WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

ОСИПОВ ОЛЕГ СЕРГЕЕВИЧ

ПЕРЕСТАНОВКИ ИНТЕГРАЛОВ В БАНАХОВЫХ

ПРОСТРАНСТВАХ

Специальность: 01.01.01 – Математический анализ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Томск 2009

Работа выполнена на кафедре математического анализа Томского государственного университета кандидат физико-математических наук,

Научный руководитель:

доцент Сибиряков Геннадий Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Водопьянов Сергей Константинович доктор физико-математических наук, профессор Гулько Сергей Порфирьевич Вычислительный центр ДВО РАН

Ведущая организация:

Защита состоится 17 декабря 2009 г. в 14:45 часов на заседании диссертационного Совета Д212.267.21 при Томском государственном университете по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д212.267. канд. физ.-мат. наук, доцент А.Н. Малютина Актуальность темы. В задаче 106 «Шотландской книги» [The Scottish book // edited by R. Daniel Mauldin. – Boston: Birkhuser, 1981] x С. Банах сформулировал следующий вопрос. Пусть – такой n n = ряд в банаховом пространстве, что при двух определенных упорядочиваниях его слагаемых сумма равна элементам y 0 и y1 соответственно. Доказать, что для любого вещественного l существует такое упорядочивание слагаемых данного ряда, что сумма равна ly 0 + (1 l )y1.

x М. И. Кадец ввел определение области сумм ряда вектоn n = ров банахова пространства X как множества всех таких y X, что x при некоторой перестановке натуральных чисел ряд схоn ) n = дится к y [Кадец М.И. Об условно сходящихся рядах в пространстве Lp // Успехи матем. наук. – 1954. – Т. 54, 1. – С. 107-110]. В случае условно сходящихся числовых рядов согласно классической теореме Римана область сумм совпадает с множеством всех вещественных чисел. Для рядов комплексных чисел описание области сумм было дано П. Леви в 1905. Е. Штейниц в 1913 г. доказал следующую теорему [Steinitz E. Bedingt konvergente Reihen und konvexe systeme // J.

Reine Angrew. Math. – 1913. – V. 143. – P. 128-175; 1914. – V. 144. – P.

x в mV. 146. – P. 68-111]: область сумм ряда n n = мерном пространстве X есть подпространство вида s + 0, где s – В бесконечномерном банаховом пространстве аналог теоремы Штейница не верен, и область сумм ряда может быть нелинейной (Марцинкевич [The Scottish book // edited by R. Daniel Mauldin. – Boston: Birkhuser, 1981], Е. Никишин [Никишин Е.М. Перестановки функциональных рядов // Матем. сб. – 1971. – т. 85(127). – С. 272незамкнутой (М. И. Островский [Островский М.И. Области сумм условно сходящихся рядов в банаховых пространствах // Теория функций, функциональный анализ и приложения. – 1986. – № 6. – С. 77-85.]), состоять из нескольких точек (М.И. Кадец и К. Возняковский [Kadets M.I., Wozniakowski K. On series whose permutations have only two sums // Bull. Polish Acad. Sci. Math. – 1989. – V. 37. – P. 15-21.], П. А. Корнилов [Корнилов П.А. О множестве сумм условно сходящегося функционального ряда // Математический сборник. – 1988. – 1 (9). – С. 114-127]).

Из курса анализа хорошо известна аналогия между свойствами числовых рядов и несобственных интегралов. Естественно возникает вопрос: что можно сказать о множестве тех чисел или векторов, к которым сходится «перестановка» условно сходящегося интеграла f (x ) dx ? Останется ли справедливым аналог теоремы Римана, аналог теоремы Штейница? Каковы свойства «области сумм» несобственного интеграла в бесконечномерном пространстве и что можно сказать относительно интегральных аналогов рядов, для которых не выполняется утверждение теоремы Штейница? Эти вопросы изучаются в данной работе.

Цель работы. Целью работы является получение новых результатов о свойствах перестановок и областей сумм несобственных интегралов в банаховых пространствах, исследование интегральных аналогов рядов с нелинейной областью сумм.

Научная новизна. Все основные результаты работы являются новыми. К основным результатам работы можно отнести следующие.

1. Рассмотрено новое понятие – перестановка измеримого пространства. Установлена связь между автоморфизмами метрической булевой алгебры и перестановками на измеримом пространстве Лебега-Рохлина. Установлена связь между невозрастающими перестановками функций Харди-Литтльвуда и перестановками на измеримом пространстве ([0, +), µ ), где µ – мера Лебега.

2. Доказано, что область сумм интегрального аналога ряда Марцинкевича-Никишина-Корнилова совпадает с пространством Lp [0,1].

3. Доказано, что область сумм интегрального аналога ряда Корнилова (область сумм ряда состоит из двух точек) совпадает с множеством постоянных функций пространства Lp [0,1].

для любых неотрицательных чисел a, b. Доказано, что область сумм несобственного интеграла в любом конечномерном нормированном пространстве при указанных перестановках является аффинным множеством.



Теоретическая и практическая ценность. Результаты диссертации носят теоретический характер и могут быть полезны специалистам, работающим в областях функционального анализа, связанных с рядами, теорией меры, интегралами Лебега-Бохнера.

Апробация работы. Основные результаты и положения работы были доложены:

– на XLIV, XLV и XLVI международных научных студенческих конференциях «Студент и научно-технический прогресс», г. Новосибирск, 2006 г., 2007 г. и 2008 г.

– на научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов ММФ, посвященной трехсотлетию со дня рождения Леонарда Эйлера, г. Томск, 2007 г.

– на XV международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», г. Москва, 2008 г.

– на международной конференции «Современные проблемы анализа и геометрии», г. Новосибирск, 2009 г.

– на семинарах по функциональному анализу кафедры математического анализа Томского государственного университета, 2006 г., 2007 г., 2008 г., 2009 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано статьи и 4 тезиса докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и списка цитируемой литературы, содержащего 24 наименования. Первая глава состоит из двух разделов, вторая – из четырех разделов, третья – из трех разделов. Объем диссертации – 74 страницы.

Содержание работы. В первой главе рассматривается основной вопрос, какой может быть область сумм ряда в банаховом пространстве. Приводятся некоторые известные результаты для конечномерного и бесконечномерного случая. Затем проводится аналогия между рядами и несобственными интегралами, и ставятся базовые вопросы: «Что можно сказать об области сумм несобственного интеграла в банаховом пространстве?», «Является ли это множество линейным, замкнутым?», «Что следует считать перестановкой интеграла и каковы ее свойства?».

Во второй главе вводится Определение. Пусть – -кольцо подмножеств множества S.

Измеримое отображение : S S называется перестановкой, если существуют такие множества N 1, N 2, что µN 1 = µN 2 = 0, для любого A.

Доказываются простейшие свойства перестановок на измеримом пространстве:

(a) Пусть отображения : S S и : S S являются перестановками. Тогда отображение : S S, =, является перестановкой.

(b) Пусть отображение : S S является перестановкой, : S \ N 1 S \ N 2 – измеримая биекция, µN 1 = µN 2 = 0, измериt ) = 1(t ) t S \ N 2. Тогда отображение является перестановкой.

Приводится конструкция метрической булевой алгебры, формулируются основные результаты относительно изоморфизмов и доказывается µ : M [0, +], где M – -алгебра, полная относительно меры µ. Пусть мера : M [0,1] задана по правилу (A) = arctg (µA) для любого A M, E – метрическая булева алгебра с мерой.

Пусть пространство (M, M, ) является пространством ЛебегаРохлина. Тогда если отображение : M M является перестановкой, то существует автоморфизм p : E E такой, что перестановка : M M такая, что p A = (A).

Далее устанавливается связь между перестановками и невозрастающими перестановками функций. Напомним, что если f – числовая измеримая функция, тогда функция называется невозрастающей перестановкой функции f [Богачев В.И.

Основы теории меры: В 2-х томах. Т. 2. – Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003, с. 280].

Теорема 2.4.2. Пусть : [0, +) [0, +) – перестановка.

((t )) = (t ), где является невозрастающей перестановкой функции.

Обратное неверно (пример 2.4.1): для функции : [0,2) [0,1), : [0,2) [0,2) такой, что (t ) = ((t )).

В начале третьей главы вводятся определения. Пусть X – банахово пространство и пусть отображение x : [0, +) X таково, что существует несобственный интеграл Лебега-Бохнера Определение. Областью сумм интеграла множество ОС x (t )dt – множество таких элементов y X, что [0, +).

но, если он сходится, и существует перестановка : [0, +) [0, Рассмотрим ряд Марцинкевича-Никишина-Корнилова. Возьмём в пространстве X = Lp [0,1] следующую систему функций:

Его область сумм не обладает свойством аффинности.

Теорема 3.1.1. Пусть p 1 и отображение x : [0, +) имеет область сумм, равную Lp [0,1].

Рассмотрим ряд Корнилова, область сумм которого состоит из двух точек. Пусть система {n }n =1, n : [0,1) [0,1), является системой независимых, равномерно распределенных функций. Пусть n,i : [0,1) {0,1},,i, j () = n,i ()·n +1, j () при n = 1, 2, … ; i = 1, 2, …, 2n и j = 1, 2, …,2n +1. Тогда область сумм ряда равна множеству {0,1} в пространстве Lp [0,1] [Корнилов П.А. О множестве сумм условно сходящегося функционального ряда // Математический сборник. – 1988. – 1 (9). – с. 114-127].

Теорема 3.2.1. Пусть p 1 и отображение : [0, +) Lp [0,1] задано по правилу: (t ) = k +1 при t [k, k + 1), k = 0,1, ….

вительных постоянных функций пространства Lp [0,1].

Затем исследуется вопрос линейности области сумм интеграла в конечномерном нормированном пространстве. Выделяется подкласс P перестановок пространства ([0, +), µ ), где µ – мера Лебега, со свойством [a, b ) = [c, d ) для любых неотрицательных чисел a, b. Множество элементов y X, для которых существует переx ((t ))dt, обозначим через становка P такая, что y = Теорема 3.3.3. Пусть X – конечномерное нормированное пространство, x : [0, +) X, существует x (t )dt. Тогда множество OC P x (t )dt является аффинным.

В качестве следствия устанавливается аналог теоремы Римана (следствие 3.3.4): область сумм условно сходящегося несобственного интеграла числовой функции на множестве [0, +) совпадает с множеством всех вещественных чисел.

В заключение автор выражает благодарность своему научному руководителю доценту Геннадию Васильевичу Сибирякову за постановку задач и полезные обсуждения. Также автор выражает благодарность доценту Елене Геннадьевне Лазаревой за полезные обсуждения и помощь в оформлении диссертации.

Перечень работ автора по теме диссертации.

Осипов О.С. Об области сумм условно сходящегося интеграла в пространстве Банаха // Вестник Томского государственного университета. – 2007. – № 297. – С. 150-156.

Осипов О.С. Об интегральном аналоге ряда с двухточечной областью сумм // Сибирский математический журнал. – Осипов О.С. Область сумм условно сходящегося интеграла в банаховом пространстве // Материалы XLIV Международной научной студенческой конференции «Студент и научнотехнический прогресс»: Дополнительный сборник – Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2006 г. – С. 6.

Осипов О.С. Об интегральном аналоге ряда с двухточечной областью сумм // Научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов ММФ, посвященная трехсотлетию со дня рождения Леонарда Эйлера: Сборник материалов – Томск: Томский государственный университет, 2007 г. – С. 145-146.

Осипов О.С. Об области сумм несобственного интеграла, соответствующего ряду Корнилова // Материалы XLVI Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Математика – Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2008 г. – С. 110.

Осипов О.С. Об интегральном аналоге ряда с двухточечной областью сумм // Материалы докладов XV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» [Электронный ресурс] / Отв. ред. И.А. Алешковский, П.Н. Костылев, А.И. Андреев. [Электронный ресурс] – М.: Издательство МГУ; СП МЫСЛЬ, 2008. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM); 12 см. [Адрес ресурса в сети интернет: http://www.lomonosov-msu.ru/2008/]



Похожие работы:

«Петров Дмитрий Анатольевич МАГНИТНЫЕ И МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАНОЧАСТИЦ Co И Ni, ИМПЛАНТИРОВАННЫХ В ДИОКСИД КРЕМНИЯ Специальность 01.04.11 – Физика магнитных явлений диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Красноярск – 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения РАН Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор И.С. Эдельман Официальные...»

«Каширский Сергей Владимирович Криминологическая характеристика квартирных краж и их предупреждение (по материалам Республики Мордовия, Пензенской и Саратовской областей) Специальность 12.00.08 – уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук. Саратов - 2008 Работа выполнена в Саратовском юридическом институте МВД РФ. Научный руководитель : доктор юридических наук, профессор...»

«БУСКИН Николай Владиславович ИССЛЕДОВАНИЕ ГИПЕРБОЛИЧНОСТИ ГРУПП С ОДНИМ СООТНОШЕНИЕМ 01.01.06 математическая логика, алгебра и теория чисел АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учной степени е кандидата физико-математических наук Новосибирск 2009 Работа выполнена в Новосибирском государственном университете Научный руководитель : доктор физико-математических наук, доцент Богопольский Олег Владимирович Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, доцент Бардаков...»

«Колесников Александр Семенович ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ Специальность: 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2011 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Московском государственном технологическом университете СТАНКИН. Научный руководитель : доктор технических наук,...»

«КРАЮШКИН Сергей Сергеевич. МЕДИКО-ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ АДАПТИВНЫХ РЕАКЦИЙ ЖЕНСКОГО ОРГАНИЗМА 03.03.01 – физиология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре нормальной физиологии медицинского факультета Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Российский университет дружбы народов Научный руководитель Заслуженный деятель...»

«Фокина Мария Владимировна ОСОБЕННОСТИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ЖИЗНЕННЫХ СИТУАЦИЙ ДЕТЬМИ С РАЗНЫМ УРОВНЕМ ТРЕВОЖНОСТИ Специальность: 19.00.13 Психология развития, акмеология (психологические наук и) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук Москва – 2009 Работа выполнена на кафедре возрастной психологии факультета психологии Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор психологических наук,...»

«Мергалиев Данияр Мергалиевич ФОЛЬКЛОР КАК ИСТОЧНИК ХУДОЖЕСТВЕННОГО НАЦИОНАЛЬНОГО СТИЛЯ В ИСКУССТВЕ КАЗАХСТАНА НА РУБЕЖЕ XX-XXI в. Специальность 17.00.04. – изобразительное искусство, декоративно-прикладное искусство и архитектура Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата искусствоведения Барнаул — 2009 1 Работа выполнена на кафедре истории отечественного и зарубежного искусства ГОУ ВПО Алтайский государственный университет Научный руководитель : доктор...»

«Шарафутдинов Ринат Наильевич ДИДАКТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ ТЕХНОЛОГИИ К ПЕДАГОГИЧЕСКОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ 13.00.08 – теория и методика профессионального образования Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Ижевск – 2007 Работа выполнена в ГОУ ВПО Удмуртский государственный университет Научный руководитель : доктор психологических наук, профессор Баранов Александр Аркадьевич Официальные оппоненты : доктор педагогических...»

«БЕЛЯЕВА НИНА ЛЕОНИДОВНА ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ВОСПИТАНИЕ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 13.00.07 – теория и методика дошкольного образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Челябинск – 2008 Работа выполнена в ГОУ ВПО Елабужский государственный педагогический университет Научный руководитель : доктор педагогических наук, профессор Богомолова Мария Ивановна Официальные оппоненты : доктор педагогических наук, профессор Аменд...»

«ЛАРИОНОВ Михаил Владимирович ФОРМИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ УМЕНИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ ФИЗИКЕ НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ У КУРСАНТОВ ВОЕННОГО ВУЗА 13.00.02. – теории и методика обучения и воспитания (физика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Челябинск – 2011 Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения физике государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Челябинский...»

«Войтович Елена Павловна СУДЕБНАЯ ПРАКТИКА В МЕХАНИЗМЕ ГРАЖДАНСКО–ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ Специальность 12.00.03 – гражданское право; предпринимательское право; семейное право; международное частное право Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Томск 2006 Диссертация выполнена в секторе гражданского права и процесса Института философии и права Сибирского отделения РАН Научный руководитель доктор юридических наук, профессор Цихоцкий...»

«Останин Вадим Владимирович АНТРОПОЛОГИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ВЕДАНТЫ: ЭВОЛЮЦИЯ РЕЛИГИОЗНО-ФИЛОСОФСКИХ ИДЕЙ 09.00.13 – Религиоведение, философская антропология, философия культуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук Томск 2009 Работа выполнена на кафедре религиоведения и теологии факультета политических наук ГОУ ВПО Алтайский государственный университет Научный руководитель : доктор философских наук, профессор Иванов Андрей Владимирович...»

«Кужелева-Саган Ирина Петровна Онто-гносеологические и философско-методологические основания научного знания о связях с общественностью 09.00.01 – Онтология и теория познания АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора философских наук Томск – 2008 Работа выполнена на кафедре философии и методологии науки философского факультета ГОУ ВПО Томский государственный университет. Научный консультант : доктор философских наук, профессор Завьялова Маргарита Павловна...»

«Чжао Вэньцзе ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ТЕКСТА ГАЗЕТНОЙ ЗАМЕТКИ Специальность 10.02.01 - русский язык Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Москва 2007 Работа выполнена в Отделе корпусной лингвистики и лингвистической поэтики Института русского языка им. В.В. Виноградова РАН. Научный руководитель : доктор филологических наук Фатеева Наталья Александровна Официальные...»

«ШУПЛЕЦОВА Юлия Александровна ФРАЗЕОЛОГИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ В ПЕСЕННОМ ФОЛЬКЛОРЕ КУРГАНСКОЙ ОБЛАСТИ: СТРУКТУРНО-СЕМАНТИЧЕСКИЙ И ЛИНГВОКУЛЬТУРОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТЫ Специальность 10.02.01 – Русский язык АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Челябинск – 2008 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Челябинский государственный педагогический университет Научный руководитель : доктор...»

«Дубцова Елена Анатольевна КЛИНИКО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОДУКТОВ ПЧЕЛОВОДСТВА В КОМПЛЕКСНОЙ ТЕРАПИИ НЕКОТОРЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ОРГАНОВ ПИЩЕВАРЕНИЯ 14.00.05 – внутренние болезни 14.00.16 – патологическая физиология Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора медицинских наук Москва 2009 Работа выполнена в Центральном научно-исследовательском институте гастроэнтерологии ДЗ г.Москвы (директор – д.м.н., профессор Л.Б.Лазебник). Научные консультанты:...»

«Северов Дмитрий Станиславович КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКОВ ДАННЫХ В ПАКЕТНЫХ СЕТЯХ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2013 2 Работа выполнена на кафедре вычислительной математики Московского физико-технического института (государственного университета) Научный руководитель :...»

«КРИВОВА НАДЕЖДА РАШИТОВНА РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ КОЛЛЕКТОРОВ МНОГОПЛАСТОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ С РАЗРЫВНЫМИ НАРУШЕНИЯМИ Специальность 25.00.17 – Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Тюмень – 2009 2 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Тюменский государственный нефтегазовый университет (ТюмГНГУ)...»

«Бардина Раиса Калистратовна ЭТНОСОЦИАЛЬНАЯ ИСТОРИЯ ОБСКИХ И НИЖНЕСОСЬВИНСКИХ МАНСИ В КОНЦЕ XVIII – НАЧАЛЕ XXI ВВ. Специальность 07.00.07 – этнография, этнология и антропология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук Томск 2007 2 Работа выполнена на кафедре археологии и исторического краеведения ГОУ ВПО Томский государственный университет Научный руководитель : доктор исторических наук, академик РАЕН Лукина Надежда Васильевна,...»

«Моаззен задех Зейнаб КАТЕГОРИЯ РУССКОЙ ИМЕННОЙ ЛОКАТИВНОСТИ В ЗЕРКАЛЕ ПЕРСИДСКОГО ЯЗЫКА (ПРАГМАТИЧЕСКИЙ АСПЕКТ) Специальность 10.02.01 – русский язык Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Москва 2010 Работа выполнена на кафедре русского языка филологического факультета ФГОУ ВПО Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Научный руководитель : доктор филологических наук профессор Кортава Татьяна Владимировна...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.