На правах рукописи

НЕДЕЛЬКО ДМИТРИЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАГРУЖЕНИЯ

ВЕРТОЛЕТА С ПОЛОЗКОВЫМ ТИПОМ ШАССИ ПО

УСЛОВИЯМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПОСАДКИ

И ВЫНУЖДЕННОГО ПРИВОДНЕНИЯ

Специальности:

05.07.02 – проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов, 05.07.03 – прочность и тепловые режимы летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Казань 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технический университет им.

А.Н. Туполева-КАИ» (КНИТУ-КАИ)

Научный консультант доктор технических наук, профессор Михайлов Сергей Анатольевич

Официальные оппоненты: Костин Владимир Алексеевич, доктор технических наук, профессор, КНИТУ-КАИ, заведующий кафедрой строительной механики летательных аппаратов;

Гришин Вячеслав Иванович, доктор технических наук, Авиационный Регистр МАК (г. Москва), эксперт-аудитор от сертификационного центра «Прочность»;

Макаров Константин Анатольевич, доктор технических наук, НИЦ ОАО «Вертолеты России»

(г. Москва), заместитель директора по научной деятельности.

Ведущая организация – ФГУП «Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского», г. Жуковский Московской области.

Защита состоится « 15 » апреля 2013 года в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.05 при ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. ТуполеваКАИ», г. Казань, 420111, ул. К. Маркса, д. 10, E-mail: [email protected], сайт http://www.kai.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. ТуполеваКАИ».

Автореферат разослан «_» _ 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Снигирев Виталий Филиппович Актуальность. В настоящее время, характерное ускорением технических и социальных процессов, все большую актуальность приобретает оперативное использование вертолетной техники во всех сферах обеспечения жизнедеятельности человека. Наиболее перспективными областями ее применения работы, связанные с мониторингом экологических и технических объектов, ликвидацией чрезвычайных ситуаций, развитием систем оказания экстренной медицинской помощи на удаленных расстояниях, обслуживание буровых платформ прибрежного шельфа. Наиболее подходящим типом винтокрылых аппаратов для решения задач указанного класса являются многоцелевые вертолеты нормальной или транспортной категории с максимальным взлетным весом 1,5…5 тонн, проектированием которых в настоящее время начинают интенсивно заниматься отечественные конструкторские бюро.

Перспектива широкого применения и массовой эксплуатации вертолетов указанных классов возводит в ранг особой значимости задачу повышения уровня безопасности разрабатываемой вертолетной техники. Для этого, в том числе, необходимо применение всесторонних мер к обеспечению безопасной посадки вертолета (на режиме авторотации или при одном отказавшем двигателе) как на сушу, так и на водную поверхность, в случае непредвиденного отказа какой-либо функциональной системы. Под отказом функциональной системы понимается ситуация, при которой произошел отказ одной из основных систем вертолёта, обеспечивающих его поддержание в воздухе (топливная система, электрооборудование, одна из гидросистем и т.д.).

В данном рассматриваемом случае отказа функциональной системы вертолета единственным средством обеспечения безопасности является возможность выполнения безопасной посадки вертолета на сушу или на водную поверхность. В последнем случае вертолет должен быть снабжен системой аварийного приводнения - АПВ. Как уже было указано выше, при этой ситуации рассматривается управляемая посадка на режиме самовращения несущего винта (НВ), или управляемая посадка при одном отказавшем двигателе.

Наиболее наукоемкой и наиболее сложной задачей комплексного обеспечения безопасности современной вертолетной техники является проблема исследования и моделирования управляемой посадки вертолета на режиме авторотации (или при одном отказавшем двигателе). Под авторотацией, в классическом смысле, понимается режим полета со снижением, в процессе которого несущий винт выходит на самовращение под действием набегающего потока воздуха, без подвода мощности от двигателя. Главной задачей пилота при этом является четкое и методически отработанное управление авторотирующим несущим винтом с целью максимального гашения вертикальной и продольной скорости снижения вертолета к моменту касания посадочной поверхности (ПП). Разумеется, что при этом должна быть обеспечена надлежащая прочность вертолета и его основных агрегатов (несущей системы, системы управления и шасси) для восприятия посадочных нагрузок и надлежащая энергоемкость шасси для снижения пиковых значений посадочных нагрузок. Если совершается посадка на водную поверхность, то также должна быть обеспечена надлежащая плавучесть и устойчивость приводнения вертолета. Отметим, что в терминологии АП-29 приводнение сухопутного вертолета, оснащенного системой АПВ, называется вынужденным приводнением.

Перечисленные аспекты безопасности посадки (или вынужденного приводнения) вертолета в целом регламентируются комплексом нормативных требований Авиационных правил АП-29 или АП-27 и должны быть отработаны на этапе разработки и сертификации летательного аппарата. Однако в современные нормы проектирования вертолетов заложен в целом формализованный подход к обеспечению безопасности при авторотационной посадке, который является универсальным и не учитывает индивидуальные конструктивные особенности вертолета. К числу таких особенностей в качестве примера можно отнести бесшарнирный тип несущего винта. При этом очевидно, что на современном уровне развития техники должен быть выполнен учет влияния всех факторов, в том числе влияния вращающегося несущего винта и маховых колебаний каждой лопасти несущего винта на динамический процесс посадки или приводнения вертолета.

Анализ требований безопасности, предъявляемых к современному сертифицированному вертолету и относящихся ко всем видам его авторотационной посадки, свидетельствует об однозначной взаимосвязи вопросов проектирования и прочности, как вертолета в целом, так и его отдельных агрегатов. Причем только комплексным подходом к процессу обеспечения прочности и процессу проектирования вертолета может быть обеспечен соответствующий уровень безопасности авторотационной посадки.

При проведении исследования в настоящей диссертационной работе учтено, что для подавляющего большинства вертолетов легкой и транспортной категорий в общемировой практике вертолетостроения применяется шасси полозкового типа. При этом ограниченное распространение шасси данного типа среди отечественных вертолетов также в свою очередь возводит в ранг актуальности исследования особенностей посадки вертолета с таким типом шасси.

Отечественные исследования проблем безопасности посадки вертолета на режиме авторотации были направлены, как правило, на усовершенствование методик аэродинамических расчетов таких процессов и имели четкую направленность только на классические типы несущих винтов с шарнирным креплением лопастей. К числу таких исследований можно отнести известные работы Акимова А.И., Бравермана А.С., Володко А.М., Лисса А.Ю. Изучению проблем моделирования процесса посадки вертолета с полозковым типом шасси были посвящены работы известных российских инженеров и ученых Александрина Ю.С., Бирюка В.И., Тимохина В.П. Причем в исследованиях Александрина Ю.С. и Тимохина В.П. впервые для отечественного вертолетостроения был поднят вопрос о влиянии тяги несущего винта на процесс посадки вертолета с полозковым типом шасси и была обозначена проблема устойчивости вертолета в процессе посадки. Однако следует отметить, что в настоящее время в открытой научно-технической печати работы, посвященные проблемам посадки и приводнения вертолетов, и тем более вертолетов с полозковым типом шасси, встречаются достаточно редко.

Отечественные исследования процессов посадки на водную поверхность сухопутных летательных аппаратов были ограничены, как правило, только моделированием приводнения самолетов. Лишь в небольшой своей части исследования ученых ФГУП «ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского» Шорыгина О.П., Гонцовой Л.Г., Беляевского А.Н. и Осьминина Р.И. касались вертолетной тематики. При этом отдельных научных исследований процесса приводнения вертолета, оснащенного АПВ, до настоящего времени какими-либо другими авторами не проводилось.

В зарубежных публикациях проблемы исследования безопасности посадки вертолета с полозковым типом шасси поднимаются относительно чаще. Однако следует заметить, что все они направлены на подробное моделирование стендовых копровых испытаний. Основной методической базой при проведении таких исследований служит метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в современных расчетных системах LS-DYNA и MSC.Dytran.

Также на основе указанных расчетных комплексов зарубежными учеными выполняются исследования процессов посадки вертолета на водную поверхность. Необходимо заметить, что при этом ни в одной из зарубежных работ не обсуждаются вопросы моделирования различных видов посадки вертолета с учетом влияния вращающегося несущего винта, тем более с учетом маховых движений лопастей.

Для разработки методов моделирования процессов посадки и приводнения вертолета с полозковым типом шасси с учетом всех основных значимых факторов необходимо привлечение результатов современных исследований из различных отраслей знаний авиационной науки:

аэродинамики, гидродинамики, механики деформирования авиационных конструкций и физики нелинейного деформирования материалов конструкций.

Сложность поставленных задач, в свою очередь, требует также привлечения современных численных методов и методов имитационного моделирования. На основе разработанных моделей и методов должны быть определены методики выбора конструктивных параметров агрегатов вертолета с учетом требований безопасности его последующей эксплуатации. По результатам выполненных исследований должно быть выполнено обобщение наиболее значимых факторов, влияющих на безопасность выполнения вертолетом авторотационной посадки с целью дальнейшего совершенствования нормативно-методической базы для последующего проектирования современной вертолетной техники. В качестве нормативно-методической базы в данном случае рассматриваются рекомендательные циркуляры (РЦ) и методы определения соответствия (МОС) к соответствующим параграфам Авиационных правил АП-29. Обозначенный круг вопросов представляет собой комплексную научно-техническую проблему, решению которой посвящена настоящая диссертационная работа.

Цель работы. Разработка математических моделей и методов исследования нагружения вертолета с полозковым шасси и его основных агрегатов при выполнении посадки на сушу и вынужденном приводнении.

Обоснование, на базе данных моделей и методов, необходимости уточнения существующей нормативно-методической базы для проектирования современной вертолетной техники с целью повышения уровня безопасности указанных выше видов посадок.

Научная новизна. Для решения обозначенных проблем разработана комплексная математическая модель нагружения вертолета с бесшарнирным несущим винтом при посадке, учитывающая индивидуальные маховые колебания лопастей несущего винта и позволяющая выполнить корректное определение параметров переменного и постоянного нагружения каждой лопасти аэродинамическими и инерционными нагрузками при быстроменяющемся во времени процессе посадки. При этом использовано моделирование упруго-махового движения лопасти и разработана имитационная модель нагружения полозкового шасси на основе искусственной нейронной сети. Также разработан метод решения задач контакта вертолета и его посадочного устройства (шасси или баллонетов АПВ) с произвольной посадочной поверхностью, на базе которого разработана математическая модель вынужденного приводнения вертолета. В основе разработанной модели лежат известный метод плоских сечений и теория глиссирования цилиндрического тела, которые ранее применялись при моделировании процесса приводнения сухопутного самолета и впервые были применены для решения задачи приводнения вертолета. На основе перечисленных математических моделей разработаны методы обеспечения проектирования полозкового шасси вертолета.

В диссертации выносятся на защиту следующие основные результаты:

1) Метод решения задач контакта вертолета с произвольной посадочной поверхностью и разработанная на его основе математическая модель вынужденного приводнения вертолета;

2) Комплексная математическая модель нагружения вертолета на полозковом шасси при посадке, учитывающая индивидуальные маховые колебания лопастей несущего винта и позволяющая выполнить корректное определение параметров переменного и постоянного нагружения каждой лопасти аэродинамическими и инерционными нагрузками при быстроменяющемся во времени процессе посадки;

3) Имитационная модель полозкового шасси вертолета, основанная на применении искусственной нейронной сети;

4) Методы обеспечения проектирования полозкового шасси: методика определения характеристик энергоемкости рессор (на основе показателя энергопоглощающей способности рессоры полозкового шасси) и способ определения параметров усталостной долговечности конструкции полозкового шасси в эксплуатации с учетом возможного числа «грубых» посадок, характерных наличием остаточных деформаций рессор;

5) Предложения в части уточнения требований параграфов 29.563, 29. АП-29, а также предложения по формированию РЦ и МОС к параграфам 29.501, 29.563, 29.571, 29.801 АП-29.

Теоретическая и практическая значимость.

Теоретическая значимость заключается: 1) в дальнейшем развитии методов расчета нагружения вертолета с бесшарнирным НВ на режиме посадки; 2) в разработке методики расчета процесса вынужденного приводнения вертолета, основанной на теории глиссирования цилиндра; 3) в применении методов имитационного моделирования для численной реализации процесса нагружения полозкового шасси вертолета при посадке.

Практическая значимость заключается: 1) в адаптации разработанных методик и математических моделей к задаче выбора конструктивных параметров вертолета и его агрегатов на этапе проектирования по условию безопасности посадки и вынужденного приводнения; 2) в формировании научно обоснованных предложений для разработки и уточнения нормативнометодической базы, гармонизированной с современной редакцией Авиационных правил АП-29 (АП-27).

Реализация работы. Соответствующими актами подтверждено, что результаты настоящей диссертационной работы внедрены:

1) в ОКБ ОАО «Казанский вертолетный завод» при проектировании и разработке вариантов модификаций вертолета АНСАТ;

2) в ФГУП «ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского» при выполнении научноисследовательских работ и разработке проектов сертификационной документации в части:

- методики расчета условий гидродинамического контакта вертолета с водной поверхностью при выполнении им вынужденного приводнения;

- методов расчета внешних нагрузок на вертолет с полозковым типом шасси при выполнении посадки на режиме авторотации несущего винта.

Также соответствующим актом внедрения подтверждено, что результаты данной диссертационной работы могут быть использованы в опытноконструкторских бюро ОАО «Вертолеты России» при проектировании перспективных образцов вертолетной техники.

Результаты настоящей диссертационной работы также использованы при выполнении Государственного контракта № П665 от 19 мая 2010 г. в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (регистрационный номер работы в ЦИТиС: 01201059752 от 21.07.2010 г.). Название работы по государственному контракту: «Повышение уровня безопасности эксплуатации летательных аппаратов».

В рамках исследований настоящей диссертационной работы оформлен Патент РФ № 120225 на полезную модель «Стенд для копровых испытаний трубчатых полозковых шасси вертолетов» от 04.05.2012 г. (авторы: Гарипов А.О., Неделько Д.В., Коротков Л.В., Алимов С.А., Денисов Ю.А., Наумов В.П.).

Достоверность и обоснованность результатов подтверждается строгой постановкой задач исследования с использованием апробированного математического аппарата, тестированием алгоритмов и сравнением результатов полученных решений с результатами модельных, натурных стендовых и летных испытаний.

Апробация работы. Основные разделы диссертационной работы докладывались на международных и отечественных конференциях:

«Гидоравиасалон-2008» и «Гидроавиасалон-2012» (г. Геленджик), «РосВОРосВО-2008», «РосВО-2010» «РосВО-2012» (г. Москва), -2006», «Авиакосмические технологии и оборудование АКТО-2010», «XVI Туполевские чтения 2008» и «АНТЭ-07» (г. Казань), а также:

- на расширенном научно-техническом совете НИО-5, НИО-12 и НИО- ФГУП «ЦАГИ им. А.Н. Жуковского»;

- на научно-техническом совете отдела прочности трансмиссий летательных аппаратов ФГУП «ЦИАМ им. П.И. Баранова»;

- на научно-техническом совете вертолетного отдела НИЦ ЭРАТ 4 ЦНИИ МО РФ (г. Люберцы).

По материалам диссертационной работы сделаны доклады на 37-ом форуме Европейского вертолетного общества (2011 г.) и на конференции Европейского агентства авиационной безопасности (Helicopter Ditching, Water Impact & Survivability Workshop 5&6 December 2011, Cologne, Germany).

Объем работы. Работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы из 135 наименований и содержит страниц машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность данной диссертационной работы, сделан краткий обзор отечественной и зарубежной научно-технической литературы, посвященной рассматриваемым проблемам, обозначены основные направления исследования. Показано, что данная диссертационная работа является частью общего современного направления исследований в сфере повышения уровня безопасности проектируемой вертолетной техники и касается отдельной темы этого общего направления, связанной с комплексным обеспечением безопасности посадки и вынужденного приводнения.

В первой главе представлен подробный анализ состояния общемировых тенденций исследования проблем посадок и приводнения вертолетов.

Основным предметом исследования настоящей работы является безопасность управляемой посадки вертолета на сушу или водную поверхность на режиме авторотации или при одном отказавшем двигателе. Далее преимущественно рассматривается авторотационная посадка, как наиболее тяжелый с точки зрения пилотирования вариант управляемой посадки.

Несмотря на то, что авторотационная посадка не считается аварийной, для ее успешного выполнения необходимо наличие:

а) достаточной высоты или горизонтальной скорости в момент перехода на режим авторотации;

б) достаточно квалифицированного пилотирования.

Согласно требованиям нормативной документации (АП-29, АП-27), вертолет посредством шасси должен поглотить нормируемую кинетическую энергию посадочного удара, при этом не должно быть касания фюзеляжем посадочной поверхности и перегрузки не должны быть выше, определенных при проектировании этого вертолета. Выполнение данных требований в общемировой практике вертолетостроения обеспечивается путем проведения комплекса стендовых испытаний (копровых сбросов), сопровождающихся необходимыми численными моделированиями. В настоящее время известны следующие основные методики проведения копровых испытаний с использованием массово-инерционных макетов вертолета (МИМВ):

1. Сброс МИМВ на канатах (на уникальном стенде, имеющемся в США).

2. Вертикальный сброс МИМВ на наклонную плоскость.

3. Методики, имитирующие посадку с горизонтальной поступательной скоростью вертикальным сбросом.

Методика имитации посадки с горизонтальной поступательной скоростью вертикальным сбросом изложена в упомянутом выше Патенте РФ № 120225.

Все перечисленные методики копровых испытаний обеспечивают накопление необходимой экспериментальной базы для последующего математического моделирования условий натурных авторотационных посадок вертолета на сушу.

Для обеспечения безопасной посадки на воду вертолет должен быть оснащен системой аварийного приводнения, включающей в себя (как правило) надувные баллонеты и систему их наполнения газом. Также одним из важных факторов обеспечения безопасности является корректное пилотирование вертолета при его приводнении, исключающее возможность его переворачивания в процессе входа в воду и затопления.

Опубликованный анализ статистических данных показывает, что только за рубежом в период с 1980 г. по 2003 г. произошло более 330 происшествий с вертолетами над водной поверхностью. При этом по данным Всемирного фонда безопасности полетов к вынужденным посадкам вертолетов отнесено случаев из 330. В качестве иллюстрации примера статистических данных по числу происшествий при полетах зарубежных вертолетов над морем в табл. приведен перечень зарегистрированных аварийных приводнений (по данным Европейского агентства авиационной безопасности EASA) вертолетов за 2002 г.

Табл. 1 также содержит имеющуюся информацию о причинах возникновения происшествий.

вертолета происшествия Bell 206L-3 08.01. Rotorway Exec 30.03. Hughes OH-6 14.04. Bell 206L-3 25.07. Bell 206L-1 01.08. Hughes OH-6 15.09. По нормам АП-29 должно быть доказательно продемонстрировано, что разработанные процедуры и принятые технические решения обеспечивают безопасность посадки и последующего плавания при волнении моря не ниже баллов.

Однако даже выполнение всех действующих требований, предъявляемых к вертолетам, эксплуатирующимся над водой, не гарантирует безопасность экипажа и пассажиров в случае выполнения вынужденной посадки на воду.

Так, по данным EASA, в последнее время участились случаи, когда вертолеты, полностью прошедшие процедуру сертификации, при выполнении аварийной посадки на воду моментально переворачивались, и люди, не успевшие покинуть вертолет, погибали. Эти факты говорят о недостаточной изученности рассматриваемой проблемы обеспечения безопасности вертолета при совершении им вынужденного приводнения. При этом проблему безопасности необходимо рассматривать не только с точки зрения устойчивости посадки вертолета, но и с точки зрения обеспечения его прочности в момент действия нагрузок, возникающих при ударе о воду. Указанные задачи в настоящее время решаются методами проведения модельных испытаний и методами численного моделирования с привлечением МКЭ.

В материалах диссертационной работы показано, что наибольшее распространение, по общемировому опыту проектирования, получила цилиндрическая форма баллонетов АПВ, что обусловлено удобством технологических и конструктивных решений. Соответственно разработанные в диссертационной работе математические модели также ориентированы на цилиндрическую форму баллонетов.

Во второй главе представлены результаты разработки метода решения задач контакта вертолета с ПП и его применение к наиболее общей задаче моделирования вынужденного приводнения вертолета с цилиндрическими баллонетами АПВ.

При разработке математической модели контакта цилиндрического баллонета с водной поверхностью учтены следующие основные требования:

1) Нормы АП-29 предписывают условия касания воды одновременно с продольной поступательной скоростью 56 км/ч (15,3 м/с) и с вертикальной скоростью снижения 1,52 м/с.

2) В момент касания водной поверхности вертолет, как правило, имеет небольшой положительный угол тангажа, равный 2…8, что обусловлено традиционными методиками пилотирования на режиме авторотации.

Перечисленные начальные условия контакта вертолета с водой, схематично изображенные на рис. 1, близки к процессу глиссирования с положительным углом атаки по отношению к направлению вектора скорости набегающего потока жидкости. Причем соотношение векторов продольной и вертикальной скорости в данном случае (по АП-29) определяет угол атаки всего 5,5. Соответственно данным условиям приводнения, модель контакта цилиндрического баллонета с водой может быть основана на теории глиссирования цилиндра с положительным углом тангажа. Случай посадки с отрицательным углом тангажа требует специального рассмотрения, но можно заранее утверждать, что такие режимы посадки чрезвычайно опасны.

Величины гидродинамических нагрузок на элементы АПВ возможно рассчитать с привлечением общеизвестных конечно-элементных пакетов программ. Однако такие программы не всегда позволяют учесть весь спектр особенностей гидродинамического нагружения быстро погружающихся в воду тел (например, встречный подъем жидкости, увеличение ее присоединенной массы и т.д.). В связи с этим в настоящей работе использована приближенная теория погружения в жидкость и глиссирования цилиндра, разработанная в ФГУП «ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского» Шорыгиным О.П., Беляевским А.Н., Гонцовой Л.Г. Ранее теория глиссирования цилиндра была применена для моделирования контакта с водой фюзеляжа сухопутного самолета.

Использование аналогичного подхода при моделировании процесса погружения в воду цилиндрического баллонета АПВ справедливо по причине схожести форм данного баллонета и фюзеляжа самолета.

В рамках упомянутой теории баллонет рассматривается как жесткий недеформируемый цилиндр. При расчете гидродинамических сил использован метод плоских сечений, нормальных к оси цилиндра и неподвижных в абсолютной системе координат. Плоское сечение, или физический слой, образуется двумя близкими друг к другу плоскостями, перпендикулярными к продольной оси цилиндра. Считается, что течение жидкости происходит только в плоскости слоев, а продольное перетекание отсутствует. Тогда в каждом из плоских слоев при прохождении через него баллонета будет наблюдаться течение, аналогичное погружению цилиндра в жидкость со свободной поверхностью. Общая гидродинамическая нагрузка будет определяться интегрированием по всем элементарным слоям в каждый фиксированный момент времени, а элементарная гидродинамическая сила, действующая в плоских слоях, будет определяться только мгновенным значением кинематических параметров движения цилиндра – его вертикальной и горизонтальной компонентами скорости движения. Схема погружения элементарного слоя цилиндра с радиусом r приведена на рис. 2.

В основе использованной приближенной теории лежит метод определения кинематики движения свободной поверхности навстречу цилиндру и величины 2с смоченной ширины цилиндра, соответствующей погружению h (метод Вагнера). Для этого используется потенциал скорости поперечного обтекания расширяющейся пластинки с переменной шириной 2с.

В результате встречного подъема жидкости ширина 2с больше, чем геометрическая ширина 2c0 сегмента, отсекаемого свободной поверхностью.

По результатам расчетов и экспериментов специалистов ФГУП «ЦАГИ»

установлено, что при глубине погружения цилиндра происходит переход к кавитационной форме обтекания. Соответственно итоговые уравнения для расчета действующих на элементарный слой цилиндра сил имеют вид:

где Vn - нормальная скорость погружения элементарного слоя dx, Сk – коэффициент кавитационного сопротивления цилиндра (в расчетах принят равным 0,5), – плотность воды, dFy - элементарная гидродинамическая сила, dFm - элементарная инерционная (архимедова) сила плавучести, hпр действующая в слое толщиной dx, равна невозмущенного уровня жидкости части слоя цилиндра, g - ускорение свободного падения. При расчете гидростатических сил учтен фактор образования каверны при больших погружениях, происходящий по схеме рис.

3. Координата hПР, соответствующая точке начала каверны, принята равной радиусу сечения цилиндра. Суммарная подъемная сила, равная интегралу по смоченной длине цилиндра от приведенных выше дифференциальных выражений (1) для гидродинамической силы направлена по нормали к продольной оси цилиндра и определяется по формуле:

где L – длина смоченной части цилиндра.

Полная сила сопротивления цилиндра равна:

PY sin - проекция вертикальной подъемной силы, действующей на цилиндр;

cR - коэффициент трения для глиссирующей гладкой пластинки; TP поправочный коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности цилиндра; S S - суммарная площадь смоченной поверхности цилиндра; ST максимальная площадь поперечного сечения смоченной части цилиндра; c X коэффициент лобового сопротивления наибольшей смоченной площади поперечного сечения цилиндра (в расчетах принят равным 0,25).

На рис. 4 а и б показаны результаты расчета глиссирования модели цилиндра по изложенной методике и их сравнение с результатами испытаний, проведенными в опытовом бассейне ФГУП «ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского».

0. Рис. 4. Сравнение расчета с результатами эксперимента:

а – перегрузка в центре масс цилиндра; б – глубина погружения транца цилиндра;

Далее в аналитическом виде сформулирована математическая модель задачи контакта вертолета с ПП для общего случая, когда силовые граничные условия такого контакта зависят не только от геометрических характеристик, но и от величин скоростей и ускорений элементов посадочного устройства в зоне контакта. Пример зависимости силовых граничных условий для элементов АПВ от скоростей и ускорений их входа в воду показан выше на примере модели глиссирования цилиндра. Схематизация базовой модели контакта вертолета с посадочной поверхностью с учетом основных общепринятых систем координат (нормальной, земной и связанной) представлена на рис. 5.

В общем случае учтено, что посадочная поверхность может быть ориентирована к горизонту углами продольного БК и бокового ПР уклонов.

В контексте рассматриваемой задачи это могут быть углы пространственной ориентации рельефа суши или склона волны водной поверхности в момент их касания вертолетом. Также учтено, что в центре втулки несущего винта в общем случае могут быть приложены все сосредоточенные силы и моменты, создаваемые несущим винтом (например, винтом бесшарнирного типа).

Рассмотрен случай аварийного приводнения вертолета с двумя баллонетами в виде цилиндров (рис. 6), как наиболее удобный для вывода основных уравнений, позволяющих выполнить учет скоростей и ускорений в зоне контакта с водной поверхностью.

Баллонет системы АПВ на рис. 6 схематично представлен цилиндром и разбит на N элементарных частей. Каждый элементарный объем рассматривается как жесткое тело. К нижней точке каждого элементарного объема проведем радиус-вектор ri (i = 1,…,N), связывающий центр тяжести вертолета с данной точкой. Величина hi (i = 1,…,N) при этом характеризует глубину погружения рассматриваемой точки относительно поверхности воды. Каждый радиус-вектор ri в общем случае вращается вокруг центра тяжести вертолета вместе со связанной системой координат, при этом повторяя переносное движение произвольной точки, связанной с i-ым элементарным объемом. При этом данная точка всегда связана радиусом Ri с началом земной системы координат, который указывает абсолютное перемещение точки в текущий момент времени в процессе посадки или приводнения вертолета. Если учесть, что центр тяжести вертолета совершает относительное движение в осях земной системы координат, то можно записать следующее векторное равенство:

где – rц.т. вектор-радиус центра тяжести вертолета в осях O0 X 0Y0 Z0.

Учтем, что центр тяжести вертолета перемещается со скоростью V0 и совершает вращение в пространстве с угловой скоростью 0 и угловым ускорением 0. Представим вектор ускорений центра масс вертолета через проекции на оси нормальной земной системы координат Векторы V0, 0 и 0 запишем в проекциях на оси связанной с вертолетом системы координат:

В этом случае скорости и ускорения некоторой i-ой точки баллонета, вызванные пространственным движением вертолета, можно определить в следующем виде:

где ri xi, yi, zi – координаты i-ой точки в связанных осях вертолета.

Далее с помощью общеизвестных матриц перехода между системами координат L и L ) определяются координаты произвольной i-ой точки баллонета в системе координат посадочной поверхности O0 X Y Z :

- вектор координат i-ой точки баллонета в системе координат где X i, Yi, Zi центра тяжести вертолета в земной системе координат O0 X 0Y0 Z0.

Касание точек баллонета (i = 1,…,N) посадочной поверхности определяется по принципу: если Yi 0, то точка i коснулась, или погрузилась на величину hi Yi, а если Yi 0, то касание еще не ai 2 i-ой точки посадочного устройства и величины определяются величины нагрузок (например - гидродинамических).

Далее решается система общеизвестных уравнений пространственного движения вертолета как твердого тела.

По разработанной методике выполнено численное моделирование условий модельных испытаний вертолета АНСАТ, оснащенного АПВ, в опытовом бассейне ФГУП «ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского» – рис. 7, где показаны общий вид испытательной модели и фрагмент самих испытаний.

На рис. 8 показано сравнение результатов расчета по разработанной математической модели и результатов указанных модельных испытанийв части величин вертикальных ускорений в центре масс модели вертолета.

Рис. 7. Фотографии динамически подобной модели вертолета АНСАТ:

Рис. 8. Вертикальное ускорение в центре масс модели вертолета:

Представленное на рис. 8 численное решение получено с учетом:

моделирования баллонетов АПВ двухсоставным цилиндром, близким к натуральной геометрии баллонета; моделирования днища вертолета цилиндром большого радиуса, эквивалентным по глубине погружения и поверхности смачивания натурному днищу. В модельном эксперименте тяга несущего винта не воспроизводилась и параметры сброса отличались от требований АП-29 в части величины вертикальной скорости.

Также было выполнено численное моделирование условий натурной посадки вертолета АНСАТ на базе разработанной математической модели по требованиям АП-29 (в т.ч. с учетом тяги несущего винта, равного двум третям веса вертолета и при вертикальной скорости в момент касания Vy = -1,52 м/с).

Результаты расчета перегрузки в центре масс вертолета при натурной посадке представлены на рис. 9.

Рис. 9. Вертикальная перегрузка в центре масс вертолета Таким образом, по результатам численного моделирования получена максимальная величина перегрузки в центре масс вертолета nу = 2,06 (точка А на рис. 9). Если данную величину перегрузки принять как максимальную эксплуатационную величину, то соответствующая ей расчетная вертикальная перегрузка в центре масс вертолета составит nур = 3,09 (с учетом коэффициента безопасности, равного 1,5).

Полученная в результате расчетов величина вертикальной перегрузки nу = = 2,06 для условий натурной посадки вертолета на воду в диссертационной работе была подтверждена также путем сравнения с результатами выполненных модельных испытаний для вертолета Ми-8 (с учетом соответствующих масштабных коэффициентов и коэффициентов подобия) и путем расчетной оценки с применением методологии самолетных Авиационных правил АП-25 (для расчета нагрузок на гидросамолет).

Кроме того, в настоящей диссертационной работе показаны:

1) необходимость учета упругости крепления баллонетов системы АПВ (для варианта их крепления к полозкам или рессорам полозкового шасси) для дальнейшего уточнения полученных решений;

2) универсальный характер разработанного метода решения задач контакта вертолета с ПП и возможность его применения для моделирования условий такого контакта для полозкового и колесного шасси вертолета.

Третья глава содержит обобщение основных известных результатов, полученных в ходе стендовых и летных испытаний как зарубежных, так и отечественных вертолетов. В процессе изложения материала выявлены общие закономерности и основные результаты, значимым образом влияющие на безопасность выполнения авторотационной посадки.

Среди зарубежных исследований наиболее полным представлением расчетных и экспериментальных материалов выделяется работа специалистов фирмы Bell, посвященная определению характеристик полозкового шасси вертолета UH-1Y *. Методика исследования для вертолета UH-1Y была основана на МКЭ-моделировании копровых испытаний. Испытания были проведены в полном соответствии с требованиями норм FAR-29 (аналог АП-29). По результатам исследований, выполненных для вертолета UH-1Y, можно сделать следующие наиболее общие выводы относительно методического подхода зарубежных исследователей к моделированию процесса деформирования и нагружения полозкового шасси.

1) По результатам экспериментальных данных прослеживается четкая тенденция к упругому отскоку вертолета после восприятия первого посадочного удара, что связано с наличием упругого пружинения рессор шасси с одной стороны и движением вертолета вверх – с другой. Следует отметить, что примененная для анализа результатов испытаний МКЭ-модель далеко не во всех случаях адекватно описывает тенденцию вертолета к отскоку.

2) Продолжительность действия посадочных нагрузок первого удара происходит в течении достаточно короткого времени (около 0,15 с). Во всех рассмотренных случаях нагружения величина вертикального ускорения не превышает величины 4g, а графики ускорений в центре масс имеют сглаженную площадку около максимума, что свидетельствует о наличии пластического деформирования рессор шасси. Причем наличие явной тенденции отскока после восприятия первого посадочного удара свидетельствует о неполном исчерпании резервов упруго-пластического деформирования рессор.

3) Во всех случаях сравнение расчетных и экспериментальных данных ограничивается только первым посадочным ударом. Единственной предполагаемой причиной такого ограничения является сложность адекватного расчетного моделирования условий нагружения полозкового шасси при следующих посадочных ударах по МКЭ.

Также в диссертационной работе проанализированы результаты других зарубежных исследователей и подтверждены полученные выводы.

Более приемлема для выполнения подробных исследований математическая модель нагружения трубчатого полозкового шасси вертолета, разработанная в диссертации Короткова Л.В.** и основанная на теории Кирхгофа-Клебша для балок, имеющих начальную кривизну и развитой в работах В.А. Павлова, С.А. Михайлова, В.Г. Гайнутдинова в геометрически нелинейную теорию пространственно деформируемых балок крыльевого профиля. На рис. 10 показаны результаты моделирования копрового сброса МИМВ вертолета АНСАТ по разработанной Коротковым Л.В. математической Tho Ch-H, Sparks Ch. E., Sareen A. K., Smith M. R., Johnson C. Efficient Helicopter Skid Landing Gear Dynamic Drop Simulation Using LS-DYNA.// Source: Journal of the American Helicopter Society, Volume 49, Number 4, 1 October 2004, pp. 483-492 (10). [Электронный ресурс]: http://www.ingentaconnect.com/content/ahs/jahs/2004/00000049/00000004/art (дата обращения 30.07.2012).

Коротков Л.В. Расчетно-экспериментальное обеспечение проектирования и проведения копровых испытаний полозкового шасси вертолета // Автореферат дисс. … канд.

техн. наук. Казань: КНИТУ – КАИ им. А.Н. Туполева, 2011 г. 20 с.

модели. По записям стендовых измерений и по расчетным данным, представленным на рис. 10, показан факт изменения геометрии полозкового шасси после первого удара. Как уже было сказано, в процессе посадочного удара происходит преобразование кинетической энергии в энергию пластического деформирования материала рессор полозкового шасси. При этом пластическое деформирование вызывает формирование остаточной кривизны их труб. Соответственно увеличивается колея шасси и уменьшается расстояние по вертикали от полозков до днища фюзеляжа. На графиках рис. 10 видно, что после момента времени t = 0,3 с происходит отскок МИМВ после первого удара. При этом в процессе отскока (от t = 0,3 с до t = 0,6 с) перемещения и передней рессоры и задней рессоры остаются постоянными (шасси не нагружено в процессе отскока) и не равными начальному значению, т.е. нулю, относительно МИМВ. Эти остаточные перемещения рессор связаны с образованием их остаточной кривизны.

По результатам выполненного анализа материалов копровых испытаний полозкового шасси вертолета АНСАТ показаны:

- тенденция вертолета к отскоку после первого удара о тензометрированные платформы испытательного стенда;

- возможность увеличения нагрузок на рессоры шасси при втором ударе о тензометрированные платформы стенда (по сравнению с нагрузками, полученными в процессе первого удара);

- адекватность разработанной Коротковым Л.В. математической модели полозкового шасси вертолета, основанной на геометрически нелинейной теории пространственно деформируемых балок крыльевого профиля.

Полученные результаты анализа копровых испытаний дают возможность проведения исследования процесса нагружения вертолета и полозкового шасси при натурной посадке на режиме авторотации.

Рис. 10. Вертикальное перемещение левой консоли задней рессоры в процессе копрового сброса МИМВ вертолета АНСАТ:

В диссертационной работе Алимова С.А.*** решена задача численного моделирования процесса натурной авторотационной посадки вертолета АНСАТ. При этом была использована математическая модель полозкового шасси, разработанная Коротковым Л.В. В диссертационной работе Алимова С.А. приведены результаты приближенного вычисления величин сил на втулке несущего винта (тяги несущего винта и продольной силы) по классической теории несущего винта М.Л. Миля с использованием среднего по диску несущего винта значения индуктивной скорости, определенного по формуле Глауэрта. В качестве исходных данных используются результаты записей полетных измерений траекторных параметров и параметров управления вертолетом. Методика такого приближенного вычисления разработана Алимовым С.А. в соавторстве с Неделько Д.В. На рис. 11 показан пример полученных зависимостей для одной из натурных посадок вертолета АНСАТ (при начальном угле тангажа 9,6о и начальной вертикальной скорости в момент касания ПП Vу = -1,77 м/с).

Для корректности моделирования динамики движения вертолета вблизи ПП учтено влияние так называемой «воздушной подушки» на основе исследований Володко А.М. На рис. 12 показано, в качестве примера, сравнение расчетного и измеренного в ходе испытаний угла тангажа вертолета, начиная с момента касания вертолета ПП в натурном летном эксперименте.

В диссертационной работе Алимова С.А. также получено решение задачи нагружения вертолета при посадке с учетом влияния бесшарнирного несущего винта. При этом использована математическая модель несущего винта, позволяющая определить интегральные характеристики сил и моментов на втулке за один оборот несущего винта.

Алимов С.А. Численное моделирование процесса посадки и нагружения вертолета с полозковым шасси с учетом сил и моментов на втулке несущего винта // Автореферат дисс.

… канд. техн. наук. Казань: КНИТУ – КАИ им. А.Н. Туполева, 2012 г. 16 с.

Рис. 12. Угол тангажа вертолета в процессе посадки:

Четвертая глава посвящена разработке комплексной математической модели нагружения вертолета при посадке, учитывающей индивидуальные маховые движения каждой лопасти и позволяющей выполнить корректное определение параметров переменного и постоянного нагружения каждой лопасти аэродинамическими и инерционными нагрузками при быстроменяющемся во времени процессе посадки.

При разработке комплексной математической модели посадки вертолета применена апробированная комплексная модель динамики произвольного движения вертолета с учетом упруго-маховых колебаний лопастей бесшарнирного несущего винта, разработанная Гирфановым А.М.**** В рамках данной модели упругие деформации лопасти вычисляются с применением методики, основанной на геометрически нелинейной теории пространственно деформируемых балок крыльевого профиля Павлова В.А., Михайлова С.А, Гайнутдинова В.Г. Аэродинамическая нагрузка на лопастях несущего винта определяется по элементно-импульсной теории. Для вычисления неравномерного распределения индуктивных скоростей применены известные формулы, которые основаны на результатах классической вихревой теории несущего винта. В этих формулах учитывается первая гармоника неравномерности поля индуктивных скоростей. Учет фактора бесшарнирного крепления лопастей несущего винта выполнен путем введения в расчет соответствующих матриц податливости, воспроизводящих перемещения упругого торсиона, посредством которого лопасть крепится к корпусу втулки несущего винта.

Для реализации алгоритма вычисления параметров процесса посадки в комплексной математической модели использована методика имитационного моделирования нагружения полозкового шасси на базе искусственной Гирфанов А.М. Численные модели и методы исследования нагружения вертолета с бесшарнирным несущим винтом // Автореферат дисс. … докт. техн. наук. Казань: КНИТУ – КАИ им. А.Н. Туполева, 2012. 36 с.

нейронной сети (ИНС). При этом использован метод обучения ИНС «с учителем», а подстройка весовых коэффициентов производится методом обратного распространения ошибки. Путем исследования сходимости численного решения задачи статического нагружения полозкового шасси определена наиболее оптимальная архитектура ИНС, при этом за основу взят двухслойный персептрон. В качестве входных параметров для ИНС используются величины обжатий h консолей каждой рессоры полозкового шасси. В качестве выходных параметров – величины сил и моментов в центре масс вертолета от реакций, действующих на каждую консоль рессоры полозкового шасси со стороны ПП. В качестве исходной модели полозкового шасси использована математическая модель, разработанная Коротковым Л.В.

На рис. 13 и рис. 14 показаны результаты численного моделирования условий нагружения агрегатов несущей системы вертолета при выполнении натурной авторотационной посадки с использованием разработанной комплексной математической модели.

Рис. 13. Изгибные напряжения на валу несущего винта:

1 – летный эксперимент; 2 – расчет (огибающая линия максимумов) По представленным на рис. 14 данным заметно отличие фазы действия переменного изгибающего момента в расчете и в эксперименте, объясняющееся приближенностью учета характеристик демпфирования в расчете и отличиями реальных законов управления несущим винтом и законов управления, реализованных в полете. Однако, как показывают графики рис. 13 и рис. 14, разработанная комплексная математическая модель позволяет с достаточной степенью точности определить уровень максимальных действующих нагрузок на агрегаты несущей системы вертолета при выполнении им авторотационной посадки.

Разработанная комплексная математическая модель нагружения вертолета на полозковом шасси при посадке предназначена для моделирования условий посадки вертолета на этапе его проектирования, когда необходимо определение максимального уровня переменных и постоянных нагрузок на основных агрегатах вертолета (для подготовки к летным испытаниям).

Рис. 14. Изменение по времени изгибающего момента в плоскости вращения в комлевой части лопасти несущего винта: 1 – летный эксперимент; 2 – расчет Пятая глава диссертационной работы содержит в себе результаты проработки методических вопросов проектирования полозкового шасси вертолета с учетом основных значимых для безопасности эксплуатационных факторов. Приведенные в настоящей главе результаты получены по разработанным математическим моделям, изложенным выше.

Для металлических рессор в требованиях АП-29 разрешается наличие остаточных деформаций после выполнения вертолетом посадки с максимально допустимой эксплуатационной скоростью. Факт наличия пластических деформаций также подтвержден при стендовых копровых испытаниях изолированной рессоры полозкового шасси. Испытания были выполнены в лаборатории ФГУП «ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского» при сертификации вертолета АНСАТ. Результаты численного моделирования процесса нагружения рессоры в ходе этих испытаний с учетом пластических деформаций и с учетом фактического трения фрагментов полозков о поверхность стенда (величина коэффициента трения fтр = 0,1 при полной разгрузке, равной весу сбрасываемого груза) приведены на рис. 15.

На основании результатов расчетного моделирования указанных испытаний и анализа фактических параметров энергоемкости введено понятие показателя энергопоглощающей способности рессоры полозкового шасси вертолета в виде простой зависимости:

где Eп – поглощенная энергия, Евоз – возвращенная энергия и Е – суммарная, или полная энергия системы – рис. 16.

P, даН Рис. 15. Результаты копровых испытаний рессоры полозкового шасси:

1 – расчет; 2 – эксперимент; а – нагрузка на одну консоль рессоры;

Рис. 16. Энергетические параметры процесса копрового сброса:

1 – кинетическая энергия; 2 – работа сил Р; 3 – суммарная энергия;

Поперечное сечение испытанной рессоры – труба с параметрами (R x ) = 40 х 2,5 мм, при которых максимальные изгибные напряжения достигают даН/мм2 – см. рис. 15. Соответственно увеличению уровня напряжений и доли пластических деформаций будет увеличивается значение показателя КE, что показано в данных табл. 2. В табл. 2 обозначено: max - максимальные изгибные напряжения в рессоре; пц - предел пропорциональности материала рессоры.

Таким образом, определение величины показателя энергопоглощающей способности рессоры полозкового шасси (при моделировании вертикального копрового сброса) позволит на этапе проектирования определить необходимые параметры сечения трубы для наиболее полного поглощения нормированной энергии посадочного удара, в том числе с учетом сил трения в зоне контакта полозков с ПП.

Другим значимым с точки зрения безопасности фактором эксплуатации является накопление усталостной повреждаемости рессор полозкового шасси в результате так называемых «грубых» посадок, характерных значительными посадочными нагрузками и накоплением остаточных деформаций рессор шасси.

При выполнении «штатных» посадок, когда напряжения в рессорах полозкового шасси не превышают предел пропорциональности, известны методы расчета безопасного ресурса шасси летательных аппаратов – см., например, исследования Дрожжина В.Л., выполненные в ФГУП «ЦАГИ им.

Н.Е. Жуковского». Однако, при наличии «грубых» посадок требуется уточнение таких методов и введение контрольных параметров состояния полозкового шасси, удобных для условий эксплуатации. В настоящей диссертационной работе предложено в качестве контрольного параметра использовать измерения колеи шасси L для передней и задней рессор.

В диссертационной работе выведена формула, позволяющая определить количество штатных посадок k, эквивалентное по повреждаемости одной грубой посадке. Для этого найдено отношение повреждаемости, внесенной одной «грубой» посадкой, к повреждаемости, внесенной одной «штатной»:

посадкой:

Для полозкового шасси вертолета расчетом получена зависимость k от приращения колеи l для задней рессоры – см. рис. 17.

Если, например, в результате какой-либо «грубой» посадки произошло изменение колеи задней рессоры шасси на величину l = 30 мм, то по графику рис. 17 можно определить, что такая посадка эквивалентна по усталостной повреждаемости 360 штатным посадкам вертолета. Соответственно более корректно может быть определен фактический темп расходования ресурса полозкового шасси. Таким образом, разработан способ контроля состояния полозкового шасси в эксплуатации, позволяющий повысить уровень безопасности вертолета, в том числе, при наличии ошибок пилотирования и выполнении «грубых» посадок. Внедрение такого способа особенно актуально для варианта учебного применения вертолета.

Шестая глава посвящена анализу требований существующей нормативной документации в части выполнения безопасной авторотационной посадки как на сушу, так и на водную поверхность. На основе данного анализа предпринята попытка формулирования комплекса рекомендаций для проектирования, направленных на детализацию требований, содержащихся в нормах АП-29 (АП-27) и официальных рекомендательных циркулярах (РЦ) к этим нормам. Анализ выполнен с помощью разработанных в рамках настоящей диссертационной работы математических моделей и методов (см. главы 2 - 4).

При выполнении анализа требований в части вынужденного приводнения сделано предположение, что авторотационная посадка вертолета АНСАТ на спокойную водную поверхность, например, в процессе летных испытаний, была бы выполнена точно так же, как и на сушу. Тогда вполне справедливо предположить, что фактически реализованные для приводнения законы изменения сил TНВ и ННВ будут такими же, какими они были получены для посадки на сушу – см. рис. 11. Исходя из этого предположения выполнено численное моделирования посадки вертолета АНСАТ на воду, результаты которого приведены на рис. 18 (для величин угла тангажа вертолета). При этом начальный угол тангажа равен 9,6о, а начальная вертикальная скорость в момент касания воды составляет Vу = -1,77 м/с (вариант 3 на рис. 18).

Рис. 18. Угол тангажа вертолета при посадке на воду:

1, 2 – расчет по требованиям АП-29 и близким к ним условиям;

3 – вариант посадки с изменением сил на НВ, соответствующим рис. Если сравнить результаты расчета условий посадки вертолета на сушу (рис. 12) и посадки на воду (рис. 18) при одинаковых условиях, то можно сделать вывод, что посадка на водную поверхность приводит к гораздо более интенсивному нарастанию угла тангажа вертолета на пикирование. При этом задние части баллонетов выходят из воды (см. рис. 19 а), и водоизмещения их затопленной передней части не хватает для удержания вертолета на плаву.

Такое положение может быть изменено путем удлинения передней части баллонетов – см. рис. 19 б, для чего необходимо выполнение аналогичных расчетов на стадии проектирования АПВ вертолета.

0. -0. Также в диссертационной работе выполнен сравнительный анализ требований АП-29, предъявляемых к различным условиям посадок вертолетов в части величин вертикальных скоростей снижения вертолета в момент касания ПП, результаты которого для наглядности представлены в форме табл. 3.

Минимальная величина эксплуатационной скорости На основании выполненных численных моделирований, анализа результатов испытаний и анализа требований АП-29 сформулированы следующие предложения для уточнения разработки нормативных документов:

1) Необходимо уравнивание требований п.п. 29.725, 29.519 и 29.563 в части условий авторотационной посадки всех видов вертолетов: минимальная вертикальная скорость снижения должна быть не менее 2,0 м/с;

2) Продольная минимальная скорость вертолета в момент контакта с водой должна быть обоснована по результатам расчетов и натурных летных испытаний (заданная сегодня величина составляет не менее Vх = 56 км/ч);

3) Необходима конкретизация требований РЦ в части переходного процесса от этапа приводнения к этапу плавания. То есть данный переход должен быть обеспечен без опасной тенденции вертолета к интенсивному несимметричному погружению в воду. При выполнении анализа условий данного переходного процесса должны быть обоснованы наиболее вероятные условия начальных параметров контакта вертолета с водой (величин вертикальной и продольной скорости и угла тангажа), а также должны быть учтены фактические параметры сил, создаваемых несущим винтом во время данного переходного процесса.

По аналогичной схеме выполнен анализ требований в части авторотационной посадки вертолета на сушу. В ходе данного анализа установлено, что максимальная посадочная нагрузка на переднюю рессору полозкового шасси фактически достигается, когда тяга несущего винта достигает своих минимальных значений. Данное обстоятельство установлено как для разных условий посадки (рис. 20), так и для разных вариантов конструкций полозкового шасси.

Рис. 20. Посадка при начальном угле тангажа, продольной и вертикальной скорости снижения: 1 – нагрузка на переднюю рессору; 2 – тяга НВ;

а – посадка на лед; б – посадка с трением (при fтр = 0,5) На основании установленного обстоятельства сформулированы следующие предложения уточненной редакции РЦ к параграфу 29.501 АП-29:

1) Характер изменения силы тяги несущего винта во время посадочного удара должен быть доказательно обоснован с учетом моделирования процесса посадки и анализа результатов летных испытаний. При этом величина тяги несущего винта в момент касания посадочной поверхности должна быть не более установленных нормами значений;

2) Прочность конструкции шасси и прочность вертолета для случая посадки в горизонтальном положении должна быть доказана путем рассмотрения наиболее критичных этапов нагружения при:

– ударе задними рессорами шасси при величине тяги несущего винта, установленной нормами;

– ударе передними и задними рессорами шасси (для случая посадки с нулевым углом тангажа) при величине тяги несущего винта, установленной нормами, или при меньшей доказательно обоснованной ее величине;

– ударе передней рессорой шасси при минимально возможной величине тяги несущего винта, доказательно обоснованной для рассматриваемого типа вертолета;

3) Условия внешнего нагружения вертолета не должны рассматриваться абстрактно от условий безопасности выполнения авторотационной посадки с точки зрения устойчивости вертолета и отсутствия опасной тенденции капотирования, для чего требуется проведение моделирования данного процесса и определение методик и рекомендаций по пилотированию.

Предложения по п. 2) аналогичны методологии, изначально предусмотренной в отечественных нормах проектирования НЛГВ-2.

Кроме того, в диссертационной работе обоснована необходимость учета второго и последующего посадочных ударов вертолета о ПП при нормировании внешних посадочных нагрузок на полозковое шасси и на вертолет.

Показано, что случай нагружения, когда на вертолет действует нагрузка от передней рессоры и отсутствует тяга несущего винта, является критичным с точки зрения общей прочности центральной части фюзеляжа – см. рис. 21.

Анализ влияния условий авторотационной посадки на усталостные характеристики несущей системы и агрегатов трансмиссии вертолета выполнен на примере упругого торсиона бесшарнирной втулки и вала несущего винта. На рис. 22 представлено сравнение полетных осциллограмм записей напряжений в в наиболее критичном сечении упругого торсиона. Из сравнения видно, что на режиме авторотации напряжения достигают пиковых значений (рис. 22 а), во много раз превосходящих средние эксплуатационные значения (рис. 22 б).

Расчетная оценка фактического расходования ресурса торсиона за одну авторотационную посадку по методике ФГУП «ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского»

показала, что одна такая посадка эквивалентна 40 часам типового полета.

Расчетная оценка фактического расходования ресурса вала несущего винта (при уровне напряжений, соответствующем рис. 13) за одну авторотационную посадку по методике ФГУП «ЦИАМ им. П.И. Баранова»

показала, что одна такая посадка эквивалентна 23 часам типового полета.

Таким образом показано, что для агрегатов несущей системы и агрегатов трансмиссии вертолета существенным является нагружение на режиме авторотационной посадки, что также должно найти отражение в соответствующих требованиях РЦ к п. 29.571 АП-29. Для определения нагрузок на эти агрегаты на этапе проектирования вертолета необходимо применение комплексной математической модели нагружения вертолета с бесшарнирным НВ при посадке, изложенной в главе 4 настоящей диссертационной работы.

Рис. 21. Графики изменения перерезывающих сил по фюзеляжу:

1 – расчетный случай при TНВ = 0 и нагрузке на переднюю рессору;

2 – расчетный случай п. 29.501(с); 3 – расчетный случай п. 29.501(b) Рис. 22. Полетная запись суммарных напряжений в наиболее критичном сечении а – посадка на авторотации; б – горизонтальный полет с максимальной скоростью

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод решения задач контакта вертолета с посадочной поверхностью, учитывающий фактическое распределение скоростей и ускорений в каждой точке контакта при произвольном движении вертолета в пространстве. Показана возможность применения данного метода как для моделирования условий вынужденного приводнения, так и для посадки вертолета на сушу.

2. С учетом требований Авиационных правил АП-29 разработана математическая модель вынужденного приводнения вертолета, оснащенного баллонетами системы аварийного приводнения (АПВ), форма которых близка к форме цилиндра. Она учитывает все основные физические явления, связанные с быстрым входом в воду тела цилиндрической формы и основана на экспериментально подтвержденной теории глиссирования цилиндра (разработанной в ФГУП «ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского»).

3. Выполнен параметрический анализ условий авторотационной посадки вертолета на воду и на сушу с учетом фактического изменения тяги несущего винта, соответствующего условиям реальной посадки. На основании выполненного анализа сформулированы предложения по уточнению требований параграфов 29.563, 29.801 АП-29, направленных на усовершенствование системы безопасности выполнения вынужденного приводнения для вновь разрабатываемой вертолетной техники.

Сформулированы предложения по условиям корректного нормирования внешних нагрузок на вертолет с полозковым шасси. На основании этих предложений могут быть разработаны отдельные рекомендательные циркуляры и методы определения соответствия, конкретизирующие требования существующих норм АП-29 в части параграфов 29.501, 29.563, 29.571, 29.801.

4. Разработана комплексная математическая модель нагружения вертолета на полозковом шасси в процессе посадки, учитывающая индивидуальные маховые движения каждой лопасти и позволяющей выполнить корректное определение параметров переменного и постоянного нагружения каждой лопасти аэродинамическими и инерционными нагрузками при быстроменяющемся во времени процессе авторотационной посадки. С помощью модели нагружения элементов несущей системы выполнено численное моделирование условий натурных посадок вертолета АНСАТ на режиме авторотации.

5. Разработана имитационная модель полозкового шасси вертолета, основанная на применении искусственной нейронной сети. Применение алгоритмов нейронных сетей позволило значительно сократить время, требуемое для выполнения расчетов на ПЭВМ. Применение алгоритмов нейронных сетей также позволяет выполнять расчеты в режиме реального времени, что может быть актуально при решении задач разработки соответствующий тренажеров.

6. На основе комплекса расчетных и экспериментальных данных введено и обосновано понятие показателя энергопоглощающей способности рессоры полозкового шасси вертолета в виде простой формулы, учитывающей энергетические параметры поглощения нормированной энергии посадочного удара. Введение данного показателя позволяет на стадии проектирования полозкового шасси выполнить определение эффективности рессор и произвести подбор их оптимальных конструктивных параметров по условию энергоемкости.

7. Предложен способ определения параметров усталостной долговечности конструкции полозкового шасси в эксплуатации с учетом возможного числа «грубых» посадок, характерных накоплением остаточных деформаций материала рессор полозкового шасси и соответствующим необратимым изменением их геометрии. Это позволяет выполнить прогнозирование изменения параметров долговечности конструкции полозкового шасси с учетом ожидаемых условий эксплуатации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО

В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

В монографии [1], в реферируемых ВАК журналах [2 – 19], в зарубежных научных изданиях [20 – 23], в трудах ФГУП «ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского» [24], в материалах форумов Европейского и Российского вертолетных обществ, а также в материалах других научно-технических конференций [25 – 49], в отчетах по результатам выполнения Государственного контракта № П665 от мая 2010 г. [50 – 55].

1. Неделько Д.В., Алимов С.А., Коротков Л.В. Безопасность посадки и приводнения вертолета на режиме авторотации. Казань: «Юникорн». 2012.

336 с.

2. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Шувалов В.А. Вопросы проектирования и прочностного расчета полозкового шасси вертолета // Изв. вузов.

Авиационная техника. 1999. № 4. С. 16 – 19.

3. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Николаев Е.И. Математическая модель посадки вертолета на полозковом шасси // Изв. вузов. Авиационная техника.

2001. №1. С. 8 – 12.

4. Алимов С.А., Михайлов С.А., Неделько Д.В. Параметрическое расчетное исследование условий выполнения посадки вертолета на полозковом шасси при наличии бокового препятствия // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. Казань. 2009. № 1. С. 5 – 8.

5. Михайлов С.А., Коротков Л.В., Неделько Д.В. Моделирование упругопластического деформирования рессор полозкового шасси вертолета // Изв. вузов. Авиационная техника. 2010. № 1. С. 8 – 12.

6. Михайлов С.А., Коротков Л.В., Неделько Д.В. К расчету статического нагружения трубчатого полозкового шасси вертолета // Изв. вузов.

Авиационная техника. 2010. № 4. С. 3 – 6.

7. Михайлов С.А., Коротков Л.В., Алимов С.А., Неделько Д.В.

Моделирование посадки вертолета на полозковом шасси с учетом второго посадочного удара // Изв. вузов. Авиационная техника. 2011. № 3. С. 13 – 16.

8. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Коротков Л.В., Алимов С.А.

Верификация математической модели динамического нагружения в квазистатической постановке трубчатого полозкового шасси вертолета по результатам копровых испытаний // Изв. вузов. Авиационная техника. 2012.

№ 3. С. 8 – 9.

9. Михайлов С.А., Неделько Д.В. Современный подход к расчетнометодическому и экспериментальному обеспечению безопасности выполнения авторотационной посадки вертолета с полозковым шасси // Изв. вузов.

Авиационная техника. 2012. № 2. С. 28 – 32.

10. Михайлов С.А., Неделько Д.В. К вопросу о нормировании внешних нагрузок на вертолет с полозковым типом шасси для посадочных случаев нагружения // Изв. вузов Авиационная техника. 2012. № 3. С. 61 – 64.

11. Неделько Д.В. Метод решения задач контакта посадочных устройств вертолета при его посадке на твердую поверхность и приводнении // Авиационная промышленность. 2012. № 2. С. 13 – 17.

12. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Мухаметшин Т.А., Беляевский А.Н., Гонцова Л.Г. Расчетно-экспериментальное исследование динамики аварийного приводнения легкого многоцелевого вертолета // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2012. № 2. (33). С. 92 – 101.

13. Неделько Д.В. Энергетический анализ работоемкости рессор полозкового шасси вертолета по результатам копровых испытаний // Научнотехнический вестник Поволжья. 2012. № 2. С. 255 - 260.

14. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Алимов С.А., Лимончиков В.Д., Салтыков С.В. Методология проведения копровых испытаний полозкового шасси вертолета в соответствии с требованиями норм АП-29 и АП-27 // Ученые записки ЦАГИ. 2012. Т. XLIII, № 6. С. 100 – 109.

15. Гирфанов А.М., Неделько Д.В. Имитационная модель полозкового шасси вертолета на основе нейронной сети // Научно-технический вестник Поволжья. 2012. № 4. С. 82 - 85.

16. Неделько Д.В. Расчетная оценка уровня гидродинамического нагружения вертолета в процессе его вынужденного приводнения // Авиационная промышленность. 2012. № 4. С. 13 – 17.

17. Гирфанов А.М., Дворянкин А.В., Неделько Д.В., Михайлов С.А., Мухаметшин Т.А. К задаче определения остаточного ресурса основных агрегатов вертолета // Научно-технический вестник Поволжья. 2012. № 2. С.

167 - 170.

18. Шорыгин О.П., Беляевский А.Н., Гонцова Л.Г., Неделько Д.В.

Расчетная оценка величин гидродинамических нагрузок на цилиндр в условиях его стационарного глиссирования // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2012. № 3. С. 5 – 10.

19. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Дворянкин А.В., Алимов С.А. Методика определения предельного состояния полозкового шасси вертолета в эксплуатации по условию усталостной прочности // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2012. № 3. С.

11 – 16.

20. Mikhailov S.A., Korotkov L.V., and Nedel’ko D.V. Simulation of Elastoplastic Deformation of Helicopter Skid Landing Gear Springs // Russian Aeronautics. 2010. Т. 53. Issue 1. P. 9-15.

21. Mikhailov S.A., Korotkov L.V., and Nedel’ko D.V. Analysis of Static Loading of a Helicopter Tubular Skid Landing Gear // Russian Aeronautics. 2010. Т.

53. Issue 4. P. 369 - 374.

22. Mikhailov S.A., Korotkov L.V., Alimov S.A., and Nedel’ko D.V. Modeling of Landing of a Helicopter with Skid Undercarriage with Regard of the Second Landing Impact // Russian Aeronautics. 2011. Т. 54. Issue 3. P. 247 - 253.

23. Mikhailov S.A., Nedel’ko D.V. Contemporary approach to the designsystematic and experimental provision of autorotation landing safety for a helicopter with skid type landing gear // Russian Aeronautics. 2012. Т. 55. Issue 2. P. 151 Гирфанов А.М., Михайлов С.А., Неделько Д.В., Салтыков С.В., Шувалов В.А. Исследование посадочного удара вертолета на полозковом шасси с учетом нагрузок, создаваемых бесшарнирным несущим винтом // Труды центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н.Е. Жуковского.

М.: Издательский отдел ЦАГИ. 2007. Выпуск 2675. С. 141 – 147.

25. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Лукашенко В.И., Доронин М.М.

Сравнение различных методик численного моделирования упругих элементов полозкового шасси вертолета. //Разработка и исследование металлических и деревянных конструкций. Сборник научных трудов. Казань: Издательство КГАСА. 1999. С. 112 –117.

26. Михайлов С.А., Неделько Д.В. Численное моделирование параметров нагружения полозкового шасси вертолета с использованием пространственной модели // Сб. трудов 4-го форума Российского вертолетного общества. М. 2000.

27. Mikhailov S.A., Nedel’ko D.V. and Shuvalov V.A. Analysis of Skid Landing Gear Landing Dynamics //

Abstract

for Aircraft Design Session 26 th Eurupean Rotorcraft Forum. Hague. Netherlands. September 26-29. 2000.

28. Митряйкин В.И., Жарков О.А., Михайлов С.А., Неделько Д.В.

Нелинейное взаимодействие полозкового шасси вертолета с грунтом // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды двенадцатой межвузовской конференции. Часть 1. Самара. 2002. С. 121 – 125.

29. Гирфанов А.М., Неделько Д.В., Михайлов С.А., Шувалов В.А., Александрин Ю.С. Исследование особенностей влияния бесшарнирного несущего винта вертолета на нагружение полозкового шасси в процессе посадочного удара // Материалы 7-го форума Российского вертолетного общества. М. 2006. С. II-147 – II-160.

30. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Коротков Л.В., Алимов С.А. Разработка методики проведения копровых испытаний полозкового шасси вертолета // Материалы международной научно- технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики « АНТЭКазань. 2007. С. 35 – 39.

31. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Коротков Л.В., Алимов С.А. Расчетноэкспериментальное исследование статического и динамического нагружения конструкции полозкового шасси вертолета с учетом пластических деформаций // Материалы 8-го форума Российского вертолетного общества. М. 2008. С. IIII-50.

32. Михайлов С.А., Шувалов В.А., Неделько Д.В., Карпенков Д.И., Николаев Е.И., Беляевский А.Н., Гонцова Л.Г. Анализ опыта проектирования, расчетов и испытаний систем аварийного приводнения для вертолетов ОАО «Казанский вертолетный завод» // Материалы 8-го форума Российского вертолетного общества. М. 2008. С. V-15 – V-32.

33. Алимов С.А., Неделько Д.В. Расчетный анализ безопасности посадки вертолета на полозковом шасси в случае бокового препятствия // Международная молодежная научная конференция «XVI ТУПОЛЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ», сборник трудов конференции, Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2008, С. 38.

34. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Коротков Л.В. Расчетноэкспериментальное исследование динамического поведения полозкового шасси при копровых сбросах // Международная молодежная научная конференция «XVI ТУПОЛЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ», сборник трудов конференции, Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2008, С. 47.

35. Гирфанов А.М., Карпенков Д.И., Неделько Д.В. Расчетная оценка прочности и безопасности системы привода рулевого винта при его касании водной поверхности // Международная молодежная научная конференция «XVI ТУПОЛЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ», сборник трудов конференции, Казань, КГТУ им.

А.Н. Туполева, 2008, С. 44 - 45.

36. Михайлов С.А., Шувалов В.А., Неделько Д.В., Гирфанов А.М. Расчетное исследование безопасности выполнения посадки вертолета на полозковом шасси для варианта внеаэродромного и палубного базирования // Сборник докладов VII научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2008».

Часть II. М.: Издательский отдел ЦАГИ. 2008. С. 31 – 38.

37. Овчинников В.И., Шувалов В.А., Неделько Д.В., Карпенков Д.И. Анализ опыта проектирования систем аварийного приводнения для вертолетов разработки и изготовления ОАО «Казанский вертолетный завод» // Сборник докладов VII научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2008».

Часть I. М.: Издательский отдел ЦАГИ. 2008. С. 153 – 159.

38. Гирфанов А.М., Дворянкин А.В., Карпенков Д.И., Неделько Д.В.

Расчетная оценка прочности и безопасности системы привода рулевого винта вертолета при его касании водной поверхности // Сборник докладов VII научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2008». Часть II. М.:

Издательский отдел ЦАГИ. 2008. С. 39 – 42.

39. Михайлов С.А., Алимов С.А., Коротков Л.В., Неделько Д.В.

Исследование динамического нагружения рессор полозкового шасси вертолета с учетом пластических деформаций // Материалы 9-го форума Российского вертолетного общества. М. 2010. С. IV-89 – IV-107.

40. Неделько Д.В., Гирфанов А.М., Алимов С.А., Мухаметшин Т.А.

Проблемы повышения безопасности легкого многоцелевого вертолета на этапах проектирования и эксплуатации // Научно-практическая конференция АКТО-2010. Казань. 2010. С. 22 – 32.

41. Alimov S.A., Girfanov A.M., Mikhailov S.A., Nedelko D.V. Computational investigation of dynamics of controlled landing of the helicopter equipped with skid landing gear // 37th Eurupean Rotorcraft Forum. Ticino Park. Italy. September 13-15.

2011.

42. O. Shorygin, A. Belyaevskiy, L. Gontsova, A. Girfanov, S. Mikhailov, T.

Mukhametshin, D. Nedelko. Numerical study of a mathematical model of the controlled helicopter ditching dynamics // Helicopter Ditching, Water Impact & Survivability Workshop 5&6 December 2011, Cologne, Germany, [Электронный ресурс]: http://www.easa.europa.eu/events/events.php?archive=y (дата обращения 30.05.2012).

43. Шорыгин О.П., Гонцова Л.Г., Беляевский А.Н., Неделько Д.В., Мухаметшин Т.А. Обобщение опыта сертификации системы аварийного приводнения вертолета АНСАТ // Материалы 10-го форума Российского вертолетного общества. М. 2012.

44. Неделько Д.В., Гонцова Л.Г. Математическая модель контакта вертолета с посадочной поверхностью при его аварийном приводнении или посадке на сушу // Сборник докладов IX научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2012». Часть I. М.: Издательский отдел ЦАГИ.

2012. С. 158 – 167.

45. Гарипов А.О., Неделько Д.В., Сафиуллин А.Ф., Arnauld de Lavoreille, Гонцова Л.Г., Беляевский А.Н. Современное состояние работ, направленных на повышение безопасности вертолетной техники при аварийном приводнении // «Гидроавиасалон-2012». Часть I. М.: Издательский отдел ЦАГИ. 2012. С. 138 – 142.

46. Неделько Д.В., Алимов С.А., Гонцова Л.Г. Расчетная оценка влияния упругости конструкции крепления баллонетов системы АПВ на динамические характеристики процесса аварийного приводнения вертолета // Сборник докладов IX научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2012».

Часть I. М.: Издательский отдел ЦАГИ. 2012. С. 168 – 171.

47. Неделько Д.В., Гарипов А.О., Мухаметшин Т.А., Шорыгин О.П., Гонцова Л.Г., Беляевский А.Н. Расчетные и экспериментальные исследования безопасности вынужденного приводнения вертолета АНСАТ // Сборник докладов IX научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2012».

Часть I. М.: Издательский отдел ЦАГИ. 2012. С. 149 – 157.

48. Неделько Д.В., Иванов Д.Ю., Гонцова Л.Г., Осьминин Р.И.

цилиндрический баллонет системы АПВ по методологии норм АП-25 // «Гидроавиасалон-2012». Часть I. М.: Издательский отдел ЦАГИ. 2012. С. 172 – 176.

49. Александрин Ю.С., Буточников И.В., Тимохин В.П, Неделько Д.В., Алимов С.А., Мухаметшин Т.А., Гонцова Л.Г., Беляевский А.Н. Сравнительное расчетное исследование влияния формы баллонета системы АПВ на динамические параметры его нагружения в процессе входа в воду // Сборник докладов IX научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2012».

Часть I. М.: Издательский отдел ЦАГИ. 2012. С. 143 – 148.

50. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ о выполнении 1 этапа Государственного контракта № П665 от 19 мая 2010 г. / КНИТУ-КАИ им. А.Н.

Туполева; рук. Михайлов С.А.; исполн.: Гирфанов А.М., Неделько Д.В., Алимов С.А. и др. Казань, 2010. 72 с. № ГР 01201059752. Инв. № 02201262468.

51. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ о выполнении 2 этапа Государственного контракта № П665 от 19 мая 2010 г. / КНИТУ-КАИ им.

А.Н. Туполева; рук. Михайлов С.А.; исполн.: Гирфанов А.М., Неделько Д.В., Алимов С.А. и др. Казань, 2010. 223 с. № ГР 01201059752. Инв. № 02201262469.

52. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ о выполнении 3 этапа Государственного контракта № П665 от 19 мая 2010 г. и Дополнению от февраля 2011 г. №1 / КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева; рук. Михайлов С.А.;

исполн.: Гирфанов А.М., Неделько Д.В., Алимов С.А. и др. Казань, 2011. 153 с.

№ ГР 01201059752. Инв. № 02201262470.

53. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ о выполнении 4 этапа Государственного контракта № П665 от 19 мая 2010 г. и Дополнению от февраля 2011 г. №1, Дополнению от 30 сентября 2011 №2. / КНИТУ-КАИ им.

А.Н. Туполева; рук. Михайлов С.А.; исполн.: Гирфанов А.М., Неделько Д.В., Алимов С.А. и др. Казань, 2011. 122 с. № ГР 01201059752. Инв. № 02201262471.

54. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ о выполнении 5 этапа Государственного контракта № П665 от 19 мая 2010 г. и Дополнению от февраля 2011 г. №1, Дополнению от 30 сентября 2011 №2. / КНИТУ-КАИ им.

А.Н. Туполева; рук. Михайлов С.А.; исполн.: Гирфанов А.М., Неделько Д.В., Алимов С.А. и др. Казань, 2012. 133 с. № ГР 01201059752. Инв. № 02201262472.

55. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ о выполнении 6 этапа Государственного контракта № П665 от 19 мая 2010 г. и Дополнению от февраля 2011 г. №1, Дополнению от 30 сентября 2011 №2. / КНИТУ-КАИ им.

А.Н. Туполева; рук. Михайлов С.А.; исполн.: Гирфанов А.М., Неделько Д.В., Алимов С.А. и др. Казань, 2012. 129 с. № ГР 01201059752. Инв. № 02201262473.

_ Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

_ Типография КНИТУ-КАИ 420111 Казань, К. Маркса, 10.