>>
[ ]
На правах рукописи
Альхалил Айман
ДИСКРЕТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА ХАРДИ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПРЕДЕЛАМИ
СУММИРОВАНИЯ В ПРОСТРАНСТВАХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учной степени е кандидата физико-математических наук
Москва 2011
Работа выполнена на кафедре математического анализа и теории функций Российского университета дружбы народов
Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН Степанов В. Д.
Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук, профессор Российского университета дружбы народов Гольдман М.Л.
кандидат физико-математических наук, доцент Российского государственного университета нефти и газа им. И. М. Губкина Скориков А.В.
Ведущая организация : Московский энергетический институт (технический университет)
Защита диссертации состоится 07 июня 2011 г. в 16 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.203.27 в Российском университете дружбы народовв по адресу: г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3, ауд. 495a
С диссертацией можно ознакомиться в Учебно-научном информационном библиотечном центре (Научной библиотеке Российского университета дружбы народов) по адресу:
117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, д.6.
Автореферат разослан апреля 2011 г.
Учный секретарь диссертационного совета е кандидат физико-математических наук, доцент Россовский Л. Е.
Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования Систематическое изучение неравенств началось с выходом в свет ныне классической монографии Г.Г. Харди, Д.Е. Литтлвуда и Г. Полиа1, где, в частности, рассматриваются две стандартные формы неравенства Харди при 1 < p < : дискретное неравенство Харди p p 1 p ap ak (1) k n p n=1 n= k= верное для произвольных последовательностей неотрицательных действительных чисел {ak }, и интегральное неравенство Харди p p x 1 p выполненное для всех неотрицательных функций f на (0, ), интегрируемых на любом интервале (0, x) для всех x > 0.
последовательностей a = {an } вещественных чисел таких, что Аналогично, Lp состоит из всех измеримых на (0, ) по Лебегу функций (классов эквивалентности по модулю равенства почти всюду) f = f (x) таких, что Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Полиа. Неравенства. – М. ИЛ, 1948.
При 1 p пространства lp и Lp являются линейными нормированными пространствами.
Определим линейные операторы которые называются дискретным оператором Харди и интегральным оператором Харди, соответственно.
является наилучшей из возможных. Из неравенств (1) и (2) вытекает, что операторы Харди h и H при p > 1 являются ограниченными линейными операторами, действующими из пространства lp в lp и из Lp результатов, касающихся обобщения интегральной версии (2). Эти два диаметральных случая смыкаются, когда рассматриваются неравенства с произвольными мерами Бореля.
неравенства Харди.
По аналогии с интегральным случаем возник естественный вопрос:
найти необходимые и достаточные условия на весовые неотрицательные последовательности {un } и {vn } такие, что неравенство Первый результат в этом направлении получен К. Ф. Андерсеном и Х. П. Хайнигом 2 ( Теорема 4.1), которые в 1983 году показали, что если
>>
[ ]
Похожие работы:
БИКЧЕНТАЕВ АЙРАТ МИДХАТОВИЧ СЛЕД И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ C -АЛГЕБР КОМБИНАЦИЯМИ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА 01.01.01 вещественный, комплексный и функциональный анализ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Казань 2011 Работа выполнена в НИЦ НИИММ им. Н. Г. Чеботарева Института математики и механики им. Н. И. Лобачевского ФГАОУ ВПО Казанский (Приволжский) федеральный университет Научный консультант : доктор физико-математических наук,...»
КОНСТАНТИНЯН Тигран Каренович СИСТЕМА ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ ХИМИИ И БИОЛОГИИ, ОСНОВАННАЯ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ТЕХНОЛОГИИ ГРАФИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва – 2011 Работа выполнена на кафедре информатизации образования Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования...»
Григорьева Эльвира Наиловна НЕПРЕРЫВНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК ФАКТОР РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-КВАЛИФИКАЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА ПРЕДПРИЯТИЯ (НА МАТЕРИАЛАХ ОАО ТАТНЕФТЬ) специальность 22.00.03 – Экономическая социология и демография АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени кандидата социологических наук Казань - 2007 Работа выполнена в Казанском государственном финансовоэкономическом институте Научный руководитель : Зиятдинова Флюра Газизовна доктор социологических наук, профессор...»
СИТНИКОВА Юлия Ивановна ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ДОМОХОЗЯЙСТВ В УСЛОВИЯХ ЦИКЛИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Специальность 08.00.01 – Экономическая теория АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург – 2011 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов. Научный...»
Данелия Георгий Ревазович ОСОБЕННОСТИ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СОТРУДНИЧЕСТВА ГОСУДАРСТВ-ЧЛЕНОВ ЕС В ОБЛАСТИ ОБЩЕЙ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ И ПОЛИТИКИ БЕЗОПАСНОСТИ Специальность 12.00.10 – Международное право. Европейское право АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Казань - 2006 Работа выполнена на кафедре международного и европейского права Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Казанский...»
ФАЛАЛЕЕВА МАРИНА ВИТАЛЬЕВНА Чувствительное и специфическое определение редких молекул РНК 03.00.03 – Молекулярная биология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Москва - 2009 Работа выполнена в Институте белка РАН Научный руководитель : член-корреспондент РАН, доктор биологических наук Четверин Александр Борисович Официальные оппоненты : член-корреспондент РАН, доктор биологических наук, профессор Разин Сергей Владимирович кандидат...»
ТУРЛЮН ВИКТОР ИВАНОВИЧ ПРОДУКТИВНЫЕ И БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ АЙРШИРСКОГО СКОТА В КРАСНОДАРСКОМ КРАЕ 06.02.10 – частная зоотехния, технология производства продуктов животноводства АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук Краснодар - 2010 2 Работа выполнена на кафедре технологии животноводства ФГОУ ВПО Кубанский государственный аграрный университет Научный руководитель : доктор сельскохозяйственных наук, профессор, заслуженный...»
Почкина Светлана Александровна ТЕНДЕНЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НАЛОГОВОЙ БАЗЫ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ В РОССИИ: СОЦИАЛЬНЫЕ И ФИСКАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ Специальность: 08.00.01 – Экономическая теория АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва – 2012 Диссертационная работа выполнена в Центре экономической теории социального сектора Федерального государственного...»
Лазаренко Олег Мирчевич Своеобразие языка и переводческой техники греческой Псалтири (на материале ментальной лексики) Специальность 10. 02. 14 – классическая филология, византийская и новогреческая филология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Москва – 2008 1 Работа выполнена на кафедре классической филологии филологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Научный руководитель : кандидат филологических наук, доцент Марина...»
Федотова Марина Викторовна СЕМАНТИКА МОРАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ У ГОМЕРА И АПОЛЛОНИЯ РОДОССКОГО Специальность 10.02.14 – Классическая филология, византийская и новогреческая филология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Москва -2008 1 Работа выполнена на кафедре классической филологии филологического факультета ФГОУ ВПО Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Научный руководитель доктор филологических наук, профессор...»
ЧЕРНОВА ТАТЬЯНА ЕВГЕНЬЕВНА БИОГЕНЕЗ ФЛОЭМНЫХ ВОЛОКОН КОНОПЛИ (Cannabis sativa L.) И ЛЬНА (Linum usitatissimum L.): СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ 03.00.12 – физиология и биохимия растений АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Казань – 2007 2 Работа выполнена в лаборатории механизмов роста растительных клеток Казанского института биохимии и биофизики Казанского научного центра Российской академии наук. Научные руководители: доктор биологических...»
Ануфриева Марина Александровна ПЕРЕВОДЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ И.И. ВВЕДЕНСКОГО КАК ОТРАЖЕНИЕ ЖАНРОВО-СТИЛЕВОГО РАЗВИТИЯ РУССКОЙ ПРОЗЫ 1840-1860-Х ГГ. Специальность 10.01.01 – русская литература Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Томск – 2009 Работа выполнена на кафедре русской и зарубежной литературы ГОУ ВПО Томский государственный университет Научный руководитель : доктор филологических наук, профессор Лебедева Ольга Борисовна...»
ГАЛЯУТДИНОВА Лилия Рашитовна СТАЦИОНАРНОЕ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ И ГИДРОДИНАМИКА ЭЛЕКТРОЛИТА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КАТОДОВ-ИНСТРУМЕНТОВ С ИЗОЛЯЦИЕЙ 01.02.05. - механика жидкости, газа и плазмы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук КАЗАНЬ-2003 Работа выполнена на кафедре аэрогидромеханики Казанского государственного университета. Научный руководитель : доктор...»
Орлова Елена Юрьевна РУССКИЙ СТИЛЬ В АРХИТЕКТУРЕ И НАЦИОНАЛЬНОЙ КУЛЬТУРЕ РОССИИ (XVI-XX ВВ) Специальность 17.00.04.-изобразительное искусство, декоративноприкладное искусство и архитектура АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата искусствоведения Барнаул - 2009 Работа выполнена на кафедре реконструкции и реставрации архитектурного наследия РИРАН Новосибирская государственная архитектурно-художественная академия Научный руководитель : Доктор архитектуры,...»
Михайлов Юрий Зиновьевич ВЛИЯНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ФОРМИРОВАНИЕ ЛЕСНЫХ ФИТОЦЕНОЗОВ ПРИАНГАРЬЯ Специальность 03.00.16. – Экология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук Братск 2008 2 Работа выполнена на кафедре лесоинженерного дела ГОУВПО Братский государственный университет (г. Братск). Научный руководитель - доктор сельскохозяйственных наук, профессор Елена Михайловна Рунова Официальные оппоненты – доктор биологических...»
Вышнепольский Владимир Игоревич Методические основы подготовки и проведения олимпиад по графическим дисциплинам в высшей школе Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения общетехническим дисциплинам и трудовому обучению АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва 2000 Работа выполнена на кафедре машиноведения факультета технологии и предпринимательства Московского педагогического государственного университета Научный...»
КНЯЗЬКОВ Дмитрий Юрьевич МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ специальность 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва — 2013 Работа выполнена в лаборатории механики управляемых систем Федерального государственного бюджетного учреждении науки...»
Котенев Владимир Викторович МНОГОМАССОВЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД МЕХАНИЗМА НАТЯЖЕНИЯ УЧАСТКА СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НАПОЛЬНОГО ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Самара – 2010 Работа выполнена на кафедре Электроснабжение промышленных пред приятий Государственного образовательного учреждения высшего профес сионального образования Самарский государственный...»
ДАВЫДОВ Андрей Александрович ЗРЕЛИЩНОСТЬ КАК КУЛЬТУРНАЯ ОСНОВА АНТИЧНОЙ КАРТИНЫ МИРА Специальность 24.00.01 – Теория и история культуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата культурологии Иваново 2014 Работа выполнена на кафедре культурологии и литературы ФГБОУ ВПО Ивановский государственный университет, Шуйский филиал Научный руководитель :доктор философских наук, профессор, ФАТЕНКОВ АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ Официальные оппоненты : КОЧЕРОВ СЕРГЕЙ...»
Гиляров Дмитрий Алексеевич СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИНГИБИТОРА ДНК-ГИРАЗЫ МИКРОЦИНА Б Специальность 03.01.07 - молекулярная генетика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Москва 2011 Работа выполнена в лаборатории молекулярной генетики микроорганизмов Учреждения Российской академии наук Института биологии гена РАН. Научный руководитель : доктор биологических наук, профессор Северинов Константин Викторович Официальные...»
[ 
«