WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Марценко Максим Сергеевич

Моделирование гидродинамики и процессов усреднения

высококонцентрированной гранулированной среды в аппаратах

порошковой технологии

Специальность 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание учёной степени

кандидата физико-математических наук

Томск 2011 2

Работа выполнена на кафедре прикладной аэромеханики ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Шваб Александр Вениаминович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Шрагер Геннадий Рафаилович кандидат физико-математических наук, доцент Брендаков Владимир Николаевич

Ведущая организация: ФГУП «ФЦДТ «Союз», г. Дзержинский, Московской обл.

Защита диссертации состоится « 11 » ноября 2011 г. в 14.30 на заседании диссертационного совета Д 212.267.13 при ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет» по адресу:

634050, г. Томск, пр. Ленина, 36, корпус 10 (НИИ ПММ).

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет»

по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 34а.

Автореферат разослан « » октября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук Ю.Ф. Христенко

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Движение гранулированной среды плотным слоем встречается в природных явлениях (песчаные бури, селевые потоки, лавины и др.) и в практической деятельности человека (различные устройства для переработки дисперсных материалов в порошковой металлургии, в химической технологии, в пищевой промышленности, при производстве лекарств, при пневмотранспорте и т.д.). Во всех этих процессах наблюдается высококонцентрированное движение гранулированной среды под действием перепада давления или под действием силы тяжести в разделителях потока, дозаторах и смесителях различной формы. Поэтому в научной литературе уделяется большое внимание к изучению физических аспектов движения высококонцентрированных гранулированных сред как теоретически, так и экспериментально. Анализ научной литературы по динамике течений гранулированной среды плотным слоем показывает, что не существует рациональной, общепринятой теории, а имеется многообразие теоретических и численных подходов, которые отражают отдельные свойства движения дисперсной среды. Обилие различных подходов объясняется разнообразием свойств порошкообразных материалов и большими трудностями в создании общей теории динамики гетерогенных сред.

Настоящая работа посвящена изучению движения высококонцентрированной гранулированной среды применительно к процессам разделения, дозирования, смешения и усреднения в аппаратах порошковой технологии.

Цель работы.

Создание адекватной опытным данным математической модели динамики высококонцентрированной гранулированной среды при напорном и гравитационном течении в рамках существующей «теории быстрых движений гранулированных сред».

Разработка метода расчета процессов смешения и усреднения зернистых сред применительно к аппаратам порошковой технологии.

Выявление основных закономерностей динамики зернистых сред и определение режимных и геометрических параметров, влияющих на распределение полей скорости и концентрации при инерционном режиме движения гранулированной среды.

Научная новизна исследования.

1. Разработана оригинальная полуэмпирическая модель динамики высококонцентрированной гранулированной среды в рамках существующей «теории быстрых движений гранулированных сред», работоспособность и достоверность которой устанавливается сравнением с экспериментальными данными.

2. Предложена новая постановка граничных условий, позволяющая адекватно опытным данным описывать распределения полей скорости, а также учитывать наличие застойных зон в случае сложной геометрии течения гранулированной среды.

3. Разработаны новые способы расчёта динамики высококонцентрированной гранулированной среды в инерционном режиме движения, основой которых являются известные модели ньютоновской и неньютоновской «степенной» жидкости с применением оригинальных граничных условий.

4. На основе предложенных моделей получены новые результаты исследований течения зернистой среды при гравитационном и напорном движении в канале с внезапным сужением в плоской и трехмерной постановке, в наклонном открытом лотке, между двумя пластинами с различным углом полураствора (сужающийся канал) и в пневматическом циркуляционном аппарате.

5. Построен оригинальный метод расчета процессов смешения гранулированных материалов в исследуемых аппаратах, основой которого являются предложенные модели движения зернистой среды и нестационарное конвективно-диффузионное уравнение переноса ключевого и основного компонентов смеси.

6. На основе разработанного метода расчета смешения зернистых сред получены новые результаты и выявлены закономерности в распределении установившихся и нестационарных полей ключевого и основного компонентов смеси, показана роль конвективного и диффузионного переноса концентрации, а также параметры, влияющие на интенсивность процесса усреднения гранулированных сред.



Достоверность полученных результатов обеспечивается тестовыми расчетами, обоснованными физическими представлениями картины течения гранулированного материала и удовлетворительным согласованием полученных результатов с известными экспериментальными данными и численными результатами других авторов.

На защиту выносятся:

высококонцентрированной гранулированной среды при инерционном режиме течения.

2. Новая постановка граничных условий, учитывающая наличие застойных зон в случае сложной геометрии течения зернистой среды.

3. Новые результаты численного моделирования гидродинамики высококонцентрированной гранулированной среды в аппаратах порошковой технологии на основе оригинальной модели и известных моделей ньютоновской и неньютоновской «степенной» жидкости с использованием предложенных граничных условий. Анализ влияния основных геометрических и режимных параметров на характер динамики зернистой среды.

4. Модель смешения двухкомпонентной гранулированной среды, базирующаяся на решении нестационарного конвективно-диффузионного уравнения переноса концентрации ключевого и основного компонентов смеси с использованием разработанной модели динамики высококонцентрированной зернистой среды.

5. Результаты численного моделирования процессов смешения при непрерывном и циклическом смешивании гранулированных сред в разделителях, дозаторах и в пневматическом циркуляционном аппарате.

Закономерности по влиянию основных геометрических и режимных параметров, оказывающих влияние на интенсивность процесса смешения в аппаратах порошковой технологии.

Научная и практическая ценность работы.

высококонцентрированной гранулированной среды позволяют получать физическую картину течения зернистых материалов при гравитационном и напорном движении, а также прогнозировать распределение локальных и интегральных характеристик течения и проводить параметрический анализ при инерционном режиме течения высококонцентрированной гранулированной среды.

2. Предложенный метод расчета процесса смешения гранулированных сред позволяет выявлять геометрические и режимные параметры, влияющие на время смешения и качество полученной смеси.

3. Предложенные методики расчета гидродинамики и процессов смешения гранулированных сред могут применяться при совершенствовании существующих и проектировании новых способов и конструкций в аппаратах порошковой технологии.

4. Внедрена методика расчета течения неньютоновской среды применительно к процессу прессования таблеток на ОАО «НЗХК» по договору № 17/10 НИИ ПММ ТГУ от 01.09.2010 (копия акта внедрения методики находится в приложении к диссертации).

5. Внедрена методика расчета гидродинамики и процессов усреднения гранулированных материалов в каналах сложной формы в лаборатории № 34 НИИ ПММ ТГУ (копия акта внедрения представлена в приложении).

Исследования диссертационной работы проводились при частичной поддержке гранта РФФИ № 11-08-00931-а (2011-2012 гг.), руководитель проекта: профессор А.В. Шваб.

диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских конференциях: XV Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых «ВНКСФ-15» (Кемерово-Томск, 2009); V Всероссийская конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2009);

Всероссийская конференция молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах» (Пермь, 2009); VI Всероссийская конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2010); XVI Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых «ВНКСФ-16»

(Волгоград, 2010); Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2010); VII всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики». (Томск, 2011).

Публикации. Основные результаты диссертации представлены в научных трудах вышеперечисленных конференций, а также опубликованы в журналах и приложениях к журналам рекомендованных ВАК: «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика»;

«Известия вузов. Физика»; «Инженерно-физический журнал».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Работа содержит 145 страниц машинописного текста и 85 рисунков. Список цитируемой литературы включает 97 наименований.

Во введении показана актуальность, практическая значимость приведённого в диссертации исследования, сформулированы основные цели работы и представлены научная новизна и положения, выносимые на защиту.

В первом разделе проведен краткий обзор литературы по высококонцентрированных гранулированных сред.

Во втором разделе излагаются основные физические допущения и математическая формулировка моделей динамики высококонцентрированной гранулированной среды в рамках «теории быстрых движений гранулированных сред».

Анализ экспериментальных и теоретических исследований показал, что динамику плотного слоя гранулированного материала можно достаточно хорошо моделировать с помощью понятий и методов механики сплошных сред. Причём, поведение рассматриваемой среды подобно поведению несжимаемой неньютоновской жидкости.

Другой существенной особенностью при моделировании движения гранулированных материалов является постановка граничных условий на твёрдой поверхности. Из опытных данных известно, что на твердой границе имеет место частичное скольжение гранулированной среды, а также имеются застойные области (где скорость частиц близка к нулю), образование которых также связано с граничными условиями на твёрдой поверхности. В научной литературе постановка граничных условий определяется с помощью проекций на стенку напряжений, развиваемых в гранулированной среде, и не учитывается сухое кулоновское трение частиц непосредственно на стенке.

Анализ опытных данных показывает, что в пределе на стенке возможно условие прилипания среды (образование застойных областей), а также условие полного скольжения среды на твёрдой поверхности, когда трение на стенке существенно меньше напряжений, развиваемых в потоке. Учёт данного эффекта при моделировании гидродинамики гранулированного потока производится с помощью независимого эмпирического параметра, который вводится в граничные условия для скорости на стенке следующим образом Здесь U s, U n – соответственно тангенциальная и нормальная составляющие вектора скорости, а коэффициент скольжения изменяется в пределах 0 <. Для удобства численных расчётов вводится коэффициент скольжения, равный =/(1–), тогда граничное условие (1) примет вид причём, значение = 1 будет соответствовать условию прилипания, а = 0 – условию полного скольжения. Параметр определяется из сопоставления численных и экспериментальных данных.

Движение плотного слоя гранулированной среды обычно условно разделяют на два предельных режима: квазистатический, соответствующий малым скоростям сдвига, который описывается в рамках теории предельного равновесия и инерционный, отвечающий относительно большим скоростям сдвига, который в научной литературе относят к «теории быстрых движений гранулированный среды».

При квазистатическом режиме течения внутренние напряжения возникают вследствие сухого кулоновского трения между частицами, что приводит к независящему от скорости деформации пластическому поведению порошкообразного материала. При инерционном режиме внутренние напряжения в среде возникают вследствие переноса импульса частицами аналогично тому, как это происходит при хаотическом движении молекул в жидкости или газе. В аппаратах порошковой технологии наблюдается именно этот режим движения, поэтому в работе рассматривается только инерционный режим течения зернистой среды.

высококонцентрированных гранулированных сред показывают, что поведение такой среды подобно поведению дилатантной неньютоновской несжимаемой жидкости. Поэтому в качестве одного из рассматриваемых способов моделирования динамики зернистой среды используется хорошо известная реологическая модель «степенной» жидкости. Для этой модели связь тензора вязких напряжений ij с тензором скоростей деформаций ij в гранулированной среде можно представить в виде где – постоянное значение кажущейся вязкости (консистенция материала), m – реологический параметр (индекс течения) и J – интенсивность скоростей деформаций. Для этой модели в качестве граничных условий на стенке используется оригинальные соотношение (2). Сравнение расчётов, проведённых по этой модели с опытными данными (раздел 4) показало, что для определённых гранулированных сред показатель консистенции материала m близок к единице (при использовании граничных условий скольжения (2)). Поэтому в работе в качестве другого способа расчёта динамики гранулированной среды использовалась модель несжимаемой ньютоновской жидкости с граничными условиями (2), в которой тензор вязких напряжений определяется той же зависимостью (3) при m=1.

В настоящей работе предложена оригинальная полуэмпирическая модель динамики высококонцентрированной гранулированной среды при инерционном режиме течения (имеются аналогичные подходы, например в работе [1]). В модели тензор вязких напряжений представляется в виде суперпозиции ньютоновской части напряжения и части, учитывающей отклонение от него, связанное с реологическими особенностями течения среды, в следующем виде Здесь 0 – постоянное и – переменное значения кинематических коэффициентов вязкости. При построении модели используется предположение о том, что при инерционном режиме движения существуют зазоры между гранулами и их взаимодействие обусловлено неупругими соударениями. Следовательно, по аналогии с теорией пути перемешивания Прандтля при описании турбулентных течений, на основании теории размерностей модельную величину можно записать в виде осреднённой корреляции Здесь u' – некоторая скорость пульсаций гранулы относительно осредненной по времени скорости течения в локальной области потока и l' – отклонение гранулы от среднего положения в этой же части потока. Очевидно, что для быстрого режима течения высококонцентрированного гранулированного потока величина l' слабо изменяется и её можно считать величиной постоянной и пропорциональной размеру гранулы с точностью до постоянной величины С 1, т.е. примем l' = С 1. Из экспериментальных данных по движению гранулированной среды известно, что переход от квазистатического режима течения к инерционному осуществляется за счет увеличения скорости потока. Следовательно, за счет увеличения кинетической энергии потока возникает дополнительный перенос импульса, определяемый соотношениями (4) и (5). В качестве гипотезы примем, что это положение справедливо и для рассматриваемой локальной области течения гранулированной среды. Тогда на основании этого и теории размерностей можно положить, что скорость пульсаций в локальной области пропорциональна модулю вектора скорости с точностью до эмпирической постоянной C Подставляя выражение l' = С 1 и u' в соотношение (5), найдём с точностью до эмпирической постоянной C = C 1 C 2 осреднённое значение кинематического коэффициента вязкости После подстановки коэффициента вязкости в формулу (4), найдём связь между тензором напряжений и тензором скоростей деформаций для инерционного режима течения высококонцентрированной гранулированной среды в виде Здесь значения 0 и C – определяется из сопоставления с опытными данными. Таким образом, полученная зависимость (7) для тензора напряжений замыкает систему уравнений переноса импульса, решение которой проводится также с использованием зависимости (2) для граничных условий на стенке.

В третьем разделе описываются методы численного решения полученных уравнений, а также постановка граничных условий на стенке при моделировании гидродинамики гранулированной среды в естественных переменных и переменных вихрь-функция тока. Преимуществом расчета в переменных вихрь-функция тока является уменьшение количества уравнений на единицу за счет тождественного выполнения уравнения неразрывности.

Систему уравнений, состоящую из уравнений переноса импульса и уравнения неразрывности можно представить в безразмерном и консервативном виде Здесь B – безразмерный модельный коэффициент вязкости и Re – число Рейнольдса.

При решении плоской или осесимметричной задачи систему (8) – (11) можно представить в переменных «вихрь-функция тока». Для тождественного выполнения уравнения неразрывности достаточно положить Определение вихря введем следующей формулой после подстановки соотношений (12) в формулу (13), получим уравнение Пуассона для определения функции тока в виде Так как решение стационарной задачи проводится при помощи метода установления, то уравнение (14) можно записать в виде нестационарного уравнения Здесь t 1 – фиктивное время, заменяющее значение итерационного параметра.

Уравнение переноса вихря можно привести к виду Используя изложенные выше модели движения высококонцентрированной гранулированной среды, получим замкнутую систему уравнений динамики зернистой среды.

В случае трехмерного течения не существует функции тока, поэтому применяется метод расчета в естественных переменных. Для обеспечения соленоидальности поля скорости используется метод физического расщепления полей скорости и давления. Представим систему уравнений, состоящую из уравнений переноса импульса и уравнения неразрывности в символическом и векторном виде следующим образом Предположим, что решение для временного слоя n известно и требуется определить решение на неизвестном слое n + 1. После физического расщепления полей скорости и давления, получим Здесь p – поправка к давлению, равная разности давлений на новом n+1 слое по времени и известным слоем n, V – промежуточная сеточная функция.

После умножения (19) скалярно на градиент и учета соленоидальности вектора скорости на n + 1 слое, получим уравнение Пуассона для определения поправки к давлению в виде При использовании эволюционного метода для решения стационарной задачи уравнение (20) можно представить в виде:

где – время, выполняющее фактически роль итерационного параметра, значение которого выбирается из условий наиболее быстрой численной сходимости к решению задачи. Для построения разностного шаблона используется разнесенная шахматная сетка.

Таким образом, метод расчета в примитивных переменных выглядит следующим образом. Из уравнения движения (18) определяется сеточная функция V, далее из уравнения Пуассона (21) после нескольких итераций находится поправка к давлению p, после этого рассчитываются значения градиента давления и вектор скорости на новом временном слое по формуле (19), затем вновь переходят к первому этапу, используя полученные распределения полей скорости и давления.

Решение системы уравнений в переменных вихрь-функция тока и в переменных скорость-давление можно привести к решению системы нестационарных скалярных уравнений переноса. Представим транспортное уравнение некоторой субстанции в операторной форме Здесь При решении системы уравнений в естественных переменных и переменных вихрь-функция тока используется неявная обобщенная схема переменных направлений. В -форме для трехмерной задачи этот метод состоит из нескольких этапов Здесь *, j, k, *,*j, k, *,*j*, k – значения сеточных функций. Записанная выше схема имеет второй порядок точности по времени и безусловно устойчива для линейного уравнения. При записи конечно-разностного аналога конвективных и диффузионных членов в уравнениях переноса вихря, импульса и концентрации используется экспоненциальная схема, которая имеет второй порядок точности по координатам и снимает ограничения, налагаемые на сеточное число Рейнольдса.

При решении в переменных «вихрь-функция тока» значение вихря на стенке определяется разложением функции тока в ряд Тейлора с учетом граничного условия скольжения (2). В результате получим для вихря на стенке граничные условия первого и второго порядка точности Здесь w, w ± 1 – точки разностной сетки на границе и вблизи ее. При значении = 1 имеем хорошо известные граничные условия Тома и Вудса, а при = 0 – условие идеального скольжения гранулированной среды на стенке. При численном расчете в естественных переменных используются граничные условия (2).

В четвертом разделе рассматривается физическая и математическая постановка задач о течении высококонцентрированной гранулированной среды в канале с препятствием в виде квадрата, с внезапным сужением в плоской и трехмерной постановке, в наклонном открытом лотке, между двумя пластинами с различным углом полураствора (сужающийся канал) и в пневматическом циркуляционном аппарате. Рассматривается возможность повышения эффективности процессов усреднения зернистой среды при установке вращающихся лопастей в цилиндрической и конической частях пневматического циркуляционного аппарата.

Численное решение задач проводилось на разнесенной сетке в переменных скорость-давление, за исключением задачи об обтекании препятствия в виде квадрата, которая решалась в переменных «вихрьфункция тока» на обычной сетке. Результаты численных решений проверялись тестовыми расчетами, исследованиями на сеточную сходимость, а также сравнением полученного распределения составляющих скорости с известными решениями для случая течения ньютоновской несжимаемой жидкости.

Достоверность и работоспособность предложенных моделей проверялась сравнением численных результатов с экспериментальными данными по обтеканию препятствия в виде квадрата в плоском канале высококонцентрированной зернистой средой [2]. На рис. 1 а-д представлены результаты численного моделирования течения гранулированной среды при обтекании препятствия в виде квадрата с использованием моделей, изложенных во втором разделе. Там же представлены результаты эксперимента [2]. Схема исследуемой области показана на рис. 1 е.

Численные исследования показали, что на динамику гранулированной среды оказывает существенное влияние постановка граничных условий на твёрдых поверхностях.

Рис. 1 Сравнение моделей при обтекании препятствия в виде квадрата. 1 – разработанная полуэмпирическая модель при Re = 10, С/H = 0.035, = 0; 2 – модель «степенной» жидкости при Re = 10, m = 1.2, = 0;

штриховая линия – модель ньютоновской жидкости при параметрах Re = 10, = 0; «точки» – эксперимент [2]. На твердой поверхности (сечение а) использовалось условие прилипания = 1.

В отличие от работы [3], в которой использовались одинаковые значения коэффициента скольжения на всех твердых поверхностях, в настоящей работе использовались условия «прилипания» на передней стенке обтекаемого препятствия, а на остальных твердых поверхностях использовались условия скольжения. Численные исследования также показали, что влияние остальных параметров на динамику течения существенно меньше по сравнению с влиянием коэффициента скольжения, что существенно облегчает подбор параметров для согласования численных и опытных данных.

Предложенная модель и модель «степенной» жидкости показывают лучшее согласование с опытными данными по сравнению с моделью ньютоновской несжимаемой жидкости. Особенно отчётливо качественное расхождение моделей демонстрируют графики на рис. 1 б, из которого хорошо видны противоположные тенденции в поведении вертикальной составляющей скорости. Следует отметить некоторое преимущество предлагаемой модели по сравнению с моделью «степенной» жидкости.

Хорошее соответствие, полученное при сравнении опытных данных с разработанной теорией течения высококонцентрированного потока зернистой среды, открывает возможность детального анализа влияния основных факторов, влияющих на исследуемое явление, а также свидетельствует о возможности применения разработанного подхода для расчета движения гранулированных сред в вертикальных каналах различной формы.

В порошковой технологии широко используются дозаторы зернистой среды в виде бункера с внезапным сужением с нижним выпускным отверстием. В работе рассматривается стационарное движение гранулированной среды в прямоугольном бункере с внезапным изменением поперечного сечения в плоской и трехмерной постановке (рис. 2). При постановке граничных условий проводился учет застойной зоны на горизонтальной границе бункера вблизи сужения аналогично тому, как это выполнено в задаче по обтеканию препятствия в виде квадрата. Численное решение проводилось в естественных переменных на разнесенной разностной сетке обобщенным неявным методом переменных направлений.

Решение задач проверялось на сеточную сходимость. В качестве тестового исследования проводилось сопоставление расчетного профиля вертикальной скорости с известным аналитическим профилем [4] («кружки»

на рис. 3) в канале для случая плоской (кривая 1) и трехмерной постановки задач (кривая 2). Результаты сравнения представлены на рис. 3. Проводилось сравнение распределений вертикальной скорости, полученных на основе модели «степенной» жидкости (сплошная линия на рис. 4) с результатами моделирования на основе предложенной модели («точки» на рис. 4) в поперечных сечениях дозатора (схема на рис. 2). Имеется согласованное решение, кроме области, в которой происходит резкое изменение поперечного сечения. Это различие аналогично различию на рис. 1 б, полученному при сравнении расчетных и опытных данных [2].

Рис. 2 Схема канала с внезапным Рис. 3 Установившийся профиль Рис. 4 Профиль скорости в В работе также рассматривается установившееся гравитационное течение высококонцентрированной гранулированной среды между двумя плоскими пластинами, расположенными относительно друг друга под углом 2 (рис. 5). Решение этой задачи проводится с использованием разработанной модели зернистой среды в полярной системе координат в предположении осевой симметрии в переменных «скорость-давление». В качестве граничных условий на стенке питателя использовались условия частичного скольжения зернистой среды (2). На рис. 6 представлено распределение радиальной скорости в среднем сечении сужающегося канала при различной размерности расчетной сетки. На рис. 7 показано распределение изолиний радиальной скорости в рассматриваемом бункере.

В диссертации исследовалась задача о движении гранулированной среды в открытом лотке с углом наклона к горизонту (рис. 8). Как показывают результаты экспериментов [5], если дно лотка достаточно гладкое и в потоке отсутствуют препятствия, можно считать, что высота слоя зернистой среды остается практически постоянной. Постановка граничных условий на стенке лотка проводится с учетом частичного скольжения зернистого материала. Численное решение осуществляется в переменных «скорость-давление» методами, представленными в третьем разделе.

На рис. 9 представлено качественное сравнение установившегося профиля продольной скорости, полученного в работе [5] (рис. 9 а) и профиля, рассчитанного при помощи предлагаемой модели с условиями частичного скольжения зернистой среды на стенке лотка (рис. 9 б).

Рис. 8 Открытый лоток. Рис. 9 Профиль продольной скорости а) эксперимент [5], б) расчет Одним из перспективных аппаратов переработки, хранения, сушки и усреднения гранулированных сред является пневматический циркуляционный аппарат (ПЦА), принципиальная схема которого представлена на рис. 10. Газ подаётся вертикально вверх через сопло 1 в транспортную трубу, расположенную по центру аппарата и выходит в верхней части аппарата через устройство 5. Струя газа увлекает частицы в транспортную трубу 2, достигнув отбойника 3, частицы распределяются по кольцевой зоне между трубой 2 и стенкой колонны 4, далее частицы в плотном слое опускаются вниз, и вновь увлекаются струей газа в транспортную трубу 2. На основе предложенной полуэмпирической модели рассмотрено движение плотного слоя зернистого материала в цилиндрической и конической части ПЦА. Дополнительно рассматривались задачи, в которых для более интенсивного усреднения гранулированной смеси устанавливались вращающиеся лопастные мешалки как в цилиндрической, так и конической областях ПЦА.

Рис. 10 Схема ПЦА. Рис. 11 Схема цилиндрической Рис. 12 Схема конической части Уравнения переноса импульса в безразмерной форме с учетом осевой симметрии в цилиндрической системе координат (r,, z) имеют вид где При исследовании течения плотного слоя гранулированной среды между вертикальной транспортной трубой и конической стенкой аппарата использовалась ортогональная криволинейная система координат вращения (q 1, q 2, q 3 = ), которая связана с цилиндрической системой координат следующими формулами где осесимметричном случае для конической области ПЦА имеет вид где Здесь H 1, H 2, H 3, F 1, F 2, F 3 – соответственно коэффициенты Ляме и правые части уравнений движения, которые для сокращения записи здесь не представлены.

В качестве тестового исследования проводилось сравнение профиля вертикальной скорости при установившемся режиме течения с аналитическим решением [4]. Результаты сравнения представлены на рис. 13.

В качестве проверки предложенной методики расчета полей скорости в ПЦА проводилось сопоставление с обобщенными экспериментальными данными [6] по времени пребывания частиц в плотном слое гранулированного материала (рис. 14). В криволинейной системе координат вращения уравнение траектории для одиночной частицы можно представить в общем виде следующим образом Интегрированием выражения (28), определяются текущие значения координат движущейся частицы и время пребывания в плотном слое аппарата.

В случае вращательного движения высококонцентрированной гранулированной среды, за счет установленных лопастей, решение задачи будет также зависеть от параметра вращения Rs = 0 H/U 0 (обратное число Россби).

На рис. 15 представлены поля радиальной, окружной и аксиальной скоростей зернистой среды в цилиндрической части пневматического циркуляционного аппарата при установке вращающихся лопастей.

0. 0. 0. 0. Рис. 15 Изолинии радиальной, окружной и аксиальной скорости при параметрах течения Re = 10, С/H = 0.035, = 0.8, Rs = 5.

В пятом разделе рассматриваются вопросы численного моделирования процессов усреднения и смешения гранулированных сред в аппаратах порошковой технологии. Построенная методика расчета поля скоростей зернистой среды позволяет определять установившееся и нестационарное поля концентраций ключевого и основного компонентов смеси на основе уравнений, записанных в консервативном виде Здесь С и С – соответственно значения объемной концентрации ключевого и основного компонентов смеси.

Динамика высококонцентрированной гранулированной среды в инерционном режиме характеризуются тем, что внутренние напряжения в среде возникают вследствие переноса импульса частицами аналогично тому, как это происходит при хаотическом движении молекул в жидкости, т.е. за счет некоторого дополнительного нестационарного пульсационного движения, которое очевидно, способствует дополнительному переносу импульса и массы. Таким образом, возникает дополнительный перенос массы за счет корреляции пульсаций скорости и концентрации, значение которой можно определить по аналогии с полуэмпирической теорией турбулентности. Действительно в соответствии с методикой Рейнольдса представим актуальные значения скоростей и концентраций в виде суммы осредненных и пульсационных величин Подставляя актуальные значения скоростей и концентрации из зависимости (31) в уравнение (29) и осредняя его по времени, получим Здесь u j, c – соотвественно пульсации скорости и концентрации. Используя градиентную модель (аналог закона Фика) можно записать Здесь d – коэффициент диффузии, значение которого может быть определено из опытных данных. После подстановки соотношений (33) в (32) получим В первом приближении будем считать коэффициент диффузии постоянным, тогда уравнение (35) примет вид Предложенная математическая модель, в отличие от моделей, опирающихся на методы статистической механики, позволяет предсказывать в каждый момент времени распределения полей концентрации основного и ключевого компонентов смеси и располагать полной информацией о качестве смешения компонентов смеси как в локальных областях, так и во всем исследуемом объеме смесительного аппарата.

Предложенный метод расчета поля концентрации, а следовательно и смешения двухкомпонентной гранулированной среды применяется как при непрерывном, так и циклическом смешивании. В непрерывном режиме процесс смешения компонентов смеси гранулированного материала рассматривается при установившемся режиме в каналах с внезапным сужением (рис. 2), в плоской и трехмерной постановке и в сужающемся канале (рис. 5). Процесс циклического усреднения зернистого материала исследуется при нестационарном режиме в плотном слое цилиндрической (рис. 11) и конической части (рис. 12) пневматического циркуляционного аппарата. Исследуется возможность повышения эффективности процессов смешения при установке вращающихся с постоянной угловой скоростью лопастных мешалок в смесителе.

Наиболее популярной оценкой качества смеси является коэффициент неоднородности в виде среднеквадратичного отклонения от среднего значения концентрации в исследуемом аппарате. Однако, в этом случае значение коэффициента неоднородности изменяется от нуля (полностью усредненная смесь) до бесконечности (абсолютно несмешанное состояние).

Поэтому в работе проводится нормировка значения коэффициента неоднородности смеси. В результате коэффициент неоднородности смеси для плоской и трехмерной постановок задач соответственно принимает вид:

где C – средняя по объему концентрация ключевого компонента, L 1, L 2, L 3 – соответственно количество ячеек в направлении координат расчетной области. Коэффициент неоднородности E изменяется в пределах от 0 до 1, причем значение E = 0 соответствует идеальному усреднению смеси, а значение E = 1 –полностью несмешанному состоянию. При непрерывном способе смешивания удобно рассматривать изменение локального коэффициента неоднородности по длине смесительного аппарата. В этом случае локальный коэффициент неоднородности смеси E(x) соответственно для плоской и трехмерной постановок задач имеет вид:

Система безразмерных уравнений для нахождения поля концентрации в плоском вертикальном канале с внезапным сужением (рис. 2) имеет вид Здесь соответственно u x = U x /U 0 и u y = U y /U 0 – безразмерные составляющие вертикальной и поперечной скорости, Pe d = HU 0 /d – диффузионное число Пекле. Граничные условия для рассматриваемой задачи формулируются следующим образом. Во входном сечении области компоненты смеси находятся в несмешанном состоянии, при y 1 y y 2 : C = 1, вне этого промежутка C = 0. На твердых стенках используется условие непроникновения C/n = 0. На выходной границе используются мягкие условия установления C/x = 0.

На рис. 16 показано установившееся поле концентрации в рассматриваемой области. Распределение локального коэффициента неоднородности смеси E(x) по длине бункера при подаче ключевого компонента симметрично по центру канала и ближе к вертикальной стенке представлено на рис. 17. Кривые 1 и 2 соответствует симметричному и несимметричному местоположению загрузки ключевого компонента смеси при значении Pe d = 100. Пунктирной линией показаны распределения коэффициента неоднородности при аналогичном местоположении загрузки ключевого и основного компонентов смеси, но при меньшем значении диффузионного числа Пекле Pe d = 10 (диффузионное число Прандтля Pr d = 1, что приближенно соответствует опытным данным [6]).

Рис. 16 Изолинии концентрации в бункере с Рис. 17 Локальный коэффициент пневматического циркуляционного аппарата (рис. 12) имеет вид Здесь H 1, H 2, H 3 – коэффициенты Ляме. Начальные и граничные условия при решении задачи имеют следующий вид. В начальный момент в верхней части рассматриваемой области над основным компонентом находится слой ключевого компонента смеси. На твердых стенках расчетной области ставится условие непроникновения C/q 2 = 0, и мягкие условия установления (H 1 C)/q 1 = 0 на выходе из аппарата. Концентрация ключевого компонента на поверхности насыпного слоя в каждый момент времени определяется из равенства секундных массовых расходов во входном и выходном сечениях. Также, предполагается, что частицы, отражаясь от отбойника, распределяются равномерно по поверхности плотного слоя. Из этих условий концентрация ключевого компонента C0 на поверхности насыпного слоя в каждый момент времени определяется формулой:

где индексы «*» и «0» относятся соответственно к выходной и входной границе области.

На рис. 18 представлено распределение коэффициента неоднородности рассчитанного по первому выражению (36) при различном диффузионном числе Пекле.

Из представленных графиков на рис. 18 б видно, что при установке вращающихся лопастей процесс усреднения интенсифицируется. Однако, из графиков также становится очевидным факт отсутствия повышения эффективности в начальные моменты времени, когда компоненты смеси находятся практически в несмешанном состоянии. Такой результат позволяет сделать предположение о целесообразности вращения лопастей в объеме аппарата на небольшие промежутки времени, после достижения некоторой степени усреднения смеси.

Рис. 18 Распределение коэффициента неоднородности при параметрах Re = 10, C/H = 0.035, = 0.8, C 0 = 0.25 а) без вращающихся лопастей; б) с вращающимися лопастями при Pe = 15.

Для цилиндрической части ПЦА в работе получены аналогичные распределения поля концентрации и коэффициента неоднородности смеси, которые, однако, показали меньшую интенсивность процесса усреднения при тех же параметрах течения гранулированной смеси.

1. Разработана оригинальная полуэмпирическая модель динамики высококонцентрированной зернистой среды, в рамках существующей «теории быстрых движений гранулированных сред», работоспособность и достоверность которой устанавливается сравнением с экспериментальными данными.

2. Предложена новая постановка граничных условий, позволяющих адекватно опытным данным описывать распределения поля скорости, а также учитывать наличие застойных зон в случае сложной геометрии течения гранулированной среды.

3. Разработаны новые способы расчета динамики высококонцентрированной гранулированной среды в инерционном режиме движения, основой которых являются предложенная модель, а также известные модели ньютоновской и неньютоновской жидкости с применением оригинальных граничных условий.

4. На основе предложенных моделей получены новые результаты исследований течения зернистой среды при гравитационном и напорном движении в канале с внезапным сужением в плоской и трехмерной постановке, в наклонном открытом лотке, между двумя пластинами с различным углом полураствора (сужающийся канал) и в пневматическом циркуляционном аппарате.

5. Построен оригинальный метод расчета процессов смешения и усреднения гранулированных материалов в исследуемых аппаратах, основой которого являются предложенные модели движения зернистой среды и нестационарное конвективно-диффузионное уравнение переноса ключевого и основного компонентов смеси.

6. На основе разработанного метода расчета смешения зернистых сред получены новые результаты и выявлены закономерности в распределении установившихся и нестационарных полей ключевого и основного компонентов смеси, показана роль конвективного и диффузионного переноса концентрации, а также параметры, влияющие на интенсивность процесса смешения гранулированных сред.

1. Марценко М.С. Моделирование динамики гранулированных сыпучих высококонцентрированных сред / М.С. Марценко // Тез. докл. всерос. конф.

ВНКСФ-15. Кемерово-Томск, 26 мар. – 2 апр. 2009 г. – Кемерово : Изд-во АСФ России, 2009. – С. 250 – 251.

2. Марценко М.С. Исследование течения высококонцентрированной гранулированной сыпучей среды в сужающемся канале / М.С. Марценко, А.В. Шваб // Тез. докл. всерос.

конф. ФХВС-5. Томск, 22-25 апр. 2009 г. – Томск : ТМЛ-Пресс, 2009. – С. 334 – 337.

3. Шваб А.В. Моделирование гидродинамики неньютоновской жидкости на основе дифференциальной реологической модели / А.В. Шваб, М.С. Марценко, М.М.

Хайруллин // Изв. вузов. Физика. – 2009. - № 7/2. – С. 210 – 215.

4. Марценко М.С. Моделирование гидродинамики и процесса усреднения гранулированной среды в порошковой технологии / М.С. Марценко, А.В. Шваб // Тез.

докл. всерос. конф. НПСС. Пермь, 4-5 дек. 2009 г. – Пермь, 2009. – С. 185 – 188.

5. Хайруллин М.М. Построение дифференциальной реологической модели неньютоновской жидкости / М.М. Хайруллин, А.В. Шваб, М.С. Марценко // Тез. докл.

всерос. конф. ФХВС-6. Томск, 14-17 апр. 2010 г.: сборник материалов. – Томск : ТМЛПресс, 2010. – С. 189 – 193.

6. Марценко М.С. Исследование трехмерного течения гранулированного материала в канале сложной формы / М.С. Марценко, А.В. Шваб // Тез. докл. всерос. конф.

ФХВС-6. Томск, 14-17 апр. 2010 г. – Томск : ТМЛ-Пресс, 2010. – С. 198 – 202.

7. Хайруллин М.М. Численное исследование течения неньютоновской жидкости в канале с использованием дифференциальной реологической модели / М.М. Хайруллин, М.С.

Марценко // Тез. докл. всерос. конф. ВНКСФ-16. Волгоград, 22-29 апр. 2010 г. – Екатеринбург; Волгград : Изд-во АСФ России, 2010. – С. 631 – 633.

8. Марценко М.С. Численное моделирование движения плотного слоя зернистой среды и процесса смешения в плоском сужающемся канале / М.С. Марценко // Тез. докл.

всерос. конф. Наука. Технологии. Инновации. Новосибирск, 3-5 дек. 2010 г. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2010. – Ч. 1. – С. 78 – 79.

9. Шваб А.В. Исследование движения плотного слоя гранулированной среды и процесса смешения в сужающемся канале / А.В. Шваб, М.С. Марценко // Вестник ТГУ. Математика и механика. – 2010. - № 4 (12). - С. 123 – 130.

10. Марценко М.С. Моделирование гидродинамики и процесса усреднения гранулированной среды на наклонной плоскости / М.С. Марценко, А.В. Шваб // Тез.

докл. всерос. конф. Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск, 12-14 апр. 2011 г. – Томск, 2011. – С. 256 – 257.

11. Марценко М.С. Численное моделирование гидродинамики и процесса усреднения в пневматическом циркуляционном аппарате / М.С. Марценко, А.В. Шваб // Тез. докл.

всерос. конф. Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики.

Томск, 12-14 апр. 2011 г. – Томск, 2011. – С. 258 – 259.

12. Шваб А.В. Моделирование гидродинамики и процесса усреднения высококонцентрированной гранулированной среды в аппаратах порошковой технологии / А.В. Шваб, М.С. Марценко, Ю.Н. Рыжих // Инж.-физ. журнал. – 2011. – Т. 84, № 4. – С. 676 – 681.

13. Шваб А.В. Модель движения высококонцентрированной гранулированной среды / А.В. Шваб, М.С. Марценко // Вестник ТГУ. Математика и механика. – 2011. С. 108 – 116.

1. Ahmadi G. Towards a turbulent modeling of rapid flow of granular materials / G. Ahmadi, M. Shahinpoor // Powder Technology. – 1983. – Vol. 35, № 2. – P. 241 – 248.

2. Nedderman R. The Flow of Granular Materials Round Obstacles / R. Nedderman, S. Davies and D. Horton // Powder Technology. – 1980. – Vol. 25, № 2. – P. 215 – 223.

3. Зайцева Е.В. Моделирование гидродинамики высококонцентрированной гранулированной среды в порошковой технологии / Е.В. Зайцева, Ю.Н. Рыжих, А.В.

Шваб // Теплофизика и аэромеханика 2001. – Т. 8, №4. – С. 551-561.

4. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах / Б.С. Петухов.– М. : Энергия, 1967. – 412 с.

5. Goodman М. Two problems in the gravity flow of granular materials / М. Goodman // J.

Fluid Mech. – 1971. – Vol. 45, Pt. 2. – P. 321 – 339.

6. Росляк А.Т Пневматические методы и аппараты порошковой технологии / Росляк А.Т., Бирюков Ю.А., Пачин В.Н. – Томск : Изд-во Том. ун-та, 1990. – 272 с.





Похожие работы:

«Кашенов Азамат Тулеубаевич ГОСУДАРСТВЕННО-ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА В РОССИЙСКОЙ ИМПЕРИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XVIII – ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX В. (ПО МАТЕРИАЛАМ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ) Специальность 07.00.02 – Отечественная история Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук Томск – 2006 Работа выполнена на кафедре истории России ГОУ ВПО Томский государственный педагогический университет Научный руководитель : доктор исторических наук,...»

«УДК 911.3:312 КИРИЛЛОВ Павел Линардович Региональное геодемографическое прогнозирование (методика и опыт практических разработок) Специальность 25.00.24 – Экономическая, социальная, политическая и рекреационная география АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре экономической и социальной географии России...»

«ЧИКОВА Светлана Николаевна АДАПТИВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЙ СТАТУС СТУДЕНТОВ ПРИПОЛЯРНОГО РЕГИОНА 03.00.13 – Физиология 19.00.02 – Психофизиология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Архангельск – 2008 Работа выполнена на кафедре биологии и экологии человека ГОУ ВПО Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносова заслуженный работник высшей школы РФ, Научные руководители: доктор биологических наук,...»

«Худойбердиев Хуршед Атохонович КОМПЛЕКС ПРОГРАММ СИНТЕЗИРОВАНИЯ ТАДЖИКСКОЙ РЕЧИ ПО ТЕКСТУ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук ДУШАНБЕ – 2009 Работа выполнена в Худжандском филиале Технологического Университета Таджикистана Научный руководитель :доктор физико–математических наук, академик АН РТ, профессор Усманов Зафар Джураевич Официальные...»

«Умеренко Юрий Александрович ИНСТИТУТ НЕЙТРАЛИТЕТА В МЕЖДУНАРОДНОМ ПРАВЕ: ВОПРОСЫ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ Специальность 12.00.10 – Международное право. Европейское право АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Москва – 2011 Диссертация выполнена на кафедре публичного права международно-правового факультета Всероссийской академии внешней торговли Министерства экономического развития Российской Федерации доктор юридических наук, профессор Научный...»

«НЕКРАСОВ ВЯЧЕСЛАВ ЛАЗАРЕВИЧ ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ПОЛИТИКА СССР В 1961-1974 гг. Специальность 07.00.02 – Отечественная история Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук Сургут – 2007 1 Работа выполнена на кафедре истории ГОУ ВПО Сургутский государственный педагогический университет Научный руководитель : доктор исторических наук, профессор Зиновьев Василий Павлович Официальные оппоненты : доктор исторических наук, профессор, заведующий кафедрой...»

«Томин Павел Юрьевич МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФИЛЬТРАЦИИ В ТРЕЩИНОВАТЫХ СРЕДАХ 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2011 2 Работа выполнена на кафедре плазменной энергетики факультета проблем физики и энергетики Московского физико-технического института. Научный руководитель : кандидат физико-математических наук, доцент...»

«Чуракова Екатерина Алексеевна Этноконфессиональная ситуация в Удмуртии на рубеже ХХ–ХХI вв. Специальность 07.00.07 – Этнография, этнология, антропология Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата исторических наук Ижевск – 2010 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Удмуртский Институт Истории, Языка и Литературы Уральского отделения РАН Научный руководитель : доктор исторических наук, профессор Никитина Галина Аркадьевна Официальные...»

«Чмора Андрей Львович Методы теории помехоустойчивого кодирования в некоторых задачах защиты информации 05.13.17 – Теоретические основы информатики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2012 Федеральном государственном бюджетном Работа выполнена в учреждении науки Институте проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук (ИППИ РАН). доктор техническх наук, профессор, Научный руководитель : (консультант)...»

«КОМАРОВА Галина Александровна ГЕЛИ С ВКЛЮЧЕННЫМИ ЭМУЛЬСИЯМИ Специальность 02.00.06 высокомолекулярные соединения Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва– 2007 Работа выполнена на кафедре физики полимеров и кристаллов физического факультета Московского Государственного Университета им. М. В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор химических наук Стародубцев Сергей Геннадьевич. Официальные оппоненты : доктор химических...»

«ВОДОВОЗОВ Владимир Юрьевич ПАЛЕОМАГНЕТИЗМ РАННЕПРОТЕРОЗОЙСКИХ ОБРАЗОВАНИЙ ЮГА СИБИРСКОГО КРАТОНА И ГЕОТЕКТОНИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ Специальность 25.00.03 – Геотектоника и геодинамика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук МОСКВА - 2010 Работа выполнена в лаборатории главного геомагнитного поля и петромагнетизма Института физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН и на кафедре динамической геологии геологического факультета Московского...»

«МАРТЫНЕНКО ВАСИЛИЙ БОРИСОВИЧ СИНТАКСОНОМИЯ ЛЕСОВ ЮЖНОГО УРАЛА КАК ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ ИХ ОХРАНЫ Специальность 03.00.05 – Ботаника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора биологических наук УФА 2009 Работа выполнена в лаборатории геоботаники и охраны растительности Учреждения РАН Института биологии Уфимского научного центра РАН Научный консультант Миркин Борис Михайлович доктор биологических наук, профессор Официальные оппоненты : Булохов...»

«Анохин Виктор Александрович РОССИЙСКО-АМЕРИКАНСКОЕ СОТРУДНИЧЕСТВО ПО ПРОГРАММЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ, УЧЕТА И КОНТРОЛЯ ЯДЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА СИБИРСКОМ ХИМИЧЕСКОМ КОМБИНАТЕ (1995-1999 гг.) Специальность 07.00.10 – История наук и и техники АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук Томск 2010 Работа выполнена на кафедре мировой политики ГОУ ВПО Томский государственный университет Научный руководитель : кандидат исторических наук, доцент...»

«ШВЕЦОВ Андрей Евгеньевич МЕТОДИКА КОРРЕКЦИИ САМООЦЕНКИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СПЕЦИАЛИСТА ПО СВЯЗЯМ С ОБЩЕСТВЕННОСТЬЮ В ПРОЦЕССЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ 13.00.08 – Теория и методика профессионального образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Тамбов Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете. Научный руководитель : доктор исторических наук, профессор Клобуцкий Валентин Станиславович Научный консультант :...»

«УДК 622.684:629.353.026 Фефелов Евгений Васильевич ОБОСНОВАНИЕ КРИТЕРИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ СИЛОВЫХ УСТАНОВОК АВТОСАМОСВАЛОВ НА ГЛУБОКИХ КАРЬЕРАХ Специальность 25.00.22 Геотехнология (подземная, открытая и строительная) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Екатеринбург – 2012 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт горного дела Уральского отделения РАН Научный руководитель –...»

«Афанасьев Александр Михайлович Методы оценки альтернативных возможностей инвестирования с учетом рисков изменения доходности Специальность 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва, 2011 Работа выполнена на кафедре математических методов анализа экономики экономического факультета Московского Государственного Университета имени М.В. Ломоносова Научный руководитель :...»

«Борисова Анна Александровна ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ В РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКЕ: АНАЛИЗ ДИНАМИКИ И ТИПОЛОГИЗАЦИЯ 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Волгоград – 2014 1 Работа выполнена на кафедре экономики и финансов ФГБОУ ВПО Ивановский государственный химико–технологический университет доктор экономических наук, профессор Научный руководитель...»

«Сторонова Ольга Андреевна СТРУКТУРНЫЕ И МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАГРУДИННОЙ БОЛИ ЭЗОФАГОГЕННОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ 14.01.28 - гастроэнтерология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Москва - 2011 Работа выполнена в ГБОУ ВПО Первом Московском Государственном Медицинском Университете им. И.М.Сеченова Научный руководитель : доктор медицинских наук, профессор Трухманов Александр Сергеевич Официальные оппоненты : доктор медицинских наук,...»

«Сапунов Дмитрий Андреевич Экспериментальное исследование модификации наноматериалов при помощи импульсного высоковольтного разряда в проводящей жидкости 01.04.08 – Физика плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2012 Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учереждении высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный университет) на...»

«ЦЫСЬ Ольга Петровна Православные общественно-религиозные организации Тобольской епархии во второй половине XIX - начале XX вв. Специальность 07.00.02 - Отечественная история АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук Екатеринбург 2003 Работа выполнена на кафедре истории России Нижневартовского государственного педагогического института. Научные руководители: доктор исторических наук, про фессор Н.С.Половинкин доктор исторических...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.