На правах рукописи

УДК 537.5

Софронов Алексей Васильевич

ИОНИЗАЦИЯ И РЕКОМБИНАЦИЯ В

КЛАСТЕРНОЙ ПЛАЗМЕ ПРИ

ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С МОЩНЫМИ

ФЕМТОСЕКУНДНЫМИ ЛАЗЕРНЫМИ

ИМПУЛЬСАМИ

Специальность 01.04.08 – физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Долгопрудный 2010

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский физикотехнический институт (государственный университет)»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Крайнов Владимир Павлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник РНЦ «Курчатовский институт»

Лисица Валерий Степанович кандидат физико-математических наук, доцент МИФИ Швецов-Шиловский Николай Иванович

Ведущая организация: Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова

Защита состоится « » _ г. в _ _ ч. _ мин. на заседании Диссертационного совета Д 212.156.06 при Московском Физико-Техническом Институте (Государственном Университете) по адресу: 117393, г. Москва, ул.

Профсоюзная, д. 84/32, корп. В- Отзывы можно направлять по адресу: 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ, Диссертационный совет Д212.156.06.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физикотехнического института.

Автореферат разослан «» 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.156. Кандидат техн. наук Чубинский Н.П.

Общая характеристика работы

Актуальность темы Проблема внутренней ионизации атомов и атомных ионов и внешней ионизации в атомарных кластерах находится в поле зрения теоретиков и экспериментаторов уже на протяжении нескольких десятилетий. В последнее время, новая волна интереса к данной тематике связана с возможностью получения изолированных фемтосекундных импульсов и даже аттосекундных импульсов. Их интенсивности достаточны, чтобы произвести ионизацию, а сверхкороткая длительность определяет новые возможности диагностики на атомных масштабах времени. Существенно, что за столь малые времена ионы и атомы в атомарном кластере не успевают разлететься.

В последнее время при рассмотрении лазер-кластерного взаимодействия широкое распространение получили подходы, основанные на PIC-симуляциях или tree-code моделировании. При больших возможностях, которые дают эти численные методы, не всегда они позволяют построить целостную физическую картину. Отсюда возникает необходимость в аналитических подходах к данным задачам.

При облучении больших кластеров, содержащих несколько тысяч атомов или молекул, полем сверхсильного ультракороткого лазерного импульса (с длительностью порядка сотни фемтосекунд, т.е. порядка периодов поля титан-сапфирового лазера), образуется сильно возбужденная материя. Нагрев электронов проводимости в случае металлических кластеров (или первично ионизованных электронов в случае кластеров из атомов инертных газов), с одной стороны, и отсутствие возможности быстрого отвода тепла из-за фемтосекундной длительности импульса, как в случае обычной плазмы, с другой стороны, позволяют достигать значительно большего возбуждения плотной электронной подсистемы по сравнению с изолированными атомами и молекулами. При этом атомарные ионы практически не успевают нагреться. После быстрой начальной многократной ионизации в течение основной части действия лазерного импульса вещество кластерного иона представляет собой идеальную плазму, состоящую из электронов и многозарядных атомарных ионов. При этом часть электронов вылетает из кластера. Эволюция кластера в лазерном поле изучалась как экспериментально, так и теоретически посредством различных численных и аналитических методов. Несмотря на высокую (твердотельную) концентрацию электронов и атомарных ионов, кластерная плазма является идеальной ввиду большой электронной температуры.

Научная Новизна.

Впервые получены простые аналитические выражения для релятивистских высокоэнергетических электронных спектров атомов внутри атомарных кластеров при туннельной и надбарьерной ионизации под воздействием сверхсильного линейно-поляризованного фемтосекундного Предложен новый механизм фоторекомбинации и генерации жесткого рентгеновского излучения при взаимодействии атомарных кластеров с интенсивными фемтосекундными Предложен новый механизм нагрева электронов при их упругом отражении от поверхности кластера в присутствии лазерного поля. При каждом отражении электрон может как поглощать, так и вынужденно испускать фотоны лазерного излучения, но вероятность поглощения несколько больше Впервые получено простое аналитическое выражение для дрейфовой скорости электрона после окончания лазерного импульса в условиях, когда электрон покоился до начала импульса, и для релятивистской дрейфовой скорости электрона, образованного при туннельной или надбарьерной ионизации атомов и атомарных ионов сверхсильным Личный вклад автора Результаты диссертационной работы получены автором лично или при его непосредственном участии. Все расчеты, изложенные в материале диссертации, и их интерпретация осуществлялись лично автором.

Основные положения, выносимые на защиту 1. В ультрарелятивистском поле ( eF / m c > 1, где F – амплитуда электрического поля внутри кластера, - лазерная частота) показано, что при внутренней ионизации в атомарном кластере наиболее вероятен вылет электрона вдоль направления распространения лазерной волны. Вероятность вылета электронов вдоль направления магнитного поля существенно меньше вероятности вылета вдоль остальных направлений. Вероятность вылета электрона вдоль направления вектора поляризации содержит релятивистский пик, когда импульс электрона в данном направлении равен пондеромоторному импульсу F /. Энергетический спектр и угловое распределение в релятивистском случае не зависят от потенциала ионизации атома или атомарного иона.

2. При переходе из непрерывного спектра в квантовое основное состояние большого ионизованного атомарного кластера в его кулоновском поле электроны испускают спонтанные фотоны с энергией в несколько кэВ, что значительно превышает энергию фотонов при рекомбинации на атомарные ионы внутри кластера.

3. В процессе каждого отражения от внутренней поверхности кластера (пондеромоторную) энергию от лазерного поля, аналогично тому, что имеет место при столкновении с атомарным ионом в присутствии лазерного поля, т.е., в процессе вынужденного обратного тормозного поглощения.

4. Показано, что теорема Лоусона-Вудворда неприменима в случае сверхсильных полей и ультракоротких лазерных импульсов. Это существенно для атомарных кластеров в процессе их расширения, когда достигается резонанс Ми и лазерное поле внутри кластера значительно превышает внешнее лазерное поле.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на следующих международных и общероссийских конференциях:

1. XXXIII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 13- февраля 2006 г., г. Звенигород 2. 17th International Symposium on Strong-Field and Attosecond Physics, Trondheim, Norway, June 30-July 04, 3. 12th International Workshop on the Physics of Non-Ideal Plasmas, Darmstadt, Germany, 4-8 September, 2006.

4. 35-я студенческая конференция МИФИ, 25-27 января 2005 г.

5. 16th International Laser Physics Workshop, Leon, Mexico, 20-24 August, 6. 6th Workshop on Complex Systems of Charged Particles and their Interaction with Electromagnetic Radiation, April 9-10, 2008, A.V.Prokhorov General Physics Institute, Moscow.

7. 5th Workshop on Complex Systems of Charged Particles and their Interaction with Electromagnetic Radiation, April 11-12, 2007, A.V.Prokhorov General Physics Institute, Moscow.

8. 4th Workshop on Complex Systems of Charged Particles and their Interaction with Electromagnetic Radiation, April 19-21, 2006, A.V.Prokhorov General Physics Institute, Moscow.

9. IX Школа Молодых Учёных ИБРАЭ РАН, «Безопасность и риски в энергетике», 24-25 апреля 2008 года, Москва.

10.VII Школа Молодых Учёных ИБРАЭ РАН,«Безопасность и риски в энергетике», 20-21 апреля 2006 года, Москва.

11.11th International Conference on Multiphoton Processes, 19-23 September 2008, Heidelberg, Germany.

Публикации.

По материалам работы опубликовано 10 статей в рецензируемых отечественных и международных журналах и одна публикация в трудах научных конференций. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из четырех глав, заключения и списка литературы.

Общий объем составляет 80 страниц, в том числе 6 рисунков. Список литературы содержит 14 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

ПЕРВАЯ (ВВОДНАЯ) ГЛАВА

В этой главе обосновывается актуальность темы исследования диссертационной работы, приводится краткий литературный обзор, а также формулируются основные цели и задачи работы.

Глава состоит из двух частей. В первом разделе рассматривается переход из одного квантового состояния 1 в другое состояние 2 под действием сильного, но медленно меняющегося со временем лазерного возмущения (по сравнению с временами обращения электронов в атомах) через приближение Ландау-Дыхне. Суть приближения основывается на квазиклассическом переходе. Преимущество данного подхода Ландау– Дыхне состоит в том, что он позволяет получить экспоненциально малые вероятности перехода для различных выражений, определяющих адиабатические энергии, в то время как подход Ландау–Зинера относится только к определенному типу адиабатических энергий, но зато позволяет получать и большие вероятности перехода.

Во втором разделе подробно разбираются различные механизмы ионизации кластеров, а именно: внутренняя ионизация, ионизация при неупругих электронных столкновениях, поглощение лазерного излучения в кластере и внешняя ионизация кластеров.

ВТОРАЯ ГЛАВА

В этой главе выводятся энергетические спектры при туннельной и надбарьерной ионизации атомов и атомарных ионов в кластерах под действием сверхсильного линейно-поляризованного лазерного излучения.

Теоретический подход основывается на адиабатическом приближении Ландау-Дыхне. Были получены простые аналитические выражения для энергетических спектров в релятивистском случае. Показано, что высокоэнергетическая часть спектра имеет универсальный вид и не зависит от лазерной частоты, а также и от нерелятивистского потенциала ионизации атома или атомарного иона.

Качественный подход Туннельная и надбарьерная ионизация под действием сверхсильного линейно-поляризованного лазерного излучения основана на теории Келдыша [1]. В этом режиме параметр Келдыша очень мал:

Количественное описание Рассмотрим вылет электрона по направлению лазерного поля при туннельной и надбарьерной ионизации. Пусть P - импульс электрона по направлению поляризации. Релятивистская энергия электрона E(t) во внешнем поле с амплитудой F и частотой имеет вид (в релятивистской системе единиц e = m =c =1) где - фаза поля, а Подставляя выражение (7) в уравнение Ландау-Дыхне, мы получим где классическое действие определено соотношением Мы пренебрегаем потенциалом ионизации атома по сравнению с энергией покоя электрона. Классическая точка поворота определяется из уравнения При выводе выражения (9) мы учитывали, что Подставляя (7) в (9), получаем (восстанавливая обычные единицы) Отметим, что величина вероятности w не зависит от направления вектора Рис. 1. График функции f ( P, u ) для нескольких значений параметра u = F / c, линия 1 - u = 0.5, линия 2 - u = 1.0, линия 3 - u = 2.0, линия 4 - u = 5. График функции f представлен на рис. 1 для различных значений релятивистского параметра u = = 0.5, 1, 2, и 5. Эти результаты применимы для всех атомов и атомарных ионов.

Из рис. 1 следует, что вероятность ионизации уменьшается с увеличением интенсивности поля.

Теперь рассмотрим вылет электрона из атома по направлению вектора магнитного поля линейно поляризованной лазерной волны. Пусть Q - импульс электрона вдоль вектора напряженности магнитного поля.

Параметр останется таким же Тогда энергия электрона в конечном состоянии будет равна Вероятность ионизации находится по аналогии где u = F / c, а функция h(Q, u ) определяется как Верхний предел интегрирования b равен Рис. 2 График функции h(Q, u ) для нескольких значений параметра Отметим, что w(Q) = w(Q). График функции h(Q, u ) показан на рис. для двух случаев u = 1 и u = 2. Из этого графика следует, что вероятность ионизации w(Q, u ) возрастает с увеличением интенсивности поля, в отличие от предыдущего раздела.

В последнем разделе главы, определяется спектр электронов, вылетевших по направлению распространения лазерной волны. Пусть R импульс электрона вдоль вектора распространения лазерной волны.

Тогда энергия электрона в конечном состоянии будет где Вероятность ионизации в таком случае определяется формулой где u = F / c, а функция g (Q, u ) имеет вид Здесь верхний предел интегрирования b равен b =| 1|.

Необходимо отметить, что в данном случае w( R) w( R ), в отличие от прошлых глав. График функции g ( R, u ) показан на рис. 3 для случаев u = и u = 2.

Рис 3. График функции g ( R, u ) для нескольких значений параметра В заключение приводятся основные результаты данной главы:

Спектр электронов по направлению лазерного поля зависит от знака импульса электрона, в отличие от спектра вдоль направления электрического и магнитного полей, 1. В ультрарелятивистском поле ( F / c > 1 ) наиболее вероятен вылет электрона вдоль направления распространения лазерной волны, 2. Вероятность вылета электронов вдоль направления магнитного поля существенно меньше вероятности вылета вдоль остальных 3. Вероятность вылета электрона по направлению вектора поляризации содержит релятивистский пик, когда импульс электрона в данном направлении равен пондеромоторному импульсу F /, 4. Энергетический спектр и угловое распределение в релятивистском случае не зависит от потенциала ионизации атома или атомарного

ТРЕТЬЯ ГЛАВА

В третьей главе рассматриваются механизмы рекомбинации в атомарных кластерах и механизмы генерация жесткого рентгеновского излучения рекомбинации в процессе облучения атомарных кластеров интенсивными фемтосекундными лазерными импульсами.

Механизмы рекомбинации в атомарных кластерах.

В этом разделе обсуждаются различные механизмы рекомбинации электронов с многозарядными атомарными ионами в атомарных кластерах, облучаемых сверхсильными фемтосекундными лазерными импульсами.

Показано, что почти все рекомбинационные механизмы требуют времени, существенно превышающего длительность лазерного импульса, а потому они могут развиваться только в однородной достаточно разреженной кластерной плазме после окончания импульса. Кроме того, найдено, что все автоионизационные состояния многозарядных ионов в плотной кластерной плазме разрушены электрическим полем Хольцмарка атомарных ионов.

Столкновительная рекомбинация в сверхплотной кластерной плазме, при которой электрон, рассеиваясь на другом электроне внутри кластера, рекомбинирует с атомарным ионом, рассматривается сначала в начальном стадии нагрева свободных электронов кластера после ионизации.

Коэффициент классической тройной рекомбинации равен Значение коэффициента тройной рекомбинации дается в этой формуле в см6/с, а электронная температура Те – в эВ. Следовательно, характерное время столкновительной рекомбинации электрон – ион – электрон равно Время столкновительной рекомбинации при многократной ионизации атомов кластера уменьшается в Z раз:

Электронная температура в кластере при воздействии на кластер фемтосекундных импульсов с интенсивностью порядка 1018 Вт/см2 обычно превышает 100 эВ, так что указанное время столкновительной рекомбинации превышает нескольких пикосекунд.

При диэлектронной рекомбинации на первом этапе электрон захватывается атомарным ионом с образованием возбужденного состояния нового атомарного иона с меньшей на единицу кратностью ионизации:

Коэффициент диэлектронной рекомбинации (см3/с) в предположении максвелловского распределения электронов записывается в виде Здесь g0 – статистический вес атомарного иона в начальном состоянии, ga – статистический вес автоионизационного состояния (дважды возбужденного состояния выше порога ионизации), Те – электронная температура, wr - вероятность радиационного распада внутри ионного остова в единицу времени, wа - вероятность распада автоионизационного состояния в единицу времени, Z – заряд ионного остова, - частота испускаемого фотона.

Оценим вероятность радиационного распада wr:

Оценим вероятность автоионизационного распада wa:

Максимальное главное квантовое число дискретного ридберговского уровня определяется соотношением Здесь концентрацию Ni атомарных ионов в кластере следует подставлять в см-3. В частности, для рассматриваемого выше примера ксенонового кластера с Z = 6 и Ni = 2·1022 см-3 находим nmax = 2.2. Это означает, что электрическое поле атомарных ионов в кластере сносит практически все ридберговские состояния, и поэтому автоионизационные состояния фактически отсутствуют.

При прямой радиационной рекомбинации электрон непосредственно рекомбинирует в основное состояние многозарядного иона с испусканием спонтанного фотона. Коэффициент фоторекомбинации можно оценить с помощью формулы Крамерса Здесь использованы атомные единицы. Для рассмотренного выше примера ксенонового кластера с шестизарядными атомарными ионами ксенона (Е = 70 эВ) и электронной температурой Т = 100 эВ получим r = 105 ае.

Характерное время прямой фоторекомбинации равно r = 1/ N r = 700 пс..

В заключение можно сделать вывод о том, что все возможные процессы рекомбинации в плотной кластерной плазме, образующейся при облучении атомарных кластеров фемтосекундными лазерным импульсами, имеют место через значительное время после окончания лазерного импульса. При этом имеет место интенсивная генерация рентгеновского излучения. Как и в случае взаимодействия сверхсильного фемтосекундного импульса с твердотельными мишенями, рекомбинация многозарядных ионов обусловлена процессом перезарядки на нейтральных атомах остаточного инертного газа.

Генерация жесткого рентгеновского излучения.

В этом разделе предлагается новый механизм генерации жесткого рентгеновского излучения при взаимодействии атомарных кластеров с интенсивными фемтосекундными лазерными импульсами. Электроны, вылетевшие из кластера в результате внешней ионизации, могут вновь попасть внутрь другого кластера, взаимодействуя с кулоновским полем положительного заряженного кластера, созданным внешней ионизацией.

Мы рассматриваем заряженный кластер как квантовую потенциальную яму (равномерно заряженный шар). Потенциальная энергия электрона в области равномерно заряженного кластера с радиусом R и зарядом Z считается по формуле (здесь и впоследствии используется атомная система единиц Здесь a0 радиус Бора. Потенциал (29) очень хорошо апроксимируется