На правах рукописи

Хрынина Елена Игоревна

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ И КРИТИЧЕСКИХ

ПАРАМЕТРОВ ЖИДКИХ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ

01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Ставрополь – 2006

Работа выполнена на кафедре медицинской и биологической физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ставропольская государственная медицинская академия»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Марков Иван Иванович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Дроздова Виктория Игоревна доктор физико-математических наук, доцент Падалка Виталий Васильевич

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курский государственный технический университет»

Защита состоится 28 сентября 2006 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.245.06 в Северо-Кавказском государственном техническом университете по адресу: 355029, г. Ставрополь, пр. Кулакова, 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского государственного технического университета.

Автореферат разослан 10 августа 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, доцент Наац В.И.

Актуальность проблемы. Весьма большое многообразие температурных режимов, при которых осуществляются различные технологические процессы, всегда вызывали большой интерес исследователей для практического использования жидких теплоносителей различной природы. Практическое применение требует знания различных теплофизических параметров и свойств, а особенно характер их изменения с температурой. К таким параметрам относятся, прежде всего, плотность жидкой и паровой фаз, коэффициент поверхностного натяжения, динамический коэффициент вязкости, теплота испарения и другие. Расчет этих параметров имеет существенное значение для ряда инженерных дисциплин, теплофизики, теплоэнергетики и некоторых других наук.

В настоящее время имеется достаточно большой объем информации по всем теплофизическим параметрам, однако остается недостаточно выясненным вопрос о плотности жидких теплоносителей и их насыщенных паров как функции температуры в области их существования. Недостаточно исследована температурная зависимость коэффициента поверхностного натяжения в области существования жидкой фазы. Отсутствуют сведения о взаимосвязи коэффициента поверхностного натяжения и динамического коэффициента вязкости жидких теплоносителей. Остается недостаточно изученным правило прямолинейного диаметра Кальете-Матиаса при определении величины критической плотности. Несомненно, представляет интерес околокритическая область, которая остается трудной для описания с помощью уравнения состояния.

Данная диссертационная работа посвящена исследованию некоторых из указанных выше аспектов.

Цель работы заключалась в теоретическом и экспериментальном исследовании основных физических свойств и критических параметров жидких теплоносителей (преимущественно воды) как функции температуры и в определении характера их взаимосвязи.

Исследование указанной проблемы было связано с решением следующих задач:

1. Исследование характера изменения плотности жидкости в области ее существования.

2. Анализ температурной зависимости плотности пара в области существования жидкого теплоносителя.

3. Анализ коэффициента поверхностного натяжения жидких теплоносителей как функции температуры.

4. Теоретическое и экспериментальное исследование характера взаимосвязи коэффициента поверхностного натяжения и динамического коэффициента вязкости жидких теплоносителей.

5. Определение критических параметров жидких теплоносителей:

плотности, температуры и давления.

Научная новизна 1. Проведен анализ плотности жидкого теплоносителя в области его существования и предложена математическая модель, позволяющая оценить его плотность.

2. Предложена и обоснована математическая модель, позволяющая оценить плотность паровой фазы в области существования теплоносителя.

3. Впервые выделены три области, в которых коэффициент пропорf (T T0 ), циональности / в функциональной зависимости ln являющийся индикатором силы молекулярного взаимодействия, остается величиной постоянной.

4. Проведен температурный анализ коэффициента и предложены математические модели, позволяющие оценить коэффициент поверхностного натяжения.

5. Впервые получена математическая модель взаимосвязи коэффициента поверхностного натяжения и динамического коэффициента вязкости жидкости.

6. Предложены и обоснованы методы оценки критических параметров жидких теплоносителей: плотности, температуры, давления.

Научная и практическая значимость работы 1. Предложена и обоснована математическая модель, позволяющая оценить плотность жидкого теплоносителя в области его существования.

2. Предложена и обоснована математическая модель, позволяющая оценить плотность пара в области существования жидкого теплоносителя.

3. Выделено три области, в которых коэффициент пропорциональноf (T T0 ), являющийсти / в функциональной зависимости ln ся индикатором силы молекулярного взаимодействия, остается практически постоянным.

4. В результате анализа температурного коэффициента поверхностного натяжения получена математическая модель, позволяющая оценить коэффициент поверхностного натяжения для воды и спиртов.

5. Предложена и обоснована математическая модель, указывающая на взаимосвязь коэффициента поверхностного натяжения и динамического коэффициента вязкости жидкости.

6. Предложены и обоснованы методы расчета критической плотности, критической температуры и критического давления.

Личный вклад автора Диссертационная работа представляет собой итог самостоятельной работы автора. Задачи исследования ставились научным руководителем, который также принимал участие в выборе методов исследования и в обсуждении полученных результатов. Соавторы участвовали в проведении экспериментальных работ, обработке и обсуждении некоторых результатов.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Математическая модель плотности жидкости как функции температуры.

2. Математическая модель плотности пара как функции температуры.

3. Обоснование трех областей в жидком теплоносителе, в которых коэффициент пропорциональности / в функциональной зависиf (T T0 ) , являющийся индикатором силы молекулярмости ln ного взаимодействия, остается величиной постоянной.

4. Методы определения коэффициента поверхностного натяжения.

5. Математическая модель взаимосвязи коэффициента поверхностного натяжения и динамического коэффициента вязкости жидкости.

6. Методы расчета критических параметров: плотности, температуры, давления.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается их удовлетворительным согласованием с известными теоретическими положениями и экспериментальными результатами, полученными другими авторами.

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на кафедре физики Ставропольской государственной медицинской академии (2003 – 2006 г.г.), на кафедре теплотехники Северо-Кавказского государственного технического университета (г. Ставрополь 2004 – 2006 г.г.), на VI, VII и VIII региональных конференциях «Вузовская наука – СевероКавказскому региону» (г. Ставрополь 2003 – 2006 г.г.). На 4-й и 5-й Международных конференциях «Циклы» (г. Ставрополь 2005, 2006).

Публикации: основные результаты диссертационной работы опубликованы:

- в материалах VI, VII, VIII научно-практических конференций «Вузовская наука – Северо-Кавказскому региону»;

- в материалах четвертой и пятой Международной конференции «Циклы»;

- в Вестнике Северо-Кавказского государственного технического университета;

- в сборнике научных трудов. Серия «Физико-химическая», серия «Естественнонаучная». МО РФ СКГТУ, СКОАТН РФ.

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов, библиографического списка и приложения.

Диссертация содержит 119 – страниц машинописного текста, 21 рисунок, 12 таблиц и библиографический список из 124 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, сформулированы цель и задачи, охарактеризована структура диссертационной работы и перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертационной работы проведен обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованиям основных теплофизических свойств и критических параметров жидких теплоносителей.

По результатам выполненного литературного обзора, обоснована необходимость теоретического и экспериментального изучения теплофизических параметров жидких теплоносителей, их температурной зависимости, и определения характера их взаимосвязи.

Вторая глава диссертации посвящена анализу температурной зависимости плотности жидких теплоносителей и их насыщенных паров. В результате теоретического анализа получено выражение для определения плотности жидкости в области ее существования (T0 T TK ) :

где S/ – плотность жидкости при температуре кипения, TS – температура кипения, / – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент пропорциональности /, в формуле (1), определенный методом наименьших квадратов, рассчитывался с использованием следующего выражения:

Полученные теоретические значения плотности жидкости (воды), показанные на графической зависимости = f (T ), как это видно из рис. 1, в достаточно широком интервале температур, удовлетворительно согласуются с опытными данными [1].

Однако при температуре T > 550 K расхождение опытных и расчетных данных резко возрастает по мере приближения температуры к критической, что свидетельствует об изменении в структуре жидкости в указанном диапазоне температуры.

Рисунок 1 – Зависимость плотности воды / от температуры Для анализа характера изменения плотности жидкости было использовано выражение:

из которого видно, что коэффициент пропорциональности / представляет собой угловой коэффициент, т.е.

Рисунок 2 – График зависимости ln Графический анализ зависимости ln показывает, что условно в указанной графической зависимости можно выделить три области с различными значениями коэффициента пропорциональности /, в каждой из которых он является своеобразным индикатором силы молекулярного взаимодействия.

Первая область – область недогретой жидкости, в которой жидкость сохраняет в большей степени свойства твердого тела и в которой силы межмолекулярного взаимодействия еще достаточно велики, поэтому коэффициент пропорциональности, характеризующий убыль плотности жидкой фазы с увеличением температуры имеет наименьшее значение.

Вторая область – область перегретой жидкости, в которой в результате температурного воздействия ослаблены силы молекулярного взаимодействия и показателем ослабления взаимодействия является коэффициент пропорциональности, о чем свидетельствует его возросшее численное значение.

Вторую область можно назвать областью наиболее устойчивого состояния жидкой фазы, в которой жидкость ушла от состояния присущего твердой фазе и еще не дошла до состояния присущего паровой фазе.

Третья область – область предкритического и критического состояния, в которой в результате температурного воздействия происходит нарушение ближнего порядка. Жидкая фаза в этой области все в большей степени походит на газ, по мере приближения температуры к критической. Об этом свидетельствует скачок коэффициента /, принимающего наибольшее значение в жидкой фазе.

Считая, что процесс парообразования происходит в закрытом сосуде на линии насыщения, и при любых значениях температуры имеет место динамическое равновесие между процессом испарения и процессом конденсации, аналогично было получено выражение, позволяющее оценить плотность пара как функцию температуры:

где S// – плотность паровой фазы при температуре кипения, // – коэффициент пропорциональности.

Представим выражение (5) в виде зависимости:

из которой следует, что коэффициент пропорциональности // является угловым коэффициентом, т.е.

Рисунок 3 – График зависимости ln Численные значения, соответствующие паровой фазе воды, обращают внимание на то, что в паровой фазе сохраняется скачок в сторону уменьшения указанного параметра, при переходе из области недогретой жидкости в область перегретой жидкости, т.е. в момент, когда преодолеваются наиболее существенные силы межмолекулярного взаимодействия в жидкой фазе, что не может не сказаться на состоянии паровой фазы. Более интенсивное испарение жидкой фазы начинает более существенно сказываться на увеличении плотности паровой фазы. Однако динамическое равновесие требует с увеличением / уменьшение //, что и имеет место при переходе из области недогретой жидкости в область перегретой жидкости.

Когда система достигает состояния перехода из области перегретой жидкости к области предкритического и критического состояния, то к этому моменту паровая фаза уже играет практически эквивалентную роль с жидкой фазой в начале этого перехода, а затем превалирующую роль, поэтому в указанной области не происходит скачков в численном значении величины //.

Графическая зависимость плотности жидкой и паровой фаз воды, рассчитанных по уравнениям (1) и (5) с использованием соответствующих значений коэффициентов пропорциональности / и // приведена на рис. 4.

Из рисунка 4 видно, что экспериментальные [1] и теоретические данные согласуются удовлетворительно.

Для определения плотности жидкой и паровой фаз различных теплоносителей можно использовать следующие выражения:

µ – молярная масса.

Рисунок 4 – Графическая зависимость / и // от температуры Третья глава диссертационной работы посвящена теоретическому и экспериментальному анализу температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения и его взаимосвязи с динамическим коэффициентом вязкости жидкости.

Проведен теоретический анализ уравнения Этвеши и уравнения Френкеля-Губанова, в результате которого показано, что температурный коэффиd циент практически во всем температурном интервале существования жидкой фазы остается постоянной величиной и лишь в близи критической температуры имеет место резкое его снижение. На основании этого положения показано, что определение коэффициента поверхностного натяжения по уравнению Френкеля-Губанова сводится к определению его по уравнению Этвеши.

В результате анализа температурного коэффициента поверхностного натяжения в уравнении:

где r – теплота испарения с единицы поверхности, показано, что практичеd ски во всем температурном интервале, коэффициент остается величиной постоянной.

Определение коэффициента поверхностного натяжения воды и спиртов в указанных случаях сводится к определению его по уравнению:

где TK – критическая температура жидкости, µ – молярная масса, В таблице 1 представлен сравнительный анализ значений коэффициента поверхностного натяжения, рассчитанных по формуле (11) с экспериментальными данными других авторов.

Таблица 1 – Сравнение значений коэффициента поверхностного натяжения для воды и спиртов, вычисленных по формуле (11) с экспериментальными данными

ТЕПЛОНОСИТЕЛЬ

Метанол Этанол Пропанол Бутанол Из таблицы 1 видно, что значения коэффициента поверхностного натяжения, рассчитанные по формуле (11) и экспериментальные данные [1, 2] согласуются удовлетворительно.

В результате теоретического анализа уравнения, полученного методом циклов, показано, что температурный коэффициент поверхностного натяжения является величиной постоянной в достаточно широком температурном интервале.

Предложено математическое выражение, позволяющее определить коэффициент поверхностного натяжения жидких теплоносителей как функции температуры:

где – размерная константа, имеющая размерность [кг/м2], 0 – полная теплота парообразования, К1 – коэффициент пропорциональности, определяемый из функциональной зависимости = f (T ).

В результате теоретического анализа, проведенного на основе уравнения Пуазейля, получена математическая модель, отражающая взаимосвязь коэффициента поверхностного натяжения и динамического коэффициента вязкости жидкости:

где – динамический коэффициент вязкости, Q – расход жидкости, A – постоянная прибора.

Уравнение (13) позволяет по известному значению динамического коэффициента вязкости и расходу жидкости определить значение коэффициента поверхностного натяжения.

Экспериментальное исследование взаимосвязи коэффициента поверхностного натяжения и динамического коэффициента вязкости проводилось при нормальном атмосферном давлении с использованием капиллярного вискозиметра Оствальда.

Для исследования температурной зависимости вискозиметр помещался в цилиндрический сосуд, в котором поддерживалась определенная температура с помощью ультратермостата. В качестве исследуемых жидкостей были выбраны дистиллированная вода, этанол и ацетон. Определялся расход исследуемой жидкости при данной температуре, а затем вычислялся коэффициент поверхностного натяжения по выражению (13).

Полученные численные значения коэффициента поверхностного натяжения в сравнении с экспериментальными данными других исследователей приведены в таблице 2.

Как видно из таблицы 2, полученные экспериментальные значения коэффициента поверхностного натяжения удовлетворительно согласуются с опытными данными других авторов [1, 2, 3].

Таблица 2 – Результаты опытных и расчетных значений как функции На основе уравнения (13) было получено эмпирическое выражение:

позволяющее оценить коэффициент поверхностного натяжения жидких теплоносителей в интервале температур (0 С T 150 C ).

Численные значения коэффициента поверхностного натяжения воды как функции T и приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Результаты опытных и расчетных значений = f (T, ) при различных температурах Как видно из таблицы 3, в интервале температур 0 0 C t 150 0 C, значения коэффициента поверхностного натяжения воды, рассчитанные по выражению (14) удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными, представленными в работе [1].

В четвертой главе диссертации проведено исследование основных критических параметров жидких теплоносителей: плотности, температуры и давления.

Основываясь на методе Кальете-Матиаса (правило прямолинейного диаметра), получена математическая модель, позволяющая определить величину критической плотности жидких теплоносителей:

где 0 – плотность жидкости при температуре T = T0, 9,56 10 4 – размерная константа, имеющая размерность 1.

Сравнительный анализ, представленный в таблице 4, дает удовлетворительное согласование значений критической плотности различных жидкостей, рассчитанных по выражению (15) и экспериментальных данных авторов работы [3].

Таблица 4 – Сравнение теоретических и экспериментальных значений критической плотности различных жидкостей На основе анализа плотности жидкой и паровой фаз, проведенного во второй главе диссертационной работы, и используя известное положение о равенстве плотности жидкости и плотности пара в критической точке, предложена математическая модель, позволяющая определить критическую температуру жидких теплоносителей:

где TS – температура кипения жидкого теплоносителя, 0 – постоянная величина.

Значения критической температуры различных жидкостей, рассчитанные по уравнению (16), и экспериментальные данные авторов работы [3], приведены в таблице 5.

критической температуры для различных жидкостей Сравнительный анализ показывает, что полученные значения критической температуры и экспериментальные данные согласуются удовлетворительно.

В результате анализа уравнения Майера-Боголюбова, было получено выражение, позволяющее определить величину критического давления жидких теплоносителей:

где С = const, R – универсальная газовая постоянная.

Таблица 6 – сравнительный анализ значений критического давления различных жидкостей № Жидкость 1. Вода 2. Метанол 3. Этанол 4. Пропанол Из таблицы 6 видно, что результаты расчета величины критического давления, проведенного по выражению (17), в сравнении с опытными данными различных авторов, показывают, что теоретические и экспериментальные данные согласуются удовлетворительно.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ температурной зависимости плотности жидких теплоносителей в области существования жидкой фазы и предложена математическая модель для оценки плотности жидкой фазы.

2. Проведен анализ плотности паровой фазы в области существования жидкой фазы и предложена математическая модель для оценки 3. В результате анализа температурной зависимости плотности жидкой и паровой фаз в интервале существования жидкости выявлены три области, в которых коэффициент пропорциональности, являющийся индикатором силы молекулярного взаимодействия, остается величиной постоянной.

4. Получены математические выражения, позволяющие определять коэффициент поверхностного натяжения воды и спиртов как функции температуры.

5. Предложена математическая модель, определяющая взаимосвязь коэффициента поверхностного натяжения и динамического коэффициента вязкости жидкостей.

6. Основываясь на уравнении Кальете-Матиаса, получено математическое выражение для определения величины критической плотности жидких теплоносителей.

7. Предложены математические модели, позволяющие определять критическую температуру и критическое давление жидких теплоносителей.

1. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. М.:

Энергия, 1980. – 288 с.

2. Бачинский А.И. О формулах поверхностного натяжения//Известия физического института. Под редакцией П.П. Лазарева. М.:

Государственное издательство. – 1922. – Т.2. – С.60-79.

3. Рабинович В.А., Хавин З.Я. Краткий химический справочник.

Изд-во Химия, 1978. – 329 с.

Основное содержание диссертации опубликовано 1. Анализ температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения/Марков, Хрынина Е.И., Хащенко А.А., Батурин М.В.//Циклы. Материалы V Международной конференции. – Т.2. – Ставрополь. – 2003. – С. 136-139.

2. Марков И.И., Хрынина Е.И., Хащенко А.А. О характере изменения плотности пара//Материалы VII региональной научно-технической конференции «Вузовская наука – Северо-Кавказскому региону». – МО РФ, СКГТУ. – Ставрополь. – 2003 – Т.1. – С. 133.

3. Марков И.И., Хрынина Е.И. О величине поверхностного натяжения//Материалы VII региональной научно-технической конференции «Вузовская наука – Северо-Кавказскому региону». – МО РФ. СКГТУ. – Т.1. – Ставрополь. – 2003. – С.131-132.

4. Марков И.И., Хрынина Е.И. О температурной зависимости плотности жидкости//Материалы VII региональной научно-технической конференции «Вузовская наука – Северо-Кавказскому региону». – МО РФ.

СКГТУ. – 2003. – Ставрополь. – Т.1, С. 132.

5. Марков И.И., Хрынина Е.И. Плотность теплоносителя как функция температуры//Вестник Сев.-Кав.ГТУ. Серия физико-химическая. Ставрополь. – С. 78-79.

6. Марков И.И., Хрынина Е.И. О взаимосвязи коэффициента поверхностного натяжения и коэффициента вязкости жидкости//Вестник.

Сев.-КавГТУ – МО РФ, СКГТУ. АТН РФ. - №1 (8). – 2004. С.80-82.

7. Марков И.И., Хрынина Е.И. Определение критической плотности жидкости с помощью уравнения Кальете-Матиаса//Циклы природы и общества. Материалы VIII научно-практической конференции. – Ставрополь: НОУ ВПО институт им. В.Д. Чурсина. – 2005. – С. 60-61.

8. Марков И.И., Хрынина Е.И. Расчет критической плотности жидких теплоносителей с использованием правила прямолинейного диаметра//Материалы VIII региональной научно-технической конференции «Вузовская наука – Северо-Кавказскому региону». – МО РФ. СКГТУ. – Т.1. – Ставрополь. – 2005. – С.131-132.

9. Марков И.И., Хрынина Е.И., Иванов М.Н. О характере изменения плотности жидкой и паровой фаз при различных температурных режимах//Сборник научных трудов Сев.-КавГТУ. Серия естественнонаучная.

Ставрополь, 2006, №2, С. 13-16.

10. Марков И.И., Хрынина Е.И., Иванов М.Н. О величине критической плотности жидких теплоносителей//Вестник Сев.-Кав.ГТУ – №2(6) Ставрополь. – 2006 – С.23-25.