МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.В.ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

Бахнян Михаил Константинович

ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЬНЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ

В СИСТЕМАХ С СИЛЬНЫМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

Москва 2012

Работа выполнена на кафедре квантовой статистики и теории поля физического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук доцент Савченко Александр Максимович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук профессор Харрасов Мухамет Хадисович доктор физико-математических наук профессор Иноземцева Наталья Германовна

Ведущая организация: Лаборатория теоретической физики им.

Н.Н.Боголюбова ОИЯИ, Дубна

Защита состоится «14» июня 2012 г. в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 501.002.10 при Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, Северная физическая аудитория.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке физического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова.

Автореферат разослан «_» _ 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.002. профессор Ю.В.Грац

Общая характеристика работы

.

Актуальность темы.

Актуальной проблемой современной теоретической физики является исследование свойств квантовых магнитных систем большого числа частиц. Важнейшей характеристикой таких систем являются неравновесные спиновые флуктуации и их взаимодействие с другими элементарными возбуждениями в конденсированных системах.

Необходимо подчеркнуть, что на важность многочастичных, в частности четырехчастичных взаимодействий, в магнитных системах указывал в своих основополагающих работах и в последующих обобщающих исследованиях Н.Н. Боголюбов. Им было отмечено, что представление о коллективных электронных возбуждениях как куперовских парах является концептуально важным первым приближением, но оно не может быть абсолютизировано, и, вообще говоря, мы имеем дело с коллективными возбуждениями всего электронного конденсата как с целостной системой.

Актуальность диссертации обусловлена также активно развивающимися в настоящее время теоретическими и экспериментальными исследованиями в области сильно коррелированных электрон-спин-фононных систем. Такие системы привлекают внимание главным образом потому, что взаимосвязь между магнитной и электронной подсистемами дает возможность управлять электрическими и магнитными свойствами кристаллов при помощи соответственно магнитных и электрических полей. Синтезируя такие материалы с различными температурами фазовых переходов, с определенным сочетанием магнитных и электронных свойств, можно значительно расширить возможность применения таких соединений.

При данных фазовых переходах могут иметь место нелинейные возбуждения – топологические солитоны, которые могут приводить к дополнительным взаимодействиям между квазичастицами. Вследствие флуктуаций данных солитонных спинов электроны могут дополнительно обмениваться виртуальным поперечным фононом, причем величина импульса фонона зависит оттого, какой характер носит взаимодействие – электрон-дырочное или электрон-электронное. Важно отметить, что в диссертации рассматривается механизм возникновения сверхпроводимости при разрушении неустойчивого солитона вблизи фазового перехода из сверхпроводящей фазы в парамагнитную. Его можно использовать и при рассмотрении фазового перехода из фазы сосуществования сверхпроводимости в сверхпроводящую фазу.

На основе метода контурного представления операторов рассчитать потенциал обменного взаимодействия при наличии флуктуирующего поля неупорядоченной системы электронных спинов.

Показать, что за взаимодействие электронов с неравными по модулю импульсами ответственны спиновой и зарядовой плотностей.

Вычислить параметры квадрупольного обменного и электронфононного взаимодействий в системе неупорядоченных магнитных моментов.

Показать, что магнитная неупорядоченная подсистема играет определяющую роль в формировании эффективного обменного взаимодействия между электронами.

Рассмотреть возможность возникновения сверхпроводящего состояния при разрушении неустойчивого солитона вблизи фазового перехода.

В диссертационной работе впервые показано, что эффективное обменное взаимодействие не определяется только парными корреляциями, а формируется более сложным образом с учетом четырехчастичного взаимодействия, при котором электроны взаимодействуют как внутри ячеек, так и между ячейками. Показано, что потенциал взаимодействия между электронными парами различных ячеек играет роль обменного взаимодействия между ячейками и обменное взаимодействие пары электронов, в свою очередь, связано с эффективным полем остальных электронов и с флуктуирующим полем неупорядоченной системы электронных спинов.

Найдены уравнения для электронной и фононной функций Грина в случае неупорядоченной системы магнитных моментов. Найден ток смещения, обусловленный флуктуациями спиновой и зарядовой плотности. Определен параметр квадрупольного обменного взаимодействия, которое необходимо учитывать для объяснения свойств неупорядоченных магнитных систем.

В рамках модели обменного взаимодействия получены уравнения для обобщенного параметра порядка при наличии неупорядоченной магнитной подсистемы. Найден ток, который описывает процесс компенсации магнитного момента при разрушении неустойчивого магнитного солитона.

В диссертации используются методы квантовой теории поля, ренормгруппового разложения, а также контурного функционального интегрирования.

Научная и практическая значимость работы.

Настоящая диссертационная работа имеет теоретический характер.

Можно говорить об актуальности представленной работы как с точки зрения современного состояния развития теоретической физики конденсированных сред, так и с точки зрения конкретного вклада в сегодняшнее понимание корреляционных взаимодействий в сложных магнитных системах. Результаты диссертации Бахняна М.К. могут найти сверхпроводящих систем, керамических систем со структурой перовскита, в спинтронике и нанотехнологиях. Важно отметить, что механизм разрушения неустойчивых солитонных решений можно использовать при рассмотрении фазовых переходов в сверхпроводящих магнитных системах. Результаты диссертации могут быть использованы в работах, проводимых на физическом факультете МГУ, МИРАН им.В.А.Стеклова, ФИАН, ИТЭФ, ЛТФ ОИЯИ.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научной конференции «Ломоносовские чтения» 2011, на научных семинарах в Лаборатории теоретической физике им. Н.Н. Боголюбова в ОИЯИ в Дубне, в Математическом институте им. Стеклова РАН.

Диссертация состоит из введения, трех глав основного текста, заключения и списка цитируемой литературы, включающего наименований. Объем диссертации составляет 101 страницу.

Во введении обоснована актуальность и новизна представленной работы, сформулированы цели исследований, дается краткое изложение содержания по главам.

В первой главе в рамках модели обменного взаимодействия вычислены параметры квадрупольного обменного и электрон-фононного взаимодействий. В этой главе рассматривается магнитная система, в которой магнитные моменты не являются локализованными и распределены в пространстве хаотично. Таким образом, мы будем рассматривать модель, в которой взаимодействующие s электроны обтекают кристаллическую решетку и неупорядоченную систему спинов.

Также мы рассмотрим всевозможные виды взаимодействия электронов с коллективными возбуждениями в таком кристалле.

магнитной подсистемой обычно описывается гамильтонианом типа s d ( f ) обменной модели:

где S R, r операторы спина d ( f ), s электронов соответственно.

Обменный интеграл J ( Re, r ) является случайной функцией координат узлов решетки Re. Однако основной недостаток такого подхода состоит учитывает реальной группы симметрии упорядоченной системы.

следующем виде:

гамильтониан электронной подсистемы, фононный гамильтониан, гамильтониан неупорядоченной системы спинов, кристаллической решеткой. Здесь ( x ), ( x ) электронные операторы, антисимметричная части тензора деформаций, g ph x x потенциал решетки. Далее можно выписать уравнения для электронной и фононной функции Грина, а также для оператора A A. Однако поскольку система является сильно неоднородной, то анализ этих уравнений оказывается весьма затруднительным и из них можно получить решения только в пределе слабой связи.

Поэтому для описания взаимодействий в приближении сильной связи мы воспользуемся контурным представлением операторов, то есть будем контуров, на которых определены операторы A, ( x ),U,.

диссертационной работы найден потенциал обменного взаимодействия, определяется только парными корреляциями, а формируется более сложным образом с учетом четырехчастичного взаимодействия, при котором электроны взаимодействуют внутри ячеек и между ячейками.

Наряду с обменным взаимодействием в магнетиках существует еще и квадрупольное обменное взаимодействие, которое необходимо учитывать для объяснения свойств магнитных систем, например, для расчета магнитной анизотропии. Далее в первой главе в рамках рассматриваемой модели рассчитан средний потенциал такого взаимодействия. Показано, что квадрупольное обменное взаимодействие может быть усилено параметром обменного взаимодействия.

Также в первой главе диссертации получен параметр обменного взаимодействия рассматриваемой модели:

Важно отметить, что если функция TrB() является осциллирующей в пространстве, то это означает, что в системе могут возникнуть кластеры, в которых возникает дальний магнитный порядок: ферромагнитный, если J 0, и антиферромагнитный, если J 0.

Если TrB() - медленно меняющаяся функция координат, то на фоне неупорядоченных спинов может возникнуть длинноволновая магнитная структура с модулированным по величине магнитным моментом.

может оказаться существенно выше, чем в обычных магнитных системах, то есть обычное обменное взаимодействие может быть усилено дополнительно обменным взаимодействием между ячейками.

отсутствует, то есть они сильно экранированы разупорядоченной системой спинов и между ними существует только кулоновское отталкивание. В этом случае дальний магнитный порядок будет отсутствовать.

Таким образом, в первой главе для неупорядоченной магнитной системы вычислены параметры квадрупольного обменного и электронфононного взаимодействий, показано, что магнитная неупорядоченная подсистема играет определяющую роль в формировании эффективного обменного взаимодействия между электронами, которое способно усиливать взаимодействия релятивистской природы.

Во второй главе получены уравнения для обобщенного параметра порядка при наличии неупорядоченной магнитной подсистемы.

Рассмотрена возможность возникновения сверхпроводящего состояния при разрушении неустойчивого солитона вблизи фазового перехода.

Вторая глава посвящена исследованию неоднородных состояний, которые могут возникать в магнитных сверхпроводниках при фазовых переходах. В некоторых соединениях редкоземельных металлов при фазовых переходах из парамагнитной фазы в сверхпроводящую имеет Сверхпроводящий параметр порядка изменяется скачком, и это приводит к подавлению магнитных флуктуаций. С понижением температуры параметр порядка возрастает, что приводит к возрастанию флуктуаций сверхпроводящего состояния.

В данной главе параметр порядка представлен в виде 0 e i.

Физически механизм возникновения сверхпроводящей фазы можно представить следующим образом: метастабильное неоднородное сверхпроводимость. Для того чтобы описать этот процесс, под параметром порядка следует понимать величину, которая эффективно включает в себя как магнитную, 1,2,3, так и сверхпроводящую компоненты.

магнетизма скорее всего будет неустойчивой.

описывает процесс компенсации магнитного момента при разрушении неустойчивого магнитного солитона. Действительно, J 0 ориентирован по спину, поэтому интеграл от него по сфере отличен от нуля. Величину J магнитный момент.

В третьей главе диссертации рассматривается обменная спинволновая динамика магнитных систем. В данной главе рассматривается взаимодействие высокоэнергетичных спиновых флуктуаций обменной природы с фононной системой для анализа возможных способов повышения критической температуры.

Гамильтониан спин-фононной системы может быть представлен в виде:

парамагнитной спиновой степени свободы, m парамагнитный момент,,U электрон-ионный потенциал, p импульс фонона, модуль упругости.

уравнения движения для векторов m, A,, p, u, которые в общем случае имеют вид:

Далее в третьей главе находится спектр спиновых флуктуаций в отсутствии внешнего магнитного поля, рассматривается взаимодействие фононов и спиновых флуктуаций обменной природы, находятся параметр спин-фононной связи и частоты связанных спин-фононных колебаний.

Важно подчеркнуть, что частоты спектра спиновых волн реальны только в области значений волнового вектора для продольной моды k / kc 1. При всех остальных значениях k частоты мнимые, то есть имеют диффузионную природу, что является следствием отсутствия равновесного дальнего магнитного порядка.

В заключении формулируются основные результаты, полученные в диссертации. Они сводятся к следующим.

1. В диссертационной работе на основе контурного представления операторов в приближении сильной связи найден потенциал обменного взаимодействия, показано, что эффективное обменное взаимодействие уже не определяется только парными корреляциями, а формируется более сложным образом с учетом четырехчастичного взаимодействия.

2. В рамках модели обменного взаимодействия вычислены параметры квадрупольного обменного и электрон-фононного взаимодействий.

3. Показано, что магнитная неупорядоченная подсистема играет определяющую роль в формировании эффективного обменного взаимодействия между электронами.

4. В рамках модели обменного взаимодействия получены уравнения для обобщенного параметра порядка при наличии неупорядоченной магнитной подсистемы. Рассмотрена возможность возникновения сверхпроводящего состояния при разрушении неустойчивого солитонного решения вблизи фазового перехода.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

взаимодействие в неупорядоченных магнитных системах // Препринт № 9/2011, Физический факультет МГУ, (2011) 31 стр.

2. Бахнян М.К., Савченко А.М., Садовников Б.И. Расчет потенциала обменного взаимодействия при наличии флуктуирующего поля неупорядоченной системы электронных спинов // Вестник МГУ, сер. 3, Физика. Астрономия, № 1 (2012) С.131.

3. Бахнян М.К., Савченко А.М., Садовников Б.И. Расчет параметра квадрупольного обменного взаимодействия в системе неупорядоченных магнитных моментов // Вестник МГУ, сер. 3, Физика. Астрономия, № 2 (2012) С.23.

4. Бахнян М.К., Савченко А.М., Садовников Б.И. Исследование уравнений для обобщенного параметра порядка в магнитных системах // Вестник МГУ, сер. 3, Физика. Астрономия, № (2012) С.14.