На правах рукописи

МЕДВЕДЕВ ВЛАДИМИР ИГОРЕВИЧ

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ СЛЕДЯЩИХ

ПРИВОДОВ МАНИПУЛЯТОРОВ С ЦЕЛЬЮ СТАБИЛИЗАЦИИ

ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ

Специальность 05.02.05 - Роботы, мехатроника и робототехнические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении Московский Государственный Технологический Университет “Станкин”

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Подураев Юрий Викторович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Лохин Валерий Михайлович, кандидат технических наук, доцент Котов Евгений Анатольевич Ведущее предприятие: Центральный Научно-исследовательский технологический институт

Защита диссертации состоится "31" октября 2006г в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.142.02 при ГОУ ВПО Московский Государственный Технологический Университет «Станкин» по адресу: 127994, г.

Москва, Вадковский пер., д. 3а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ МГТУ «Станкин».

Ваш отзыв на автореферат, заверенный печатью, просим направить ученому секретарю совета по указанному выше адресу.

Автореферат разослан "_" _2006г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.142. к.э.н., доцент Ю.А. Еленева

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Количество промышленных роботов, участвующих в различных производственных процессах постоянно увеличивается. Растут требования к качеству технологических операций, выполняемых промышленными роботами. Качество выполняемых операций, особенно требующих высоких скоростей и ускорений рабочего органа при движении по заданной траектории, например, при лазерной и водоструйной резке материалов, точечной и дуговой сварке, существенно зависит от точностных и динамических характеристик приводов промышленного робота. Увеличение скоростей перемещения рабочего органа манипулятора при сохранении заданных динамических свойств позволяет сократить время выполняемой технологической операции.

Роботы и робототехнические системы, предназначенные для выполнения различных технологических задач, отличаются рядом характерных особенностей. Промышленный робот представляет собой многозвенную мехатронную систему с перекрестными связями, обуславливающими взаимовлияние между её степенями подвижности. Движение каждого звена влияет на движение остальных звеньев. В процессе выполнения технологических операций меняются моменты инерции механизма манипулятора и гравитационные составляющие возмущений, что является источником динамических и статических ошибок.

Эти особенности многомерных систем следует учитывать при проектировании регуляторов приводов промышленных роботов. При синтезе управления так же следует учитывать и априорную неопределенность задания параметров (масс перемещаемого груза, конфигурация манипулятора и пр.). На качество работы манипулятора оказывают влияние и упругие свойства редукторов.

Промышленный робот включает взаимодействующие между собой механическую, электронную и вычислительную подсистемы и является классическим примером мехатронных систем.

Для сокращения времени и повышения качества проектирования, синтез регуляторов исполнительных приводов желательно выполнять на основе автоматизированной процедуры. На первом этапе необходимо построить удобную математическую модель, которая устанавливает связь между векторами обобщенных сил и ускорений.

В настоящей работе предлагается один из вариантов решения перечисленных задач с использованием общей теории синтеза систем по норме H, не применявшейся ранее для построения регуляторов промышленных роботов. В диссертации рассмотрены вопросы, связанные с автоматизированным синтезом регуляторов приводов роботов, мало чувствительных к вариациям параметров объекта управления: масс, моментов инерции и т.д.

Эта проблема является важной и перспективной для научного исследования. Большой вклад в решении теоретических проблем робототехники внесли научные коллективы МГТУ “Станкин”, МГТУ им. Баумана, Института прикладной математики РАН, Института машиноведения РАН, Института проблем передачи информации РАН, Института прикладной механики РАН, МИРЭА, СПбГТУ и других зарубежных и российских и зарубежных организаций, под руководством Макарова И.М, Охоцимского Д.Е., Попова Е.П, Соломенцева Ю.М., Градецкого В.Г., Лакоты Н.А., Конькова В.Г., Кулешова В.С., Лохина В.М., Юревича Е.И., Подураева Ю.В., Пупкова К.А., Илюхина Ю.В., Ющенко А.С. и других ученых. Вопросы, решаемые в настоящей диссертации, развивают теоретические положения, сформулированные перечисленными авторами.

Цель и задачи диссертации. Целью диссертации является создание универсальной методики автоматизированного проектирования регуляторов приводов манипуляционных роботов. Синтезированный регулятор должен учитывать многомерность объекта и обеспечивать заданные показатели качества при изменяющихся значениях кинематических и динамических параметров. В соответствии с этим в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

1) Обосновать возможность применения общей теории синтеза по минимуму нормы H для проектирования регуляторов, обеспечивающих стабильность динамических свойств манипуляторов при изменении их параметров.

2) Разработать методику автоматизированного построения исходных математических моделей для расчета регуляторов сепаратных приводов и исполнительных подсистем манипуляционных роботов.

3) На основе анализа траекторий движения манипулятора обосновать выбор его конфигурации для линеаризации математической модели.

4) Разработать алгоритм автоматизированного построения математической модели динамики манипуляционного механизма как совокупности взаимосвязанных звеньев.

5) Разработать алгоритм расчета корректирующих связей для управления приводами промышленных роботов, малочувствительных к значениям их параметров.

6) Выполнить экспериментальную проверку разработанной методики проектирования многомерных приводов промышленных роботов.

Методы исследования. Поставленные задачи решаются с помощью теории робототехнических систем, теории автоматического управления, методов линейной алгебры и вычислительной математики. Программное обеспечение разработано с использованием современных инструментальных средств.

Исследование работоспособности разработанных алгоритмов и методов проводилось как методом математического моделирования, так и путем экспериментальных исследований.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. На основе общей теории синтеза по критерию минимума нормы H, предложена методика автоматизированного синтеза регуляторов приводов манипуляционных роботов, малочувствительных к изменению их параметров.

2. Создана методика автоматизированного построения исходных «стандартных математических моделей» для расчета регуляторов приводов манипуляционных роботов.

3. На основе анализа траекторий движения рабочего органа манипулятора предложен выбор его конфигурации для линеаризации математической модели.

4. Разработан алгоритм автоматизированного построения математической модели манипуляционного механизма в численном и в символьном виде.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Предложено использовать масштабирующий коэффициент для обеспечения допустимого уровня сигналов управления.

2. Разработанная в диссертации методика может быть использована на практике при автоматизированном проектировании манипуляционных роботов.

Предлагаемые алгоритмы и программы позволяют сократить сроки проектирования приводов промышленных роботов и обеспечить заданные динамические свойства, которые мало зависят от конфигурации механизма.

Апробация работы и использование её результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и были обсуждены на 12-м международном научно-техническом семинаре. (Алушта, Сентябрь 2003 г.), Первой всероссийской научно-технической конференции “Мехатроника, автоматизация, управление” (Владимир, 2004) и на научных семинарах Московского государственного технического университета им Н.Э.Баумана и Московского государственного технологического университета “Станкин”.

Результаты диссертационной работы внедрены в МНТК «Робот» и могут быть использованы в организациях, занимающихся проектированием как промышленных роботов, так и роботов специального назначения, а также в вузах машиностроительного профиля при изучении курса “Управление робототехническими системами”.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы нашли отражение в шести опубликованных печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка литературы и приложения. Объем основного содержания работы составляет 169 печатных страниц, включая 13 таблиц, 129 рисунков и список литературы из 50 наименований. Приложения - 4 стр.

Краткое содержание диссертации Во введении обоснована актуальность темы диссертации, описываются цель и задачи диссертации, определена область исследования и сформулирована цель работы, показано ее практическое значение.

В первой главе выполнен аналитический обзор работ, посвященных синтезу регуляторов по минимуму нормы H. Анализ ограничений применимости общей теории позволил сделать вывод о возможности ее использования для синтеза регуляторов манипуляционных роботов с разомкнутой кинематической структурой с учетом возможности их линеаризации. На основе анализа существующих методов расчета регуляторов по норме H, выбран метод, основанный на решении двух уравнений Риккати.

Задача синтеза ставится следующим образом. Задана передаточная матрица многомерного линеаризованного объекта управления P(s).

Рис. 1. Структурная схема регулятора и объекта управления Требуется найти регулятор K такой, что передаточная матрица замкнутой системы Ted(j) от векторного возмущения d до векторного выхода e удовлетворяла условию:

где = max ( Ted ) = max Ted Ted – малое число. Собственное значение (T) матрицы T есть решение характеристического уравнения det(E T) = 0.

Норма H передаточной функции замкнутой системы численно равна отношению корней квадратных из норм H2 выходного и входного сигналов т.е.

Из общей теории синтеза систем по норме H известно, что регулятор, рассчитанный по минимуму этой нормы, обеспечивает максимальное подавление внешних возмущений и ошибок отслеживания заданных входных сигналов при меняющихся параметрах объекта управления. Система, синтезированная таким образом, обладает рядом практически полезных свойств:

• Ввиду того, что критерий качества выбирается для всех частот как минимум нормы H матрицы передаточной функции замкнутой системы, система будет обеспечивать максимальное подавление возмущений на всех частотах.

• Если в критерий качества включается эталонная модель системы, то при отклонении ее параметров от номинальных значений система обладает свойством малой чувствительности к отклонению ее параметров от номинальных значений • Так как в критерии качества выбирается максимальное сингулярное число, то система будет обладать максимальными запасами устойчивости.

Приведение неизменяемой части к стандартной модели. Рассчитываемая система должна удовлетворять заданным точностным и динамическим свойствам. Для универсальности удобно представить расчетную модель системы в виде:

Матрица весов wL учитывает относительные величины амплитуд реальных возмущений относительно стандартных, а матрица весов wR – важность максимальных значений ошибок. Хорошее качество системы определяется малым значением нормы передаточной матрицы замкнутой системы Ted.

При синтезе систем по норме H удобно пользоваться стандартной структурной схемой модели системы управления. Показатели качества замкнутой системы формируются с помощью весовых передаточных функций wош, wупр, wпс из нормированных сигналов. Для перехода от стандартных входных сигналов к реальным используются передаточные функции wком и wвозм. Функция Wмод представляет собой передаточную функцию эталонной модели системы, замкнутой обратной связью. Пример структурной схемы стандартного объекта иллюстрируется рис. 2.

Описанная выше структурная схема системы управления обладает большой гибкостью, и многие требуемые показатели качества реальных систем управления могут быть сформулированы с ее использованием. Такую схему называют структурой стандартной модели системы управления.

Линеаризованная модель системы с постоянными параметрами может быть задана в пространстве состояний уравнениями вида здесь x – вектор переменных состояния, u – вектор управления, y – вектор выхода (измерений), A – матрица системы, B – матрица управления, C – матрица измерения (выхода), D – матрица прямой передачи сигнала. Преобразуя уравнения (4) по Лапласу, получаем матричную передаточную функцию системы Методика решения задачи синтеза регулятора в общем случае. Процедура синтеза регулятора по норме H для стандартной системы предложена в работах американских ученых. Допустимый регулятор обеспечивает малое значение нормы H передаточной функции замкнутой системы тогда, когда существуют две гамильтоновы матрицы H, J. Их используют для итерационного решения соответствующих уравнений Риккати и нахождения вспомогательных матриц X и Y. Затем определяются уравнения искомого регулятора.

Уравнения регулятора имеют вид:

Следовательно, модель регулятора задается уравнениями В частотной области регулятор задается передаточной матрицей, которая вычисляется преобразованием выражения (8) по Лапласу.

Таким образом, расчет регулятора по норме H требует наличия итерационной процедуры поиска по параметру. Алгоритм решения представлен на рис. 3.

Ввод P {A, B1,B2,C1,C2, D11, D12, D21, D22},min, max, tol Рис. 3. Блок-схема программы для расчета регулятора по норме H При полных измерениях вектора состояний оптимальный регулятор описывается числовой матрицей K. В этом случае регулятор имеет полную информацию о векторах состояний x и возмущений d. Требуется построение гамильтоновой матрицы H и итеративное решение только одного уравнения Риккати, пока не выполнится условие ( X ) <. Затем можно вычислить матрицу коэффициентов усиления регулятора K = F = B2 X.

Если измеряются не все переменные состояния, то в состав регулятора входит наблюдатель.

С конца 70-х годов развивались методы синтеза регуляторов многомерных систем управления на основе общей теории синтеза регуляторов по норме H.

В России эти работы известны с 80х годов в НИИАС, ИПУ РАН, МГТУ им.

Баумана, МГТУ “Станкин”, МФТИ и др. Эти работы в основном носят общетеоретический характер. Известны лишь немногие публикации по проектированию конкретных систем с применением теории нормы H, тематика которых в основном относится к САУ летательных аппаратов.

Вторая глава диссертации посвящена синтезу регуляторов по норме H применительно к сепаратным следящим приводам мехатронных систем, что является основой для решения второй задачи, поставленной в диссертации.

В главе общая теория синтеза корректирующих цепей приводов минимуму нормы H уточняется для конкретного случая сепаратных следящих приводов (в том числе и приводов промышленных роботов). Рассматриваются приводы с моделями различной сложности, в том числе и модели пятого порядка для следящего привода с учетом упругости редуктора.

Исследуются варианты построения стандартной модели как с использованием эталонной модели переходного процесса, так и без нее.

Определенную сложность вызывает процесс выбора весов составляющих критерия качества. В диссертации приведены формулы, по которым можно назначить веса для обеспечения заданного времени переходного процесса. Для модели привода с учетом механической и электрической постоянных времени, штраф за управление wупр можно назначить по формуле:

где n – коэффициент передачи, Tпп – время переходного процесса, Tм – механическая постоянная времени двигателя, Tэ – электрическая постоянная времени.

Синтез регулятора выполняется на базе алгоритма итеративного решения уравнений Риккати. Выполнен анализ приводов с синтезированными регуляторами. Показано, что синтезированный регулятор обеспечивает заданное качество работы привода.

В автореферате рассмотрим случай синтеза регулятора для следящего привода с учетом упругости.

Рис. 4. Структурная схема стандартной модели привода с эталонной моделью Показано, что в приводе с регулятором, рассчитанным по критерию минимума нормы H, динамические свойства практически не изменяются при введении масштабного коэффициента до 0.01 (рис.5), что позволяет обеспечить приемлемое значение управляющего сигнала (напряжения двигателя).

Введение масштабирующего коэффициента позволяет обеспечить допустимый уровень сигналов управления при сохранении качества управления, что является весьма полезным для практической реализуемости синтезированного регулятора.

Привод сохраняет свои динамические свойства при изменении коэффициента упругости редуктора в пределах от cp=108 до cp=106 Нм/рад (рис.6). В диссертации исследовано влияние изменения момента инерции нагрузки на качество работы привода. Момент инерции может изменяться более чем в 10 раз по отношению к номиналу.

Рис. 5. ЛАФЧХ разомкнутой системы при различных значениях коэффициента km.

km=1 - сплошная, km=10-1 - пунктир, km=10-2 - точечная, km=10-3 - штрихпунктир Рис. 6. Переходная функции в приводе при наличии упругости редуктора – cp=108 сплошная, cp=2106 – пунктир (km=0.01) В результате исследований, выполненных во второй главе, сделаны следующие выводы.

1. Для автоматизированного синтеза регулятора разработаны универсальные структуры стандартных моделей исполнительных подсистем сепаратных приводов. Эти структуры положены в основу дальнейших исследований.

2. В классическом виде метод расчета регуляторов следящих приводов по норме H не может быть использован на практике ввиду естественных ограничений, налагаемых на сигналы системы, так как его реализация во многих случаях приводит к весьма большим коэффициентам усиления регулятора. Для ликвидации этого противоречия в цепи прямой и обратной связи предлагается вводить масштабный коэффициент, уменьшающий коэффициенты усиления при небольшом снижении запасов устойчивости. Введение масштабного коэффициента практически не изменяет свойств привода по динамике и точности.

3. Получены формулы для выбора коэффициентов веса в критерии качества по норме H, учитывающие механическую и электрическую постоянные времени.

4. В главе приводятся программы для синтеза и анализа регуляторов следящих приводов, которые могут быть использованы инженерами для автоматизации расчетов средств коррекции следящих приводов. Эти программы могут быть применены на практике при расчетах сепаратных следящих приводов роботов.

В третьей главе рассмотрена общая задача синтеза регуляторов по норме H применительно к взаимосвязанным приводам исполнительного механизма манипулятора. Построена стандартная модель привода, учитывающая динамику объекта управления, его желаемые динамические свойства и составляющие критерия качества. В рамках решения четвертой задачи, поставленной в диссертации, предложена методика автоматизированного вывода математической модели механики манипулятора символьным методом при наличии распределенных масс жестких звеньев, для ее реализации составлена программа. При синтезе рассмотрены случаи полного и неполного измерения переменных состояния. Выполнен анализ приводов с синтезированными регуляторами, подтверждающий достоверность проведенных исследований.

Предлагаемая методика предназначена для построения динамических моделей манипуляторов с учетом следующих ограничений:

• манипулятор должен иметь разомкнутую кинематическую цепь;

• математическая модель механизма не должна содержать существенных нелинейностей.

За математическую модель динамики механизма манипулятора принято векторное дифференциальное уравнение Структурная схема модели механизма манипулятора, соответствующая выражению (10) приведена на рис.7.

Рис. 7. Структурная схема нелинейной модели транспортной подсистемы механики Общая теория синтеза по норме H требует наличие линейной модели объекта управления. Следовательно, полученную в предыдущих параграфах нелинейную динамическую модель механики манипулятора требуется линеаризовать. Для синтеза регулятора рекомендуется выбрать такую конфигурацию манипулятора, при которой влияние нагрузки на его динамические характеристики максимально. Подход к решению этой проблемы описан в диссертации.

Многие технологические операции требуют контурного управления движением многозвенного манипулятора по заданной траектории. В диссертации рекомендуется осуществлять выбор наиболее нагруженной конфигурации на основе анализа движения рабочего органа манипулятора по заданной траектории.

Для построения параметрической модели, каждую траекторию рабочего органа из рассматриваемого пучка траекторий следует задать как функцию скалярного параметра :

где X – вектор положения и ориентации рабочего органа в декартовой системе координат, – путь, пройденный рабочим органом вдоль траектории (0 max).

Компоненты вектора X определяют декартовы координаты характеристической точки рабочего органа и задают углы, описывающие его ориентацию в пространстве. В дифференциальной геометрии называют лонгальным параметром.

Решив обратную задачу кинематики, параметрическую траекторию можно описать в обобщенной системе координат. В общем случае, для n-степенного механизма получаем вектор-столбец параметрических функций:

где qi – обобщенные координаты механизма.

Разделив параметрическую траекторию на k частей, определим k+1 узловую точку. Для каждой точки вычислим матрицу инерций и вектор моментов в шарнирах от сил тяжести. Из всех точек выберем те, у которых моменты инерции, приведенные к осям шарниров, максимальные, а момент, создаваемый силой тяжести, наибольший. В качестве критерия рекомендуется принять соотношения приведенных моментов инерции роторов двигателей к осям шарниров и моментов инерции звеньев относительно их осей. Таким образом, определяем конечное множество конфигураций манипулятора. Конфигурацию, в которой манипулятор наиболее нагружен, обозначим q*=col[q1*, q2*, …, qn*]. Эту конфигурацию рекомендуется использовать для линеаризации уравнений механики манипулятора при построении стандартной модели объекта управления и синтезе регулятора. При последующем анализе качества работы синтезированную систему следует проанализировать в других точках траектории.

Предложенная процедура является решением третьей задачи, поставленной в диссертации и легко автоматизируется для расчетов на ЭВМ..

Для синтеза регулятора применяется линеаризованная модель механики манипулятора, структура которой приведена на рис. 8.

Рис. 8. Структурная схема линеаризованной модели исполнительного механизма Процедура построения линеаризованной модели (12) рассмотрена в диссертации.

Для выполнения процедуры синтеза регулятора построена стандартная модель (рис. 9) Рис. 9. Структура стандартной модели для манипулятора при полных измерениях На основе этой стандартной модели выполнен синтез регулятора для приводов транспортной подсистемы манипулятора для случаев наличия и отсутствия эталонной модели, жесткого редуктора и редуктора с упругостью. Синтез выполняется на основе алгоритма, описанного в главе 2. Необходимым этапом проектирования является анализ замкнутых синтезированных приводов. Некоторые полученные результаты приведены на рисунках.

Рис. 10. Переходные функции трех приводов манипулятора по углам Из рис.10 и 11 видно, что динамические характеристики степеней подвижности замкнутого привода одинаковы. Перекрестные связи между каналами пренебрежимо малы.

На рис.12 показано, что возможно масштабирование управляющего напряжения двигателя в 250 раз.

Рис. 11. ЛАФЧХ разомкнутой системы для основных каналов канал 1-1 сплошная, канал 2-2 пунктир, канал 3-3 точечная Рис. 12. ЛАФЧХ разомкнутой системы при различных значениях масштабного km=1 - сплошная, km=0.1 - пунктир, km=0.01 - точечная, km=0.004 – штрих-пунктир Рис.13 и 14 показывают малую чувствительность синтезированной системы к изменению ее параметров. Запас устойчивости по фазе составляет более 80°, а по амплитуде более 50 дБ, взаимовлияние каналов мало. Изменение величины приведенного момента инерции в несколько раз существенного влияния на вид переходной функций не оказывает.

Рис. 13. Переходные функции с регулятором, по норме H при km=0.0001, J=3. Рис. 14. Переходные функции приводов с регулятором, по норме H при km=0.0001, В результате исследований, выполненных в третьей главе, получены следующие результаты.

1. Предложена методика автоматизированного вывода математической модели механики манипулятора символьным методом при наличии распределенных масс жестких звеньев. Составлена программа для ее реализации.

2. Построены стандартные модели исполнительных подсистем взаимосвязанных многомерных приводов манипуляционных роботов для различных моделей объекта регулирования.

3. Предложен подход к выбору положений линеаризации математической модели на основе анализа траекторий движения манипулятора.

4. Предложен алгоритм синтеза регулятора для управления исполнительным механизмом манипулятора, что является решением пятой задачи, поставленной в диссертации. Составлены соответствующие программы.

5. Выполнен анализ полученных результатов, подтверждающий малую чувствительность приводов к изменению параметров манипулятора.

Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям на манипуляторе РМ01 и его полной нелинейной математической модели. Для проверки полученных в третьей главе результатов, выполнены эксперименты на полной нелинейной математической модели манипулятора и натурные эксперименты на реальном роботе. Экспериментальные исследования выполнены как для позиционного, так и для контурного режимов работы манипулятора.

Экспериментальная установка. Фотографии исследовательского стенда представлены на рис.15. В состав стенда входят: манипулятор РМ01; система управления Сфера-36; цифровая видеокамера Samsung, установленная на штативе; паллета для базирования листа с заданной траекторией; лазерная указка для слежения за движением рабочего органа; листы с миллиметровой сеткой и нанесенной траекторией движения рабочего органа манипулятора.

Рис. 15. Общий вид исследовательского стенда Методика выполнения экспериментов. В экспериментах задавалась траектория движения привязанная к четырем точкам (А1, А2, А3, А4). Точки определялись в базовой системе координат манипулятора методом обучения. Ось рабочего органа выравнивалась относительно базовой системы координат (оператор ALIGN). Движение рабочего органа в различных экспериментах задавалось как в декартовых, так и в обобщенных координатах (применялись операторы GO, GOS, GOS&OPEN и аналогичные).

Эксперименты выполнялись при движении рабочего органа со скоростями 100, 200 и 500 мм в секунду. Исследовались движения при переносе «пустого»

схвата и переносе груза массой 2кг.

При последовательном обходе заданных точек осуществлялась видеосъемка с последующей обработкой цифровых файлов. Из файла выделялась информация, идентифицирующая траекторию движения рабочего органа в виде координат светового пятна, привязанных к интервалам времени 40 мс.

На основании полученных экспериментальных данных можно сделать следующие выводы.

1. Экспериментальные исследования выполнялись как на математической модели приводов манипулятора РМ01, так и на реальном манипуляторе.

2. Натурный эксперимент подтвердил адекватность математической модели динамике реального манипулятора.

3. Допущения о возможности использования линеаризованной модели манипулятора для синтеза регулятора по норме H, сделанные в третьей главе, обоснованы.

В заключительной части диссертации приведены основные научные результаты диссертации, общие выводы по проделанной работе и сделанные на их основе рекомендации.

В приложении 1 приведена программа для символьного вывода дифференциальных уравнений манипулятора.

Основные результаты и выводы 1. Предложена методика автоматизированного синтеза регуляторов приводов манипуляционных роботов.

2. Создана методика автоматизированного построения «стандартных математических моделей» для расчета регуляторов приводов манипуляционных роботов.

3. Предложен способ выбора конфигурации манипулятора, для которой выполняется линеаризация его математической модели.

4. Разработан алгоритм автоматизированного построения математической модели манипуляционного механизма в численном и в символьном виде.

5. Предложено использовать масштабирующий коэффициент, что позволяет обеспечить допустимый уровень сигналов управления при сохранении качества работы приводов. Введение масштабного коэффициента обеспечивает возможности практической реализации синтезированного регулятора в реальных приводах манипуляторов.

6. Выполнена экспериментальная проверка разработанной методики проектирования приводов промышленных роботов на полных нелинейных математических моделях приводов манипулятора и реальном манипуляторе, подтвердившая правильность полученных результатов.

7. Синтез регулятора на основе общей теории минимума нормы H обеспечивает малую чувствительность замкнутой системы к значениям параметров объекта управления.

8. При синтезе регуляторов приводов промышленных роботов целесообразно использовать предложенные «стандартные математические модели», учитывающие динамические свойства объекта и заданные требования по точности и динамике.

9. Для построения динамической модели механизма манипулятора удобно применять предложенные программы вывода уравнений в символьном или числовом виде.

10. Предлагаемые в диссертации алгоритмы и программы могут быть использованы на практике при автоматизированном проектировании приводов манипуляционных роботов.

Полученные результаты могут быть полезны для использования в различных отраслях промышленности.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

Основные результаты диссертации отражены в следующих печатных работах автора:

1. Медведев В.И. Автоматизация вывода уравнений, описывающих кинематику и динамику манипулятора. //Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: Труды 12 международного научно-технического семинара. Сентябрь 2003 г. Алушта. –M.: Изд-во МЭИ, 2003. –С. 131.

2. Медведев В.И. Синтез оптимального по норме H регулятора для управления приводами манипулятора. //Тезисы докладов 30 научно-технической конференции (секции 6, 7, 8) Февраль 2003 г. –М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.

Баумана, 2003. –С. 63-66.

3. Медведев В.И. Синтез оптимального управления взамиосвязанными приводами манипулятора. //Теоретический и прикладной научно-технический журнал Мехатроника, автоматизация, управление. –М.: Изд-во Новые технологии. №9, октябрь 2003. –С. 5-10.

4. Медведев В.И. Синтез оптимального управления приводами манипулятора.

//Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: Труды 12 международного научно-технического семинара.

Сентябрь 2003 г. Алушта. –M.: Изд-во МЭИ, 2003. –С. 5. Медведев В.И. Синтез управления следящим приводом на основе теории нормы H. //Труды первой всероссийской научно-технической конференции "Мехатроника, автоматизация, управление", –М.: Изд-во Новые технологии, 2004, –С. 191-194.

6. Медведев В.И., Подураев Ю.В. Проектирование робастных приводов роботов на основе метода H-оптимизации. // IX научная конференция МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» – ИММ РАН»: Сборник докладов. / Под ред. О.А. Казакова. – М.:«ЯНУС-К», ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин». 2006, – С. 216-219.