На правах рукописи

КОРЫТОВ МИХАИЛ СЕРГЕЕВИЧ

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУЗОВ ГРУЗОПОДЪЕМНЫМИ КРАНАМИ

В ТРЕХМЕРНОМ НЕОДНОРОДНОМ ОРГАНИЗОВАННОМ

ПРОСТРАНСТВЕ

Специальность 05.05.04 – Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Омск – 2012 1

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

доктор технических наук, профессор

Научный консультант:

Щербаков Виталий Сергеевич

Официальные оппоненты:

Абраменков Эдуард Александрович доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)», профессор кафедры «Строительные машины, автоматика и электротехника»

Зедгенизов Виктор Георгиевич доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет», заведующий кафедрой «Строительные, дорожные машины и гидравлические системы»

Мещеряков Виталий Александрович доктор технических наук, доцент, Омский филиал ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», заведующий кафедрой «Математика и информатика»

федеральное государственное бюджетное образовательное

Ведущая организация: учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет», г. Томск

Защита диссертации состоится 24 октября 2012 г. в 1400 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.250.02 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильнодорожная академия (СибАДИ)» по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5, зал заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования государственная «Сибирская автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)».

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Телефон для справок: (3812) 72-99-76, факс (3812) 65-03-23, e-mail:

[email protected].

Автореферат разослан 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.250.02, д.т.н. В.Н. Кузнецова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Совершенствование грузоподъемных кранов (ГПК) с целью повышения их эффективности, исключения аварийности, обеспечения качества выполнения строительно-монтажных и подъемно-транспортных работ, снижения затрат на их производство, расширения технологических возможностей невозможно без глубокого научного исследования их узлов, механизмов, устройств управления.

Изучение связей и закономерностей процессов взаимодействия ГПК с рабочими средами и объектами обосновывают расчет, проектирование, режимы технической эксплуатации машин и их устройств управления. От эффективности работы ГПК во многом зависят безопасность, производительность и качество выполненных работ в строительстве.

Совершенствование ГПК связано с необходимостью синтеза траектории перемещаемого груза. Поэтому весьма актуальным является совершенствование технологических процессов ГПК с целью повышения производительности, безопасности эксплуатации, снижения энергозатрат. Это возможно при совершенствовании методов управления и контроля качества технологических процессов, выполняемых ГПК, при использовании аналитических методов исследований и проектирования устройств управления ГПК, исходя из условий их применения.

Решение задач повышения эффективности работы ГПК в современных условиях невозможно без автоматизации их технологических процессов, без применения методов оптимизационного синтеза траекторий перемещения грузов, позволяющих снизить энергозатраты и временные затраты, влияющие на производительность ГПК. При этом ключевым направлением является использование интеллектуальных технологий синтеза траекторий перемещения грузов.

В настоящее время функции устройств управления ГПК ограничены координатной защитой, контролем грузоподъемности и сбором информации. Функции оптимизационного синтеза и реализации траекторий устройствами управления не выполняются из-за отсутствия фундаментальных теоретических разработок. Одним из необходимых условий для решения данной проблемы является разработка эффективных методик для устройств управления, позволяющих оптимизировать рабочий процесс ГПК, в том числе в режиме реального времени.

Одной из самых важных и в то же время сложных задач является задача оптимального управления перемещением груза в заданное положение при наличии препятствий в неоднородном организованном рабочем пространстве. Оптимизация траектории перемещения груза, а также значений технологических параметров управляемых координат ГПК в процессе перемещения, позволяет исключить аварийность, минимизировать не только временные, но и энергетические затраты, улучшить условия труда. Таким образом, возникает проблема оптимизации траектории перемещения груза и значений технологических параметров управляемых координат ГПК.

Более сложной является задача оптимизации траектории перемещения общего груза в процессе совместной работы группы ГПК. Перемещение грузов двумя ГПК и более, является работой повышенной опасности. Методы повышения безопасности эксплуатации подобных комплексов машин имеют первостепенное значение. Процесс согласованного управления двумя ГПК, перемещающими общий груз, достаточно сложен и до настоящего времени недостаточно изучен, т.к. машинисты не располагают достоверной информацией о координатах груза, о предполагаемых действиях машиниста другой машины. В связи с этим, для обеспечения безопасности подобных работ необходимо автоматизировать процесс, исключив, полностью или частично, машинистов ГПК из контуров управления, возложив на них функции общего контроля.

Оптимизация значений таких технологических параметров ГПК, как координаты базовых шасси (место установки ГПК на строительной площадке с учетом препятствий, запрещенных областей и ограничений), позволит также повысить эффективность и безопасность строительно-монтажных и подъемно-транспортных работ, снизить затраты на их производство.

Все перечисленное показывает, что на сегодняшний день проблема управления рабочим процессом ГПК (группы ГПК) в неоднородном организованном пространстве является актуальной.

Возникло противоречие между беспрецедентным совершенством технических средств устройств управления и отсутствием теоретических основ методов управления ГПК, перемещающих груз в пространстве с препятствиями.

Новые подходы к управлению рабочими процессами ГПК направлены в первую очередь на создание теоретической базы оптимизации траекторий перемещения грузов и значений технологических параметров ГПК: управляемых координат подвижных звеньев и координат базового шасси.

Цель работы: повышение эффективности использования ГПК за счет разработки общей методологии оптимизации траекторий перемещаемых грузов в неоднородном организованном пространстве, технологических параметров управляемых координат подвижных звеньев и координат установки ГПК.

Объект исследований: процессы синтеза оптимальных траекторий для управления перемещением груза в неоднородном организованном пространстве и координат установки ГПК.

Предмет исследований: закономерности процессов синтеза оптимальных траекторий при управлении перемещением груза в неоднородном организованном пространстве и координат установки ГПК.

Задачи исследований. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи, необходимые для создания общей методологии оптимизации технологических параметров ГПК на основе оптимального управления перемещением груза в трехмерном неоднородном организованном пространстве:

- обоснование методик предварительной обработки дискретных пространственных данных с целью решения задач синтеза оптимальной траектории для управления перемещением груза в неоднородном организованном трехмерном пространстве;

- разработка методик синтеза оптимальной траектории для управления перемещением ГПК (группой ГПК) груза произвольной формы в неоднородном организованном трехмерном пространстве;

- обоснование системы критериев оценки эффективности методик и алгоритмов синтеза оптимальных траектории в неоднородном организованном трехмерном пространстве и проведение сравнительного анализа методик по принятым критериям эффективности;

- разработка методик реализации синтезированных траекторий для управления перемещением груза в пространстве конфигураций кинематически избыточного ГПК с учетом углов наклона опорной платформы и без учета последних (решение обратной задачи кинематики ГПК);

- обоснование критериев оценки траекторий и методик синтеза оптимальных траекторий для управления перемещением груза в пространстве конфигураций кинематически избыточного ГПК;

- оптимизация технологических параметров одиночного ГПК и группы из двух ГПК при перемещении груза произвольной формы в неоднородном организованном трехмерном пространстве;

- разработка инженерных решений и рекомендаций по горизонтированию базового шасси ГПК, заземлению и повышению устойчивости ГПК, а также созданию двухстреловых ГПК.

Методы исследования. В качестве общего методологического подхода работы принята методология системного анализа. В работе использовались методы математического и имитационного моделирования, дискретной математики, теории графов, теории множеств, теории алгоритмов, теории булевых функций, вычислительной геометрии, искусственного интеллекта, эволюционного моделирования, мехатроники, теории управления, теории планирования движений, теории оптимизации, алгоритмов поиска и комбинаторики.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые предложена общая методология оптимизации технологических параметров ГПК на основе оптимального управления перемещением груза в трехмерном неоднородном организованном пространстве, в том числе разработаны:

- методика предварительной обработки дискретных пространственных данных для постановки и решения задач синтеза оптимальной траектории перемещения груза при помощи устройства управления;

- комплекс методик синтеза оптимальных траектории и алгоритмы управления перемещением груза в неоднородном организованном трехмерном пространстве на основе:

генетического подхода, роевого интеллекта, вероятностной дорожной карты, декомпозиции линейных и угловых координат, направленного распространения волнового фронта, а также их программные реализации. Разработанные методики позволяют учесть угловые координаты и произвольную форму груза, а также ограничения, накладываемые на все координаты груза;

- методика горизонтирования базового шасси ГПК;

- методика определения управляемых координат ГПК по известным координатам груза с учетом углов наклона опорной платформы (решение обратной кинематической задачи с учетом кинематической избыточности механической системы ГПК);

- методика проверки положений элементов рабочего оборудования ГПК в пространстве конфигураций по ограничению на устойчивость;

- методика синтеза оптимальной траектории для управления перемещением груза в пространстве конфигураций кинематически избыточной системы ГПК;

- методика оптимизации технологических параметров одиночного ГПК и группы из двух ГПК за счет оптимального управления перемещением груза произвольной формы в неоднородном организованном трехмерном пространстве.

Практическая ценность работы заключается:

- в предложенных критериях оценках эффективности алгоритмов синтеза траекторий для управления перемещением груза в неоднородном организованном трехмерном пространстве, которые позволяют обоснованно производить выбор лучшего варианта методики;

- в разработке комплекса методик синтеза оптимальных траекторий для управления перемещением груза во внешнем неоднородном организованном трехмерном пространстве и в пространстве конфигураций ГПК с препятствиями;

- в разработке комплекса методик оптимизации технологических параметров одиночного ГПК и группы ГПК при перемещении груза произвольной формы в неоднородном организованном трехмерном пространстве, которые необходимы для функционирования устройств управления технологическими процессами одиночного ГПК и группы ГПК, и позволяют повысить эффективность технологических процессов;

- в полученных регрессионных моделях максимальных значений рациональных скоростей управляемых координат ГПК и удельных расходов топлива;

- в предложенных и запатентованных конструкциях двухстреловых ГПК, а также винтовых и гидравлических устройств заземления и повышения устойчивости ГПК; внедрении методик планирования траектории перемещения груза в трехмерном пространстве с препятствиями с учетом координат угловой ориентации, одновременного управления двумя грузоподъемными кранами при монтаже крупногабаритных многотоннажных конструкций; внедрении системы автоматизации проектирования устройств автоматического выравнивания опорной платформы в горизонтальной плоскости и контроля отрыва выносных опор от грунта; зарегистрированных в Объединенном фонде электронных ресурсов «Наука и образование» алгоритмах синтеза оптимальных траекторий перемещения груза грузоподъемным краном.

Достоверность результатов исследования обеспечена корректностью принятых допущений, использованием апробированных программных продуктов, достаточным объемом экспериментальных данных, подтвердивших адекватность математических моделей и правомерность результатов теоретических исследований, не вступающих в противоречие с результатами предшественников.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на Межрегиональной научнотехнической конференции «Многоцелевые гусеничные и колесные машины: разработка, производство, боевая эффективность, наука и образование (Броня – 2002)» (г. Омск, г.); Всероссийской научно-технической конференции «Роль механики в создании эффективных материалов, конструкций и машин XXI века» (г. Омск, 2006 г.); II, III и VII Всероссийских научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Развитие дорожно-транспортного комплекса и строительной инфраструктуры на основе рационального природопользования» (г. Омск, 2007, 2008, 2012 гг.); 59-й, 69-й Международных научно-технических конференциях Ассоциации автомобильных инженеров (ААИ) (г. Омск, 2007, 2010 гг); 62-й, 63-й, 64-й научно-технических конференциях ГОУ ВПО «СибАДИ» (г. Омск, 2008, 2009, 2010 гг.); Международной научнотехнической конференции «Транспортные и транспортно-технологические системы» (г.

Тюмень, 2011 г., ТюмГНГУ); XII, XIII Международных научно-инновационных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых с элементами научной школы «Теоретические знания – в практические дела» (г. Омск, 2011, 2012 гг., РосЗИТЛП); Межрегиональной научно-практической конференции «Производство, модернизация, эксплуатация многоцелевых гусеничных и колесных машин. Подготовка специалистов» (г. Омск, г., филиал ВУНЦ СВ «ОА ВС РФ»); 65-й Всероссийской научно-практической конференции ФГБОУ ВПО «СибАДИ» «Модернизация и инновационное развитие архитектурно-строительного и дорожно-транспортного комплексов России: фундаментальные и прикладные исследования» (г. Омск, 2011 г.); 1-й Всероссийской научно-технической конференции «Современная техника и технологии: проблемы, состояние и перспективы»

(г. Рубцовск, 2011 г., Рубцовский индустриальный институт).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 60 печатных работ, в том числе 5 монографий, 25 научных статей – в изданиях из перечня ВАК, получено 3 патента на полезные модели, 7 свидетельств об отраслевой регистрации электронных ресурсов ОФЭРНиО (алгоритмов).

Внедрение результатов. В ФГУП КБТМ, г. Омск, внедрены: методика планирования траектории перемещения груза в трехмерном пространстве с препятствиями с учетом координат угловой ориентации; система автоматизации проектирования устройств автоматического выравнивания опорной платформы строительной машины в горизонтальной плоскости и контроля отрыва выносных опор от грунта. В ОГУП «Мостовое ремонтностроительное управление», г. Омск, внедрена инженерная методика одновременного управления двумя грузоподъемными кранами при монтаже крупногабаритных многотоннажных конструкций.

На защиту выносятся: общая методология оптимизации технологических параметров ГПК на основе оптимального управления перемещением груза в трехмерном неоднородном организованном пространстве, включающая:

- методику построения полидистантных поверхностей вокруг реальных поверхностей препятствий;

- комплекс методик синтеза оптимальных траекторий для управления перемещением груза произвольной формы с учетом его угловых координат в неоднородном организованном трехмерном пространстве на базе направленного волнового алгоритма, алгоритма роевого интеллекта, алгоритма на базе генетического подхода, алгоритма декомпозиции линейных и угловых координат, алгоритма вероятностной дорожной карты;

- результаты сравнительных вычислительных экспериментов, полученных при реализации предложенных методов и алгоритмов синтеза оптимальной траектории для управления перемещением груза произвольной формы с учетом его угловых координат в неоднородном организованном трехмерном пространстве;

- методику горизонтирования базового шасси ГПК;

- методики определения управляемых координат ГПК по известным координатам груза с учетом углов наклона опорной платформы и без учета последних;

- методику синтеза оптимальной траектории для управления перемещением груза в пространстве конфигураций кинематически избыточного ГПК;

- методики оптимизации технологических параметров одиночного ГПК и группы ГПК за счет оптимального управления перемещением груза произвольной формы в неоднородном организованном трехмерном пространстве.

Структура и объем работы. Диссертационная работа оформлена в двух томах, состоит из введения, шести глав, основных результатов и выводов по работе, списка литературы и приложений. Работа имеет 505 страниц основного текста, 19 таблиц, 278 рисунков, список литературы из 272 наименований, 133 страницы приложений, содержащих сопутствующие методики и акты внедрения результатов исследования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, определены ее научная новизна, практическая ценность и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена анализу современного состояния проблемы, решаемой в данной работе. Проанализированы программные продукты и системы, в которых присутствуют функции синтеза и оптимизации траектории движения объектов. Проведен анализ методик, которые могут применяться при решении задачи синтеза траектории перемещения груза в неоднородном организованном трехмерном пространстве.

Теоретической базой исследований послужили работы отечественных и зарубежных ученых в области синтеза траекторий, управления манипуляционными роботами, решения оптимизационных задач и поиска целей на графах состояний: С.Л. Зенкевича, А.А. Кобринского, А.Е. Кобринского, А.С. Ющенко, К.С. Яковлева, Е.А. Берзина, С.Д. Штовбы, В.Х. Пшихопова, Steven M. LaValle, E.W. Dijkstra, N. M. Amato, G. Sanchez, N. Deo, P. E. Hart, J. Pearl, R. E. Korf, L.E. Kavraki, G. Syswerda, D. Whitley, J. H. Holland, R. Geraerts, X. Nguyen, J. Borenstein, I. Ulrich, M. Dorigo, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Stuart J. Russel, Peter Norvig, George F. Luger и др.; в области расчета грузоподъемных кранов, их узлов, механизмов, устройств управления и приборов безопасности: И.И. Абрамовича, Н.И. Ерофеева, А.А. Зарецкого, Л.С. Каминского, Д.М. Маша, М.И. Затравкина, В.А. Коровина, Н. А. Лобова, Е.Ю. Малиновского, М.М. Гохберга, В.Н. Березина и др.

Во второй главе изложена общая методика теоретических и экспериментальных исследований. Теоретические исследования проводились как методами дискретной математики, так и аналитическими методами. Также использовались методы имитационного моделирования. На основе методологии системного анализа выявлены основные этапы решения поставленных задач и определена структура работы.

В третьей главе выполнены разработка и сравнительный анализ алгоритмических и программных реализаций комплекса методик синтеза оптимальной траектории для управления перемещением груза произвольной формы с учетом его угловых координат в неоднородном организованном трехмерном пространстве по геометрическим критериям.

Анализ состояния вопроса в данной области позволил выделить несколько наиболее перспективных подходов к решению задачи синтеза траектории на основе: генетического подхода, алгоритмов роевого интеллекта, алгоритма вероятностной дорожной карты, направленного волнового алгоритма. Сравнение методик, разработанных на основе указанных алгоритмов, стало возможным в результате формализации задачи синтеза.

Сформулирована задача синтеза оптимальной траектории для управления перемещением груза с учетом его угловой ориентации в пространстве с препятствиями.

При постановке задачи приняты следующие допущения: 1) рабочее пространство содержит препятствия произвольной формы, груз имеет произвольную форму. Координаты препятствий заданы дискретно в виде наборов отдельных поверхностных точек в прямоугольной системе координат трехмерного пространства; 2) направление вертикальной оси Y0 неподвижной системы координат O0Х0Y0Z0, в которой задано положение рабочего пространства с препятствиями, совпадает с гравитационной вертикалью; 3) горизон тальная ось X0 направлена параллельно линии, соединяющей начальную sнач и конечную sкон точки траектории. Ось Z0 является третьей осью правой системы координат; 4) запрещенными для нахождения груза являются области рабочего пространства под навесами и проемами любой формы, создаваемыми препятствиями; 5) среда, в которой происходит перемещение, является полностью наблюдаемой и детерминированной в рассматриваемый отрезок времени (организованная неоднородная среда); 6) препятствия неподвижны в период времени, необходимый для оптимизации синтезируемой траектории перемещения груза (квазистатические препятствия).

Заданы линейные и угловые координаты груза в пространстве O0Х0Y0Z0 в начальной sнач и в конечной sкон точках траектории перемещения груза (рис. 1):

где xн0, yн0, zн0 – линейные коПрепятствия ординаты точки начала Og лоНачальная та груза вокруг осей Хg, Yg в траектории. Линейные коорZ линейных единицах (УЛЕ), угловые – в радианах. В неподвижной системе координат O0Х0Y0Z0 сформирована дискретная матрица высот препятствий YПР(i,k), где i, k – индексы координат x, z соответственно: i[1; imax]; k[1; kmax].

Линейные и угловые координаты груза заданы на равномерной дискретной сетке:

i[1; imax]; j[1; jmax]; k[1; kmax]; l[1; lmax]; m[1; mmax]. Индексы i, j, k соответствуют линейным перемещениям точки начала локальной системы координат груза соответственно вдоль осей X0, Y0, Z0, а индексы l, m – двум углам поворота груза,. Задан u – шаг дискретности угловых координат и. В собственной локальной системе координат груза OgХgYgZg заданы координаты множества точек { Rig }, ig [1; cг] на поверхности объемного тела груза, определяющие его форму.

В качестве целевой функции использован интегральный критерий оптимальности на основе линейных и угловых координат груза в точках его траектории: среднее взвешенное длин линейных и угловых перемещений (СВД) L.

СВД Li1,j1 между двумя точками траектории с индексами i1 и j1 представлено в виде:

Полное выражение целевой функции отдельной траектории S для дискретного представления имеет вид:

где imax – число точек отдельной дискретной траектории; c – весовой коэффициент значимости угловых координат.

Необходимо найти траекторию перемещения груза S* с оптимальным по принятому критерию значением L* целевой функции L:

где {Lq} – множество значений целевой функции множества траекторий {Sq}, представляющих собой дискретные траектории перемещения из sнач в sкон в виде смежных точек sнач, s2, s3, …, s(imax–1), sкон.

Постановка задачи имеет достаточно универсальный характер, и допускает решение задачи при помощи различных методик, использующих разные алгоритмические и вычислительные подходы по различным критериям эффективности.

Таблица 1. Принятые критерии оценки эффективности алгоритмов и методик 1. Оценка математического ожидания Tр – время расчетов для отдельного эксT р )i (выборочное среднее) времени расче- T = 1 перимента, с; ne – число независимых памяти, занимаемой всеми массивами e m j p k чество массивов данных алгоритма; mp – и переменными алгоритма при его 3. Оценка математического ожидания ному оптимуму Lусл Обоснованы три критерия эффективности для сравнительной оценки методик и алгоритмов синтеза траектории перемещения груза (см. табл. 1): Tр – оценка математического ожидания (выборочное среднее) времени расчетов, с; M e – информационная длина исследуемого алгоритма (требуемый объем памяти, занимаемой всеми массивами и переменными алгоритма при его реализации), байт; Lусл – оценка математического ожидания (выборочное среднее) относительной погрешности к условному глобальному оптимуму, %.

Указанные три частных критерия были использованы для сравнительного анализа предложенных методик путем сравнения численных значений критериев при программной реализации соответствующих алгоритмов, т.е. при применении метода эталонных тестов и проведении вычислительных экспериментов. Использовалась статистическая обработка результатов выполнения реализаций алгоритмов для множества тестовых схем со стохастическими наборами исходных данных (экспериментально-стохастический подход).

Задача выбора оптимальной методики сведена к задаче оптимизации с векторной целевой функцией из трех компонент:

Определялось подмножество неулучшаемых методик, оптимальных по Парето. При этом использовался алгоритм интеллектуальной поддержки оптимизации траектории. Оптимальная методика Метiопт выбиралась по минимальному значению min скалярной функции линейной свертки критериев i, определяемой в виде суммы отношений:

Номер оптимальной для текущего сочетания максимальных предельных значений частных критериLусл )maxтек)j;

((T р )maxтек)k; ((Me)maxтек)l методики заносился в трехмерный массив Nопт(j,k,l).

В массиве Nопт содержится множество номеров неулучшаемых методик.

Окончательный выбор алгоритма для оптимизации траектории осуществлялся траектории груза с тоновой индикацией для плоскости (M ) =6 Мб графической интерпретаY ции результатов (рис. 2).

ключить столкновение груX ния, была предложена меРис. 3. Схема к построению полидистантных поверхностей:

дистантных поверхностей вокруг реальных физических препятствий. Это позволило учесть возможные ограничения, накладываемые на угловые координаты груза в процессе его перемещения, что влияет на длину синтезируемой траектории, особенно если груз имеет выраженную неравноосную форму (т.е.

значительную разницу собственных габаритных размеров).

Рис.4. Реальные препятствия (а) и соответствующие им полидистантные (б) поверхности с найденной кратчайшей траекторией перемещения точки (пример) При построениях использовалась эллиптическая модель удалений (рис. 3).

Пример реальной и соответствующей ей полидистантной поверхностей с кратчайшей траекторией перемещения точки приведен на рис. 4.

Рис. 5. Определение значений элементов ной координаты Ymin точки Og начала локальной массива гиперповерхности [Ymin] (пример) системы координат груза (рис. 5).

Эта функция, в общем случае разрывная, может быть описана дискретно в виде 4-мерного массива Ymin(i,k,l,m), где индексы i, k, l, m соответствуют координатам x, z,,, заданным на равномерной решетке.

Для построения указанного массива [Ymin] предварительно, используя метод однородных координат, формировался 4-мерный массив [Ms ] линейных смещений габаритных точек поверхности объемного тела груза в зависимости от всевозможных сочетаний угловых координат и на дискретной равномерной сетке, относительно нулевых значений угловых координат.

Как составная часть комплекса методик синтеза траектории использовалась методика дискретной локальной оптимизации траектории в среде с препятствиями на основе покоординатного спуска, в которой нашли применение некоторые оригинальные эвристические приемы: метод «скользящего окна» в сочетании с полным перебором на ограниченной области-гиперкубе, иерархический подход с редукцией полидистантной поверхности, замена оптимизируемой функции. Алгоритм дискретной локальной оптимизации траектории в неоднородном организованном трехмерном пространстве учитывал 5 координат груза (1). При оптимизации положения отдельной точки sp в качестве оптимизируемой функции использовалось значение Lp1, вычисление которого занимает в (imax/4) раза меньше времени по сравнению с выражением L (3):

где xp1, yp1, zp1, p1, p1 – координаты точки sp1, находящейся посредине между точками траектории sp–1 и sp+1, p[1; imax].

При отсутствии препятствий между sp–1 и sp+1, точка sp1 будет являться оптимальным положением при любом значении весового коэффициента c. Следовательно, точка sp, определенная с учетом препятствий, как ближайшая к sp1, будет являться оптимальным положением при наличии препятствий. Это позволило использовать для дискретной локальной оптимизации отдельной точки траектории метод полного перебора на ограниченной области-гиперкубе с центром в исходном положении точки sp (т.н. «скользящее окно»). Оригинальный алгоритм отличает высокое быстродействие.

В диссертации разработаны оригинальные методики синтеза оптимальной траектории для управления перемещением груза в неоднородном организованном трехмерном пространстве для 5 учитываемых обобщенных координат груза (1), обладающие элементами научной новизны, на основе: генетического подхода, алгоритмов роевого интеллекта, алгоритма вероятностной дорожной карты, алгоритма декомпозиции линейных и угловых координат, направленного волнового алгоритма. Новизна всех перечисленных методик заключается в том, что впервые в алгоритмах были рассмотрены и учтены не только линейные, но и угловые координаты груза, а также в возможности задания произвольной формы как препятствий, так и груза.

Разработанная методика синтеза траектории перемещения груза на основе генетического подхода отличается от известных реализаций генетических алгоритмов (ГА) тем, что «генетические операции» производились над линейными и угловыми координатами груза в пространстве, образованном сочетанием всех его обобщенных координат, функция «приспособленности» – целевая функция вида (3), содержит все обобщенные координаты груза в узловых точках траектории. Разработанная методика дает возможность перемещать груз из начальной точки траектории в конечную с учетом препятствий произвольной формы, заданных дискретно в виде набора точек на равномерной решетке. Это обусловило ряд отличий в терминологии разработанного алгоритма от терминологии традиционных реализаций ГА, работающих с битовыми строками.

После формирования массива [Ymin] гиперповерхности генерировалось случайным образом начальное множество из C траекторий. Для создания отдельной траектории при помощи генератора случайных чисел создавалось (imax–2) точек траектории с координатами:

где xp=pl; yp=jpl; zp=kpl; p=(lp–0.5lmax)u; p=(mp–0.5mmax)u; (9) где Rand – случайное число в интервале [0;1] с равномерным законом распределения.

Координаты xp, yp, zp, p, p, полученные для каждого значения p, проверялись на выполнение условия непересечения груза с полидистантной поверхностью [YЭ], что через массив гиперповерхности [Ymin] описывалось следующим выражением:

При выполнении этого условия значение p увеличивалось на 1, в противном случае генерация отдельной точки траектории по (9), (10) повторялось.

Далее однократно выполнялась дискретная локальная оптимизация всего начального множества траекторий. Затем выполнялись многократно в итерационном цикле g [1; G]: сортировка траекторий по возрастанию значений целевой функции, подбор траекторий для рекомбинации «панмиксией» с предварительной «селекцией» и «отбором усечения» (Truncation selection) на определенном отрезке траекторий множества с наименьшим значением целевой функции, дискретная рекомбинация (Discrete recombination) траекторий промежуточного множества {Sr}, r[1; E], осуществлялась путем случайного обмена точками траектории по оригинальной модели, заимствующей некоторые специфические свойства модели «генитор»

(Genitor). По данным ряда зарубежных исследователей, данная модель дискретной рекомбинации в ГА высокоэффективна. В предлагаемой модели, также как в модели «генитор», из пары случайных исходных траекторий синтезировалась только одна новая траектория. Эта новая траектория заменяла не одну из исходных, а одну из худших по значению целевой функции траекторий. Отличие предложенной модели от классической модели «генитор» заключается в том, что если при «гениторе» на каждом шаге ГА в множестве обновляется только одна траектория, то в предлагаемой модели для ускорения сходимости на каждом шаге обновлялось (C– E) неоптимальных траекторий исходного множества.

Рис. 6. Примеры траектории груза, синтезированной алгоритмом на основе генетического подхода на тестовом примере с детерминированным расположением препятствий: а) до локальной оптимизации;

После дискретной рекомбинации осуществлялся отбор части траекторий {Sev}, v[2;

M] полного множества для случайных изменений по закону равномерного распределения способом случайной выборки среди всех членов полного множества, за исключением самой первой оптимальной траектории (S*=S1). После завершения итераций ГА, выполнялась локальная оптимизация лучшей траектории S*. Разработанная методика синтеза оптимальной траектории груза на основе генетического подхода показала один из лучших результатов по времени расчетов по сравнению с другими методиками.

Пример траектории груза в форме цилиндра в виде последовательных положений оси цилиндра, найденной алгоритмом на основе генетического подхода приведен на рис. 6.

Разработанная методика синтеза оптимальной траектории перемещения груза на основе роевого интеллекта реализована в последовательном и параллельном исполнениях. Классический алгоритм «роя частиц» модифицирован с использованием подходов из области искусственного интеллекта. Формализована функция определения «преемника» для произвольного дискретного состояния «агента роя», т.е. координат положения груза. Отдельный «агент роя» перемещал груз по узлам графа на равномерной сетке. В соответствии с принятым расположением осей неподвижной системы координат, приращение индекса i (координаты x) на единицу выполнялось на каждом шаге траектории, что уменьшало расстояние до цели и общее число шагов. Остальные 4 координаты груза могли как увеличиваться, так и уменьшаться на один линейный или угловой шаг или оставаться неизменными (рис. 7).

Применен способ определения видимости ij для вершины sj, смежной с текущей рассматриваемой вершиной si на основе предполагаемого (прогнозируемого) расстояния между смежной вершиной sj и конечной вершиной sкон. Данный алгоритм основан на эвристических алгоритмах поиска кратчайшей траектории на графах. «Жадная» эвристическая функция расстояния до ближайшего соседа была заменена эвристической функцией оценки предполагаемого расстояния до цели:

ритма» использовались две квадратj+ ные матрицы: N=[ij] in, j =1 и T(t)=[ij] in, j =1. Для каждой вершины ков», где q=3 – число вариантов выбоXg довательном исполнении на ПК средней производительности (AMD Athlon координат груза в пространстве роевого алгоритма 64 X2 Dual Core Processor 5600+ 2.90 GHz) составило от 50 до 1550 с. Число «агентов роя»

и итераций алгоритма варьировалось от 50 до 250.

Анализ последовательной реализации роевого алгоритма позволяет выделить в нем следующие этапы решения задачи: 1) начальный этап, включающий в себя загрузку и инициализацию исходных данных; 2) последовательное построение траектории груза группой «агентов», т.е. (основной вычислительный этап); 3) обработка и вывод полученных результатов.

Ввод исходных данных: (xн0, yн0, zн0, н0, н0), (xк0, yк0, zк0, к0, к0), (sнач, sкон), (imax, jmax, kmax, lmax, mmax), rкол,,, tкон, T(t0), G, Ri, ZПР Вычисление матрицы смежности A с использованием метода однородных координат, значений вектора Ri, значений (imax, jmax, kmax, lmax, mmax), матрицы препятствий ZПР Вычисление ассоциированных расстояний Dij по (12). Вычисление матрицы видимости N по A и Dij. Задание L*=. Вычисление iнач, jнач, kнач, lнач, mнач.

Положить i(1)=iнач, j(1)=jнач, k(1)=kнач, l(1)=lнач, m(1)=mнач Сравнение L*(t) и L*, обновление L* по; обновление последовательности вершин глобального оптимального пути S*; обновление влияния координат Рис. 8. Блок-схема распараллеленного «роевого алгоритма» (затемнены блоки, выполняемые параллельно) Наибольшую сложность в вычислительном плане составляет 2-й этап, особенно при возрастании размерности задачи. Время выполнения остальных этапов относительно невелико. 2-й этап в свою очередь можно разбить на следующие подэтапы:

- построение траекторий на текущей итерации алгоритма, выполняемое каждым «агентом» независимо от других; - обновление влияния координат от всех «агентов» на текущей итерации.

Анализ программной реализации описанного выше последовательного алгоритма, учитывающего 5 координат, определяющих положение груза в пространстве, показал, что суммарное время выполнения подэтапа 2-го этапа, заключающегося в последовательном независимом поиске траектории «агентами», составляет в среднем около 86 % от общего времени выполнения всей программы. В то же время, данный этап задачи, в отличие от всех остальных, является информационно независимым.

Это обусловило наиболее подходящий вариант распараллеливания 2-го этапа:

«агенты» параллельно независимо друг от друга формировали траектории, затем выполнялась барьерная синхронизация, и последовательно происходило обновление влияния координат. Далее начиналась следующая итерация.

Блок-схема распараллеленного роевого алгоритма, учитывающего 5 координат груза, приведена на рис. 8. В соответствии с законом Амдала стало возможно ускорить расчеты примерно в 7 раз по сравнению с последовательной реализацией.

Разработана методика синтеза оптимальной траектории перемещения груза на основе декомпозиции линейных и угловых координат груза, которая реализована в последовательном и параллельном исполнениях. Использовалась декомпозиция многомерной задачи на две отдельные трехмерные подзадачи: оптимизации линейных координат точки центра груза и его угловых координат с построением полидистантных поверхностей вокруг препятствий в исходном трехмерном пространстве и построением линейно-углового векторного пространства с разрешенными и запрещенными состояниями по найденной траектории движения точки центра груза. Алгоритм обеспечил расчет длин линейных траекторий и сумм углов поворотов объекта в трехмерном пространстве для нескольких полидистантных поверхностей разных степеней удаления от реальных препятствий и выбор оптимальной траектории.

Разработана методика синтеза оптимальной траектории перемещения груза на основе вероятностной дорожной карты (ВДК). Традиционный подход ВДК заключается в использовании алгоритма соединении дугами каждой точки с ближайшими соседями, например, при помощи метода триангуляции.

Для решения поставленной задачи данный подход является неполным, т. к. в nмерном случае, т. е. при рассмотрении не только трех линейных, но и угловых координат, проверка на пересечение с препятствиями промежуточных положений груза между двумя точками становится необходимой, без нее возможно соединение вершин с ближайшими соседями только с учетом линейных координат, в результате чего могут быть потеряны глобально оптимальные траектории перемещения.

Предложен и реализован другой метод, обладающий необходимой полнотой. Полученные случайным образом вершины графа соединялись между собой дугами с учетом видимости, т.е. выполнением условия непересечения с препятствиями при движении из вершины в вершину по прямой в пространстве конфигураций. Выполнялась проверка видимости между текущей вершиной si1{Sr} и каждой из подмножества вершин sj1{Sx} с большими или равными значениями линейной координаты груза x при помощи рекурсивного алгоритма деления отрезка. Подмножество {Sx} формировалось из множества {Sr}по условию:

где {Sx} {Sr}.

После формирования матрицы весов графа [N], осуществлялся поиск кратчайшего пути между двумя вершинами графа (sнач и sкон). Далее выполнялась интерполяция и локальная оптимизация найденной траектории. Методика на основе подхода ВДК показала один из лучших (после методики на основе генетического подхода) результатов по быстродействию.

Разработана методика синтеза оптимальной траектории перемещения груза на основе модифицированного направленного волнового алгоритма, использующая достоинства последнего (максимальная по сравнению с другими методиками синтеза простота реализации и надежность, детерминированный характер), и при этом лишенная части его недостатков (приоритетная очередь узлов, и, соответственно, издержки на сортировку узлов).

В предложенной методике использован подход, основанный на распространении фронта волны от начальной вершины к конечной на графе, неявно заданном в виде решетки в многомерном пространстве из линейных и угловых координат груза. Фронт волны распространяется по принципу развертывания-свертывания дерева поиска (рис. 9).

i=1 k=1 k= Рис. 9. Иллюстрация развертывания-свертывания дерева поиска модифицированного В разработанной методике использованы три 5-мерных массива: Vfront (главный массив распространения фронта волны с информацией о наличии/отсутствии препятствия в текущем узле), Vrod (определения узла-родителя) и Vdlin (значений целевой функции перемещения от начальной точки) с индексами i, j, k, l, m, определяющими координаты груза x, y, z,, соответственно. Для сокращения времени работы волнового алгоритма, использованы дополнительные условия, позволяющие пропускать все вершины, которые будут являться непроверяемыми при свертывании дерева к конечной вершине, поскольку они не включаются в траекторию перемещения груза вследствие ограниченного количества направлений преемственности на равномерной решетке. Дерево поиска развертывалось из единственной начальной вершины sнач по принципу рассмотрения всех возможных вершин-преемников для множества вершин, рассмотренных на предыдущей итерации и свертывалось в единственную конечную вершину sкон по граничным условиям.

В разработанной методике не использовалось вычисление эвристической функции.

Эвристика предлагаемого алгоритма была задана неявно и заключалась в расположении оси X0 при постановке задачи, а также в более высоком иерархическом уровне цикла изменения координаты x груза по отношению к прочим координатам при распространении фронта волны (цикл, меняющий координату x, являлся самым внешним в структуре вложенных циклов). Граф также задавался неявно в виде состояний-преемников на равномерной решетке. Это позволило не тратить вычислительные ресурсы на описание графа в виде матрицы смежности, проверку пересечений и т.д. Пространственная сложность программных реализаций алгоритма с использованием целочисленных массивов данных не превышала нескольких десятков мегабайт, что при современном уровне развития компьютерной техники не является критичным требованием. В то же время детерминированный характер задачи обеспечил лучшие результаты найденного решения по точности по сравнению с вероятностными методами.

Для сравнительного анализа предложенных методик была проведена серия из компьютерных экспериментов, моделирующих процесс синтеза оптимальной траектории перемещения объемного груза в среде с полидистантными поверхностями, построенными вокруг реальных поверхностей препятствий [Yпр], сформированных случайным образом из сочетания нескольких параллелепипедов, каждый из которых имел случайные размеры.

Число параллелепипедов n в каждом эксперименте генерировалось по равномерному закону распределения случайной величины в интервале от 1 до 15. Размеры каждого параллелепипеда формировались в пределах (xyz) от 000 УЛЕ до 454 УЛЕ также по равномерному закону распределения. Допускалось перекрытие объемов и поверхностей параллелепипедов при их наложении.

Рис. 10. Результаты сравнительного анализа методик и алгоритмов синтеза траектории по принятым критериям оценки эффективности: 1 – направленный волновой алгоритм; 2 – алгоритм роевого интеллекта; 3 – алгоритм на основе генетического подхода; 4 – алгоритм декомпозиции линейных и угловых координат; 5 – алгоритм вероятностной дорожной карты; – оценка математического ожидания значения времени расчетов распараллеленных алгоритмов 2 и 4, верхний предел Для каждого эксперимента определялись путем непосредственных вычислительных измерений, реализованных программно, значения Tр и Me, и рассчитывалось по результатам вычислительных измерений значение Lусл. Некоторые результаты сравнительного анализа методик и алгоритмов по принятым критериям оценки эффективности приведены на рис. 10. Анализ позволил сделать заключение о взаимосвязи между оптимальностью алгоритма, и временной и пространственной сложностью алгоритма. Наиболее перспективной для решения поставленной задачи является методика на основе модифицированного направленного волнового алгоритма, который носит детерминированный характер и имеет наивысшую среди других алгоритмов точность и достаточно высокое быстродействие.

В четвертой главе выполнена разработка комплекса методик синтеза траектории для управления перемещением груза в пространстве конфигураций ГПК с учетом препятствий и угловой ориентации груза.

Целесообразность использования временных и энергетических критериев оценки эффективности рабочего процесса ГПК обусловила необходимость синтеза траектории в пространстве конфигураций ГПК, т.е. в пространстве управляемых обобщенных координат. В качестве критериев оптимальности при синтезе траектории перемещения груза в пространстве конфигураций ГПК использовались: временной критерий оптимальности – интегральное полное время перемещения T подвижных звеньев ГПК из начального положения в конечное и энергетический критерий оптимальности Ae – абсолютное количество топлива, израсходованного двигателем внутреннего сгорания ГПК, за время перемещения груза по оптимальной траектории.

Предложенные критерии имеют практическую направленность. Чрезвычайный характер работ, выполняемых в ряде случаев ГПК (ликвидация последствий аварий и катастроф), выдвигает в качестве важнейшего показателя – продолжительность производства работ, минимизировать которую позволяет предложенная методика определения временного критерия оптимальности T (быстродействия). Использование энергетического и связанного с ним стоимостного критериев оптимальности позволяет снизить величину эксплуатационных расходов при перемещении грузов в неоднородном организованном трехмерном пространстве с препятствиями.

Была разработана аналитическая методика определения управляемых координат механической системы ГПК на примере стрелового крана по координатам груза в неподвижной системе координат, т.е. решена обратная задача кинематики. Это необходимо при синтезе траектории в пространстве конфигураций машины. Определенную сложность при этом создает кинематическая избыточность механической системы ГПК, которая приводит к неоднозначности решения задачи и требует поэтапного решения с наложением дополнительных ограничений. Задача значительно усложняется, если необходимо учесть углы наклона базового шасси ГПК относительно горизонтальной плоскости.

Механическая подсистема ГПК с грузом представлена 5 звеньями: 1) базовым шасси; 2) поворотной платформой; 3) стрелой; 4) телескопическим звеном стрелы; 5) грузом.

Данная подсистема имеет 10 степеней свободы: перемещение центра масс базового шасси вдоль оси X0 (q1); перемещение центра масс базового шасси вдоль оси Y0 (q2); перемещение центра масс базового шасси вдоль оси Z0 (q3); поворот базового шасси вокруг оси X1 (q4); поворот базового шасси вокруг оси Z1 (q5); поворот базового шасси вокруг оси Y1 (q6); поворот поворотной платформы вокруг оси Y2 (q7); поворот стрелы вокруг оси Z3 (q8); выдвижение телескопического звена вдоль оси X4 (q9); смещение груза вдоль оси Y5 (длина грузового каната, q10).

Рис. 11. Пространство возможных положений оголовка стрелы грузоподъемного крана грузоподъемного крана при горизонтальном положении шасси помощи предложенных систем упрощенная методика определения управляемых координат ГПК по известным координатам груза (рис. 12).

Проверка положений ГПК на устойчивость является необходимым элементом обеспечения безопасной эксплуатации. Предложен критерий оценки устойчивости ГПК с прямоугольным опорным контуром:

где k1, k2, 1/k1, 1/k2 – показатели устойчивости для 4-х осей опрокидывания, входящих в опорный контур, вычисляемые на основе нормальных реакций в опорных элементах:

где R1, R2, R3, R4 – нормальные реакции на опорных элементах ГПК.

Текущее значение критерия устойчивости, вычисленное на основе нормальных реакций, сравнивается с предельным критическим значением критерия крит. Возможно выполнение данной проверки как для уже найденной траектории, так и в процессе синтеза траектории, что позволяет заранее исключить неустойчивые конфигурации из рассмотрения. Методика проверки на устойчивость использована как составляющая часть комплекса методик синтеза оптимальной траектории в пространстве конфигураций ГПК.

На основе предложенных критериев (T и Ae) оптимальности траектории груза в пространстве конфигураций, были разработаны методики определения временной и энергетической целевых функций оценки траектории груза с учетом весовых коэффициентов управляемых обобщенных координат ГПК. При этом использовалось численное интегрирование по длине траектории, а элементарные удельные затраты величин T и Ae вычислялись по функциональным зависимостям от значимых аргументов: f(q8, q9, mГР).

С использованием комплексной имитационной модели ГПК, включающей механическую, гидравлическую и ДВС подсистемы, были получены уравнения множественной регрессии для удельных расходов топлива G7…G9, отнесенных к изменению каждой управляемой координаты ГПК (единицы измерения л/рад для q7, q8, л/УЛЕ для q9, q10), при изменении управляемых координат q7 … q9, следующего вида:

G7…G9=b1+b2mГР+b3mГР2+b4q9+b5q9mГР+b6q9mГР2+b7q92+b8q92mГР+ +b9q92mГР2+b10q8+b11q8mГР+b12q8mГР2+b13q8q9+b14q8q9mГР+b15q8q9mГР2+ +b16q8q92+b17q8q92mГР+b18q8q92mГР2+b19q82+b20q82mГР+b21q82mГР2+ +b22q82q9+b23q82q9mГР+b24q82q9mГР2+b25q82q92+b26q82q92mГР+b27q82q92mГР2, (16) где b1…b27 – коэффициенты уравнения множественной регрессии.

Относительная погрешность аппроксимации по (16) не превышала 3,5 % во всех диапазонах значимых аргументов. Регрессионная модель определения энергетических затрат рабочего процесса ГПК (функциональные зависимости удельных расходов топлива G7…G9) применялась в методике синтеза траектории в пространстве конфигураций ГПК при использовании энергетического критерия оптимальности Ae. Предложенные регрессионные уравнения позволили получить значения израсходованного ДВС ГПК топлива при перемещении грузов по заданным траекториям, не прибегая к имитационному моделированию (временные вычислительные затраты были сокращены на 2-3 порядка). Это открыло возможность использования разработанной регрессионной модели при поиске оптимальной траектории перемещения груза ГПК в неоднородном организованном пространстве с препятствиями.

Была разработана методика дискретной локальной оптимизации заданной траектории в среде с препятствиями по критериям эффективности в пространстве конфигураций.

Последовательно для каждой из точек траектории sp, с координатами где p[1; sm], осуществлялась дискретная оптимизация точек из интервала p[2; (sm–1)], т.е. точка sp перемещалась в новое положение, минимизирующее целевую функцию (T или Ae) траектории.

Методика синтеза траектории для управления перемещением груза в пространстве конфигураций ГПК с ограничениями по устойчивости, в которой в качестве составных элементов использовались алгоритмы определения временной и энергетической функций затрат, дискретной локальной оптимизации, проверки по ограничению по устойчивость, в качестве примера разработана на основе алгоритма вероятностной дорожной карты.

Рис. 13. Зависимости временного критерия эффективности T от начального и конечного значений управляемых координат q8, q9, q10 при постоянных координатах базового шасси (УЛЕ) q1= –1; q3= –3 при отсутствии (а) и при наличии (б) препятствий в рабочей области, зависимость временного критерия эффективности от положения базового шасси q1, q3 (в), зависимость энергетического критерия эффективности Ae от положения базового шасси q1, q3 (г) (примеры) В свою очередь, методика синтеза траектории для управления перемещением груза в пространстве конфигураций выступила как составной элемент методики синтеза оптимальных значений технологических параметров рабочего процесса ГПК по принятым критериям эффективности траектории перемещения груза. В качестве оптимизируемых параметров приняты координаты базового шасси (место установки ГПК, рис. 13) (xш0*= q1*; zш0*= q3*; q6), а также значения управляемых координат ГПК в начальной и конечной точках траектории qn7; qk7; qn8; qk8; qn9; qk9;

qn10; qk10, и в процессе отработки траектории, допускающие вариативность вследствие кинематической избыточности. Разработанный комплекс методик позволил решать задачи синтеза оптимальных значений технологических параметров отдельного ГПК по критериям временных и энергетических (стоимостных) затрат, а именно, оптимизировать значения управляемых координат и координат базового шасси с учетом заданных ограничений в пределах рассматриваемой области с произвольно расположенными препятствиями.

В пятой главе выполнена разработка методики синтеза оптимальных значений технологических параметров совместного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз, за счет оптимального управления перемещением груза. Поскольку совместная работа по перемещению груза двумя или несколькими ГПК выполняется в исключительных случаях, например, при перемещении крупногабаритных грузов или груза большой массы, превышающей грузоподъемность отдельного крана, то при выполнении данного вида работ определяющими становятся критерии безопасности и координатной точности работы группы кранов. Значения критериев оценки эффективности совместного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз, определялись на основе обобщенных координат двух отдельно стоящих стреловых ГПК (рис. 14).

(xш20,yш20,zш20,ш20) Рис. 14. Начальное и конечное положения перемещаемого груза, возможные начальные положения двух грузоподъемных кранов (расчетная схема) Комплексные относительные критерии Была предложена иерархическая трехуровневая система взаимосвязанных частных и комплексных критериев эффективности совместного рабочего процесса двух ГПК (рис. 15). В качестве частных критериев нижнего иерархического уровня 3, определяемых для текущих значений обобщенных координат каждого отдельного ГПК, использовались: критерий устойчивости на основе сил нормальных реакций в опорных элементах (14), и минимально возможная с учетом как конструктивных ограничений, так и имеющихся препятствий, величина управляемой координаты q10Н (расстояние от оголовка стрелы до центра груза, вычисляемая по методике определения управляемых координат ГПК по координатам груза, описанной в главе 4, см рис. 12).

Использовано по два интегральных частных критерия 2-го уровня на основе указанных дискретных (мгновенных/ статических) критериев нижнего, 3-го иерархического уровня и q10Н: 1) среднее значение критерия устойчивости для траектории точки подвеса груза, перемещаемой отдельным ГПК ik ( ik, ik[1;2]); 2) минимальное значение критерия устойчивости для траектории точки подвеса груза, перемещаемой отдельным ГПК ik ((min)ik, ik[1;2]); 3) среднее значение длины грузового каната для траектории точки подвеса груза, перемещаемой отдельным ГПК ik ((q10 Н )ik, ik[1;2]); 4) максимальное значение минимально возможной длины грузового каната для траектории точки подвеса груза, перемещаемой отдельным ГПК ik ((q10 Нmax )ik, ik[1;2]). Частные критерии 2-го уровня ik ; (min)ik; (q10 Н )ik ; (q10 Нmax )ik определялись для каждого ГПК ik отдельно, а затем использовались их численные значения для вычисления комплексных относительных критериев оценки эффективности (среднего относительного критерия эффективности и максимального относительного критерия эффективности max) 1-го уровня (рис. 15):

где 1, 2 – весовые коэффициенты значимости частных критериев и q10Н соответственно (1+2=1).

Рис. 16. Представление результатов вычислительных экспериментов в виде линий уровня, соединяющих начала систем координат двух базовых шасси ГПК при определенном сочетании значений весовых коэффициентов значимости частных критериев 1 и 2 (пример) Рис. 17. Подмножество неулучшаемых решений задачи при использовании комплексного Предложена быстродействующая методика проверки пересечения виртуальных объемных тел шасси двух ГПК, учитывающая специфику задачи и используемая в качестве составного элемента комплекса методик. Выполнена декомпозиция общей задачи оптимизации технологических параметров совместного рабочего процесса, имеющей высокую сложность и большую размерность, на несколько последовательно выполняемых подзадач малой размерности: 1) синтез траектории груза S*, оптимальной по геометрическому критерию на основе линейно-угловых координат груза в геометрическом пространстве препятствий, с использованием комплекса методик главы 3; 2) по найденной траектории груза S* в неподвижной системе координат и известным координатам точек строповки, определение траекторий двух характерных точек строповки в неподвижной системе координат; 3) определение траекторий управляемых координат двух ГПК, соответствующих траекториям точек строповки в неподвижной системе координат, как нижних граничных значений из диапазонов с учетом препятствий и конструктивных ограничений; 4) определение значений частных критериев оценки эффективности совместного рабочего процесса для каждой точки траектории и для всей траектории управляемых координат каждого из двух ГПК; 5) определение значений комплексных относительных критериев оценки эффективности совместного рабочего процесса согласно (18), (19).

Разработан алгоритм оптимизации технологических параметров совместного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз. Некоторые результаты исследования комплекса методик синтеза оптимальных значений технологических параметров совместного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз, по предложенным критериям эффективности, приведены на рис. 16 и 17. Позициями обозначены сочетания значений весовых коэффициентов 1 и 2: 1 – [1=0,1; 2=0,9]; 2 – [1=0,2; 2=0,8]; 3 – [1=0,3;

2=0,7]; 4 – [1=0,4; 2=0,6]; 5 – [1=0,5; 2=0,5]; 6 – [1=0,6; 2=0,4]; 7 – [1=0,7; 2=0,3]; 8 – [1=0,8; 2=0,2]; 9 – [1=0,9; 2=0,1].

В шестой главе выполнены:

- разработка методики горизонтирования базового шасси ГПК с выносными опорами; - приведены результаты экспериментальных исследований рабочего процесса стрелового гидравлического автомобильного ГПК; - даны инженерные разработки устройств заземления и повышения устойчивости ГПК, а также двухстрелового ГПК.

Для эффективной и безопасной работы ГПК необходимо поддерживать базовое шасси в горизонтальном положении. Кроме того, поддержание шасси в процессе работы ГПК в горизонтальном положении значительно упрощает задачу определения значений управляемых координат ГПК по известным значениям координат груза (глава 4).

Недостатками существующих систем горизонтирования базового шасси ГПК являются:

невозможность автоматически производить выравнивание в горизонтальной плоскости шасси и значительное время, затрачиваемое на приведение крана в рабочее положение. Преимуществом предложенной системы (Пат. 94220 РФ, МПК В 66 С 23/80, В 66 С 5/00) является повышение быстродействия автоматического выравнивания опорной платформы в горизонтальной плоскости, автоматическое поддержание ее в горизонтальном положении на заданной оптимальной высоте, предотвращение аварийных ситуаций потери устойчивости платформы.

Рис. 18. Функциональная схема системы автоматического подъема, выравнивания шасси грузоподъемного крана в горизонтальной плоскости и контроля отрыва выносных опор от грунта Система включает в себя шасси 5 и присоединенные к нему по углам четыре гидроцилиндра опор 1, 2, 3, 4 (рис. 18). На шасси закреплены два датчика угла наклона диагоналей платформы 6 и 7. Каждый из гидроцилиндров 1, 2, 3, 4 оборудован датчиком длины гидравлических опор 8 и двумя датчиками измерения давления 9 и 10 – в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндра соответственно. Датчики угла наклона своими выходами соединены с информационными входами блока управления (БУ) 11, входящего в состав устройства управления. Другими информационными входами БУ 11 связан с датчиками положения штока 8 и датчиками давления 9 и 10. Управляющими выходами БУ 11 связан с четырехсекционным электрогидрораспределителем 12, выходы которого, в свою очередь, подключены к входам гидроцилиндров 1, 2, 3, 4. Другой управляющий выход БУ является входом блока аварийной остановки машины 13. Включение и отключение устройства производится блоком включения/выключения 14, выход которого является входом БУ. Датчики наклона расположены относительно шасси 5 таким образом, чтобы измерительные оси датчиков 6 и 7 были перпендикулярны диагональным вертикальным плоскостям шасси 5.

Рис. 19. Последовательные состояния шасси: а – при отрыве пневмоколес Рис. 20. Шасси грузоподъемного крана с информационными параметрами устройства горизонтирования При вывешивании шасси ГПК на выносных гидравлических опорах, обеспечивается выполнение следующих условий: 1) отрыв всех ходовых элементов (пневмоколес) от грунта; 2) горизонтирование шасси (обеспечение нулевых углов наклона осей шасси x, y относительно горизонтальной плоскости); 3) предотвращение отрыва выносных опор от грунта (обеспечение нагруженности каждой опоры по силе нормальной реакции со стороны грунта на шток гидроцилиндра). Для повышения управляемости углами наклона шасси, добавлено четвертое условие: 4) непрерывное автоматическое поддержание шасси на заданной высоте, при которой достигается оптимальное сочетание значений запасов ходов штоков гидроцилиндров (рис. 19, 20).

Таблица 2. Уравнения регрессии рациональных значений технологических скоростей управляемых координат грузоподъемного крана и значения коэффициента детерминации скорость мости С целью подтверждения адекватности математической модели ГПК, определения численных значений параметров, входящих в математическую модель, и рациональных значений технологических скоростей изменения управляемых координат, были проведены экспериментальные исследования автомобильного ГПК Ивановец КС-45717К-2. Выполнение рабочих операций проводилось с грузами различной массы (от 100 кг до максимальной грузоподъемности 25000 кг), а также без груза. В ходе исследований измерялись минимально и максимально возможные (с учетом диапазона минимально и максимально возможных оборотов коленчатого вала ДВС ГПК в рабочем режиме, nдв) скорости изменения управляемых координат крана. Оснащение исследуемого ГПК системой безопасности типа ОНК-160С, регистратором параметров, в совокупности с установленными на ГПК датчиками, позволило использовать информационные параметры последних.

Были получены регрессионные зависимости максимально и минимально возможных скоростей изменения управляемых координат от значения массы поднимаемого груза mГР и грузового момента MФ в виде линейных и степенных уравнений, экспоненциальных зависимостей и полиномов 3-й степени (табл. 2). Представленные функциональные зависимости отражают границы зоны рациональных технологических скоростей рабочего процесса, которые устанавливает человек-оператор. Они использовались при формировании регрессионной модели энергозатрат вида (16).

Разработаны конструкции винтовых и гидравлических устройств заземления и повышения устойчивости ГПК, конструктивно связанных с опорными элементами шасси.

Достигается снижение трудозатрат, улучшение условий труда. Разработаны конструкции двухстреловых ГПК, которые заменяют два ГПК при выполнении сложных монтажных операций. Этим обеспечивается расширение технологических возможностей ГПК по перемещению крупногабаритных и длинномерных грузов. Получено положительное решение на патент на изобретение двухстреловых ГПК.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Изложены научно обоснованные теоретические решения по оптимизации технологических параметров ГПК, снижающие затраты на производство строительномонтажных и подъемно-транспортных работ, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие страны. Впервые предложена общая методология оптимизации технологических параметров ГПК на основе оптимального управления перемещением груза в трехмерном неоднородном организованном пространстве.

2. Разработанные методики предварительной обработки дискретных пространственных данных повышают эффективность решения задач синтеза оптимальных траекторий при управлении перемещением груза произвольной формы.

3. Разработан комплекс методик синтеза оптимальных траекторий и алгоритмы для управления перемещением груза в неоднородном организованном трехмерном пространстве на основе: генетического подхода, роевого интеллекта, вероятностной дорожной карты, декомпозиции линейных и угловых координат, направленного распространения волнового фронта, а также их программные реализации. Методики позволяют учесть угловые координаты груза и ограничения.

4. Проведенный сравнительный анализ алгоритмических и программных реализаций методик синтеза траектории для управления перемещением груза в неоднородном организованном трехмерном пространстве по принятым статистическим критериям оценки эффективности на основе метода эталонных тестов позволил выявить функциональные зависимости между оптимальностью алгоритмов, их временной и пространственной сложностью и разработать алгоритм поддержки принятия решения по выбору наиболее эффективных для заданных условий методик.

5. Разработаны методики определения управляемых координат ГПК по известным координатам груза с учетом углов наклона шасси и для горизонтально расположенного шасси (решение обратной задачи кинематики ГПК).

6. Обоснованы временной и энергетический критерии оценки эффективности рабочего процесса ГПК, определяемые в пространстве его конфигураций. Разработана комплексная методика синтеза оптимальной по принятым критериям траектории для управления перемещением груза в пространстве конфигураций ГПК на примере стрелового крана на основе алгоритма вероятностной дорожной карты с ограничениями по устойчивости. Комплексная методика включает в себя методики реализации найденных траекторий перемещения груза в пространстве конфигураций кинематически избыточного ГПК с учетом углов наклона базового шасси. Учитываются угловые координаты и произвольная форма груза, произвольная форма препятствий в рабочей области, а также ограничения, накладываемые на все управляемые координаты ГПК.

7. Разработана комплексная методика синтеза оптимальных значений технологических параметров рабочего процесса одиночного ГПК за счет оптимального управления перемещением груза по принятым критериям эффективности, включающая методики:

синтеза траектории в пространстве конфигураций ГПК, определения временной и энергетической функций изменения управляемых обобщенных координат, проверки положения ГПК в пространстве конфигураций по ограничению на устойчивость, определения управляемых координат ГПК по известным координатам груза, дискретной локальной оптимизации заданной траектории в неоднородном организованном трехмерном пространстве по предложенным критериям эффективности. Для всех перечисленных частных методик разработаны и реализованы алгоритмы и их программные реализации, позволяющие решать задачи анализа и синтеза.

8. Предложенная комплексная методика синтеза оптимальных значений технологических параметров совместного рабочего процесса двух ГПК, перемещающих общий груз, за счет оптимального управления по принятым критериям эффективности позволила разработать алгоритмы и их программные реализации, которые обеспечивают оптимизацию технологических параметров совместного рабочего процесса двух ГПК, в частности координат положения двух базовых шасси ГПК в пространстве, углов подъема стрел, величин выдвижения телескопических звеньев и длин грузовых канатов от оголовка стрелы во всех точках траектории перемещения при любой форме препятствий в рабочей области.

9. Разработанная методика горизонтирования базового шасси ГПК с гидравлическими опорами и поддержания его на заданной высоте в процессе работы машины, предотвращающая ситуации отрыва опор от грунта, выдвижения штоков гидроцилиндров опор на максимальную длину, а также касания колесами машины опорной поверхности позволила повысить запас управляемости углами наклона шасси и значительно упростить задачу определения значений управляемых координат ГПК по известным значениям координат точки груза (решение обратной кинематической задачи).

10. Предложенные конструкции винтовых и гидравлических устройств заземления и повышения устойчивости ГПК исключают ручной труд в процессе заземления ГПК, снижают время на заземление, совмещают заземление с вывешиванием ГПК на гидравлических опорах, снижают трудозатраты, улучшают условия труда, повышают устойчивость ГПК против опрокидывания в рабочем режиме.

11. Разработанные конструкции двухстреловых ГПК, содержащие две поворотные платформы (либо две поворотные колонны на единой поворотной платформе), по одной для каждой стрелы, расширили технологические возможности ГПК по перемещению крупногабаритных и длинномерных грузов с обеспечением требуемых значений линейных и угловых координат груза, повысили мобильность, маневренность и независимость передвижения ГПК.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ

В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

В изданиях из перечня ВАК:

1. Корытов, М.С. Определение значений управляемых обобщенных координат стрелового автокрана по заданным в инерциальной системе значениям координат точки груза // Вестник МАДИ (ГТУ), 2008. – Вып. 4(15). – С. 12-16.

2. Корытов, М.С. Использование алгоритмов поиска пути перемещения груза автокраном на графах / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2009. – Т.5. – № 5. – С. 37-41.

3. Корытов, М.С. Методика построения эквидистантных поверхностей в задаче поиска пути перемещения груза автокраном // Вестник Брянского государственного технического университета, 2009. – № 2 (22). – С. 65-69.

4. Корытов, М.С.. Определение диапазонов управляемых координат автокрана для системы автоматического управления / В.С. Щербаков, М.С. Корытов // Вестник НГТУ, 2009. – Вып. 3 (36). – С. 31-40.

5. Корытов, М.С. Определение значений управляемых координат автокрана по известным координатам груза / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2009. – № 2 (10). – С. 176-192.

6. Корытов, М.С. О перемещении груза автокраном вдоль заданной траектории при ограничении количества одновременно управляемых координат // Вестник Самарского государственного технического университета, 2009. – № 2 (24). – С. 105-112.

7. Корытов, М.С. Поиск оптимальной траектории груза, перемещаемого автокраном, в среде с произвольными препятствиями, с учетом координат угловой ориентации в трехмерном пространстве / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Вестник Брянского государственного технического университета, 2009. – № 4 (24). – С. 48-51.

8. Корытов, М.С. Система автоматического выравнивания опорной платформы строительной машины в горизонтальной плоскости / М.С. Корытов, В.С. Щербаков, М.Г. Григорьев // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2010. – Т.6. – № 2. – С. 88-92.

9. Корытов, М.С. Алгоритм работы системы автоматического горизонтирования опорной платформы строительной машины / М.С. Корытов, В.С. Щербаков, М.Г. Григорьев // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2010. – Т.6. – № 3. – С. 88-91.

10. Корытов, М.С. Метод автоматического подъема, выравнивания опорной платформы строительной машины в горизонтальной плоскости и контроля отрыва выносных опор от грунта / М.С. Корытов, В.С. Щербаков, М.Г. Григорьев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2010. – № 1. – С. 146-154.

11. Корытов, М.С. Синтез алгоритма автоматического подъема и горизонтирования опорной платформы строительной машины / М.С. Корытов, В.С. Щербаков, М.Г. Григорьев // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2010. – № 7. – С. 56-63.

12. Корытов, М.С. Декомпозиция обобщенных координат при решении задач оптимизации траектории перемещения груза // Вестник МАДИ (ГТУ), 2010. – Вып. 3(22). – С. 32Корытов, М.С. Использование генетических алгоритмов для поиска оптимальной траектории перемещения груза / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Вестник КГТУ им. А.Н.

Туполева, 2010. – № 3. – С. 155-158.

14. Корытов, М.С. Об одной модификации алгоритма муравьиных колоний для планирования траектории перемещения груза в пространстве с препятствиями с учетом угловой ориентации / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2010. – № 3. – С. 142-149.

15. Корытов, М.С. Алгоритм роевого интеллекта для планирования траектории перемещения груза в пространстве с препятствиями с учетом угловой ориентации / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Вестник МАДИ (ГТУ), 2011. – Вып. 1(24). – С. 86-90.

16. Корытов, М.С. Алгоритм поиска оптимальной траектории перемещения груза в пространстве с препятствиями с учетом угловой ориентации на основе генетического подхода / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Вестник ИрГТУ, 2011. – № 2 (49). – С. 14-20.

17. Корытов, М.С. Алгоритм формирования многомерных гиперповерхностей при оптимизации траектории перемещения объекта в среде с препятствиями / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Вестник Академии военных наук (спецвыпуск), 2011. – № 2 (35). – С. 174Корытов, М.С. Результаты сравнительного анализа алгоритмов планирования траектории движения объекта с учетом его угловых координат в трехмерном пространстве с препятствиями / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Вестник СибАДИ: Научный рецензируемый журнал. – Омск: СибАДИ. – № 1 (19). – 2011. – С. 68-74.

19. Корытов, М.С. Алгоритм построения матрицы смежности графа поверхности с препятствиями для поиска кратчайшей траектории перемещения груза автокраном // Вестник Самарского государственного технического университета, 2011. – № 1 (29). – С. 27-31.

20. Корытов, М.С. Методика решения обратной кинематической задачи грузоподъемного крана / М.С. Корытов, В.С. Щербаков, С.В. Котькин // Вестник СибАДИ: Научный рецензируемый журнал. – Омск: СибАДИ. – № 2 (20). – 2011. – С. 71-76.

21. Корытов, М.С. Методика планирования траектории объекта в среде с препятствиями на основе модифицированного алгоритма вероятностной дорожной карты / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Известия Томского политехнического университета, 2011. – Т. 318, № 5. – С 144-148.

В других изданиях:

22. Корытов, М.С. Система автоматизированного моделирования стрелового грузоподъемного крана: монография / Корытов М.С., Щербаков В.С., Зырянова С.А. Омск: СибАДИ, 2009. 104 с.

23. Корытов, М.С. Автоматизация моделирования оптимальной траектории движения рабочего органа строительного манипулятора: монография / Корытов М.С., Щербаков В. С., Реброва И.А. Омск: СибАДИ, 2009. 106 с.

24. Корытов, М.С. Автоматизация проектирования устройств управления положением платформы строительной машины: монография / М.С. Корытов, В.С. Щербаков, М.Г. Григорьев.

Омск: СибАДИ, 2011. 119 с.

25. Корытов, М.С. Автоматизация синтеза оптимальных траекторий перемещения грузов мобильными грузоподъемными кранами в неоднородном организованном трехмерном пространстве: монография / М.С. Корытов. – Омск: СибАДИ, 2012. – 380 с.

26. Корытов, М.С. Направления исследования работы группы автокранов, поднимающих общий груз // Общие комплексные проблемы технических и прикладных наук: Межвузовский сборник трудов молодых ученых, аспирантов и студентов. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2008. – Вып. 5, Ч. 1. – С. 164-167.

27. Корытов, М.С. Определение значений координат отдельного автокрана при перемещении двумя машинами общего груза // Развитие дорожно-транспортного комплекса и строительной инфраструктуры на основе рационального природопользования: Материалы III Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, 21-22 мая 2008 г. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2008. – Книга. 2. – С. 48-53.

28. Корытов, М.С. О границах возможных значений управляемых координат автокрана при заданных координатах груза // Вестник СибАДИ, 2008. – Вып. 4 (10). – С. 18-23.

29. Корытов, М.С. Использование метода потенциалов для поиска пути перемещения груза автокраном / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Вестник СибАДИ: Научный рецензируемый журнал. – Омск: СибАДИ. – № 2 (12). – 2009. – С. 5-8.

30. Корытов, М.С. Влияние стохастических параметров пространства с препятствиями на длину траектории груза, перемещаемого грузоподъемным краном / М.С. Корытов, В.С. Щербаков // Вестник СибАДИ: Научный рецензируемый журнал. – Омск: СибАДИ. – № 3 (13). – 2009. – С. 13-17.

31. Корытов, М.С. Методика поиска субоптимальной траектории движения объекта в трехмерной среде с произвольными препятствиями с учетом координат угловой ориентации / М.С.

Корытов, В.С. Щербаков // Вестник СибАДИ: Научный рецензируемый журнал. – Омск: СибАДИ. – № 4 (14). – 2009. – С. 5-10.

32. Корытов, М.С. Использование полидистантных поверхностей в задаче поиска пути перемещения груза в среде с препятствиями // Материалы 64-й научно-технической конференции ГОУ «СибАДИ». – Омск: СибАДИ, 2010. – Кн. 1. – С. 302-306.

33. Корытов, М.С. Система заземления и повышения устойчивости мобильной грузоподъемной машины с винтовыми опорами / М.С. Корытов, В.С. Щербаков, Н.А.Камуз // Вестник СибАДИ: Научный рецензируемый журнал. – Омск: СибАДИ. – № 2 (16). – 2010. – С. 5-8.

34. Пат. 94220 РФ, МПК В 66 С 23/80, В 66 С 5/00. Устройство автоматического выравнивания опорной платформы в горизонтальной плоскости / Корытов М.С., Щербаков В.С., Григорьев М.Г.; заявитель и патентообладатель ГОУ «СибАДИ». – № 2009147434/22; заявл. 21.12.09;

опубл. 20.05.10, Бюл. № 14. – 3 с.

35. Пат. 94218 РФ, МПК В 66 С 5/00, H 01 R 4/66. Устройство заземления и повышения устойчивости мобильной грузоподъемной машины с винтовыми опорами / Корытов М.С., Щербаков В.С., Камуз Н.А.; заявитель и патентообладатель ГОУ «СибАДИ». – № 2009149566/22; заявл.

30.12.09; опубл. 20.05.10, Бюл. № 14. – 3 с.

36. Пат. 93373 РФ, МПК В 66 С 5/00, H 01 R 4/66. Устройство заземления и повышения устойчивости мобильной грузоподъемной машины с гидравлическими опорами / Корытов М.С., Щербаков В.С., Камуз Н.А.; заявитель и патентообладатель ГОУ «СибАДИ». – № 2009149528/22; заявл. 29.12.09; опубл. 27.04.10, Бюл. № 12. – 3 с.

37. Информационный ресурс «Алгоритм автоматического выравнивания опорной платформы строительной машины в горизонтальной плоскости и контроля отрыва выносных опор от грунта»: свидетельство о регистрации электронного ресурса ОФЭРНиО № 15275 / М.С. Корытов, В.С. Щербаков, М.Г. Григорьев. Инв. номер ВНТИЦ № 50201000260; заявл. 27.01.2010; опубл.

24.02.2010. Алгоритмы и программы № 1, 1 с.

38. Информационный ресурс «Алгоритм поиска субоптимальной траектории движения объекта в трехмерной среде с препятствиями»: свидетельство о регистрации электронного ресурса ОФЭРНиО № 16007 / М.С. Корытов, В.С. Щербаков. Инв. номер ВНТИЦ № 50201001330;

заявл. 05.04.2010; опубл. 19.07.2010.

39. Информационный ресурс «Алгоритм оптимизации траектории движения объекта в трехмерном пространстве с препятствиями с учетом угловых координат на основе направленного волнового подхода»: свидетельство о регистрации электронного ресурса ОФЭРНиО № 16739 / М.С. Корытов, В.С. Щербаков. Инв. номер ВНТИЦ № 50201150220; заявл. 21.02.2011; опубл.

01.03.2011.

40. Информационный ресурс «Алгоритм оптимизации траектории движения объекта в трехмерном пространстве с препятствиями с учетом угловых координат на основе генетического подхода»: свидетельство о регистрации электронного ресурса ОФЭРНиО № 16880 / М.С. Корытов, В.С. Щербаков. Инв.номер ВНТИЦ № 50201150396; заявл. 24.03.2011; опубл. 28.03.2011.

41. Информационный ресурс «Алгоритм оптимизации траектории движения объекта в трехмерном пространстве с препятствиями с учетом угловых координат на основе роевого интеллекта»: свидетельство о регистрации электронного ресурса ОФЭРНиО № 16882 / М.С. Корытов, В.С. Щербаков. Инв. номер ВНТИЦ № 50201150394; заявл. 24.03.2011; опубл. 28.03.2011.

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Отпечатано в подразделении оперативной полиграфии УМУ СибАДИ