1

На правах рукописи

Альмиев Ильдар Рифович

РЕЗОНАНСНАЯ ФОТОННАЯ НАКАЧКА И

ИНВЕРСНАЯ ЗАСЕЛЕННОСТЬ В ЛАЗЕРНОЙ ПЛАЗМЕ

Специальность 01.04.05 – Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Казань – 2004 2

Работа выполнена на кафедре оптики и спектроскопии Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский государственный университет им. В.И.Ульянова-Ленина».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Гайнутдинов Ренат Хамитович

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Салахов Мякзюм Халимуллович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Нефедьев Леонид Анатольевич доктор физико-математических наук, профессор Тимеркаев Борис Ахунович

Ведущая организация: Казанский физико-технический институт им. Е.К.Завойского КазНЦ РАН

Защита состоится “ 24 ” июня 2004 г. В 1430 часов на заседании Диссертационного совета Д 212.081.07 в Казанском государственном университете им В.И. Ульянова-Ленина по адресу: 420008, г. Казань, ул.

Кремлевская, д.18.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им.

Н.И.Лобачевского Казанского государственного университета.

Автореферат разослан “ 21 ” мая 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Сарандаев Е.В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Лазер является важным инновационным устройством в народном хозяйстве. Лазерное излучение стало предметом многочисленных исследований, начиная с первых экспериментальных демонстраций Н.Г.Басовым, А.М.Прохоровым [1] и А.Л.Шавловым (A.L.Shawlow) и Ч.Х.Таунсом (C.H.Townes) [2]. Сразу после того, как оптический лазер показал себя как многообещающее устройство, огромные усилия были приложены в исследование более коротковолновых, рентгеновских лазеров [3]. Интенсивные исследования по рентгеновским лазерам ведутся в Физическом институте им. П.Н.Лебедева, в Институте атомной энергии им. И.В.Курчатова, в Резерфордовской Аплтоновской лаборатории (Великобритания) и во многих других странах мира [4,5]. Так как длины волн рентгеновского излучения попадают в «водное окно» (24 – 43 ангстрем), то рентгеновский лазер позволит получать высокоточные результаты в диагностике в медицине, генетике и в военных технологиях. При проектировании рентгеновского лазера возникают важные проблемы, отличающие рентгеновские от оптических лазеров: отсутствие зеркал для отражения большей части рентгеновского излучения для работы лазера в многопроходовом режиме;

экспериментальная реализация методов накачек для получения инвертированной среды; определение конкретных ионов и энергетических уровней для реализации конкретной квантовой схемы; создание ионов определенной степени ионизации и удержание такого состояния во времени. В 1975 году в работах А.В.Виноградова, И.И.Собельмана, Е.А.Юкова [6] и Б.A.Нортона (B.A.Norton) и Н.Дж.Пикока (N.J.Peacock) [7] было указано на возможность получения инверсной заселенности в среде, состоящей из многозарядных ионов, с использованием метода фотонной накачки, который является основным для большинства оптических лазеров. В этих работах были впервые представлены пары ионов, такие как водородоподобный калий - водородоподобный хлор, водородоподобный магний - водородоподобный натрий, гелио-подобный фосфор водородоподобный кремний, где лазерное излучение ожидалось на переходах 4f7/2 – 3d5/2, 3d5/2 – 2p3/2, 4f7/2 – 3d5/2 / 3d5/2 – 2p3/2, соответственно.

Экспериментальное производство таких ионов требовало больших интенсивностей оптических лазерных импульсов (порядка 1014 – 1017 Вт см-2). Это стало возможным после внедрения метода, позволяющего получать большие интенсивности и основанного на спектральном расширении первоначального лазерного импульса [8]. В 1990 году И.T.Ли водородоподобный алюминий и литий-подобное железо, и усиление рентгеновского излучения ожидается на переходах 5g – 4f в литийподобном железе. С целью повышения эффективности рентгеновского усиления в 1992 году Дж.Нильсен (J.Nilsen) и др. [10,11] исследовали возможность использования других пар ионов с примерно совпадающими длинами волн спектральных переходов. Теоретические оценки [9-11] показали, что пары ионов: калий – хлор и алюминий – железо, действительно являются многообещающими для усиления рентгеновского излучения. Важным требованием для метода фотонной накачки является обеспечение высокой интенсивностью излучения накачки. В вакууме излучение статических пар-ионов попадает в резонанс. В реальной лазерной плазме возникают проблемы, связанные с доплеровским эффектом, штарковским и электрон/ион-столкновительным уширениями, которые могут сдвинуть спектральные линии вне резонанса. Эффекты перепоглощения излучения в плазме могут уменьшить модальную фотонную плотность излучения накачки, и это является серьезной проблемой при разработке рентгеновских лазеров. Другой важной проблемой является обеспечение электронных плотности и температуры оптимальных для наличия инверсной заселенности. Кроме того, важно самосогласованно учесть перенос излучения через плазму и эволюцию формирования ионизационного и возбудительного баланса в плазме.

исследования возможности решения этих проблем являются актуальными и практически значимыми.

Целью данной работы является исследование возможности усиления рентгеновского излучения в лазерных плазмах водородоподобного хлора и литий-подобного железа на переходах 4f7/2 – 3d5/2 (64.8 ) и 5g9/2 – 4f7/ (70.25 ) соответственно; исследование влияния доплеровского эффекта и эффектов перепоглощения в плазмах на модальную фотонную плотность гелиоподобного калия и водородоподобного алюминия; исследование влияния 1s2p 1P – 1s2 1S0 излучения гелиоподобного калия на инверсную заселенность в плазме водородоподобного хлора; исследование влияния различных режимов облучения алюминиевой и железной мишеней на модальную фотонную плотность 2p – 1s излучения из водородоподобного алюминия и на получение литий-подобных ионов железа.

Научная новизна:

1. Предложена экспериментальная схема рентгеновского лазера, водородоподобного хлора, которая является обобщением работы М.Биера (M.Beer) и др. [12] и позволяет учесть не только 2p – 1s излучение водородоподобного калия, но и 1s2p 1P1 – 1s2 1S0 излучение гелио-подобного калия. В предложенной схеме вычислена динамика модальной фотонной плотности 2p – 1s излучения и коэффициента усиления в плоскости, перпендикулярной рентгеновскому лазерному излучению.

2. Теоретически определено распределение 1s2 1S0 излучения из гелиоподобной калиевой плазмы в предложенной экспериментальной схеме. Объяснена аномалия распределения модальной фотонной плотности излучения накачки как функции координаты и скорости в локальной жидкостной системе хлоровой плазмы. Вычислен коэффициент усиления в плазме водородоподобного хлора с учетом и 2p – 1s и 1s2p 1P1 – 1s2 1S0 излучений накачек.

3. Разработана схема расположения мишеней алюминиево-железного рентгеновского лазера. Применен метод первоначального импульса в схеме с фотонной накачкой для повышения значения модальной фотонной плотности излучения накачки из алюминиевой плазмы и заселенности литий-подобных ионов железа. Вычислена динамика распространению рентгеновского лазерного излучения.

4. С помощью предложенной схемы поставлен эксперимент, который показал согласие экспериментальных и расчетных данных, полученных в нашей работе.

5. Проведена оценка вклада перепоглощения излучения накачки в накачиваемой среде (в обеих экспериментальных схемах рентгеновских лазеров).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. При вычислении интенсивности накачки в калий-хлоровой схеме имеют водородоподобного калия на переходах 2p3/2 – 1s1/2 и 2p1/2 – 1s1/2.

2. При вычислении 1s2p 1P1 – 1s2 1S0 излучения из калиевой плазмы имеет место аномальное распределение модальной фотонной плотности как функции координаты и скорости.

3. Несмотря на разрушающее действие 1s2p 1P1 – 1s2 1S0 излучения из калиевой плазмы, коэффициент усиления в плазме водородоподобного хлора положителен и достигает примерно 8 см-1.

4. В алюминиево–железной схеме рентгеновского лазера является эффективным использование метода первоначального импульса.

Достоверность результатов и выводов обеспечивается корректностью постановки задач, тщательностью анализа используемых методов, строгостью математических методов, а также хорошим согласованием с результатами других работ (при выборе меньшего числа лучей для расчета модальной фотонной плотности в калий-хлоровой схеме при х=0 мкм) и экспериментом.

Научная и практическая ценность. Предложенная в настоящей работе модель рентгеновского лазера, основанного на фотонной накачке и результаты исследований переноса излучения через плазму и формирования ионизационного и возбудительного баланса в лазерной плазме могут быть использованы для развития новых методов исследования лазерной и астрофизической плазмы и для разработки рентгеновских лазеров.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Международной конференции “Hot Dense Matter” (Санта-Барбара, США, 2000), на Международной конференции “X-ray Lasers 2000” (Сант-Мало, Франция, 2000), на High Power Laser Meeting (Оксфорд, Великобритания, 2000), и на Форуме “X-Ray Lasers” (Резерфордовская Аплтоновская лаборатория, Великобритания, 2001).

Публикации. По результатам данной диссертации опубликовано 12 работ, из них 11 статей в центральной научной печати и 1 статья в сборнике конференции.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 171 страниц машинописного текста и включает рисунка. Список цитированной литературы содержит 196 наименования. В заключении сформулированы основные результаты работы и выводы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении на основании современного состояния проблемы представлена основная концепция и обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, постановка основных задач, изложены основные защищаемые результаты и положения, их новизна и практическая значимость, структура и содержание диссертации.

В первой главе излагается современное состояние эксперимента и теории электрон-столкновительная схемы, схема ионизации оптическим полем, схема ионизации внутренней оболочки и схема с фотонным возбуждением.

Обсуждаются условия рабочих сред и облучения мишеней для получения рентгеновского лазерного излучения.

Во второй главе излагается теория рентгеновского лазера, основанного на фотонной накачке. Предложена модель данного лазера. Важное место в Проанализировано дифференциальное уравнение, описывающее перенос излучения через среду в общем случае. Продемонстрирован вывод аналитического решения в приближении долгих лазерных импульсов, создающих плазму, которое для однородной плазмы имеет вид [13]:

где S() - спектральная функция источника, и () - оптическая глубина плазмы. Характер заселенностей ионов по энергетическим состояниям определяется от типа модели плазмы. Описаны физические принципы использована модель нелокального термодинамического равновесия, которая основывается на решении скоростных уравнений в модели усредненного атома:

где Rmn – скорости всевозможных переходов между уровнями n и m, Qm – доля конечного состояния, свободного на один ион. В данной модели все реальные ионы заменялись “усредненным” ионом, средняя ионизация которого определялась формулой столкновительных процессов (столкновительная ионизация, трех-частичная электронной под-системы p(Ne,Te) (ионная под-система описывалась с помощью уравнения состояния идеального газа) [14]:

где S описывает источники обмена энергии между электронами и ионами, поглощение лазера, и работу проводимую внешними силами, и Q Рисунок 1. Скорость (см с-1) калиевой плазмы как функция x-координаты при t = -0.4 нс (точечная линия), 0 нс (непрерывная линия), и 0.6 нс (пунктирная линия) относительно времени максимума оптического лазерного импульса.

Рисунок 2. Концентрации водородоподобных ионов калия в состояниях с n=1 (сплошная линия) и n=2 (пунктирная линии) как функции х-координаты в момент времени максимума оптического лазерного импульса.

Рисунок 3. Концентрации гелиоподобных ионов калия в состояниях с 1s2 1S0 (сплошная линия) и 1s2l (пунктирная линия) как функции х-координаты в момент времени максимума оптического лазерного импульса.

гидродинамикой. Гидродинамические и скоростные уравнения решались с помощью лагранжевого метода в рамках единой системы уравнений, описывающих взаимодействие оптического лазера с веществом, плазмой.

При этом предполагалось, что расширение плазмы является одномерным.

На рисунке 1 показаны графики скорости при различных временах расширения плазмы. Пространственные изменения параметров среды являются характерной чертой лазерных плазм. Рисунки 2 и 3 показывают пространственное распределение водородо- и гелиоподобных ионов калия в основных и возбужденных состояниях. Распределение по компонентам тонкой структуры 2p1/2 и 2p3/2 (для водородоподобных ионов) и мультиплетам 1s2s 1S, 1s2s 3S, 1s2p 1P, 1s2p 3P (для гелиоподобных ионов) рассчитывалось с помощью статистического усреднения. Важно то, что максимальная заселенность водородоподобных ионов в основном и возбужденном состояниях находится примерно в одном и том же пространственном интервале, в то время как заселенности гелиоподобных ионов пространственно разделены. Для вычисления излучения накачки был разработан метод трассирующих лучей. Плазма в фиксированный момент времени разбивается на элементарные интервалы-излучатели в сферической системе координат. Интенсивность излучения каждого такого интервала рассчитывалась по формуле (1). Профиль излучения одного иона в наших расчетах считался доплеровским. Длина волны излучения данного интервала рассчитывалась с учетом доплеровского сдвига по отношению к наблюдаемой длине волны в локальной жидкостной системе накачиваемой плазмы (хлор или железо), где ожидается усиление рентгеновского лазерного излучения. Поглощение излучения (калиевой или алюминиевой плазм) при прохождении через весь объем плазмы также рассчитывалось с учетом доплеровского эффекта. Общая интенсивность накачивающего излучения в точке наблюдения рассчитывалась по формуле:

где Ik(, k) – интенсивность луча из k-ого сферического угла k, и nph модальная фотонная плотность для реальной плазмы. Источником распределения для излучения абсолютно черного тела. В данной главе предложена модель рентгеновского лазера, основанного на фотонной плотность, ионная и электронная температуры, заселенности) как функции пространственной координаты с помощью уравнений (2-6). Используя вычисленные плазменные характеристики, рассчитывается модальная фотонная плотность излучения накачки в локальной жидкостной системе накачиваемой плазмы по формулам (1,7). Используя вычисленные гидродинамические параметры плазмы и значения модальной фотонной плотности, решаются уравнения типа (2), где энергетические уровни трактуются точно и подразумевается равновесное состояние усиливающей лазерной плазмы, то есть используется для вычисления скорости вынужденного радиационного перехода из основного в верхнее состояние: Rвын1m=Rспонтm1nph [15].

Используя вычисленные заселенности энергетических уровней в фиксированном ионе, коэффициент усиления, данный в работе [15], рассчитывается по формуле:

(нижний лазерный уровень) и (верхний лазерный уровень), f – сила осциллятора для поглотительного перехода и (,) – профиль линии, который в наших вычислениях считался доплеровским.

В третьей главе в рамках модели рентгеновского лазера, основанного на фотонной накачке, проведен расчет калиево-хлорового рентгеновского лазера [A6]. Коэффициент усиления был рассчитан с учетом 2p – 1s и 1s2p 1P1 – 1s2 1S0 излучений накачек из водородо- и гелиоподобной калиевой плазмы, соответственно. В данном рентгеновском лазере излучение 2p3/2 – 1s1/2 (3.3467 ) и 2p1/2 – 1s1/2 (3.3521 ) переходов в плазме водородоподобного калия используется для накачки 1s1/2 – 4p3/2 (3.3507 ) и 1s1/2 – 4p1/2 (3.3511 ) переходов в плазме водородоподобного хлора и усиление ожидается на переходах 4f7/2 - 3d5/2, 4d5/2 - 3p3/2, 4p3/2 - 3s1/2 c 64.8 в водородоподобном хлоре. Для реализации резонансного сдвига предложена схема экспериментальной геометрии, которая показана на рисунке 4, и которая является обобщением работы [12], так как позволяет учесть точные геометрические размеры плазм в трех-размерном пространстве. В целях обеспечения высокой кратности ионизации калия и хлора было предположено, что все три мишени облучаются синхронно Рисунок 4. Схема расположения калиевых и хлоровой мишеней. Ось OZ, вдоль которой ожидается распространение рентгеновского лазерного излучения, направлена на читателя.

оптическими лазерными импульсами (=0.53 мкм), имеющие гауссиановую временную форму с длительностью 1 нс и с максимальной интенсивностью 51014 Вт см-2. Следуя предложенной модели рентгеновского лазера на фотонной накачке, были вычислены параметры калиевой плазмы и модальная фотонная плотность как функция у-координаты и скорости наблюдателя в локальной жидкостной системе хлоровой плазмы при различных временах расширения плазмы и различных х-координат.

Распределение показывает, что данное распределение имеет два локальных максимума. Анализ относительного положения накачивающих и накачиваемых длин волн в водородоподобных калии и хлоре показывает, положительных у-координат, ассоциируется с компонентой 2p3/2 - 1s1/2, а максимум, ожидаемый при отрицательных у-координат, ассоциируется с 2p1/2 - 1s1/2. В работе [12] было учтено только 2p1/2, – 1s1/2 излучение накачки водородоподобного калия. В данном же рентгеновском лазере важен тот факт, что переходы 1s1/2 – 3p1/2 (3.5335 ) и 1s1/2 – 3p3/2 (3.5346 ) ответственные за нижние лазерные уровни водородоподобного хлора, могут накачиваться 1s2p 1P1 – 1s2 1S0 (3.5319 ) излучением гелиоподобных ионов калия. Для обеих длин волн, соответствующих 1s – 3p переходам, мы вычислили распределение модальной фотонной плотности как функцию укоординаты и скорости наблюдателя, v, при различных х-координат и временах в локальной жидкостной системе хлоровой плазмы. Максимум модальной фотонной плотности наблюдается при отрицательных укоординат. Данное распределение является аномальным. Данное аномальное распределение модальной фотонной плотности излучения гелиоподобных ионов было объяснено с учетом доплеровского эффекта и факта того, что заселенности гелиоподобных ионов в основном 1s2 1S0 и возбужденном состояниях пространственно разделены. В результате доплеровского эффекта спектр излучения 1s2p P1 ионами сдвигается в сторону длинных волн по отношению к ионам, находящимся в основном состоянии. Поэтому коротко-волновые фотоны, приходящие в точку наблюдения с у>0, попадают в максимум профиля поглощения, который находится в положении ионов в основном 1s2 1S0 состоянии, и эффективно поглощаются. С другой стороны к наблюдателю в локальной