переменного магнитного поля на нелинейный отклик напряжения, снимаемого с магнитомягкой проволоки. Объяснение аномального усиления комбинационных гармоник в частотном спектре напряжения.

6. Результаты исследования нелинейного недиагонального магнитоимпеданса многослойных плёночных структур.

Личный вклад автора. Постановка основных целей работы, разработка теоретических моделей, а также анализ и интерпретация экспериментальных данных выполнены автором диссертационной работы.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих российских и международных конференциях в виде стендовых и устных докладов: Moscow International Symposiums on Magnetism (Moscow, 1999, 2002, 2005, 2008, 2011), Научных конференциях Института теоретической и прикладной электродинамики РАН (Москва, 2000, 2001, 2002), 8th European Magnetic Materials and Application Conference (Kyiv, Ukraine, 2000), XVII и XVIII международных школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2000, 2002), Euro-Asian Symposiums “Trends in Magnetism” (Ekaterinburg, 2001; Krasnoyarsk, 2004), International Workshop on Magnetic Wires (San Sebastin, Spain, 2001), XXIX международной зимней школе по теоретической физике «Коуровка2002» (Кунгур, 2002), 4th European Magnetic Sensors and Actuators Conference (Athens, Greece, 2002), International Conference on Magnetism (Roma, Italy, 2003), International Baikal Scientific Conference «Magnetic Materials» (Irkutsk, 2003), International Workshop on Exchange Bias in Magnetic Nanostructures (Anglet, France, 2004), International Magnetic Conference (Nagoya, Japan, 2005), International Symposium on Advanced Magnetic Technologies and International Symposium on Magnetic Materials and Applications (Taipei, Taiwan, 2005), International Symposium on Physics of Magnetic Materials (Singapore, 2005), Thirteen International Conference on Liquid and Amorphous Metals (Ekaterinburg, 2007).

Публикации. Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 43 статьях в реферируемых научных журналах.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка использованной литературы, включающего наименований. Работа изложена на 262 страницах и содержит 84 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы цели работы, указаны основные положения, выносимые на защиту, а также описана структура диссертации.

В первой главе приведён краткий обзор литературы, посвящённой экспериментальным и теоретическим исследованиям ГМИ, магнитной структуры и высокочастотных нелинейных эффектов в магнитомягких проводниках.

Во второй главе исследован магнитоимпеданс композитных проволок, состоящих из высокопроводящей немагнитной центральной области и оболочки из магнитомягкого материала с геликоидальной анизотропией.

Расчёт распределения полей внутри композитной проволоки, возбуждаемой переменным током I = I0 exp(it) и находящейся в продольном магнитном поле He, основан на совместном решении уравнений Максвелла и уравнения Ландау–Лифшица. Учитывая цилиндрическую симметрию, решение уравнений Максвелла в центральной области радиуса r1 можно представить в виде Здесь радиальная координата, 1 удельная проводимость центральной области, c скорость света в вакууме, индексы и z соответствуют циркулярной и продольной компонентам полей, J0(x) и J1(x) функции Бесселя первого рода, k = (1 + i) / 1, 1 = c / (21), A1 и A2 постоянные.

В магнитомягкой оболочке толщины tm уравнения Максвелла могут быть сведены к двум связанным дифференциальным уравнениям для компонент магнитного поля [6,9]:

Здесь 2 = c / (22), 2 удельная проводимость оболочки, эффективная магнитная проницаемость, которая определяется следующим образом:

Здесь M намагниченность насыщения, Ha поле анизотропии, гиромагнитное отношение, параметр затухания Гилберта, угол оси анизотропии по отношению к азимутальному направлению. Равновесный угол между вектором намагниченности и азимутальным направлением определяется из условия минимума свободной энергии:

При достаточно высоких частотах переменного тока толщина скин-слоя в оболочке мала по сравнению с диаметром проволоки, и решение уравнений (2) может быть представлено в следующем виде:

Здесь D = 2(r1 + tm ) диаметр проволоки, 1 = (1 i) / 2, 2 = (1 i)( + 1) / 2, B1, B2, B3 и B4 постоянные. Электрическое поле определяется выражениями:

Компоненты электрического и магнитного полей должны удовлетворять условиям непрерывности на границе между центральной областью и оболочкой и условиям возбуждения проволоки переменным током, что позволяет получить значения шести постоянных в выражениях (1), (6) и (7). Диагональный импеданс Zzz проволоки длины l может быть выражен через диагональную компоненту тензора поверхностного импеданса zz:

Недиагональный импеданс Zz определяется как отношение напряжения в катушке с числом витков N к току в образце и пропорционален недиагональной компоненте тензора поверхностного импеданса z [9]:

Высокочастотное приближение справедливо, если 2 / ( + 1) / 4 компоненты импеданса имеют максимум при He = 0 и монотонно уменьшаются с ростом поля. Переход от зависимости с максимумом ГМИ при He Ha к зависимости с пиком при He = 0 наблюдался в композитных проволоках после отжига в продольном магнитном поле [10].Чувствительность компонент импеданса к внешнему полю возрастает с уменьшением угла, и максимальная чувствительность достигается для циркулярной анизотропии ( = 0).

При фиксированной частоте относительное изменение импеданса достигает максимума вблизи некоторого критического значения толщины оболочки.

При бльших значениях толщины оболочки величина относительного изменения импеданса уменьшается. Оптимальная толщина магнитной оболочки равна эффективной глубине скин-слоя в магнитном материале: topt = 2 / ( + 1). При относительно низких частотах оптимальная толщина оболочки резко возрастает с увеличением, а при высоких частотах значение topt слабо зависит от угла наклона оси анизотропии.

Полученные решения для распределения полей могут быть использованы для анализа влияния доменной структуры на поглощение микроволнового излучения композитной проволокой. Мощность поглощения излучения на единицу длины композитной проволоки с циркулярной анизотропией, находящейся в продольном микроволновом поле h=h0exp(it), определяется выражением Рис. 1. Зависимость мощности поглощения микроволнового излучения P на единицу длины композитной проволоки от внешнего поля He при различных частотах. Сплошные линии однодоменная структура в оболочке, пунктирные линии регулярная доменная структура.

Параметры, использованные при расчётах: 2r1 = 25 мкм, tm = 2 мкм, M = 600 Гс, Ha = 1 Э, На Рис. 1 показана зависимость поглощения микроволнового излучения от внешнего поля, рассчитанная при различных частотах. При f = 10 ГГц поглощение излучения монотонно уменьшается вплоть до внешнего поля He = Ha, тогда как при более высоких частотах величина P монотонно возрастает с увеличением поля. При He > Ha поглощение перестаёт зависеть от внешнего поля, так как магнитная проницаемость теряет чувствительность к полю.

Для сравнения на Рис. 1 пунктирными линиями показана зависимость поглощения излучения от внешнего поля для композитной проволоки с регулярной доменной структурой. В присутствии доменной структуры равновесная намагниченность усредняется по длине проволоки, а циркулярная компонента магнитного поля внутри проволоки равна нулю. Как следует из Рис. 1, доменная структура резко изменяет зависимость поглощения от внешнего поля. При относительно малых частотах величина P имеет минимум при некотором внешнем поле [11], что связано с ферромагнитным антирезонансом. При высоких частотах минимум в зависимости поглощения от поля исчезает, и величина P монотонно возрастает с полем. В проволоке с однодоменной структурой в оболочке ферромагнитный антирезонанс не наблюдается вследствие вклада продольного электрического поля в мощность поглощения.

В заключительном разделе главы исследовано влияние изолирующего слоя между центральной областью и оболочкой на магнитоимпеданс композитной проволоки. Хотя изолирующий слой препятствует перетеканию переменного тока в оболочку, изменение магнитного потока индуцирует в ней вихревые токи. Так как магнитная проницаемость оболочки существенно зависит от внешнего магнитного поля, распределение вихревых токов в центральной области и оболочке изменяется с полем, что приводит к эффекту ГМИ.

Распределение полей внутри немагнитной области определяется приложенным переменным электрическим полем e = e0exp(it) и вихревыми токами и может быть найдено из выражений (1). В области изолирующего слоя толщиной ti распределение полей имеет вид:

При высоких частотах распределение полей внутри магнитомягкой оболочки определяется выражениями (6) и (7) с учётом соотношения D = 2(r1 + ti + tm ). Недиагональный импеданс определяется выражением (9), а диагональная компонента импеданса может быть найдена как отношение напряжения к полному току, протекающему по центральной области:

Продольное электрическое поле уменьшается от границы между изолирующим слоем и оболочкой к поверхности проволоки, тогда как для проволоки без изолирующего слоя поле достигает максимума на поверхности. Циркулярное электрическое поле имеет аналогичное поведение для обеих проволок, так как оно связано с появлением продольного магнитного поля в оболочке и слабо зависит от присутствия изолирующего слоя.

Хотя распределения полей различаются для проволок с изолирующим слоем и без него, диагональный импеданс Zzz существенно не меняется. Зависимость изменения импеданса Zzz (разница между максимальным значением импеданса и его значением в нулевом магнитном поле) от частоты представлена на Рис. 2 (a) для различных значений толщины изолирующего слоя ti. Для проволок с тонким изолирующим слоем изменение импеданса слабо возрастает по сравнению с проволокой без изолирующего слоя. С увеличением ti изменение импеданса падает вследствие уменьшения вихревых токов в оболочке.

Изменение недиагонального импеданса Zz с частотой показано на Рис. 2 (б). Недиагональный импеданс не зависит от толщины изолирующего слоя, так как циркулярное магнитное поле в оболочке значительно выше, чем в центральной области. Присутствие изолирующего слоя приводит к существенРис. 2. (a) Зависимость изменения диагонального импеданса композитной проволоки от частоты при различных значениях толщины изолирующего слоя, Rdc = l /1r 1. (б) Изменение недиагонального импеданса с частотой для проволок с изолирующим слоем и без него. На вставке показана зависимость полного тока от частоты при He = 2 Э. Параметры, использованные при расчётах: r1 = 10 мкм, tm = 2 мкм, l = 1 см, M = 600 Гс, Ha = 2 Э, = 0.1, ному возрастанию недиагонального импеданса при высоких частотах, что связано с изменением полного тока, текущего через проволоку.

Третья глава посвящена исследованию асимметричного магнитоимпеданса в аморфных лентах и проволоках с поверхностными кристаллическими слоями. Такие двухфазные системы возникают вследствие поверхностной кристаллизации после отжига аморфных лент в слабом продольном магнитном поле [12] и отжига аморфных проволок в поле тока [13].

В первом разделе главы предложена модель для описания асимметричного ГМИ в аморфных лентах, учитывающая влияние движения доменных границ и вращения намагниченности на поперечную магнитную проницаемость. При некоторых упрощающих предположениях импеданс Z аморфной ленты с полосовой доменной структурой имеет вид:

где Rdc = l /Dw сопротивление ленты при постоянном токе, l, w, D и длина, ширина, толщина и удельная проводимость ленты, соответственно, = c / (2) и tr поперечная магнитная проницаемость.

Отжиг в магнитном поле приводит к кристаллизации поверхностных слов ленты. В присутствии магнитного поля при отжиге кристаллиты упорядочиваются, что приводит к возникновению однонаправленной анизотропии на поверхности. Поле однонаправленной анизотропии Hu может отклоняться от направления поля отжига, что связано с влиянием анизотропии в аморфной фазе на процесс кристаллизации в поверхностном слое. Вследствие магнитостатического взаимодействия между аморфной и кристаллической фазами, в аморфной области появляется эффективное поле сдвига Hb, которое имеет направление, противоположное направлению поля Hu.

Равновесные значения углов вектора намагниченности в доменах 1 и и равновесное положение доменной границы z0 могут быть найдены при помощи минимизации свободной энергии, что приводит к следующим уравнениям:

где j = 1,2, и углы оси анизотропии и поля Hu по отношению к поперечному направлению, a размер доменов в нулевом магнитном поле при отсутствии поля сдвига, параметр пиннинга доменной границы. При вычислении поперечной магнитной проницаемости ленты учитывались две составляющих:

вклад движения доменных границ и вклад процесса вращения намагниченности. Усреднённая по доменной структуре поперечная магнитная проницаемость определялась с учётом равновесного положения доменной границы.

Зависимость импеданса ленты от внешнего поля, рассчитанная для двух частот при различных значениях угла, показана на Рис. 3. При низких частотах основной вклад в поперечную магнитную проницаемость вносит движение доменных границ, и в этом случае зависимость импеданса от внешнего поля имеет один максимум. Если поле сдвига направлено вдоль оси образца, максимум импеданса сдвигается в область положительных значений поля, но зависимость импеданса от внешнего поля остается симметричной. Асимметрия возникает, если поле сдвига отклоняется от продольной оси ленты, и возрастает с увеличением угла отклонения от оси образца.

При высоких частотах движение доменных границ затухает из-за влияния вихревых токов, и поперечная магнитная проницаемость определяется процессом вращения намагниченности. Зависимость импеданса от поля имеет два максимума, и вследствие влияния поля сдвига Hb эта зависимость является асимметричной. С увеличением угла отклонения поля сдвига от оси образца различие в величинах максимумов возрастает, и значения He, при которых импеданс имеет максимумы, сдвигаются в сторону положительных значений поля.

Предложенная модель позволяет описать изменения зависимости импеданса от поля с возрастанием частоты, наблюдавшиеся экспериментально [12].

Рис. 3. Зависимость импеданса ленты Z от внешнего поля He при различных значениях :

f = 100 кГц (a) и f = 10 МГц (б). Параметры, использованные при расчётах: D = 20 мкм, Во втором разделе главы предложена модель, учитывающая влияние поверхностных кристаллических слоёв на асимметричный ГМИ в лентах, основанная на решении уравнений Максвелла и линеаризованного уравнения Ландау–Лифшица. Аналитические решения для распределения полей и импеданса ленты получены для случая высоких частот, когда вкладом движения доменных границ в магнитную проницаемость можно пренебречь. Проведённый анализ показал, что величина импеданса уменьшается с увеличением толщины кристаллического слоя вследствие возрастания его относительного вклада в импеданс, и учёт конечной толщины поверхностного кристаллического слоя является существенным для высоких частот возбуждающего тока.

В третьем разделе главы приведены результаты исследования недиагонального магнитоимпеданса в аморфных лентах, отожжённых на воздухе в присутствии внешнего магнитного поля. Недиагональный магнитоимпеданс в лентах возникает, когда статическое распределение намагниченности неоднородно по толщине ленты. Такая неоднородность связана с различной толщиной поверхностных кристаллических слоёв: d1 и d2. Различие в толщине кристаллических слоёв обусловлено особенностями процесса отжига, во время которого одна часть ленты находится на подложке, а другая на открытом воздухе.

Распределение полей в ленте определялось из решения уравнений Максвелла с учётом условий непрерывности полей на границах раздела между аморфной областью и поверхностными кристаллическими слоями. Рассчитанная зависимость недиагонального импеданса Zc от внешнего поля является асимметричной и имеет два максимума. Асимметрия возрастает с увеличением Рис. 4. Зависимость недиагонального импеданса ленты Zс от внешнего поля He при различных частотах. Символы – экспериментальные данные, сплошные линии – результаты расчётов. Параметры, использованные при расчётах: M = 600 Гс, Ha = 1 Э, Hu = 200 Э, Hb = 0.3 Э, = 0.05, = 0.35, = 10 с, D = 20 мкм, d1 = 1 мкм, d2 = 0.65 мкм, = 0.1.

поля сдвига, максимум в области отрицательных полей уменьшается, и максимум при положительном значении поля возрастает. Значения полей, при которых наблюдаются максимумы, сдвигаются к направлению поля отжига с увеличением Hb, что связано с существованием продольной компоненты поля сдвига.

Недиагональный импеданс и асимметрия между максимумами возрастают с уменьшением угла наклона оси анизотропии, однако асимметрия исчезает в случае поперечной анизотропии ( = 0), когда зависимость Zc от поля становится симметричной и только сдвигается по отношению к внешнему полю. При этом недиагональный импеданс отличен от нуля даже при наличии полосовой доменной структуры, так как поле сдвига изменяет равновесные значения угла намагниченности в доменах и приводит к различию в относительном объёме доменов.

Сравнение рассчитанных зависимостей недиагонального импеданса ленты от внешнего поля с экспериментальными данными показано на Рис. 4. Экспериментальные исследования были проведены в Research Center for Advanced Magnetic Materials (ReCAMM), Chungnam National University (Daejeon, Republic of Korea) на аморфных лентах состава Co66Fe4Si15B15, которые отжигались на воздухе в течение 8 ч в присутствии магнитного поля величиной 3 Э, приложенного вдоль ленты. Из Рис. 4 следует, что рассчитанные зависимости находятся в качественном согласии с результатами эксперимента, и результаты расчётов и экспериментальные данные имеют один и тот же порядок величины.

Предложенная модель позволяет объяснить изменения недиагонального магнитоимпеданса при стравливании одного из поверхностных слоёв, наблюдавшиеся в экспериментах, проведённых в ReCAMM. С уменьшением толщины более толстого кристаллического слоя недиагональный импеданс сначала уменьшается, достигает нуля при d1 = d2, а затем начинает возрастать. С уменьшением толщины тонкого кристаллического слоя недиагональный импеданс возрастает и достигает максимума, когда тонкий кристаллический слой исчезает. Результаты расчётов находятся в качественном согласии с экспериментальными данными, если предположить, что более толстый кристаллический слой соответствует части ленты, находящейся на воздухе в процессе отжига.

В четвёртом разделе главы исследовано возникновение второй гармоники в недиагональном магнитоимпедансе аморфных лент. При низких частотах, когда скин-эффектом можно пренебречь, поперечное магнитное поле Hac, создаваемое переменным током, линейно изменяется по толщине ленты. Так как поле однонаправленной анизотропии в кристаллических слоях велико, отклик напряжения в измерительной катушке связан только с изменением намагниченности в аморфной области. В рамках квазистационарного приближения распределение продольной Mz (x,t) = Msin и поперечной My (x,t) = Mcos компонент намагниченности определяется условиями минимума плотности свободной энергии U, которая имеет вид:

Напряжение в измерительной катушке можно представить в виде При малых амплитудах тока период зависимости Vc (t) совпадает с периодом изменения тока. С увеличением I0 поведение напряжения в катушке существенно изменяется. При достаточно больших I0 зависимость Vc (t) трансформируется в функцию с периодом в два раза меньшим, чем период изменения тока, и вторая гармоника становится основной в частотном спектре напряжения.

Рис. 5. Зависимости амплитуд первой V1 и второй V2 гармоник от внешнего поля He при различных амплитудах тока I0. Символы экспериментальные данные, линии результаты расчётов. Параметры, использованные при расчётах: M = 600 Гс, Ha = 1 Э, Hb = 0.25 Э, = 0.05, = 0.35, D = 20 мкм, d1 = 1 мкм, d2 = 0.65 мкм.

Изменение напряжения в катушке с увеличением амплитуды тока связано с особенностями распределения поля тока по сечению ленты. При малых амплитудах тока, когда вклад поперечного магнитного поля в свободную энергию мал, изменения намагниченности в двух частях ленты x > 0 и x < 0 дают противоположный вклад в напряжение в катушке вследствие антисимметричного распределения поперечного магнитного поля по толщине ленты. Отклик напряжения в этом случае пропорционален разнице в толщине поверхностных слоёв, так как вклады в напряжение от других частей ленты полностью компенсируются. С увеличением амплитуды тока антисимметричное распределение поперечного магнитного поля приводит к разнице в изменении намагниченности в двух частях ленты. Эта разница возрастает с увеличением амплитуды тока, что вызывает увеличение вклада второй гармоники в частотный спектр напряжения. При этом в отличие от первой гармоники, амплитуда второй гармоники не равна нулю даже в случае одинаковой толщины поверхностных слоёв.

Сравнение рассчитанных зависимостей амплитуд первой и второй гармоник от внешнего магнитного поля с результатами экспериментальных исследований, проведённых в ReCAMM, показано на Рис. 5. Зависимости амплитуд гармоник от поля являются асимметричными, что связано с влиянием магнитостатического взаимодействия между фазами. Амплитуда второй гармоники возрастает примерно пропорционально I0, и при больших амплитудах тока вторая гармоника становится основной в частном спектре напряжения. Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник от внешнего поля и амплитуды тока хорошо согласуются с экспериментальными данными.

В следующем разделе главы в рамках квазистационарного приближения проанализировано влияние постоянного тока Idc на недиагональный магнитоимпеданс аморфных лент с поверхностными кристаллическими слоями.

Для положительных значений Idc асимметрия в недиагональном импедансе возрастает с увеличением постоянного тока. При малых отрицательных значениях Idc асимметрия между максимумами импеданса уменьшается. При некотором значении постоянного тока Icr зависимость Zc от поля становится симметричной, и при дальнейшем увеличении модуля Idc максимум недиагонального импеданса при отрицательных полях становится больше, чем максимум при положительных полях.

Влияние постоянного тока на асимметричный недиагональный магнитоимпеданс ленты связано с изменением эффективного поля сдвига. При нулевом постоянном токе асимметрия в зависимости недиагонального импеданса от поля обусловлена поперечной компонентой поля сдвига Hb cos. Когда через ленту пропускается постоянный ток, он индуцирует дополнительное поперечное магнитное поле. В зависимости от знака усреднённого по толщине аморфной фазы поперечного поля асимметрия недиагонального магнитоимпеданса может уменьшаться или увеличиваться. Усреднённое поперечное магнитное поле отлично от нуля, если поверхностные кристаллические слои имеют разную толщину. Симметрия между максимумами в зависимости недиагонального магнитоимпеданса устанавливается при значении постоянного тока Icr:

В заключительном разделе главы представлена модель для описания асимметричного ГМИ в аморфных проволоках, отожжённых в поле постоянного тока. Такой отжиг приводит к кристаллизации поверхностного слоя проволоки. Магнитное поле тока индуцирует циркулярную однонаправленную анизотропию в поверхностном слое, и возникновение асимметрии в ГМИ связано с обменным взаимодействием между этим слоем и аморфной областью.

Распределение полей в проволоке было найдено из решения уравнений Максвелла с учётом условий непрерывности полей на границе между аморфной областью и поверхностным кристаллическим слоем. Обменное взаимодействие между аморфной и кристаллической фазами приводит к возникновению в аморфной области поля сдвига Hb, которое имеет противоположное направление по отношению к полю анизотропии в кристаллическом слое.

Результаты проведённого анализа показывают, что зависимость импеданса от внешнего магнитного поля является асимметричной и имеет два максимума. При малых Hb асимметрия возрастает с увеличением поля сдвига, максимум при отрицательных значениях поля уменьшается. Если поле сдвига Hb превышает Hasin (где угол оси анизотропии в аморфной области по отношению к азимутальному направлению), максимум при положительных значениях поля резко возрастает. С дальнейшим увеличением поля сдвига асимметрия между максимумами уменьшается. Импеданс и асимметрия между максимумами возрастают с уменьшением угла наклона анизотропии. Асимметрия исчезает в случае циркулярной анизотропии, когда поле сдвига не приводит к возникновению асимметрии в статическом распределении намагниченности.

Таким образом, для возникновения асимметричного ГМИ необходимо существование геликоидальной анизотропии в аморфной области проволоки.

Результаты расчётов зависимости разности между пиками импеданса Zpp от частоты показывают, что фактор асимметрии Zpp возрастает с частотой, достигает максимума и затем убывает. Такая зависимость фактора асимметрии связана с влиянием поверхностного кристаллического слоя. Частота, при которой фактор асимметрии имеет максимум, возрастает с уменьшением толщины кристаллического слоя. Аналогичное поведение зависимости Zpp от частоты с максимумом в районе 4 МГц наблюдалось в эксперименте [13].

В четвёртой главе исследован нелинейный недиагональный магнитоимпеданс в магнитомягких проволоках.

В первом разделе главы проведён анализ частотного спектра напряжения в катушке, намотанной вокруг аморфной проволоки с циркулярной анизотропией, в случае отсутствия скин-эффекта. При относительно малых частотах переменного тока процесс перемагничивания проволоки полем переменного тока H может быть описан в рамках квазистационарной модели СтонераВольфарта [14]. Минимизация свободной энергии приводит к следующему уравнению для циркулярной компоненты намагниченности M :

При малых амплитудах тока зависимости компонент намагниченности от циркулярного поля являются обратимыми. Если циркулярное поле превышает некоторое критическое значение Hth, зависимости M (H ) и Mz (H ) приобретают вид гистерезисных петель со скачками Баркгаузена при H (, t) = Hth, когда циркулярная компонента намагниченности меняет свой знак. Пороговое значение циркулярного поля определяется выражением Напряжение в катушке можно представить в следующем виде:

где Vc0 = 2 D NM / c, D диаметр проволоки, x = 2 / D, m = m (, t) = M / M решение уравнения (20), he = He / Ha и h0 = 4I0 / cDHa.

Рис. 6. Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник Vk от амплитуды тока I0 (а) и от внешнего поля He (б).

Результаты расчётов зависимости напряжения в катушке от времени показывают, что при He < Ha поведение зависимости Vc (t) существенно отличается для случаев I0 < Ith и I0 > Ith (где Ith = cDHth / 4). Функция Vc (t) трансформируется из гладкой и симметричной при малых амплитудах тока в резко асимметричную зависимость при I0 > Ith. При He > Ha скачки Баркгаузена исчезают, и функция Vc (t) является нечётной и имеет период в два раза меньший, чем период изменения тока.

Частотный спектр напряжения в измерительной катушке может быть найден при помощи Фурье-преобразования выражения (22). Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник напряжения Vk от амплитуды тока I0 представлены на Рис. 6 (a) для фиксированного значения He < Ha. Когда амплитуда тока превышает пороговое значение Ith, амплитуды нечётных гармоник резко уменьшаются, и вторая гармоника становится основной в частотном спектре. С дальнейшим увеличением амплитуды тока вторая гармоника начинает уменьшаться, и в частотном спектре основной становится четвёртая гармоника. Зависимости амплитуд гармоник напряжения от внешнего поля He показаны на Рис. 6 (б).

При He > Hth(I0 ) амплитуды нечётных гармоник уменьшаются, тогда как амплитуды чётных гармоник продолжают возрастать и достигают максимума при He Ha.

Изменение частотного спектра сигнала в катушке с увеличением амплитуды тока может быть качественно объяснено следующим образом. При малых амплитудах тока переменное магнитное поле вызывает слабую прецессию вектора намагниченности в проволоке. Этот случай соответствует режиму линейного недиагонального магнитоимпеданса [6], и основной в частотном спектре Рис. 7. Сравнение рассчитанных и измеренных зависимостей амплитуды второй гармоники V2 от амплитуды тока I0 (а) и от внешнего поля He (б). Результаты расчётов приведены для намагниченности насыщения M = 810 Гс.

сигнала является первая гармоника. Если амплитуда переменного тока превышает пороговое значение Ith, происходит перемагничивание части аморфной проволоки. Циркулярная компонента намагниченности дважды изменяет знак в течение периода изменения тока, что приводит к тому, что в частотном спектре напряжения в измерительной катушке основной становится вторая гармоника.

Экспериментальные исследования нелинейного недиагонального магнитоимпеданса были проведены в Институте теоретической и прикладной электродинамики РАН (ИТПЭ РАН). Измерения проводились на аморфных микропроволоках в стеклянной оболочке на основе кобальта с диаметром металлической части 14 мкм. Сравнение измеренных и рассчитанных зависимостей амплитуды второй гармоники от амплитуды тока и внешнего поля показаны на Рис. 7. Результаты расчётов находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, и предложенная модель позволяет описать основные особенности частотного спектра напряжения в катушке.

Во втором разделе главы проанализировано влияние отклонения оси анизотропии от азимутального направления на нелинейный недиагональный магнитоимпеданс аморфных проволок. Вклад высших гармоник в частотный спектр напряжения становится существенным, когда переменное поле достигает критического значения H, и происходит перемагничивание части проволоки. Зависимость H (He ) описывается уравнением где угол оси анизотропии по отношению к азимутальному направлению.

Рис. 8. Зависимость чувствительности второй гармоники S2 от амплитуды переменного тока I0 при различных значениях.

Перемагничивание поверхностной области проволоки происходит, если амплитуда циркулярного поля H0 превышает величину Hth, которая равна максимальному по модулю решению уравнения (23). При H0 > Hth циркулярная компонента намагниченности вблизи поверхности проволоки дважды изменяет знак в течение периода изменения тока, и в частотном спектре напряжения в катушке основными становятся чётные гармоники.

Зависимость чувствительности второй гармоники S2 от амплитуды тока I при различных значениях угла оси анизотропии показана на Рис. 8. Величина S оценивалась как отношение максимального значения амплитуды второй гармоник к величине поля, при котором амплитуда второй гармоники достигает своего максимального значения. Чувствительность второй гармоники резко возрастает при малых амплитудах тока, достигает максимума и затем медленно спадает. Оптимальная чувствительность достигается при 4I0 / cDHa 1.5 2. Полагая для оценок D = 30 мкм, M = 600 Гс, Ha = 1 Э, N = 50 и = 0.1, получаем S2 30 мВ/Э при I0 = 15 мА и частоте 500 кГц.

В третьем разделе исследован нелинейный недиагональный магнитоимпеданс композитной проволоки с циркулярной анизотропией в магнитомягкой оболочке. В рамках квазистационарного приближения изменение циркулярной компоненты намагниченности в оболочке проволоки описывается уравнением (20). Напряжение в катушке может быть представлено в виде Рис. 9. Зависимости амплитуд чётных гармоник от внешнего поля He при I0 = 155 мА и f = 500 кГц. (а) Символы экспериментальные данные для проволоки Cu/NiFe (r1 = 25 мкм, D = 74 мкм), линии результаты расчётов при Ha = 5.8 Э, M = 790 Гс и 2 /1 = 0.02. (б) Символы экспериментальные данные для проволоки Nb/NiFe (r1 = 33 мкм, D = 100 мкм), линии результаты расчётов при Ha = 7 Э, M = 800 Гс и 2 /1 = 0.17.

Здесь 1 и 2 удельные проводимости центральной немагнитной области и оболочки, соответственно, = 2r1 / D, D = 2(r1 + tm ) и При малых амплитудах тока в частотном спектре напряжения основной является первая гармоника. Когда амплитуда тока достигает значения Ith, оболочка композитной проволоки начинает перемагничиваться, и нечётные гармоники уменьшаются. При достижении амплитудой тока критического значения I * амплитуды нечётных гармоник обращаются в нуль, так как перемагничивание происходит во всей оболочке композитной проволоки. Пороговое значение амплитуды I * определяется из выражения На Рис. 9 приведено сравнение рассчитанных зависимостей амплитуд чётных гармоник от внешнего магнитного поля с результатами эксперимента, проведённого в ИТПЭ РАН для двух композитных проволок. Измеренные зависимости амплитуды второй гармоники находятся в удовлетворительном согласии с результатами расчётов при типичных для исследованных композитных проволок значениях поля анизотропии и намагниченности насыщения. Результаты расчётов предсказывают более высокие значения амплитуд четвёртой и шестой гармоник по сравнению с экспериментальными данными, но, тем не менее, и для этих гармоник наблюдается достаточно хорошее согласие.

В заключительном разделе главы проведён анализ влияния движения доменных границ на возникновение второй гармоники в частотном спектре напряжения, снимаемого с аморфной проволоки с геликоидальной анизотропией и регулярной «бамбуковой» доменной структурой.

При пропускании по проволоке переменного тока циркулярное магнитное поле приводит к движению доменных границ. Так как равновесные углы намагниченности и значения эффективной магнитной проницаемости в доменах различаются, движение доменных границ вызывает изменение компонент тензора поверхностного импеданса проволоки. Выражения для амплитуд первой и второй гармоник напряжения, снимаемого с концов проволоки, и напряжения в катушке были получены в случае слабого скин-эффекта.

Амплитуда первой гармоники напряжения на концах проволоки слабо зависит от внешнего магнитного поля. Амплитуда второй гармоники существенно меньше, но имеет значительно более высокую чувствительность к внешнему полю. Кроме того, в отличие от первой гармоники, вторая гармоника имеет практически линейную зависимость от He в области малых полей. В рамках предложенной модели амплитуда первой гармоники линейно возрастает с амплитудой тока, а вторая гармоника пропорциональна I0. Амплитуды гармоник имеют разные частотные зависимости: первая гармоника практически не зависит от частоты, а вторая гармоника возрастает примерно линейно с увеличением частоты.

Амплитуды первой и второй гармоник напряжения в катушке увеличиваются примерно линейно с частотой. Амплитуда второй гармоники возрастает с уменьшением угла отклонения оси анизотропии от азимутального направления.

Так как домены с противоположным направлением циркулярной компоненты намагниченности дают вклад разного знака в напряжение в измерительной катушке, в аморфной проволоке с циркулярной анизотропией первая гармоника исчезает, и вторая гармоника является основной в частотном спектре напряжения. С увеличением угла отклонения оси анизотропии первая гармоника возрастает в частотном спектре напряжения, а вторая гармоника уменьшается.

В пятой главе изучено влияние скручивающих напряжений и постоянного тока на ГМИ и нелинейный магнитоимпеданс в аморфных проволоках.

В первом разделе главы исследован ГМИ в аморфной проволоке с отрицательной магнитострикцией, к которой приложено постоянное скручивающее напряжение. Минимизация плотности свободной энергии приводит к следующему уравнению для равновесного угла намагниченности в проволоке :

Здесь H поле магнитоупругой анизотропии:

где s < 0 коэффициент магнитострикции, G модуль сдвига, скручивающая деформация, a радиус проволоки и Hmax = H (a) = 3sG a / M значение поля магнитоупругой анизотропии на поверхности проволоки. Из выражения (28) следует, что для положительных значений скручивающей деформации поле магнитоупругой анизотропии H является отрицательным.

В области малых полей уравнение (27) имеет два решения, и скручивающие напряжения существенно изменяют распределение намагниченности. В отсутствие напряжений и при малых отрицательных H, циркулярная компонента намагниченности является положительной при He > Ha, тогда как при относительно больших отрицательных H циркулярная компонента намагниченности становится отрицательной. Так как поле магнитоупругой анизотропии линейно увеличивается по радиальной координате, область с отрицательной циркулярной компонентой намагниченности возникает на поверхности проволоки при относительно больших.

Изменение знака циркулярной компоненты намагниченности происходит, когда H = Ha sin2. Для порогового значения деформации имеем:

Зависимость импеданса от внешнего поля была рассчитана в пределе сильного скин-эффекта с учётом изменения знака циркулярной компоненты намагниченности при > cr. При малых импеданс резко возрастает с увеличением скручивающей деформации, и поле, соответствующее максимуму импеданса, убывает. Чувствительность импеданса к полю максимальна для = cr, а при > cr магнитная проницаемость падает, что приводит к уменьшению чувствительности. Аналогичное поведение зависимости импеданса от поля при изменении наблюдалось для аморфных проволок на основе кобальта [15].

Зависимость относительного изменения импеданса Z от величины скручивающей деформации показана на Рис. 10. Эта зависимость является асимметричной с резким максимумом при = cr. Максимум сдвигается в сторону бльших напряжений с увеличением угла отклонения оси анизотропии от азимутального направления. Подобное асимметричное поведение зависимости величины ГМИ от скручивающей деформации наблюдалось в экспериментах с аморфными проволоками на основе кобальта [15,16]. Отжиг проволок в присутствии скручивающих напряжений вызывал увеличение асимметрии, а отжиг в поле тока приводил к более симметричной форме зависимости [15]. Эти результаты могут быть объяснены следующим образом. Отжиг в поле тока приРис. 10. Зависимость относительного изменения импеданса проволоки Z от скручивающей деформации при f =500 кГц и различных значениях угла оси анизотропии. Параметры, использованные при расчётах: a = 60 мкм, M = 600 Гс, Ha = 2 Э, = 10 с, = 0.1, водит к релаксации внутренних напряжений и уменьшает угол отклонения оси анизотропии от азимутального направления. С другой стороны, отжиг в присутствии скручивающих напряжений приводит к развитию геликоидальной анизотропии в проволоке [16]. Таким образом, результаты моделирования позволяют качественно объяснить изменение зависимости величины ГМИ от скручивающих напряжений, связанное с изменением угла оси анизотропии.

В следующем разделе главы исследовано влияние скручивающих напряжений на нелинейный магнитоимпеданс аморфной проволоки. В области низких частот напряжение Vw на концах проволоки можно представить в виде Здесь Vw0 = 4Mla / c, эффективная магнитная проницаемость, а равновесный угол намагниченности 0 определяется выражением (28) при H = Hmax.

Изменения в частотном спектре напряжения при увеличении амплитуды тока связаны с перемагничиванием поверхностной области проволоки полем Рис. 11. Зависимость чувствительности второй гармоники S2 от величины скручивающей деформации при 2I0 / caHa = 1.5 и различных значениях угла оси анизотропии : = 0 (1);

0.05 (2); 0.1 (3); = 0.15 (4). Параметры, использованные при расчётах: 2a = 50 мкм, тока. Перемагничивание происходит, когда амплитуда поля на поверхности проволоки превышает пороговое значение H, определяемое уравнением Здесь и Heff –эффективные угол и поле анизотропии:

При положительных значениях Hmax эффективный угол анизотропии и эффективное поле анизотропии монотонно возрастают от центра проволоки к её поверхности. При Hmax < 0 угол уменьшается от значения = при = 0.

Если Hmax < Ha sin2, знак эффективного угла анизотропии изменяется вблизи поверхности проволоки. При этом распределение поля Heff по радиальной координате имеет минимум, и положение минимума сдвигается к центру проволоки с увеличением модуля Hmax.

На Рис. 11 представлена зависимость чувствительности второй гармоники S2 от величины скручивающей деформации при различных значениях угла анизотропии. Для проволоки с циркулярной анизотропией амплитуда второй гармоники равна нулю при = 0. С увеличением скручивающей деформации чувствительность второй гармоники возрастает, проходит через максимум и затем убывает. Рассчитанная зависимость S2 от величины деформации находится в качественном согласии с результатами эксперимента на проволоках с малой отрицательной магнитострикцией [17]. Полученная зависимость может быть объяснена изменениями эффективного поля анизотропии и эффективного угла анизотропии. Эффективный угол анизотропии возрастает с величиной приложенных напряжений, и усиление геликоидальной анизотропии приводит к возрастанию амплитуды второй гармоники. С другой стороны, увеличение деформации приводит к возрастанию эффективного поля анизотропии, и в результате амплитуда второй гармоники уменьшается при достаточно больших.

Для проволоки с геликоидальной анизотропией чувствительность второй гармоники стремится к нулю при cr, где критическое значение деформации определяется из условия Hmax ( cr ) = Ha sin2. Зависимость чувствительности второй гармоники от деформации имеет два пика, и максимальная чувствительность слабо возрастает с увеличением. Подобное поведение чувствительности второй гармоники наблюдалось в эксперименте [18].

Чувствительность второй гармоники резко возрастает при малых амплитудах тока, достигает максимума и затем медленно уменьшается с ростом I0.

Результаты расчётов показали, что при любом значении скручивающей деформации максимальная чувствительность к полю достигается в диапазоне амплитуд тока 2I0 / caHa 0.5 1, и дальнейшее увеличение амплитуды тока не приводит к возрастанию чувствительности. Для аморфной проволоки диаметром 50 мкм и длиной 1 см чувствительность второй гармоники составляет примерно 100 мВ/Э при частоте 500 кГц и амплитуде тока 15 мА.

В заключительном разделе главы представлены результаты исследования другого механизма, приводящего к возникновению чётных гармоник в нелинейном магнитоимпедансе, связанного с пропусканием постоянного тока Ib через аморфную проволоку с циркулярной анизотропией.

С увеличением постоянного тока амплитуда первой гармоники монотонно уменьшается. Зависимость амплитуды второй гармоники от величины постоянного тока является более сложной. При малых Ib амплитуда второй гармоники возрастает, а с дальнейшим увеличением Ib максимум зависимости амплитуды второй гармоники от величины постоянного тока уменьшается и становится более размытым. При этом с возрастанием постоянного тока поле максимума сдвигается в сторону более высоких значений внешнего поля. Чувствительность второй гармоники резко возрастает при малых Ib, достигает максимума и затем медленно уменьшается. Результаты расчётов показывают, что максимальная чувствительность достигается в узком диапазоне значений Ib, и оптимальная величина постоянного тока определяется соотношением Ib 0.6I0.

В шестой главе исследован нелинейный отклик напряжения при возбуждении магнитомягких проволок переменным магнитным полем.

В первом разделе главы проанализирован отклик напряжения в катушке, намотанной на аморфную проволоку с циркулярной анизотропией, находящейся в продольном поле с постоянной составляющей Hdc и переменной составляющей Hac = H0sin(t). При малых амплитудах переменного поля сигнал в катушке является линейным и содержит только первую гармонику. При Hac > Ha Hdc намагниченность проволоки остаётся постоянной в течение части периода изменения тока, и в частотном спектре напряжения в катушке возникают высшие гармоники.

При фиксированном постоянном поле амплитуды нечётных гармоник монотонно возрастают с увеличением H0, а амплитуды чётных гармоник проходят через максимум и затем убывают. При H0 >> Ha амплитуды нечётных гармоник асимптотически стремятся к значению 2Vс0, а амплитуды чётных гармоник убывают пропорционально kHa / H0. Вклад высших гармоник в частотный спектр напряжения становится существенным при достаточно больших значениях Hdc, а при Hdc > Ha + H0 сигнал в катушке исчезает, поскольку намагниченность проволоки не изменяется в течение всего цикла изменения поля.

Во втором разделе главы исследован частотный спектр сигнала напряжения, снимаемого с концов аморфной проволоки с геликоидальной анизотропией, при воздействии на неё продольного переменного магнитного поля. Этот эффект также может быть назван нелинейным недиагональным магнитоимпедансом, так как при малых амплитудах переменного поля напряжение пропорционально недиагональной компоненте поверхностного импеданса проволоки [9]. Если амплитуда переменного поля превышает пороговое значение Hth, в частотном спектре напряжения возникают высшие гармоники. Пороговое поле Hth может быть найдено при помощи соотношения На Рис. 12 представлены зависимости амплитуд гармоник напряжения Vk от величины постоянного магнитного поля Hdc, рассчитанные в пределе слабого скин-эффекта. При относительно малых амплитудах переменного магнитного поля в частотном спектре напряжения доминирует первая гармоника. В нулевом постоянном магнитном поле чётные гармоники пренебрежимо малы, а нечётные гармоники отличны от нуля. При этом все гармоники имеют дополнительные максимумы при ненулевом постоянном магнитном поле. При высоких значениях амплитуды переменного поля относительный вклад высших гармоник в частотный спектр напряжения возрастает, а амплитуда первой гармоники монотонно уменьшается с увеличением постоянного поля Hdc.

Рассчитанные зависимости качественно описывают изменения частотного спектра напряжения при увеличении амплитуды переменного магнитного поля, которые наблюдались в эксперименте, проведённом в ИТПЭ РАН. Количественное расхождение между результатами расчётов и экспериментальными данными связано, в первую очередь, со скин-эффектом, который не учитывается в Рис. 12. Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник напряжения на концах проволоки Vk от величины постоянного магнитного поля Hdc при = 0.1 и различных H0.

предложенной модели. Следует отметить, что в отличие от нелинейного отклика напряжения, индуцированного пропусканием по образцу тока большой амплитуды, при перемагничивании высокочастотным продольным магнитным полем как чётные, так и нечётные гармоники в частотном спектре напряжения имеют высокую чувствительность к постоянному магнитному полю.

В третьем разделе главы приведены результаты теоретического исследования нелинейного магнитоимпеданса аморфной проволоки с циркулярной анизотропией при её одновременном возбуждении переменным током и продольным переменным магнитным полем.

Выражение для частотного спектра напряжения на концах проволоки было получено в пределе слабого скин-эффекта. Высшие гармоники появляются в частотном спектре напряжения, когда происходит перемагничивание поверхностной области проволоки. В присутствии продольного переменного поля возникает асимметрия в зависимости циркулярной компоненты намагниченности от переменного поля, и в результате происходит усиление чётных гармоник в частотном спектре напряжения.

Результаты проведённого исследования показали, что все чётные гармоники имеют схожую зависимость от внешнего поля, а наибольшую амплитуду имеет четвёртая гармоника. При малых, а также сравнительно больших значениях амплитуды продольного переменного поля H0 относительные изменения амплитуд чётных гармоник слабо зависят от амплитуды тока I0. В промежуточном интервале значений H0 относительные изменения амплитуд гармоник уменьшаются с увеличением амплитуды тока. При этом максимальная чувствительность чётных гармоник достигается при не слишком больших амплитудах возбуждающих полей, порядка поля анизотропии проволоки.

В заключительном разделе главы исследовано влияние слабого продольного переменного магнитного поля на частотный спектр напряжения, возникающего в измерительной катушке, намотанной вокруг аморфной проволоки с циркулярной анизотропией, по которой протекает переменный ток. В случае слабого скин-эффекта напряжение в катушке может быть представлено в виде где V0 = 16 NDI0 f0 / c, = cDH0 f1 / 4I0 f0, f0 и f1 частоты переменного тока и продольного поля, а компоненты намагниченности определяются из уравнений При малых амплитудах тока в частотном спектре напряжения доминируют гармоники с частотой тока и с частотой переменного магнитного поля. При более высоких амплитудах тока из-за перемагничивания части проволоки отклик напряжения становился нелинейным. В этом интервале амплитуд переменного тока в частотном спектре напряжения возникают комбинационные гармоники с частотами mf0 nf1, где m, n целые числа.

Рассчитанная зависимость амплитуды Vcom основной комбинационной гармоники с частотой 2f0 f1 от амплитуды тока при фиксированном значении Hdc и различных амплитудах переменного поля показана на Рис. 13. При малых амплитудах тока величина Vcom равна нулю. Комбинационная гармоника появляется в частотном спектре напряжения, если амплитуда тока превышает значение, соответствующее минимальной амплитуде тока, при которой происходит перемагничивание части проволоки, и возникает нелинейность в зависимости намагниченности от внешних полей. С дальнейшим увеличением амплитуды тока комбинационная гармоника возрастает, проходит через максимум и резко падает до нуля. Максимум амплитуды гармоники возрастает примерно линейно с увеличением амплитуды переменного поля. Подобное поведение основной комбинационной гармоники наблюдалось для аморфных и композитных проволок в эксперименте, проведённом в ИТПЭ РАН.

Изменение амплитуды комбинационной гармоники с возрастанием амплитуды возбуждающего тока может быть объяснено следующим образом. Проволока начинает перемагничиваться, когда амплитуда поля тока достигает критического значения. Если амплитуда тока немного ниже порогового значения, то малое переменное поле может вызвать перемагничивание образца в некотоРис. 13. Рассчитанная зависимость амплитуды основной комбинационной гармоники Vcom от амплитуды тока I0 при Hdc / Ha = 0.5, f1 / f0 = 1.8 и различных значениях H0.

рых циклах изменения тока, а если амплитуда тока несколько выше порога, продольное переменное поле не позволяет образцу перемагничиваться в какихто циклах изменения тока. Этот процесс вызывает резкое возрастание сигнала на комбинационных частотах в узкой области амплитуд переменного тока. Ширина этой области пропорциональна амплитуде продольного переменного магнитного поля. С ростом амплитуды тока область проволоки, в которой слабое переменное магнитное поле может повлиять на процесс перемагничивания и вызвать возникновение комбинационных гармоник, перемещается внутрь образца. При больших амплитудах тока размер этой области начинает уменьшаться, и амплитуды комбинационных гармоник затухают.

В седьмой главе изложены результаты исследования нелинейного недиагонального магнитоимпеданса в многослойных плёночных структурах.

В первом разделе главы проанализированы условия возникновения различных структур распределения намагниченности в трёхслойном плёночном образце, состоящем из двух магнитомягких плёнок толщины d, разделённых высокопроводящим немагнитным слоем толщины. В зависимости от величины поперечной магнитной анизотропии могут возникать различные структуры распределения намагниченности в ферромагнитных слоях. Для полосовой доменной структуры свободная энергия многослойного образца состоит из энергии полей рассеяния и энергии доменных границ. Энергия полей рассеяния может быть найдена из решения трёхмерного уравнения Лапласа для потенциала магнитного поля с граничными условиями, соответствующими периодическому изменению магнитного заряда на поверхности образца. Решение уравнения Лапласа приводит к следующему выражению для свободной энергии U1 :

Здесь l и w длина и ширина трёхслойного образца, = 2a /d, a равновесный размер домена и w энергия единицы площади доменной границы.

Размер домена определяется из условия минимума свободной энергии и в общем случае может быть найден численно. Когда толщина ферромагнитной плёнки становится меньше размера домена в массивном образце a0 = 0.76( ww) / M, равновесный размер домена начинает резко возрастать, а свободная энергия U1 убывает. При этом с уменьшением толщины прослойки размер домена уменьшается при фиксированной толщине ферромагнитной плёнки. При некоторой критической толщине плёнки размер домена неограниченно возрастает, и решение, соответствующее поперечной полосовой доменной структуре, исчезает.

В трёхслойном образце свободная энергия может снижаться без образования доменной структуры. В этом случае векторы намагниченности в ферромагнитных плёнках антипараллельны. Результаты расчётов показывают, что если величина анизотропии и ширина образца малы, энергетически выгодной является ситуация, в которой векторы намагниченности в ферромагнитных плёнках ориентированы вдоль длинной стороны образца. При малой величине поперечной анизотропии в достаточно широких образцах доменная структура отсутствует, а векторы намагниченности в плёнках имеют поперечное направление. Поперечная полосовая доменная структура может возникать при достаточно больших значениях анизотропии в не слишком широких образцах.

Во втором разделе главы проанализирован нелинейный недиагональный магнитоимпеданс в многослойных плёночных структурах с наведённой анизотропией в ферромагнитных слоях. Магнитооптические исследования трёхслойных плёночных структур показали, что наведённая анизотропия и дефекты ферромагнитных плёнок приводят к отклонению намагниченности от продольного направления, и в ферромагнитных слоях возникает сложная полосовая доменная структура [19].

В рамках модели предполагается, что ферромагнитные слои имеют одноосную анизотропию, оси анизотропии отклонены от продольного направления на углы i, доменная структура отсутствует, а эффективные поля анизотропии в плёнках Hai постоянны по толщине слоёв и определяются как наведённой анизотропией, так и полями рассеяния. Предполагалось также, что создаваемое переменным током магнитное поле однородно распределено по толщине ферромагнитных плёнок.

Рис. 14. Зависимости амплитуд гармоник Vk от продольного внешнего поля HL (а) и поперечного внешнего поля HT (б) при Ha1 = Ha2 = Ha, 1 = 0.15, 2 = 0.2 и 2I0 / cwHa = 1.1.

Зависимости амплитуд гармоник напряжения в катушке от продольного магнитного поля HL, рассчитанные при относительно большой амплитуде возбуждающего тока, показаны на Рис. 14 (a). Амплитуды нечётных гармоник имеют ненулевое значение в отсутствии продольного поля, слабо возрастают в области малых полей и резко уменьшаются при HL / Ha > 0.5. Чётные гармоники равны нулю при нулевом магнитном поле, резко возрастают в малых полях, достигают максимума при HL Ha и затем медленно уменьшаются. При этом амплитуды чётных гармоник имеют существенно более высокую чувствительность к продольному магнитному полю.

Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник напряжения от поперечного магнитного поля HT показаны на Рис. 14 (б). Амплитуда первой гармоники имеет максимум в нулевом поперечном магнитном поле и медленно уменьшается с увеличением поля. Амплитуда третьей гармоники слабо возрастает в области малых полей, а затем резко уменьшается. Зависимости амплитуд чётных гармоник от поперечного магнитного поля аналогичны полученным зависимостям от продольного поля, но их чувствительность к полю немного меньше.

Предложенная модель позволяет качественно описать основные особенности частотного спектра напряжения в измерительной катушке для продольной и поперечной ориентаций внешнего магнитного поля, наблюдавшиеся в эксперименте, проведённом в ИТПЭ РАН, на трёхслойных плёночных образцах FeCuNbSiB/Al/FeCuNbSi. Преобладание чётных гармоник в частотном спектре напряжения связано с тем, что при больших амплитудах переменного тока компоненты намагниченности в ферромагнитных слоях дважды меняют знак за цикл изменения тока. Поведение чётных гармоник подобно для случаев продольного и поперечного внешнего поля. В то же время зависимости нечётных гармоник существенно зависят от ориентации внешнего поля. Это обстоятельство может быть объяснено следующим образом. Для продольного магнитного поля, переменное поле, индуцированное током, имеет поперечное направление по отношению к внешнему полю. Соответственно, хотя внешнее поле и влияет существенно на сигнал в катушке, изменение намагниченности со временем почти симметрично, что приводит к подавлению нечётных гармоник. В случае поперечного направления внешнего поля, постоянное и переменное магнитные поля коллинеарны. Это приводит к асимметрии в изменении намагниченности и к возникновению в частотном спектре напряжения нечётных гармоник относительно большой амплитуды.

В заключении приведены основные результаты, полученные в работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика расчёта распределения полей и магнитоимпеданса в композитной проволоке, основанная на совместном решении уравнений Максвелла и уравнения ЛандауЛифшица. Показано, что максимальная чувствительность импеданса к внешнему полю достигается, когда магнитомягкая оболочка имеет циркулярную анизотропию, а толщина оболочки равна глубине скин-слоя.

2. Установлено, что в композитной проволоке с однодоменной структурой в магнитомягкой оболочке поглощение микроволнового излучения монотонно изменяется с ростом внешнего поля, тогда как существование доменной структуры приводит к возникновению минимума в зависимости поглощения от поля в определённом частотном диапазоне.

3. Продемонстрировано, что присутствие тонкого изолирующего слоя между немагнитной центральной областью и магнитомягкой оболочкой приводит к возрастанию ГМИ и недиагонального магнитоимпеданса композитной проволоки при высоких частотах.

4. Асимметричный ГМИ в аморфной ленте, отожжённой в продольном магнитном поле, обусловлен полем сдвига, возникающим вследствие магнитостатического взаимодействия между поверхностными кристаллическими слоями и аморфной частью ленты. Установлено, что асимметрия в зависимости импеданса от внешнего поля появляется, когда поле сдвига отклоняется от продольного направления.

5. Показано, что при относительно низких частотах импеданс ленты скачкообразно изменяется вблизи нулевого поля вследствие влияния движения доменных границ на поперечную магнитную проницаемость. При высоких частотах вклад вращения намагниченности в поперечную магнитную проницаемость становится доминирующим, и зависимость импеданса ленты от поля имеет асимметричную форму с двумя максимумами.

6. Установлено, что возникновение асимметричного недиагонального магнитоимпеданса в аморфной ленте, отожжённой в продольном магнитном поле, связано с асимметрией в статическом распределении намагниченности вследствие различной толщины поверхностных кристаллических слоёв. Теоретически предсказана эволюция эффекта недиагонального магнитоимпеданса при изменении толщины кристаллических слоёв.

7. Показано, что возникновение второй гармоники в частотном спектре недиагонального магнитоимпеданса аморфной ленты обусловлено различным изменением намагниченности в двух частях ленты под действием поперечного переменного магнитного поля, создаваемого током. В ленте, отожжённой на воздухе, амплитуда второй гармоники имеет асимметричную зависимость от внешнего поля. В ленте, отожжённой в вакууме, кристаллические слои не возникают, и зависимость второй гармоники от поля является симметричной.

8. Установлено, что возникновение высших гармоник в частотном спектре нелинейного недиагонального магнитоимпеданса магнитомягкой проволоки связано с перемагничиванием поверхностной области образца полем переменного тока. Показано, что в частотном спектре напряжения в катушке, намотанной на проволоку, доминируют чётные гармоники, если амплитуда тока превышает пороговое значение.

9. Показано, что чувствительность чётных гармоник напряжения к внешнему полю возрастает с увеличением угла отклонения оси анизотропии от азимутального направления. Определён интервал амплитуд переменного тока, при котором вторая гармоника имеет максимальную чувствительность к внешнему полю.

10. Продемонстрировано, что при относительно больших амплитудах тока движение доменных границ в аморфной проволоке с геликоидальной анизотропией приводит к возникновению второй гармоники в частотных спектрах напряжения, снимаемого с концов проволоки, и напряжения в катушке, намотанной на проволоку. При этом вторая гармоника имеет более высокую чувствительность к внешнему полю по сравнению с первой гармоникой.

11. Показано, что скручивающие напряжения, превышающие пороговое значение, приводят к изменению магнитной структуры на поверхности аморфной проволоки с отрицательной магнитострикцией, и зависимость относительного изменения импеданса проволоки от величины скручивающих напряжений имеет асимметричный характер с резким максимумом при пороговом значении скручивающих напряжений.

12. Продемонстрировано, что скручивающие напряжения приводят к усилению чётных гармоник в нелинейном отклике напряжения, снимаемого с концов аморфной проволоки с отрицательной магнитострикцией. Зависимость чувствительности второй гармоники к внешнему полю от величины скручивающих напряжений является асимметричной и имеет два максимума. Максимальная чувствительность второй гармоники к внешнему полю достигается, когда амплитуда поля тока сравнима по величине с полем анизотропии.

13. Показано, что возбуждение аморфной проволоки продольным переменным магнитным полем большой амплитуды приводит к возникновению высших гармоник в частотном спектре напряжения, снимаемого с концов образца. При этом как чётные, так и нечётные гармоники в частотном спектре напряжения имеют высокую чувствительность к постоянному магнитному полю.

14. Продемонстрировано, что слабое продольное переменное магнитное поле существенно изменяет частотный спектр напряжения, возникающего в измерительной катушке, намотанной вокруг магнитомягкой проволоки, возбуждаемой переменным током. Показано, что в некотором интервале амплитуд переменного тока в частотном спектре напряжения появляются комбинационные гармоники, и резкое увеличение комбинационных гармоник происходит, если амплитуда переменного тока близка к пороговому значению, при котором происходит перемагничивание части проволоки.

15. Установлено, что частотный спектр нелинейного недиагонального магнитоимпеданса трёхслойной плёночной структуры существенно различается для продольного и поперечного направлений внешнего поля. Для поперечного направления внешнего поля несколько первых гармоник в частотном спектре имеют высокие амплитуды, но чётные гармоники являются более чувствительными к внешнему полю. Для продольного внешнего поля нечётные гармоники слабо зависят от поля, а чётные гармоники остаются чувствительными к внешнему полю.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Н.А. Бузников, А.С. Антонов, А.Л. Рахманов. Влияние движения доменных стенок на недиагональную компоненту импеданса проволоки с циркулярной магнитной анизотропией // Журнал технической физики, 2000, т. 70, № 2, с. 43–47.

2. А.С. Антонов, Н.А. Бузников, А.Н. Лагарьков, А.Л. Рахманов, И.Т. Якубов. Высокочастотный обратный эффект Видеманна в аморфных ферромагнитных проволоках // Электричество, 2000, № 4, с. 52–59.

3. А.С. Антонов, Н.А. Бузников, А.Л. Рахманов. Особенности перемагничивания аморфной проволоки с циркулярной анизотропией в переменном магнитном поле // Письма в журнал технической физики, 2000, т. 26, 4. A.S. Antonov, N.A. Buznikov, I.T. Iakubov, A.N. Lagarkov, A.L. Rakhmanov.

Nonlinear magnetization reversal of Co-based amorphous microwires induced by ac current // Journal of Physics D: Applied Physics, 2001, v. 34, N 5, p. 752– А.С. Антонов, Н.А. Бузников, А.Ф. Прокошин, А.Л. Рахманов, И.Т. Якубов, А.М. Якунин. Нелинейное перемагничивание композитных проволок медьпермаллой, индуцированное высокочастотным током // Письма в журнал технической физики, 2001, т. 27, вып. 8, с. 12–18.

6. A.S. Antonov, N.A. Buznikov, A.L. Rakhmanov. Magnetization reversal of Cobased amorphous micro-wires placed in longitudinal AC magnetic field // Materials Science Forum, 2001, v. 373–376, p. 233–236.

7. A.S. Antonov, N.A. Buznikov, I.T. Iakubov, A.V. Joura, A.L. Rakhmanov.

Nonlinear magneto-impedance of multilayered film structures // The Physics of Metals and Metallography, 2001, v. 91, Suppl. 1, p. S42–S46.

8. A.S. Antonov, N.A. Buznikov, A.B. Granovsky, I.T. Iakubov, A.F. Prokoshin, A.L. Rakhmanov, A.M. Yakunin. Magnetization reversal process and nonlinear magneto-impedance in Cu/NiFe and Nb/NiFe composite wires // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2002, v. 249, N 1–2, p. 315–318.

А.С. Антонов, Н.А. Бузников, А.Л. Рахманов. Влияние слабого магнитного поля на перемагничивание многослойных пленочных структур, индуцированное высокочастотным током // Физика металлов и металловедение, 10. A.S. Antonov, N.A. Buznikov, A.L. Rakhmanov. Magnetization reversal process and nonlinear magnetoimpedance in multilayered films // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2003, v. 258–259, p. 192–194.

11. A.S. Antonov, N.A. Buznikov, M.M. Filatov, V.P. Goncharov, A.A. Rakhmanov, A.L. Rakhmanov. Effects of longitudinal AC magnetic field on frequency spectrum of voltage response of soft magnetic conductors // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2003, v. 258–259, p. 198–200.

12. A.S. Antonov, N.A. Buznikov, A.B. Granovsky, N.S. Perov, A.F. Prokoshin, A.A. Rakhmanov, A.L. Rakhmanov. Nonlinear magnetoimpedance effect in soft magnetic amorphous wires extracted from melt // Sensors and Actuators A, 2003, v. 106, N 1–3, p. 208–211.

Н.А. Бузников, А.С. Антонов, А.Л. Рахманов. О влиянии движения доменных границ на возникновение второй гармоники в спектре магнитоимпеданса аморфной микропроволоки на основе кобальта // Письма в журнал технической физики, 2003, т. 29, вып. 21, с. 88–94.

14. А.С. Антонов, Н.А. Бузников, В.П. Гончаров, А.Б. Грановский, А.Ф. Прокошин, А.А. Рахманов, А.Л. Рахманов, М.В. Филатов. Поведение комбинационных гармоник в частотном спектре напряжения, снимаемого с магнитомягкого аморфного проводника // Физика металлов и металловедение, 2003, т. 96, № 6, с. 23–29.

15. N.A. Buznikov, A.S. Antonov, A.L. D’yachkov, A.A. Rakhmanov. The effect of external magnetic field on the remagnetization process in FeCuNbSiB/Al/FeCuNbSiB films induced by an alternating current // Journal of Physics D: Applied Physics, 2004, v. 37, N 4, p. 518–524.

16. Н.А. Бузников, А.С. Антонов, А.А. Рахманов, А.Б. Грановский, М.А. Карташов, Н.С. Перов. Частотный спектр напряжения, снимаемого с аморфной проволоки при ее перемагничивании переменным магнитным полем // Письма в журнал технической физики, 2004, т. 30, вып. 4, с. 87–94.

17. Н.А. Бузников, А.С. Антонов, А.Л. Дьячков, А.А. Рахманов. Особенности частотного спектра нелинейного магнитоимпеданса многослойных пленочных структур // Журнал технической физики, 2004, т. 74, № 5, с. 56–61.

18. N.S. Perov, A.S. Antonov, N.A. Buznikov, A.B. Granovsky, I.T. Iakubov, M.A. Kartashov, A.A. Rakhmanov. Magnetization reversal of Co-based amorphous wires induced by longitudinal AC magnetic field // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2004, v. 272–276, Part 3, p. 1868–1870.

19. N.A. Buznikov, C.G. Kim, C.O. Kim, S.S. Yoon. A model for asymmetric giant magnetoimpedance in field-annealed amorphous ribbons // Applied Physics Letters, 2004, v. 85, N 16, p. 3507–3509.

20. N.A. Buznikov, A.S. Antonov, C.G. Kim, C.O. Kim, A.A. Rakhmanov, S.S. Yoon. The effect of domain-walls motion on second harmonic amplitude of magnetoinductive response in Co-based amorphous wires // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2005, v. 285, N 1–2, p. 101–111.

21. N.A. Buznikov, C.G. Kim, C.O. Kim, S.S. Yoon. Modeling of asymmetric giant magnetoimpedance in amorphous ribbons with a surface crystalline layer // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2005, v. 288, p. 130–136.

22. S.S. Yoon, N.A. Buznikov, D.Y. Kim, C.O. Kim, C.G. Kim. The orientationeffect of exchange bias on giant magnetoimpedance in surface crystallized Co66Fe4B15Si15 amorphous ribbon // The European Physics Journal B, 2005, v. 45, N 2, p. 231–235.

23. N.A. Buznikov, C.G. Kim, C.O. Kim, S.S. Yoon. Analysis of field and frequency dependences of asymmetric giant magnetoimpedance in field-annealed amorphous ribbons // The Physics of Metals and Metallography, 2005, v. 99, Suppl. 1, p. S69–S72.

24. N.A. Buznikov, S.S. Yoon, C.O. Kim, C.G. Kim. The influence of current amplitude on asymmetric off-diagonal magnetoimpedance in field-annealed amorphous ribbons // IEEE Transactions on Magnetics, 2005, v. 41, N 10, p. 3646–3648.

25. N.A. Buznikov, C.G. Kim, C.O. Kim, L. Jin, S.S. Yoon. Off-diagonal magnetoimpedance in field-annealed Co-based amorphous ribbons // Journal of Applied Physics, 2005, v. 98, N 11, p. 113908 (7 pages).

26. N.A. Buznikov, A.S. Antonov, A.B. Granovsky, C.G. Kim, C.O. Kim, X.P. Li, S.S. Yoon. Current distribution and giant magnetoimpedance in composite wires with helical magnetic anisotropy // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2006, v. 296, N 2, p. 77–88.

27. N.A. Buznikov, S.S. Yoon, L. Jin, C.O. Kim, C.G. Kim. Generation of second harmonic in off-diagonal magneto-impedance in Co-based amorphous ribbons // Journal of Physics D: Applied Physics, 2006, v. 39, N 2, p. 237–242.

28. N.A. Buznikov, A.S. Antonov, A.B. Granovsky, C.G. Kim, C.O. Kim, X.P. Li, S.S. Yoon. Giant magnetoimpedance in composite wires with insulator layer between non-magnetic core and soft magnetic shell // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2006, v. 300, N 1, p. e63–e66.

29. N.A. Buznikov, S.S. Yoon, C.G. Kim, C.O. Kim. A model for exchange-biased asymmetric giant magneto-impedance in amorphous wires // Journal of Physics D: Applied Physics, 2006, v. 39, N 16, p. 3525–3560.

30. S.S. Yoon, N.A. Buznikov, L. Jin, C.O. Kim, C.G. Kim. The effect of surface crystalline layers on asymmetric off-diagonal magnetoimpedance in fieldannealed CoFeSiB amorphous ribbons // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2006, v. 304, N 1, p. e186–e188.

31. N.A. Buznikov, C.G. Kim, C.O. Kim, S.S. Yoon. Asymmetric off-diagonal magnetoimpedance in field-annealed amorphous ribbons: Analysis of bias current effect // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2007, v. 309, N 2, 32. N.A. Buznikov, C.O. Kim. Modeling of torsion stress giant magnetoimpedance in amorphous wires with negative magnetostriction // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2007, v. 315, N 2, p. 89–94.

А.С. Антонов, Н.А. Бузников, А.А. Рахманов, И.Т. Якубов. Магнитоимпеданс, доменная структура и нелинейные эффекты в магнитомягких амоpфных проволоках (обзор). Часть I // Материаловедение, 2008, № 7, с. 40–47.

А.С. Антонов, Н.А. Бузников, А.А. Рахманов, И.Т. Якубов. Магнитоимпеданс, доменная структура и нелинейные эффекты в магнитомягких амоpфных проволоках (обзор). Часть II // Материаловедение, 2008, № 8, с. 49–55.

А.С. Антонов, Н.А. Бузников, А.А. Рахманов, В.В. Самсонова. Поверхностная доменная структура и недиагональный магнитоимпеданс в аморфных микропроволоках в стеклянной оболочке // Письма в журнал технической физики, 2009, т. 35, вып. 2, с. 75–81.

36. Н.А. Бузников, А.С. Антонов, А.А. Рахманов. Влияние скручивающих напряжений на магнитоимпеданс аморфных проволок с отрицательной магнитострикцией // Журнал технической физики, 2009, т. 79, № 2, с. 66– 37. N.A. Buznikov, A.S. Antonov, A.A. Rakhmanov. Bias current effect on nonlinear magnetoimpedance response in amorphous wires with circular anisotropy // Solid State Phenomena, 2009, v. 152–153, p. 329–332.

38. А.С. Антонов, Н.А. Бузников, А.Л. Дьячков, А.А. Рахманов, В.В. Самсонова, Т.А. Фурманова. Влияние толщины стеклянного покрытия на магнитоимпеданс аморфных микропроволок // Радиотехника и электроника, 2009, т. 54, № 11, с. 1387–1390.

39. N.A. Buznikov, A.S. Antonov, A.A. Rakhmanov. Effects of helical anisotropy on nonlinear voltage response in amorphous wires // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2009, v. 321, N 19, p. 3241–3245.

40. Н.А. Бузников, А.С. Антонов, А.А. Рахманов. Влияние постоянного тока на возникновение высших гармоник в частотном спектре магнитоимпеданса аморфных проволок с циркулярной анизотропией // Журнал технической физики, 2010, т. 80, № 2, с. 126–129.

41. N.A. Buznikov. The effect of surface domain structure on low-field microwave absorption of magnetic microwires // Journal of Physics D: Applied Physics, 2010, v. 43, N 5, p. 055002 (4 pages).

42. N.A. Buznikov, A.S. Antonov, A.A. Rakhmanov. A model for torsion-stress effect on nonlinear magnetoimpedance in amorphous wires with negative magnetostriction // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2011, v. 323, N 1, p. 190–195.

43. N.A. Buznikov, A.S. Antonov, A.A. Rakhmanov. Amplification of even harmonics in nonlinear magnetoimpedance response of amorphous wires in presence of longitudinal alternating magnetic field // Solid State Phenomena, 2012, v. 190, p. 573576.

1. R.S. Beach, A.E. Berkowitz. Giant magnetic field dependent impedance of amorphous FeCoSiB wire // Applied Physics Letters, 1994, v. 64, N 26, p. 36523654.

2. L.V. Panina, K. Mohri. Magneto-impedance effect in amorphous wires // Applied Physics Letters, 1994, v. 65, N 9, p. 11891191.

3. M. Knobel, M. Vzquez, L. Kraus. Giant magnetoimpedance, in: Handbook of Magnetic Materials (Editor: K.H.J. Buschow). Amsterdam, The Netherlands:

Elsevier. 2003. Vol. 15, p. 497563.

4. M.-H. Phan, H.-X. Peng. Giant magnetoimpedance materials: Fundamentals and applications // Progress in Materials Science, 2008, v. 53, N 2, p. 323420.

5. G.V. Kurlyandskaya. Giant Magnetoimpedance for Sensor Applications, in:

Encyclopedia of Sensors (Editors: C.A. Grimes, E.C. Dickey, M.V. Pishko).

Stevenson Ranch, CA: American Scientific Publishers. 2006. Vol. 4, p. 205237.

6. A.S. Antonov, I.T. Iakubov, A.N. Lagarkov. Nondiagonal impedance of amorphous wires with circular magnetic anisotropy // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 1998, v. 187, N 2, p. 252260.

7. R.S. Beach, N. Smith, C.L. Platt, F. Jeffers, A.E. Berkowitz. Magnetoimpedance effect in NiFe plated wire // Applied Physics Letters, 1996, v. 68, N 19, p. 27532755.

8. A. Yelon, M. Britel, D. Mnard, P. Ciureanu. Origin of linear and nonlinear giant magnetoimpedance // Physica A, 1997, v. 241, N 12, p. 439443.

9. D.P. Makhnovskiy, L.V. Panina, D.J. Mapps. Field-dependent surface impedance tensor in amorphous wires with two types of magnetic anisotropy:

Helical and circumferential // Physical Review B, 2001, v. 63, N 14, p. (17 pages).

10. X.P. Li, Z.J. Zhao, C. Chua, H.L. Seet, L. Lu. Enhancement of giant magnetoimpedance effect of electroplated NiFe/Cu composite wires by dc Joule annealing // Journal of Applied Physics, 2003, v. 94, N 12, p. 76267630.

11. R.J. Booth, S.E. Lofland. Modelling of microwave magnetoabsorption in magnetic microwires // Journal of Physics D: Applied Physics, 2009, v. 42, N 9, p. 095004 (3 pages).

12. C.G. Kim, C.O. Kim, S.S. Yoon. The role of exchange coupling on the giant magnetoimpedance of annealed amorphous materials // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2002, v. 249, N 12, p. 293299.

13. J.G.S. Duque, A.E.P. de Arajo, M. Knobel. Asymmetric impedance in fieldannealed Co-based amorphous wires and its bias field dependence // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2006, v. 199, N 2, p. 419424.

14. E.C. Stoner, E.P. Wohlfarth. A mechanism of magnetic hysteresis in heterogeneous alloys // Philosophical Transactions of the Royal Society A, 1948, v. 240, N 826, p. 599642.

15. J.M. Blanco, A. Zhukov, J. Gonzlez. Asymmetric torsion stress giant magnetoimpedance in nearly zero magnetostricive wires // Journal of Applied Physics, 2000, v. 87, N 9, p. 48134815.

16. J.M. Blanco, A. Zhukov, J. Gonzlez. Torsion stress impedance and magnetoimpedance in (Co0.95Fe0.05)72.5Si12.5B15 amoprhous wire with helical induced anisotropy // Journal of Physics D: Applied Physics, 1999, v. 32, N 24, p. 31403145.

17. C. Losin, C. Gmez-Polo, M. Knobel, A. Grishin. Torsional dependence of second-harmonic amplitude of giant magnetoimpedance in FeCoSiB amorphous wire // IEEE Transactions on Magnetics, 2002, vol. 38, N 5, p. 30873089.

18. J.G.S. Duque, C. Gmez-Polo, A. Yelon, P. Ciureanu, A.E.P. de Arajo, M. Knobel. The effect of helical magnetoelastic anisotropy on magnetoimpedance and its second harmonic component in amorphous wires // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2004, v. 271, N 23, p. 390395.

19. S.Q. Xiao, Y.H. Liu, S.S. Yan, Y.Y. Dai, L. Zhang, L.M. Mei. Giant magnetoimpedance and domain structure in FeCuNbSiB films and sandwiched films // Physical Review B, 2000, v. 61, N 8, p. 57345739.