На правах рукописи

СТРЕМОУХОВ Сергей Юрьевич

Нелинейно-оптический отклик атома в полях

околоатомной напряженности и многочастотных

лазерных полях

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико - математических наук

Москва - 2011

Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Андреев Анатолий Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Маймистов Андрей Иванович, Национальный исследовательский ядерный университет: Московский инженерно-физический институт (НИЯУ МИФИ), Москва;

доктор физико-математических наук, профессор Сазонов Сергей Владимирович, Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”, Москва

Ведущая организация: Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород

Защита состоится 13 октября 2011 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.31 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, дом 1, стр. 62, корпус нелинейной оптики, аудитория имени С.А. Ахманова.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан « » сентября 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.001.31, кандидат физ.-мат. наук, доцент Т.М. Ильинова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Теоретическое описание взаимодействия атома с электромагнитными полями исследуется на протяжении более ста лет. Появление источников ультракоротких лазерных импульсов высокой интенсивности привело к необходимости существенной модернизации теории. Наиболее ранней теорией, которая посвящена описанию одного из важнейших явлений, происходящих при взаимодействии атома с лазерным полем,- явления ионизации,- по-видимому, считается теория Келдыша [1]. Теория Келдыша предвосхитила развитие экспериментальной лазерной физики, первые экспериментальные результаты прекрасно описывались развитой теорией. Поэтому она получила дальнейшее развитие и уточнение. Однако с развитием лазерной техники стали появляться экспериментальные результаты, которые не нашли своего теоретического осмысления в рамках этого подхода. Эти явления в основном возникают при таких параметрах лазерного импульса, которые далеко выходят за рамки тех приближений, в которых были построены теоретические подходы. В большинстве случаев это означает, что пиковая напряженность лазерного поля перестает быть малой величиной по сравнению с внутриатомной (Eat = 5·109 В/см), и отклик среды становится существенно нелинейным.

В результате, применение подходов, основанных на теории возмущений, в которой в качестве малого параметра используется отношение величины напряженности электромагнитной волны к внутриатомной напряженности, оказывается проблематичным. Адекватное описание нелинейного отклика атома требует более детального учета энергетической структуры атомов и молекул, дисперсионных свойств среды и отклика свободных электронов, появляющихся в результате процессов ионизации и возбуждения. Следовательно, в общем случае исследование нелинейного отклика атома требует применения теории, свободной от использования отношения величины напряженности лазерного поля к внутриатомной напряженности в качестве малого параметра. Такая теория была предложена в [2]. В ней последовательно учитывается отличие симметрии задачи «атом+поле» от сферической симметрии задачи свободного атома. Это позволяет исследовать специфику нелинейно-оптического отклика атома в полях околоатомной напряженности.

В последнее время широкое использование в физических экспериментах получила схема, основанная на взаимодействии двухцветного лазерного поля с веществом. Это, в первую очередь, связано с качественным изменением характера отклика атома на воздействие многокомпонентного лазерного поля по сравнению с однокомпонентным. В качестве примера специфики отклика вещества можно привести изменение фотоэмиссионного спектра атома: возникает мощный отклик в терагерцовой части спектра (ТГц) и значительно вырастает интенсивность ультрафиолетового (ВУФ) и мягкого рентгеновского излучения. В силу большой практической значимости как ТГц, так и ВУФ излучения возникает потребность в исследовании физических механизмов генерации с целью оптимизации параметров лазерного поля для увеличения эффективности генерации выделенных частей спектра отклика атома.

Цель работы Основной целью диссертационной работы является исследование специфики нелинейно-оптического отклика атома в полях околоатомной напряженности и многочастотных лазерных полях.

Решаемые задачи В работе решаются следующие задачи:

• Исследование модификации правил отбора по орбитальному квантовому числу в полях околоатомной напряженности.

• Разработка критерия отбора атомных состояний, который позволяет количественно определять степень полноты выбранного набора атомных состояний при заданной интенсивности лазерного поля.

• Разработка математических алгоритмов и программного обеспечения для решения системы дифференциальных уравнений для амплитуд населенности уровней в рамках непертурбативной теории взаимодействия лазерного излучения с одиночным атомом.

• Теоретическое исследование угловых спектров вылета фотоэлектронов в области суб- и околоатомных лазерных полей методом математического моделирования.

• Исследование специфики фотоэлектронных и фотоэмиссионных спектров отклика атома в полях околоатомной напряженности.

• Теоретическое исследование взаимодействия одиночного атома с многокомпонентными лазерными полями.

Научная новизна • Теоретически исследована специфика угловых, фотоэлектронных и фотоэмиссионных спектров отклика при взаимодействии одиночного атома с лазерными полями оклоатомной напряженности.

• Развита теория взаимодействия атома с многокомпонентным лазерным полем, позволяющая рассчитывать частотно-угловой спектр поля отклика атома как для произвольной ориентации углового момента атома и вектора поляризации электромагнитной волны, так и для произвольного состояния поляризации электромагнитной волны.

• Впервые показано, что генерация терагерцового излучения, возникающего при взаимодействии одиночного атома с двухцветным лазерным полем, возможна в доионизационном режиме.

• Теоретически обоснован метод поляризационного управления фотоэмиссионным спектром отклика атома, основанный на изменении угла между поляризациями компонент двухцветного поля. Продемонстрированы его преимущества при управлении эффективностью генерации как длинноволновой, так и коротковолновой частей спектра.

Защищаемые положения 1. При взаимодействии одиночного атома с околоатомными лазерными полями угловые спектры фотоэлектронов при малых значениях энергии фотоэлектронов имеют многолепестковую структуру, что свидетельствует об отличии правил отбора по орбитальному квантовому числу от дипольных. Область энергий фотоэлектронов, угловые распределения которых имеют многолепестковую структуру, увеличивается с возрастанием пиковой напряженности поля воздействующей волны.

2. Вероятность ионизации атома лазерным полем как функция его интенсивности имеет ряд особенностей при приближении поля к внутриатомной величине: монотонный рост сменяется последовательными областями стабилизации ионизации, падения вероятности ионизации, ускоренной ионизации, насыщаясь в области полной однократной ионизации атома. Количество последовательных смен режимов ионизации зависит как от параметров лазерного импульса, так и от энергетической структуры атома.

3. В области околоатомных лазерных полей частота отсечки в фотоэмиссионных спектрах отклика атома перестает зависеть от напряженности поля лазерного импульса.

4. Генерация терагерцового излучения, возникающая при взаимодействии атома аргона с двухцветным лазерным полем, образованным первой и второй гармоникой T i : Sapphire лазера, возможна в доионизационном режиме взаимодействия. Профиль терагерцовой части спектра зависит как от угла между поляризациями компонент двухцветного поля, так и от временной задержки между импульсами.

5. Метод поляризационного управления фотоэмиссионным спектром отклика атома является более эффективным по сравнению с вариацией временного профиля импульса при заданной его интенсивности как в длинноволновой, так и в коротковолновой частях спектра.

Научная и практическая значимость • Разработанный критерий выбора уровней дискретного и непрерывного спектра атома, которые вносят определяющий вклад в процесс взаимодействия атома с лазерными полями, позволяет оптимизировать численные расчеты отклика атома.

• В результате численного исследования взаимодействия атома с лазерными полями околоатомной напряженности показана возможность управления вероятностью его ионизации путем варьирования не только интенсивности лазерного импульса, но и его длительности (при заданной интенсивности поля).

• Метод поляризационного управления фотоэмиссионным спектром отклика атома открывает новые возможности эффективной генерации когерентного излучения, несущая частота которого лежит как в терагерцовой части спектра, так и в области далекого ультрафиолетового и рентгеновского излучения.

• Численные исследования спектра терагерцового излучения показывают сильную его зависимость от параметров двухцветного поля, что позволяет произвести оптимизацию с целью получения широкополосного терагерцового излучения, которое может быть использовано в спектроскопии.

Личный вклад Автор принимал участие в постановке задач и обсуждении полученных результатов. Все изложенные в диссертации результаты получены автором лично.

Апробация работы Результаты диссертации опубликованы в 30 научных работах; из них 10 научных статей, в том числе 8 статей - в рецензируемых журналах из списка ВАК России.

Структура и объем работы Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы: 200 страниц, включая 54 рисунка и 2 таблицы. Библиография содержит 136 наименований, в том числе 10 авторских журнальных статей.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении кратко обоснована актуальность выбранной темы, определены цели диссертационной работы, изложены основные защищаемые положения и приведены ее структура и краткое содержание.

В Главе 1 дан обзор литературы, касающейся изучаемых в диссертационной работе вопросов. Рассмотрены основные теоретические подходы к описанию взаимодействия одиночного атома с лазерным излучением. Обсуждаются результаты экспериментальных исследований как нашедшие, так и не нашедшие пока теоретического осмысления. Настоящая диссертационная работа дает интерпретацию ряда экспериментально полученных зависимостей.

В Главе 2 «Влияние симметрийных свойств на правила отбора по орбитальному квантовому числу. Угловой спектр фотоэлектронов» исследуется изменение симметрии системы «атом+поле» при увеличении амплитуды лазерного поля, которая проявляется как в правилах отбора по орбитальному квантовому числу, так и в угловых спектрах вылета фотоэлектронов.

Глава начинается с последовательного описания теоретического подхода к описанию взаимодействия атома с дорелятивистскими лазерными полями, предложенного в [2] и развиваемого в диссертационной работе. Теоретический подход основан на использовании в качестве базиса разложения волной функции исходного нестационарного уравнения Шредингера где U () - потенциальная энергия внутриатомного поля, а A(t) - векторный потенциал поля внешней электромагнитной волны, базиса волновых функций где unlm (r) - собственная функция краевой задачи свободного атома. В тексте главы показана полнота и ортонормированность базиса краевой задачи об атоме в поле, продемонстрированы принципиальные преимущества использования этого базиса для разложения волновой функции исходного нестационарного уравнения Шредингера (1). С помощью последовательного разложения волновой функции исходного нестационарного уравнения Шредингера из уравнения (1) получена система дифференциальных уравнений для амплитуд населенности уровней (an (t)), которая используется для получения основных результатов диссертационной работы:

Большое внимание уделено сравнению используемого в работе теоретического подхода с классическим методом решения нестационарного уравнения Шредингера, гамильтониан взаимодействия которого записан в первом приближении теории возмущений.

Ключевую роль в теории играет матричный элемент оператора V:

который связывает волновые функции краевой задачи свободного атома и краевой задачи об атоме в поле. Вводя амплитуду векторного потенциала A0, в качестве управляющего параметра удобно использовать параметр µ0, определяемый равенством где U0 = Ry - энергия ионизации атома водорода, называемая Ридбергом, а Eat = e/a2 - напряженность внутриатомного поля.

В случае атома водорода параметр µ0 однозначно связан с параметром адиабатичности теории ионизации Келдыша [1]: µ0 = 1.

Из (4) видно, что матричный элемент оператора V зависит от главного квантового числа, углового момента и его проекции для соответствующих состояний свободного атома. В случае водородоподобных волновых функций unlm, полный базис которых известен в аналитическом виде, матричные элементы (4) вычисляются также аналитически. Это позволяет до решения системы дифференциальных уравнений определить набор тех уровней дискретного спектра атома и квазиуровней непрерывного спектра атома, которые при заданных значениях параметров лазерного поля будут давать наибольший вклад, что дает возможность контролируемо (с заданной наперед точностью) оптимизировать размерность системы дифференциальных уравнений. На рис. 1 представлена зависимость полноты базиса конечного числа собственных волновых функций от управляющего параметра задачи, вычисленная для модели атома водорода, учитывающей вклад 1s уровня (основное состояние), 5 низколежащих возбужденных состояний атома и квазиуровни непрерывного спектра со значениями орбитального квантового числа, равными l = 0, 1, 2. Под полнотой базиса конечного числа собственных волновых функций краевой задачи об атоме в поле понимается следующая сумма:

стояния атома, то, в силу ортонормированности базиса волновых функций те конечного числа состояний дискретS нице тождественно. Однако величина чески для произвольных значений паРис.1 Зависимость полноты базиса кораметров лазерного импульса, поэтому отличие этой суммы от единицы покафункций от управляющего параметра зывает, насколько полным является базадачи, вычисленные для основного зис выбранного конечного числа состосостояния атома водорода при учете лишь яний дискретного и непрерывного спекосновного состояния (кривая с квадрататров при заданных значениях параметми), при учете первых 5 возбужденных ров лазерного импульса. Если учитыуровней и основного состояния (кривая вать только основное состояние атома 1), то нормировка волновой функции 1s выполняется до значений µ0 < 0.2.

довать поля, амплитуда которых в едитреугольниками).

ницах µ0 меньше 0.2, нам достаточно учесть лишь основное состояние. Если учитывать основное состояние и 5 наинизших возбужденных уровней (кривая с кружками), то нормировку волновой функции 1s можно сохранить до значений µ0 < 0.4. В случае если нам необходимо изучать поведение атома в околоатомных полях, количество уровней необходимо увеличить. В частности, для достижения приемлемой точности расчетов в случае амплитуды поля, равной µ0 = 1, необходим дополнительный учет квазиуровней непрерывного спектра со значениями орбитального квантового числа, равными l = (кривая с треугольниками). Для того чтобы описать взаимодействие с полями µ0 > 1, необходим учет большего числа как уровней дискретного спектра, так и уровней непрерывного спектра, отвечающих большим значениям орбитального квантового числа l.

Кроме того, явный вид матричных элементов позволяет аналитически исследовать модификацию правил отбора по орбитальному квантовому числу.

Для исследования правил отбора в диссертационнной работе была выбрана модель атома водорода, в которой учтен вклад основного состояния и состояний непрерывного спектра со значениями орбитального квантового числа l = 0 5. Атом взаимодействовал с лазерным полем, энергия кванта которого равна = 15.11эВ. Такого набора уровней атома достаточно, чтобы исследовать взаимодействие с лазерными полями, напряженность которых в безразмерных единицах составляет µ0 < 5. В случае атома водорода этой области вариации параметра µ0 соответствует I < 5.4 · 1017 Вт/см2. На рис. представлена зависимость максимального по значению волнового вектора фотоэлектрона (kmax ) значения модуля матричного элемента (V) от величины падающего поля.

для l = 1 больше, чем все остальные 1, ционным (дипольным) правилам отбо- 0, ра, которые характерны для электро- 0, дипольного приближения гамильтони- 0, ана взаимодействия внешнего электро- 0, магнитного поля с атомом. То есть про- 0, яния (l = 0) в непрерывный спектр с l = 1. При приближении поля к внутризначения модуля матричного элемента атомному матричный элемент для l = 2 становится равным, а при дальнейполя для l = 0 5.

шем увеличении поля и превосходит матричный элемент для l = 1 (область II). Последующее увеличение поля приводит к последовательному доминированию вкладов в ионизационный процесс матричных элементов переходов на уровни с l = 3, l = 4 и так далее (область III). Следовательно, правила отбора трансформируются: наиболее вероятными переходами в области II можно считать переходы из основного состояния на уровень непрерывного спектра с l = 2, в области III уже сложно сказать, на какой из рассматриваемых уровней переходит система наиболее вероятно. Следует отметить, что деление на области чисто условно и используется для наглядности.

Наиболее непосредственным образом физическое проявление правил отбора можно наблюдать на угловых распределениях фотоэлектронов.Угловые спектры фотоэлектронов вычисляются при различных значениях амплитуды поля µ0 и различных значениях волнового вектора фотоэлектрона k (волновой вектор нормирован на боровский радиус aB ). На рис.3 представлены некоторые из них, вычисленные при µ0 = 5 (I = 5.4 · 1017 Вт/см2 ). Угловые распределения усреднены по времени действия импульса. Анализ данных угловых распределений позволяет установить следующее: в слабых полях наблюдается характерная для этой области полей зависимость в форме «восьмерки», которая описывается полиномом Лежандра 1-го порядка. Это соответствует традиционным (дипольным) правилам отбора. При возрастании поля в области малых значений волнового вектора происходит образование дополнительных лепестков, при больших же k распределение качественно не меняется. При дальнейшем увеличении поля эта динамика сохраняется, однако появляется асимметрия выхода электронов под углами, близкими к 0, и под углами, близкими к 180. Такое поведение может быть связано с видом временной зависимости поля. Дело в том, что значительная часть фотоэлектронов с данной энергией появляется, когда поле достигает определенной величины, этот процесс продолжается до того момента, когда мгновенное значение поля не понизится до того же самого предела. Не следует, однако, понимать процесс образования фотоэлектронов с определенным значением k как пороговое явление по величине падающего поля. В рассматриваемом диапазоне полей, образование фотоэлектронов с определенным значением волнового вектора происходит при любом поле. Однако вероятность образования фотоэлектрона с определенной энергией нелинейно зависит от величины поля.

лов, близкую к 180 (см. рис.3). Этот -7.510 -5 10 -2.510 отрицательно. Поскольку рассматриваРис.3 Угловые распределения фотоэлекемое значение волнового числа велитронов с (a) k = 0.05, (b) k = 0.95, (c) k = ко, то и величина поля, при достипри значении амплитуды падающего жении которой начинается активный вылет электронов с данным волновым числом, близка к максимальной в импульсе.

Интервал волновых векторов, на которых происходит нарушение дипольных правил отбора, растет с увеличением интенсивности.

Глава 3 диссертационной работы посвящена исследованию специфики ионизации многоуровневого атома лазерным импульсом, амплитуда, длительность и несущая частота которого варьируются в широких пределах, на примере фотоэнергетических спектров отклика атома и зависимости вероятности ионизации атома от амплитуды лазерного поля. Для этого был использован атом серебра, модельная структура уровней которого, в отличие от описанной выше модели атома водорода, учитывает вклады нескольких возбужденных уровней, а именно, 5s, 5p, 5d, 6p и уровней непрерывного спектра со значениями орбитального квантового числа l=0 - 3. Область вариации волнового вектора фотоэлектрона, как и в случае с атомом водорода, определяется из аналитических зависимостей матричных элементов ионизационных переходов. Величина поля варьируется до µ0 = 2.5 (I = 1.83 · 1016 Вт/см2 ).

В тексте работы представлены энергетические спектры фотоэлектронов, 10 которые образуются при взаимодей- атомарного серебра от напряженности Рис.4 Зависимость вероятности иониполя импульса с длиной волны = 800 зации атома серебра при различных нм для двух значений его длительно- значениях длительности импульса от амсти = 8 фс (квадратики) и 26.6 фс плитуды напряженности электрического (кружки). Сплошная линия изобража- поля электромагнитной волны ( = ет зависимость вероятности ионизации нм).

от напряженности поля импульса, рассчитанную на основе теории Келдыша [1]:

где Ei - энергия ионизации атома, - несущая частота излучения.

Из представленного рисунка видно, что в области существенно субатомной напряженности поля лазерной волны (µ0 103 ) скорость роста вероятности ионизации практически не зависит от длительности лазерного импульса и совпадает с соответствующей зависимостью, предсказываемой формулой Келдыша. Вместе с тем, мы видим, что в полях околоатомной напряженности 103 µ0 4 · 101 зависимость вероятности ионизации от напряженности поля лазерного импульса демонстрирует ряд качественно новых особенностей: она перестает быть монотонной функцией и зависит не только от напряженности поля импульса, но и от его длительности, т.е. энергии импульса. При этом вероятность ионизации принимает значения как большие (ускоренная ионизация), так и меньшие (стабилизация ионизации) значений, предсказываемых теорией Келдыша. Указанная немонотонность обусловлена нелинейной зависимостью скоростей возбуждения, ионизации и рекомбинации от напряженности поля, что приводит к существенно неравновесному распределению населенности атомных уровней в лазерном поле. В области µ0 4 · 101 вероятность ионизации выходит на насыщение. Как видно, в области околоатомных полей вероятность ионизации существенно зависит от длительности импульса, а, следовательно, и от его энергии.

Для интерпретации особенностей поведения зависимости было исследовано движение населенности уровней атома по дискретным уровням спектра.

Исследования зависимости вероятности ионизации атома при других значениях параметров лазерного поля ( = 1.064 мкм, = 10.6 фс и = 35.5 фс) также позволяют наблюдать области стабилизации ионизации и ускоренной ионизации и исследовать влияние параметров поля на их местоположение и размеры.

Проведено сравнение энергетических спектров фотоэлектронов и вероятности ионизации атома, полученных для многоуровневого атома с соответствующими зависимостями, вычисленными для одноуровневой модели атома водорода.

Глава 4 посвящена исследованию фотоэмиссионного спектра отклика атома серебра. Она начинается с обсуждения влияния на фотоэмиссионный спектр отклика атома фазы поля лазерного импульса, длительность которого составляет несколько оптических периодов поля. В результате исследований была определена минимальная длительность импульса, при которой влияние фазы не проявляется в широкой области спектра.

Далее предсталены фотоэмиссионные спектры отклика атома, вычисленные при различных значениях параметра µ0. Длительность импульса выбиралась с учетом вышеописанных исследований. В полях существенно субатомной напряженности µ0 < 104 спектр поля отклика содержит лишь компоненту на частоте воздействующего импульса, т.е. отклик атома является линейным и не содержит гармоник несущей частоты лазерного импульса.

При увеличении напряженности поля лазерного импульса в спектре отклика появляются нечетные гармоники частоты лазерного импульса, величина амплитуды которых резко падает с ростом номера гармоники. При напряженности поля лазерного импульса µ0 103 профиль спектра отклика атома начинает изменяться. Ширина спектра отклика атома увеличивается, в спектре появляется плато с ярко выраженной частотой отсечки. Дальнейший рост напряженности поля приводит ко все более явному проявлению указанных тенденций: ширина плато значительно увеличивается, а частота отсечки становится все более контрастной (µ0 = 1.2 · 102 ).

На рис.5 представлена зависимость частоты отсечки от управляющего параметра µ0. В области слабых полей (µ0 < 0.1) наблюдается квадратичный рост зависимости частоты отсечки от управляющего параметра µ0. При дальнейшем возрастании интенсивности поля зависимость частоты отсечки насыщается. Насыщение частоты отсечки связано с тем, что при таких интенсивностях поля вероятность однократной ионизации атома после взаимодействия с импульсом близка к единице (см. рис.4). Следовательно, начиная с определенной интенсивности (µ0 0.1) атом ионизуется, его валентный электрон переходит в свободное состояние и перестает рассеиваться на атомном остове и, следовательно, перестает генерировать лазерное излучение. Однако некоторое количество гармоник успевает образоваться на переднем фронте импульса. Таким образом, полная ионизация атома приводит к насыщению зависимости частоты отсечки от интенсивности лазерного поля.

Для сравнения полученных результатов для многоуровневого атома приведены фотоэмиссионные спектры, вычисленные для одноуровневой модели атома водорода. Представлены зависи- мости частоты отсечки и предельной частоты спектра от напряженности лазерного поля.

действия атома с многоцветными лазерными полями. Выведены формулы, которые позволяют рассчитывать Рис.5 Зависимость частоты отсечки от частотно-угловой спектр поля отклика управляющего параметра задачи.

атома как для произвольной ориентации углового момента атома и вектора поляризации электромагнитной волны, так и для произвольного состояния поляризации электромагнитной волны:

где jl = jl (qA (t) r/ c) - сферические функции Бесселя, nl = Enl /, Enl собственные значения энергии свободного атома, (t) = A(t)/A(t), = /r, - 3j - символы Вигнера, Ylm (, ) - сферические функции.

Взаимодействие двухцветного лазерного поля исследовалось с атомом серебра, энергетическая структура которого описана в Главе 2, и с атомом аргона, энергетическая структура уровней которого задается следующим образом. Дискретный спектр содержит 13 низколежащих дискретных уровней.

Разность энергий между самым низшим учтенным состоянием и самым высшим составляет 96.5% от энергии ионизации атома. Непрерывный спектр атома не учитывается. Это накладывает ограничение на максимальную интенсивность поля, с которой можно исследовать взаимодействие (µ0 < 0.1, что соответствует I < 6.77 · 1012 Вт/см2 ). Лазерное поле формируется первой и второй гармониками T i : Sapphire лазера.

С использованием вышеописанной модели атома аргона было изучено влияние параметров двухцветного поля (амплитуды компонент двухцветного поля, длительности их импульсов, временной задержки между импульсами, а также угла между поляризациями компонент двухцветного поля) как на коротковолновую часть спектра (ГГВП), так и на длинноволновую (ТГц). В численных расчетах было впервые показано, что ТГц излучение генерируется в доионизационном случае. Эффективность выхода терагерцового излучения существенно зависит от параметров лазерного поля. Рис. 6 наглядно демонстрирует это. На нем представлены терагерцовая область спектра, вычисленная при µ01 = 0.1, µ02 = 0.0316, t02 t01 = 0, 1 = 120 фс, 2 = 85 фс и различных углах между поляризациями = 0 (а) и = /2 (б). ТГц область спектра в случае ортогональной геометрии падающего пучка ( = /2) имеет многогорбую структуру, а в случае коллинеарной геометрии ( = 0) она более пологая.

A/A Рис.6 ТГц область спектра отклика атома, полученная в случае коллинеарной геометрии падающих пучков ( = 0)(а) и в случае ортогональной геометрии ( = /2)(b).

На рис.7 представлена зависимость µ01 = 0.1, µ02 = 0.0316, 1 = 120 фс, 2 = 85 фс. Кривая с квадратиками отсутствии временной задержки между Рис.7 Зависимость сигнала фотоэмисимпульсами (или малой задержки) ве- сионного спектра на частоте 1ТГц от личина сигнала в случае коллинеарной временной задержки между импульсами, геометрии больше, чем в случае орто- вычисленная для случая коллинеарной гональной. Разница в амплитудах сиг- геометрии падающего поля (квадратики) нала спадает при увеличении времен- и в случае ортогональной геометрии ной задержки между импульсами. Раз- (кружки).

личия между коллинеарной и ортогональными схемами лазерного импульса в области малых задержек можно интерпретировать тем, что в случае коллинеарной поляризации нелинейность процесса выше, поскольку в этом случае существуют моменты, когда напряженности полей конструктивно складываются, увеличивая нелинейность процесса взаимодействия.

ATHz/A Рис.8 Зависимость выхода терагерцового излучения от угла между поляризациями компонент двухцветного поля, рассчитанная при µ01 = µ02 = 0.1, 1 = 2 = 4.25 фс и Также в главе представлены результаты исследования выхода ТГц излучения в случае коротких импульсов µ01 = µ02 = 0.1, 1 = 2 = 4.25 фс, выполненного при вариации угла между поляризациями в диапазоне [0, ] в двух случаях: когда временная задержка между импульсами равна нулю t02 t01 = 0 (см. рис.8 (a)) и при ненулевой задержке между компонентами поля t02 t01 = 13.32 фс (см. рис.8 (b)). Видно, что в обоих случаях выход терагерцового излучения - существенно немонотонная функция угла между поляризациями компонент двухцветного поля. При нулевой задержке между импульсами небольшое изменение угла между поляризациями в окрестности углов = /4 и = 3/4 может привести к значительному изменению эффективности выхода излучения в указанном частотном диапазоне. При ненулевой задержке между импульсами немонотонный характер зависимости наблюдается в области /2. Величина ТГц сигнала в случае полной временной синхронизации импульсов (t02 t01 = 0) больше, чем при наличии временной задержки между импульсами (t02 t01 = 13.32 фс).

В Заключении представлены основные результаты работы.

Основные результаты Результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

• На основании анализа матричных элементов ионизационного перехода исследованы правила отбора по орбитальному квантовому числу для системы «атом+поле». Показано, что в околоатомных полях правила отбора отличны от традиционно используемых (дипольных).

• С помощью решения системы дифференциальных уравнений для амплитуд населенностей уровней прослежена модификация угловых спектров вылета фотоэлектронов при возрастании интенсивности лазерного поля от существенно субатомных величин до околоатомных значений напряженности. Показано, что в околоатомных лазерных полях низкоэнергетичные фотоэлектроны демонстрируют «многолепестковое» распределение, почти симметричное относительно мгновенного направления электрического поля, что наиболее непосредственным образом иллюстрирует отличие правил отбора системы «атом+поле» от традиционных дипольных. В отклике высокоэнергетичных электронов появляется ярко выраженная асимметрия вылета электронов в область = и = 180. Интервал волновых векторов, для которых нарушаются дипольные правила отбора, растет при увеличении напряженности падающей электромагнитной волны.

• Зависимость вероятности ионизации атома от напряженности лазерного поля демонстрирует ряд качественных особенностей в области околоатомных лазерных полей. Монотонный рост ее сменяется стабилизацией ионизации и, в некоторых случаях, падением вероятности ионизации при возрастании амплитуды лазерного поля. При дальнейшем увеличении амплитуды поля возникает режим ускоренной ионизации атома, который сменяется стабилизацией, а затем снова ускоренной ионизацией и т.д. Количество смен режимов ионизации атома зависит как от параметров лазерного поля (длительности импульса и несущей частоты), так и от энергетической структуры атома. Дальнейшее увеличение интенсивности лазерного поля приводит к насыщению зависимости вероятности ионизации за счет полной однократной ионизации атома.

Такое поведение вероятности ионизации возникает за счет движения населенности по дискретным уровням атома и нелинейной зависимости скоростей ионизации и рекомбинации атома от напряженности поля лазерного импульса.

• Частота отсечки нелинейно зависит от интенсивности лазерного поля, имеет характерное насыщение при интенсивностях, соответствующих полной однократной ионизации атома.

• Использование неколлинеарно поляризованных полей позволяет предложить новый метод управления спектром генерации нелинейнооптического отклика атома, который представляет интерес с точки зрения управления спектром отклика как в низкочастотной области спектра (ТГц излучение), так и в высокочастотной (ВУФ и рентгеновское излучение).

• Впервые теоретически обоснована возможность генерации ТГц излучения в доионизационном режиме взаимодействия.

Результаты диссертации опубликованы в 30 научных работах; из них 10 научных статьей, в том числе 8 статей - в рецензируемых журналах из списка ВАК России:

1. Andreev A. V., Shoutova O. A., Stremoukhov S. Yu. Ionization of a single hydrogen-like atom by laser pulses of near-atomic strength // Laser Physics.

2007. V. 17. № 4. p. 496-507.

2. Andreev A. V., Stremoukhov S. Yu., Shoutova O. A. Atom in electromagnetic eld of near-atomic strength // Journal of Russian Laser Research. 2008. V. 29. № 3. p. 203-218.

3. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Правила отбора для одничного атома в поле электромагнитной волны околоатомной напряженности // Теоретическая физика. 2008. т. 9. с. 36-53.

4. Andreev A. V., Stremoukhov S. Yu., Shoutova O.A. Theory of multilevel atom ionization // AIP Conference Proceedings. 2010. V. 1228, p. 92-111.

5. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Вероятность ионизации многоуровневого атома фемтосекундным лазерным импульсом // Ученые Записки КГУ. Сер. Физ.-матем. Науки. 2010 т. 152. № 2. с. 10-19.

6. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Ионизация многоуровневого атома ультракороткими лазерными импульсами // ЖЭТФ.

2010. т. 138. № 6. с. 1060-1075.

7. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Нелинейно-оптический отклик атома в поле фемтосекундных лазерных импульсов околоатомной напряженности // Письма в ЖЭТФ. 2011. т. 93. № 8. с. 522-533.

8. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. О возможности поляризационного управления спектром нелинейно оптического отклика атома // Физическое образование в ВУЗах. 2011. т. 17. № 1. с. 96-101.

9. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Отклик атома, взаимодействующего с произвольно поляризованным электромагнитным полем // Известия вузов. Радиофизика. 2011. т. 54. № 2. с. 139-158.

10. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Поляризационное управление спектром нелинейно оптического отклика атома // Электронный журнал "Исследовано в России". 2011. т. 14. с. 321-358.

Конференции с публикациями тезисов докладов 1. Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2006», 12-15 апреля (2006), Москва, Россия.

2. V Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики», 16-20 октября (2006), Санкт-Петербург, Россия.

3. 15th International Laser Physics Workshop, 24-28 июля (2006), Лозанна, Швейцария.

4. Научная сессия МИФИ-2007, 22-26 января (2007), Москва, Россия.

5. International Conference on Coherent and Nonlinear Optics-2007, 28 мая- июня (2007), Минск, Белоруссия.

6. Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2007», 11-14 апреля (2007), Москва, Россия.

7. XLIII всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии, 21-25 апреля (2007), Москва, Россия.

8. Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2008», 8-11 апреля (2008), Москва, Россия.

9. VI Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики», 20-24 октября (2008), Санкт-Петербург, Россия.

10. Молодежная школа-семинар «Современные нанотехнологии и нанофотоника для науки и производства», 19-21 ноября (2008), Владимир, Россия.

11. Russian-French-German Laser Symposium-2009, 17-22 мая (2009), Нижний Новгород, Россия.

12. XII всероссийская школа-семинара «Физика и применение микроволн», 25-30 мая (2009), Звенигород, Россия.

13. The rst international conference «Light at extreme intensities», 16-21 октября (2009), Брашов, Румыния.

14. VI международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика-2009», 19-23 октября (2009), Санкт-Петербург, Россия.

15. IX международный симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии, 26-31 октября (2009), Казань, Россия.

16. 19th International Laser Physics Workshop, 5-9 июля (2010), Фоз-дуигуасу, Бразилия.

17. 35th International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz wave, 5-10 сентября (2010), Рим, Италия.

18. International conference “Fundamentals of Laser Assisted Micro- and Nanotechnologies”, 5-8 июля (2010), Санкт-Петербург, Россия.

19. International Conference on Coherent and Nonlinear optics, 23-26 августа (2010), Казань, Россия.

20. The European Optical Society Annual Meeting, 26-29 октября (2010), Париж, Франция.

Конференции без публикаций тезисов докладов 1. V семинар Д.Н. Клышко, 21-23 мая (2007), Москва, Россия.

2. Устный выпуск журнала “Лазерные исследования в России”, 21-22 февраля (2008), Москва, Россия.

3. VII семинар Д.Н. Клышко, 25-27 мая (2011), Москва, Россия.

Список использованных источников 1. Келдыш Л. В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ. 1964. т. 47. № 5. с. 1945-1957.

2. Андреев А. В. Взаимодействие атома со сверхсильными полями // ЖЭТФ. 1999. т. 116. № 3(9). с. 793-806.