На правах рукописи

ЦЮЙ Дуньюэ

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ

Специальность 05.02.05 – Роботы, мехатроника и робототехнические системы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва – 2007

Работа выполнена на кафедре «Робототехника и мехатроника» ГОУ ВПО Московский государственный технологический университет «Станкин»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Подураев Ю.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Манько С.В.

кандидат технических наук, доцент Никишечкин А.П.

Ведущее предприятие: Центральный научно-исследовательский Институт (ЦНИТИ)

Защита состоится «13» ноября 2007 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.142.02 при ГОУ ВПО Московский государственный технологический университет «Станкин» по адресу: 127055, г. Москва,Вадковский пер., д. 3а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московский государственный технологический университет «Станкин».

Автореферат разослан «12» октября 2007 года.

Ученый секретарь к.э.н., доцент Ю.А. Еленева

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В настоящее время в мире интенсивно расширяются области исследований и использования мобильных роботов – мехатронных систем, базирующихся на последних достижениях механики, микропроцессорной техники, контрольно-измерительных систем, информатики и теории управления.

Для успешного выполнения обширного круга задач роботы должны обладать как мобильностью, так и способностью интерпретировать, планировать и автоматически выполнять полученное задание, используя бортовую вычислительную систему. Их особенность – возможность достижения заданной цели в неопределенной внешней среде, избегая столкновений со стационарными препятствиями и подвижными объектами.

Сейчас уверенное функционирование мобильных роботов может быть обеспечено в относительно знакомых и хорошо структурированных рабочих пространствах. Развиты методы управления роботами на основе хорошо сформулированных моделей и алгоритмов. При работе в незнакомом или изменяющемся окружении мобильный робот должен обладать способностью адаптироваться к изменениям в окружающей среде, реагировать на непредусмотренные ситуации и действовать на основании предыдущего опыта. Таким образом, робот нуждается в системе управления с элементами искусственного интеллекта.

Колесные роботы предназначены для инспектирования помещений или перемещения различных предметов от одного пункта к другому в неструктурированном, и поэтому не всегда безопасном для человека рабочем пространстве.

Первые попытки создания промышленных колесных роботов были связаны с построением гибких производственных систем. Движение осуществлялось по магнитной полосе, помещенной в цехе на глубине нескольких десятков сантиметров от пола, или по светоотражающей полосе на полу цеха.

Как объект управления колесный робот является многоканальной нелинейной динамической системой. Несмотря на то, что к настоящему времени проведен целый ряд исследований в области управления мобильными колесными роботами, универсальные подходы к синтезу систем автоматического управления колесными роботами разработаны недостаточно.

Диссертационная работа основывается на результатах, достигнутых научными коллективами, руководство которыми осуществляли А.В.Леоненков, А.С.Ющенко, В.Г.Градецкий, В.Л.Сосонкин, И.М.Макаров, И.В.Мирошник, Е.И.Юревич, Р.Э.Стельмаков, С.Л.Зенкевич, С.Ф.Бурдаков, Ю.В.Подураев, Ю.М.Соломенцев.

Таким образом, актуальность темы исследования определяется необходимостью создания более совершенных систем управления колесных роботов, удовлетворяющих современным требованиям к качественным и количественным характеристикам движения и учитывающих нелинейные свойства математических моделей управляемых объектов.

Цель работы и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка системы управления мобильных колесных роботов на основе нечетких моделей с использованием универсальных кинематических и динамических моделей колесных роботов, и алгоритмов контурного управления движением.

Достижение указанных целей предполагает решение следующих основных задач:

1.Провести сравнительный анализ структурных свойств кинематических схем ходовой части колесных роботов.

2.Систематизировать методы построения и анализа математических моделей колесных роботов.

3.Решить задачи управления, обеспечивающие движение колесного робота по желаемой траектории, и разработать структуру систем управления.

4.Разработать способ нечеткого логического вывода, пригодного для автоматического управления мобильным роботом.

5.Разработать систему нечеткого управления для обеспечения движения колесного робота по желаемой траектории.

6.Решить задачи управления колесным роботом P3-DX.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе автор использовал теорию автоматического управления, теорию дифференциальных уравнений, теорию нечетких множеств и нечеткого управления, методы математического моделирования динамических систем, методы нечеткого моделирования систем, а также специальные разделы алгебры и геометрии. Исследование работоспособности разрабатываемых алгоритмов проводилось путем моделирования с использованием математических пакетов Matlab Simulink.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, обладающие научной новизной:

• структура и универсальные математические модели системы нечеткого управления трехколесным мобильным роботом;

• алгоритмы контурного управления движением мобильного робота на основе разработанных кинематической, динамической и нечеткой моделей;

• процедуры построения систем нечеткого управления движением трехколесных мобильных роботов по желаемой траекторий.

Практическая ценность работы. Предложенная в работе универсальная математическая модель позволяет получать законы управления колесными роботами на основе нелинейных динамических, кинематических и нечетких моделей. Полученные результаты могут быть использованы в системах управления автономными колесными роботами, которые применяются в инспекционных роботах, погрузочно-разгрузочных работах, исследовании планет, бортовых автопилотах автомашин в сельском хозяйстве, строительных роботах.

Апробация работы и использование ее результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и были обсуждены на международной молодежной научной конференции «XXXIII Гагаринские Чтения» (Москва, апрель 2007г.), на Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов (Томск, 2007), X научной конференции МГТУ «Станкин» и ИММ РАН, I всероссийской научно-техническая Интернет-конференция «Мехатроника. Робототехника. Автоматизация», научных семинарах кафедры робототехники и мехатроники МГТУ «Станкин».

Публикации. Основные результаты диссертационной работы нашли отражение в 5 опубликованных печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из ведения, четырех глав, списка литературы. Объем основного содержания работы составляет 151 печатных страниц, включая 6 таблиц, 64 рисунков и список литературы из наименований.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, описываются цель и задачи диссертации, определена область исследования и сформулирована цель работы, показано ее практическое значение.

В первой главе представлен аналитический обзор областей применения колесных роботов; дана классификация колесных роботов, рассмотрена обобщенная структура мобильного робота и устройства управления мобильным роботом; описаны основное принципы исследования мобильными роботами КНР.

Мобильный робот способен перемещаться в рабочей среде в соответствии с управляющей программой и может быть снабжен манипулятором.

Конструктивно универсальные мобильные роботы представляют собой самоходные средства, оснащаемые сенсорной аппаратурой, набором сменного рабочего оборудования и инструмента (рис.1.).

Рис.1. Структура мобильного робототехнического комплекса.

Любой мобильный робот может быть представлен в виде совокупности трех основных систем – транспортной, специальной и системы управления. Транспортная система представляет собой самоходное средство, предназначенное для доставки специального и технологического оборудования к месту выполнения поставленной задачи. Специальная система состоит из необходимого набора технологического оборудования, состав которого определяется видом решаемой задачи и назначением мобильного робота. Система управления обеспечивает управление движением и работой технологического оборудования, а также адаптивное управление ходовой частью и энергетической установкой с учетом взаимодействия транспортной системы с окружающей средой.

Во второй главе рассматривается построение математических моделей колесного робота (модели движения). Как объект управления колесный робот является многоканальной нелинейной динамической системой. Его математическое описание может быть получено с использованием уравнений Лагранжа или Ньютона–Эйлера, в которых силомоментные воздействия производятся колесной системой.

Основной задачей подвижных роботов является рассматриваемая траекторная задача – перемещение в рабочем пространстве по предписанной траектории (рис.2). Главной задачей управления траекторным движением является определение управляющих воздействий, которые обеспечивают стабилизацию движения робота относительно кривой, что подразумевает асимптотическое устранение отклонения. Сложность и прикладное значение моделей колесных роботов определяется системой модельных предположений, выбор которых зависит от конкретных условий функционирования робототехнической системы и предполагаемого использования моделей.

Рис.2. Колесный робот и отрезок криволинейной траектории Рассматривается движение робота в горизонтальной плоскости при следующих гипотезах: механизм робота является абсолютно жестким, влиянием пассивных колесных моделей можно пренебречь, активные колеса находятся в точечном контакте с поверхностью.

Положение платформы колесной системы описывается в абсолютной координатной системе Y R 2 и определяется вектором y = ( y1, y2 ) точки C центра масс (или полюса платформы) и угла ориентации платформы. Силы, действующие на подвижный робот, производятся колесной системой. Многоприводный механизм, оснащенный m колесными модулями, расположенными в точках C j, их положения описывается в координатной системе платформы с платформы до центра колеса (рис.3).

Рис.3. Взаимосвязь координатной системы Y, Z, X колеса В зависимости от выбора входных переменных и подробности аналитического описания принято различать два основных типа моделей колесных роботов – динамические и кинематические модели.

В динамических моделях входными переменными служат продольные движущие силы колес и входные сигналы приводов поворотных механизмов. На рис.4 показана система управления движением на основе динамической модели.

В общем случае процедура управления включает этапы нахождения силомоментного управления и решения обратной динамической задачи.

Движение робота в абсолютной координатной системе Y можно описать уравнениями где V R 2 – вектор абсолютных линейных скоростей; F = ( F1, F2 ) – вектор действующих внешних сил; – угловая скорость; M – результирующий момент; m0 и J 0 массо – инерционные параметры платформы.

Рис.4. Система управления движением для динамической модели Для анализа скорости и момент силы в относительной координатной системе Z = R 2, связанной с движущейся платформой, вносится ортогональная линейная скорость точки C j рассчитывается по форме Получили динамическую модель колесного робота, Для нахождения действующих сил, соответствующих требуемому поведению платформы робота, осуществим преобразование входных переменных:

где u s = * + k s1 s + k s 2 s –продольное управление, ue = s k e1 e ke 2 e –поперечное управление, k s1,k s 2,k e1,k e 2,k 1,k 2 –положительные коэффициенты обратных связей, s – путь по кривой, e – отклонение по нормали от кривой, – ошибка угловой ориентации, они определяются с помощью сенсорных систем или рассчитываться.

Получим выражения, определяющие входные воздействия u и u, необходимые для создания требуемых сил и моментов, что и соответствует решению обратной динамической задачи:

В кинематических моделях входными переменными служат скорости колес и углы их поворота. На рис.5 проставлена кинематическая модель. Для такой модели процедура синтеза включает этапы кинематического управления и решения обратной кинематической задачи.

Основная кинематическая модель робота принимает вид:

где Vz - относительная скорость робота; -угловая скорость; G ( ) - прямоугольная 3 m матрица, связывающая продольные скорости колес со скоростными переменными движения колесного робота.

Рис.5.Система управления движением для кинематической модели Управляющая модель принимает вид: s = u s, e = ue, = u, где us -продольное управление, ue -поперечное управление, u -угловое управление;

Пусть продольное движение s (t ) предписано упрощенной моделью s = V, где V = V (t ) заданная продольная скорость.

Тогда соответствующие локальные регуляторы робота выбираются как где k e, k, положительные коэффициенты обратных связей.

Уравнения показывают, что регуляторы обеспечивают движение с заданной продольной скоростью, а также асимптотическую ликвидацию ошибок e и желаемые переходные процессы.

Определяемся скорость движения платформы V z :

Решение обратной кинематической задачи заключается в нахождении входных воздействий V1j и j, описывающих продольную линейную скорость и угол разворота j -колеса, при помощи скоростных переменных Vz,, выражающих движение платформы колесного робота:

Таким образом, система управления мобильным роботом (7) содержит локальные регуляторы (8), преобразование (9) и алгоритм решения обратной кинематической задачи (10).

В третьей главе описаны задачи автоматического управления движением на основе нечеткой логики; построены модели нечеткого управления колесными роботами.

Нечеткое управление в настоящее время является одной из перспективнейших интеллектуальных технологий, которые позволяют создавать высококачественные системы управления для задач управления, которые плохо поддаются формализации и математическому описанию. Нечеткая логика используется как для замены традиционных алгоритмов управления, так и совместно с ними.

В настоящей работе используется алгоритм нечеткого вывода, предложенный английским математиком Е.Мамдани, который определен следующим образом:

1. Формирование базы правил систем нечеткого вывода.

2. Фаззификация входных переменных.

3. Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций.

4. Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций.

5. Аккумуляция заключений в нечетких правил продукций.

6. Дефаззификация выходных переменных.

Формирование базы правил систем нечеткого вывода. В диссертации в качестве входных переменных выберем “отклонение по нормали” и “ошибка угловой ориентации”, вычисленные в ближайшей к роботу точке траектории.

Выходными являются переменные: “желаемая скорость” и “желаемая угловая скорость”.

Для всех входных и выходных переменных построим лингвистические переменные.

Y1 = “Отклонение по нормали”.

Термы: отрицательная большая; отрицательная малая; нулевая; положительная малая; положительная большая.

Y2 = “Ошибка угловой ориентации”.

Термы: отрицательная большая; отрицательная малая; нулевая; положительная малая; положительная большая.

U1 = “Желаемая скорость”.

Термы: нулевая; малая; средняя; большая.

U 2 = “Желаемая угловая скорость”.

Термы: отрицательная большая; отрицательная малая; нулевая; положительная малая; положительная большая.

В этом случае система нечеткого вывода будет содержать 25 правил нечетких продукций следующего вида:

Например, ПРАВИЛО_13: ЕСЛИ “отклонение по нормали нулевое” И “ошибка угловой ТО “желаемая скорость большая” И “желаемая угловая скорость Фаззификация входных переменных. Для рассматриваемого колесного переменные – желаемая скорость: 1 = “нулевая скоробота, выходные рость”; 2 = “малая скорость”; 3 = “средняя скорость”; 4 = “большая скорость”.

Их удобно задать графически с помощью кусочно-линейных функций принадлежности. Один из возможных конкретных вариантов этих нечетких множеств изображен на рис.6.

Рис.6. Графики функций принадлежности нечетких множеств соответствующих нечетким переменным 1 = "нулевая скорость" (а), 2 = "малая скорость" (б), 3 = "средняя скорость" (в), 4 = "высокая скорость" (г).

Аналогичные четыре графика для выходных переменных представлен на рис.7, что позволяет сравнивать значения функций принадлежности соответствующих нечетких переменных для различных значений универсума.

Рис.7. Графика функций принадлежности колесного робота (а) Y1 – “Отклонение по нормали”; (б) Y2 – “Ошибка угловой ориентации”;(в) U 1 – “Желаемая скорость”;(г) U 2 – “Желаемая угловая скорость”.

Входные переменные фаззифицируются - переводятся в нечеткий формат.

Например, текущее отклонение по нормали равно 0.02м, а ошибка угловой ориентации равно 0.12. В этом случае фаззификации отклонения по нормали приводит к значению степени истинности 0.8 для терма Z и 0.2 для терма PS.

Фаззификация ошибки угловой ориентации приводит к значению степени истинности 0.6 для терма Z и 0.4 для терма PS(рис.8).

Рис.8. Пример фаззификация входной лингвистической переменной “ отклонение по нормали ”и “ошибка угловой ориентации” Агрегирование, Активизация и Аккумуляция.

В диссертации предложен конкретный процесс использования алгоритма Мамдани. Предположим, что базу знаний образуют два нечётких правила:

где x и y - имена входных переменных, w и z - имя переменной вывода, A1, A2, B1, B2, C1, C 2, D1, D2 - некоторые заданные функции принадлежности.

Данный алгоритм математически может быть описан следующим образом.

1. Нечёткость: фаззификация входных переменных, которые переводятся в нечеткий формат.

2. Нечёткий вывод. Сначала находят уровни отсечения для предпосылок каждого из правил где через "^" обозначена операция логического минимума.

Затем находят усечённые функции принадлежности:

3. Композиция: с использованием операции max (обозначенной как "v") производится объединение найденных усеченных функций, что приводит к получению итогового нечёткого подмножества для переменной выхода с функцией принадлежности Дефаззификация Для выполнения численных расчетов на этапе дефаззификации могут быть использован метод центра тяжести.

Центр тяжести рассчитывается по формуле:

где y – результат дефаззификации; x – переменная, соответствующая выходной лингвистической переменной ; (x) – функция принадлежности нечеткого множества, соответствующего выходной переменной после этапа аккумуляции; Min и Max – левая и правая точки интервала носителя нечеткого множества рассматриваемой выходной переменной.

Определили общую структуру системы нечеткого управления колесным роботом (рис.9).

Рис. 9. Общая структура системы нечеткого управления колесным роботом В четвертой главе осуществлено моделирование алгоритмов траекторного управления для колесного робота с автомобильной компоновкой колес и для колесного робота с двумя независимыми ведущими колесами на основе разработанных кинематической, динамической и нечеткой моделей.

Типичным колесным роботом является мобильный робот P3–DX (США), который представляет собой трехколесную платформу с независимыми электродвигателями. В работе использовался упрощенный модуль мобильного робота P3–DX, который имеет два активных колесных модуля, расположенных симметрично (рис.10).

Рис.10. (a) Внешний вид мобильного робота P3–DX;

Основная динамическая модель колесного робота P3–DX:

Выберем локальные регуляторы робота, обеспечивающие решение задачи траекторного управления тележкой, следующим образом:

где Vs = Vs Vs – скоростная ошибка продольной динамики; Vs = s – продольная скорость; k s, ke1, ke 2, k 1, k 2 – положительные коэффициенты обратных связей.

Основная кинематическая модель колесного робота P3–DX:

Локальный регулятор, обеспечивающий равномерное продольное движения со скоростью Vs = const, выбирается как где k e, k – положительные коэффициенты обратных связей.

В диссертации рассмотрен метод управления колесным роботом P3-DX на основе нечеткой логики при моделировании в среде MATLAB на основе кинематической, динамической и нечеткой моделей. На рис.11 показан вид программы просмотра поверхности нечеткого вывода для нечеткой модели.

Рис.11. Вид программы просмотра поверхности нечеткого вывода В эксперименте управляемый мобильный робот двигается по заданной траектории. Например, рассмотрим пример управления на основе кинематической модели. Движение колесного робота осуществляется с заданной продольной скоростью Vs* = 0.2 m c. Коэффициенты обратных связей K e = 6, K = 4. На рис.12 представлено движение робота по окружности: на плоскости начальное положение робота (3, –2 м), исходный угол ориентации робота = 2.

Рис.12. Кинематическое управление колесным роботом при движении вдоль Рассмотрим пример работы системы управления на основе нечетких моделей. На рис.12 отражены результаты экспериментов по управлению движением колесного робота по прямой линии. Начальное положение (0, 0.5 м), исходный угол ориентации = 2.

Рис.13. Нечеткое управление колесным роботом при движении вдоль прямой В заключительной части диссертации приведены основные научные результаты диссертации, общие выводы по проделанной работе и сделанные на их основе рекомендации.

1. Решена актуальная научно-техническая задача, состоящая в анализе современных методов управления мобильными роботами и разработке системы управления колесными роботами на основе нечетких моделей.

2. Показаны основные направления разработок и исследований мобильных роботов в КНР.

3. На основе систематизации методов построения и классификации математических моделей мобильных роботов построены универсальные математические модели системы нечеткого управления трехколесным мобильным роботом на основе кинематической и динамической теории.

4. Разработана процедура построения управления мобильным роботом на базе нечеткой логики и способ нечеткого логического вывода, пригодный для автоматического управления мобильным роботом в неопределенной внешней среде.

5. Проведен сравнительный анализ структурных свойств кинематических схем ходовой части колесных роботов и решены задачи управления, обеспечивающие движение трехколесного робота по желаемой траектории на плоскости.

6. Предложены алгоритмы контурного управления движением мобильного робота по желаемой траектории на основе разработанных кинематической, динамической и нечеткой моделей.

7. Разработаны алгоритмы управления траекторным движением колесным роботом P3–DX с двумя независимым ведущими колесами, модели которых определяются выведенными кинематическими и динамическими и нечеткими соотношениями.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Цюй Дуньюэ. Разработка математической модели для управления колесными мобильными роботами. // Международная молодежная научная конференция «XXXIII Гагаринские чтение» ГОУ ВПО «МАТИ»: Тезисы докладов секции 3: Механика и моделирование материалов и технологий. / – М.:

ГОУ ВПО «МАТИ».2007, С.114-116.

2. Цюй Дуньюэ. Разработка нечеткой модели для управления колесными мобильными роботами.// X научная конференция МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» ИММ РАН»: Сборник докладов. / Под ред. О.А.Казакова. – М.: «ЯНУС-К», ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин»,2007. – С.247-249.

3. Цюй Дуньюэ. Управление мобильным роботом на основе динамических моделей.// X научная конференция МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» - ИММ РАН»:

Сборник докладов. / Под ред. О.А.Казакова. – М.: «ЯНУС-К», ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин», 2007. – С.250-252.

4. Дружинина И.В., Цюй Дуньюэ, Подураев Ю.В., Карлов К.Р., Ермолов И.Л.

Особенности использования нечетких моделей в задачах управления движением мехатронных объектов. // Мехатроника, автоматизация, управление.

– 2007. – №10. – С.30-33.

5. Цюй Дуньюэ. Разработка универсальной модели для управления колесными роботами// I Всероссийская научно-техническая Интернет-конференция «Мехатроника. Робототехника. Автоматизация»: Сборник трудов./ Под общей ред. М.М.Аршанского. – М.: МГУПИ, 2007. в печати.