WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

БАГРОВА Инна Александровна

МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВЫХ

СЛУЧАЙНЫХ ВЕКТОРОВ

Специальность 05.13.18 — Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Тверь — 2012

Работа выполнена на кафедре математической статистики и системного анализа факультета прикладной математики и кибернетики ФГБОУ ВПО «Тверской государственный университет».

Научный руководитель – кандидат физико-математических наук доцент Архипов Сергей Викторович

Официальные оппоненты – доктор физико-математических наук профессор, профессор кафедры математической статистики Московского государственного университета Бенинг Владимир Евгеньевич;

доктор физико-математических наук профессор, декан факультета прикладной математики и компьютерных технологий, заведующий кафедрой прикладной математики Зейфман Александр Израилевич

Ведущая организация – Российский университет дружбы народов

Защита состоится 21 декабря 2012 года в 14:00 на заседании диссертационного совета Д212.263.04 при Тверском государственном университете по адресу: 170002, г. Тверь, Садовый переулок, 35, ауд. 200.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного университета по адресу: 170100, г. Тверь, ул. Володарского, 44а.

Объявление о защите диссертации и автореферат опубликованы 21 ноября 2012 года на официальном сайте ВАК Министерства образования и науки РФ по адресу: http://vak.ed.gov.ru, а также на официальном сайте Тверского государственного университета по адресу:

http://university.tversu.ru/aspirants/abstracts/.

Автореферат разослан 21 ноября 2012 года.

И.о. ученого секретаря диссертационного совета доктор физико-математических наук К.М.Зингерман доцент

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Устойчивые законы в последнее двадцатилетие стали использоваться во многих прикладных задачах, связанных с физикой, экономикой, радиотехникой, гидрологией, астрономией и т.д.

Особенно интенсивно они используются в математических моделях, имеющих «тяжелые» хвосты распределения. В силу того, что многие эмпирические данные имеют такое распределение, необходимо строить модели, обладающие этими свойствами. Кроме того, устойчивые законы применяются в математических моделях точечных источников влияния, примерами которых являются гравитационное поле звезд, распределение температур в ядерном реакторе, распределение напряжений в кристаллических решетках. Моделирование устойчивых случайных векторов необходимо также для проверки робастности методов оценки их параметров. В силу сказанного тема диссертационной работы является актуальной.

Устойчивые распределения описывались в монографиях Б. В. Гнеденко и А. Н. Колмогорова, В. Феллера, И. А. Ибрагимова и Ю. В. Линника и В. В. Петрова. Основные результаты, касающиеся характеризации устойчивых законов, вошли в книгу А. М.Кагана, Ю.В. Линника и С.

Р. Рао. Вопросы, связанные с аналитическими свойствами устойчивых законов, рассматривались в монографиях В. Феллера, И. А. Ибрагимова и Ю. В. Линника, в книге Е. Лукача, а также в статье Д. Холта и Е. Кроу. Труды следующих авторов специально посвящены устойчивым распределениям и процессам: Золотарев В.М., Учайкин В.В., Janicki A., Weron A., Samorodnitsky G., Taqqu M.S., Nolan J. P.

Исторически первым появился датчик для односторонних устойчивых случайных величин, использующий интегральное представление функции распределения, полученное в статьях Ибрагимова, Чернина (1959) и Kanter’а (1975). Затем на основе интегрального представления Золотарева Chambers, Mallows, Stuck (1976) разработали датчик устойчивых чисел с произвольными параметрами, использующий экспоненциально и равномерно распределенные случайные величины. Другая методика, основанная на представлении устойчивых величин с помощью случайных рядов LePage’а была предложена A. Janicki и A.Weron’ом (1994).

Цели и научные задачи. Целью работы является разработка и программная реализация метода моделирования устойчивых случайных величин и векторов, основанного на обобщенной центральной предельной теореме (ОЦПТ).

Основные задачи

. Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

получены асимптотические представления параметров в ОЦПТ для устойчивых случайных величин с бесконечным математическим ожиданием (в случае, когда показатель устойчивости (0, 1]);

получены асимптотические представления параметров в ОЦПТ для устойчивых случайных величин с конечным математическим ожиданием ( (1, 2));

получены асимптотические представления параметров в ОЦПТ для устойчивых случайных векторов в случае дискретной спектральной меры;

получены асимптотические представления параметров в ОЦПТ для устойчивых случайных векторов в случае сферически симметричной спектральной меры.

Методы исследований. Для построения алгоритмов моделирования используется ОЦПТ. Для вывода формул применяется метод характеристических функций, асимптотические методы математического анализа, численные методы и комплексный анализ. Программная часть была реализована в системе Matlab.



Научная новизна. В диссертационной работе реализован подход к моделированию устойчивых случайных величин и векторов, основанный на ОЦПТ. Основные результаты работы являются новыми:

1) разработан алгоритм моделирования устойчивых случайных величин с бесконечным математическим ожиданием ( (0, 1]);

2) разработан алгоритм моделирования устойчивых случайных величин с конечным математическим ожиданием ( (1, 2));

3) разработан алгоритм моделирования устойчивых случайных векторов в случае дискретной спектральной меры;

4) разработан алгоритм моделирования устойчивых случайных векторов для сферически симметричной спектральной меры;

5) получены представления характеристических функций смеси распределений Парето;

6) получены асимптотические представления характеристических функций нормированной суммы независимых центрированных (при > 1) случайных величин, являющихся смесью распределений Парето.

Теоретическая и практическая значимость. К настоящему времени разработаны два метода моделирования устойчивых величин:

а) с помощью интегрального представления Золотарева;

б) с помощью представления устойчивых случайных величин рядами LePage’а.

Однако эти методы не допускают обобщения на многомерный случай.

Предложенный в работе метод, основанный на ОЦПТ, может быть использован для моделирования устойчивых случайных векторов в Rd с произвольной спектральной мерой, как дискретной, так и непрерывной.

Поэтому он может использоваться для построения математических моделей с «тяжелыми хвостами» распределения, появляющихся в различных разделах науки.

В ходе работы над диссертацией был разработан комплекс программ, реализующий разработанные методы и алгоритмы моделирования устойчивых случайных величин и векторов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов.

Достоверность полученных результатов основана на использовании ОЦПТ, а также на подтверждении результатов моделирования теоретическими результатами, полученными аналитическими методами.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты, полученные в ходе диссертационной работы:

1. алгоритм моделирования устойчивых случайных величин с бесконечным математическим ожиданием ( (0, 1]), основанный на применении ОЦПТ;

2. алгоритм моделирования устойчивых случайных величин с конечным математическим ожиданием (1, 2), основанный на применении ОЦПТ;

3. алгоритм моделирования устойчивых случайных векторов в случае дискретной спектральной меры, основанный на применении ОЦПТ;

4. алгоритм моделирования устойчивых случайных векторов для сферически симметричной спектральной меры, основанный на применении ОЦПТ;

5. программная реализация разработанных алгоритмов моделирования устойчивых случайных величин и векторов.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на факультете прикладной математики и кибернетики Тверского госуниверситета. Методы моделирования устойчивых случайных векторов, полученные в диссертации, представлены в дисциплине «Моделирование трейдинговых стратегий».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Второй Российской школе-конференции для молодых ученых с международным участием «Математика, информатика, их приложения и роль в образовании» (8-12 декабря 2010 года, Тверской государственный университет, Тверь), на XIV Всероссийском симпозиуме с международным участием по теории и приложениям непараметрических и робастных статистических методов «НЕПАРАМЕТРИКА- XIV» (1-3 июля 2012 года, Томский государственный университет, Томск).

Публикации автора. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 работах, приведенных в конце автореферата, 4 из которых опубликованы в журналах, рекомендуемых ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и изложена на 132 страницах. Список литературы содержит 80 наименований, включая работы автора.

Содержание работы. Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, приведен обзор работ, посвященных описанию, моделированию и применению устойчивых законов, кратко изложены структура и содержание диссертации.

В первой главе введены основные определения, понятия и теоретические результаты теории устойчивых распределений, необходимые в дальнейшем. Кратно изложена история появления интереса к устойчивым распределениям.

В разделе 1.1 даны наиболее часто используемые определения устойчивых распределений. В качестве основных определений выделены два их них. Первое отражает главное свойство устойчивых законов:

Определение 1 Случайная величина Y Rd называется устойчивой, если для любых ее независимых копий Y1 и Y2 и для C1, C2 > существуют такие C3 > 0 и D Rd, что Если D = 0, то с.в. Y называется строго устойчивой (с.у.).

Замечание. Знак «=» обозначает совпадение распределений случайных величин.

Второе определение основано на обобщенной центральной предельной теореме и положено в основу способа моделирования, описанного в представленной диссертации:

Определение 2 Устойчивые законы являются предельными распределениями для нормированной суммы независимых одинаково распределенных центрированных (при > 1) случайных величин X1,..., Xn Rd, входящих в область притяжения устойчивого распределения Y Показано, что устойчивые распределения характеризуются асимметрией, а также «тяжелыми хвостами». Для описания характеристических функций устойчивых законов был выбран параметрический подход.

В общем случае, устойчивые распределения описываются четырьмя параметрами: параметр устойчивости (0, 2), параметр асимметрии [1, 1], параметр сдвига µ (, ) и параметр масштаба > 0.

Дана интерпретация перечисленных параметров.

В связи с тем, что только для четырёх наборов параметров выражения для плотностей f (x,,, µ, ) имеют достаточно простой вид, существует трудность в изучении аналитических свойств устойчивых распределений. Поэтому описание устойчивых законов осуществляется через их характеристические функции.

Во втором разделе первой главы приведены формулировки основных параметризаций характеристических функций устойчивых законов: (A), (B), (M). Например, характеристическая функция в форме (A) имеет вид:

Дано обоснование существования многочисленных форм записи, представлены взаимосвязи между параметризациями. Кроме того, описана предельная форма параметризации для устойчивых законов форма (L).

В разделе 1.3 перечислены наиболее важные свойства устойчивых распределений и их функций плотностей. Рассмотрено понятие области притяжения устойчивых законов. Описаны распределения, которые входят в область притяжения устойчивых законов.

В заключении главы 1 приведены области применения устойчивых законов. Показана практическая значимость и актуальность темы исследования.

Во второй главе рассмотрено моделирование одномерных устойчивых распределений.

В первом разделе второй главы описаны ранее известные методы:

метод, основанный на интегральном представлении Золотарева, и метод, использующий представление устойчивой случайной величины в виде ряда LePage’a. Главным недостатком этих представлений является то, что их аналоги в многомерном случае не были получены. Например, для вывода многомерного аналога представления Золотарева необходимо применение теоремы Коши в Z d, что является практически невыполнимой задачей.

Остается путь, связанный с обобщенной центральной предельной теоремой. Ранее1 были получены выражения для параметров в ОЦПТ, при этом в качестве слагаемых рассматривались случайные величины из области притяжения устойчивых законов. Но эти выражения, справедливые при количестве слагаемых n, не подходят для моделирования.

В разделе 2.2.1 описаны вспомогательные понятия. Обоснован выбор распределения Парето, которое обеспечивает получение наиболее простых формул для параметров в обобщенной ЦПТ. Это свойство приобретает значение в условиях ограниченности ресурсов, как временных, так и аппаратных. Для проверки влияния поведения случайных величин Xj около нуля на формирование устойчивых чисел была использована смесь распределений Парето и равномерного на положительной и отрицательной полуосях.

Поскольку устойчивые распределения имеют явные представления для характеристических функций, то необходимо получить выражение для характеристической функции суммы из ОЦПТ и произвести подбор параметров, имея в виду, что Процесс моделирования накладывает ограничение на теоретическое положение n, n может быть достаточно большим, но не бесконечным. Поэтому для конечного n необходимо подобрать параметры, минимизирующие выбранное расстояние между характеристическими функциями Sn и Y.

Изложены теоретические результаты, используемые в дальнейшем при описании предлагаемого подхода к моделированию. В силу равномерной сходимости, следующей из (2), необходимо определить границу области D, в которой рассматриваются характеристические функции. Для этого воспользуемся равенством Парсеваля2. Показано существование Uchaikin V.V., Zolotarev V.M. Chance and Stability. Stable Distributions and their Applications. – Utrecht: VSP, 1999. – 594 p.

Маслов О.Н. Устойчивые распределения и их применение в радиотехнике. – М: Радио и связь, 1994. – 152 c.

специфики при переходе от неполной гамма-функции Эйлера к полной.

В записи характеристической функции устойчивого закона присутствует параметр сдвига µ, который предполагается равным нулю.

В разделе 2.2.2 описан алгоритм моделирования устойчивых чисел при (0, 1). Подробно приведены доказательства c выводом соответствующих формул для параметризации (A), т.к. она является наиболее распространенной. С помощью формул перехода между параметризациями можно подобрать параметры для форм (B), (M). Кроме того, описана предельная форма для устойчивых законов – форма (L), которая является более естественной при 1.

Как было отмечено выше, значение нормирующего параметра полученное в ОЦПТ из (1) при допущении n не позволяет правильно моделировать устойчивое распределение при конечном n. Поэтому были получены выражения для характеристической функции распределения Парето, а также для смеси распределений Парето с носителями на положительной и отрицательной полуосях.

Показано, что несмотря на отсутствие математического ожидания, необходим сдвиг. В силу сказанного, формулу (1) для Sn необходимо изменить следующим образом:

В следующей теореме получены асимптотические представления для параметров b и a из (3):

распределенные случайные величины, представимые как где слагаемые имеют распределение Парето с носителем на положительной и отрицательной полуосях и имеют функции распределения вида (r, l > 0):

Если в сумме (3) определить параметры следующим образом:

Система взаимосвязи параметров смеси распределений Парето и устойчивого закона выглядит следующим образом:

Вследствие того, что нормирующий и центрирующий параметры зависят от t, был разработан алгоритм нахождения оптимальной пары параметров в (3), которая минимизирует максимальное отклонение характеристических функций в области D:

В приложении помещены значения параметров для моделирования устойчивых случайных величин в форме (А).

Примеры моделирования устойчивых случайных величине в форме (А) можно увидеть на рисунке 1.

Кроме того, показано, каким образом необходимо определить параметры a и b для получения устойчивых случайных чисел в формах (M), (B) и (L).

Рис. 1: График функций плотности распределения сгенерированных случайных чисел и устойчивой случайной величины в форме (A) при n = 104, K = 105, a) = 0.3, A = 1, b) В разделе 2.2.3 описано моделирование устойчивого распределения при = 1 в случае смеси распределений Парето, а также для смеси распределений Парето и равномерного. Проведено вычисление характеристической функции суммы распределений Парето и смеси распределений Парето на положительной и отрицательной полуосях.

При = 1 соответствующая сумма Sn также имеет вид (3). Для того, чтобы характеристическая функция суммы имела в пределе вид характеристической функции устойчивого распределения с = 1, необходимо определить параметры a и b следующим образом:

где – постоянная Эйлера.

Система взаимосвязи параметров имеет вид (6) с = 1.

Кроме того, для моделирования двухстороннего устойчивого распределения при = 1 можно также использовать смеси распределений Парето и равномерного на положительной и отрицательной полуосях:

где p1 + p2 = p, q1 + q2 = q, p + q = 1, Xj1, Xj1 – равномерно распределенные случайные величины соответственно на интервалах (l; 0) и (0; r), Xj2, Xj2 –случайные величины, распределенные по Парето соответственно на лучах (; l] и [r; ), r, l > 0. Для этого случая также были получены соответствующие выражения для вычисления параметров b и a и система соотношений параметров смеси распределений Парето и равномерных.

Результаты моделирования продемонстрированы на графиках.

В разделе 2.2.4 разработан алгоритм моделирования устойчивых случайных величин с характеристическим показателем (1, 2). В этом случае слагаемые Xj необходимо центрировать:

где Xj = Xj M Xj, Xj = Xj M Xj, Xj, Xj – распределенные по Парето (см. (4)) случайные величины с носителями на положительной и отрицательной оси соответственно, а M Xj и M Xj их математические ожидания.

Полученное выражение для параметра b в предположении, что n имеет порядок 103 106, можно применять при (1, (n)]. В то же время оно не позволяет моделировать устойчивые случайные величины при ( (n), 2). Это происходит вследствие того, что с ростом функция плотности fY (x) становится все более симметричной, несмотря на различные значения коэффициента A. Этим свойством должна обладать и эмпирическая функция плотности fSn (x). Ее симметричности можно добиться подбором скорректированного коэффициента асимметрии A за счет изменения вероятностей смеси p и q в (8).

Теорема 2 Пусть X1, X2,..., Xn имеют вид (8). Если вычислять поправочное значение для вероятности p по итерационной формуле где а нормирующий множитель b находить из соотношения:

то fSn (t) будет равномерно сходиться к fY (t) в области D при n.

Разработан алгоритм для нахождения оптимальных параметров A и b.

Результаты работы алгоритма показаны на графиках (см. рисунок 2).

Рис. 2: График функций плотности распределения сгенерированных случайных чисел и устойчивой случайной величины в форме (A) при n = 104, K = 105 a) при = 1.2, A = 1 и Аналогичные выражения для (9) и (10) и алгоритм моделирования получены для смеси распределений Парето и равномерного.

Составлена таблица, в которую помещены значения параметров A и b для случая смеси распределений Парето при r = l = A, применяемые для моделирования устойчивых случайных величин S (1, A, 0).

Замечание. Отметим, что критерии согласия Колмогорова-Смирнова и Пирсона показали согласие распределения смоделированных данных с устойчивым. Кроме этого, для оценки качества аппроксимации использовались средняя абсолютная ошибка M AE и средняя абсолютная процентная ошибка M AP E.

В третьей главе описано моделирование устойчивых случайных векторов.

В первом разделе третьей главы изложены некоторые сведения о многомерных устойчивых законах. Описаны формы представления характеристических функций.

Во втором разделе третьей главы описано моделирование устойчивых векторов на основе ОЦТП с дискретной спектральной мерой:

где wl >0– веса, l – точечная единичная масса в l S d1.

Характеристическая функция в форме (A) многомерного устойчивого вектора с дискретной спектральной мерой имеет вид:

В этом случае слагаемые Xj имеют распределение Парето с функцией плотности:

Получены формулы для нормирующего параметра. Например, для случая (0, 1) b должен вычисляться из соотношения:

Соответствующие веса wl связаны с параметрами распределения Парето следующим образом: wl = pl rl.

Адекватность разработанного метода для d = 2 продемонстрирована на графиках. В частности, было сгенерировано одномерное распределение, когда спектральная мера имеет два противоположных направления.

Пример моделирования устойчивого вектора, имеющего дискретную спектральную меру в трех направлениях:

Рис. 3: a) График функции плотности распределения сгенерированных случайных векторов Выражение для нахождения нормирующего параметра b при (1, 2) имеет вид:

Пример моделирования симметричного устойчивого вектора для = 1. и заданных направлений спектральной меры l :

Рис. 4: a) График функции плотности распределения сгенерированных случайных векторов при = 1.9, n = 103, K = 104, pl = 1/6, l = (l 1)/3, l = 1, 6, b) точечное распределение, Третий раздел третьей главы посвящен моделированию сферически симметричных распределений, которые имеют характеристическую функцию Функция плотности слагаемых Xj будет иметь вид:

где |S d1 | – площадь поверхности единичной сферы.

вектора для = 0.5:

Рис. 5: a) График функции плотности распределения сгенерированных случайных векторов при = 0.5, n = 103, K = 105, b) точечное распределение, с) линии уровня В случае (1, 2) параметр b находится из уравнения:

симметричного вектора при = 1.3.

Рис. 6: a) График функции плотности распределения сгенерированных случайных векторов при = 1.3, n = 103, K = 104, b) точечное распределение, с) линии уровня Программная реализация разработанных алгоритмов и методик осуществлена в системе Matlab. Для упрощения ввода параметров, сохранения и загрузки сгенерированных случайных чисел использован графический интерфейс. Программный комплекс состоит их двух модулей:

модуль моделирования устойчивых величин и модуль моделирования устойчивых векторов. На вход подаются параметры требуемого устойчивого распределения Y, а также параметры распределения Xj из области притяжения Y. Результатом работы программы являются K случайных чисел, имеющих устойчивое распределение в выбранной форме параметризации.

Основные результаты. В ходе решения поставленных в диссертационной работе задач были достигнуты следующие результаты:

1. разработан алгоритм моделирования устойчивых случайных величин с бесконечным математическим ожиданием ( (0, 1]): уточнена формула для Sn и получены выражения для ее характеристической функции fSn (t), выявлена взаимосвязь параметров распределений Y и Xj, получены асимптотические представления параметров b и сдвига a в Sn ;

2. разработан алгоритм моделирования устойчивых случайных величин с конечным математическим ожиданием ( (1, 2)): выведены формулы для характеристической функции Sn, получены выражения и разработан алгоритм для вычисления скорректированного коэффициента A и нормирующего множителя b;

3. разработан алгоритм моделирования устойчивых случайных векторов в случае дискретной спектральной меры: определен вид характеристической функции суммы Sn, получены формулы для нормирующего параметра b;

4. разработан алгоритм моделирования устойчивых случайных векторов для сферически симметричной спектральной меры: получены формулы для нормирующего множителя отдельно для случаев (0, 1) и (1, 2);

5. разработанные алгоритмы реализованы в программном комплексе, использование которого позволяет моделировать устойчивые случайные величины и векторы.

Результаты, полученные в диссертации, позволяют расширить круг практических задач, решаемых в математических моделях с «тяжелыми хвостами», за счет возможности использования датчика устойчивых случайных векторов.

рекомендованных ВАК 1. Архипов С.В., Багрова И.А. О моделировании односторонних устойчивых случайных величин // Вестник Тверского госуниверситета. Серия: Прикладная математика, выпуск 4(15). – Тверь: изд-во Тверского государственного университета, 2009. – с. 53-62.

2. Архипов С.В., Багрова И.А. О моделировании устойчивых случайных величин при близких к единице // Вестник Тверского госуниверситета. Серия: Прикладная математика, выпуск 3(18). – Тверь: изд-во Тверского государственного университета, 2010. – c. 5-14.

3. Архипов С.В., Багрова И.А. О моделировании двухсторонних устойчивых случайных чисел при (0, 1) // Вестник Тверского госуниверситета. Серия: Прикладная математика, выпуск 1(24). – Тверь: изд-во Тверского государственного университета, 2012. – с.103Багрова И.А.Моделирование устойчивых случайных величин в случае альфа равном единице // Вестник Тверского госуниверситета. Серия:

Прикладная математика, выпуск 4(23) – Тверь: изд-во Тверского государственного университета, 2011. – с. 51-62.

Прочие публикации автора по теме диссертации 1. Багрова И.А. О моделировании устойчивых случайных величин// Математика, информатика, их приложения и роль в образовании:

материалы второй Российской школы-конференции для молодых ученых с международным участием: статьи, обзоры, тезисы докладов. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 2010. – с. 32-37.

Технический редактор А.В. Жильцов Подписано в печать 20.11.2012. Формат 60 80 16.

Бумага типографская №1. Печать офсетная.

Усл. печ.л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ № 580.

Тверской государственный университет.

Редакционно-издательское управление.

Адрес: Россия, 170000, г. Тверь, ул. Желябова, 33.





Похожие работы:

«05.12.14 – - – 2012 -. ( ) :, :,,,. (. ),,, -.. (. ) – - 12 2012 _ 212.238. -.. ( ) : 197376, -,.., 5. -. ( ). _ 2012... - ( )..,, ( ) ( )., -.,,.,,,.,,,, -. ( ), ( ),. : 1. -. 2.. 3....»

«КОЛОДЯЖНАЯ Вероника Николаевна СЕМАНТИЧЕСКИЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАРЕЧИЙ НЕПОЛНОТЫ ДЕЙСТВИЯ ИЛИ ПРИЗНАКА В СОВРЕМЕННОМ АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ Специальность 10.02.04 – германские языки АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учной степени кандидата филологических наук Белгород – 2012 Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования Белгородский государственный национальный исследовательский...»

«КОСЫХ ВИТАЛИЙ АНДРЕЕВИЧ Термическая детоксикация твердых отходов газоочистки с фильтров мусоросжигательных заводов Специальность 03.02.08 – Экология (в химии и нефтехимии) Специальность 05.17.08 – Процессы и аппараты химических технологий АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва 2012 2 Работа выполнена в федеральном бюджетном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский государственный...»

«Таймасханов Галас Султанович ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО ИННОВАЦИОННОПРОМЫШЛЕННОГО КЛАСТЕРА (НА МАТЕРИАЛАХ ЧЕЧЕНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (3. Региональная экономика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Грозный – 2012 Работа выполнена на кафедре экономическая теория ФГБОУ ВПО Грозненский государственный нефтяной технический университет им....»

«МЕДВЕДЕВА ЛЮДМИЛА ПАВЛОВНА КНИГОИЗДАНИЕ РУССКОЙ ПРАВОСЛАВНОЙ ЦЕРКВИ: 1945–2009 гг. Специальность 05.25.03. Библиотековедение, библиографоведение и книговедение Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук Москва – 2012 Работа выполнена в научно-исследовательском отделе книги и чтения ФГБУ Российская государственная библиотека доктор филологических наук, Научный руководитель : главный научный сотрудник НИО книги и чтения ФГБУ Российская...»

«СНАПКОВСКАЯ Лариса Геннадьевна ОПТИМИЗАЦИЯ ТАКТИКИ ВЕДЕНИЯ БЕРЕМЕННЫХ С УГРОЗОЙ ПРЕЖДЕВРЕМЕННЫХ РОДОВ 14.01.01 – Акушерство и гинекология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата медицинских наук Москва — 2012 1 Работа выполнена в Государственном бюджетном учреждении здравоохранения Московской области Московский областной научноисследовательский институт акушерства и гинекологии Министерства здравоохранения Московской области. Научный руководитель :...»

«Коломин Тимур Александрович ВЛИЯНИЕ СИНТЕТИЧЕСКОГО РЕГУЛЯТОРНОГО ПЕПТИДА СЕЛАНК НА ЭКСПРЕССИЮ ГЕНОВ В МОЗГЕ И СЕЛЕЗЁНКЕ 03.01.03 – Молекулярная биология Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата биологических наук Москва – 2012 Работа выполнена в Отделе молекулярных основ генетики человека Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института молекулярной генетики Российской академии наук доктор биологических наук, профессор Научный...»

«САИД МОДЖИБ АБДУЛХАКИМ САИФ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ В КОГНИТИВНЫХ БЕСПРОВОДНЫХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ Специальность: 05.12.13 – Системы, сети и устройства телекоммуникаций Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург 2012 Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича на кафедре обработки и передачи дискретных сообщений (ОПДС). Научный...»

«Челяпина Марина Викторовна НЕЙРОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КЛИНИЧЕСКИХ СИНДРОМОВ ДОФАМИНЕРГИЧЕСКОЙ И ХОЛИНЕРГИЧЕСКОЙ НЕДОСТАТОЧНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СОЗНАНИЯ ПОСЛЕ ТЯЖЕЛОЙ ТРАВМЫ МОЗГА 03.03.01 Физиология 14.01.11 Нервные болезни Автореферат на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Москва 2012 Работа выполнена в Лаборатории общей и клинической нейрофизиологии (заведующая лабораторией – доктор биологических наук Шарова Елена Васильевна) Федерального...»

«Федосов Евгений Владимирович Влияние матери на развитие детенышей у кроликов в препубертатный период онтогенеза Специальность 03.02.04 - зоология Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата биологических наук Москва – 2012 Работа выполнена в лаборатории поведения и поведенческой экологии Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт проблем экологии и эволюции им. А. Н. Северцова Российской Академии наук Научный руководитель : Котенкова...»

«Почитаева Маргарита Вилховна ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ СПЕЦИАЛИСТОВ ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОФИЛЯ К РАБОТЕ В СИСТЕМЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ 13.00.08 – теория и методика профессионального образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Йошкар-Ола – 2012 Работа выполнена на кафедре психологии развития и образования ФБГОУ ВПО Марийский государственный университет Научный руководитель : доктор педагогических наук, профессор Морова...»

«: 05.26.03 –, ) – 2012 :, :,,,,, - Di, Vi qi).,,,, - - ( ).,.,, -., -,. : - - -, ; - - ; - - ; - -, -.. -, (P ). : 1. - ; 2. aj D0j,,,, > 0,95; 3. ( V0 j ) - :, ; 4., - (t ) -, ; 5. -. - ;, - 10-15 %. http://ipb.mos.ru/ttb/2010-5/2010-5.html. 2011. – 12. –. 32-41. 7. Kholshevnikov, V.V. Pre-school and school children building evacuation/ V.V. Kholshevnikov, D.A. Samoshin, A.P. Parfenenko// Proceedings of the Fourth International Symposium on Human...»

«Цикалов Виталий Сергеевич МАГНИТНЫЕ ТУННЕЛЬНЫЕ ПЕРЕХОДЫ НА ОСНОВЕ МАНГАНИТОВ: МАГНИТОСОПРОТИВЛНИЕ, ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ, СВЧ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ Специальность 01.04.11 – физика магнитных явлений Автореферат Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Красноярск 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения РАН Научный руководитель : доктор физико-математических наук Волков...»

«Куликов Сергей Борисович ТРАНСФОРМАЦИЯ ФИЛОСОФСКИХ ОБРАЗОВ НАУКИ Специальность 09.00.08 Философия наук и и техники Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора философских наук Томск 2012 Работа выполнена на кафедре истории и философии науки Института теории образования Федерального государственного бюджетного учреждения высшего профессионального образования Томский государственный педагогический университет Научный консультант Мелик-Гайказян Ирина Вигеновна...»

«АФАНАСЬЕВ МАКСИМ АНАТОЛЬЕВИЧ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКСПОРТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ В ПРОЦЕССЕ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОМЫШЛЕННОЙ ПОЛИТИКИ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (промышленность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Ростов-на-Дону – Диссертация выполнена на кафедре экономики...»

«Косарева Ольга Григорьевна Филаментация фемтосекундного лазерного излучения в прозрачных средах Специальность 01.04.21 – лазерная физика Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва – 2011 Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Научный консультант : доктор физико-математических наук, профессор Кандидов Валерий Петрович...»

«Кучеев Юрий Олегович Полное и неполное “смачивание” границ зерен второй твердой фазой в сплавах железа и кобальта Специальность 01.04.07 Физика конденсированного состояния АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва – 2012 Работа выполнена на кафедре физической химии ФГАОУ ВПО Национальный Исследовательский Технологический Университет МИСиС и в Лаборатории поверхностей раздела в металлах ИФТТ РАН, г. Черноголовка Научный...»

«УДК 535.370 Лосев Александр Сергеевич ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ В УСЛОВИЯХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНО ИНДУЦИРОВАННОЙ ПРОЗРАЧНОСТИ ПРИ ВЫРОЖДЕНИИ АТОМНЫХ УРОВНЕЙ Специальность: 01.04.02 – теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт - Петербург 2012 Работа выполнена на кафедре теоретической физики и астрономии федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального...»

«Кутер Константин Михайлович ГНОСЕОЛОГИЯ МЕТОДИК ДИГРАФИЧЕСКОГО УЧЕТА 08.00.12 – Бухгалтерский учет, статистика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва 2012 Работа выполнена на кафедре Бухгалтерский учет, аудит и автоматизированная обработка данных ФГБОУ ВПО Кубанский государственный университет Научный руководитель доктор экономических наук, профессор, Заслуженный деятель науки Российской Федерации Голосов Олег Викторович...»

«Кузовенко Олеся Евгеньевна КОМПЕТЕНТНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ ПЕДАГОГОВ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ 13.00.08 – теория и методика профессионального образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Челябинск – 2012 1 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Челябинский государственный педагогический университет доктор...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.