На правах рукописи

Терешонок Дмитрий Викторович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ

ТЕПЛОВОЙ И ПЛАЗМЕННОЙ АЭРОДИНАМИКИ

Специальность: 01.02.05 – механика жидкости газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва – 2010

Работа выполнена на кафедре физической механики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, чл.-корр. РАН, профессор Сон Эдуард Евгеньевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, чл.-корр. РАН, профессор Егоров Иван Владимирович доктор физико-математических наук, Битюрин Валентин Анатольевич

Ведущая организация: Институт проблем механики РАН г. Москва

Защита состоится 20 октября 2010 г. в 16 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.156.08 при Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу: 141700, Московской обл., г. Долгопрудный, Институтский пер. д. 9, главный корпус, аудитория 119.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физикотехнического института (государственного университета).

Автореферат разослан “17” сентября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук Коновалов В.П.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Управление аэродинамическими дозвуковыми и сверхзвуковыми потоками представляет интерес в связи с перспективами в авиации, создании новых типов газовых турбин, смесителей и других приложений. Среди возможных методов воздействия на высокоскоростной ламинарный или турбулентный поток без использования расходных материалов следует выделить тепловое и плазменное воздействия, которые, наиболее просто создавать у поверхности аэродинамического тела. При относительно небольших энерговкладах от теплового или плазменного источника по сравнению с энтальпией потока возможно создание такой завихренности в потоке, которая затягивает или предотвращает отрыв потока и переход от ламинарного к турбулентному пограничному слою, уменьшая тем самым сопротивление тела в потоке газа. Возможность управления потоками воздуха тепловыми и плазменными воздействиями в задачах внешней и внутренней аэродинамики и газовой динамики представляет значительный интерес для фундаментальной науки и прикладных исследований.

Цель работы. Разработка физической модели и численное моделирование вихревого взаимодействия источников тепловой и плазменной природы с внешним потоком у аэродинамических тел.

Научная новизна.

1. Впервые сформулирована система уравнений, определяющая вихревое взаимодействие электрического разряда и газодинамического потока, показано, что вихревая структура в газе возникает, если градиент плотности объемного заряда неколлинеарен направлению электрического поля.

2. Для численного моделирования взаимодействия тепловых и плазменных источников с высокоскоростными потоками газа разработана модификация пакета прикладных программ «ГДТ».

3. Впервые проведено численное моделирование структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае под действием теплового и плазменного источников.

4. Впервые для определения вихревой структуры в потоке газа с электрическим ВЧ разрядом разработана современная база данных элементарных процессов и численно решено кинетическое уравнение Больцмана для электронов, найдены скорости ионизации, коэффициенты диффузии и средняя энергия электронов, исследованы плазмохимические процессы, определяющие источники завихренности.

5. Впервые представлено численное моделирование вихревой структуры возникающей под действием ВЧ разряда.

6. Впервые проведено численное моделирование экспериментов сверхзвукового течения воздуха при числе Маха М=2 с импульсным источником тепловыделения, показано, что возмущение от импульсного источника тепла, взаимодействуя с отрывной зоной, смещает положение точки отрыва, согласующееся с экспериментом, что дает возможность плазменного управления потоком газа.

Научная и практическая значимость. Объяснение причин теплового и плазменного взаимодействия с газодинамическим потоком путем создания завихренности является научно – значимым результатом. Создание модуля в пакете прикладных программ ГДТ дает возможность широкого применения и внедрения методов конструирования летательных аппаратов с тепловым и плазменным воздействием в реальной трехмерной геометрии. Для задач плазменной аэродинамики разработан комплекс программ расчета свойств неравновесной плазмы в ВЧ полях, необходимый для задач плазменной аэродинамики с ВЧ разрядами. Создана база данных по сечениям различных процессов в воздухе и разработана численная программа решения уравнения Больцмана, проведены расчеты функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ) в высокочастотном поле. Полученные результаты могут применяться для расчетов констант скоростей реакций, и на основе уравнений баланса различных компонент может быть рассчитан химический состав плазмы ВЧ разряда. Получены результаты по смещению точки отрыва потока при импульсном воздействии плазмы скользящего разряда на сверхзвуковой аэродинамическими потоками.

Основные положения, выносимые автором на защиту.

1. Модельная система уравнений, определяющая взаимодействие электрического разряда и газодинамического потока учитывающая образование вихревых структур при плазменном воздействии на газодинамический поток.

2. Модификация пакета прикладных программ «ГДТ» для возможности трехмерного моделирования сверхзвуковых потоков у аэродинамических тел с учетом взаимодействия тепловых и плазменных источников с потоком газа.

3. Численная методика и результаты моделирования структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае под действием теплового источника и плазменного источника в виде диэлектрического барьерного разряда.

4. Численная методика восстановления профиля скорости в газе под действием диэлектрического барьерного разряда в отсутствии набегающего потока.

5. Пакет прикладных программ численного решения кинетического уравнения Больцмана для электронов с расчетом скоростей ионизации, коэффициентов диффузии и средней энергии электронов в плазме электрического ВЧ-разряда.

6. Численная методика и результаты моделирования вихревой структуры возникающей под действием ВЧ разряда.

7. Результаты численного моделирования экспериментальных исследований сверхзвукового течения воздуха с импульсным источником тепловыделения приводящих к смещению точки отрыва, согласующиеся с экспериментом.

Апробация работы. Научные исследования, проведенные в диссертационной работе, осуществлялись в рамках Научных школ РФ НШ-3573.2006.2, НШФизика, кинетика, гидродинамика и турбулентность низкотемпературной плазмы», проектов РФФИ №№ 05-08-50211-а, 10-01Программы фундаментальных исследований Президиума РАН «Фундаментальные проблемы механики взаимодействий в технических и природных системах, материалах и средах», Программ фундаментальных исследований Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН «Физико-химическая механика неравновесных систем» и «Фундаментальные проблемы горения и детонации в энергоустановках»

Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007 - 2012 годы» шифры «2008-04-2.4-15-03», «2008-04-2.4-15-04».

Основные результаты диссертационной работы были представлены на 48, 49, 51 и 52 научных конференциях Московского физико-технического института;

XVII школе-семинаре молодых ученых и специалистов им. А.И.Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях"; 46, 47, 48 Международных аэрокосмических конференциях, Американского института аэронавтики и астронавтики (AIAA); XXVII Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС; 8-й Международной конференции по магнито-плазменной аэродинамике.

Достоверность результатов диссертации подтверждается физической обоснованностью постановок задач, аналитическим характером их рассмотрения с применением современных теоретических концепций и математических средств физической и химической механики, а также качественным и количественным соответствием полученных результатов известным экспериментальным данным и численным решениям, полученным с помощью других программных комплексов.

Личный вклад автора. Обоснование модельной системы уравнений, определяющей взаимодействие электрического разряда с газодинамическим потоком, учитывающей образование вихревой структуры при плазменном воздействии на газодинамический поток, модификация пакета прикладных программ «ГДТ» для возможности трехмерного моделирования сверхзвуковых потоков у аэродинамических тел с учетом взаимодействия плазменных источников с потоком газа, численная методика и результаты моделирования структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае под действием плазменного источника в виде диэлектрического барьерного разряда, метод восстановления профиля скоростей при действии диэлектрического барьерного разряда на газ у поверхности, разработка пакета прикладных программ численного решения кинетического уравнения Больцмана для электронов с расчетом скоростей ионизации, коэффициентов диффузии и средней энергии электронов в плазме электрического ВЧ-разряда, численное моделирование вихревой структуры возникающей при взаимодействии ВЧ разряда с потоком газа, численное моделирование экспериментальных исследований сверхзвукового течения воздуха.

Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения и списка цитируемой литературы (113 ссылок). Объем диссертации составляет 115 страниц. Работа содержит 55 рисунков.

Во Введении обоснована актуальность рассматриваемых в работе проблем, сформулирована цель и задачи диссертационной работы, перечислены представленные в диссертации новые результаты, их практическая ценность и положения, выносимые на защиту, кратко изложена структура диссертации.

В первой главе проведен краткий обзор различных видов воздействия на газодинамический поток.

теплового и плазменного источников с газодинамическим потоком.

где h = cV T + p / – удельная энтальпия.

Уравнение для завихренности в среде с постоянной вязкостью в двухмерном случае имеет вид:

где = – коэффициент объемного расширения ( = 1/ – удельный объем).

В обоих случаях теплового и плазменного воздействий возмущение может быть представлено в виде вихря интенсивность и положение, которого определяются параметрами теплового и плазменного источников, геометрии разрядника, состава окружающей среды и т.д.

При тепловом воздействии вихрь является следствием неколлинеарности градиентов давления и температуры ( p T ), а при плазменном – неколлинеарности градиента объемного заряда и напряженности электрического поля ( e* E ).

Для потока газа, движущегося с некоторой скоростью V вдоль нагретой поверхности рис.1 (слева), градиент давления направлен противоположно потоку, а градиент температуры – к поверхности. Согласно уравнению (5), при тепловом воздействии, циркуляция вихря определяется членом p T, который в данном случае закручивает поток против часовой стрелки.

Для потока газа у поверхности с ДБР (рис.1 справа) на одном полупериоде, когда открытый электрод имеет положительный потенциал относительно закрытого, электроны дрейфуют к краю открытого электрода. Так как подвижность электронов намного больше, чем ионов, при их движении в плазме создается градиент объемного заряда, направленный к положительному электроду и электрическое поле, направленное к нижнему электроду. Согласно уравнению (5) циркуляция вихря определяется членом e* E, который в данном случае закручивает поток против часовой стрелки, создавая вихрь, взаимодействующий с внешним потоком.

Рис.1. Тепловое и плазменное образование вихрей.

В потоке газа с плазмой характерными масштабами длины и времени являются размеры источника и пролетное время газа у источника, а в плазме с химическими реакциями и релаксаций электрического заряда, поступательной, вращательной и колебательной релаксациями, возникает большое количество характерных времен с масштабами 10 10 с. (табл. 1). Минимальный возбужденного состояния прилипание рекомбинация возбуждение Табл.1. Характерные времена в потоке газа с плазменными источниками ( L,U – характерные масштаб и скорость для тела, d, - для актуатора, другие обозначения являются общепринятыми для гидродинамики и физики плазмы).

масштаб времени определяется установлением электронейстральности плазмы соответствует времени пролета газа над телом 10 10 с. Такими образом, количество шагов по времени для прямого численного моделирования должно быть порядка N 1010. Подобную иерархию можно провести и для масштабов характерных размеров – от радиуса Дебая до размеров обтекаемого тела. В настоящее время возможности прямого численного моделирования даже при современном уровне развития вычислительной техники ограничены порядками по масштабам и времени (соответствует числам Рейнольдса порядка 30000), поэтому моделирование газодинамических процессов при плазменном воздействии, невозможно ни в настоящее время, ни в обозримом будущем.

Поэтому в настоящее время численное моделирование задач плазменной аэродинамики может быть основано только на физических и математических моделях влияния разряда на газодинамический поток.

Вторая глава посвящена описанию методов численного решения задач плазменной аэродинамики. В качестве основного метода решения использовался пакет прикладных программ ГДТ (Gas Dynamic Tool), модифицированный в данной работе для решения задач плазменной аэродинамики. Для описания поведения сплошной среды в пакете ГДТ используются интегральные законы сохранения массы, импульса и энергии.

Для многокомпонентной среды полагается неизменность состава лагранжевой частицы, а параметр характеризующий ее, имеет полную производную по времени равную нулю. В случае наличия источников или стоков производная отлична от нуля на величины, соответствующие источникам и стокам.

Процессы теплопроводности и диффузии описываются линейными законами Фурье и Фика. В программе в качестве уравнения состояния в основном используется уравнение состояния идеального газа. Алгоритм программы основан на численном решении системы нелинейных нестационарных уравнений динамики вязкого, сжимаемого, теплопроводного газа при наличии диффузии и химических реакций в двух- и трехмерной постановках. В данной диссертации пакет был модифицирован для возможности учета плазменных источников в соответствии с подходом, описанным в главе 1. Для тестирования пакета для задач внешней аэродинамики были проведены расчеты с экспериментальные данные, получено удовлетворительное согласие. У метода крупных частиц в реализованном пакете ГДТ есть достоинства и недостатки. К распараллеливания метода и в настоящее время расчетные сетки доведены до нескольких миллиардов.

В качестве примера расчетов с использованием ГДТ, в диссертации численно решена задача о положении точки отрыва при разных углах атаки для профиля крыла NACA64A212 (рис.2).

Рис.2. Положение точки отрыва при разных углах атаки.

В диссертации решена задача о возникновении вихря в покоящемся газе с диэлектрическим барьерным разрядом (рис.3).

Вблизи поверхности диэлектрика, над закрытым электродом образуется объемный заряд, который взаимодействует с электрическим полем (рис.1) и создает вихрь в газе. На основе анализа баланса импульса через выделенный объем вблизи поверхности диэлектрика и силой, создаваемой распределенным объемным зарядом, получено уравнение для продольной компоненты скорости вдоль поверхности диэлектрика:

Измерения распределения скорости вблизи поверхности с диэлектрическим барьерным разрядом показывают ярко выраженный максимум в распределении продольной скорости Vmax, используя который находим константу A, при этом полагаем L равной высоте, на которой достигается максимальная скорость.

A = Vmax e / L2, при этом Решение уравнения (6) дает распределение продольной компоненты скорости по вертикальному направлению без набегающего потока (рис.4). В результате получено удовлетворительное согласие рассчитанных и измеренных полей скорости для разных значений напряжения между электродами и разных расстояниях (рис.5) от края открытого электрода вниз по потоку.

В данной главе проведено численное моделирование образования вихря под действием объемного источника тепла в неподвижном газе. В результате нагрева, воздух в гравитационном поле поднимается вверх, образуя два вихря с противоположной циркуляцией на границах области тепловыделения.

Следующей задачей, рассмотренной в настоящей главе является образование вихревой структуры при обтекании нагретой пластины сверхзвуковым потоком газа, рассчитана эволюция завихренности. Наибольшая завихренность создается на краях нагретой пластины там, где создается наибольший градиент температуры. По мере продвижения вниз по потоку происходит диффузия и взаимодействие вихрей в потоке газа. В условиях образования отрывного течения, тепловое воздействие может привести к смещению точки отрыва. Эта задача является фундаментальным Рис.4. Профиль скорости, полученный под действием диэлектрического барьерного разряда при разном напряжении (U ) между электродами и расстоянии ( l ) от края отрытого электрода вниз по потоку.

Рис.5. Схема расположения электродов. Направление потока созданного ДБР.

исследованием, которое может быть основой для задач теплового управления аэродинамикой тел произвольной формы.

Третья глава посвящена исследованию свойств плазмы, приводящих к образованию вихрей. Завихренность под действием плазменного воздействия определяется объемным зарядом, который зависит от концентрации заряженных частиц (электронов, положительных и отрицательных ионов).

Наиболее существенное изменение объемного заряда происходит при движении легких подвижных частиц - электронов, концентрация которых определяется реакциями ионизации, прилипания, отлипания, рекомбинации, и транспортными процессами – дрейфа и диффузии. Константы скоростей этих процессов и плазмохимических реакций с участием электронов определяются функцией распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ), что приводит к необходимости решения уравнение Больцмана. Для разрядов, используемых в плазменной аэродинамике, ФРЭЭ является сильно немаксвелловской.

Для получения свойств плазмы ВЧ – разряда в диссертации решалось уравнение Больцмана в двухчленном приближении:

где Qtr, Q k - сечение упругих и неупругих процессов, m, M k - масса электрона и иона, Yk - мольная доля компонент смеси, N - концентрация частиц, k постоянная Больцмана, e - заряд электрона, - энергия электрона, jk энергетический порог реакции.

Для сечений элементарных процессов был проведен анализ литературы, на его основе создана база данных для молекулярных газов – азота и кислорода.

Уравнение (7) решалось методом прогонки, при этом точность контролировалась отношением вложенной энергии (левая часть уравнения) к сумме энергии по различным степеням свободы (правая часть уравнения).

Итерации продолжались до тех пор, пока отношение проинтегрированных правых и левых частей (7) отличались менее 0.1%. В результате решения найдена ФРЭЭ и рассчитаны параметры плазмы - константы скоростей ионизации, коэффициенты диффузии электронов и средняя энергия электронов, получены вклады энергии электронов в различные плазмохимические процессы.

На рис.6 и рис.7 представлены сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными [1 – 3] для коэффициента ионизации и дрейфовой скорости электронов в постоянном электрическом поле для азота и свидетельствует о корректности решения кинетического уравнения Больцмана для ФРЭЭ по крайней мере для областей энергии, существенных для этих коэффициентов.

Рис.6. Коэффициент ионизации (слева) и дрейфовая скорость электронов в азоте.

Крестики – эксперимент, сплошная кривая – расчет.

Рис.7. Коэффициент ионизации (слева) и дрейфовая скорость электронов в кислороде.

Крестики – эксперимент, сплошная кривая – расчет.

В четвертой главе. В настоящее время для смещения точки отрыва исследуется несколько типов разрядов – ДБР, коронный, искровой.

Сравнительно недавно наряду с вышеупомянутыми разрядами возник интерес к использованию ВЧ и СВЧ разрядов [4]. Преимуществом данного разряда является то, что он является безэлектродным, кроме того широко используется в таких приложениях как травление, ионная обработка полупроводниковых материалов и металлов.

В ВЧ разряде возможно образование вихрей в результате взаимодействия объемного заряда и электрического поля. В некоторых случаях завихренность необходимо подавить, так, при ионной обработке металлов ионы должны падать на обрабатываемую поверхность строго перпендикулярно [5], а различного рода вихри изменяют траекторию ионов, что является негативным явлением.

Используя результаты расчетов коэффициентов ионизации, диффузии и температуры электронов при разных частотах, в данной главе численно решена система транспортных уравнений для положительных, отрицательных ионов и электронов совместно с уравнениями гидродинамики (Навье-Стокса для несжимаемой жидкости). В данной задаче для моделирования использовался лицензионный пакет COMSOL с построением треугольной сетки и с применением решателя Direct (UMFPACK – прямой метод решения линейных уравнений) и относительной точностью 106. В результате получено решение и показана возможность образования завихренности в невозмущенном потоке газа под действием градиента объемного заряда (рис.8).

Рис.8. Векторное поле скоростей и модуль скорости течения при ВЧ разряде.

Наибольшая ионизация достигается в области высоких полей. Как следствие увеличиваются концентрации положительных ионов и электронов.

По мере дрейфа в область низких полей, происходит прилипание электронов, что способствует увеличению концентрации отрицательных ионов. Так как электроны имеют большую подвижность, они быстро уходят из области высоких полей, что приводит к образованию слоя положительного заряда вблизи анода. На основе численных расчетов в диссертации получены распределения концентраций компонент плазмы в разнее моменты времени.

Пятая глава посвящена моделированию управления аэродинамическими профилями в потоке газа в двухмерной и трехмерной постановках в использовались эллипс, клин (рис.9) и аэродинамические профили крыльев NACA0012 (рис.10) и NACA64A212 (рис.11).

Рис.9. Распределение давления (слева) и х-компоненты скорости в расчетной области в сверхзвуковом (поток идет слева направо) потоке М=2.

В результате расчетов продемонстрировано смещение линии отрыва и изменение структуры турбулентной области над аэродинамическим телом под действием теплового и плазменного актуаторов. Рассчитано изменение коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления для клина при разных углах атаки и различной подводимой мощности теплового источника. В данной главе выполнено моделирование влияния искрового разряда на положение точки отрыва при обтекании профиля крыла NACA64A212 сверхзвуковым потоком M = 2.

Рис.10. Положение отрывной зоны и линии тока при обтекании профиля крыла NACA0012 дозвуковым (поток идет слева направо) потоком М=0.3.

В расчетах были использованы результаты эксперимента для угла атаки градусов. Как показывает эксперимент, в этом случае точка отрыва находится на расстоянии 17-20 мм от задней кромки крыла. На расстоянии 40 мм от задней кромки крыла в экспериментальном профиле была вырезана канавка, в которой располагались электроды. Выделяемая энергия в разряде варьировалась в диапазоне 58.9 – 243 мДж, при времени разряда порядка нс.

Рис.11. Положение отрывной зоны и распределение х-компоненты скорости при обтекании профиля крыла NACA64A212 сверхзвуковым (поток идет слева направо) потоком М=2.

В численном моделировании по влиянию искрового разряда на положение точки отрыва вначале создавалась стационарная картина обтекания, затем включался источник энерговыделения с поперечным размером 1 мм и с мощностью Q = 1010 Вт/кг и Q = 5 1010 Вт/кг, который располагался на расстоянии 40 мм от кромки крыла. Для моделирования использовался пакет ГДТ для c постоянной пространственной сеткой с размером ячейки 104 м и временным шагом 108 с.

Результаты расчетов показали, что вначале появляется возмущение, которое начинает двигаться вниз по потоку, изменяя положение точки отрыва, при этом происходит разбиение отрывной зоны на подобласти. Возмущение огибает турбулентную зону и прижимает ее к поверхности крыла. Положение точки отрыва в зависимости от времени представлено на рис.12. при разных источниках энергии. Расчетные результаты хорошо согласуются с экспериментами по смещению точки отрыва в сверхзвуковом потоке газа.

Рис.12. Изменение положение точки отрыва во времени.

1) Получена система уравнений, описывающая вихревое взаимодействие теплового и плазменного источников с газодинамическим потоком, показаны причины образования вихрей в результате плазменного и теплового воздействия на поток.

2) Проведен анализ характерных масштабов времен различных процессов, показано, что задача является многомасштабной, поэтому в настоящее время, численное моделирования плазменного воздействия на поток должно быть основано на физических моделях разряда и образуемых ими вихрями.

3) Для численного моделирования взаимодействия тепловых и плазменных источников модифицирован пакет прикладных программ «ГДТ» для возможности трехмерного моделирования аэродинамических тел в потоках газа с плазменным воздействием.

3) Выполнено численное моделирование структуры течения над профилем крыла в трехмерном случае в результате взаимодействия электрического разряда с набегающим потоком, предложен метод восстановления профиля скорости потока созданного диэлектрическим барьерным разрядом.

4) Для определения объемных сил и вихревой структуры в потоке газа с ВЧ разрядом численно решено кинетическое уравнение Больцмана для электронов, найдены скорости ионизации, коэффициенты диффузии и средняя энергия электронов, исследованы элементарные процессы, показана возможность образования завихренности в ВЧ разряде.

5) Проведено трехмерное численное моделирование обтекания нагретой пластины сверхзвуковым потоком газа, получена эволюция завихренности вниз по потоку.

6) В результате численного моделирования и теоретического анализа соответствующего экспериментальным условиям, показано смещение точки отрыва вниз по потоку, согласующееся с экспериментальными данными.

Статьи в журналах:

1. Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок Управление сверхзвуковым потоком газа тепловыми вихрями // ТВТ, 2010, Т. 48, №1 (доп.), с.3 – 8.

2. В.В. Голуб, А.С. Савельев, В.А. Сеченов, Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок Плазменная аэродинамика в сверхзвуковом потоке газа // ТВТ, 2010, Т.

48, №6, с.945 – 952.

В сборниках тезисов и докладов:

низкотемпературной плазмы щелочных металлов // VII Межд. конф.

студентов и молодых ученых «Полет». г.Киев, Украина. 2007. с.46.

2. Зибаров А.В., Терешонок Д.В. Численное моделирование обтекание тел с помощью пакета GDT // 50-я научная конференция МФТИ.

г.Долгопрудный, Россия. 2007. c. 3. Tereshonok V.Dmytro Aerodynamic flow control using plasma actuator in 2D and 3-D cases // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Reno, Nevada, USA. 7 - 10 Jan 2008. AIAA2008-287.

4. Son E.E., Tereshonok D., Golub V.V., Gubin S.A., Zibarov A.V. Supersonic Plasma and Thermal Actuators // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Reno, Nevada, USA. 7 - 10 Jan 2008.

AIAA2008-1353.

5. Терешонок Д.В. Моделирование воздействия барьерного разряда на поток // XXIII Межд. конф. «Уравнения состояния вещества» п.Эльбрус, Россия. 2008. с.218.

6. Терешонок Д.В. Гидродинамика процессов при утилизации нефтяных попутных газов // 51-я научная конференция МФТИ. г.Долгопрудный, Россия. 2008. c.120.

7. Son E. Tereshonok D. Thermal Effect on Flow Around Vehicles // Int.

Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Orlando, FL, USA. 5 - 8 Jan 2009. AIAA2009-844.

8. Сон Э.Е., Терешонок Д.В. Тепловое образование вихрей и их воздействие на поток // XVII Школа-семинар молодых ученых и спец.

под руководством ак. А.И. Леонтьева. «Проблемы газодинамики и тепломассообмена а аэрокосмических технологиях» Т.2. г.Жуковский, Россия. 2009. c.135.

9. Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок Тепловое образование вихрей и их воздействие на поток // Сб. тезисов XVII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.

Леонтьева. г. Жуковский, Россия. 2009. с. 289.

10. Son E., Tereshonok D. Interaction Thermal Vortexes with a Flow // 8th Int.

Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics. Moscow, Russia. March 31April 2, 2009. p.57.

11. Елесин В.В., Зибаров А.В., Сон Э.Е. Терешонок Д.В. Теоретическое исследование образования завихренности в потоке газа под действием электрического разряда // 52-я научная конференция МФТИ.

г.Долгопрудный, Россия. 2009. c.115.

12. Сон Э.Е., Терешонок Д.В., Термическое уравнение состояния для смеси тротил-гексоген ТГ-50/50 // 52-я научная конференция МФТИ.

г.Долгопрудный, Россия. 2009. c. 45.

13. Сон Э.Е., Терешонок Д.В. Создание завихренности в потоке газа с помощью разряда // Всероссийская конф. «Механика и наномеханика структурно-сложных и гетерогенных сред» г.Москва, Россия. 2009. с.62.

14. Son E. Tereshonok D. Vortex Generation in Capacitive Discharge // Int.

Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Orlando, FL, USA. 4 - 7 Jan 2010. AIAA2010-785.

15. Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок. Образование вихрей в газоразрядной плазме и электролите под действием электрического поля // XXXVII Межд.

конф. по физике плазмы и УТС. г. Звенигород, Россия. 8 – 12 февраля 2010 г. с.202.

16. Son E. Tereshonok D. Vortex Created by Plasma Actuator // DPG Spring Meeting of the Section AMOP. Hannover, Germany. March 8th to 12th 2010.

1. Dutton J.A. A survey of electron swarm data // J. Phys. Chem.: Ref. Data.

1975. v. 4. p. 577.

2. Roznerski W. Transport parameters of electron swarms in nitrogen at moderate and elevated E/N // J. Phys. D.: Appl. Phys. 1996. v. 29. p.614.

3. Corbin R.J., Fromhold L. // Electron avalanches in oxygen and in mixtures of O2 and H2: Determination of the first Townsend coefficient. Phys. Rev. A.

1974. v. 10. p. 2273.

4. Esakov I.I., Grachev L.P., Khodataev K.V. et al. // Int. Conference «46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit» Orlando, FL, USA. 5 - 8 Jan 2009. AIAA2009-889.

5. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992. с. 536.