1

На правах рукописи

ГАБИТОВ Руслан Фаритович

МНОГОМЕРНОЕ МОДЕЛЬНО-ПРЕДИКТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

ПРОКАЛКОЙ КАТАЛИЗАТОРОВ КРЕКИНГА, ОСНОВАННОЕ

НА АЛГОРИТМЕ С ИНТЕРВАЛЬНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ

Специальность 05.13.06 – Автоматизация и управление

технологическими процессами и производствами (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа – 2012 2

Работа выполнена на кафедре автоматизированных технологических и информационных систем филиала ФГБОУ ВПО УГНТУ в г. Стерлитамаке

Научный руководитель: канд. техн. наук, доцент, Муравьева Елена Александровна кафедра автоматизированных технологических и информационных систем филиала Уфимского государственного нефтяного технического университета в г. Стерлитамаке

Официальные оппоненты: д-р техн. наук, профессор, Лютов Алексей Германович зав. кафедрой автоматизации технологических процессов Уфимского государственного авиационного технического университета канд. техн. наук, доцент, Колязов Константин Александрович кафедра систем управления филиала Московского государственного университета технологий и управления в г. Мелеузе

Ведущая организация: Государственное унитарное предприятие «Институт нефтехимпереработки Республики Башкортостан»

Защита диссертации состоится “ 22 ” мая 2012 г., в 10 часов на заседании диссертационного совета Д-212.288. при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, г. Уфа-центр, ул. К. Маркса, д. 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан “ 16 ” апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф. В.В. Миронов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационной работы. Современные тенденции на рынке микросферических катализаторов крекинга требуют новых подходов к управлению процессами, ответственными за эксплуатационные параметры катализаторов. Ключевым звеном в формировании данных свойств товарного катализатора является стадия прокалки, основные физико-химические процессы которой протекают во вращающихся барабанных печах. Теоретические и экспериментальные исследования ведущих специалистов в области катализа, таких как Б. И. Кутепов, С. И. Спивак, О. В. Крылов, С. Н. Хаджиев, У. М. Джемилев, Ю. Б. Монаков, L.

A. Pine, P. J. Maher, D. W. Breck, E. M. Flanigan, S. C. Eastwood, C. J. Plank, P. B.

Weiss, H. U. Andreasson, Upson L.L. и др. показывают, что такие качества катализатора как стойкость к истиранию, удельная поверхность, насыпная плотность и влагосодержание в значительной мере определяются тепловым режимом на всех этапах прокаливания микросферы.

Без поддержания определенных значений скорости нагрева частиц на разных стадиях процесса, максимальной и минимальной температуры прокалки невозможно получение стабильно высоких характеристик продукта, определяющих время жизни катализатора и частоту его замены в промышленной установке крекинга, а также максимального использования возможностей активных центров ультрастабильного цеолита по обеспечению высокого выхода полезных продуктов крекинга. Тем не менее, большинство установок прокалки на предприятиях по производству сорбентов и катализаторов, в частности, на Ишимбайском специализированном химическом заводе катализаторов, спроектированы под производство устаревших типов катализаторов с матрицей-носителем на основе силикагеля и алюмозольного связующего. В то же время современные марки имеют в качестве связующей основы псевдобемит и оксихлорид алюминия, гораздо более чувствительные к отклонениям от оптимального теплового режима прокалки.

Для катализатора крекинга сегодняшнего дня становится стандартом содержание ультрастабильного цеолита на уровне 70 %, тогда как еще 10 лет назад данный показатель обычно не превышал 35–40 %. Тем самым произошло двукратное снижение доли матрицы, играющей роль своеобразного каркаса жесткости, а требования по обеспечению прочности на истирание, напротив, возросли.

В свете отмеченного ужесточения норм по качеству продукта необходим коренной пересмотр требований по эффективности управления процессом прокалки, что означает контроль над течением физико-химических процессов на всех стадиях прокаливания микросферы катализатора. Применительно ко вращающейся печи прокалки это предполагает способность системы управления к целенаправленному влиянию на распределение температуры по всей длине печи, то есть появилась необходимость в управлении температурным профилем прокалочного аппарата.

Поскольку существующие системы управления позволяют лишь регулировать температуру на выходе печи, разработка эффективной многомерной системы управления печью прокалки является актуальной научной задачей, решение которой позволит повысить качество катализаторов крекинга и их конкурентоспособность на рынке.

Цель диссертационной работы состоит в повышении экономических показателей крекинга в кипящем слое за счет улучшения основных характеристик катализатора посредством многомерной системы управления печью прокалки микросферических катализаторов на основе модельно-предикторного управления, использующего алгоритм с интервальной неопределенностью.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Составить схему причинно-следственных связей влияния оптимального температурного режима прокалки на эксплуатационные и каталитические показатели катализатора и воздействия последних на экономическую эффективность целевого (финишного) процесса – крекинга.

2. Построить адекватную имитационную модель вращающейся печи прокалки катализаторов крекинга с возможностью получения данных о распределении массы и температуры прокаливаемого слоя во времени и по длине печи, позволяющую более полно учесть влияние возмущающих факторов и параметров, характеризующих состояние объекта управления.

3. Разработать метод определения комбинации регулирующих воздействий многомерной системы управления, обеспечивающих наименьшее отклонение температурного профиля при различных значениях возмущающих факторов.

4. Для печи прокалки катализаторов крекинга как многосвязного инерционного объекта управления построить устойчиво функционирующие управляющие алгоритмы, обеспечивающие минимальные время отклика и погрешность регулирования.

5. Внедрить предложенные модели и алгоритмы в систему управления процессом прокалки катализаторов крекинга с прямым измерением температуры прокаливаемого слоя в точках, удаленных от торцов вращающейся печи, и необходимым набором интуитивно понятных и дружественных по отношению к пользователю экранных интерфейсов, содержащих наряду с технологическими параметрами, информацию об экономической эффективности производимого катализатора при его использовании в технологическом процессе крекинга.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использовались методы и модели теории управления, имитационного моделирования, горения и теплопереноса в промышленных печах, нейронных сетей, модельно-предикторного управления (МПУ) и логических регуляторов с интервальной неопределенностью.

Основные научные результаты, полученные автором и выносимые им на защиту:

1. Схема причинно-следственных связей влияния температурного режима на всех стадиях прокалки на эксплуатационные и каталитические показатели катализатора и воздействия последних на экономическую эффективность целевого (финишного) процесса – крекинга с критерием оптимальности, инвариантным к физической природе используемых в нем факторов.

2. Адекватная и достоверная имитационная модель вращающейся печи прокалки, воспроизводящая отклик реального объекта на единичный скачок с относительной погрешностью 45 %, с возможностью получения данных о распределении массы и температуры прокаливаемого слоя во времени и по длине печи, позволяющая более полно учесть влияние на объект управления возмущающих факторов и параметров, характеризующих его состояние.

3. Метод определения комбинации управляющих воздействий многомерной системы управления, обеспечивающей наименьшее отклонение температурного профиля при различных значениях возмущающих воздействий. Для рассматриваемой печи прокалки катализаторов крекинга наилучшая возможность компенсации возмущений имеет место при следующей комбинации управляющих параметров: температура сырья, расход газа и воздуха.

4. Многомерная модельно-предикторная система управления печью прокалки, с двухкритериальным алгоритмом снижения времени отклика и погрешности регулирования, в котором соответствие текущего состояния объекта управления одному из упомянутых критериев производится с помощью логического алгоритма с интервальной неопределенностью.

5. Система управления процессом прокалки катализаторов крекинга, построенная на основе предложенных моделей и алгоритмов с непосредственным измерением температуры прокаливаемого слоя в точках, удаленных от торцов вращающейся печи, а также с необходимым набором интуитивно понятных и дружественных по отношению к пользователю экранных интерфейсов, содержащих наряду с технологическими параметрами информацию об экономической эффективности производимого катализатора при его использовании в технологическом процессе крекинга.

Научная новизна результатов диссертационной работы:

1. Новизна схемы причинно-следственных связей влияния оптимального температурного режима на всех стадиях прокалки на эксплуатационные и каталитические показатели катализатора и воздействия последних на экономическую эффективность крекинга, как целевого (финишного) процесса, заключается в объединении отличающихся по своей физической природе факторов в единую целевую функцию оптимизации с экономической природой.

2. Новизна имитационной модели вращающейся печи состоит в интерпретации моделируемых процессов в виде двух взаимосвязанных частей: диффузионного адиабатического факела, а также секционного тепло- и массопереноса по длине барабанной печи, представленных для различных фазовых состояний в виде совокупности заданного числа элементарных звеньев.

3. Новизна метода определения набора регулирующих воздействий для многомерных систем управления вращающимися печами, обеспечивающих минимальное отклонение температурного профиля при различных значениях возмущающих воздействий, заключается в имитационном моделировании характера перемещения объекта управления в пространстве состояний при изменении тестируемого управляющего воздействия с одновременным включением остальных воздействий в контур абстрактного идеального регулятора.

4. Новизна многомерного управления с адаптивным алгоритмом оптимизации заключается в использовании логического регулятора с интервальной неопределенностью для выбора приоритета в двухкритериальной оптимизации вектора управления с целью минимизации времени отклика системы на возмущающие воздействия и снижения погрешности регулирования при сохранении устойчивости системы.

5. Новизна программно реализованной системы управления процессом прокалки катализаторов крекинга состоит в использовании алгоритма с интервальной неопределенностью, непосредственном измерении температуры прокаливаемого слоя в удаленных от торцов вращающегося барабана точках с помощью термоэлектрического датчика температуры с беспроводным преобразователем, а также в индикации на экранных интерфейсах наряду с технологической информацией показателей экономической эффективности производимого катализатора при его использовании в технологическом процессе крекинга.

Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы подтверждаются допустимым (2,3 3,7) % расхождением результатов экспериментальных исследований, проведенных непосредственно на печи прокалки катализаторов крекинга и вычислительных экспериментов на е имитационной модели, а также корректным использованием методов и моделей теорий имитационного моделирования, горения и теплопередачи, автоматического управления и линейной алгебры.

Практическая ценность результатов диссертационной работы:

1. Разработанный математический метод определения оптимального теплового режима прокалки по известным зависимостям показателей качества каталитического крекинга от параметров теплового режима прокалки катализатора с использованием сравнительно небольшого объема лабораторных анализов работы пилотной установки крекинга в кипящем слое, а также эксплуатационных характеристик прокалочной печи, позволил сформулировать задание для построения многомерной системы управления температурным профилем печи.

2. Многомерная модельно-предикторная система управления печью прокалки по результатам имитационного моделирования позволила повысить экономическую эффективность целевого процесса крекинга на 5,56 % по сравнению с использованием катализатора, прошедшего стадию прокалки с существующей системой управления. Экономический эффект от внедрения составил 625 (шестьсот двадцать пять) рублей в год на одну тонну производительности установки крекинга.

3. Внедрение предложенных моделей и алгоритмов позволило провести реализацию многомерной системы управления для прокалки катализаторов крекинга с минимальными финансовыми и трудовыми затратами и без снижения е надежности.

Реализация результатов диссертационной работы. Результаты диссертационной работы внедрены в:

– систему управления стадией прокалки производства катализаторов Ишимбайского специализированного химического завода катализаторов (Россия, Республика Башкортостан, г. Ишимбай).

– курс лабораторных занятий по учебной дисциплине "Интегрированные системы проектирования и управления" в филиале ФГБОУ ВПО "Уфимский государственный нефтяной технический университет (УГНТУ)" в г. Стерлитамаке (Республика Башкортостан, Россия).

Апробация диссертационной работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на следующих конференциях и семинарах:

– Всероссийской научно-технической конференции "Нейроинформатика-2011" (Москва, 2011 г.);

– Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи "Научно-исследовательские проблемы в области энергетики и энергосбережения" (Уфа, 2010 г.);

– Всероссийской научно-практической конференции «Автоматизация и управление технологическими и производственными процессами» (Уфа, 2011 г.);

– Научно-практической конференции "Наукомкие технологии в машиностроении" (Ишимбай, 2011 г.);

– Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы управления и автоматизации технологических процессов и производств" (Уфа, 2010 г.).

Публикации. В рамках диссертационной работы опубликовано 18 печатных работ: 8 научных статей (из них 5 – в рецензируемых журналах из списка ВАК); 7 – в виде тезисов докладов в сборниках материалов конференций; 2 свидетельства Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (Роспатент) о государственной регистрации программ для ЭВМ и один патент РФ.

Структура и объм работы. Диссертационная работа изложена на страницах машинописного текста, и включает в себя введение, пять глав, 60 рисунков, 9 таблиц, библиографический список из 116 наименований на 11 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и основные задачи исследования, приведены результаты, имеющие научную новизну и практическую ценность, сведения о внедрении результатов, апробация работы и публикации, представлена информация о структуре и объеме работы.

В первой главе произведено описание печи прокалки как объекта управления, проанализирована позиция прокалочного аппарата в технологической цепи производства катализаторов в целом и показана его ключевая роль в формировании эксплуатационных характеристик катализатора. Для рассматриваемого объекта выявлены проблемы аналитического описания и разработки управляющих алгоритмов в рамках классической теории управления. Проанализированы существующие схемы управления процессом прокалки катализаторов крекинга и выявлены их недостатки, устранение которых в рамках используемых концепций управления не представляется возможным.

Рассмотрены основные варианты построения многосвязного регулирования, известные в практике внедрения в системы управления вращающимися печами прокалки катализаторной промышленности. Их детальное рассмотрение выявило ряд недостатков, для преодоления которых необходимо использование концепций «продвинутого»

управления (APC). Обозначены ключевые проблемы, препятствующие внедрению APC в системах управления вращающихся печей прокалки катализаторов, на основании которых сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе произведен анализ закономерностей процессов термообработки цеолитсодержащих катализаторов крекинга. Среди них выделены следующие основные физико-химические превращения: выделение остаточной воды из микропор катализатора, деалюминация кристаллов цеолитов, аморфизация каолина. Показан качественный характер влияния данных процессов на основные эксплуатационные показатели – стойкость к истиранию, удельная поверхность, селективность. По результатам анализа выделены 4 стадии прокаливания микросферы катализатора, в соответствии с которыми выделены группы параметров катализатора, испытывающих существенное влияние со стороны условий протекания соответствующего этапа термообработки.

Предложен метод определения оптимальных значений параметров температурного режима прокалки с точки зрения экономической эффективности каталитического крекинга, как целевого (финишного) процесса. Влияние каждого из параметров температурного режима на экономическую эффективность процесса крекинга (ЭЭПК) отражено на схеме причинно-следственных связей (рисунок 1). Для каждой из ветвей этой схемы рассмотрены эмпирические зависимости «температурный профиль печи – условия течения физико-химических превращений прокаливаемой микросферы – показатели качества катализатора – удельный выход и фракционный состав продуктов крекинга – экономическая эффективность процесса крекинга». Произведена аппроксимация и математический анализ полученных выражений. В результате получен температурный профиль печи в координатах «Время – температура» и «Положение по длине печи – температура», обеспечивающий максимальную экономическую отдачу установки крекинга в кипящем слое как целевого потребителя производимого катализатора.

Проанализированы технологические и возмущающие факторы, существенно влияющие на температурный профиль печи. В числе технологических факторов выделены следующие показатели: расход топливного газа ( ); расход воздуха на разбавление ( ); температура воздуха на разбавление ( ); температура прокаливаемого сырья на входе в печь ( ). Из возмущающих факторов выделены температура окружающего воздуха (ТВ) и влажность сырья, поступающего на прокалку (LC). В качестве параметров состояния печи прокалки катализаторов крекинга выбраны температура газовой фазы холодного торца печи (TГ3), температура катализатора в точках, отстоящих на следующих расстояниях от точки загрузки сырья в печь: 1,85 м (TК1); 4 м (TК2); 16,8 м (TК3).

Рисунок 1 – Влияние температурного режима прокалки катализатора на ЭЭПК По результатам анализа построена концептуальная модель печи прокалки микросферических катализаторов (рисунок 2, а).

Технологические Возмущающие Рисунок 2 – Общая концептуальная модель (а) и схема математической модели (б) тепло- и массопереноса по длине прокалочной печи В соответствии с концептуальной моделью установлено влияние входных сигналов расхода топливного газа ( ), расхода ( ) и температуры ( ) воздуха на разбавление, температуры ( ) и влажности (LC) сырья на прокалку, температуры окружающей среды (ТВ) на промежуточные параметры (показатели адиабатического диффузионного факела, переменные теплового состояния газовой фазы, конструктивных составляющих и прокаливаемого сыпучего компонента по длине печи), а также влияние входных сигналов и промежуточных параметров на температуру в контрольных точках (TК13) температурного профиля печи прокалки катализаторов крекинга.

Для более полного учета особенностей, связанных с микросферическим строением прокаливаемых частиц и попутным движением последних с потоком дымовых газов, известная из практики моделирования тепловых процессов во вращающихся печах модель адиабатического диффузионного факела дополнена секционной моделью тепло- и массопереноса по длине печи (рисунок 2,б). Входными элементами для массопереноса газовой фазы являются горелка топки (u1) и точка ввода воздуха на разбавление (u6). Приток тепла в систему осуществляется за счет теплоты сгорания, передаваемой с дымовыми газами (qb), а также тепловой энергии излучения факела (qei). Далее тепло последовательно передается между звеньями (qai-j), накапливаясь в тепловых емкостях стенок (сpi) и газовых составляющих (сai).

Для учета потерь введены потоки рассеяния тепла в окружающую среду от наружных стенок каждого звена (qei). Масса газовой составляющей (ma) пересчитывается с учетом изменения е температуры в каждом звене. В процессы тепло- и массопереноса звеньев u7-u40 включается сыпучий компонент – прокаливаемое сырье, представленное стеками массы (mki) и теплоемкости (cki).

По результатам математического описания в среде MATLAB построена имитационная модель печи прокалки, достоверность и адекватность которой установлена экспериментально на физической модели. Расхождение результатов эксперимента и имитационного моделирования по отклику температуры холодного конца печи на ступенчатое изменение расхода и температуры подаваемого воздуха составили 2,3 % и 2,5 % соответственно. Кроме того, адекватность имитационной модели подтверждена результатами анализа полученных кривых распределения температуры корпуса печи, газовой фазы и прокаливаемого слоя по длине печи, а также сравнением данных отклика температуры холодного торца печи на ступенчатый сигнал расхода топливного газа для реального объекта и имитационной модели. Среднеквадратичное отклонение результатов моделирования от экспериментальных составило 3,7 %.

В третьей главе разработан метод оценки комбинации управляющих воздействий по интегральной величине значений минимально достижимой ошибки регулирования при изменении возмущающего параметра внутри заданного диапазона.

Она определяется в результате включения тестируемого набора управляющих воздействий в контур абстрактного идеального регулятора. В качестве базисной точки в пространстве состояний, относительно которой необходимо оценивать отклонение многосвязного объекта, применительно к рассматриваемой печи принят технологический режим и совокупность возмущающих воздействий, при которых устанавливается оптимальный температурный профиль печи по прокаливаемому продукту.

Параметры такого режима прокалки представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Оптимальные значения входных параметров моделируемого технологического процесса прокалки катализаторов крекинга Расход топливного газа Расход воздуха на разбавление Температура воздуха на разбавление Начальная температура прокаливаемого продукта Температура наружного воздуха Предложенным методом проанализированы различные комбинации выделенных в главе 2 технологических воздействий, осуществляющих регулирование выходов многосвязной печи прокалки катализаторов крекинга с минимальным взаимовлиянием. Показана несостоятельность целенаправленной коррекции температурного профиля средствами существующей одномерной системы управления, а также недостаточность применения комбинации двух управляющих воздействий (расход топливного газа, расход воздуха на разбавление).

На имитационной модели печи прокалки катализаторов крекинга установлено, что температура воздуха на разбавление в комбинации с расходом топливного газа и расходом воздуха на разбавление не влияет на качество стабилизации температурного профиля. По этой причине управляющий параметр «Температура воздуха на разбавление» исключен из рассмотрения. Для оставшейся тройки управляющих воздействий (расход топливного газа, расход воздуха на разбавление, влажность сырья на прокалку) показана теоретическая возможность эффективного воздействия на температуру прокаливаемого слоя в контрольных точках профиля печи как на выходы многосвязного объекта с минимальным взаимным влиянием.

В четвертой главе рассмотрены различные концепции управления печью прокалки катализаторов крекинга как многосвязным технологическим объектом. С учетом специфики рассматриваемой печи прокалки выбрана парадигма модельно-предикторного управления. В качестве модели объекта предложена нейросетевая динамическая структура по нелинейной авторегрессионной схеме (рисунок 3). Выбраны количество слоев, распределение нейронов по слоям, а также методы обучения и адаптации нейронной сети.

Входной сигнал, в качестве которого выступает очередной трехмерный элемент управляющего вектора, обрабатывается входным слоем, состоящем из нейронов. Динамические свойства нейронной сети (НС) определяются линиями единичных задержек как на входе рекуррентной НС (TDLin), так и в петле обратной связи (TDLfb). Обучение и адаптация НС производится подстройкой порогов bij и весовых коэффициентов методом обратного распространения ошибки по алгоритму оптимизации Левенберга–Марккарта между элементами: TDLin и входным слоем (IW(a)bc, где а – номер элемента TDL, b – номер входа, c – номер нейрона входного слоя); входного и выходного слоев (, где d, e – номера слоев, f, g – номера нейронов во входном и выходном слоях соответственно); TDLfb и входным слоем ( входного слоя).

Рисунок 3 – Нейросетевая динамическая модель печи прокалки Произведен выбор базовых параметров модельно-предикторной системы управления, в том числе размеры горизонта управления Nu и предикации Ny в единицах времени, величина шага дискретизации по управлению, горизонт управления в шагах предикации. В качестве целевой функции задачи оптимизации последовательности управляющих воздействий выбрано отклонение последовательности прогнозируемых значений температуры от заданных значений :

Полученный начальный вариант управляющей системы подвергнут исследованию с имитационной моделью печи прокалки, которые выявили неустойчивость замкнутой системы «Имитационная модель печи – многомерный модельно-предикторный регулятор», построенной по классической методологии модельно-предикторного управления. На основе вышеизложенного сделан вывод о необходимости регуляризации оптимизируемой функции с тем, чтобы сделать ее более монотонной и тем самым уменьшить плотность распределения точек локального минимума. Для этого применено известное из классической теории МПУ добавление к минимизируемой квадратичной сумме отклонений девиации управляющих воздействий, после чего минимизируемая функция в задаче оптимизации алгоритма МПУ приобрела следующий вид:

где, – весовые коэффициенты приоритета задачи оптимизации по отклонению и девиации соответственно.

В результате перехода на двухкритериальную оптимизацию обеспечена устойчивость системы, однако побочным эффектом явился существенный рост времени отклика на возмущение. Поиск путей адаптивного ослабления приоритета оптимизации по девиации вектора управления привел к построению метода грубого определения интенсивности компенсирующих приращений управляющих воздействий для возврата объекта в стационарную точку пространства состояний.

С этой целью рассмотрено семейство зависимостей «Вход-выход» для каждого регулируемого параметра печи прокалки катализаторов крекинга в автономном режиме. Тем самым получена матрица коэффициентов передачи, которая после операции обращения позволяет осуществить оценку необходимого компенсирующего управляющего воздействия по величине текущего отклонения объекта :

где знак минус перед правой частью выражения (3) введен для вычисления компенсирующих воздействий.

Значения, полученные с помощью данного «многомерного статического компенсатора» (МСК) можно использовать для идентификации зон регулирования с различным значением приоритета минимизации девиации в алгоритме оптимизации МПУ. Для этого минимизируемая функция (2) приведена к виду:

то есть для каждого управляющего воздействия в задаче оптимизации введен отдельный коэффициент ( ), минимизирующий значение девиации.

Для управления коэффициентами приоритета двухкритериальной оптимизации по выходу МСК рассмотрены существующие концепции непрерывного и логического вывода. После выявления автоколебаний в результате применения непрерывных функций к обработке выходов МСК, протестированы два алгоритма вывода: бинарный и с интервальной неопределенностью. Последний отличается особенностью идентификации величины выхода МСК ( ) совокупностью терм-множеств, описываемых функциями принадлежности прямоугольной формы (рисунок 4).